Physik für Biologen und Zahnmediziner

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Physik für Biologen und Zahnmediziner"

Transkript

1 Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 6: Drehimpuls, Verformung Dr. Daniel Bick 24. November 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

2 Versuch: Newton Pendel Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

3 Stoß auf Luftkissenschiene Vorher: m 1 v 1 v 2 m 2 p = m 1 v 1 p = m 2 v 2 Nachher: m 1 m 2 v 1 v 2 p = m 1 v 1 p = m 2 v 2 Energieerhaltung: 1 2 m 1v m 2v2 2 = 1 2 m 1v m 2v 2 2 m 1 v m 2 v 2 2 = m 1 v 12 + m2 v 2 v1 2 = v 1 2 m 2 + v 2 m 2 2 v2 2 m 1 m 1 2 Impulserhaltung: m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 v 1 = v 1 + m 2 m 1 v 2 m 2 m 1 v 2 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

4 Zentraler elastischer Stoß: v 2 = 0 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

5 Zentraler elastischer Stoß: v 2 = 0 1 Energieerhaltung: 1 2 m 1v1 2 = 1 2 m 1v m 2v 2 2 v2 1 = v m 2 m 1 v Impulserhaltung: m 1 v 1 = m 1 v 1 + m 2v 2 v 1 = v 1 + m 2 m 1 v 2 v 2 1 = v m 2 m 1 v 2 2 = v m 2 m 1 v 1v 2 + m 2 m 1 v 2 2 = 2 m 2 m 1 v 1v 2 + v 2 = 2v 1 + m 2 v 2 v 1 = 1 m 1 2 v 1 = 1 ( 1 m ) 2 v 2 + m 2 v 2 = 1 2 m 1 m 1 2 ( m2 m 1 ( m2 m 1 ) 2 v 2 2 ) 2 v 2 2 ( 1 m 2 m 1 ( 1 + m 2 m 1 v 2 = 2m 1 m 1 + m 2 v 1 v 1 = m 1 m 2 m 1 + m 2 v 1 ) v 2 : m 2 m 1 v 2 ) v 2 = m 1 + m 2 2m 1 v 2 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

6 Übersicht 1 Drehungen Trägheitsmoment Rotationsbewegung mit Drehmoment Drehimpuls 2 Mechanik deformierbarer Körper Verformung Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

7 Trägheitsmoment Erinnerung: E kin = 1 2 mv2 Beispiel Ring/Scheibe Kinetische Energie eines rotierenden Körpers v v Ring: Betrag der Geschwindigkeit v ist gleich für jeden Massepunkt. Scheibe: Lediglich die Winkelgeschwindigkeit ω ist gleich: Trägheitsmoment I Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

8 Beispiele für Trägheitsmomente Dünner Ring m r 2 Vollzylinder 1 2 m r2 Hohlzylinder 1 2 m (r2 1 + r2 2 ) Kugel 2 5 m r2 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

9 Trägheitsmoment und Drehmoment Das Trägheitsmoment ist ein Maß dafür, wie schwer ein Körper in Drehung zu versetzen ist. Für eine punktförmige Masse gilt I = m r 2 Zusammenhang zwischen Drehmoment und Winkelbeschleunigung Dynamisches Grundgesetz der Rotation Analogie Translation Rotation Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

10 Rolle auf schiefer Ebene Welche Rolle ist schneller? Vollzylinder Hohlzylinder α h α h Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

11 Steinerscher Satz d m Das Trägheitsmoment eines Körpers bei Drehung um seine Symmetrieachse unterscheidet sich von dem bei Drehung um eine andere Achse. Beispiel: Ein rollender Körper dreht sich um seinen Auflagepunkt Das tatsächliche Trägheitsmoment kann mit dem Satz von Steiner berechnet werden: Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

12 Rollreibung Rollreibung wirkt dem Drehmoment entgegen Analog zur Gleitreibung: M = µ roll F N r α F H α F N Normalkraft F N Graviationskraft F g Hangabtriebskraft F H F g F N = F g cos(α) FH = F g sin(α) Bei welchem Winkel α fängt die Rolle an sich zu drehen? Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

13 Versuch: Drehstuhl Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

14 Drehimpuls Wir nehmen an, es liegt kein äußeres Drehmoment vor: Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

15 Drehstuhl mit Kreisel Ein sich schnell in der Vertikalen rotierendes Objekt wird verdreht ω ω Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

16 Drehimpuls als Vektorgröße ω ist ein Axialvektor Auch L = I ω ist ein Axialvektor Ausserdem: d L dt = I d ω dt = I α = M Es gilt für einen Massepunkt: Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

17 Vergleich Translation Rotation Ort Winkel Zeit Geschwindigkeit Beschleunigung Masse Kraft Kinetische Energie Impuls Zeit Winkelgeschwindigkeit Winkelbeschleunigung Trägheitsmoment Drehmoment Rotationsenergie Drehimpuls Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

18 Vergleich Translation Rotation Ort s Winkel ϕ Zeit t Zeit t Geschwindigkeit Beschleunigung v = d s dt Winkelgeschwindigkeit ω = dϕ dt a = d v dt Winkelbeschleunigung α = d ω dt Masse m Trägheitsmoment I = i m i r 2 i Kraft F = m a Drehmoment M = I α Kinetische Energie E kin = 1 2 mv2 Rotationsenergie E Rot = 1 2 Iω2 Impuls p = m v Drehimpuls L = I ω Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

19 Übersicht 1 Drehungen Trägheitsmoment Rotationsbewegung mit Drehmoment Drehimpuls 2 Mechanik deformierbarer Körper Verformung Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

20 Aggregatzustände Festkörper Bestimmte Gestalt formstabil Bestimmtes Volumen volumenstabil Bei kleinen Kräften formelastisch Flüssigkeiten Festes Volumen volumenstabil Aber nicht formstabil Gase Nehmen zur Verfügung stehenden Raum ein Volumen leicht veränderbar Weder feste Gestalt noch festes Volumen Bildquelle Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

