Klausur: Finanzintermediation und Bankmanagement. Aufgabe Summe. Maximale Rohpunktzahl

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1 FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Matrikelnr.: Name: Vorname: Klausur: Finanzintermediation und Bankmanagement Prüfer: Prof. Dr. Rainer Baule Termin: ; 11:3013:30 Uhr Aufgabe Summe Maximale Rohpunktzahl Erreichte Rohpunktzahl Erreichte Klausurpunktzahl Gesamtpunktzahl: Note: Datum: Unterschrift des Prüfers: Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere das Recht der Vervielfältigung und Verbreitung sowie die Übersetzung und des Nachdrucks, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Kein Teil dieses Werkes darf in irgendeiner Form (Druck, Fotokopie, Mikrolm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung der FernUniversität reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet werden.

2 Sharp Hinweise für die Bearbeitung: Die Klausur besteht aus 4 Aufgaben auf 14 Seiten einschlieÿlich Deckblättern. Die Klausur besteht teilweise aus Aufgaben im Multiple-Choice-Format (Antwort-Wahl- Verfahren). Der jeweilige Aufgabentyp ist bei der Aufgabe angegeben. Für die korrekte Beantwortung der Aussagen werden Rohpunkte vergeben; dies sind keine Klausurpunkte. Es werden keine negativen Rohpunkte vergeben. Sie erzielen mit 9 Rohpunkten der im Multiple-Choice-Teil maximal erreichbaren 12 Rohpunkte mit Sicherheit die Hälfte der in dieser Aufgabe erreichbaren Klausurpunkte. Bei jeder (Teil-)Aufgabe ist die maximal erreichbare Rohpunktzahl am Rand vermerkt. Die maximal erreichbare Punktzahl für die gesamte Klausur beträgt 100 Punkte. Beachten Sie dies bei der Zeitplanung für die Gesamtklausur sowie für die einzelnen Aufgaben und Aufgabenteile. Sofern nicht explizit anders angegeben, gelten die im Kurstext verwendeten Bezeichnungen und Konventionen. Tragen Sie auf dem Deckblatt der Klausur Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer sowie auf jeder Seite Ihre Matrikelnummer ein! Unterschreiben Sie die Klausur auf der letzten Seite! Die Verwendung eines Taschenrechners ist dann und nur dann erlaubt, wenn dieser einer der drei folgenden Modellreihen angehört: Casio fx86 Texas Instruments TI 30 X II EL 531 Die Verwendung anderer Taschenrechnermodelle wird als Täuschungsversuch gewertet und mit der Note nicht ausreichend (5,0) sanktioniert. Ob ein Taschenrechner einer der drei Modellreihen angehört, können Sie selbst überprüfen, indem Sie die vom Hersteller auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung mit den oben angegebenen Bezeichnungen vergleichen: Bei vollständiger Übereinstimmung ist das Modell erlaubt. Ist die auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung umfangreicher, enthält aber eine der oben angegebenen Bezeichnungen vollständig, ist das Modell ebenfalls erlaubt. In allen anderen Fällen ist das Modell nicht erlaubt. Schreiben Sie leserlich. Unleserliches kann nicht gewertet werden. Verwenden Sie einen dokumentenechten Stift (Kugelschreiber oder Füllfederhalter), keinen Bleistift! Dies gilt auch für Graken, Schaubilder o. Ä.! Die Angabe einer numerischen Lösung ohne Angabe des Lösungsweges (bzw. ohne Skizzierung des zur Lösung führenden Gedankenganges) ist nicht hinreichend und wird als unvollständige Lösung bewertet.

