Fachhochschule Münster. Grundlagen der Elektrotechnik

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1 Fachhochschule Münster Studiengang Physikalische Technik Grundlagen der Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. Peter Richert Fachhochschule Münster, Fachbereich Elektrotechnik, elkate Labor Kommunikationstechnik, Stegerwaldstraße 39, Steinfurt, Tel.: , Fax:

2 Vorwort Diese Vorlesung Grundlagen der Elektrotechnik im Studiengang Physikalische Technik beruht im wesentlichen auf den Büchern [MP92], [CW92] und [FB82]. [MP92] [CW92] [FB82] Anfängern, besser Fachfremden ist ein Studium von [MP92] empfohlen, das für Studenten des Fachbereiches Wirtschaft ausgelegt ist. Bei vorhandenen Grundkenntnissen bietet sich [CW92] an, das über den Stoff der Vorlesung hinaus die Elektrotechnik theoretisch erläutert. Aus dem Bereich Maschinenbau kommt [FB82], das für den Teil der elektrischen Maschinen als Vorlage diente. Es kann aber auch Fachfremden für ein allgemeines Verständnis empfolen werden. Steinfurt, den 5. Oktober 2000 P. Richert

3 i Inhaltsverzeichnis I. Gleichstrom 1 1. Gleichstromlehre Grundbegriffe Einleitung Elektrische Strömung Einfacher Stromkreis Kirchhoff sche Gesetze Energie und Leistung Spannungsquelle Superposition Machenanalyse Stern-Dreieck-Transformation Das elektrische Feld Das elektrische Feld eines Kondensators Die Aufladung eines Kondensators Die Entladung eines Kondensators Energie im Kondensator Schaltung von Kondensatoren Das stationäre magnetische Feld Wirkung des elektrischen Stroms Magnetische Feldstärke Magnetische Induktion Magnetische Vorgänge in Eisen Magnetisierungskurve Eigenschaften verschiedener Eisensorten Kenngrößen des Materials Magnetischer Fluß Durchflutungsgesetz Entmagnetisierung Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter Anwendungen des stationären Magnetfeldes Das veränderliche magnetische Feld Das Induktionsgesetz Lenz sche Regel Selbstinduktion und Induktivität Der Stromanstieg in der Spule Energie in der Spule Rotatorische Spannungserzeugung Der Transformator Wirbelströme... 47

4 Inhaltsverzeichnis ii II. Wechselstrom Wechselstromlehre Grundbegriffe Vorkommen und Arten von Wechselströmen Eigenschaften sinusförmiger Wechselgrößen Messung und Darstellung der Kennwerte Addition und Subtraktion im Zeitdiagramm Komplexe Rechnung Die komplexe Zahlenebene Darstellung sinusförmiger Wechselgrößen Komplexe Rechnung an komplexen Zweipolen Widerstand Kondensator Spule Allgemeiner Wechselstromzweipol Spannung, Strom und Phasenwinkel Leistung Zusammengesetze Zweipole Reale Bauelemente Allgemeiner komplexer Widerstand Reihenschaltungen Allgemeiner komplexer Leitwert Parallelschaltungen Ersatzwiderstand einer Schaltung Umwandlung komplexer Widerstände Blindleistungskompensation Drehstrom Erzeugung von Drehstrom Sternschaltung und Dreieckschaltung beim Erzeuger Leistungsberechnung beim Verbraucher Schutz gegen Berühsspannungen Schutzmaßnahmen Schutzisolierung Schutztrennung Schutzerdung Nullung Schutzschaltung III. Energietechnik Bauteile elektrischer Anlagen Transformatoren Gegeninduktivität Transformatorgleichung Der verlustlose Transformator Der verlustlose und streuungsfreie Transformator Der ideale Transformator Vierpolersatzschaltung des eisenfreien Transformators Zweipolersatzschaltung des eisenfreien Transformators Leitungsberechnung... 92

