Spule mit und ohne ferromagnetischen Kern

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1 Spule mit und ohne ferromagnetischen Kern Auf Basis der in der Vorlesung gelernten theoretischen Grundlagen sollen nun die Eigenschaften einer Luftspule und einer Spule mit ferromagnetischem Kern untersucht und das reale Verhalten dieser Bauteile verstanden werden. Daher ergeben sich für diesen Teil die folgenden Lernziele: - Sie können den ohmschen Widerstand sowie die Induktivität einer Spule mittels entsprechender Messtechnik bestimmen. - Die Resonanzfrequenz und die Impedanz der realen Spule können Sie messtechnisch bestimmen. - Sie sind sich des Verhalten von Induktivitäten bei hohen Frequenzen bewusst und können den Wert der parasitären Kapazität bestimmen. - Sie können den Unterschied von der Luftspule zur Spule mit ferromagnetischem Kern auf Basis der Permeabilitätszahl erklären und diesen Wert bestimmen. - Sie können das Verhalten von gleich- und gegensinnig angeregten gekoppelten Spulen erklären. - Optional: Sie kennen die Frequenzabhängigkeit von Induktivität und Verlustwiderstand bei Spulen mit Kern. Die verwendeten Spulen haben auf dem Spulenkörper drei elektrisch voneinander unabhängige Wicklungen aufgetragen. Je nach Beschaltung können verschiedene Kombinationen benutzt werden. Die Windungszahlen sind 50, 50 und 100. Die entsprechenden Anschlusspins sind in Tabelle 1 gegeben. Ebenfalls kann ein entsprechender Kern je nach Versuchsteil verwendet werden. Es stehen Ferritkerne ohne Luftspalt und mit kleinem sowie grossem Luftspalt für die Versuche zur Verfügung. 1 Messung der ohmschen Widerstände der Induktivitäten MESSAUFGABE: Mithilfe eines Multimeters sollen die ohmschen Widerstände der verschiedenen Spulen bestimmt werden. Achten Sie auf eine Nullsetzung des Messgeräts, bevor die Messung gestartet wird, bzw. ziehen Sie am Ende den Offset ab. Tragen Sie die Werte in die entsprechenden Zellen der Tabelle 1 ein. Für die letzte Messung sollen die beiden Wicklungen 1 und 3 in Serie verwendet werden. Dazu die Pins 12 und 7 mit einem zusätzlichen Kabel verbinden. Gemessen soll an den Pins 1 und 9 werden. Bei dieser Konfiguration auf korrekte Serienschaltung der beiden Wicklungen achten! AUSWERTUNGEN: Wie ist die Abhängigkeit: R = f(n) 2 Bestimmung von Induktivität und Widerstand mit HINWEIS: Falls das gerade nicht verfügbar ist, können Sie mit einer nachfolgenden Aufgabe beginnen und diese Messungen später nachholen. MESSAUFGABE: Die fehlenden Werte in den Spalten des s sollen im nächsten Schritt bestimmt werden. Schliessen Sie dazu die gegebene Spulenkonfiguration an ein an und bestimmen Sie bei einer geeigneten Messfrequenz die fehlenden Werte. Seite 1 von 7

2 Tabelle 1: Messergebnis: Kennzahlen der einzelnen Induktivitäten. Blaue Werte sind während der Vorbereitung gemessene und von den Studierenden zu bestimmende Werte. Ohmmeter : R S R S Kern ohne Luftspalt Ohne Kern Wicklung Anschlusspins Windungszahl Kernmaterial Ohmmeter f L AUSWERTUNGEN: Vergleichen Sie die beiden Grössen R S und L der Spule mit und ohne Kern und kommentieren Sie die Ergebnisse. Um welchen Faktor ändern sich die beiden Parameter? Gibt es eine Abhängigkeit von der Windungszahl? L = f(n) VERSTÄNDNISFRAGE: Wie erklären Sie sich den Unterschied der Widerstandswerte, wenn in die Spule ein Kern eingeschoben wird? Seite 2 von 7

3 3 Bestimmung der Resonanzfrequenz Zwei Lagen einer Spulenwicklung bilden eine Art Kondensator, einerseits zwischen den Windungen nebeneinander sowie zwischen den Lagen von Windungen übereinander. Die so gebildete Kapazität kann bei hohen Frequenzen störend sein. Insbesondere bei schnellen Schaltvorgängen entsteht eine Stromspitze beim Umladen der Kapazität und erst anschliessend ist das erwünschte induktive Verhalten massgebend. Die Spule verhält sich mit dieser zusätzlichen Kapazität wie ein Schwingkreis und weist eine Resonanzfrequenz auf. In einem ersten Schritt soll diese bestimmt werden, bevor im nächsten Schritt der Wert der parasitären Kapazität ermittelt wird. Die Resonanzfrequenz ist von zentraler Bedeutung, da Induktivitäten nur etwa bis zu 1/10 dieser Frequenz hauptsächlich induktives Verhalten aufweisen. Allerdings liegt die Resonanzfrequenz oberhalb der Frequenz, bis zu welcher die Strommesszange genau messen kann, daher ist die Strommessung an einem in Reihe geschaltetem Widerstand notwendig. Die Messschaltung ist in Abbildung 1 gegeben, wobei die Spule als Parallelschaltung der parasitären Kapazität C P mit der Serieschaltung von R S und L gegeben ist. VERSTÄNDNISFRAGE: Wie verändert sich der Strom durch die Spule in Relation zur Frequenz qualitativ? MESSAUFGABE: Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz des Schwingkreises. Nehmen Sie dafür z.b. einen Widerstand von 1kΩ. Die Messschaltung ist in Abbildung 1 skizziert. Abbildung 1: Messschaltung, um die Resonanzfrequenz zu bestimmen. Bekanntes R in Serie, reale Induktivität mit idealem R S, L, C P modelliert. Seite 3 von 7

