Impedanzbasierte Modellierung am Beispiel Bleibatterie

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1 Impedanzbasierte Modellierung am Beispiel Bleibatterie Symposium zur Impedanzspektroskopie HdT Essen, Marc Thele, Julia Schiffer, Dirk Uwe Sauer Juniorprofessur Elektrochemische Energiewandlung und Speichersystemtechnik Prof. Dr. Dirk Uwe Sauer Institut für Stromrichtertechnik und Elektrische Antriebe Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen Univ.-Prof. Dr. ir. R. W. De Doncker Inhalt Einleitung Konzept der impedanzbasierten Modellierung Messmethode Modellbildung Grenzen des Modellierungsansatzes Elektrolyttransport Überladung Ergebnisse im Zeitbereich Zusammenfassung 2

2 Einleitung Warum brauchen wir Simulationsmodelle von Energiespeichern? Systementwicklung und Optimierung in verschiedensten Bereichen Automobilindustrie bzw. Transport und Verkehr allgemein Energieversorgung (Netz / Inselbetrieb) Telekommunikation (z.b. Relaisstationen) Powertools... Der Komplexitätsgrad bedingt Systemsimulationen Energiespeichermodelle als wesentlicher Bestandteil der Systemsimulationen Problem: Von elektrochemischen Speichern sind nahezu keine Modelle vorhanden!! 3 Einleitung Anforderungen an die Modelle Hohe Simulationsgeschwindigkeit Einfache Struktur (äußerer und interner Aufbau) i(t) T amb (t) Batteriemodell u(t) T batt (t) SOC(t) Überschaubarer Parametrierungsaufwand Welche Simulationsmodelle von Batterien gibt es? Physikalisch / chemisch basiert: Genaue Modelle, aber niedrige Simulationsgeschwindigkeit Empirische Modelle (Black Box): Begrenzter Gültigkeitsbereich Elektr. Ersatzschaltbilder: eichte Implementierung und hohe Simulationsgeschwindigkeit 4

3 Messmethode: Einprägung eines kleinen Wechselstromsignals mit definierter Frequenz ggf. Überlagerung eines Gleichstroms Messung der resultierenden Spannung Bestimmung der komplexen Impedanz Z(f, I dc ) = U ac / I ac DC Strom I dc (aden/entladen) Spannungsantwort Impedanz Z(f, I dc ) AC Strom I ac ( Frequenz f ) 5 Messmethode: Einprägung eines kleinen Wechselstromsignals mit definierter Frequenz ggf. Überlagerung eines Gleichstroms Messung der resultierenden Spannung Bestimmung der komplexen Impedanz Z(f, I dc ) = U ac / I ac Nichtlinearität der Batterie Strom Spannung 6

4 Messmethode: Einprägung eines kleinen Wechselstromsignals mit definierter Frequenz ggf. Überlagerung eines Gleichstroms Messung der resultierenden Spannung Bestimmung der komplexen Impedanz Z(f, I dc ) = U ac / I ac Im(Z ) / mohm -2 - Messprozedur 6.8 mhz 285 Hz.68 Hz 6 khz 2 3 Re(Z ) / mohm 7 Modellbildung mit elektrischen Ersatzschaltbildern (ESB) Induktivität Ohmscher Innenwiderstand Nichtlineare RC-Glieder SOC-abhängige Ruhespannungsquelle Im(Z ) / mohm Re(Z ) / mohm U 8

5 Modellbildung mit elektrischen Ersatzschaltbildern (ESB) Induktivität Ohmscher Innenwiderstand Nichtlineare RC-Glieder SOC-abhängige Ruhespannungsquelle Im(Z ) / mohm Re(Z ) / mohm U 9 Modellbildung mit elektrischen Ersatzschaltbildern (ESB) Induktivität Ohmscher Innenwiderstand Nichtlineare RC-Glieder SOC-abhängige Ruhespannungsquelle Im(Z ) / mohm Re(Z ) / mohm U

6 Modellbildung mit elektrischen Ersatzschaltbildern (ESB) Induktivität Ohmscher Innenwiderstand Nichtlineare RC-Glieder SOC-abhängige Ruhespannungsquelle Im(Z ) / mohm Re(Z ) / mohm U 11 Modellbildung mit elektrischen Ersatzschaltbildern (ESB) Induktivität Ohmscher Innenwiderstand Nichtlineare RC-Glieder SOC-abhängige Ruhespannungsquelle Im(Z ) / mohm Re(Z ) / mohm U 12

7 Modellbildung mit elektrischen Ersatzschaltbildern (ESB) Induktivität Ohmscher Innenwiderstand Nichtlineare RC-Glieder SOC-abhängige Ruhespannungsquelle Im(Z ) / mohm Re(Z ) / mohm U 13 Abhängigkeit der Modellparameter Batteriestrom I dc Temperatur T U adezustand SOC 14

