10 B Verpackte Zahlen. Terme vereinfachen. 401 Vereinfache die Terme. 402 Bilde das Produkt und schreibe den Term als Summe.

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1 Verpackte Zahlen Arbeitsheft+ weitere Aufgaben «Zusatzanforderungen» Terme vereinfachen 401 Vereinfache die Terme. a b b 5c 3a = 30a b c A 3x 5y z y = B 4z 0,5x 0,5z = C x y x 3y = D a 4b 3a 5b = 40 Bilde das Produkt und schreibe den Term als Summe. e e + 3 e + f 0,e + 0,5f 5 e f + 8 (e + 3)(f + 8) = ef + 8e + 3f + 4 e + f 403 Schreibe die Terme ohne Klammern und vereinfache wo möglich. A 3a (5b + 4) = B (3a + 5b) 4 = C 3a 5b 4 = D (3a + 5b) (7a + ) = E (3a + 5b) (7a + b) = F (3a + 5b) (3a + 5b) = G (3s + 5t) + (5s + 3t) = H (3s + 5t) (5s + 3t) =

2 3 Arbeitsheft+ weitere Aufgaben «Zusatzanforderungen» 404 Bestimme die Lösungen der Gleichungen. A 3(x + 5) = 7(x + 1) x = B 3(x + 5) = 7(x + 1) x = C 3(x + 5) = 7x + 1 x = D 7(x + 1) 6(x + 3) + 3 = 0 x = E 7(x + 1) + 3 = 6(x + 3) x = F 7(x + 1) + 3 = 6x + 3 x = G 0,7x 8 = 0,1x + 1 x = H 0,7x 8 = 0,1(x + 10) x = I 0,7x 8 (0,1x + 1) = 0 x = 405 Forme nach jeder Variablen um. A = 1_ g h h = A g g = A h A A = g h B u = (l + b) C A = (p 1 + p ) h D A = d 1 d 406 Zu welchen Flächen passen die Formeln in Aufgabe 405? Skizziere. A B C D

3 3 3 Arbeitsheft+ weitere Aufgaben «Zusatzanforderungen» 407 Verbinde die Gleichungen mit dem passenden Text und ergänze die fehlende Gleichung und den fehlenden Text. Gleichung A x + 6 = 9 B x + 6 = 9x C x + 6 = 4x + 9 D 9x + 6 = 3(x + 9) E 3(x + 1) = 9 x F x 6 = 3x + 1 Text Wenn ich von einer Zahl sechs subtrahiere, erhalte ich das Dreifache der Zahl plus zwölf. Wenn ich zu einer Zahl sechs addiere, erhalte ich neun. Wenn ich das Dreifache einer Zahl plus eins rechne, erhalte ich neun minus die Zahl. Wenn ich zu einer Zahl sechs addiere, erhalte ich gleich viel, wie das Vierfache der Zahl plus neun. Wenn ich zu einer Zahl neun addiere und das Ergebnis verdreifache, erhalte ich das Neunfache einer Zahl plus sechs. Wenn ich zu einer Zahl eins addiere und das Ergebnis verdreifache, erhalte ich neun minus die Zahl. G 408 Welche Zahlen erfüllen die folgenden Bedingungen? A Wenn ich zu einer Zahl acht addiere, erhalte ich ihr Fünffaches. B Wenn ich zu einer Zahl zwölf addiere, ist die Summe um vier grösser als das Dreifache der Zahl. C Wenn ich zu einer Zahl fünf addiere und das Ergebnis verdopple, erhalte ich gleich viel, wie wenn ich die Zahl von zehn subtrahiere. D Wenn ich vom Vierfachen einer Zahl fünfzehn subtrahiere, ist die Zahl um 15 vergrössert.

