Generalthema: Derivate Finanzinstrumente: Bewertung und Einsatzmöglichkeiten

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1 Institut für Geld- und Seminar zur Bankbetriebslehre Kapitalverkehr der und Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre Universität Hamburg Sommersemster 2000 Prof. Dr. Hartmut Schmidt Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Kfm., Dipl.-Vw. A. Küster Simic Generalthema: Derivate Finanzinstrumente: Bewertung und Einsatzmöglichkeiten Übungen zu : Bewertung und Einsatzmöglichkeiten ausgewählter Eurex-Produkte A. Die Eurex 1. Geben Sie einen Überblick über die Geschäfte an der Eurex und lesen Sie die Kontraktspezifikationen. 2. Stellen Sie die gesellschaftsrechtliche Organisation der Eurex dar. Gehen Sie dabei auch unter besonderer Berücksichtigung des Börsenrechts auf die Funktionen der einzelnen Gesellschaften ein. 3. Welche Maße bieten sich an, um die Größe einer Terminbörse zu charakterisieren? Nennen Sie jeweils Vor- und Nachteile des Maßes. 4. a) Welche Funktionen hat die Clearing-Stelle an der Eurex? b) Wie ist Einschüsse, Nachschüsse und die Erfüllung der Geschäfte an der Eurex geregelt? 5. a) Erläutern Sie das Risk Based Margining an der Eurex. Welche Aufgabe erfüllt es? b) Was versteht man unter Cross Margining? B. Bewertung und Einsatzmöglichkeiten von Eurex-Optionen 1. Stellen Sie die Annahmen dar, die Sie bei der Bewertung von Eurex-Optionen treffen. Differenzieren Sie Ihre Antwort nach der betrachteten Option. 2. a) Stellen Sie die Eurex-Kontraktspezifikationen bei Optionen auf Aktien dar. b) Welches Modell nach den Kontraktspezifikationen zur Bewertung von Eurex- Aktienoptionen geeignet? Begründen Sie Ihre Antwort. c) Bewerten Sie die folgende an Eurex gehandelte Siemens-Aktienoption mit einem fünfperiodigen Binomialmodell, das eine sichere Dividendenzahlung berücksichtigt:

2 - 2 - Option: Kaufoption auf Siemens Basispreis: 170 Euro Restlaufzeit: 5 Monate Diskreter Zinssatz auf risikofreie Anlagen (flache Zeitstruktur): 3,9% p.a. Aktienkurs: 140 Euro Sichere Dividendenzahlung in 3,5 Monaten in Höhe von 7,5 Euro Volatilität des risikobehafteten Teils des Aktienkurses: 40% d) Welche Probleme ergeben sich in der Börsenpraxis beim Ermitteln der Volatilität? e) Bis zu welchem Zeitpunkt liegt der Option eine Aktie cum Dividende zugrunde? Welche Auswirkungen ergeben sich für die Bewertung? 3. a) Stellen Sie die Eurex-Kontraktspezifikationen bei Optionen auf den DAX dar. b) Welches Modell ist nach den Kontraktspezifikationen zur Bewertung von Eurex- DAX-Optionen geeignet? Begründen Sie Ihre Antwort. Gehen Sie dabei auch auf das Charakteristikum eines Performance-Index ein. c) Bewerten Sie die folgende Indexoption: Option: Verkaufsoption auf den DAX Basispreis: 6600 Restlaufzeit: 4,5 Monate Diskreter Zinssatz auf risikofreie Anlagen: 3,9% p.a. Volatilität: 20% DAX-Stand: a) Stellen Sie die Eurex-Kontraktspezifikationen bei Optionen auf den Euro-Bund- Future dar. b) Welches Modell ist nach den Kontraktspezifikationen zur Bewertung dieser Option geeignet? Begründen Sie Ihre Antwort. Gehen Sie darauf ein, unter welchen speziellen Voraussetzungen man das Black-Modell zur Bewertung heranziehen kann. c) Bewerten Sie die folgende Option auf den Euro-Bund-Future mit dem Black- Modell: Option: Kaufoption auf den Euro-Bund-Future Basispreis: 107,20 Restlaufzeit: 5,5 Monate Diskreter Zinssatz auf risikofreie Anlagen (flache Zeitstruktur): 3,9% p.a. Volatilität: 10% Kurs des Bund-Future: 104,80 d) Leiten Sie das Black-Modell her. e) Unterstellen Sie nun abweichend von Aufgabe d), daß dem Future ein Basiswert mit einer bekannten Zahlung während der Restlauf zugrunde liegt. Leiten Sie die Bewertungsformel für diesen Fall her. f) Prämien für Optionen auf Futures werden an der Eurex future-styled abgerechnet. Erläutern Sie diese Art der Prämienzahlung. Wie kann man diese Art der Prämienzahlung in die Bewertung integrieren? 5. a) Welche Arbitragestrategien können Sie prinzipiell mit Eurex-Optionen verfolgen? b) Glauben Sie, daß man mit Eurex-Optionen in der Börsenpraxis Arbitrage betreiben kann? Unter welchen mehr oder weniger strengenvoraussetzungen lassen sich Arbitragegewinne erzielen?