8 Abhängigkeit der Modellparameter Batteriestrom I dc Temperatur T adezustand SOC U mhz I dc Im Z [mohm] khz 68.7 mhz 38.6 mhz 38.6 mhz 21.7 mhz 16.3 mhz 9.1 mhz 3.8 mhz 3.8 mhz SOC = 7 % ϑ = 25 C -.67 A discharge A discharge -2.7 A discharge -5.4 A discharge -. A discharge Re Z [mohm] 15 Abhängigkeit der Modellparameter Batteriestrom I dc Temperatur T adezustand SOC U 1 R ct [mohm] 9 / mohm 7 5 R ct aus (ISpektren dc ) aus Spektren ermittelt ermittelt I dc / A I dc [A] 16

9 Abhängigkeit der Modellparameter 1 Batteriestrom I dc Temperatur T adezustand SOC Butler-Volmer Gesetz Nichtlinearität der Batterie Strom R ct [mohm] / 9 / mohm R ct aus (ISpektren dc ) aus Spektren ermittelt ermittelt Spannung I dc / A I dc [A] 17 Abhängigkeit der Modellparameter 1 Batteriestrom I dc Temperatur T adezustand SOC Butler-Volmer Gesetz Nichtlinearität der Batterie Strom I dc R ct [mohm] / 9 / mohm R ct aus (ISpektren dc ) aus Spektren ermittelt ermittelt Spannung I dc / A I dc [A] 18

10 Abhängigkeit der Modellparameter R ct [mohm] / 1 9 / mohm 7 5 Batteriestrom I dc Temperatur T adezustand SOC R ct aus (ISpektren dc ) aus Spektren ermittelt ermittelt Butler-Volmer Gesetz Nichtlinearität der Batterie Strom Spannung I dc } I ac I dc / A I dc [A] 19 Abhängigkeit der Modellparameter R ct [mohm] / 1 9 / mohm 7 5 Batteriestrom I dc Temperatur T adezustand SOC R ct aus (ISpektren dc ) aus Spektren ermittelt ermittelt Butler-Volmer Gesetz Nichtlinearität der Batterie Strom Spannung I dc } U } I ac I dc / A I dc [A] 2

11 Abhängigkeit der Modellparameter R ct [mohm] / 1 9 / mohm Batteriestrom I dc Temperatur T adezustand SOC R ct aus (ISpektren dc ) aus Spektren ermittelt ermittelt Butler-Volmer Gesetz Nichtlinearität der Batterie Strom Spannung I dc U (I dc ) = Iac } U } I ac I dc / A I dc [A] 21 Abhängigkeit der Modellparameter R ct [mohm] / 1 9 / mohm Batteriestrom I dc Temperatur T adezustand SOC Butler- Volmer R ct aus (ISpektren dc ) aus Spektren ermittelt ermittelt I dc / A I dc [A] Butler-Volmer Gesetz Nichtlinearität der Batterie Strom Spannung I dc U (I dc ) = Iac } U } I ac 22

12 Abhängigkeit der Modellparameter Batteriestrom I dc Temperatur T adezustand SOC SOC = 7% T = 27 C SOC T 23 Validierung mittels hochdynamischer Strompulse mit großem Strombereich 36V, VRA/AGM C N = 27,5 Ah voltage voltage[v] / V A -5 A measurement Messung measurement simulation simulation Impedanzm. -2 A -5 A time time[s] / sec 24

13 Grenzen des Modellierungsansatzes Elektrolyttransport ängerfristige Ausgleichsprozesse (>1h) Effekt erst deutlich bei hohen Strömen 25 Grenzen des Modellierungsansatzes -2 Elektrolyttransport ängerfristige Ausgleichsprozesse (>1h) Effekt erst deutlich bei hohen Strömen Schwieriger Messbereich für EIS, da Hoher DC-Strom notwendig adezustandsänderung während der Messung SOC < 5% als Näherung für quasi - steady state f min / Hz Im(Z ) / mohm - SOC<5% quasi - steady state 285 Hz 6 khz.1 Hz non - steady state 6.8 mhz 2 3 Re(Z ) / mohm current / I time / h 26

14 Grenzen des Modellierungsansatzes -2 Elektrolyttransport ängerfristige Ausgleichsprozesse (>1h) Effekt erst deutlich bei hohen Strömen Schwieriger Messbereich für EIS, da Hoher DC-Strom notwendig adezustandsänderung während der Messung SOC < 5% als Näherung für quasi - steady state f min / Hz Im(Z ) / mohm - SOC<5% quasi - steady state 285 Hz 6 khz.1 Hz 2 3 Re(Z ) / mohm non - steady state 6.8 mhz current / I time / h 27 Grenzen des Modellierungsansatzes -2 Elektrolyttransport ängerfristige Ausgleichsprozesse (>1h) Effekt erst deutlich bei hohen Strömen Schwieriger Messbereich für EIS, da Hoher DC-Strom notwendig adezustandsänderung während der Messung SOC < 5% als Näherung für quasi - steady state f min / Hz Im(Z ) / mohm - SOC<5% quasi - steady state 285 Hz 6 khz.1 Hz non - steady state 6.8 mhz 2 3 Re(Z ) / mohm current / I time / h 28

