Rechnerorganisation. (10,11) Informationskodierung (12,13,14) TECHNISCHE UNIVERSITÄT ILMENAU. IHS, H.- D. Wuttke 08
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- Marie Seidel
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1 Rechnerorganisation Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren: : BMA, BAA (2,3) Kombinatorische Schaltungen (4,5) Automaten (6,7) Sequentielle Schaltungen (8) Programmierbare Strukturen (9) Rechneraufbau und ~funktion~ (10,11) Informationskodierung (12,13,14)
2 Rechnerorganisation 4. Vorlesung 2. Funktion digitaler Schaltungen... wertverlaufsgleiche Umformungen Karnaugh-Veith Veith-Diagramme, 3. Struktur digitaler Schaltungen: Strukturdefinition, Struktursynthese, elementare Strukturen, Strukturanalyse......
3 Rechnerorganisation 4. Vorlesung 2. Funktion digitaler Schaltungen... wertverlaufsgleiche Umformungen Karnaugh-Veith Veith-Diagramme, 3. Struktur digitaler Schaltungen: Strukturdefinition, Struktursynthese, elementare Strukturen, Strukturanalyse......
4 Kürzen Erweitern Erweitern x3*x0+x3*x1+x2*x1 =x3*(1)*x0+x3*x1+x2*x1 =x3*(x2+/x2)*x0+x3*x1+x2*x1 =x3*x2*x0+x3*/x2*x0+x3*x1+x2*x1 =x3*x2*(1)*x0+x3*/x2*(1)*x0+x3*x1+x2*x1 =x3*x2*(x1+/x1)*x0+x3*/x2*(x1+/x1)*x0+x3*x1+... =x3*x2*x1*x0+x3*x2*/x1*x0+x3*/x2*x1*x0 +x3*/x2*/x1*x0+... =k15+k13+k11+k9+...
5 Rechnerorganisation 4. Vorlesung 2. Funktion digitaler Schaltungen... wertverlaufsgleiche Umformungen Karnaugh-Veith Veith-Diagramme, 3. Struktur digitaler Schaltungen: Strukturdefinition, Struktursynthese, elementare Strukturen, Strukturanalyse......
6 Karnaugh-Veith Veith-Diagramme benachbarte Belegungen grafisch so anordnen, dass Nachbarn nebeneinander liegen, Matrix, Nachbarschaft je Spalte und je Zeile Funktionswerte
7 Karnaugh-Veith Veith-Diagramme benachbarte Belegungen können gekürzt werden. Kürzung: 1 Variable => 2er Block 2 Variable => 4er Block 3 Variable => 8er Block 4 Variable =>16er Block... x 3 /x 2 /x 1 Applet
8 Rechnerorganisation 4. Vorlesung 2. Funktion digitaler Schaltungen... wertverlaufsgleiche Umformungen Karnaugh-Veith Veith-Diagramme, 3. Struktur digitaler Schaltungen: Strukturdefinition, Struktursynthese, elementare Strukturen, Strukturanalyse......
9 Rechnerorganisation 4. Vorlesung 2. Funktion digitaler Schaltungen... wertverlaufsgleiche Umformungen Karnaugh-Veith Veith-Diagramme, 3. Struktur digitaler Schaltungen: Strukturdefinition, Struktursynthese, elementare Strukturen, Strukturanalyse......
10 Modul
11 Strukturdefinition
12 Strukturdefinition Koppelfunktion: eindeutig
13 Strukturdefinition Koppelfunktion: f 1
14 Strukturdefinition Koppelfunktion: f 1
15 Kombinatorische Struktur
16 Rechnerorganisation 4. Vorlesung 2. Funktion digitaler Schaltungen... wertverlaufsgleiche Umformungen Karnaugh-Veith Veith-Diagramme, 3. Struktur digitaler Schaltungen: Strukturdefinition, Struktursynthese, elementare Strukturen, Strukturanalyse......
17 Rechnerorganisation 4. Vorlesung 2. Funktion digitaler Schaltungen... wertverlaufsgleiche Umformungen Karnaugh-Veith Veith-Diagramme, 3. Struktur digitaler Schaltungen: Strukturdefinition, Struktursynthese, elementare Strukturen, Strukturanalyse......
18 Elementare Strukturen: Basissysteme AND OR NOT (DNF; KNF) NOR (NONF) NAND (NANF)
19 Rechnerorganisation 4. Vorlesung 2. Funktion digitaler Schaltungen... wertverlaufsgleiche Umformungen Karnaugh-Veith Veith-Diagramme, 3. Struktur digitaler Schaltungen: Strukturdefinition, Struktursynthese, elementare Strukturen, Strukturanalyse......