3 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: 3 1. Theorie der Finanzintermediation (12 P.) Markieren Sie bei den folgenden Aussagen jeweils, ob diese eindeutig zutreen ( Richtig) oder nicht eindeutig zutreen (Falsch)! Es handelt sich um eine Einfachauswahl-Aufgabe (1 aus n mit n = 2). Das bedeutet, dass Sie bei jeder Aussage von jeweils zwei Antwortmöglichkeiten nur eine ankreuzen dürfen. Bitte lesen Sie sich die Aussagen sorgfältig durch und achten Sie auf den genauen Wortlaut! (a) Auf Kapitalmärkten ist Fristentransformation für Kapitalgeber und/oder Kapitalnehmer mit Risiken verbunden. (b) Ohne Einschaltung eines Finanzintermediärs ist keine Fristentransformation möglich. (c) Fristentransformation ist eine typische Leistung einer Bank. (d) Gemäÿ Goldener Bankregel sollten Banken keinerlei Fristentransformation betreiben. (e) Gemäÿ Bodensatztheorie sollten Banken keinerlei Fristentransformation betreiben. (f) Die Bodensatztheorie geht davon aus, dass eigentlich kurzfristige Aktiva tatsächlich längerfristig gebunden sind. (g) Die Bodensatztheorie ist nur in Zusammenhang mit der Existenz eines Finanzmarktes gültig. (h) Die Shiftability-Theorie ist nur in Zusammenhang mit der Existenz eines Finanzmarktes gültig. (i) Die Shiftability-Theorie fokussiert auf die Aktivseite der Bankbilanz. (j) Risikotransformation ist eine typische Leistung einer Bank. (k) Mögliche Formen der Risikotransformation bzw. -reduktion auf Finanzmärkten sind Diversikation und Risikoseparation. (l) Delegiertes Monitoring kann als wesentlicher Vorteil von Finanzintermediären gegenüber Finanzmärkten angesehen werden.

4 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: 4 2. Bankrisiken, Regulierung und Risikomanagement (32 P.) Betrachtet werde eine Bank als Kapitalgesellschaft mit einer Kapitalstruktur wie folgt: Eigenkapital: 200 GE Fremdkapital: 800 GE, verzinst mit 8 % p. a. Es stehen zwei sich gegenseitig ausschlieÿende Investitionsmöglichkeiten mit jeweils einem Jahr Laufzeit zur Verfügung, die in Abhängigkeit von der Konjunkturentwicklung folgende Renditen generieren: Konjunktur gut mittel schlecht Wahrscheinlichkeit 30 % 60 % 10 % Investition X +15 % +10 % 5 % Investition Y +40 % +5 % 30 % Die Bank muss sich für eine Investitionsalternative entscheiden und ihr gesamtes Kapital investieren. Nachfolgegeschäft ist nicht möglich. Alle Beteiligten sind risikoneutral, d. h. orientieren sich an ihrer erwarteten Rendite. (a) Bestimmen Sie die erwarteten Renditen der beiden Investitionen! (4 P.) (b) Besteht bei einer der beiden Investitionen die Gefahr, dass die Fremdkapitalgeber nicht vollständig (inklusive Zinsen) bedient werden können? (4 P.)

5 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: 5 (c) Bestimmen Sie für beide Investitionen jeweils die erwarteten Renditen der Eigenkapitalgeber sowie der Fremdkapitalgeber! Welche Investition würden die Eigenkapitalgeber bevorzugen, welche die Fremdkapitalgeber? (12 P.)

6 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: 6 (d) Nehmen Sie kritisch Stellung zu der Aussage: Ohne Regulierungsvorschriften wären Banken bestrebt, immer gröÿere Risiken einzugehen. Daher schreibt die Bankenaufsicht ein maximales Risiko vor, dass eine Bank eingehen darf.! (6 P.)

7 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: 7 (e) Die Bank habe Investition Y durchgeführt. Unmittelbar nach Durchführung der Investition wird der Bank ein Hedging-Kontrakt angeboten, der das Investitionsrisiko reduzieren könnte. Diskutieren Sie allgemein unter der Annahme eines vollkommenen Marktes, ob ein solches Hedging für den Gesamtwert der Bank, für die Eigenkapitalgeber sowie für die Fremdkapitalgeber vorteilhaft wäre! (6 P.)

8 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: 8 3. Margenkalkulation Die GROPIUS AG nimmt bei der BAUHAUS Bank einen einjährigen Kredit in Höhe von Euro auf. Die BAUHAUS Bank erachtet das Geschäftsmodell der GROPIUS AG als recht riskant, gewährt den Kredit aber dennoch und geht von einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 20 % aus. Im Falle der Insolvenz rechnet sie mit einer Rückzahlungsquote des Nominalvolumens von 55 %. Der einjährige Zinssatz am Interbankenmarkt beträgt 0,5 %. An kreditspezischen Provisionskosten fallen 100 Euro an. (a) Wie hoch ist die Mindestmarge I? Wie hoch ist die vertragskonforme Rückzahlung, wenn Konditionen gemäÿ Mindestmarge I gewährt werden? (32 P.) (5 P.) (b) Bestimmen Sie den erwarteten Verlust relativ zur vertragskonformen Rückzahlung, wenn die BAUHAUS Bank Konditionen gemäÿ Mindestmarge I gewährt! (3 P.)