4 Verpackte Zahlen Arbeitsheft+ weitere Aufgaben «Zusatzanforderungen» (Lösungen) Terme vereinfachen 401 Vereinfache die Terme. a b b 5c 3a = 30a b c A 3x 5y z y = 30xy z B 4z 0,5x 0,5z = 0,5xz C x y x 3y = 6x3 y 3 D a 4b 3a 5b = 10a b 40 Bilde das Produkt und schreibe den Term als Summe. e e + 3 e + f 0,e + 0,5f 5 e f + 8 e + f 5e 5e e + 5f e +,5f e e + 3e e + ef 0,e + 0,5ef ef + 8e (e + 3)(f + 8) = ef + 8e + 3f + 4 ef + f + 16e + 8f 0,ef + 0,5f + 1,6e+4f e + ef e + ef + 6e + 3f 4e + 4ef + f 0,4e + 1,ef + 0,5f 403 Schreibe die Terme ohne Klammern und vereinfache wo möglich. A 3a (5b + 4) = B (3a + 5b) 4 = 15ab + 1a 1a + 0b C 3a 5b 4 = 60ab D (3a + 5b) (7a + ) = 1a + 35ab + 6a + 10b E (3a + 5b) (7a + b) = 1a + 41ab + 10b F (3a + 5b) (3a + 5b) = 9a + 30ab + 5b G (3s + 5t) + (5s + 3t) = 34s + 60st + 34t H (3s + 5t) (5s + 3t) = 16t 16 s = (4t + 4s)(4t 4s) = 16(t + s)(t s)

5 3 Arbeitsheft+ weitere Aufgaben «Zusatzanforderungen» (Lösungen) 404 Bestimme die Lösungen der Gleichungen. A 3(x + 5) = 7(x + 1) x = B 3(x + 5) = 7(x + 1) x = 8 C 3(x + 5) = 7x + 1 x = 14 D 7(x + 1) 6(x + 3) + 3 = 0 x = 8 E 7(x + 1) + 3 = 6(x + 3) x = 8 F 7(x + 1) + 3 = 6x + 3 x = 7 G 0,7x 8 = 0,1x + 1 x = 0 H 0,7x 8 = 0,1(x + 10) x = 15 I 0,7x 8 (0,1x + 1) = 0 x = Forme nach jeder Variablen um. A = 1_ g h h = A g g = A h A A = g h B u = (l + b) C A = (p 1 + p ) h D A = d 1 d g = A h h = A g l = u b h = A (p 1 + p ) b = u l p 1 = A p h p = A p h 1 d 1 = A d d = A d Zu welchen Flächen passen die Formeln in Aufgabe 405? Skizziere. A B C D Parallelogramm Rechteck Trapez Rhombus

6 3 3 Arbeitsheft+ weitere Aufgaben «Zusatzanforderungen» (Lösungen) 407 Verbinde die Gleichungen mit dem passenden Text und ergänze die fehlende Gleichung und den fehlenden Text. Gleichung A x + 6 = 9 B x + 6 = 9x C x + 6 = 4x + 9 D 9x + 6 = 3(x + 9) E 3(x + 1) = 9 x F x 6 = 3x + 1 Text Wenn ich von einer Zahl sechs subtrahiere, erhalte ich das Dreifache der Zahl plus zwölf. Wenn ich zu einer Zahl sechs addiere, erhalte ich neun. Wenn ich das Dreifache einer Zahl plus eins rechne, erhalte ich neun minus die Zahl. Wenn ich zu einer Zahl sechs addiere, erhalte ich gleich viel, wie das Vierfache der Zahl plus neun. Wenn ich zu einer Zahl neun addiere und das Ergebnis verdreifache, erhalte ich das Neunfache einer Zahl plus sechs. Wenn ich zu einer Zahl eins addiere und das Ergebnis verdreifache, erhalte ich neun minus die Zahl. G 3x + 1 = 9 x Wenn ich zu einer Zahl sechs addiere, erhalte ich das Neunfache der Zahl. 408 Welche Zahlen erfüllen die folgenden Bedingungen? A Wenn ich zu einer Zahl acht addiere, erhalte ich ihr Fünffaches. Gleichung: x + 8 = 5x Lösung: B Wenn ich zu einer Zahl zwölf addiere, ist die Summe um vier grösser als das Dreifache der Zahl. Gleichung: x + 1 = 3x + 4 Lösung: 4 C Wenn ich zu einer Zahl fünf addiere und das Ergebnis verdopple, erhalte ich gleich viel, wie wenn ich die Zahl von zehn subtrahiere. Gleichung: (x + 5) = 10 x Lösung: 0 D Wenn ich vom Vierfachen einer Zahl fünfzehn subtrahiere, ist die Zahl um 15 vergrössert. Gleichung: 4x 15 = x + 15 Lösung: 10