Von der klassischen Physik zur Quantenmechanik eine naturwissenschaftliche Revolution

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1 Fakultät für Physik Universität Wien Institut für Quantenoptik und Quanteninformation Österreichische Akademie der Wissenschaften Von der klassischen Physik zur Quantenmechanik eine naturwissenschaftliche Revolution Johannes Kofler Origin Symposium Linz, 2. September 2011

2 Mechanik ( Jh.) Lehre von der Bewegung von Körpern durch Kräfte Antike: Archimedes (Hebelgesetz, Auftrieb) Um 1590: Galileo Galileis Fallexperimente 1687: Isaac Newtons Principia Mathematica : Newtonsche Gesetze der Bewegung (F = m a) & Gravitationsgesetz Keplersche Gesetze Jedes Teilchen hat stets einen definitiven Ort und eine definitive Geschwindigkeit Determinismus ( Laplacescher Dämon ) Isaac Newton ( ) Stoßgesetze Aerodynamik Himmelsmechanik

3 Optik ( Jh.) Lehre vom Sichtbaren Erste Linsen in der Antike: Assyrien, Ägypten, Babylon, Griechenland Erste Mikroskope und Teleskope um 1600 Johannes Kepler (Mondfinsternis), Willebrord Snellius (Brechung), Christiaan Huygens (Wellen), Isaac Newton (Teilchen, Farbaufspaltung), Thomas Young (Interferenz), Francesco Maria Grimaldi & Augustin- Jean Fresnel (Beugung) Christiaan Huygens ( ) Reflexion Brechung Beugung

4 Elektrizität & Magnetismus ( Jh.) Lehre von elektrischen Ladungen und elektrischen und magnetischen Feldern Antike: Zitteraal, Bernstein ( elektron ) Ab 1650: Otto von Guericke (Elektrisiermaschine), Benjamin Franklin (Blitzableiter), Luigi Galvani (zuckende Froschschenkel), Alessandro Volta (Batterie), Charles Augustin de Coulomb (Kraftgesetz), Hans Christian Oersted & André-Marie Ampère (Strom bewegt Kompassnadel), Michael Faraday (Feldbegriff) 1864: James Clerk Maxwell: Elektromagnetismus (Licht als Spezialfall), Maxwellsche Gleichungen James Clerk Maxwell ( ) Elektrische Entladungen Magnetfelder Elektrischer Strom

5 Thermodynamik (19. Jh.) Lehre von der Wärme und Umverteilung von Energie Sadi Carnot: Druck/Temperatur in Wärmekraftmaschinen Julius Robert Mayer: Energieerhaltung (1. Hauptsatz) Rudolf Clausius: 2. Hauptsatz (Unmöglichkeit des Perpetuum Mobile) Um 1880: Ludwig Boltzmann: Entropie, statistische Mechanik (Thermodynamik reduziert auf Mechanik) Exakte Berechnung statistischer Größen, zb. Druck und Temperatur eines Gases; einzelne Teilchenorte und Teilchengeschwindigkeiten sind unbekannt Ludwig Blotzmann ( ) Dampfmaschine Wetter Phasenübergänge

6 Relativitätstheorie (20. Jh.) Theorie über Raum und Zeit und Gravitation Spezielle Relativitätstheorie (1905): Konstanz der Lichtgeschwindigkeit schnell bewegte Uhren gehen langsamer, schnell bewegte Maßstäbe werden kürzer, schnell bewegte Massen werden schwerer, E = m c 2 Allgemeine Relativitätstheorie (1915): Relativitätsprinzip Gravitation ist keine Kraft sondern die Krümmung von Raum und Zeit durch Materie Albert Einstein ( ) Global Positioning System Astronomie & Kosmologie Teilchenbeschleuniger

7 Klassische Physik Mechanik, Optik, Elektromagnetismus, Thermodynamik und Relativitätstheorie Objekte haben stets definitive Eigenschaften Die Welt läuft wie ein Uhrwerk ab (Determinismus und Kausalität) Die Wahrscheinlichkeiten in der statistischen Physik ergeben sich nur aufgrund von unserer Ignoranz Im Prinzip ist alles vorherberechenbar (Reduktionismus)

8 Quantenmechanik (20. Jh.) 1900: Max Planck, Plancksches Strahlungsgesetz (Quantelung der Energieaufnahme/Abgabe) 1905: Albert Einstein, Erklärung des photoelektrischen Effekts (Lichtquanten) 1913: Niels Bohr, Bohrsches Atommodell (stabile Bahnen und Quantensprünge) 1925/26: Werner Heisenberg & Erwin Schrödinger: Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung

9 Geschichte des Lichts Optik Elektromagnetismus Quantentheorie Christiaan Huygens ( ) Isaac Newton ( ) James Clerk Maxwell ( ) Albert Einstein ( ) Wellen Teilchen elektromagnetische Wellen Quanten

