Thermodynamik I PVK - Tag 2. Nicolas Lanzetti

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Thermodynamik I PVK - Tag 2. Nicolas Lanzetti"

Transkript

1 Thermodynamik I PVK - Tag 2 Nicolas Lanzetti Nicolas Lanzetti

2 Heutige Themen Carnot; Wirkungsgrad/Leistungsziffer; Entropie; Erzeugte Entropie; Isentroper Wirkungsgrad; Isentrope Prozesse für ideale Gase. Nicolas Lanzetti

3 Richtung von Prozessen Prozesse laufen spontan nur in einer bestimmten Richtung ab. Nicolas Lanzetti

4 Formulierungen des zweiten Hauptsatz Kelvin-Plank Formulierung: Es ist unmöglich eine Maschine zu bauen, welche in einem thermischen Kreisprozess kontinuierlich Arbeit an die Umgebung abgibt und dabei nur in Kontakt mit einem einzigen Wärmereservoir steht, aus welchem diese Wärme bezieht. Nicolas Lanzetti

5 Formulierungen des zweiten Hauptsatz Clausius Formulierung: Wärme kann nicht von selbst von einem Körper mit tieferer Temperatur auf einen Körper mit höherer Temperatur übertragen werden. Kurz: Wärme kann nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden. Nicolas Lanzetti

6 Reversible und irreversible Reversibel = umkehrbar; Ein Prozess ist reversibel, falls der Ausgangszustand im System und allen Teilen der Umgebung wiederhergestellt werden kann, ohne dass eine Veränderung zürückbleibt. Aber alle reale Prozesse sind irreversibel (Reibung, spontane chemische Reaktion,... ). Irreversibilitäten verursachen Verluste. Nicolas Lanzetti

7 Beispiel: Expansion Nicolas Lanzetti

8 Der Kreisprozess nach Carnot Mit dem 2. Hauptsatz haben wir gesehen, dass Wärme kann nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden (Formulierung von Kelvin-Plank). Die Frage ist also: Welcher Anteil kann maximal in Wärme umgewandelt werden? Antwort: Betrachte den Carnotprozess. Nicolas Lanzetti

9 Der Kreisprozess nach Carnot Der Carnot Prozess ist ein idealisierter reversibler Prozess, der zwischen die Temperaturen T H und T C arbeitet. Nicolas Lanzetti

10 Der Kreisprozess nach Carnot Der Carnot Prozess ist ein idealisierter reversibler Prozess, der zwischen die Temperaturen T H und T C arbeitet. Nicolas Lanzetti

11 Erinnerung: Kreisprozesse p 1 2 p Arbeit 3 4 Arbeit 3 Wärmekraftmaschine: V W KP > 0, Q KP > 0. V Wärmepumpe/Kältemaschine: W KP < 0, Q KP < 0. Nicolas Lanzetti

12 Der thermische Wirkungsgrad (bei Wärmekraft.) Der thermische Wirkungsgrad ist definiert als η th = W KP Q zu = W KP Q H = Q H Q C Q H = 1 Q C Q H. (1) Bei dem Carnot Prozess gilt: Q H Q C = T H T C. (2) Der thermische Wirkungsgrad eines Carnot Prozesses ist somit: η th = 1 T C T H = T H T C T H. (3) Nicolas Lanzetti

13 Die Leistungsziffer (bei Wärmepumpen/Wärmekalt.) Zuerst: Was ist eine Wärmepumpe? Was ist eine Wärmekraftmaschine? Kältemaschine: Nutzen ist dem kalten Reservoir abgefuhrte Warme (z.b. Kühlschrank). Wärmepumpe: Nutzen ist dem warmen Reservoir zugefuhre Wärme (z.b. Heitzung). Nicolas Lanzetti

14 Die Leistungsziffer (bei Wärmepumpen/Kälte.) Der Leistungsziffer ist definiert als: Wärmepumpe: Carnot: Wärmekaltmaschine: ε WP = Q H W KP = ε WP = Q H Q H Q C (4) T H T H T C. (5) Carnot: ε KM = Q C W KP = ε KM = Q C Q H Q C (6) T C T H T C. (7) Nicolas Lanzetti

15 Bemerkungen zu dem Carnot Prozess Es ist unmöglich, Wärme vollständig in Arbeit umzuwandeln. Alle reversible Maschinen, die zwischen T H und T C arbeiten haben denselben Wirkungsgrad. Das ist der theoretische maximale Wirkungsgrad. Der Carnot Prozess sagt also, wie viel Wärme in Arbeit umgewandelt werden kann. Irreversibilitäten verursachen immer eine Verkleinerung ders Wirkungsgrades. Nicolas Lanzetti

16 Die Entropie Die Entropie ist ein Mass für: Irreversibilität; Richtung eines Prozesses. In anderen Worten stellt die Entropie ein Mass für die verlorenen Arbeitsmöglichkeiten einer thermischen Energiemenge dar. Nicolas Lanzetti

17 Die Entropie Die Entropie ist eine Zustandsgrösse. Die Entropie wird S genannt und hat Einheit: [ J K]. Die ist definiert als ds = δq rev T. (8) Analog zu u und h kann man auch die massenspezifische Entropie und die molenspezifische Entropie. Nicolas Lanzetti

18 Das T s Diagramm Nicolas Lanzetti

19 Die T ds Gleichungen Die T ds Gleichungen lauten: T ds = du + p dv, T ds = dh V dp, (9) T ds = du + p dv, T ds = dh v dp, (10) T d s = dū + p d v, T dū = d h v dp. (11) Wichtig: Die T ds Gleichungen werden im Skript (Kapitel ) für einen reversiblen Prozess hergeleitet. Die gelten aber auch für irreversible Prozesse. Nicolas Lanzetti

20 Bestimmen von Entropiedifferenzen Wie bestimmt man S = S 2 S 1 (12) d.h. die Entropiedifferenz zwischen Zustand 1 und 2? Drei Möglichkeiten: Wenn möglich: Tabellen; Ideale Gase: Siehe Formeln (nächste Folie); Mit den T ds Gleichung, aber aufpassen. Nicolas Lanzetti

21 Entropiedifferenzen bei idealen Gasen Im Allgemeien benutzt man auch für ideale Gasen die Tabellen: ( ) s(t 2, p 2 ) s(t 1, p 1 ) = s 0 (T 2 ) s 0 p2 (T 1 ) R ln, (13) p ( 1 ) s(t 2, p 2 ) s(t 1, p 1 ) = s 0 (T 2 ) s 0 p2 (T 1 ) R 0 ln. (14) Bei perfekten Gasen (c p und c v konstant) gilt: ( ) T2 s(t 2, v 2 ) s(t 1, v 1 ) = c v ln + R ln T ( 1 ) T2 s(t 2, p 2 ) s(t 1, p 1 ) = c p ln R ln T 1 p 1 ( ) v2 v ( 1 p2 p 1, (15) ). (16) Achtung: Einheit von R muss mit der Einheit von s 0,c v oder c p übereinstimmen! Nicolas Lanzetti