5 Inhaltsverzeichnis iii Anforderungen an eine Leitung Spannungsverlust einer Leitung mit Einzellast am Ende Leistungsverlust einer Leitung mit Einzellast am Ende Rotierende elektrische Maschinen Überblick Aufbau und Erregung Drehfeldzahl Leistung und Drehmoment Drehmoment und Drehzahl Gleichstrommaschinen Aufbau und prinzipielle Funktionsweise Energiefluß und Leistungsbilanz Nebenschlußmotor Fremderregter Motor Reihenschlußmotor Einschalten und Anlassen Steuerung des fremderregten Motors Asynchronmaschine Prinzipielle Funktionsweise Ersatzschaltung Energie und Leistungsfluß Drehmoment Stromortskurve Leerlauf- und Kurzschlußversuch Verschiedene Motorarten Synchronmaschine Aufbau und Anwendungsgebiete Anwendungsgebiete IV. Arbeitsblätter 119 A. Formelsammlung 120 A.1. Grundbegriffe A.2. Das elektrische Feld A.3. Das stationäre magnetische Feld A.4. Das veränderliche magnetische Feld A.5. Wechselstromlehre A.6. Komplexe Zweipole A.7. Allgemeiner Wechselstromzweipol A.8. Zusammengesetze Zweipole A.9. Transformator A.10.Elektrische Maschinen A.11.Gleichstrommaschine A.12.Asynchronmaschine B. Arbeitsblätter 126 B.1. Gleichstromlehre B.2. Wechselstromlehre B.3. Bauteile elektrischer Anlagen...133

6 Inhaltsverzeichnis iv V. Aufgaben 137 C. Übungsaufgaben 138 C.1. Gleichstromlehre C.1.1. Übungsaufgaben zum elektrischen Widerstand C.1.2. Übungsaufgaben zu den Kirchhoff schen Gesetzen C.1.3. Übungsaufgaben zu Energie und Leistung C.1.4. Übungsaufgaben zur Spannungsquelle C.1.5. Übungsaufgaben zur Superposition C.1.6. Übungsaufgaben zum Kondensator C.1.7. Übungsaufgaben zum stationären magnetischen Feld C.1.8. Übungsaufgaben zum veränderlichen magnetischen Feld C.2. Wechselstromlehre C.2.1. Übungsaufgaben zur Wechselstromlehre C.2.2. Übungsaufgaben zum Drehstrom C.3. Bauteile elektrischer Anlagen C.3.1. Übungsaufgaben zum Transformator C.3.2. Übungsaufgaben zur Leitungsberechnung C.3.3. Übungsaufgaben zu elektrische Maschinen C.3.4. Übungsaufgaben zur Gleichstrommaschine C.3.5. Übungsaufgaben zur Asynchronmaschine...167

7 v Tabellenverzeichnis C.1. Strombelastbarkeit isolierter Leitungen bei 30 C Umgebungstemperatur...163