3 Welche Spekulationsstrategien können Sie mit Eurex-Optionen verfolgen? 7. a) Welche Risiken können Sie mit Optionen auf den DAX absichern? b) Was ist der â-faktor? Warum ist er bei der Absicherung einer Einzelposition mit Optionen auf den DAX bedeutsam? c) Wie gelangt man zu einem Portfolio-â? Wie gelangt man zu einer Hedge-Ratio? d) Welche Vorteile weist die Absicherung von einem Portfolio mit Indexoptionen auf? Welche Nachteile müssen Sie in Kauf nehmen? C. Bewertung und Einsatzmöglichkeiten von Eurex-Futures 1. Welche Annahmen müssen Sie treffen, um Eurex-Futures zu bewerten. Differenzieren Sie Ihre Antwort nach dem betrachteten Future. Inwiefern sind die Annahmen mit denen bei Optionen identisch? 2. a) Stellen Sie die Eurex-Kontraktspezifikationen des Euro-Bund-Future dar. b) Leiten Sie die Bewertungsformel für den Euro-Bund-Future her. c) Erläutern Sie, was man unter einem Preisfaktor versteht. Wozu wird der Preisfaktor benötigt? d) Bewerten Sie folgenden Euro-Bund-Future: Restlaufzeit: 117 Tage Kurs CTD-Anleihe: 93,34 Kupon der CTD: 3,75% Letzer Kupontermin: vor 93 Tagen Kuponzahlung: jährlich Preisfaktor: 0, Viermonatszinssatz auf risikofreie Anlagen: 3,8%. e) Verdeutlichen Sie anhand eines Arbitragetableaus, wie man Arbitrage betreiben kann, wenn der Future bei 105,00 notiert. Wie hoch ist der Arbitragegewinn? f) Was ist die Implied Repo Rate? Wie kann man an der Implied Repo Rate erkennen, ob sich Arbitragemöglichkeiten auftun? 3. a) Stellen Sie die Eurex-Kontraktspezifikationen für den Einmonats-Euribor-Future dar. b) Leiten Sie die Bewertungsformel für den Einmonats-Euribor-Future her. c) Bewerten Sie folgenden Einmonats-Euribor-Future: Restlaufzeit des Future: 1 Monat Zinssatz auf risikofreie Einmonatsanlagen: 3,03% p.a. Zinssatz auf risikofreie Zweimonatsanlagen: 3,27% p.a. 4. a) Stellen Sie die Eurex-Kontraktspezifikationen für DAX-Futures dar. b) Leiten Sie die Bewertungsformel für den DAX-Future her. c) Bewerten Sie folgenden DAX-Future: Restlaufzeit: 3 Monate Dreimonatszinssatz auf risikofreie Anlagen: 3,45% DAX-Stand: 7283,45

4 Auf welche Entwicklungen können Sie mit Eurex-Futures spekulieren? Differenzieren Sie Ihre Antwort nach Produkten. 6. a) Erläutern Sie, wie man ein Aktienportfolio mit DAX-Futures absichern kann. Wie gelangt man zu Hedge-Ratios? b) Erläutern Sie, wie man den Euro-Bund-Future zum Hedging verwenden kann. Wie gelangt man zu Hedge-Ratios? D. Ausblick 1. a) Können Sie mit Ihren Kenntnissen auch die Eurex-Kontrakte bewerten, die bisher nicht genannt worden sind? Begründen Sie Ihre Antwort. b) Skizzieren Sie deren Einsatzmöglichkeiten. 2. a) Wie würden Sie vorgehen, wenn Sie Vorschläge für neue Kontrakte machen sollten? b) Diskutieren Sie Gegenstand und Kontraktspezifikationen zweier denkbarer Kontrakte.

5 - 5 - Literatur zu : Beilner, Thomas und Heinz D. Mathes ( ) DTB DAX-Futures: Bewertung und Anwendung. In: Die Bank, o.jg. (1990), S Bernanke, Ben S. ( ) Clearing and Settlement during the Crash. In: Review of Financial Studies, Vol. 3 (1990), S , ausgelegt sind S Edwars, Franklin R. und Cindy W. Ma ( ) Futures and Options. New York u.a. 1992, S Eurex Product Brochure. Erhältlich bei folgender Addresse welcome.html. Hull, John ( ) Options, Futures, and Other Derivative Securities. 2. Auflage, Englewood Cliffs 1993, S und S. 381f. (Achtung: Es gibt neuere Auflagen) Küster Simic, André und Adam Bolek ( ) Die Bewertung und das Hedging mit dem Bund-Future. In: DTB Reporter, August 1995, S Dies. ( ) Korrektur zum Fokus-Artikel. In: DTB Reporter, September 1995, S. 3. Literatur wird ausgelegt Grundlagenliteratur