22 Beispiel mit einer T ds Gleichung Aus T ds = dh v dp (17) folgt T ds = dh v dp. (18) Sind T und v konstant bekommt man T ds = dh v dp (19) T s = h v p. (20) Nicolas Lanzetti

23 Erzeugte Entropie Die erzeugte Entropie S erz ist ein Mass dafür, wie irreversibel/verlustsreich ein Prozess ist. Es gilt S erz 0. (21) Achtung: S erz und S nicht vermischen: S ist eine Zustandsgrösse: Jeder Zustand hat eine Entropie; S erz ist keine Zustandsgrösse: Sie ist mit dem Prozess verbunden! Nicolas Lanzetti

24 Erzeugte Entropie für geschlossene Systeme S erz = S 2 S 1 i Q i T G,i (22) mit T G Temperatur am Systemgrenze. Es gilt: S erz = 0: Q = 0: S 2 S 1 = 0: Reversibel; Adiabat; Isentrop; Kreisprozesse: S 2 S 1 = 0. Adiabat + Reversibel Isentrop. Nicolas Lanzetti

25 Erzeugte Entropie für offene Systeme Ṡ erz = d dt S i Q i T G,i + i mit T G Temperatur am Systemgrenze. Es gilt: Ṡ erz = 0: Reversibel; Q = 0: Adiabat; ṁ i,a s i,a i d dt S = 0: Stationär. Spezialfall: Stationär mit einem Massenstrom: ṁ i,e s i,e (23) Ṡ erz = i Q i T G,i + ṁ (s a s e ). (24) Nicolas Lanzetti

26 Erzeugte Entropie für halboffene Systeme S erz = S 2 S 1 i Q i T G,i + i m i,a s i,a i m i,e s i,e (25) mit T G Temperatur am Systemgrenze. Es gilt: S erz = 0: Q = 0: S 2 S 1 = 0: Reversibel; Adiabat; Isentrop. Spezialfall: Stationär mit einem Massenstrom: Ṡ erz = i Q i T G,i + ṁ (s a s e ). (26) Nicolas Lanzetti

27 Aufgabe (Sommer 09, Aufgabe 4) Nicolas Lanzetti

28 Aufgabe (Sommer 10, Aufgabe 2) Nicolas Lanzetti

29 Isentroper Wirkungsgrad Der isentrope Wirkungsgrad vergleicht die reale Leistungsfähigkeit eines Elements (Turbine, Pumpe,... ) zur Leistungsfähigkeit desselben Elements, falls es ideal/verlustfrei (bei den selben Einund Austrittsbedingungen) arbeiten würde. Nicolas Lanzetti

30 Isentroper Wirkungsgrad einer Turbine Für eine stationäre und adiabate Turbine gilt: Ẇ = ṁ (h 2 h 1 ), Ṡ erz = ṁ (s 2 s 1 ). (27) Nicolas Lanzetti

31 Isentroper Wirkungsgrad einer Turbine Ideale Turbine: Reale Turbine: s 1 = s 2 Ẇ rev = ṁ (h 2,s h 1 ). (28) s 2 > s 1 Ẇ = ṁ (h 2 h 1 ). (29) Da h 2,s > h 2 ist (wie erwartet) W rev = W max > W. (30) Der isentrope Wirkungsgrad für eine Turbine ist also definiert als η T,s = Ẇ Ẇ rev = h 2 h 1 h 2,s h 1. (31) Nicolas Lanzetti

32 Isentroper Wirkungsgrad eines Kompressors Für eine stationäre und adiabate Turbine gilt: Ẇ = ṁ (h 2 h 1 ), Ṡ erz = ṁ (s 2 s 1 ). (32) Nicolas Lanzetti

33 Isentroper Wirkungsgrad eines Kompressors Idealer Kompressor: s 1 = s 2 Ẇ rev = ṁ (h 2,s h 1 ). (33) Realer Kompressor: s 2 > s 1 Ẇ = ṁ (h 2 h 1 ). (34) Jetzt ist h 2 > h 2,s, also ist Ẇ > W rev = W min. (35) Der isentrope Wirkungsgrad eines Kompressors ist also definiert als η K,s = Ẇrev Ẇ = h 2,s h 1 h 2 h 1. (36) Nicolas Lanzetti

34 Düsenwirkungsgrad Analog zu der Turbine und dem Kompressor kann man auch den Wirkungsgrad einer (adiabaten) Düse definieren: η D,s = w 2 wmax 2 = h 2 h 1, h 2,s h 1 (37) wobei w eine Geschwindigkeit ist. Nicolas Lanzetti

35 Aufgabe (Winter 11, Aufgabe 2) Nicolas Lanzetti

36 Isentrope Prozesse für ideale Gase Polytrope Zustandsänderung: Bei isentropen Prozessen gilt: κ wird auch Isentropenkoeffizient genannt. Es gilt (nur bei idealen Gasen): p V n = konst. (38) n = κ = c p c v, (39) Isentrop Adiabat + Reversibel. Nicolas Lanzetti

37 Isentrope Prozesse für ideale Gase Die Entropieänderung eines idealen Gases ist gegeben durch ( ) s = s2 0 s1 0 p2 R ln. (40) p 1 Für isentrope Prozesse ist s = 0, d.h. s 0 2 s 0 1 = R ln ( ) p2 p 1 (41) und, nach p 2 p 1 aufgelöst, ( p 2 s 0 = exp 2 s 0 ) 1 = exp(s0 2 /R) p 1 R exp(s1 0/R) = p r2. (42) p r1 Nicolas Lanzetti

38 Isentrope Prozesse für ideale Gase Analog kann man auch eine Formel für die Volumina herleiten: v 2 v 1 = v r2 v r1. (43) Wichtig: p r und v r sind nur für die Luft tabelliert (A-22). Also wenn der v 2 v 1, v r1 bekannt sind und der Prozess isentrop ist, kann man v r2 bestimmen, und daraus (Tabelle A-22) alle Zustandsgrössen (h, T, u, p r ). Nicolas Lanzetti

39 Isentrope Prozesse für ideale Gase Nicolas Lanzetti

40 Isentrope Prozesse für perfekte Gase Was passiert wenn das Gas konstante c p und c v hat? s = c p ln ( T2 T 1 ) R ln ( ) p2 p 1 (44) Für isentrope Prozesse ( s = 0, c p = R κ κ 1 ) gilt: ( ) κ R κ 1 ln T2 R ln T 1 ( ) p2 bekommt man nicht anders als die isentrope Beziehung: T 2 T 1 = ( p2 p 1 p 1 = 0 (45) ) κ 1 κ. (46) Nicolas Lanzetti

41 Isentrope Prozesse für perfekte Gase Was passiert wenn das Gas konstante c p und c v hat? s = c v ln ( T2 T 1 ) + R ln ( ) v2 v 1 (47) Für isentrope Prozesse ( s = 0, c v = R κ 1 ) gilt: ( ) ( ) R κ 1 ln T2 v2 + R ln = 0 (48) T 1 v 1 bekommt man nicht anders als die isentrope Beziehung: T 2 T 1 = ( v1 v 2 ) κ 1. (49) Nicolas Lanzetti

