B e r i c h t e. Materielles und formales Liquiditätsrisiko. von Dr. Christoph J. Börner. 1 Risikobegriff. 2 Bankbetriebliches Liquiditätsrisiko

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1 1 B e r i c h t e Materielles und formales Liquiditätsrisiko von Dr. Christoph J. Börner 1 Risikobegriff 2 Bankbetriebliches Liquiditätsrisiko 3 Materielles Liquiditätsrisiko 4 Formales Liquiditätsrisiko 4.1 Pagatorische Perspektive 4.2 Kalkulatorische Perspektive

2 2 1 Risikobegriff Risiko wird in der Bankbetriebslehre allgemein als die aus der Unsicherheit künftiger Umweltzustände realisierende Gefahr verstanden, daß eine in einem künftigen Zeitpunkt tatsächlich realisierte Größe von der für diesen Zeitpunkt erwarteten Größe (negativ) abweicht. Dieser Risikobegriff rekurriert mithin auf Schwankungen der betrachteten Größe um ihren Erwartungswert. Das Risiko besteht also nicht darin, daß die für die Zukunft erwartete Größe von der gegenwärtigen Größe (negativ) abweicht, sondern darin, daß aufgrund von Zufallschwankungen die erwartete Größe nicht realisiert wird. Die (negative) Erfolgswirkung, die von der Differenz zwischen dem Gegenwartswert oder einer anderen Referenzgröße und dem Erwartungswert ausgeht, wird allerdings mitunter als materielles Risiko bezeichnet, obwohl es sich nicht im eigentlichen Sinne um ein Risiko handelt. Der Erwartungswert einer Größe bildet vielmehr die Renditedimension in einem Rendite-Risiko-Kalkül ab. Das eigentliche Risiko, also die Schwankung um den Erwartungswert zu messen etwa durch Streuungsmaße wie Varianz oder Standardabweichung, wird in dieser Terminologie als formales Risiko bezeichnet. 1 Diese terminologische Differenzierung läßt sich besonders gut am Beispiel des bankbetrieblichen Bonitätsrisikos im Kreditportfolio veranschaulichen: Eine Bank muß aus Erfahrung davon ausgehen, daß ein bestimmter Anteil der von ihr vergebenen Kredite trotz Bonitätsprüfung ausfällt. Ein Ausfall in Höhe des durchschnittlichen Ausfalls stellt mithin im eigentlichen Sinne kein Risiko dar, vielmehr muß bzw. kann die durchschnittliche historische Ausfallquote als Erwartungswert künftiger Ausfallquote betrachtet werden. Offensichtlich entsteht der Bank jedoch ein Schaden auch durch Kreditausfälle in Höhe des Erwartungswertes, da sie Einlagen ihrer Kunden vollständig bedienen muß. Sie wird also den durchschnittlichen Ausfallschaden, das materielle Kredit- Risiko, durch eine materielle Risikoprämie im Kreditgeschäft abdecken. Das eigentliche, formale Bonitätsrisiko besteht aber in den zufälligen Schwankungen der periodenweise realisierten Ausfallquote um die erwartete Ausfallquote. Auch hierfür wird die Bank eine Prämie erheben und soweit möglich am Markt durchsetzen wollen. In der angelsächsischen Terminologie wird nur diese formale Risikoprämie mit dem Attribut Risiko versehen und als risk premium bezeichnet, während die materielle Risikoprämie präzise als default premium bezeichnet wird. 2 1 Vgl. Büschgen, H.E., Bankbetriebslehre, 5. Auflage, Wiesbaden 1998, S. 871ff., und Döhring, J.U.R., Gesamtrisiko-Management von Banken, München 1996, S. 23ff. 2 Vgl. Büschgen, H.E., a.a.o., S. 873.

