Chemisches Gleichgewicht in homogenen Systemen I Seminarvortrag SoSe 08

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1 Chemisches Gleichgewicht in homogenen Systemen I Seminarvortrag SoSe 08 Sebastian Meiss 14. Mai 2008

2 1 Historischer Einstieg Erstmals wurde das Massenwirkungsgesetz 1867 von dem norwegischen Mathematiker Cato Maximilian Guldberg und dem norwegischen Chemiker Peter Waage formuliert. Ende des 19. Jahrhunderts wurde am Beispiel des Iodwasserstoff-Gleichgewichts die Lage des Gleichgewichts bei verschiedenen Temperaturen sowie unterschiedlichen Stoffmengenkonzentrationen untersucht. Es wurde experimentell beobachtet, dass jeder bestimmten Temperatur ein bestimmter Zersetzungsgrad entspricht. Es spielt keine Rolle, ob die Temperatur durch Abkühlen von einer höheren Temperatur oder durch Erwärmen von einer niedrigeren Temperatur erreicht werden. Ebenso spielen die Konzentrationen der an der Reaktion beteiligten Stoffe für den Grad der Zersetzung keine Rolle(es sind z.b. bei 1000 C stets 33 % des Iodwasserstoffs zerfallen). 1.1 Bezeichnung: Massenwirkungsgesetz Die Bezeichnung Massenwirkungsgesetz, die im heutigen Sinne falsch ist, da keine Massen sondern Stoffmengenkonzentrationen in dem Gesetz erfasst werden, hat einen historischen Hintergrund. Während heute der Begriff Konzentration verwendet wird, wurde damals von wirksamer Masse gesprochen. 2

3 2 Betrachtung des chemischen Gleichgewichts In einem abgeschlossenen System stellen sich bei nahezu allen chemischen Reaktionen Gleichgewichte ein. Das chemische Gleichgewicht ist ein dynamisches Gleichgewicht. Es liegen nicht, wie in einem statischen Gleichgewicht, Produkte und Edukte indifferent vor, sondern es finden stets Hin- sowie Rückreaktionen statt; niemals kommt es zum Stillstand. Nur nach außen scheint die Reaktion zum Stillstand gekommen zu sein. Das liegt daran, dass von außen nicht die Geschwindigkeiten der Hin- bzw. Rückreaktion (v bzw. v ) sondern nur die Gesamtgeschwindigkeit der Reaktion betrachtet werden kann. Diese ist die Differenz aus v und v. Im Gleichgewichtszustand ist diese Differenz gleich Null, daher gilt im Gleichgewichtszustand v = v Am Beispiel der allgemeinen Gleichgewichtsreaktion A + B GGGB FGGG C + D betrachten wir zunächst die Geschwindigkeit der BIldungsreaktion v. v = [A] [B] k Damit die Hinreaktion ablaufen kann, müssen je ein Molekül von A und von B zusammenstoßen (Stoßtheorie). Die Menge aller möglichen Stoßkombinationen ergibt sich kombinatorisch zu [A] [B]. Es führt jedoch nicht jeder Stoß zu einer Reaktion, da die Stoßpartner nur dann reagieren, wenn diese die für die Reaktion nötige Aktivierungsenergie besitzen. Dieser Sachverhalt findet in der temperaturabhängigen Geschwindigkeitskonstante k Ausdruck. k stellt den Proportionalitätsfaktor zwischen dem Produkt der Konzentrationen und der Reaktionsgeschwindigkeit dar. Analog kann für die Zerfallsreaktion die Reaktionsgeschwindigkeit als v = [C] [D] k formuliert werden. Die Werte für k und k können experimentell ermittelt werden, es sind meist jedoch die Werte der Gleichgewichtskonstanten K in der Literatur gegeben, da die Lage des Gleichgewichts durch diese Konstante im Massenwirkungsgesetz beschrieben wird. 3

4 2.1 Ableitung des Massenwirkungsgesetzes Ausgehend von der allgemeinen Reaktion A + B GGGB FGGG C + D lässt sich das Massenwirkungsgesetz für den Gleichgewichtszustand anhand der Reaktionsgeschwindigkeiten im Gleichgewichtszustand ableiten. Im Gleichgewichtszustand sind die Geschwindigkeiten der Hin- und Rückreaktion identisch. v = v Die Geschwindigkeiten lassen sich durch die zuvor abgeleiteten Ausdrücke ersetzen zu [A] [B] k = [C] [D] k Die Bildung des Quotienten k k liefert das Massenwirkungsgesetz in bekannter Form und gibt zudem die Lage des Gleichgewichts bezogen auf die Produktausbeute anschaulich wieder. K = k [C] [D] = k [A] [B] Der Quotient ist willkürlich so gewählt, allerdings sind die Werte bezogen auf die Produktausbeute auf diese Weise anschaulich, da folgende Schlüsse aus dem Wert für K gezogen werden können: K > 1 Gleichgewicht eher auf der Seite der Produkte, je größer K, desto höher die Produktausbeute. K < 1 Gleichgewicht eher auf der Seite der Edukte, je kleiner K, desto niedriger die Produktausbeute. K = 1 Gleichgewicht ausgeglichen, gleiche Anteile links und rechts. 4

