Einfache Modelle für komplexe Biomembranen

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1 Einfache Modelle für komplexe Biomembranen Hergen Schultze Disputation am 6. Oktober 2003 Institut für Theoretische Physik Georg-August-Universität Göttingen Φ[ q,p]= ih Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.1/13

2 Skizze einer Biomembran (Bilder aus Alberts et al.) Zweidimensionales komplexes Fluid aus verschiedenen großen Molekülen Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.2/13

3 Gliederung des Vortrags Möglichst einfaches Modell der Biomembran Lipide, Proteine und deren Wechselwirkungen Entmischung peripherer Proteine Charakterisierung der Entmischung Erklärung durch effektive Lipid- bzw. Protein-Systeme Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.3/13

4 Modellierung der Lipide (Bilder nach Heller et al.) CH 2 -Ketten sind kleine Polymere Viele Konformationen 3 15 Zwei Zustände: gestreckt, gefaltet Z Lipid = exp [ βh({lipid})] {Lipid} D s exp [ βe s ] + D f exp [ βe f ] = exp [ β(e T S)n] n=0,1 Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.4/13

5 Ising-Modell der Lipidmembran 3.1 Dicht besetztes Dreiecksgitter ( gestreckt, gefaltet ) Hydrophobe Wechselwirkung nächster Nachbarn N j Zustandsänderung jenseits des kritischen Punkts (Vesikel) H Lipidmembran = K LL n i n j + (H T S) i,j N i i n i "Hauptübergang" Feld (H TS)/K Kritischer Punkt Temperatur T/K Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.5/13

6 Beschreibung der Adsorbate (Bild nach Lange & Hunte) Proteine sind starre Polymere Harter Kern O j Wechselwirkungs-Umgebung U j Kopplung bei Überlappung H Adsorbate = K ou P P +K uu P P m i m j i,o j U i i,u j U i m i m j Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.6/13

7 Modellierung der Wechselwirkung Protein-Lipid-Wechselwirkung K LP in Umgebungen V j H Biomembran = K LL n i n j + (H T S) n i i,j N i i +KP ou P m i m j + KP uu P m i m j i,o j U i i,u j U i +K LP n i m j i,j V i Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.7/13

8 Schnappschüsse zum Mischungsverhalten Parameter aus Experimenten an DMPG-Vesikeln mit Cyt. C Monte-Carlo-Simulation bei fester Protein-Anzahl Homogene Einzelsysteme (T > T m, θ = 0.11) (o = 7, u = 0) Protein-Lipid-Kopplung (v = 0, 1, 19) schafft stabile Strukturen Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.8/13

9 Analyse der Strukturen Skalierung der Breite w der Grenzlinie h mit der Systemgröße L 0.06 P( h(x) ) h(x) h(x) = n xy/l y (h(x) w 2 ) 2 = h(x) w L α mit α alpha=0.681(4) w(l) L Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.9/13

10 Effektives Lipidsystem µ Adsorbate ohne WW (o = 1, u = 0) bedecken je v Lipide Exakte Summation über {n P j } Mittlere-Feld-Näherung der Lipid-Wechselwirkung Korrelationen führen zu effektiver Wechselwirkung F =K LL n 2 + (H T S) n + T [ n log n ( 1 n ) log ( 1 n )] v T v n v r( 1 n ) r log [1 + exp [ β((v r)kp L µ)]] r r=0 Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.10/13

11 Effektives Proteinsystem i j Zwei Adsorbate auf Lipiden i, j Potential der mittleren Kräfte entspricht Energiedifferenzen Monte-Carlo-Simulation des Lipidsystems Effektive 2-Teilchen-Potentiale H eff. (i, j) = T log exp [ βh(i, j)] {n} H( i j ) {n};i,j fest Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.11/13

12 Effektive Protein-Wechselwirkung < H(i j) > [cal/mol] T=597 cal/mol < H(i j) > [cal/mol] T=603 cal/mol (i j) (i j) Paar-Potential ausgedehnter Proteine (v = 19) Lipide im gestreckten oder gefalteten Zustand Keine zusätzliche Wechselwirkung in bevorzugter Umgebung Anziehung (Reichweite) in nicht bevorzugter Umgebung Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.12/13

13 Einfache Modelle für komplexe Biomembranen Allgemeinere Formen und Wechselwirkungen... Membran mit Krümmung wegen innerer Zustände... Gittermodell für Lipide und Proteine Entmischung von ausgedehnten Adsorbaten Effektive Systeme aus Lipiden bzw. Proteinen Hergen Schultze: Einfache Modelle für komplexe Biomembranen p.13/13

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