8 vi Abbildungsverzeichnis Leiterstück als Zylinder mit der Querschnittsfäche A und der Länge l Verbraucherwiderstand R V (z.b. Glühbirne), Generator G, Hin- und Rückleitung R L / Schaltung zur Knotenregel Parallelschaltung und Ersatzwiderstand Stromteiler Reihenschaltung und Ersatzwiderstand Spannungsteiler Schiebewiderstand (Potentiometer) Potentiometer mit Belastung Schaltung zum Vorwiderstand Realisierung eines Amperemeters mit 4 Meßbereichen Erweiterung des Strommessbereiches Realisierung eines Voltmeters mit 4 Meßbereichen Erweiterung des Spannungsmessbereiches Spannungsrichtige (R iv R ia oder stromrichtige (R ia R a ) Messung am Verbraucher Wheatstonesche Brückenschaltung Bestimmung von Widerständen mit der Wheatstoneschen Brückenschaltung Brückenschaltung im Kompensationsschreiber Ersatzschaltbild einer realen Spannungsquelle Kennlinie einer realen Spannungsquelle Vollständiges Ersatzschaltbild eines Stromkreises Leistungsanpassung Wirkungsgrad η und Leistungsverhältnis P a /P amax in Abhängigkeit von x = R a /R i Netz mit zwei Spannungsquellen Netz mit zwei Spannungsquellen (Dreier-) Stern- und Dreieck-Schaltung Elektrisches Feld im Kondensator Polarisation eines Dielektrikums im elektrisches Feld Aufladung eines Kondensators Spannung und Strom bei der Kondensatoraufladung Spannung und Strom bei der Kondensatorentladung Serienschaltung von Kondensatoren Parallelschaltung von Kondensatoren Magnetfeld um einen geraden Leiter und in einer Spule Magnetfeld in einer Kreisringspule (Toroid) Messung des Zusammenhanges zwischen Feldstärke H und Induktion B Veränderung der Weis schen Bezirke Schaltung zur Aufnahme der Magnetisierungskurve Vollständige Magnetisierungskurve eines ferromagnetischen Stoffes Beispiele verschiedener Magnetisierungskurven Zum Durchflutungsgesetz Experiment zur Lorentzkraft... 37

9 Abbildungsverzeichnis vii Schema eines Lasthebemagneten Spule mit Tauchanker Prinzip eines Relais Prinzip eines Überstromschalters Prinzip eines Drehspulmeßwerkes Prinzip eines Gleichstrommotors Experiment zum Induktionsgesetz Selbstinduktivität einer Spule Schaltung zur Messung des Stromanstiegs in einer Spule Prinzip der rotatorischen Spannungserzeugung Ableitungsmöglichleiten der induzierten Spannung mittels Kommutator oder Schleifringen Prinzip des Transformators Prinzip einer KFZ-Zündspule Entstehung von Wirbelströmen Beispiele verschiedener Wechselströme Ohm scher Widerstand: a) Strom- und Spannungsverlauf und b) Leistungsverlauf Messung von Gleichströmen nach der Gleichrichtung: a) Schaltung und b) Spannung und Strom vor und nach der Gleichrichtung Darstellung einer Wechselgröße: (a) Zeigerdiagramm und (b) Zeitdiagramm Addition von Spannungen: (a) im Zeigerdiagramm und (b) im Zeitdiagramm Darstellung der komplexen Zahl Wechselspannung und -strom am Widerstand Leistung am Widerstand Spannung und Strom beim Kondensator Phasenwinkel und Frequenzgang des kapazitiven Blindleitwerts und Blindwiderstands Kapazitive Blindleistung beim Kondensator Spannung und Strom bei der Spule Phasenwinkel und Frequenzgang des induktiven Blindleitwerts und Blindwiderstands Induktive Blindleistung bei der Spule Widerstand und Leitwert in der komplexen Zahlenebene: Zusammenstellung der Leitwerte und Widerstände für einige exemplarische Fälle Scheinleistung beim allgemeinen Zweipol Ersatzsschaltbild realer Bauelemente Widerstand, Spule und Kondensator in Reihe: Schaltbild und Zeigerdiagramm für Widerstände Addition von beliebigen Scheinwiderständen bei einer Reihenschaltung: (a) Schaltbild, (b) Zeigerdiagramm für Widerstände Widerstand, Spule und Kondensator parallel: (a) Schaltbild, (b) Zeigerdiagramm für Leitwerte Addition von beliebigen Scheinleitwerten bei einer Parallelschaltung: (a) Schaltbild, (b) Zeigerdiagramm für Leitwerte Ersatzwiderstand einer Schaltung Realisierung eines komplexen Ersatzwiderstandes Spannungsdiagramm: (a) Zeitdarstellung, (b) Zeigerdiagramm Wirkbild eines 2-poligen Drehstromgenerators der Innenbauart Sternschaltung mit Spannungszeigerdiagramm Dreieckschaltung mit Stromzeigerdiagramm Maßnahmen zur Schutzisolierung Maßnahmen zur Nullung Fehler-Schutzschalter Zwei magnetisch gekoppelte Leiterschleifen Transformator: Aufbau und Übersicht... 86