42 Aufgabe (Serie 10, Aufgabe 4) Nicolas Lanzetti

43 Aufgabe (Klausur 13, Aufgabe 1) Nicolas Lanzetti

44 Aufgabe (Klausur 15, Aufgabe 2) Nicolas Lanzetti

45 Aufgabe (Serie 11, Aufgabe 2) Nicolas Lanzetti

46 Fragen? Nicolas Lanzetti

1 Thermodynamik allgemein

1 Thermodynamik allgemein Einführung in die Energietechnik Tutorium II: Thermodynamik Thermodynamik allgemein. offenes System: kann Materie und Energie mit der Umgebung austauschen. geschlossenes System: kann nur Energie mit der

Mehr

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 2. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 2. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 2 Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Kapitel 4, Teil 2: Übersicht 4 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 4.5 Entropiebilanz 4.5.1 Allgemeine Entropiebilanz 4.5.2

Mehr

Fundamentalgleichung für die Entropie. spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n. Entropie S [S] = J/K

Fundamentalgleichung für die Entropie. spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n. Entropie S [S] = J/K Fundamentalgleichung für die Entropie Entropie S [S] = J/K spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n Mit dem 1. Hauptsatz für einen reversiblen Prozess und der Definition für die Entropie

Mehr

Thermodynamik des Kraftfahrzeugs

Thermodynamik des Kraftfahrzeugs Cornel Stan Thermodynamik des Kraftfahrzeugs Mit 200 Abbildungen und 7 Tabellen Springer Inhaltsverzeichnis Liste der Formelzeichen XV 1 Grundlagen der Technischen Thermodynamik 1 1.1 Gegenstand und Untersuchungsmethodik

Mehr

6. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse 6. 1 Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse 1. Hauptsatz für geschlossene Systeme

6. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse 6. 1 Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse 1. Hauptsatz für geschlossene Systeme 6. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse 6. 1 Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse 1. Hauptsatz für geschlossene Systeme Für isotherme reversible Prozesse gilt und daher mit der

Mehr

3.6 Kreisprozesse. System durchläuft eine Folge von Zustandsänderungen im pv-diagramm, so dass Anfangszustand = Endzustand. Bsp: 4-Takt Ottomotor

3.6 Kreisprozesse. System durchläuft eine Folge von Zustandsänderungen im pv-diagramm, so dass Anfangszustand = Endzustand. Bsp: 4-Takt Ottomotor System durchläuft eine Folge von Zustandsänderungen im p-diagramm, so dass Anfangszustand Endzustand. Bsp: 4-at Ottomotor Die eingesetzten nutzbaren Energien/Arbeiten ergeben sich ieder aus den jeeiligen

Mehr

Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Peter Hakenesch

Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Peter Hakenesch Thermodynamik Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Peter Hakenesch peter.hakenesch@hm.edu www.lrz-muenchen.de/~hakenesch Thermodynamik 1 Einleitung 2 Grundbegriffe 3 Systembeschreibung 4 Zustandsgleichungen 5

Mehr

Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Peter Hakenesch

Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Peter Hakenesch Thermodynamik Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Peter Hakenesch peter.hakenesch@hm.edu www.lrz-muenchen.de/~hakenesch Thermodynamik Einleitung Grundbegriffe 3 Systembeschreibung 4 Zustandsgleichungen 5 Kinetische

Mehr

Thermodynamik. Springer. Peter Stephan Karlheinz Schaber Karl Stephan Franz Mayinger. Grundlagen und technische Anwendungen Band 1: Einstoffsysteme

Thermodynamik. Springer. Peter Stephan Karlheinz Schaber Karl Stephan Franz Mayinger. Grundlagen und technische Anwendungen Band 1: Einstoffsysteme Peter Stephan Karlheinz Schaber Karl Stephan Franz Mayinger Thermodynamik Grundlagen und technische Anwendungen Band 1: Einstoffsysteme 16., vollständig neu bearbeitete Auflage Mit 195 Abbildungen und

Mehr

5. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 5.1 Reversible und irreversible Prozesse 5.2 Formulierung des zweiten Hauptsatzes

5. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 5.1 Reversible und irreversible Prozesse 5.2 Formulierung des zweiten Hauptsatzes 5.1 5. Zweiter Hauptsatz der hermodynamik 5.1 Reversible und irreversible Prozesse Stoss zweier Billardkugeln: vorwärts und rückwärts laufender Film ist physikalisch sinnvoll, vom Betrachter nicht zu unterscheiden

Mehr

5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse 5.1 Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Energiebilanz für geschlossene Systeme

5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse 5.1 Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Energiebilanz für geschlossene Systeme 5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse 5.1 Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Energiebilanz für geschlossene Systeme Für isotherme reversible Prozesse gilt und daher Dies

Mehr

Thermodynamik des Kraftfahrzeugs

Thermodynamik des Kraftfahrzeugs Thermodynamik des Kraftfahrzeugs Bearbeitet von Cornel Stan 1. Auflage 2012. Buch. xxiv, 598 S. Hardcover ISBN 978 3 642 27629 3 Format (B x L): 15,5 x 23,5 cm Gewicht: 1087 g Weitere Fachgebiete > Technik

Mehr

Physikalische Chemie: Kreisprozesse

Physikalische Chemie: Kreisprozesse Physikalische Chemie: Kreisprozesse Version vom 29. Mai 2006 Inhaltsverzeichnis 1 Diesel Kreisprozess 2 1.1 Wärmemenge Q.................................. 2 1.2 Arbeit W.....................................

Mehr

21. Wärmekraftmaschinen

21. Wärmekraftmaschinen . Wärmekraftmaschinen.. Einleitung Wärmekraftmaschinen (Motoren, Gasturbinen) wandeln Wärmeenergie in mechanische Energie um. Analoge Maschinen ( Kraftwärmemaschinen ) verwandeln mechanische Energie in

Mehr

Statistische Zustandsgröße Entropie Energieentwertung bei Wärmeübertragungen II. Hauptsatz der Thermodynamik

Statistische Zustandsgröße Entropie Energieentwertung bei Wärmeübertragungen II. Hauptsatz der Thermodynamik Statistische Zustandsgröße Entropie Energieentwertung bei Wärmeübertragungen II. Hauptsatz der hermodynamik Die nachfolgenden Ausführungen stellen den Versuch dar, die zugegeben etwas schwierige Problematik

Mehr

5. Entropie *), 2. Hauptsatz der Thermodynamik

5. Entropie *), 2. Hauptsatz der Thermodynamik 5. Entropie *), 2. Hauptsatz der Thermodynamik Was also ist Zeit? Wenn niemand mich danach fragt, weiß ich es; wenn ich es jemandem auf seine Frage hin erklären soll,, weiß ich es nicht zu sagen. Augustinus,

Mehr

Klausur zur Vorlesung Thermodynamik

Klausur zur Vorlesung Thermodynamik Institut für Thermodynamik 19. Februar 2013 Technische Universität Braunschweig Prof. Dr. Jürgen Köhler Klausur zur Vorlesung Thermodynamik Für alle Aufgaben gilt: Der Rechen- bzw. Gedankengang muss stets