21 Übergang zwischen den Aggregatzuständen Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

22 Verformung eines Festkörpers Ein fester Körper ist kein starrer Körper! Abstand der Bestandteile (Moleküle) ändert sich durch Einwirkung einer Kraft Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

23 Elastizität Verformung σ Verhältnis der ziehenden Kraft zur Querschnittsfläche: Spannung A B C Relative Längenänderung: Dehnung ɛ Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

24 Elastizitätsmodul Im linearen Bereich gilt das Hookesche Gesetz ɛ σ Die Dehnung ist proportional zur Spannung Elastizitätsmodul E E ist ein Maß für die Festigkeit verschiedener Materialien Stahl Kupfer Blei Knochen 200 GN m GN m 2 16 GN m 2 9 GN m 2 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

25 Scherung und Torsion Bei parallel zu einer Fläche ansetzenden Kräften gilt Normalform Scherung Torsion L Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

26 Druck Eine Kraft F, die senkrecht auf eine Fläche A ausgeübt wird, erzeugt einen Druck p Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

27 Einheiten des Drucks SI Einheit: Weitere Einheiten 1 bar = Pa = 1000 hpa [p] = [F ] [A] = N m 2 = Pa 1 Torr = 1 mmhg = ca. 133,3 Pa ( Blutdruck) 1 mws (Meter Wassersäule) = 0,1 at = 9,80665 kpa 1 atm (Physik. Atmosphäre) = 760 Torr = Pa = 1013,25 hpa 1 psi=6894, Pa Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

28 Kompressibilität Wird auf ein Gas oder eine Flüssigkeit ein Druck ausgeübt, so ändert sich das Volumen Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

29 Kompressibilität einiger Materialien Aluminium κ = m 2 N 1 Wasser κ = m 2 N 1 Ideales Gas κ = 1 P 10 5 m 2 N 1 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 24. November / 28

+m 2. r 2. v 2. = p 1

+m 2. r 2. v 2. = p 1 Allgemein am besten im System mit assenmittelpunkt (centre of mass frame) oder Schwerpunktsystem (=m 1 +m ) r = r 1 - r =m 1 +m Position vom Schwerpunkt: r r 1 +m r v =m 1 v 1 +m v = p 1 + p ist die Geschwindigkeit

Mehr

Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni Grundlagen 2 SI - Einheiten... 2 Fehlerberechnung... 2

Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni Grundlagen 2 SI - Einheiten... 2 Fehlerberechnung... 2 Formelsammlung Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni 2005 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 SI - Einheiten............................................... 2 Fehlerberechnung.............................................

Mehr

Physik für Biologen und Zahnmediziner

Physik für Biologen und Zahnmediziner Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 3: Dynamik und Kräfte Dr. Daniel Bick 09. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 1 / 25 Übersicht 1 Wiederholung

Mehr

Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler

Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler 1 Was ist Physik? Stand: 13. Dezember 212 Physikalische Größe X = Zahl [X] Einheit SI-Basiseinheiten Mechanik Zeit [t] = 1 s Länge [x] = 1 m Masse [m]

Mehr

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 01. Dezember 2016 HSD. Physik. Impuls

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 01. Dezember 2016 HSD. Physik. Impuls Physik Impuls Impuls Träge Masse in Bewegung Nach dem 1. Newton schen Gesetz fliegt ein kräftefreier Körper immer weiter gradeaus. Je größer die träge Masse desto größer setzt sie einer Beschleunigung

Mehr

LMU LUDWIG- p E kin 2 R. Girwidz Drehimpuls. 7.5 Drehimpuls. für Zentralkräfte: F dt. Geschwindigkeit. Masse. Translationsenergie. 1 mv.

LMU LUDWIG- p E kin 2 R. Girwidz Drehimpuls. 7.5 Drehimpuls. für Zentralkräfte: F dt. Geschwindigkeit. Masse. Translationsenergie. 1 mv. 7.5 Drehimpuls Translation Rotation Geschwindigkeit Masse v m Translationsenergie Kraft Impuls Ekin F 1 mv F ma p d p F dt p m v p E kin m R. Girwidz 1 7.5 Drehimpuls Drehscheml für Zentralkräfte: M 0

Mehr

Drehbewegungen (Rotation)

Drehbewegungen (Rotation) Drehbewegungen (Rotation) Drehungen (Rotation) Die allgemeine Bewegung eines Systems von Massepunkten lässt sich immer zerlegen in: und Translation Rotation Drehungen - Rotation Die kinematischen Variablen

Mehr

Einführung in die Physik für Maschinenbauer

Einführung in die Physik für Maschinenbauer Einführung in die Physik für Maschinenbauer WS 011/01 Teil 5 7.10/3.11.011 Universität Rostock Heinrich Stolz heinrich.stolz@uni-rostock.de 6. Dynamik von Massenpunktsystemen Bis jetzt: Dynamik eines einzelnen

Mehr

M1 Maxwellsches Rad. 1. Grundlagen

M1 Maxwellsches Rad. 1. Grundlagen M1 Maxwellsches Rad Stoffgebiet: Translations- und Rotationsbewegung, Massenträgheitsmoment, physikalisches Pendel. Versuchsziel: Es ist das Massenträgheitsmoment eines Maxwellschen Rades auf zwei Arten

Mehr

Physik 1 Zusammenfassung

Physik 1 Zusammenfassung Physik 1 Zusammenfassung Lukas Wilhelm 31. August 009 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 3 1.1 Mathe...................................... 3 1.1.1 Einheiten................................ 3 1. Trigonometrie..................................