3 3 Die Unterscheidung formalen und materiellen Risikos läßt sich prinzipiell auf alle Risikokategorien anwenden. 3 Entsprechende Hinweise und vor allem vertiefende Erläuterungen finden sich im bankbetrieblichen Bereich jedoch insbesondere im Bereich der Erfolgsrisiken (Bonitätsrisiko, Zinsänderungsrisiko, Wechselkursrisiko), während Betriebs- und Liquiditätsrisiken meist undifferenzierter betrachtet werden. Dies ist umso erstaunlicher, als das Liquiditätsrisiko als eines der klassischen Bankrisiken angesehen wird. Es ist ohne weiteres möglich, diese Risiken entsprechend differenziert zu analysieren, wodurch insbesondere Ansatzpunkte für eine effiziente Risikomessung und -steuerung aufgedeckt werden. 2 Bankbetriebliches Liquiditätsrisiko Liquiditätsrisiken können von Erfolgsrisiken vor allem durch eine unterschiedliche Perspektive abgegrenzt werden. Ist für die Analyse von Erfolgsrisiken eine kalkulatorische (Mark-to-market-) Perspektive typisch, werden Liquiditätsrisiken traditionell vor allem pagatorisch, d. h. zahlungsstrombezogen betrachtet. Beide Risikoarten sind aber eng miteinander verbunden. Bankbetriebliche Liquiditätsrisiken resultieren zum einen aus der Transformation von Kapitalbindungsfristen in der Bank: Dadurch daß typischerweise die Passiva eine niedrigere durchschnittliche Laufzeit aufweisen als die Aktiva, fallen Einzahlungen und Auszahlungen zwangsläufig auseinander. Die Bank nimmt dabei als Intermediär jedoch nicht nur terminliche Inkongruenzen in Kauf, sondern wegen der üblichen Losgrößentransformation auch betragliche. Zum anderen resultiert für Banken die Gefahr der Illiquidität aus der Autonomie der Kunden bei ihren Zahlungsdispositionen: Viele Finanzierungs- und Anlagefazilitäten lassen den Kunden autonome Dispositionsspielräume, man denke etwa an Kreditlinien, die der Kunde jederzeit in Anspruch nehmen kann, oder an täglich fällige Sichteinlagen. Dem Ursachenbereich der Kundenautonomie zuzurechnen ist zudem der Sachverhalt vertragswidrigen Kundenverhaltens. Diesem wird die nicht termingerechte oder gänzlich ausfallende Bedienung von Krediten ebenso subsumiert wie der Einzug von Einlagen vor Fälligkeit, dem die Bank aus Standing-Gründen entgegen der vertraglichen Vereinbarung entsprechen muß. Einzahlungen und Auszahlungen genauer: Zuflüsse und Abflüsse von Zentralbankgeld (ZBG) in Form von Kassenbestand und Sichtguthaben bei der Notenbank 4 stellen sich für die Bank mithin als Zufallsgrößen dar. Wären diese Zahlungsströme sichere Größen, würde die Bank für den künftigen Zeit- 3 Vgl. Döhring, J.U.R.: Sonstige (Bank-) Risiken im Rahmen eines Gesamtrisikokonzepts zugleich ein Beitrag zum Wesen des Risikos, in: Mitteilungen und Berichte des Instituts für Bankwirtschaft an der Universität zu Köln, 27. Jg. (1997), Nr. 75, S. 61ff. 4 Mindestreserve-Verpflichtungen seien hier und im folgenden vernachlässigt.

4 4 punkt t1 ex ante einen ZBG-Bestand R(t1), der im Falle der Sicherheit dem in t1 ex nunc notwendigen Nettoreservebedarf n*(t1) entspricht, planen in Höhe von R( t ) = R( t ) + Z( t, t ) - A( t, t ) n *( t ) mit R(ti) Z A n = ZBG-Bestand im Zeitpunkt ti = Einzahlungen (Zuflüsse von ZBG) = Auszahlungen (Abflüsse von ZBG) = Nettoreservebedarf im Zeitpunkt ti Der für den künftigen Zeitpunkt t1 vorzuhaltende ZBG-Bestand entspräche also dem Saldo aus zwischenzeitlichen Abflüssen von ZBG auf der einen Seite und dem Anfangsbestand an ZBG sowie den zwischenzeitlichen Zuflüssen an ZBG auf der anderen Seite. 5 Diese traditionelle, altbekannte Liquiditätsgleichung ist für jeden künftigen Zeitpunkt zu erfüllen, damit die Bank liquide ist. Da realiter aber von Unsicherheit über die künftigen Mittelzuflüsse und Mittelabflüsse auszugehen ist, muß die Bank ihren ZBG-Bestand als Liquiditätsreserve planen, wobei das Bestimmungswort -reserve den Unsicherheitscharakter deutlich macht. Banken können bei dieser Planung hinsichtlich der Liquiditätswirkungen von Kapitalbindungsfristentransformation typischerweise Erfahrungswerte formulieren, die seit mehr als hundert Jahren unter dem Stichwort Bodensatz bekannt sind und aus der Prolongation und der Substitution fälliger Einlagen resultieren. 6 Ähnlich können sicherlich Erfahrungswerte hinsichtlich der Kundenautonomie bestimmt werden, was etwa vorzeitige Verfügungen oder Kreditausfälle anbelangt. Geht man der Einfachheit halber davon aus, daß diese Erfahrungswerte als Erwartungswerte des künftigen Bodenssatzes bzw. als Abbildung des künftigen Kundenverhaltens in die Zukunft transferiert werden können, so läßt sich die oben vorgestellte Ausgangsgleichung in eine erwartungswertbasierte Form übertragen. R( t ) = E[ n( t )] = R( t ) + E[ Z( t, t )] - E[ A( t, t )] mit E[x] = Erwartungswert der stochastischen Größe x 5 Vgl. ähnlich Wagner, E., Theorie der Bankunternehmung, Frankfurt/M. 1982, S. 21ff. 6 Vgl. Wagner, A.: Beiträge zur Lehre von den Banken, Leipzig 1857, S. 167.