5 3 Aufstellen des Massenwirkungsgesetzes und Beispiele Für eine allgemeine Gleichgewichtsreaktion aa + bb GGGB FGGG cc + dd lässt sich das Massenwirkungsgesetz nach den bisherigen Überlegungen formulieren zu K = [C]c [D] d [A] a [B] b Die Exponenten entsprechen den stöchiometrischen Koeffzienten. 3.1 Beispiele 1. Synthese von Schwefeltrioxid: K = 2SO 2 + O 2 GGGB FGGG 2SO 3 [SO 3 ] [SO 3 ] [SO 2 ] [SO 2 ] [O 2 ] = [SO 3 ] 2 [SO 2 ] 2 [O 2 ] Die Synthese von Schwefeltrioxid ist eine klassische und zugleich bedeutende Gleichgewichtsreaktion. 2. Synthese von Ammoniak N 2 + 3H 2 GGGB FGGG 2NH 3 K = [NH 3 ] [NH 3 ] [N 2 ] [H 2 ] [H 2 ] [H 2 ] = [NH 3 ]2 [N 2 ] [H 2 ] 3 Das Gleichgewicht liegt bei den Reaktionsbedigungen des Haber-Bosch-Verfahrens (500 C, 200 bar) stark auf der Seite der Edukte. Der Anteil Ammoniak beträgt nur rund 17%. Die Lage eines chemischen Gleichgewichts kann beeinflusst werden, indem von außen sog. Zwänge auf das Gleichgewicht ausgeübt werden (siehe : Das Prinzip von Le Chatelier). Anmerkung : Der folgende Absatz wurde nach dem Vortrag hinzugefügt Bei Gasen werden statt der Konzentrationen die Partialdrücke eingesetzt. Während die Konzentration durch c = n V definiert wird, definieren sich diese durch Umstellen der allgemeinen Gasgleichung p V = n R T zu p R T = n V 5

6 Seminarvortag Chemisches Gleichgewicht in homogenen Systemen I Historischer Einstieg MWG erstmals 1867 von Guldberg und Waage formuliert Untersuchungen am HI - Gleichgewicht Der Begriff wirksame Masse bezeichnete das, was wir heute unter Konzentration verstehen. Daher: Massenwirkungsgesetz 2. Ableitung des MWG Betrachtung: Chemisches Gleichgewicht ist dynamisches Gleichgewicht Im Gleichgewichtszustand gilt v = v. A + B FGGG GGGB C + D Reaktionsgeschwindigkeiten: v = [A][B]k ;v = [C][D]k k, k : Geschwindigkeitskonstanten Daraus folgt K = k [C] [D] = k [A] [B] K : Gleichgewichtskonstante Sowohl die Geschwindigkeits- als auch die Gleichgewichtskonstante sind temperaturabhängig! 3. Allgemeines Formulieren des MWG Ausgehend von der vorherigen Betrachtung für aa + bb GGGB FGGG cc + dd folgt 4. Beispiele Ammoniaksynthese K = [C]c [D] d [A] a [B] b N 2 + 3H 2 GGGB FGGG 2NH 3 Synthese von Schwefeltrioxid 2SO 2 + O 2 GGGB FGGG 2SO 3 Iodwasserstoff-Gleichgewicht H 2 + I 2 GGGB FGGG 2HI Beeinflussung der Gleichgewichte möglich ( Prinzip von Le Chatelier) Literatur: Holleman/Wiberg : Lehrbuch der Anorganischen Chemie, 2007 ; Jander/Blasius : Lehrbuch der analytischen und präparativen anorganischen Chemie, 2006 ; Chemie heute, Schroedel-Verlag, 2006 Sebastian Meiss

7 4 Literatur 1. Holleman/Wiberg : Lehrbuch der Anorganischen Chemie, Jander/Blasius : Lehrbuch der analytischen und präparativen anorganischen Chemie, Chemie heute, Schroedel-Verlag,

8 Literaturverzeichnis [HW07] Holleman-Wiberg: Lehrbuch der Anorganischen Chemie