Mehr

Drehbewegungen. Lerninhalte

Drehbewegungen. Lerninhalte Physik Lerninhalte man informiere sich über: Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung Drehmoment, Drehimpuls, Drehimpulserhaltung Trägheitsmoment, Steiner scher Satz gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung

Mehr

Massenträgheitsmomente homogener Körper

Massenträgheitsmomente homogener Körper http://www.youtube.com/watch?v=naocmb7jsxe&feature=playlist&p=d30d6966531d5daf&playnext=1&playnext_from=pl&index=8 Massenträgheitsmomente homogener Körper 1 Ma 1 Lubov Vassilevskaya Drehbewegung um c eine

Mehr

8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels

8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels 8. Drehbewegungen 8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels 85 8.5 Kinetische Energie der Rotation ti 8.6 Berechnung

Mehr

9 Teilchensysteme. 9.1 Schwerpunkt

9 Teilchensysteme. 9.1 Schwerpunkt der Impuls unter ganz allgemeinen Bedingungen erhalten bleibt. Obwohl der Impulserhaltungssatz, wie wir gesehen haben, aus dem zweiten Newton schen Axiom folgt, ist er tatsächlich allgemeiner als die Newton

Mehr

Vektorrechnung in der Physik und Drehbewegungen

Vektorrechnung in der Physik und Drehbewegungen Vektorrechnung in der Physik und Drehbewegungen 26. November 2008 Vektoren Vektoren sind bestimmt durch a) Betrag und b) Richtung Beispiel Darstellung in 3 Dimensionen: x k = y z Vektor in kartesischen

Mehr

Allgemeine Bewegungsgleichung

Allgemeine Bewegungsgleichung Freier Fall Allgemeine Bewegungsgleichung (gleichmäßig beschleunigte Bewegung) s 0, v 0 Ableitung nach t 15 Freier Fall Sprung vom 5-Meter Turm s 0 = 0; v 0 = 0 (Aufprallgeschwindigkeit: v = -10m/s) Weg-Zeit

Mehr

Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0

Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Impulserhaltung: Quadrieren ergibt Energieerhaltung: Deshalb muss gelten m v 1 = m( u 1 + u 2 ) m 2 v 1 2 = m 2 ( u 2 1 + 2 u 1 u 2 + u 2 ) 2 m 2 v2 1 = m 2 ( u 2 1 +

Mehr

Zur Erinnerung. Trägheitsmomente, Kreisel, etc. Stichworte aus der 11. Vorlesung:

Zur Erinnerung. Trägheitsmomente, Kreisel, etc. Stichworte aus der 11. Vorlesung: Zur Erinnerung Stichworte aus der 11. Vorlesung: Zusammenfassung: Trägheitsmomente, Kreisel, etc. allgemeine Darstellung des Drehimpulses für Drehung von beliebig geformtem Körper um beliebige Drehachse

Mehr

Versuch dp : Drehpendel

Versuch dp : Drehpendel U N I V E R S I T Ä T R E G E N S B U R G Naturwissenschaftliche Fakultät II - Physik Anleitung zum Physikpraktikum für Chemiker Versuch dp : Drehpendel Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Einführung

Mehr

Experimentalphysik für ET. Aufgabensammlung

Experimentalphysik für ET. Aufgabensammlung Experimentalphysik für ET Aufgabensammlung 1. Drehbewegung Ein dünner Stab der Masse m = 5 kg mit der Querschnittsfläche A und der Länge L = 25 cm dreht sich um eine Achse durch seinen Schwerpunkt (siehe

Mehr

Bewegung in Systemen mit mehreren Massenpunkten

Bewegung in Systemen mit mehreren Massenpunkten Bewegung in Systemen mit mehreren Massenpunkten Wir betrachten ein System mit mehreren Massenpunkten. Für jeden Massenpunkt i einzeln gilt nach Newton 2: F i = d p i dt. Für n Massenpunkte muss also ein

Mehr

Zur Erinnerung. Trägheitsmomente, Kreisel, etc. Stichworte aus der 11. Vorlesung:

Zur Erinnerung. Trägheitsmomente, Kreisel, etc. Stichworte aus der 11. Vorlesung: Zur Erinnerung Stichworte aus der 11. Vorlesung: Zusammenfassung: Trägheitsmomente, Kreisel, etc. allgemeine Darstellung des Drehimpulses für Drehung von beliebig geformtem Körper um beliebige Drehachse

Mehr

Was gibt es in Vorlesung 4 zu lernen?

Was gibt es in Vorlesung 4 zu lernen? Was gibt es in Vorlesung 4 zu lernen? inelastischer Stoß - keine Energieerhaltung (fast alle Energie kann in Wärme umgewandelt werden) - Geschwindigkeit Gewehrkugel - Rakete Rotationsbewegung - Umlaufgeschwindigkeit

Mehr

Physik I Übung 10 - Lösungshinweise

Physik I Übung 10 - Lösungshinweise Physik I Übung - Lösungshinweise Stefan Reutter WS / Moritz Kütt Stand: 7. Februar Franz Fujara Aufgabe War die Weihnachtspause vielleicht doch zu lang? Bei der Translation eines Massenpunktes und der

Mehr

Elastizität und Torsion

Elastizität und Torsion INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften Universität Hamburg, Jungiusstraße 11 Elastizität und Torsion 1 Einleitung Ein Flachstab, der an den

Mehr

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 24. November 2016 HSD. Physik. Rotation

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 24. November 2016 HSD. Physik. Rotation Physik Rotation Schwerpunkt Schwerpunkt Bewegungen, Beschleunigungen und Kräfte können so berechnet werden, als würden Sie an einem einzigen Punkt des Objektes angreifen. Bei einem Körper mit homogener