10 Der Zufall in der Natur Klassischer Zufall (zb. Roulette, Wetter) Quantenzufall (zb. radioaktiver Zerfall, Photon am 50/50-Strahlteiler) Zufall ist nur subjektiv im Prinzip alles vorherberechenbar (deterministisches Chaos) Vorhersage für das Einzelereignis offenbar unmöglich Zufall ist objektiv

11 Heisenbergsche Unschärferelation 1927 durch Werner Heisenberg Teilchen mit Masse m Ort: q Ortsunschärfe: q Impuls: p (= Masse m mal Geschwindigkeit v) Impulsunschärfe: p Klassische Mechanik: q = 0, p = 0 möglich Quantenmechanik: q p h/4π. Ort und Impuls eines Teilchens können nicht mehr gleichzeitig beliebig genau festgelegt sein

12 Das Doppelspalt-Experiment Klassische Physik Quantenphysik Teilchen (zb. Sandkörner) Wellen (zb. Schall, Wasser) Quanten (Elektronen, Atome, Moleküle, Photonen, ) Welle-Teilchen-Dualismus Superposition: linker Spalt + rechter Spalt Quelle:

13 Makroskopische Superpositionen Möglich? Oder unmöglich?

14 Quantenzustände Superposition: ψ = + Verschränkung (Mehrteilchenzustand): Polarisation: horizontal, vertikal Vertikal polarisiert Φ AB = AB + AB Nichtlinearer = AB + AB Kristall Alice Basis: Resultat Bob Basis: Resultat lokal: UV- Laser zufällig global: perfekte Korrelation A B Horizontal polarisiert

15 Entanglement (Verschränkung) Maximales Wissen über ein zusammengesetztes System bedeutet nicht notwenigerweise maximales Wissen über alle seine Teile, nicht einmal dann, wenn diese gänzlich voneinander getrennt sind und sich im Moment überhaupt nicht beeinflussen. (1935) Bei verschränkten Teilchen sind die gemeinsamen Eigenschaften perfekt definiert, die Einzeleigenschaften aber vollkommen unbestimmt Erst bei der Messung manifestieren sich die Einzeleigenschaften Erwin Schrödinger

16 Vollständigkeit der Quantenmechanik EPR 1935 Kann der Wahrscheinlichkeitscharakter (Zufall) der Quantenmechanik auf eine darunterliegende Theorie reduziert werden? Gibt es einen zugrundeliegenden Mechanismus so wie in der statistischen Mechanik? Albert Einstein Boris Podolsky Nathan Rosen Statistische Mechanik: Quantenmechanik:?

17 Lokaler Realismus Realismus: Lokalität: Objekte haben ihre Eigenschaften definitiv und unabhängig von der Messung Messungen an einem Ort beeinflussen nicht die (gleichzeitigen) Messungen an einem anderen Alice und Bob sind in zwei entfernten Laboratorien, bekommen Teilchen (zb. Würfel) und messen jeweils eine von zwei Größen (zb. Farbe und Parität) Messung 1: Farbe Resultat: A 1 (Alice), B 1 (Bob) Messung 2: Parität Resultat: A 2 (Alice), B 2 (Bob) Mögliche Werte: +1 (gerade bzw. rot) 1 (ungerade bzw. schwarz) Alice Bob A 1 (B 1 + B 2 ) + A 2 (B 1 B 2 ) = ±2 A 1 B 1 + A 1 B 2 + A 2 B 1 A 2 B 2 = ±2 A 1 B 1 + A 1 B 2 + A 2 B 1 A 2 B 2 2 für alle lokal realistischen (= klassischen) Theorien lokaler Realismus begrenzt mögliche Korrelationen

18 Die Bellsche Ungleichung Würfel Photonen. Mit dem Quantenzustand Φ AB = AB + AB kann die linke Seite der Bellschen Ungleichung (1964) A 1 B 1 + A 1 B 2 + A 2 B 1 A 2 B 2 2 gleich 2 2 2,83 werden. Widerpruch: 2,83 2. A 2 B 2 A B 1 1 John S. Bell Fazit: Quantenmechanik verletzt die Bellsche Ungleichung (erste Experimente in den 1970er Jahren) Quantenmechanik kann daher nicht auf lokalen Realismus (dh. klassische Physik) reduziert werden Das EPR-Programm ist unmöglich?

19 Einstein vs. Bohr Albert Einstein ( ) Niels Bohr ( ) Was ist die Natur? Was kann über die Natur gesagt werden?

20 Eine naturwissenschaftliche Revolution Klassische Physik Kontinuität Newtonsche und Maxwellsche Gesetze Definitive Zustände & Lokaler Realismus Determinismus Makro-Welt Quantenphysik Quantisierung Schrödinger- Gleichung Superposition & Verschränkung Zufall Mikro-Welt Isaac Newton ( ) Ludwig Boltzmann ( ) Albert Einstein ( ) Niels Bohr ( ) Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg ( )

21 Revolution in der Technik Klassische Physik Quantenphysik (ca. 30% des BIP der USA)

22 Die Wiener Quantengruppe Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!