Mehr

ST Der Stirling-Motor als Wärmekraftmaschine

ST Der Stirling-Motor als Wärmekraftmaschine ST Der Stirling-Motor als Wärmekraftmaschine Blockpraktikum Herbst 2007 Gruppe 2b 24. Oktober 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 1.1 Stirling-Kreisprozess............................. 2 1.2 Technische

Mehr

II. Thermodynamische Energiebilanzen

II. Thermodynamische Energiebilanzen II. Thermodynamische Energiebilanzen 1. Allgemeine Energiebilanz Beispiel: gekühlter Verdichter stationärer Betrieb über Systemgrenzen Alle Energieströme werden bezogen auf Massenstrom 1 Energieformen:

Mehr

Klausur Wärmelehre E2/E2p, SoSe 2012 Braun. Formelsammlung Thermodynamik

Klausur Wärmelehre E2/E2p, SoSe 2012 Braun. Formelsammlung Thermodynamik Name: Klausur Wärmelehre E2/E2p, SoSe 2012 Braun Matrikelnummer: Benotung für: O E2 O E2p (bitte ankreuzen, Mehrfachnennungen möglich) Mit Stern (*) gekennzeichnete Aufgaben sind für E2-Kandidaten [E2p-Kandidaten

Mehr

Isotherme 3. 4 Adiabate 2 T 1. Adiabate Isotherme T 2. Arbeit nach außen = eingeschlossene Kurve

Isotherme 3. 4 Adiabate 2 T 1. Adiabate Isotherme T 2. Arbeit nach außen = eingeschlossene Kurve Carnotscher Kreisprozess Carnot Maschine = idealisierte Maschine, experimentell nicht gut zu realisieren. Einfacher Kreisprozess aus zwei isothermen und zwei adiabatischen Zustandsänderungen. Arbeit nach

Mehr

Thermodynamik. Eine Einführung in die Grundlagen. Von. Dr.-Ing. Hans Dieter Baehr. o. Professor an der Technischen Hochschule Braunschweig

Thermodynamik. Eine Einführung in die Grundlagen. Von. Dr.-Ing. Hans Dieter Baehr. o. Professor an der Technischen Hochschule Braunschweig Thermodynamik Eine Einführung in die Grundlagen und ihre technischen Anwendungen Von Dr.-Ing. Hans Dieter Baehr o. Professor an der Technischen Hochschule Braunschweig Mit 325 Abbildungen und zahlreichen

Mehr

13.Wärmekapazität. EP Vorlesung 14. II) Wärmelehre

13.Wärmekapazität. EP Vorlesung 14. II) Wärmelehre 13.Wärmekapazität EP Vorlesung 14 II) Wärmelehre 10. Temperatur und Stoffmenge 11. Ideale Gasgleichung 12. Gaskinetik 13. Wärmekapazität 14. Hauptsätze der Wärmelehre Versuche: Mechanisches Wärmeäquivalent

Mehr

Technische Thermodynamik. FB Maschinenwesen. Übungsfragen Technische Thermodynamik II. University of Applied Sciences

Technische Thermodynamik. FB Maschinenwesen. Übungsfragen Technische Thermodynamik II. University of Applied Sciences University of Applied Sciences Übungsfragen Technische Thermodynamik II Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar FB Maschinenwesen Technische Thermodynamik HOCHSCHULE ZITTAU/GÖRLITZ (FH) - University of

Mehr

Klausur zur Vorlesung Thermodynamik

Klausur zur Vorlesung Thermodynamik Institut für Thermodynamik 25. Februar 2016 Technische Universität Braunschweig Prof. Dr. Jürgen Köhler Klausur zur Vorlesung Thermodynamik Für alle Aufgaben gilt: Der Rechen- bzw. Gedankengang muss stets

Mehr

Beispiel für ein thermodynamisches System: ideales Gas (Edelgas)

Beispiel für ein thermodynamisches System: ideales Gas (Edelgas) 10. Hauptsätze tze der Wärmelehre Thermodynamik: zunächst: Klassische Mechanik punktförmiger Teilchen, starrer und deformierbarer Körper aber: Bewegungsgleichungen für N=10 23 Teilchen mit 6N ariablen

Mehr

Gegenstand der letzten Vorlesung

Gegenstand der letzten Vorlesung Thermodynamik - Wiederholung Gegenstand der letzten Vorlesung Reaktionsenthalpien Satz von Hess adiabatische Zustandsänderungen: ΔQ = 0 Entropie S: Δ S= Δ Q rev (thermodynamische Definition) T 2. Hauptsatz

Mehr

Innere Energie eines Gases

Innere Energie eines Gases Innere Energie eines Gases Die innere Energie U eines Gases im Volumen V setzt sich zusammen aus der gesamten Energie (Translationsenergie, Rotationsenergie und Schwingungsenergie) seiner N Moleküle. Der

Mehr

Thermodynamik Formelsammlung

Thermodynamik Formelsammlung Thermodynamik Formelsammlung Helmut Hartmann 9. Januar 2014 Hochschule Amberg Weiden Fakultät Maschinenbau / Umwelttechnik Studiengang Umwelttechnik aus der Vorlesung Thermodynamik von Prof. Dr.-Ing. Univ.

Mehr

a) Wie nennt man den oben beschriebenen Vergleichsprozess in Bezug auf die Klassifizierung der Idealprozesse?

a) Wie nennt man den oben beschriebenen Vergleichsprozess in Bezug auf die Klassifizierung der Idealprozesse? Aufgabe 11: Das Betriebsverhalten eines Viertakt- Dieselmotors kann durch folgenden reversiblen Kreisprozess näherungsweise beschrieben werden, wobei kinetische und potenzielle Energien zu vernachlässigen

Mehr

Thermodynamik I - Übung 1. Nicolas Lanzetti

Thermodynamik I - Übung 1. Nicolas Lanzetti Thermodynamik I - Übung 1 Nicolas Lanzetti Nicolas Lanzetti 02.10.2015 1 Hinweise zu der Übung Name: Nicolas Lanzetti; 5. Semester Maschinenbau; Mail: Raum: CHN C14; Zeit: Freitag, 8:15-10:00; Alle Unterlagen:

Mehr

Kapitel 2 Thermodynamik

Kapitel 2 Thermodynamik Kapitel 2 hermodynami Dieses Kapitel soll eine urze Einführung in die hermodynami geben. Das Verständnis der hermodynami ist eine der wichtigsten Grundlagen, um Prozesse zu erlären, bei denen vorhandene

Mehr

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 5, Teil 1. Prof. Dr. Ing. Heinz Pitsch

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 5, Teil 1. Prof. Dr. Ing. Heinz Pitsch Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 5, Teil 1 Prof. Dr. Ing. Heinz Pitsch Kapitel 5, Teil 1: Übersicht 5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse 5.1 Reversibel isotherme

Mehr

Thermodynamik. oder Website der Fachhochschule Osnabrück

Thermodynamik.  oder Website der Fachhochschule Osnabrück Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzügel Vorlesung, Übung und Praktikum im 3. Semester für die Studiengänge: Maschinenbau Fahrzeugtechnik Maschinenbauinformatik Integrierte Produktentwicklung EMS