Mehr

Über die Autoren 7 Danksagung 7. Einleitung 17

Über die Autoren 7 Danksagung 7. Einleitung 17 Inhaltsverzeichnis Über die Autoren 7 Danksagung 7 Einleitung 17 Über dieses Buch 17 Konventionen in diesem Buch 17 Falsche Voraussetzungen 17 Wie dieses Buch aufgebaut ist 18 Teil I: Physik anwenden 18

Mehr

5.4. KINETISCHE ENERGIE EINES STARREN KÖRPERS 203. Abbildung 5.12: Koordinaten zur Berechnung der kinetischen Energie (siehe Diskussion im Text)

5.4. KINETISCHE ENERGIE EINES STARREN KÖRPERS 203. Abbildung 5.12: Koordinaten zur Berechnung der kinetischen Energie (siehe Diskussion im Text) 5.4. KINETISCHE ENERGIE EINES STARREN KÖRPERS 03 ρ α r α R Abbildung 5.1: Koordinaten zur Berechnung der kinetischen Energie (siehe Diskussion im Text) 5.4 Kinetische Energie eines Starren Körpers In diesem

Mehr

Lösungsblatt Rolle und Gewichte (2P) Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) (WS07/08)

Lösungsblatt Rolle und Gewichte (2P) Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) (WS07/08) sblatt Mechanik Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt WS07/08 Wolfgang v. Soden wolfgang.soden@uni-ulm.de. 0. 008 74 Rolle und Gewichte P Zwei Gewichte mit Massen m = kg bzw. m = 3kg sind durch einen

Mehr

Formelsammlung - Stand: Größe SI-Einheit Abkürzung

Formelsammlung - Stand: Größe SI-Einheit Abkürzung Formelsammlung - Stand: 20.04.2010 1 1 Messung 1.1 physikalische Größen und Einheiten Basisgrößen mit SI-Einheiten Größe SI-Einheit Abkürzung Länge Meter m Masse Kilogramm kg Zeit Sekunden s elektrische

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik Übung 2 - Lösungsvorschlag

Ferienkurs Experimentalphysik Übung 2 - Lösungsvorschlag Ferienkurs Experimentalphysik 1 2011 Übung 2 - Lösungsvorschlag 1. Elastischer Stoß a) Ein Teilchen der Masse m 1 stößt zentral und elastisch mit einem im Laborsystem ruhenden Teilchen der Masse m 2. Wie

Mehr

M,dM &,r 2 dm bzw. M &,r 2!dV (3)

M,dM &,r 2 dm bzw. M &,r 2!dV (3) - A8.1 - ersuch A 8: Trägheitsmoment und Steinerscher Satz 1. Literatur: Walcher, Praktikum der Physik Bergmann-Schaefer, Lehrbuch der Physik, Bd.I Gerthsen-Kneser-ogel, Physik Stichworte: 2. Grundlagen

Mehr

Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M.

Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert M04 Energieumwandlung am Maxwellrad (Pr_PhI_M04_Maxwellrad_6, 14.7.014)

Mehr

2.3.5 Dynamik der Drehbewegung

2.3.5 Dynamik der Drehbewegung 2.3.5 Dynamik der Drehbewegung 2.3.5.1 Drehimpuls Drehimpuls Betrachte einen Massepunkt m mit Geschwindigkeit v auf irgendeiner Bahn (es muss keine Kreisbahn sein); dabei ist r der Ort der Massepunkts,

Mehr

Kinetik des starren Körpers

Kinetik des starren Körpers Technische Mechanik II Kinetik des starren Körpers Prof. Dr.-Ing. Ulrike Zwiers, M.Sc. Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Hochschule Bochum WS 2009/2010 Übersicht 1. Kinematik des Massenpunktes 2.

Mehr

2. Klausur zur Theoretischen Physik I (Mechanik)

2. Klausur zur Theoretischen Physik I (Mechanik) 2. Klausur zur Theoretischen Physik I (echanik) 09.07.2004 Aufgabe 1 Physikalisches Pendel 4 Punkte Eine homogene, kreisförmige, dünne Platte mit Radius R und asse ist am Punkt P so aufgehängt, daß sie

Mehr

Energie eines bewegten Körpers (kinetische Energie) Energie eines rotierenden Körpers. Energie im elektrischen Feld eines Kondensators

Energie eines bewegten Körpers (kinetische Energie) Energie eines rotierenden Körpers. Energie im elektrischen Feld eines Kondensators Formeln und Naturkonstanten 1. Allgemeines Energieströme P = v F P = ω M P = U I P = T I S Energiestromstärke bei mechanischem Energietransport (Translation) Energiestromstärke bei mechanischem Energietransport

Mehr

Mechanische Spannung und Elastizität

Mechanische Spannung und Elastizität Mechanische Spannung und Elastizität Wirken unterschiedliche Kräfte auf einen ausgedehnten Körper an unterschiedlichen Orten, dann erfährt der Körper eine mechanische Spannung. F 1 F Wir definieren die

Mehr

4 Die Rotation starrer Körper

4 Die Rotation starrer Körper 4 Die Rotation starrer Körper Die Bewegung eines realen Körpers ist erst dann vollständig beschrieben, wenn nicht nur seine als Translation bezeichnete geradlinige Bewegung, sondern auch seine als Rotation

Mehr

Hier wurde die Jacobi-Determinante der ZylinderKoordinaten verwendet (det J = ρ). Wir führen zunächst die ρ-integration durch: (R 2 H sin 2 φ )

Hier wurde die Jacobi-Determinante der ZylinderKoordinaten verwendet (det J = ρ). Wir führen zunächst die ρ-integration durch: (R 2 H sin 2 φ ) b) Für einen Zylinder bieten sich Zylinderkoordinaten an. Legt man den Ursprung in den Schwerpunkt und die z- bzw. x 3 - Achse entlang der Zylinderachse, verschwinden alle Deviationsmomente. Dies liegt

