M3/I Übung für die 6. Schularbeit Name:

Transkript

1 M/I Übung für ie 6. Scularbeit Name: 1)Berecne ie Oberfläce eines Prismas mit recteckiger Grunfläce un er Körperöe! a = 8 cm b = 5, cm = 7,6 cm )Berecne ie Oberfläce eines Prismas mit einem rectwinkeligen Dreieck als Grunfläce un er Körperöe! a = 9 cm b = 1 cm c = 15 cm = 4 cm )Berecne ie Oberfläce eines Prismas mit einem gleicscenkeligen Dreieck als Grunfläce un er Körperöe! a = 1 cm c = 10 cm c = 1 cm = 8, cm 4)Wie groß ist ie Oberfläce eines Prismas mit einem Dreieck als Grunfläce un er Körperöe? a = 1,5 cm b = 7,5 cm c = 1 m a = 0,6 m = 1,7 m 5)Berecne ie Oberfläce eines Prismas mit einer Raute als Grunfläce un er Körperöe! a = 1 cm a = 5 cm = 7,1 cm 6)Berecne ie Oberfläce eines Prismas mit einem Parallelogramm als Grunfläce un er Körperöe! a = 11 cm b = 10 cm a = 8 cm =,4 cm 7)Berecne ie Oberfläce eines Prismas mit einem Trapez als Grunfläce un er Körperöe! a = 17 cm b = 15 cm c = cm = 1 cm a = 1 cm = 8 cm 8)Wie groß ist ie Oberfläce eines Prismas mit einem regelmäßigen Secseck als Grunfläce un er Körperöe? a = 5, m =,7 m 9)Eine Zünolzscactel at ie Form eines Quaers (a = 6 cm, b = 4 cm; = cm). Berecne as olumen! 10)Ein Würfel at ie Kantenlänge 9,8 cm. Wie groß ist sein olumen? 11)Ein quaerförmiges Scwimmbecken at ie Kantenlängen,6 m; 6,8 m un 1,8 m. Wie viel m Wasser weren benötigt, wenn es bis zum Ran gefüllt wir?

2 M/I Übung für ie 6. Scularbeit Name: 1)Berecne as olumen es Körpers! 1)Berecne as olumen es Prismas mit folgener Grunfläce un einer Körperöe von 8, cm! a) Trapez: a = 4 cm c = 1,8 m a = 1 cm b) Deltoi: e = 88 mm f = 0,54 m 14)Eine Boenplatte aus Betonstein (Dicte ρ =,5 kg/m³) mit en Maßen a = 40 cm un a = 5 cm at ie Form eines Parallelogrammes un ist 4 cm ick. Auf einer Holzpalette sin jeweils 50 ieser Platten gescictet. Wie viele Paletten arf ein LKW mit 8 Tonnen zulässiger Nutzlast laen? 15)a) Berecne as olumen es umbauten Raumes ieses Hauses! b) Berecne ie voraussictlicen Baukosten, wenn er Baumeister pro m³ umbauten Raum 10 plus 0 % Mwst. veransclagt! 16)Ein völlig gefülltes Scwimmbecken mit gegebenem Querscnitt (Maße in m!) ist 50 m lang. Kann eine Filterpumpe, ie pro Stune 80 m³ Wasser reinigt, en gesamten Beckeninalt täglic einmal urcpumpen un reinigen? 17)on einem Quarat ist ie Seitenlänge gegeben. Berecne ie Länge er Diagonale! a = 7 cm 18)on einem Recteck sin ie Längen er beien Seiten gegeben. Berecne ie Länge er Diagonale! a = 1,6 m; b = cm 19)Wie breit ist ein Recteck, essen Diagonale 7,5 cm lang ist un as eine Länge von 4,5 cm at? 0)Bei einem rectwinkeligen Dreieck sin eine Katete un ie Hypotenuse bekannt. Berecne ie felene Katete! b = 4,5 cm; c = 11,7 cm 1)Im Sculgarten wir ie Höenberecnung mit Hilfe eines rectwinkeligen Dreiecks ABC aus Scnüren un einem Stab emonstriert. Die Scnur von A bis C ist 68, cm lang un as Stück von A bis B at eine Länge von 94,8 cm. Wie oc muss er Stab sein? Skizze: B C A