Mehr

Inhaltsverzeichnis XVII. Häufig verwendete Formelzeichen. 1 Allgemeine Grundlagen l

Inhaltsverzeichnis XVII. Häufig verwendete Formelzeichen. 1 Allgemeine Grundlagen l Inhaltsverzeichnis Häufig verwendete Formelzeichen XVII 1 Allgemeine Grundlagen l 1.1 Thermodynamik 1 1.1.1 Von der historischen Entwicklung der Thermodynamik 1 1.1.2 Was ist Thermodynamik? 9 1.2 System

Mehr

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 3. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 3. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 3 Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Kapitel 3, Teil 2: Übersicht 3 Energiebilanz 3.3 Bilanzgleichungen 3.3.1 Massebilanz 3.3.2 Energiebilanz und 1. Hauptsatz

Mehr

Allgemeine Gasgleichung und technische Anwendungen

Allgemeine Gasgleichung und technische Anwendungen Allgemeine Gasgleichung und technische Anwendungen Ziele i.allgemeine Gasgleichung: Darstellung in Diagrammen: Begriffsdefinitionen : Iso bar chor them Adiabatische Zustandsänderung Kreisprozess prinzipiell:

Mehr

Nachtrag zu 11: 11.6.Statistische Physik: Entropie, Boltzmann-Verteilung

Nachtrag zu 11: 11.6.Statistische Physik: Entropie, Boltzmann-Verteilung Nachtrag zu 11: 11.6.Statistische Physik: Entropie, Boltzmann-Verteilung Ludwig Boltzmann 1860: Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung 1865: Clausius, thermodynamische Entropie, 2. Hauptsatz: Entropie

Mehr

Verbundstudium TBW Teil 1 Wärmelehre 1 3. Semester

Verbundstudium TBW Teil 1 Wärmelehre 1 3. Semester Verbundstudium TBW Teil 1 Wärmelehre 1 3. Semester 1. Temperaturmessung Definition der Temperaturskala durch ein reproduzierbares thermodynam. Phänomen, dem Thermometer Tripelpunkt: Eis Wasser - Dampf

Mehr

Prof. Dr. Peter Vogl, Thomas Eissfeller, Peter Greck. Übung in Thermodynamik und Statistik 4B Blatt 8 (Abgabe Di 3. Juli 2012)

Prof. Dr. Peter Vogl, Thomas Eissfeller, Peter Greck. Übung in Thermodynamik und Statistik 4B Blatt 8 (Abgabe Di 3. Juli 2012) U München Physik Department, 33 http://www.wsi.tum.de/33 eaching) Prof. Dr. Peter Vogl, homas Eissfeller, Peter Greck Übung in hermodynamik und Statistik 4B Blatt 8 Abgabe Di 3. Juli 202). Extremalprinzip

Mehr

Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre

Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre Othmar Marti othmar.marti@uni-ulm.de Institut für Experimentelle Physik 04. 06. 2007 Othmar Marti (Universität Ulm) Schwingungen und Wärmelehre 04. 06.

Mehr

Thomas Eissfeller, Peter Greck, Tillmann Kubis, Christoph Schindler

Thomas Eissfeller, Peter Greck, Tillmann Kubis, Christoph Schindler U München Reinhard Scholz Physik Department, 33 homas Eissfeller, Peter Greck, illmann Kubis, Christoph Schindler http://www.wsi.tum.de/33/eaching/teaching.htm Übung in heoretischer Physik 5B (hermodynamik)

Mehr

Die innere Energie eines geschlossenen Systems ist konstant

Die innere Energie eines geschlossenen Systems ist konstant Rückblick auf vorherige Vorlesung Grundsätzlich sind alle möglichen Formen von Arbeit denkbar hier diskutiert: Mechanische Arbeit: Arbeit, die nötig ist um einen Massepunkt von A nach B zu bewegen Konservative

Mehr

Zur Erinnerung. Wärmetransport durch: -Wärmekonvektion -Wärmestrahlung -Wärmeleitung. Planck sches Strahlungsgesetz. Stefan-Boltzman-Gesetz

Zur Erinnerung. Wärmetransport durch: -Wärmekonvektion -Wärmestrahlung -Wärmeleitung. Planck sches Strahlungsgesetz. Stefan-Boltzman-Gesetz Zur Erinnerung Stichworte aus der 9. orlesung: Wärmetransort durch: -Wärmekonvektion -Wärmestrahlung -Wärmeleitung Planck sches Strahlungsgesetz Stefan-Boltzman-Gesetz Wiensches erschiebungsgesetz Hautsätze

Mehr

Institut für Abfallwirtschaft und Altlasten, TU-Dresden Seminar Thermische Abfallbehandlung - Veranstaltung 4 - Dampfkraftprozesse

Institut für Abfallwirtschaft und Altlasten, TU-Dresden Seminar Thermische Abfallbehandlung - Veranstaltung 4 - Dampfkraftprozesse Institut für Abfallwirtschaft und Altlasten, TU-Dresden Seinar Therische Abfallbehandlung - Veranstaltung 4 - Dapfkraftprozesse Dresden, 09. Juni 2008 Dipl.- Ing. Christoph Wünsch, Prof. Dr.- Ing. habil.

Mehr

Physik II Übung 7, Teil I - Lösungshinweise

Physik II Übung 7, Teil I - Lösungshinweise Physik II Übung 7, Teil I - Lösungshinweise Stefan Reutter SoSe 2012 Moritz Kütt Stand: 15.06.2012 Franz Fujara Aufgabe 1 Das Kühlen eines Klotzes Klaus spielt gern mit Bauklötzen, doch irgendwann fängt

Mehr

a) Welche der folgenden Aussagen treffen nicht zu? (Dies bezieht sind nur auf Aufgabenteil a)

a) Welche der folgenden Aussagen treffen nicht zu? (Dies bezieht sind nur auf Aufgabenteil a) Aufgabe 1: Multiple Choice (10P) Geben Sie an, welche der Aussagen richtig sind. Unabhängig von der Form der Fragestellung (Singular oder Plural) können eine oder mehrere Antworten richtig sein. a) Welche

Mehr

kg K dp p = R LuftT 1 ln p 2a =T 2a Q 12a = ṁq 12a = 45, 68 kw = 288, 15 K 12 0,4 Q 12b =0. Technische Arbeit nach dem Ersten Hauptsatz:

kg K dp p = R LuftT 1 ln p 2a =T 2a Q 12a = ṁq 12a = 45, 68 kw = 288, 15 K 12 0,4 Q 12b =0. Technische Arbeit nach dem Ersten Hauptsatz: Übung 9 Aufgabe 5.12: Kompression von Luft Durch einen Kolbenkompressor sollen ṁ = 800 kg Druckluft von p h 2 =12bar zur Verfügung gestellt werden. Der Zustand der angesaugten Außenluft beträgt p 1 =1,

Mehr

Musterlösung zu Übung 7

Musterlösung zu Übung 7 PCI hermodynamik G. Jeschke FS 05 Musterlösung zu Übung 7 08.04.05 a Der Goldbarren wird beim Einbringen in das Reservoir sprunghaft erwärmt. Der Wärmeaustausch erfolgt daher auf irreversiblem Weg. Um

Mehr

Praktikum II ST: Stirling-Motor

Praktikum II ST: Stirling-Motor Praktikum II ST: Stirling-Motor Betreuer: Norbert Lages Hanno Rein praktikum2@hanno-rein.de Florian Jessen florian.jessen@student.uni-tuebingen.de 14. April 2004 Made with L A TEX and Gnuplot Praktikum

Mehr

Inhalt 1 Grundlagen der Thermodynamik

Inhalt 1 Grundlagen der Thermodynamik Inhalt 1 Grundlagen der Thermodynamik..................... 1 1.1 Grundbegriffe.............................. 2 1.1.1 Das System........................... 2 1.1.2 Zustandsgrößen........................