5 5 3 Materielles Liquiditätsrisiko Die Bank wird den künftigen ZBG-Bestand als Liquiditätsreserve auf Basis der erwarteten ZBG-Abflüsse auf der einen Seite und des (sicheren) ZBG- Anfangsbestands und der erwarteten ZBG-Zuflüsse auf der anderen Seite planen und dies sei angenommen bereitstellen. Letztlich strebt die Bank damit genau ausgeglichene ZBG-Ströme an. Da Unsicherheit besteht, stimmt diese Liquiditätsreserve nicht zwangsläufig mit dem im Zeitpunkt t1 tatsächlich benötigten ZBG-Bedarf, dem Nettoreservebedarf n*(t1), überein. Ehe dieser Sachverhalt weiter beleuchtet wird, kann an dieser Stelle die materielle Komponente des bankbetrieblichen Liquiditätsrisikos charakterisiert werden. Diese materielle Komponente wird dann besonders deutlich, wenn man von der pagatorischen zur kalkulatorischen Perspektive wechselt: Die Unterhaltung einer Liquiditätsreserve in Höhe des erwarteten Nettoreservebedarfs an ZBG E[n(t1)] ist für die Bank mit (Opportunitäts-) Kosten verbunden. Primärliquide Mittel, also Kassenbestand und Sichtguthaben bei der Notenbank, sind unverzinsliche Aktiva. Die Bank verzichtet also bzw. muß also verzichten auf eine ertragbringende Verwendung dieser Mittel etwa im Kreditgeschäft. Dieser Ertragsverzicht macht das materielle Liquiditätsrisiko aus. Deutlich wird wiederum, daß es sich hier wahrlich nicht um ein Risiko im eigentlichen Sinne handelt: Die Bank müßte selbst bei Sicherheit eine angemessenen Bestand an ZBG bereitstellen. Die Kosten der Reservehaltung wird sie bei den Konditionen im Aktiv- und im Passivgeschäft berücksichtigen und insofern eine materielle Prämie für ihre Transformationsleistungen erhalten. Diese Prämie ist im ökonomischen Sinne jedoch keine Erfolgsgröße, sondern sie gleicht im längerfristigen Durchschnitt gerade die Liquiditätskosten der Bank aus. 4 Formales Liquiditätsrisiko Zuflüsse und Abflüsse an ZBG sind stochastische Größen; das formale Liquiditätsrisiko und damit im Kern das Liquiditätsrisiko insgesamt besteht mithin darin, daß die tatsächlichen Zahlungen um ihren Erwartungswert schwanken. Anders ausgedrückt besteht das formale Liquiditätsrisiko darin, daß der in der Betrachtungsperiode realisierte Bodensatz vom erwarteten Bodensatz abweicht bzw. das tatsächliche Kundenverhalten im Hinblick auf vorzeitige Verfügungen bzw. Kreditausfälle vom erwarteten Kundenverhalten abweicht. Abweichungen zwischen realisierten Zahlungsströmen und erwarteten Zahlungsströmen führen dazu, daß die erwartete und bereitgestellte Liquiditätsreserve nicht dem tatsächlichen Nettoreservebedarf entspricht. Eine solche Entsprechung wird sich vielmehr nur im langfristigen Durchschnitt einstellen, wäh-