Mehr

Fakultät für Physik Wintersemester 2016/17. Übungen zur Physik I für Chemiker und Lehramt mit Unterrichtsfach Physik

Fakultät für Physik Wintersemester 2016/17. Übungen zur Physik I für Chemiker und Lehramt mit Unterrichtsfach Physik Fakultät für Physik Wintersemester 16/17 Übungen zur Physik I für Chemiker und Lehramt mit Unterrichtsfach Physik Dr. Andreas K. Hüttel Blatt 8 / 7.1.16 1. Schwerpunkte Berechnen Sie den Schwerpunkt in

Mehr

Theoretische Physik: Mechanik

Theoretische Physik: Mechanik Ferienkurs Theoretische Physik: Mechanik Blatt 4 - Lösung Technische Universität München 1 Fakultät für Physik 1 Zwei Kugeln und der Satz von Steiner Nehmen Sie zwei Kugeln mit identischem Radius R und

Mehr

Messen von Kräften: Nur indirekt möglich, zum Beispiel über Deformation. Zusammensetzung und Komponentenzerlegung von Kräften

Messen von Kräften: Nur indirekt möglich, zum Beispiel über Deformation. Zusammensetzung und Komponentenzerlegung von Kräften Hier geht es um die Ursachen für die Änderung des Bewegungszustandes eines Massenpunktes: Die Kräfte F Messen von Kräften: Nur indirekt möglich, zum Beispiel über Deformation Zusammensetzung und Komponentenzerlegung

Mehr

KG-Oberkurs 2011 Vorlesungen: Grundlagen der Kinematik und Dynamik

KG-Oberkurs 2011 Vorlesungen: Grundlagen der Kinematik und Dynamik KG-Oberkurs 011 Vorlesungen: Grundlagen der Kinematik und Dynamik Dr.-Ing. Ulrich Simon 1 Allgemeines Biomechanik Biologie Mechanik Ziel der Vorlesung: Mechanische Grundlagen in anschaulicher Form aufzufrischen.

Mehr

Prüfungsklausur - Lösung

Prüfungsklausur - Lösung Prof. G. Dissertori Physik I ETH Zürich, D-PHYS Durchführung: 08. Februar 2012 Bearbeitungszeit: 180min Prüfungsklausur - Lösung Aufgabe 1: Triff den Apfel! (8 Punkte) Wir wählen den Ursprung des Koordinatensystems

Mehr

Betrachtet man einen starren Körper so stellt man insgesamt sechs Freiheitsgrade der Bewegung

Betrachtet man einen starren Körper so stellt man insgesamt sechs Freiheitsgrade der Bewegung Die Mechanik besteht aus drei Teilgebieten: Kinetik: Bewegungsvorgänge (Translation, Rotation) Statik: Zusammensetzung und Gleichgewicht von Kräften Dynamik: Kräfte als Ursache von Bewegungen Die Mechanik

Mehr

Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler

Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler 1 Was ist Physik? Stand: 24. Januar 213 Physikalische Größe X = Zahl [X] Einheit SI-Basiseinheiten Mechanik Zeit [t] = 1 s Länge [x] = 1 m Masse [m] =

Mehr

Formelsammlung. Physik. [F] = kg m s 2 = N (Newton) v = ṡ = ds dt. [v] = m/s. a = v = s = d2 s dt 2 [s] = m/s 2. v = a t.

Formelsammlung. Physik. [F] = kg m s 2 = N (Newton) v = ṡ = ds dt. [v] = m/s. a = v = s = d2 s dt 2 [s] = m/s 2. v = a t. Formelsammlung Physik Mechanik. Kinematik und Kräfte Kinematik Erstes Newtonsches Axiom (Axio/Reaxio) F axio = F reaxio Zweites Newtonsches Axiom Translationsbewegungen Konstante Beschleunigung F = m a

Mehr

Physik 1 für Ingenieure

Physik 1 für Ingenieure Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#

Mehr

Experiment: Inelastischer Stoß

Experiment: Inelastischer Stoß Experiment: Inelastischer Stoß Langer Gleiter auf der Luftkissenbahn stößt inelastisch auf einen ruhenden von gleicher Masse. Gleiter kleben nach dem Stoß zusammen (Klebwachs). Messung der Geschwindigkeiten

Mehr

1 Drehimpuls und Drehmoment

1 Drehimpuls und Drehmoment 1 Drehimpuls und Drehmoment Die Rotationsbewegung spielt in der Natur von der Ebene der Elementarteilchen bis zu den Strukturen des Universums eine eine bedeutende Rolle. Einige Beispiele sind 1. Spin

Mehr

Aufgaben zur Übungsklausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS2013/

Aufgaben zur Übungsklausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS2013/ Aufgaben zur Übungsklausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS013/14 18.1.013 Diese Aufgaben entsprechen der Abschlußklausur, für die 1 ¾ Stunden

Mehr

Probeklausur zur Theoretischen Physik I: Mechanik

Probeklausur zur Theoretischen Physik I: Mechanik Prof. Dr. H. Friedrich Physik-Department T3a Technische Universität München Probeklausur zur Theoretischen Physik I: Mechanik Montag, 2.7.29 Hörsaal 1 1:15-11:5 Aufgabe 1 (8 Punkte) Geben Sie möglichst

Mehr

Physik. 1. Mechanik. Inhaltsverzeichnis. 1.1 Mechanische Grössen. LAP-Zusammenfassungen: Physik Kraft (F) und Masse (m) 1.1.