10 Abbildungsverzeichnis viii Transformator: Schaltbild und Schaltsymbole Transformator mit unsymmetrischen Stromzählpfeilen Impedanzwandlung im verlust- und streuungsfreien Transformator Impedanzwandlung im idealen Übertrager Allgemeiner Vierpol als Transformatorersatzschaltung mit symmetrischer T-Schaltung Ersatzschaltung eines streuungsfreien Transformators mit Verlusten Zweipolersatzschaltung eines Transformators und 3-Leitersysteme Abhängigkeit des Spannungsverlustes vom Leistungsfaktor der Belastung Beispiel zum Spannungsverlust auf einer Leitung Aufbau einer 2-poligen Gleichstrommaschine Entstehung des Drehfeldes: Phasenfolge der Spannungen Entstehung des Drehfeldes: Rotation der Durchflutung Bremsen zur Messung des nutzbaren Drehmomentes Betriebsarten einer elektrischen Maschine Prizipielle Darstellung der Gleichstrommaschine Ersatzschaltung der Ankerwicklungen Induzierte Spannungen n den Ankerwicklungen ESB des Ankerkreises Leistungsbilanz des Gleichstrommotors Schaltung des Nebenschlußmotors mit Wendepolwicklung Abhängigkeit des Drehmoments und der Drehzahl beim Nebenschlußmotor vom Ankerstrom bei konstanter Ankerspannung Schaltung des Reihenschlußmotors Abhängigkeit des Drehmoments und der Drehzahl beim Reihenschlußmotor vom Ankerstrom Steuerungskennlinie des fremderregten Motors Induktionsvorgang in einer Leiterschleife der Läuferwicklung einer Asynchronmaschine Leistungsbilanz des Asynchronmotors Vereinfachte Ersatzschaltung der Asynchronmaschine Ortskurve des Ständerstromes (HEYLANDkreis) Prinzipschalttbild einer 2-poligen Vollpolmaschine und Polrad einer 6-poligen Schenkelpolmaschine mit Dämpferkäfig B.1.1. Netz mit zwei Spannungsquellen B.2.1. Addition und Subtraktion komplexer Zahlen B.3.1. Berücksichtigung der Eisenverluste in einer Zweipoldarstellung des Transformators und Zeigerdiagramm eines Leistungstransformators bei Nennlast B.3.2. Nebenschlußmotor und Reihenschlußmotor C.1.1. Schaltung zur Dimensionierung eines Vorwiderstandes C.1.2. Widerstandsnetzwerk C.1.3. Vielfachmeßgerät C.1.4. Wheatstonesche Brückenschaltung C.1.5. Widerstandsbrücke C.1.6. Widerstandsnetzwerk C.1.7. Gleichstromschaltungen C.1.8. Wheatstonesche Brückenschaltung C.1.9. Widerstandsnetzwerk C.1.10.Wheatstonesche Brückenschaltung C.1.11.Kondensatorschaltung C.1.12.Induktion B in Abhängigkeit von der Feldstärke H in Holz (B L -Werte 100) und Eisen C.2.1. Vierpolschaltung...156

11 Abbildungsverzeichnis ix C.2.2. Zweipolschaltung C.2.3. Komplexer Ersatzwiderstand C.2.4. RC-Netzwerk C.3.1. RC-Parallelschaltung als Belastung einer Quelle mit der inneren Impedanz R i + jωl i C.3.2. Berechnung eines Anpassungsübertragers C.3.3. Ersatzschaltbild des Transformators zur Leerlauf- und Kurzschlußmessung C.3.4. Leistungsschild eines Drehstrom-Asynchronmotors...164

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