20 Strukturanalyse strukturgleiche Schaltung strukturgleicher Ausdruck
21 Rechnerorganisation 5. Vorlesung 3. Struktur digitaler Schaltungen:... kombinatorische Strukturen, programmierbare Strukturen, komplexes Beispiel: Analyse, Minimierung, NAND-Synthese......
22 kombinatorische Strukturen Torschaltung i: Information (0 bzw. 1) s: Steuerbit 0: Tor geschlossen 1: Tor offen, a=i a: Ausgangsinformation, gültig g für f r s=1 Anmerkung: normales AND-Gatter, spezielle Interpretation der Funktion
23 Dekoder 1 Tor für f r je eine Elementarkonjunktion => für f r jede Eingangsbelegung öffnet sich genau ein Tor, Kode X 1 =[0,...,0,0,1] am Eingang wird dekodiert => Dekoder Kode=Eingangsbelegung X 10 =[0,...,0,0,1] =[0,...,0,0,0]
24 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER
25 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER
26 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER
27 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER + zusätzliche Signal-Eing Eingänge: nge: λ k (X i ) = Multiplexer
28 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER + zusätzliche Signal-Eing Eingänge: nge: λ k (X i ) = Multiplexer
29 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER + zusätzliche Signal-Eing Eingänge: nge: λ k (X i ) = Multiplexer X 10 =[0,...,0,0,1] =[0,...,0,0,0]
30 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER + zusätzliche Signal-Eing Eingänge: nge: λ k (X i ) = Multiplexer Schaltzeichen
31 Multiplexer Demultiplexer Ursprüngliche Verwendung: Vermittlungstechnik mehrere Teilnehmer nutzen eine Leitung Teilnehmer 0 [0,0] mit Teilnehmer 2 [1,0] verbunden
32 Multiplexer Demultiplexer Teilnehmer 0 [0,0] mit Teilnehmer 1 [0,1] verbunden 0 1 [0,...,0] [0,...,1]
33 Demultiplexer Dekoder + Programmiereingang p Schaltzeichen A DX
34 Blockbildung Blockbildung: Vervielfachung der Ausgänge
35 Kaskadierung Kaskadierung: Vervielfachung der Eingänge nge Tri-State: 0,1, hochohmig (nicht ausgewählt, ChipSelect=0)
36 Rechnerorganisation 5. Vorlesung 3. Struktur digitaler Schaltungen:... kombinatorische Strukturen, programmierbare Strukturen, komplexes Beispiel: Analyse, Minimierung, NAND-Synthese......
37 Programmierbare Strukturen Programmierbarer Datenspeicher Read Only Memory ROM Adresse 5: [101] <5>: Inhalt von Adresse 5: [1010]
38 ROM Dekoder + programmierbare Matrix Programmierung
39 ROM Dekoder + programmierbare Matrix X 01 =[0,...,0,0] =[0,...,0,1] λ(x 01 )=Y [ ] 1]
40 ROM Dekoder + programmierbare Matrix Problem bei praktischer Realisierung der Matrix: Alle auf 1 programmierten Ausgänge sind verbunden!! Als Struktur verboten!! je Ausgang y und je Adresse 1 separate Leitung Verknüpft über ein ODER-Gatter ODER-Matrix 3
41 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER = Multiplexer
42 kombinatorische Strukturen Dekoder + progr. ODER-Matrix = ROM
43 ROM
44 ROM Vereinfachte Darstellung
45 PLA Vereinfachte Darstellung Programable Logic Array
46 PAL/GAL Vereinfachte Darstellung Programable Array Logic, Gate AL
47 Zusammenfassung ROM PLA GAL Applet:
48 Rechnerorganisation 5. Vorlesung 3. Struktur digitaler Schaltungen:... kombinatorische Strukturen, programmierbare Strukturen, komplexes Beispiel: Analyse, Minimierung, NAND-Synthese......
49 Rechnerorganisation 5. Vorlesung 3. Struktur digitaler Schaltungen:... kombinatorische Strukturen, programmierbare Strukturen, komplexes Beispiel: Analyse, Minimierung, NAND-Synthese......
50 Rechnerorganisation 5. Vorlesung 3. Struktur digitaler Schaltungen:... kombinatorische Strukturen, programmierbare Strukturen, komplexes Beispiel: Analyse, Minimierung, NAND-Synthese......
51 Technische Informatik I 5. Vorlesung Buch: Schaltsysteme, S146, Aufgabe 3.15
52 Technische Informatik I 5. Vorlesung Buch: Schaltsysteme, S146, Aufgabe 3.15 /(((x1+x0)*x3)*/((x1+x0)*x2)*(/((x1+x0)*x2)*x3)) h1(d) = d9 * d10 * d11 KNF /x3+x2+(/x1*/x0) DNF /(/(/x1*/x0)*/x2*x3) NANF
53 Das war s für r heute Viel Spaß beim Wiederholen! Bis nächsten n Mittwoch
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