Mehr

1. EIN MOTOR LÄUFT MIT HEIßER LUFT

1. EIN MOTOR LÄUFT MIT HEIßER LUFT Stirling-Motor 1. EIN MOTOR LÄUFT MIT HEIßER LUFT Stellt man den Kolben in Abb. 1 von dem kalten in das heiße Wasserbad, so dehnt sich die Luft im Kolben aus. Der Stempel kann eine Last hochheben, das

Mehr

Klausur zur Vorlesung Thermodynamik

Klausur zur Vorlesung Thermodynamik Institut für Thermodynamik 23. August 2013 Technische Universität Braunschweig Prof. Dr. Jürgen Köhler Klausur zur Vorlesung Thermodynamik Für alle Aufgaben gilt: Der Rechen- bzw. Gedankengang muss stets

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Inhaltsverzeichnis Allgemeine Grundlagen Fluide Phasen

Inhaltsverzeichnis Allgemeine Grundlagen Fluide Phasen 1. Allgemeine Grundlagen... 1 1.1 Energie-undStoffumwandlungen... 1 1.1.1 Energieumwandlungen... 2 1.1.2 Stoffumwandlungen... 6 1.1.3 Energie- und Stoffumwandlungen in technischen Prozessen... 9 1.1.4

Mehr

Thermodynamik des Kraftfahrzeugs

Thermodynamik des Kraftfahrzeugs Cornel Stan Thermodynamik des Kraftfahrzeugs Mit 199 Abbildungen Inhaltsverzeichnis Liste der Formelzeichen... XV 1 Grundlagen der Technischen Thermodynamik...1 1.1 Gegenstand und Untersuchungsmethodik...1

Mehr

Die Wärmepumpe. Abb. 1: Energiefluss-Diagramme für Ofen, Wärmekraftmaschine und Wärmepumpe

Die Wärmepumpe. Abb. 1: Energiefluss-Diagramme für Ofen, Wärmekraftmaschine und Wärmepumpe Die Stichworte: Thermische Maschinen; 1. und. Hauptsatz; Wirkungsgrad und Leistungsziffer 1 Einführung und Themenstellung Mit einer wird - entgegen der natürlichen Richtung eines Wärmestroms - Wärme von

Mehr

2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist ein Satz über die Eigenschaften von Maschinen die Wärmeenergie Q in mechanische Energie E verwandeln. Diese Maschinen

Mehr

Abbildung XIV.17: vier Schritte des Carnot-Prozesses. T A = T 1 und T B = T 2

Abbildung XIV.17: vier Schritte des Carnot-Prozesses. T A = T 1 und T B = T 2 XI.6 Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen ei den bisherigen etrachtungen von Kreisprozessen in Kapitel XI.5 stellten wir uns die Frage der Umwandlung von Wärme in mechanische rbeit und umgekehrt. Dazu

Mehr

Klausur zur Vorlesung. Thermodynamik

Klausur zur Vorlesung. Thermodynamik Institut für Thermodynamik 25. August 2010 Technische Universität Braunschweig Prof. Dr. Jürgen Köhler Klausur zur Vorlesung Thermodynamik Für alle Aufgaben gilt: Der Rechen- bzw. Gedankengang muss stets

Mehr

Thermodynamik. ^J Springer. Hans Dieter Baehr Stephan Kabelac. Grundlagen und technische Anwendungen

Thermodynamik. ^J Springer. Hans Dieter Baehr Stephan Kabelac. Grundlagen und technische Anwendungen Hans Dieter Baehr Stephan Kabelac Thermodynamik Grundlagen und technische Anwendungen Dreizehnte, neu bearbeitete und erweiterte Auflage Mit 290 Abbildungen und zahlreichen Tabellen sowie 76 Beispielen

Mehr

6.4.2 VerdampfenundEindampfen... 427 6.4.3 Destillieren und Rektifizieren... 430 6.4.4 Absorbieren... 436

6.4.2 VerdampfenundEindampfen... 427 6.4.3 Destillieren und Rektifizieren... 430 6.4.4 Absorbieren... 436 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Grundlagen... 1 1.1 Thermodynamik... 1 1.1.1 Von der historischen Entwicklung der Thermodynamik 1 1.1.2 WasistThermodynamik?... 9 1.2 SystemundZustand... 11 1.2.1 SystemundSystemgrenzen...

Mehr

Physikalisches Praktikum

Physikalisches Praktikum Physikalisches Praktikum Versuch 26: Stirling-Motor UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Institut für Physik Oktober 2015 2 Versuch 26 Stirling-Motor Der

Mehr

Übungsaufgaben zur Thermodynamik

Übungsaufgaben zur Thermodynamik Übungsaufgaben zur Thermodynamik Übungsbeispiel 1 Ein ideales Gas hat bei einem Druck von 2,5 bar und ϑl = 27 C eine Dichte von ρ1 = 2,7 kg/m 3. Durch isobare Wärmezufuhr soll sich das Gasvolumen Vl verdoppeln

Mehr

Wärmepumpe. Mag. Dipl.-Ing. Katharina Danzberger

Wärmepumpe. Mag. Dipl.-Ing. Katharina Danzberger Mag. Dipl.-Ing. Katharina Danzberger 1. Zielsetzung Im Rahmen der Übung sollen die Wärmebilanz und die Leistungszahl bzw. der COP (Coefficient Of Performance) der installierten n bestimmt und diskutiert

Mehr

9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess

9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess 9. Thermodynamik 99 9.9 Der erste Hauptsatz 9.10 Der zweite Hauptsatz 9101 9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad 9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess 9.9 Der erste Hauptsatz Für kinetische Energie der ungeordneten

Mehr

Willkommen. Welcome. Bienvenue. Raumlufttechnik Wärmepumpe Energierückgewinnung und Energieeffizienztechnologien

Willkommen. Welcome. Bienvenue. Raumlufttechnik Wärmepumpe Energierückgewinnung und Energieeffizienztechnologien Willkommen Bienvenue Welcome Raumlufttechnik Wärmepumpe Energierückgewinnung und Energieeffizienztechnologien in der Lüftungstechnik Prof. Dr.-Ing. Christoph Kaup c.kaup@umwelt-campus.de Dipl.-Ing. Christian