9 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: 9 (c) Bestimmen Sie die prozentualen Standard-Risikokosten (unter Vernachlässigung von Provisionskosten) und interpretieren Sie diese Gröÿe! (6 P.) Im Weiteren sind die Provisionskosten wieder zu berücksichtigen. Gehen Sie unabhängig von Ihrer Berechnung davon aus, dass die Standardrisikokosten k S = 11,375 % betragen. (d) Wie hoch ist die Mindestmarge II? Bestimmen Sie die erwartete Rückzahlung, wenn die BAUHAUS Bank Konditionen gemäÿ Mindestmarge II gewährt! (6 P.)

10 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: 10 (e) Bestimmen Sie den erwarteten Verlust relativ zur vertragskonformen Rückzahlung gemäÿ Teilaufgabe a), wenn die BAUHAUS Bank Konditionen gemäÿ Mindestmarge II gewährt! Interpretieren Sie das Ergebnis im Vergleich mit dem Resultat aus Teilaufgabe b)! (6 P.) (f) Würde eine Kreditvergabe zu Konditionen gemäÿ Mindestmarge II den Wert der Bank erhöhen, vermindern oder unverändert lassen? Begründen Sie Ihre Antwort! (6 P.)

11 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: Minimum-Varianz-Hedge (24 P.) Sie haben ein Portfolio, das aus einer Anzahl a 1 Aktien von Unternehmen 1 mit aktuellem Kurs S 1 besteht. Es werden Forwards auf Aktien von Unternehmen 2 mit aktuellem Kurs S 2 zum Forward-Preis F gehandelt. Der Planungshorizont T stimmt mit der Forward-Fälligkeit überein. Die Anzahl der Forward-Positionen unterliegt keinen Beschränkungen und ist beliebig teilbar. Die Aktienkursrenditen bis zum Planungshorizont sind gemeinsam normalverteilt mit Erwartungswerten µ 1 und µ 2. Die annualisierten Standardabweichungen der Renditen betragen σ1 ann und σ2 ann. Die Korrelation zwischen den beiden Renditen beträgt ρ. Ein Handelsjahr besteht aus 252 (Handels-)Tagen. Sie wollen Ihr Portfolio gegen Wertschwankungen bis zum Planungshorizont T absichern und dabei die Portfoliovarianz minimieren. Hierzu gehen Sie x Forward-Kontrakte ein. Die Parameter seien wie folgt gegeben: S 1 = 40,00 GE, µ 1 = 0,2 %, µ 2 = 0,3 %, S 2 = 50,60 GE, σ ann 1 = 35,0 %, σ ann 2 = 50,0 %, ρ = 0,8, a 1 = 100, F = 50,89 GE, T = 20 Handelstage. Die Formel für die Portfoliovarianz lautet: V ar(x T ) = (a 1 σ 1 S 1 ) 2 + (x σ 2 S 2 ) a 1 x ρ σ 1 σ 2 S 1 S 2. (a) Berechnen Sie mithilfe der Square-Root-of-Time-Regel die Standardabweichungen σ 1 und σ 2 der Renditen zum Planungshorizont T! (3 P.)

12 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: 12 (b) Zeigen Sie mittels einer mathematischen Herleitung, dass für die optimale Anzahl x an Forward-Kontrakten folgende Formel gilt: x = a 1 ρσ 1S 1 σ 2 S 2! (6 P.) (c) Bestimmen Sie die optimale Anzahl an Forward-Kontrakten! (4 P.)

13 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: 13 (d) Wie hoch ist der Erwartungswert des optimierten Portfolios? (4 P.) (e) Wie hoch ist die Standardabweichung des optimierten Portfoliowerts? (3 P.)

14 Modul 31521, SS 2015 Matrikelnr.: 14 (f) Wie hoch ist der Value-at-Risk des optimierten Portfolios zum Kondenzniveau 99 % mit Referenzwert gleich heutigem Wert sowie Referenzwert gleich Erwartungswert? Der zugehörige z-wert beträgt 2,3262. (4 P.)