6 6 rend in einzelnen Perioden die Liquiditätsreserve zu hoch oder zu niedrig sein wird. Das bankbetriebliche Liquiditätsrisiko läßt sich also konkretisierend definieren als die Gefahr, daß der in einem künftig tatsächlich benötigte Nettoreservebedarf vom erwarteten und in Form einer Liquiditätsreserve vorgehaltenen ZBG-Bedarf abweicht. Die aufsichtsrechtliche Regulierung der Liquiditätsreserve für Banken in 11 KWG in Verbindung mit den Grundsätzen II und III der Grundsätze über die Eigenmittel und die Liquidität der Institute des BAKred bauen auf einer indirekt formulierten Vorgabe einer Liquiditätsreserve auf. Hierbei liegt eine Orientierung an Erwartungswerten zugrunde, die sich in Annahmen über Bodensätze widerspiegelt. Wird aber das eigentliche Liquiditätsrisiko in der Schwankung tatsächlicher Bodensätze um die erwarteten Bodensätze gesehen, wird offenkundig, daß die Liquiditätsgrundsätze konzeptionell ungeeignet sind, das Liquiditätsrisiko zu reduzieren bzw. daß sie nur insoweit Liquiditätsengpässe vermeiden helfen können, wie sie die Unterhaltung von Reserven erfordern, die über dem empirisch zu erwarteten Liquiditätsbedarf liegen. Hinsichtlich der Wirkungen des (formalen) Liquiditätsrisikos ist anzumerken, daß eine Bank nicht zwangsläufig illiquide ist, wenn der Nettoreservebedarf die Liquiditätsreserve überschreitet. Sie wird sich vielmehr im Regelfall durch Mittelaufnahmen am Geldmarkt, durch Refinanzierung bei der Notenbank oder durch die Monetarisierung von Aktiva ZBG beschaffen können, um ihre Zahlungsverpflichtungen erfüllen zu können. 7 Diese Beschaffung von ZBG ist jedoch mit Kosten in Form von Zinsen bzw. Liquiditationsdisagien verbunden. In Höhe dieser Kosten wird also das formale Liquiditätsrisiko virulent. Offensichtlich werden an dieser Stelle auch die Erfolgswirkungen des Liquiditätsrisikos. Zu bedenken ist, daß bei einem gravierenden Liquiditätsengpaß der Bank diese Liquiditätssicherungskosten von der Differenz zwischen der Liquiditätsreserve R(t1)=E[n(t1)] und dem tatsächlichen Nettoreservebedarf n*(t1) in dem Sinne abhängen werden, daß sie mit zunehmender Mittelaufnahme überproportional steigen werden. 4.1 Pagatorische Perspektive In einer pagatorischen Sichtweise läßt sich die Gewinnfunktion einer Bank, die nur Einlagen- und Kreditgeschäft betreibt, in Anlehnung an Baltensperger/Milde 8 bei einer Ein-Perioden-Betrachtung wie folgt kennzeichnen 7 Vgl. z.b. Bessis, J, Risk Management in Banking, Chichester u.a., S. 7f. 8 Baltensperger, E./Milde, H., Theorie des Bankverhaltens, Berlin u.a. 1987, S. 21ff.

7 7 G( n * t ) ={( K ZK ) - ( D ZD ) 1 für n*(t1) E[n(t1)]=R(t1) mit: G K ZK D ZD ZR ( K ZK )- ( D ZD) - ( E[ nt ] - n * t ) ZR = Gewinn der Bank = Kreditvolumen = durchschnittlicher Kreditzins = Einlagenvolumen = durchschnittlicher Einlagenzins = Liquiditätssicherungskosten 1 1 für n*(t1) > E[n(t1)]=R(t1) Geht man von einer Normalverteilung des Nettoreservebedarfs aus was sicherlich eine zu überprüfende Hypothese ist ergibt sich der in Abbildung 1 wiedergegebene Zusammenhang. Wahrscheinlichkeit von n w (n) Gewinn (Zahlungsüberschuß) G (n) Nettoreservebedarf n Nettoreservebedarf n Abbildung 1: Nettoreservebedarf und pagatorischer Gewinn der Bank 4.2 Kalkulatorische Perspektive Wurde das materielle Liquiditätsrisiko oben über das Konstrukt der Opportunitätskosten in seiner Auswirkung beschrieben, so läßt sich auch das formale Liquiditätsrisiko kalkulatorisch beschreiben. Hierbei ist zunächst zu rekapitulieren, daß in einer langfristigen Durchschnittsbetrachtung die Kosten der Liquiditätsreserve R(ti)=E[n(ti)] über die materielle Risikoprämie gedeckt werden. Es kommt also darauf an, die Abweichungen zwischen Liquiditätsreserve und