Mehr

Gegenstand der letzten Vorlesung

Gegenstand der letzten Vorlesung Thermodynamik - Wiederholung Gegenstand der letzten Vorlesung Grundbegriffe: System und Umgebung Zustands- und Prozessgrößen Reversibilität und Irreversibilität erster Hauptsatz der Thermodynamik Arbeit

Mehr

Hans Dieter Baehr. Thermodynamik. Eine Einführung in die Grundlagen und ihre technischen Anwendungen. Neunte Auflage

Hans Dieter Baehr. Thermodynamik. Eine Einführung in die Grundlagen und ihre technischen Anwendungen. Neunte Auflage Hans Dieter Baehr Thermodynamik Eine Einführung in die Grundlagen und ihre technischen Anwendungen Neunte Auflage Mit 262 Abbildungen und zahlreichen Tabellen sowie 57 Beispielen JjjJ Springer Inhaltsverzeichnis

Mehr

Was ist überhaupt Thermodynamik? Das Wort Thermodynamik kommt aus dem Griechischen von therme (Wärme) und dynamis (Kraft).

Was ist überhaupt Thermodynamik? Das Wort Thermodynamik kommt aus dem Griechischen von therme (Wärme) und dynamis (Kraft). Struktur Was ist Thermodynamik Geschichte Einstieg Thermodynamik Thermische Zustandsgrößen Thermische Zustandsgleichungen Thermodynamische Systeme Zustand und Prozess Hauptsätze Was ist überhaupt Thermodynamik?

Mehr

2 Verdichterkältemaschinen

2 Verdichterkältemaschinen Verdichterkältemaschinen Verdichterkältemaschinen zählen den Kaltdampfmaschinen. Sie nutzen den Phasenwechsel flüssig gasförmig. Anstatt Verdichterkältemaschine ist auch die Bezeichnung Kompressionskältemaschine

Mehr

Beispielsammlung Thermodynamik

Beispielsammlung Thermodynamik TU-Graz Beispielsammlung Thermodynamik Seite 1 von 22 Florian Grabner florian.grabner@gmx.at Beispielsammlung Thermodynamik Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Die Hauptsätze der Thermodynamik,

Mehr

Phasengleichgewicht und Phasenübergänge. Gasförmig

Phasengleichgewicht und Phasenübergänge. Gasförmig Phasengleichgewicht und Phasenübergänge Siedetemperatur Flüssig Gasförmig Sublimationstemperatur Schmelztemperatur Fest Aus unserer Erfahrung mit Wasser wissen wir, dass Substanzen ihre Eigenschaften bei

Mehr

Teilprozesse idealer 4-Takt DIESEL-Prozess (theoretischer Vergleichsprozess)

Teilprozesse idealer 4-Takt DIESEL-Prozess (theoretischer Vergleichsprozess) Maschine: 4-Takt Dieselmotor Teilprozesse idealer 4-Takt DIESEL-Prozess (theoretischer Vergleichsprozess) (1)-(2) adiabatische Kompression (4)-(1) isochore Abkühlung (Ausgangszustand) Hubraum V 1 = 500

Mehr

Physik für Bauingenieure

Physik für Bauingenieure Fachbereich Physik Prof. Dr. Rudolf Feile Dipl. Phys. Markus Domschke Sommersemster 2010 17. 21. Mai 2010 Physik für Bauingenieure Übungsblatt 5 Gruppenübungen 1. Wärmepumpe Eine Wärmepumpe hat eine Leistungszahl

Mehr

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik Kapitel 3 Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik Natürliche Vorgänge sind nie völlig reversibel. Reversible Vorgänge stellen idealisierte Grenzfälle von realistischen Prozessen dar. Schon früh entstand

Mehr

Physik 4 Praktikum Auswertung Wä rmepumpe

Physik 4 Praktikum Auswertung Wä rmepumpe Physik 4 Praktikum Auswertung Wä rmepumpe Von J.W., I.G. 2014 Seite 1. Kurzfassung........ 2 2. Theorie......... 2 3. Durchführung........ 3 3.1. Geräteliste & Versuchsaufbau.... 3 3.2. Versuchsablauf.......

Mehr

Repetition Carnot-Prozess

Repetition Carnot-Prozess Wärmelehre II Die Wärmelehre (bzw. die Thermodynamik) leidet etwas unter den verschiedensten Begriffen, die in ihr auftauchen. Diese sind soweit noch nicht alle aufgetreten - Vorhang auf! Die neu auftretenden

Mehr

Einführung in die Physikalische Chemie: Inhalt. Einführung in die Physikalische Chemie:

Einführung in die Physikalische Chemie: Inhalt. Einführung in die Physikalische Chemie: Einführung in die Physikalische Chemie: Inhalt Einführung in die Physikalische Chemie: Inhalt Kapitel 9: Prinzipien der Thermodynamik Inhalt: 9.1 Einführung und Definitionen 9.2 Der 0. Hauptsatz und seine

Mehr

(Sie ist temperaturabhängig.) Ihre Einheit ist kj kg -1 K -1

(Sie ist temperaturabhängig.) Ihre Einheit ist kj kg -1 K -1 Werte Name: Technik 13: Thermodynamik/Strömungsmechanik Datum: Seite 16 2.4.1 Der erste Hauptsatz der Wärmelehre In einem abgeschlossenen System, in dem beliebige Vorgänge ablaufen, bleibt die vorhandene

Mehr

U. Nickel Irreversible Volumenarbeit 91

U. Nickel Irreversible Volumenarbeit 91 U. Nickel Irreversible Volumenarbeit 91 geben, wird die bei unterschiedlichem Innen- und Außendruck auftretende Arbeit als irreversible Volumenarbeit irr bezeichnet. Die nachfolgend angegebene Festlegung

Mehr

Stickstoff kann als ideales Gas betrachtet werden mit einer spezifischen Gaskonstante von R N2 = 0,297 kj

Stickstoff kann als ideales Gas betrachtet werden mit einer spezifischen Gaskonstante von R N2 = 0,297 kj Aufgabe 4 Zylinder nach oben offen Der dargestellte Zylinder A und der zugehörige bis zum Ventil reichende Leitungsabschnitt enthalten Stickstoff. Dieser nimmt im Ausgangszustand ein Volumen V 5,0 dm 3

Mehr

Perpetuum Mobile I. Ein Perpetuum mobile erster Art wird durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik ausgeschlossen.