Physik. 1. Mechanik. Inhaltsverzeichnis. 1.1 Mechanische Grössen. LAP-Zusammenfassungen: Physik Kraft (F) und Masse (m) 1.1. Physik Inhaltsverzeichnis 1. Mechanik...1 1.1 Mechanische Grössen...1 1.1.1 Kraft (F) und Masse (m)...1 1.1.2 Die Masse m...1 1.1.3 Die Kraft F...1 1.1.4 Die Geschwindigkeit (v) und die Beschleunigung

Mehr

Versuch 3 Das Trägheitsmoment

Versuch 3 Das Trägheitsmoment Physikalisches A-Praktikum Versuch 3 Das Trägheitsmoment Praktikanten: Julius Strake Niklas Bölter Gruppe: 17 Betreuer: Hendrik Schmidt Durchgeführt: 10.07.2012 Unterschrift: Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung

Mehr

IM3. Modul Mechanik. Maxwell sches Rad

IM3. Modul Mechanik. Maxwell sches Rad IM3 Modul Mechanik Maxwell sches Rad In dem vorliegenden Versuch soll die Energieerhaltung anhand des Maxwell schen Rades untersucht werden. Das Maxwell sche Rad ist ein Metallrad mit grossem Trägheitsmoment,

Mehr

Naturwissenschaftliches Praktikum. Rotation. Versuch 1.1

Naturwissenschaftliches Praktikum. Rotation. Versuch 1.1 Naturwissenschaftliches Praktikum Rotation Versuch 1.1 Inhaltsverzeichnis 1 Versuchsziel 3 2 Grundlagen 3 2.1 Messprinzip............................. 3 2.2 Energiesatz............................. 3 2.3

Mehr

Wichtig!!!! Nur klare, übersichtliche Lösungen werden gewertet!!!! Alle Lösungen immer erst allgemein bestimmen, dann einsetzen!

Wichtig!!!! Nur klare, übersichtliche Lösungen werden gewertet!!!! Alle Lösungen immer erst allgemein bestimmen, dann einsetzen! ÜBUNGEN ZUR KLASSISCHEN / EINFÜHRUNG IN DIE PHYSIK I WS 2010/11 PROBEKLAUSUR 22.01.2011 Kennwort... Kennzahl Übungsgruppe (Tag/Uhrzeit) nur für die Korrektoren: Studienfach (bitte ankreuzen): Aufgabe Punkte

Mehr

Zusammenfassung. Reale feste und flüssigekörper

Zusammenfassung. Reale feste und flüssigekörper Zusammenfassung Kapitel l6 Reale feste und flüssigekörper 1 Reale Körper Materie ist aufgebaut aus Atomkern und Elektronen-Hülle Verlauf von potentieller Energie E p (r) p und Kraft F(r) zwischen zwei

Mehr

Welche der Darstellungen hat das oberflächlichste Niveau? ( ) A) ( ) B) ( ) C) ( ) D)

Welche der Darstellungen hat das oberflächlichste Niveau? ( ) A) ( ) B) ( ) C) ( ) D) Welche der Größen ist extensiv? ( ) Lautstärke eines Kopfhörers ( ) Rasenfläche eines Fußballplatzes ( ) Farbe der Wand in Ihrer Küche ( ) Geschmack eines Kuchens Welche der Darstellungen hat das oberflächlichste

Mehr

Beispiel 1:Der Runge-Lenz Vektor [2 Punkte]

Beispiel 1:Der Runge-Lenz Vektor [2 Punkte] Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 9 (Austeilung am: 1.9.11, Abgabe am 8.9.11) Hinweis: Kommentare zu den Aufgaben sollen die Lösungen illustrieren und ein besseres Verständnis ermöglichen.

Mehr

2.0 Dynamik Kraft & Bewegung

2.0 Dynamik Kraft & Bewegung .0 Dynamik Kraft & Bewegung Kraft Alltag: Muskelkater Formänderung / statische Wirkung (Gebäudestabilität) Physik Beschleunigung / dynamische Wirkung (Impulsänderung) Masse Schwere Masse: Eigenschaft eines

Mehr

Differentialgleichungen! (Hier erstmal noch ganz einfach!, wird in Klausur aber nicht verlangt)

Differentialgleichungen! (Hier erstmal noch ganz einfach!, wird in Klausur aber nicht verlangt) 1. Einführung 1.1. Was ist Physik Überblick über Inhalte Relevanz der Physik für Biomedizinische Technik Was will man untersuchen oder beschreiben? Aufdeckung von Gesetzmäßigkeiten Physikalischer Erkenntnisprozeß

Mehr

MECHANIK II. Arbeit, Energie, Leistung Impuls Rotationen

MECHANIK II. Arbeit, Energie, Leistung Impuls Rotationen MECHANIK II Arbeit, Energie, Leistung Impuls Rotationen Mechanik ikii Flaschenzug Mechanik ikii Flaschenzug: beobachte: F 1 kleiner als F (Gewichtskraft), aber: r größer alsr aber: r 1 größer als r genauer:

Mehr

Aufgabe 11.1 (Fragen zu Kreisbewegungen und Drehungen)

Aufgabe 11.1 (Fragen zu Kreisbewegungen und Drehungen) Physik VNT Aufgabenblätter und 2 7. Übung 4. KW) Aufgabe. Fragen zu Kreisbewegungen und Drehungen) a) Beurteilen Sie, welche der folgenden Aussagen jeweils wahr oder falsch ist: Wenn sich ein Körper gleichförmig

Mehr

Rotationsmechanik öffentliche Sonntagsvorlesung, 13. Januar Lesender: PD Dr. Frank Stallmach

Rotationsmechanik öffentliche Sonntagsvorlesung, 13. Januar Lesender: PD Dr. Frank Stallmach Fakultät für Phsik und Geowissenschaften Rotationsmechanik 130. öffentliche Sonntagsvorlesung, 13. Januar 2013 Lesender: PD Dr. Frank Stallmach Assistenz: Ael Märcker WOG Landesseminar zur Vorbereitung

Mehr

Physik 1. Stoßprozesse Impulserhaltung.