8 8 Nettoreservebedarf vor dem Hintergrund dieser materiellen Prämie zu analysieren. Unterschreitet der Nettoreservebedarf der Bank in einer Periode die Liquiditätsreserve, so hat die Bank Opportunitätskosten aus dem Verzicht auf ertragbringende Kreditgeschäfte in dieser Periode zu tragen. Dieser Mißnutzen wird aber dadurch überkompensiert, daß sie auch in dieser Periode eine materielle Prämie vereinnahmt, die die Kosten der zu hohen Liquiditätsreserve deckt. Den so erzielten Überschuß führt die Bank im hier formulierten Modell einem Fonds zu, der Überschüsse des Nettoreservebedarfs über die Liquiditätsreserve in späteren Perioden ausgleichen soll. Dieser Fonds etwa als Bestandteil des Eigenkapitals zu erkennen kann bei einer komparativ-statischen Sichtweise bis zum nächsten Stichtag ertragbringend verwendet werden. Die Bank erzielt in diesem Fall aus der Schwankung des Nettoreservebedarfs um den Erwartungswert einen Nutzen. Überschreitet der Nettoreservebedarf in einer Periode die Liquiditätsreserve, muß sich die Bank wie oben schon dargelegt wurde ZBG beschaffen; hierfür fallen Kosten an. Allerdings kann die Bank nun auf den Fonds materieller Liquiditätsrisikoprämien zurückgreifen. Die Bildung dieses Fonds wird indessen auf der Basis der durch die Haltung einer Liquiditätsreserve verloren gehenden Kreditzinsen kalkuliert. Gehen die Liquiditätssicherungskosten über den durchschnittlichen Kreditzins hinaus, was bei einer vglw. hohen Liquiditätslücke plausibel sein könnte, erleidet die Bank einen Mißnutzen. Daneben reduziert sich in jedem Fall der Fonds materieller Prämien, so daß entsprechende Anlagemöglichkeiten verloren gehen. Die Schwankungen des Nettoreservebedarf um seinen Erwartungswert also im hier formulierten Modell um die Liquiditätsreserve der Bank stellt sich für die Bank als stochastischer Prozeß dar. Sie wird bemüht sein, hieraus keinen Schaden zu erleiden und dementsprechend versuchen, auch eine Prämie für das formale Risiko bei den Kunden zu vereinnahmen. 9 Für formale Liquiditätsrisikoprämien sind dabei wie auch bei materiellen Liquiditätsrisikoprämien die Risikoverbundeffekte bezüglich der Erfolgsrisiken zu beachten, um bestehende Korrelationen zu berücksichtigen. Insgesamt legt die Unterscheidung formalen und materiellen Liquiditätsrisikos eine Orientierung der Liquiditäts(risiko)politik an Schwankungsgrößen nahe. Eine reine Ausrichtung an Erwartungsgrößen wie sie dem aktuellen Auf- 9 Ansatzpunkt zur Kalkulation dieser Prämie ist die Verteilung der Schwankungen; fraglich ist aber die vollständige Durchsetzbarkeit einer solchen Prämie, wenn die Bank hinsichtlich ihrer Zahlungsstromstruktur nicht hinreichend diversifiziert ist bzw. nicht hinreichend diversifiziert sein kann.

9 9 sichtsrecht, zudem auf Basis sehr alter empirischer Erhebungen, 10 zugrundeliegt erscheint ungeeignet, eine vorsorgliche Liquiditätsreserve zu bestimmen. Gefordert sind für die externe, d. h. aufsichtsrechtliche, wie für die bankinterne Liquiditätspolitik hingegen Konzepte, die empirisch gestützt Liquiditätsbedarfsschwankungen abbilden können. Zu überdenken sind hierfür vor allem Konzepte in Analogie zu den Value-at-risk-Modellen für Erfolgsrisiken, die eine Risikovorsorge auf der Basis vorab definierter, einseitiger Schwankungsintervalle fordern. Damit könnte eine Liquiditätsreserve bestimmt werden, die für einen Nettoreservebedarf ausreicht, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in einem bestimmten Zeitpunkt bzw. Zeitraum nicht überschritten wird. 10 Vgl. Büschgen, H.E., a.a.o., S. 1103ff.

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