Was bei Rechenschwäche hilft? Stärkung durch Mathematik!

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1 Was bei Rechenschwäche hilft? Stärkung durch Mathematik! 22. Symposion mathe 2000 Michael Gaidoschik KPH Wien PH Wien DAS RECHENINSTITUT zur Förderung mathematischen Denkens Der Plan Wenn Dyskalkulie-Forschung praktisch wird Ein gänzlich anderer Zugang zu Rechenschwäche Was macht rechenstarke Kinder rechenstark? Konsequenzen für Unterricht & Förderung Eine Grenzüberschreitung zum Schluss 1

2 Warum sind manche Kinder schwach im Rechnen? Ursachenforschung Der Dyskalkulie auf der Spur Auf welcher Seite sind mehr Quadrate? 2

3 Der Dyskalkulie auf der Spur Der zentrale Unterschied zwischen Personen mit Dyskalkulie und solchen mit unauffälliger Entwicklung der Rechenleistung wird also im Vorliegen basisnumerischer Defizite gesehen. Für diese Sichtweise sprechen auch aktuelle neurofunktionale Befunde, die zeigen, dass Dyskalkuliker im intraparietalen Sulcus eine reduzierte Aktivierung aufweisen (Kuczian et al. 2006). Quelle: Landerl & Kaufmann (2008) Ein gänzlich anderer Zugang zu Rechenschwäche und Rechenstärke Zunächst gibt es nichts Sympathischeres als ein Kind, das man unter vier Augen befragen und dazu bringen kann, frei zu sprechen, um dabei Schritt für Schritt seine Suche nach einer Lösung zu verfolgen. Jean PIAGET 3

4 Was macht Rechenstarke rechenstark, Rechenschwache rechenschwach? "Strategietypen im ZR bis 10" Ende 1. Schuljahr (Gaidoschik 2010) Auswendigwissen und fortgesetztes Ableiten 24% 33% Hohe Merkleistung ohne Ableiten Ableiten und fortgesetztes zählendes Rechnen 3% 17% 20% 2% Strategie-Mix mit hohem Anteil an Zählstrategien ohne Ableiten Vorwiegend zählendes Rechnen mit Ableiten Vorwiegend zählendes Rechnen ohne Ableiten N = 139, Zufallsauswahl, Niederösterreich Was macht Rechenstarke rechenstark, Rechenschwache rechenschwach? Hoher Grad von Auswendigwissen im ZR 10 fast immer in Kombination mit Ableitungen 3% 24% 33% 17% 20% 2% "Bloßes Auswendigwissen" dagegen sehr selten 4

5 Was macht Rechenstarke rechenstark, Rechenschwache rechenschwach? Umgekehrt: Kinder, die im ZR 10 nur wenige Aufgaben auswendig wissen, verwenden diese wenigen Aufgaben nicht für Ableitungen 3% 24% 33% 17% 20% 2% Was aus all dem folgt: Ableiten ins Zentrum, von Anfang an! Aus: Wittmann & Müller: Zahlenbuch 1 5

6 Darum: Ableiten ins Zentrum des frühen Arithmetik-Unterrichts! Aus: Wittmann & Müller: Zahlenbuch 1 Darum: Ableiten ins Zentrum des frühen Arithmetik-Unterrichts! Aus: Wittmann & Müller (2012), Zahlenbuch 1 6

7 Allgemeiner: Muster & Strukturen ins Zentrum des Mathematik-Unterrichts Moser Opitz 2001: Untersuchung in Schweizer Sonderklassen für Lernbehinderte Unterricht mit Zahlenbuch 1 Fokus auf Strukturen und Zusammenhänge Traditioneller Unterricht Kleinschrittig, kein gezieltes Erarbeiten und Nutzen von Strukturen Signifikant höherer Anteil von nicht-zählenden Rechenstrategien Rechenschwäche aus fachdidaktischer Sicht ADDITION/SUBTRAKTION als vorwärts/rückwärts in der Zahlwortreihe, operative Zusammenhänge nicht/zu wenig beachtet ZAHLEN vorwiegend als Zahlwortreihe, NICHT als Zusammensetzung aus anderen Zahlen MULTIPLIKATION/DIVISION als Herausforderung/Zumutung an die Merkfähigkeit, keine/mangelhafte Grundvorstellungen STELLENWERTSYSTEM in seinen Grundprinzipien BÜNDELUNG & POSITION nicht ausreichend durchschaut 7

8 Rechenschwäche aus fachdidaktischer Sicht ADDITION/SUBTRAKTION als vorwärts/rückwärts in der Zahlwortreihe, operative Zusammenhänge nicht/zu wenig beachtet ZAHLEN vorwiegend als Zahlwortreihe, NICHT als Zusammensetzung aus anderen Zahlen ALLGEMEIN: MULTIPLIKATION/DIVISION als Herausforderung/Zumutung an die Merkfähigkeit, keine/mangelhafte Grundvorstellungen Die wesentlichen Muster & Strukturen der elementaren Arithmetik nicht / nicht ausreichend erfasst / verstanden / benutzt STELLENWERTSYSTEM in seinen Grundprinzipien BÜNDELUNG & POSITION nicht ausreichend durchschaut Die fachdidaktischer Konsequenz in allen Bereichen der Grundschulmathematik: Gezielte Arbeit an Einsicht in Muster & Strukturen! 8

9 Die Grenzen guter Didaktik Ungünstige Lernvoraussetzungen im kognitiven Bereich und/oder im Bereich der Psyche (Motivation, seelische Engpässe ) Lernrückstände zu Schuleintritt angehäufte Lernrückstände in höheren Schulstufen Dazu John Holt (1964/2004) Es hat keinerlei Sinn, wenn wir Lehrer uns sagen, dass solche Kinder mehr wissen sollten, besser verstehen sollten, effektiver arbeiten können sollten; es zählt nur, was wirklich ist. [Weiter, mit Bezug auf zuvor geschilderte Lernschwierigkeiten einer 12jährigen:] Der Grund, warum dieses arme Kind sechs Jahre lang auf der Schule kaum etwas gelernt hat, ist, dass nie jemand dort begann, wo sie war. 9

10 Die Grenzen guter Didaktik Ungünstige Lernvoraussetzungen im kognitiven Bereich und / oder im Bereich der Psyche (Motivation, seelische Engpässe ) Notwendigkeit von Einzelzuwendung, frei von Lehrplan- Vorgaben Lernrückstände zu Schuleintritt angehäufte Lernrückstände in höheren Schulstufen Aber was soll geschehen, wenn Einzelzuwendung möglich ist? Gezielte Arbeit an Einsichten in Muster & Strukturen statt fachdidaktischem Unfug! 10