4 Suchen Sie die Resonanzfrequenzen für die Spule mit 50 Windungen (Pin ) jeweils mit und ohne Kern und tragen Sie die Ergebnisse in die entsprechende Spalte von Tabelle 2 ein. Tabelle 2: Ergebnistabelle für Resonanzfrequenz L von Tabelle 1 f R C P Spule ohne Kern Spule mit Kern VERSTÄNDNISFRAGE: Achten Sie auf die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung unter und über der Resonanzfrequenz. Was beobachten Sie? 4 Bestimmen der parasitären Kapazität RECHENAUFGABE: Bestimmen Sie aus den bekannten Werten der Induktivität und der gemessenen Resonanzfrequenz die resultierende Kapazität. Für diesen Schwingkreis gilt näherungsweise die folgende Formel für die Resonanzfrequenz: f R 1 2π 1 LC P Stellen Sie diese für die Berechnung von C P um und berechnen Sie die Kapazität von C P. Die Werte der Induktivität können aus Tabelle 1 übertragen werden. Tragen Sie das Ergebnis Ihrer Berechnung in die letzte Spalte von Tabelle 2 ein. VERSTÄNDNISFRAGE: Sollten die parasitären Kapazitäten in beiden Fällen gleich sein? 5 Gleich- und gegensinnig in Serie geschaltete Wicklungen Untersuchen Sie nun den Unterschied der gleich- und gegensinnigen Anregung von zwei auf dem Spulenkern angebrachten Wicklungen. Im ersten Fall verstärken sich die Magnetfelder der beiden Spulen und im zweiten Fall heben sie sich (teilweise) auf. Es sollen die beiden gleichen Induktivitäten mit je 50 Wicklungen betrachtet werden. Schalten Sie diese in Serie, einmal so, dass deren Wicklungen in die gleiche Richtung verlaufen, und einmal so, dass sie entgegengesetzt gewickelt sind. Seite 4 von 7

5 KONFIGURATION DES OSZILLOSKOPS FÜR DIE FOLGENDEN MESSUNGEN: - Verwenden Sie den Channel 1 des Oszilloskops für die Spannungs- und Channel 2 für die Strommessung. - Messen Sie die Spannung ohne Tastkopf und den Strom mit der Strommesszange. - Externes Triggern verwenden: Dazu den Sync-Ausgang des Funktionsgenerators mit dem Trigger-Eingang des Oszilloskops verbinden und im Trigger-Menü «extern» auswählen. - Für die Messung eine Mittelung der Werte vornehmen, um das Rauschen zu reduzieren: Dazu im Erfassungsmenü die entsprechende Option wählen. - Strommesszange richtig polarisiert verwenden und nicht in den Massezweig hängen. Nach einer gewissen Zeit schaltet sich die Strommesszange automatisch aus, bei jeder Messung darauf achten, dass diese noch läuft. - Im Channel-Menu als Tastkopf «Strom» mit der Teilung «100mV/A» (entspricht der Angabe auf der Strommesszange) wählen. - Für die Messungen die folgende Ansicht einrichten: o Messung 1: Frequenz von Ch1 o Messung 2: Effektivwert von Ch1 o Messung 3: Effektivwert von Ch2 (entspricht dann dem Strom) o Messung 4: Phase von Ch2 MESSAUFGABE: Führen Sie die Messung von Strom und Spannung mit dieser Konfiguration bei einer Frequenz von 10 khz und (falls möglich) einem Strom von rund I pp = 200 ma durch. Was fällt auf? Überlegen Sie sich zunächst, was bei welcher der beiden Konfiguration zu erwarten ist und notieren Sie Ihre Ergebnisse in der entsprechenden Spalte von Tabelle 3. Tabelle 3: Ergebnistabelle gleich- und gegensinnige Anregung von zwei Spulen Pin- Beschaltung Gleichsinnig U eff I eff Pin- Beschaltung Gegensinnig U eff I eff Ohne Kern Mit Kern VERSTÄNDNISFRAGE: Wieso ist die Spannung bei gegensinnig geschalteten Spulen nicht null? Rechnen Sie die Impedanz aus. Kommt Ihnen der Wert bekannt vor? Seite 5 von 7

6 6 Frequenz-Abhängigkeit von Induktivität und Widerstand messen (optional) Wiederholen Sie die Messungen von Tabelle 1 für eine deutlich tiefere höhere Frequenz. Nehmen Sie die Wicklung mit 100 Windungen. Tabelle 4 Frequenz-Abhängigkeit von Induktivitäten ohne und mit Kern : R S Kern ohne Luftspalt Ohne Kern Wicklung Anschlusspins Windungszahl Kernmaterial f L VERSTÄNDNISFRAGE: Wie interpretieren Sie das unterschiedliche Verhalten je nachdem ob ein Kern vorhanden ist nicht? 7 Induktivität in Kunstharz eingegossen (optional) Manchmal werden elektronische Schaltungen zum Schutz vor Feuchtigkeit, Staub, Fremdkörpern und Wasser zur Erhöhung der mechanischen Stabilität und Vibrationsfestigkeit in Giessharz eingebettet. VERSTÄNDNISFRAGE: Wie ändern sich bei einer Spule diese Parameter: Induktivität, Verlustwiderstand, parasitäre Kapazität und Resonanzfrequenz? Seite 6 von 7

7 8 Anhang Abbildung 2: Anschlussschema Seite 7 von 7