Physik für Biologen und Zahnmediziner
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- Gerda Martin
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1 Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 4: Arbeit, Energie und Meachnik starrer Körper Dr. Daniel Bick 17. November 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
2 Übersicht 1 Wiederholung 2 Arbeit und Energie 3 Mechanik starrer, ausgedehnter Körper Schwerpunkt Drehmoment Hebel Gleichgewicht Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
3 Zentripetalkraft Radiale Beschleunigung auf einer Kreisbahn ist zum Mittelpunkt gerichtet r a F P v F Z Zentralbeschleunigung a = ω 2 r = v2 r Zentripetalkraft F P = m a Die Zentripetalkraft ist nach innen gerichtet. Die Zentrifugalkraft F Z ist eine Scheinkraft, der der Zentripetalkraft entgegengesetzt ist. F Z = F P F Z = m a = m ω 2 r = m v2 r Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
4 Umlaufbahn von geostationären Satelliten Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
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6 Übersicht 1 Wiederholung 2 Arbeit und Energie 3 Mechanik starrer, ausgedehnter Körper Schwerpunkt Drehmoment Hebel Gleichgewicht Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
7 Arbeit Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
8 Hubarbeit Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
9 Arbeit auf einer schiefen Ebene Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
10 Konservative Kräfte Definition Eine Kraft ist dann konservativ, wenn die Arbeit, die man aufbringen muss um von einem Punkt zum anderen zu gelangen wegunabhängig ist. Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
11 Potentielle Energie Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
12 Beispiel Flaschenzug Mit welcher Kraft F muss man ziehen um das Gewicht anzuheben? Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
13 Leistung Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
14 Dehnen einer Feder Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
15 Beschleunigungsarbeit Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
16 Kinetische Energie Energieerhaltung: Die Summe von potentieller und kinetischer Energie ist konstant Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
17 Fadenpendel Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
18 Energie Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
19 Gestörtes Pendel A Das Pendel schießt über die ursprüngliche Höhe hinaus. C Das Pendel bleibt unter der ursprünglichen Höhe. B Das Pendel erreicht die ursprüngliche Höhe. D Das Pendel überschlägt sich. Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
20 Übersicht 1 Wiederholung 2 Arbeit und Energie 3 Mechanik starrer, ausgedehnter Körper Schwerpunkt Drehmoment Hebel Gleichgewicht Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
21 Schwerpunkt Massenmittelpunkt Punkt, der sich so bewegt, als ob die gesamte Masse dort konzentriert wäre und alle äußeren Kräfte dort ansetzen Mit Massen gewichtetes Mittel aller Massepunkte Für zwei Körper: Allgemein: Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
22 Beispiele mit zwei Massen Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
23 Schwerpunktbewegung Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
24 Drehbewegung Wenn unterschiedliche Kräfte an unterschiedlichen Punkten angreifen, kann es eine Drehung geben. Meistens zusätzliche Translation. F n F g Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
25 Drehbewegung Wenn unterschiedliche Kräfte an unterschiedlichen Punkten angreifen, kann es eine Drehung geben. Meistens zusätzliche Translation. F n F g Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
26 Drehmoment Drehung hängt ab von Größe der Kraft F Richtung der Kraft F tangential Ansatzpunk der Kraft r Das Drehmoment M ist ein Maß für die Drehwirkung r F radial Richtung von M gibt Drehsinn an F tangential F Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
27 17 Erinnerung: Kreuzprodukt 1 B α A. Abb Rechte-Hand-Regel: Vektorprodukt A B = C; A (Daumen) weist nach oben, B (Zeigefinger) weist nach hinten, C (abgewinkelter Mittelfinger) steht senkrecht auf A und B Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
28 Winkelgeschwindigkeit als Vektor Bahngeschwindigkeit bisher: v = ω r Zusätzlich: Richtung der Drehachse vektoriel r v Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
29 Garnrolle P Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
30 Garnrolle Je nach Winkel des Fadens, an dem ich ziehe, rollt die Garnrolle sich auf oder ab. F F v v = 0 v F P r P r P Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
31 Kräftepaar Zwei parallele Kräfte deren Betrag gleich ist die entgegengesetzt wirken F deren Angriffspunkte nicht zusammenfallen heissen Kräftepaar. P r F und F verursachen eine Drehung des Körpers um P. P liegt auf der Verbindungslinie der beiden Angriffspunkte. F P r F F Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
32 Schaubenzieher F F F F F F Ein breiterer Schaubenzieher bewirkt ein größeres Drehmoment. Drehen (Schrauben) fällt einem leichter! Drehachse ist vorgegeben! Am besten in der Mitte ansetzen! Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
33 Hebel F 1 r 2 Gleichgewicht von Drehmomenten Hebelgesetz r 1 F 2 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
34 Einarmiger Hebel Kapitel 2 Mechanik starrer Körper F 1 r 1 F 2 r2 F g Die Kraft muss in die gleiche Richtung aufgebracht werden Alternativ: Umlenkrolle Beispiel: Unterarm Kurze Arme helfen beim Armdrücken Hebel und Drehmoment!. Abb Arm und Bizeps. Als einarmiger Hebel: Kraft und Last greifen, auf die Drehachse (Ellbogengelenk) bezogen, au der gleichen Seite an; der Hebelarm des Muskels ( ~ 30 mm ist wesentlich kleiner als der Hebelarm ( ~ 30 cm) der Hantel Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
35 Anwendungsbeispiele Schere Zimmermannshammer Flaschenöffner Schraubenschlüssel Nussknacker Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
36 Drehmomentwandler Funktionsprinzip eines Getriebes Prinzip ähnlich dem Hebel statt Hebelarm Zahnräder unterschiedlicher Größe r 1 r 2 r 1 r 2 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
37 Bestimmung des Schwerpunktes Häufig eindeutig durch Symmetrie Ansonsten: Nehme Gewichtskraft zur Hilfe Lagere Gegenstand auf einer freien Drehachse Drehung durch Schwerkraft Schwerpunkt auf der Vertikalen unterhalb der Drehachse Wiederholung für mehrere Drehachsen Schnittpunkt aller Vertikalen ergibt Schwerpunkt Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
38 Beispiel: Schwerpunkt eines Dreiecks C A B C A B A B B C C A C A B Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
39 Gleichgewicht Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
40 Arten von Gleichgewichten stabil indifferent labil Stabiles Gleichgewicht Zustand kehrt nach Störung dorthin zurück Verrücken erfordert Energie Indifferentes Gleichgewicht Kleine Störung verschiebt den Gleichgewichtszustand nur leicht Energie bleibt unverändert Instabiles (labiles) Gleichgewicht Zustand verlässt das Gleichgewicht völlig bei kleiner Störung Verrücken setzt Energie frei Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November / 39
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