Perpetuum Mobile I. Ein Perpetuum mobile erster Art wird durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik ausgeschlossen. Perpetuum Mobile I Perpetuum mobile erster Art: Unter einem perpetuum mobile erster Art versteht man eine Vorrichtung, deren Teile, einmal angeregt, nicht nur dauernd in Bewegung bleiben, sondern dabei

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006 System: Wir betrachten ein Fluid (Bild, Gas oder Flüssigkeit), das sich in einem Zylinder befindet, der durch einen Kolben verschlossen ist. In der Thermodynamik bezeichnet man den Gegenstand der Betrachtung

Mehr

C Metallkristalle. Allgemeine Chemie 60. Fluorit CaF 2 KZ(Ca) = 8, KZ(F) = 4. Tabelle 7: weiter Strukturtypen. kubisch innenzentriert KZ = 8

C Metallkristalle. Allgemeine Chemie 60. Fluorit CaF 2 KZ(Ca) = 8, KZ(F) = 4. Tabelle 7: weiter Strukturtypen. kubisch innenzentriert KZ = 8 Allgemeine Chemie 60 Fluorit CaF 2 KZ(Ca) = 8, KZ(F) = 4 Tabelle 7: weiter Strukturtypen C Metallkristalle kubisch primitiv KZ = 6 kubisch innenzentriert KZ = 8 kubisch flächenzentriert, kubisch dichteste

Mehr

Klausur im Fach Thermodynamik I, SS 2012 am 06.08.2012

Klausur im Fach Thermodynamik I, SS 2012 am 06.08.2012 e r e n e g y e n g i n e e r i n g..t c o n o m i c s. e n v i e n r o n m Technische Universität Berlin INSTITUT FÜR ENERGIETECHNIK Prof. Dr.-Ing. G. Tsatsaronis. Klausur im Fach Thermodynamik I, SS

Mehr

Physikalisches Anfängerpraktikum, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig

Physikalisches Anfängerpraktikum, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig Physikalisches Anfängerpraktikum, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig W 10 Wärmepumpe Aufgaben 1 Nehmen Sie die Temperatur- und Druckverläufe einer Wasser-Wasser-Wärmepumpe auf!

Mehr

9.4 Stationäre kompressible Strömungen in Rohren oder Kanälen konstanten Querschnitts

9.4 Stationäre kompressible Strömungen in Rohren oder Kanälen konstanten Querschnitts 9.4 Stationäre kompressible Strömungen in Rohren oder Kanälen konstanten Querschnitts Die Strömung tritt mit dem Zustand 1 in die Rohrleitung ein. Für ein aus der Rohrstrecke herausgeschnittenes Element

Mehr

Entropielehre Wärmelehre-Unterricht in Klasse 9 / 10 mit der mengenartigen Größe Entropie

Entropielehre Wärmelehre-Unterricht in Klasse 9 / 10 mit der mengenartigen Größe Entropie Entropielehre Wärmelehre-Unterricht in Klasse 9 / 10 mit der mengenartigen Größe Entropie Entropy could be introduced in a way which every schoolboy could understand. Callendar, 1911 Temperatur (in C)

Mehr

(1) du = dq + dw. ln( Ω)

(1) du = dq + dw. ln( Ω) Theorie Wärmehauptsätze Erster Hauptsatz der Thermodynamik Dieser Satz sagt aus, dass sich die innere Energie eines thermodynamischen Systems sich durch Zufuhr bzw. Entnahme von Wärme und Arbeit ändern

Mehr

Der Zwiespalt zwischen Theorie und Anschauung in der heutigen Wärmelehre und seine geschichtlichen Ursachen

Der Zwiespalt zwischen Theorie und Anschauung in der heutigen Wärmelehre und seine geschichtlichen Ursachen Der Zwiespalt zwischen Theorie und Anschauung in der heutigen Wärmelehre und seine geschichtlichen Ursachen Georg Job Job-Stiftung c/o. Institut für Physikalische Chemie, Universität Hamburg 24. Didaktik-Workshop

Mehr

Klausur zur Vorlesung Thermodynamik

Klausur zur Vorlesung Thermodynamik Institut für Thermodynamik 26. August 2011 Technische Universität Braunschweig Prof. Dr. Jürgen Köhler Klausur zur Vorlesung Thermodynamik Für alle Aufgaben gilt: Der Rechen- bzw. Gedankengang muss stets

Mehr

Allgemeine Vorgehensweise

Allgemeine Vorgehensweise Allgemeine Vorgehensweise 1. Skizze zeichnen und Systemgrenze ziehen 2. Art des Systems festlegen (offen, geschlossen, abgeschlossen) und Eigenschaften charakterisieren (z.b. adiabat, stationär, ruhend...)

Mehr

Institut für Fachdidaktik der Naturwissenschaften Abteilung Physik und Physikdidaktik

Institut für Fachdidaktik der Naturwissenschaften Abteilung Physik und Physikdidaktik WÄRME-LEHRE I ZUSTANDSGRÖßEN BEI GASEN MITTWOCH 13.04.16 UND 20.04.16 GRUPPE H (DEMO) Zustandsgrößen bei Gasen: Temperatur und Thermometer (Gasthermometer), Volumen, Druck; Gasgesetze: Boyle-Mariotte,

Mehr

wegen Massenerhaltung

wegen Massenerhaltung 3.3 Bilanzgleichungen Allgemein: Änderung der Bilanzgröße im System = Eingang Ausgang + Bildung - Verbrauch. 3.3.1 Massenbilanz Integration für konstante Massenströme: 0 wegen Massenerhaltung 3.3-1 3.3.2

Mehr

Warum die Tasse nicht nach oben fällt.

Warum die Tasse nicht nach oben fällt. Quanten.de Newsletter Juli/August 2003, ISSN 1618-3770 Warum die Tasse nicht nach oben fällt. Thermodynamik, Entropie und Quantenmechanik. Günter Sturm, ScienceUp Sturm und Bomfleur GbR, Camerloherstr.

Mehr

Der Entropiebegriff in der Thermodynamik und der. Statistischen Mechanik

Der Entropiebegriff in der Thermodynamik und der. Statistischen Mechanik Der Entropiebegriff in der Thermodynamik und der Statistischen Mechanik Kurt Schönhammer Institut für Theoretische Physik Universität Göttingen Inhaltsangabe Zur historischen Enwicklung der Thermodynamik

Mehr

4.5 Innere Energie und Enthalpie reiner Stoffe. 4.5.1 Nassdampfgebiet. Spezifische innere Energie. Spezifische Enthalpie

4.5 Innere Energie und Enthalpie reiner Stoffe. 4.5.1 Nassdampfgebiet. Spezifische innere Energie. Spezifische Enthalpie 4.5 Innere Energie und Enthalpie reiner Stoffe 4.5.1 Nassdampfgebiet Spezifische innere Energie Spezifische Enthalpie Spezifische Verdampfungsenthalpie 4.5-1 4.5.2 Energiebilanz bei der Mischung feuchter

Mehr

HYDROSPEICHER. Grundlagen SPEICHERBERECHNUNGEN OSP 050. Das ideale und das reale Gas. Gesetz nach Boyle-Mariotte. Zustandsgleichung reales Gas

HYDROSPEICHER. Grundlagen SPEICHERBERECHNUNGEN OSP 050. Das ideale und das reale Gas. Gesetz nach Boyle-Mariotte. Zustandsgleichung reales Gas HYDROSPEICHER SPEICHERBERECHNUNGEN OSP 050 Grundlagen Die Berechnung eines Hydrospeichers bezieht sich auf die Zustandsänderung des Gases im Hydrospeicher. Die gleiche Veränderung erfolgt auf der Oelseite.

Mehr