Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen
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- Albert Bruhn
- vor 6 Jahren
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1 Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen Jahrgangsstufe 5 Fach/Fächer Zeitrahmen Benötigtes Material Mathematik 1 2 Unterrichtsstunden Laminierte Kärtchen oder Kopie aller Aufgabenblätter mit allen Aufgaben im Klassensatz Kopie des Selbsteinschätzungsbogens im Klassensatz Kompetenzerwartungen M 5 Lernbereich 2 Ganze Zahlen Die Schülerinnen und Schüler addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren ganze Zahlen sowohl schriftlich als auch im Kopf. Dabei wenden sie die Vorzeichenregeln an und setzen Rechengesetze zum vorteilhaften Rechnen ein. Prozessbezogene Kompetenzen: Argumentieren Probleme lösen Modellieren Darstellungen verwenden Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Kommunizieren Seite 1 von 7
2 Aufgaben Aufgabenkategorie 1: Aufgabe 1 Berechne im Kopf und notiere das Ergebnis. a) b) c) d) e) f) ( 2020) Aufgabe 2 Berechne schriftlich. a) ( 3298) b) ( 157) ( 358) c) ( 34) + ( 34) +( 34) d) e) f) Aufgabe 3 Die Summe der Zahlen in jeder Zeile, jeder Spalte und den Diagonalen ist bei magischen Quadraten gleich. Übertrage sie in dein Heft und vervollständige. a) b) Aufgabe 4 Berechne, wenn möglich, vorteilhaft. a) b) 25 ( 675) + ( ) c) Seite 2 von 7
3 Aufgabenkategorie 2: Aufgabe 5 Folgende Aussagen sind falsch. Zeige dies jeweils an einem Gegenbeispiel. a) Die kleinere von zwei ganzen Zahlen hat auch den kleineren Betrag. b) Addiert man zu 10 dreimal dieselbe negative Zahl, so wird der Summenwert größer als 10. Aufgabe 6 Du hast folgende Ziffern zur Auswahl: 6; 4; 3; 0; 7 Welche Ziffer fügst du dazu ein? Das Ergebnis folgender Aufgabe soll möglichst groß werden. ( ) + 3 Das Ergebnis folgender Aufgabe soll möglichst klein werden. ( ) ( ) Aufgabe 7 Stelle jeweils einen passenden Term auf. a) Addiere die Gegenzahl von 16 zur Summe aus 89 und ( 11). b) Subtrahiere von 999 die kleinste negative dreistellige Zahl. c) Subtrahiere die Differenz aus 6 und 45 von der Summe aus 9 und 7. d) Addiere zur Summe aus 67 und 32 die Gegenzahl zu 12. Stelle eine passende Gleichung auf. e) Addierst du zu einer Zahl 13, so erhältst du 75. Welche Zahl ist das? f) Subtrahierst du von der Summe aus 6 und 31 eine Zahl, so erhältst du 56. Aufgabe 8 Vervollständige richtig. a) b) Seite 3 von 7
4 Aufgabenkategorie 3: Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS Aufgabe 9 Ein Taucher befindet sich auf Tauchgang im Meer in 43 m Tiefe. Gleichzeitig unternimmt eine Wandergruppe eine Bergtour auf den Wendelstein, dessen Gipfel 1838 m über dem Meer liegt. a) Kurz unter dem Gipfelkreuz (5 m) schicken die vier Kinder der Wandergruppe zusammen mit ihrem Bergführer den beiden Eltern, die beim Wendelsteinhaus in 1724 m geblieben sind,.eine Nachricht mit dem Handy, Vervollständige den Satz: Wir sind m über euch! b) Erstelle einen Term für die zurückgelegten Höhenmeter der Wandergruppe beginnend von der Seilbahnstation Osterhofen auf 792m und wieder zurück zu dieser. c) Der befreundete Taucher sendet nach seinem Tauchgang eine Nachricht an die Eltern. Vervollständige: Wenn ihr jetzt auf 1724 m Höhe seid, dann war unsere größte Höhendifferenz! Aufgabe 10 Dani hat zu einer Rechengeschichte folgenden Term aufgeschrieben: Begründe, welche der drei Rechengeschichten passt. RG 1: Anna hat Geburtstag. Dazu bekam sie von beiden Großelternpaaren jeweils 50 Euro zum Geburtstag. Von ihren Eltern bekam sie nur halb so viel zum Geburtstag. Anna kaufte sich davon eine Jacke für 67 Euro. RG 2: Selda hat 50 Euro auf ihrem Bankkonto und erhält denselben Betrag nochmal als Taschengeld. Freudig zahlt sie ihre Schulden von 25 Euro endlich ihrer Freundin zurück und kauft sich auch noch ein sündhaft teures T-Shirt ihrer Lieblingsband für 67 Euro. RG 3: Tom bekommt zu seinen 50 Euro Taschengeld für das Zeugnis 50 Euro von seinen Eltern. Sie verlangen die Hälfte des Taschengelds zurück, als er nicht wie vereinbart zur rechten Zeit nach Hause kommt. Dann bleiben Tom 67 Euro übrig. Seite 4 von 7
5 Aufgabe 11 Ermittle ganze Zahlen mit den angegebenen Eigenschaften. a) Die gesuchte Zahl liegt auf der Zahlengeraden genau in der Mitte zwischen den Zahlen 227 und 315. b) Der Summenwert der beiden Zahlen ist 15. Der 1. Summand ist doppelt so groß wie der 2. Summand. c) Die gesuchte Zahl liegt auf der Zahlengeraden genau in der Mitte zwischen den Zahlen 59 und 187. Aufgabe 12 Der Wasserstand der Donau in Regensburg wird täglich jeweils um 9:00 Uhr und um 18:00 Uhr gemessen. Zu Beginn beträgt der Wasserstand 2,90 m. Die Zunahme in cm wird mit (+) gekennzeichnet, eine Abnahme mit ( ). 1. Tag 2. Tag 3. Tag 4. Tag a) Fertige ein geeignetes Diagramm an. b) Um wie viel cm hat sich im Laufe des 4. Tages der Wasserstand verändert? c) Welcher Wasserstand wird am 4. Tag um 18:00 Uhr angezeigt? d) Um wie viel cm unterschied sich der Wasserstand vom Morgen des ersten Tages zum Abend des zweiten Tages? Seite 5 von 7
6 Hinweise zum Unterricht Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS Ziel Festigung und Vertiefung der Addition und Subtraktion ganzer Zahlen Sozialform Einzel-/Partnerarbeit Ablauf Die Aufgaben sind in drei Kategorien unterteilt, die durch Farben (Blau, Grün und Gelb) markiert sind. Dabei werden unterschiedliche Kompetenzen gefordert. Je Aufgabenkategorie müssen mindestens je drei Aufgabenkomplexe durch die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit bearbeitet werden. Diese werden (selbst/vom Partner) anhand ausgelegter Lösungen kontrolliert und korrigiert. Im Anschluss füllen die Schülerinnen und Schüler den Selbsteinschätzungsbogen aus. Seite 6 von 7
7 Selbsteinschätzungsbogen Kreuze an. 1. Ich kann einfache, reine Rechenaufgaben zur Addition und Subtraktion ganzer Zahlen im Kopf lösen. 2. Ich kann einfache, reine Rechenaufgaben zur Addition und Subtraktion ganzer Zahlen schriftlich lösen. 3. Ich verstehe das Vorgehen beim Lösen magischer Quadrate und kann sie lösen. 4. Ich kann Aufgaben zum vorteilhaften Rechnen lösen. 5. Ich kann bei Textaufgaben mit falschen Aussagen Gegenbeispiele finden. 6. Ich kann Fachbegriffe wie Betrag, Zahl und Gegenzahl, positive, negative ganze Zahl anwenden. 7. Ich kann Terme und Gleichungen zu Zahlenrätsel aufstellen. 8. Ich kann Rechenaufgaben mit Ziffernlücken lösen. 9. Ich kann wichtige Informationen aus einer Sachaufgabe entnehmen und sie zur Lösung einsetzen. 10. Ich kann zu einem Term eine geeignete Rechengeschichte finden. 11. Ich kann Zahlen zu angegebenen Eigenschaften ermitteln. 12. a) Ich kann ein Diagramm zu einer vorgegebenen Tabelle anfertigen. b) Ich kann aus einer Tabelle Wichtiges entnehmen und sachrichtig anwenden. teilweise ja teilweise ja Seite 7 von 7
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