15 Modellerweiterung: Elektrolyttransportmodell Verwendung eines DG- Systems: Berechnung der Säurekonzentrationen in den c () ( t) ε () ( t) ex c () () t ε t = c t + ε t Ddiff ( c) + einzelnen Elektroden t t x x und im Separator Elektrolytdiffusion folgt aus den Konzentrationsgradienten Berechnung des Elektrodenpotentials aus der jeweiligen Elektrolytkonzentration Parametrierung im Zeitbereich!! U,pos G MR 29 Grenzen des Modellierungsansatzes Deutlich erhöhte Spannungsantwort während Überladen Spannungsform nicht mit herkömmlichen Impedanzmodellen darstellbar Verarmung von Pb 2+ Ionen (z.b. aden neg.elektrode) ±4.4 A ±8.8 A Pb + HSO 4 - PbSO 4 + H + + 2e - i t 3

16 Grenzen des Modellierungsansatzes Deutlich erhöhte Spannungsantwort während Überladen Spannungsform nicht mit herkömmlichen Impedanzmodellen darstellbar Verarmung von Pb 2+ Ionen (z.b. aden neg.elektrode) ±4.4 A ±8.8 A Pb + HSO 4 - PbSO 4 + H + + 2e - Zusätzliche Spannungsquelle U,pos 2+ U Pb 31 Ergebnisse des kombinierten Ansatzes 3 Entladepulse mit unterschiedlichen Entladeraten abweichende Ergebnisse ohne Transportmodell measurement purely impedance-based 32

17 Ergebnisse des kombinierten Ansatzes 3 Entladepulse mit unterschiedlichen Entladeraten abweichende Ergebnisse ohne Transportmodell deutliche Korrektur durch zusätzl. Transportmodell measurement hybrid model 33 Ergebnisse des kombinierten Ansatzes 3 Entladepulse mit unterschiedlichen Entladeraten abweichende Ergebnisse ohne Transportmodell deutliche Korrektur durch zusätzl. Transportmodell Ausklingvorgänge measurement hybrid model 34

18 Ergebnisse des kombinierten Ansatzes 3 Entladepulse mit unterschiedlichen Entladeraten abweichende Ergebnisse ohne Transportmodell deutliche Korrektur durch zusätzl. Transportmodell Ausklingvorgänge Spannungsverlauf während der Entladung measurement hybrid model 35 Ergebnisse des kombinierten Ansatzes Alternierende Strompulse ±2.2A ±4.4A ±8.8A ±15.4A ±3.8A ±61.6A 9 % SOC ±2.2 A to ±61.6 A 36

19 Ergebnisse des kombinierten Ansatzes Alternierende Strompulse 9 % SOC ±2.2 A to ±61.6 A Vergleich: Gemessene und simulierte Batteriespannung 37 Ergebnisse des kombinierten Ansatzes Alternierende Strompulse 9 % SOC ±15.4 A to ±61.6 A Vergleich: Gemessene und simulierte Batteriespannung voltage / V ±15.4A ±3.8A ±61.6A time / sec 38

20 Ergebnisse des kombinierten Ansatzes Alternierende Strompulse 9 % SOC ±15.4 A to ±61.6 A Vergleich: Gemessene und simulierte Batteriespannung voltage / V ±15.4A ±3.8A ±61.6A Spannungsbegrenzung bei 2.43V time / sec Simulation erreicht ebenfalls die Begrenzung 39 Zusammenfassung Die impedanzbasierte Methode bietet die Möglichkeit, effiziente und einfach verständliche Batteriemodelle zu erstellen. Die Methode ist technologieübergreifend. Neben Blei wurden schon Modelle für SuperCaps, i-ionen Batterien und NiMH Batterien erstellt. Der Gültigkeitsbereich der rein impedanzbasierten Modelle ist begrenzt. Effekte wie Elektrolyttransport oder Überladeprozesse müssen zusätzlich berücksichtigt werden. 4

21 Impedanzbasierte Modellierung am Beispiel Bleibatterie Symposium zur Impedanzspektroskopie HdT Essen, Marc Thele, Julia Schiffer, Dirk Uwe Sauer Juniorprofessur Elektrochemische Energiewandlung und Speichersystemtechnik Prof. Dr. Dirk Uwe Sauer Institut für Stromrichtertechnik und Elektrische Antriebe Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen Univ.-Prof. Dr. ir. R. W. De Doncker

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