3 M/I Übung für ie 6. Scularbeit Name: 1) Lösung zu 7G5.01-E / 004-e O = G + M O = (a b) + (a + b) O = (8 5,) + (8 + 5,) 7,6 O = 8,84 cm ) Lösung zu 7G5.01-E / 007-e O = G + M a b O = ( ) + ( a + b + c). O = a b + (a + b + c) O = ( ) 4 O = 5 cm ) Lösung zu 7G5.01-E / 010-m O = G + M O = c c + ( a + c) O = ( ) 8, O = 415, cm 4) Lösung zu 7G5.01-E / 014-m O = G + M c c O = ( ) + ( a + b + c) O = a a + (a + b + c) O = 1,5 6 + (1,5 + 7,5 + 10) 17 O = 585 cm 5) Lösung zu 7G5.01-E / 016-m O = G + M O = (a a ) + 4 a O = (1 5) ,1 O = 499, cm 6) Lösung zu 7G5.01-E / 019-m O = G + M O = (a a ) + (a + b) O = ( ),4 O = 76,8 cm 7) Lösung zu 7G5.01-E / 0-s O = G + M ( a + c) a O = + a + b + c + ( ) O = (a + c) a + (a + b + c + ) O = (17 + ) 1 + ( ) 8 O = 64 cm 8) Lösung zu 7G5.01-E / 09-s O = G + M O =.a². + 6 a

4 M/I Übung für ie 6. Scularbeit Name: O = 5,² + 6 5,,7 O = 4,74m 9) Lösung zu 7G5.11-E / 009-e = a. b. = = 48 cm 10) Lösung zu 7G5.11-E / 011-e = a a a = 9,8 9,8 9,8 = 941,19 cm 11) Lösung zu 7G5.11-E / 01-e = a b =,6 6,8 1,8 = 44,064 m 1) Lösung zu 7G5.11-E / 015-e = G a b = 8 = 84 = 5107 mm = 51,07 cm 1) Lösung zu 7G5.11-E / 017-m a) ( a+ c) a = b) ( 4+ 18) 1 = 8, = 558,4 cm = = = e.f 8,8.5,4 8, 194,8 cm 14) Lösung zu 7G5.11-E / 04-m = G G = a a = 40 5 = 1400 cm² = = 5600 cm³ = 5,6 m³ M = ρ = 5,6,5 = 14 kg Gewict einer Palette: = 700 kg Anzal er Paletten: 8000 : ,4 Er arf run 11 Paletten laen! 15) Lösung zu 7G5.11-E / 06-m Lösungsvorsclag: a) 1 = a b = 11 1,1 5,8 = 85,78 m³ a a = G = a = 87, 58, = 9, m 11 9, = 1, 1 = 08945, m

5 M/I Übung für ie 6. Scularbeit Name: = 1 + = 85, ,945 = 1044,75 m³ 1 b) Baukosten: 1044,75 10 = 864, % Mwst.: 864,75 1, = S Die voraussictlicen Baukosten betragen 88 67,70. 16) Lösung zu 7G5.11-E / 01-s Lösungsvorsclag: = G 1 ( a+ c) g 1 1 = = 500m = a b = + = 1750 m 1 50 = 15, 50 = 150 m Pumpe: 80 m³ 4 = 190 m³ Ja, ie Filterpumpe kann täglic en gesamten Beckeninalt urcpumpen. 1 17) Lösung zu 7G6.04-E / 005-e = a = 7 9,9 cm 18) Lösung zu 7G6.04-E / 010-m = a + b = 16, +, = 16965, 1 m 19) Lösung zu 7G6.04-E / 018-m b = a b b b = 75, 45, = 6 = 6 cm

6 M/I Übung für ie 6. Scularbeit Name: 0) Lösung zu 7G6.0-E / 01-m a = c b a = 117, 45, a = 11664, a = 10,8 cm 1) Lösung zu 7G6.0-E / 0-s a = c b a = 948, 68, a = 415, a 65,7 cm