Physik 1. Stoßprozesse Impulserhaltung. Physik Mechanik Impulserhaltung 3 Physik 1. Stoßprozesse Impulserhaltung. WS 15/16 1. Sem. B.Sc. Oec. und B.Sc. CH Physik Mechanik Impulserhaltung 5 Themen Stoßprozesse qualitativ quantitativ Impulserhaltungssatz

Mehr

Formelsammlung Physik1 für Wirtschaftsingenieure und PA Stand Additionstheoreme für sinus und cosinus: Darf in der Klausur verwendet werden!

Formelsammlung Physik1 für Wirtschaftsingenieure und PA Stand Additionstheoreme für sinus und cosinus: Darf in der Klausur verwendet werden! Stand Bereich: Mathematik Darf in der Klausur verwendet werden! sin = a c ; cos = b c ; tan = a b sin 2 cos 2 =1 Additionstheoreme für sinus und cosinus: sin ± =sin cos ± cos sin cos ± =cos cos sin sin

Mehr

Vordiplomsklausur in Physik Mittwoch, 23. Februar 2005, :00 Uhr für den Studiengang: Mb, Inft, Geol, Ciw

Vordiplomsklausur in Physik Mittwoch, 23. Februar 2005, :00 Uhr für den Studiengang: Mb, Inft, Geol, Ciw Institut für Physik und Physikalische Technologien 23.02.2005 der TU Clausthal Prof. Dr. W. Daum Vordiplomsklausur in Physik Mittwoch, 23. Februar 2005, 09.00-11:00 Uhr für den Studiengang: Mb, Inft, Geol,

Mehr

Trägheitsmomente spielen damit bei Drehbewegungen eine ähnliche Rolle wie die Masse bei Translationsbewegungen.

Trägheitsmomente spielen damit bei Drehbewegungen eine ähnliche Rolle wie die Masse bei Translationsbewegungen. Anwendungen der Integralrechnung 1 1 Trägheitsmomente 1. 1 Einleitung, Definition Körper fallen im Vakuum gleich schnell und sie gleiten auf einer reibungsfreien schiefen Ebene gleich schnell. Sie rollen

Mehr

7. Lektion Drehmoment, Hebel, Schwerpunkt. H. Zabel 7. Lektion: Drehmoment 1

7. Lektion Drehmoment, Hebel, Schwerpunkt. H. Zabel 7. Lektion: Drehmoment 1 7. Lektion Drehmoment, Hebel, Schwerpunkt H. Zabel 7. Lektion: Drehmoment 1 Lernziel: Drehmoment bewirkt eine zeitliche Änderung des Drehimpulses, analog zur Kraft, die eine zeitliche Änderung des Impulses

Mehr

Aufgabensammlung. Experimentalphysik für ET. 2. Erhaltungsgrößen

Aufgabensammlung. Experimentalphysik für ET. 2. Erhaltungsgrößen Experimentalphysik für ET Aufgabensammlung 1. Erhaltungsgrößen An einem massenlosen Faden der Länge L = 1 m hängt ein Holzklotz mit der Masse m 2 = 1 kg. Eine Kugel der Masse m 1 = 15 g wird mit der Geschwindigkeit

Mehr

2.1 Kinematik 2.2 Momentensatz 2.3 Arbeit und Energie. 2. Kreisbewegung. Prof. Dr. Wandinger 3. Kinematik und Kinetik TM 3.2-1

2.1 Kinematik 2.2 Momentensatz 2.3 Arbeit und Energie. 2. Kreisbewegung. Prof. Dr. Wandinger 3. Kinematik und Kinetik TM 3.2-1 2.1 inematik 2.2 Momentensatz 2.3 Arbeit und Energie 2. reisbewegung Prof. Dr. Wandinger 3. inematik und inetik TM 3.2-1 2.1 inematik Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit: Für den auf einer reisbahn

Mehr

Mechanik. Entwicklung der Mechanik

Mechanik. Entwicklung der Mechanik Mechanik Entwicklung der Mechanik ältester Zweig der Physik Kinematik Bewegung Dynamik Kraft Statik Gleichgewicht Antike: Mechanik = Kunst die Natur zu überlisten mit Newton Beginn Entwicklung Mechanik

Mehr

Der Magnus-Effekt. Rotierender Körper in äußerer Strömung: Anwendungen:

Der Magnus-Effekt. Rotierender Körper in äußerer Strömung: Anwendungen: Der Magnus-Effekt Rotierender Körper in äußerer Strömung: Ohne Strömung: Körper führt umgebendes Medium an seinen Oberflächen mit Keine resultierende Gesamtkraft. ω Mit Strömung: Geschwindigkeiten der

Mehr

1. Zug und Druck in Stäben

1. Zug und Druck in Stäben 1. Zug und Druck in Stäben Stäbe sind Bauteile, deren Querschnittsabmessungen klein gegenüber ihrer änge sind: D Sie werden nur in ihrer ängsrichtung auf Zug oder Druck belastet. D Prof. Dr. Wandinger

Mehr

8. Starre Körper. Die φ-integration liefert einen Faktor 2π. Somit lautet das Ergebnis

8. Starre Körper. Die φ-integration liefert einen Faktor 2π. Somit lautet das Ergebnis Übungen zur T1: Theoretische Mechanik, SoSe213 Prof. Dr. Dieter Lüst Theresienstr. 37, Zi. 425 8. Starre Körper Dr. James Gray James.Gray@physik.uni-muenchen.de Übung 8.1: Berechnung von Trägheitstensoren

Mehr

Beachten sie bitte die Punkteverteilung

Beachten sie bitte die Punkteverteilung Tutor oder Tutorium: Semester: Fachrichtung: Beachten sie bitte die Punkteverteilung Aufgabe Punkte 1 7 2 11 3 6 4 9 5 7 Gesamt 40 Nützliche Formeln und Konstanten: Volumenelement Zylinderkoordinaten:

Mehr

Aufgabe Max.Pkt. Punkte Visum 1 Visum Total 62

Aufgabe Max.Pkt. Punkte Visum 1 Visum Total 62 D-PHYS Prof. Dr. M. Carollo Semester HS10 ETH Zürich Prüfung Physik I (24. August 2011) Füllen Sie als erstes den untenstehenden Kopf mit Name und Legi-Nummer aus, und kreuzen Sie Ihre Studienrichtung

Mehr

Energie und Energieerhaltung

Energie und Energieerhaltung Arbeit und Energie Energie und Energieerhaltung Es gibt keine Evidenz irgendwelcher Art dafür, dass Energieerhaltung in irgendeinem System nicht erfüllt ist. Energie im Austausch In mechanischen und biologischen

Mehr

Besprechung am

Besprechung am PN1 Einführung in die Physik für Chemiker 1 Prof. J. Lipfert WS 2015/16 Übungsblatt 8 Übungsblatt 8 Besprechung am 08.12.2015 Aufgabe 1 Trouble with Rockets: Eine Rakete mit einer anfänglichen Masse M

Mehr

Experimentalphysik für Naturwissenschaftler 1 Universität Erlangen Nürnberg WS 2008/09 Klausur ( )

Experimentalphysik für Naturwissenschaftler 1 Universität Erlangen Nürnberg WS 2008/09 Klausur ( ) Nur vom Korrektor auszufüllen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Note Experimentalphysik für Naturwissenschaftler 1 Universität Erlangen Nürnberg WS 28/9 Klausur (6.2.29 Name: Studiengang: In die Wertung der Klausur

Mehr

Aufgabe 1: (6 Punkte)

Aufgabe 1: (6 Punkte) Informationstechnologie, 0.06.007, 9:00 :00 Uhr Aufgabe : (6 Punkte) Ein Satellit der Masse m 4000 kg bewege sich auf einer Kreisbahn mit dem Radius 3R E (Erdradius R E 6378 km) um die Erde. a) Bestimmen

Mehr

Grundlagen der Mechanik

Grundlagen der Mechanik Ausgabe 2007-09 Grundlagen der Mechanik (Formeln und Gesetze) Die Mechanik ist das Teilgebiet der Physik, in welchem physikalische Eigenschaften der Körper, Bewegungszustände der Körper und Kräfte beschrieben

Mehr

1. Probe - Klausur zur Vorlesung E1: Mechanik

1. Probe - Klausur zur Vorlesung E1: Mechanik Fakultät für Physik der LMU 27.12.2011 1. Probe - Klausur zur Vorlesung E1: Mechanik Wintersemester 2011/2012 Prof. Dr. Joachim O. Rädler, PD Dr. Bert Nickel und Dr. Frank Jäckel Name:... Vorname:... Matrikelnummer:...

Mehr

PN 1 Klausur Physik für Chemiker

PN 1 Klausur Physik für Chemiker PN 1 Klausur Physik für Chemiker Prof. T. Liedl Ihr Name in leserlichen Druckbuchstaben München 2011 Martrikelnr.: Semester: Klausur zur Vorlesung PN I Einführung in die Physik für Chemiker Prof. Dr. T.

Mehr

Vordiplomsklausur Physik

Vordiplomsklausur Physik Institut für Physik und Physikalische Technologien der TU-Clausthal; Prof. Dr. W. Schade Vordiplomsklausur Physik 14.Februar 2006, 9:00-11:00 Uhr für den Studiengang: Maschinenbau intensiv (bitte deutlich

Mehr

Musterlösung 2. Klausur Physik für Maschinenbauer

Musterlösung 2. Klausur Physik für Maschinenbauer Universität Siegen Sommersemester 2010 Fachbereich Physik Musterlösung 2. Klausur Physik für Maschinenbauer Prof. Dr. I. Fleck Aufgabe 1: Freier Fall im ICE Ein ICE bewege sich mit der konstanten Geschwindigkeit

Mehr

Schwerpunktfach Physik und Anwendungen der Mathematik

Schwerpunktfach Physik und Anwendungen der Mathematik Schriftliche Maturitätsprüfung 2014 Kantonsschule Reussbühl Luzern Schwerpunktfach Physik und Anwendungen der Mathematik Prüfende Lehrpersonen Klasse Hannes Ernst (hannes.ernst@edulu.ch) Luigi Brovelli

Mehr

Physik I im Studiengang Elektrotechnik

Physik I im Studiengang Elektrotechnik hysik I im Studiengang Elektrotechnik - Mechanik deformierbarer Körper - rof. Dr. Ulrich Hahn WS 015/016 Deformation Starrer Körper: Kraftwirkung Translation alle Massenpunkte: gleiches Rotation alle Massenpunkte:

Mehr

3. Erhaltungsgrößen und die Newton schen Axiome

3. Erhaltungsgrößen und die Newton schen Axiome Übungen zur T1: Theoretische Mechanik, SoSe13 Prof. Dr. Dieter Lüst Theresienstr. 37, Zi. 45 Dr. James Gray James.Gray@physik.uni-muenchen.de 3. Erhaltungsgrößen und die Newton schen Axiome Übung 3.1:

Mehr

Experimentalphysik EP, WS 2012/13

Experimentalphysik EP, WS 2012/13 FAKULTÄT FÜR PHYSIK Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. O. Biebel, PD. W. Assmann Experimentalphysik EP, WS 0/3 Probeklausur (ohne Optik)-Nummer: 7. Januar 03 Hinweise zur Bearbeitung Alle benutzten

Mehr

Übung zu Mechanik 3 Seite 48

Übung zu Mechanik 3 Seite 48 Übung zu Mechanik 3 Seite 48 Aufgabe 81 Vor einer um das Maß f zusammengedrückten und verriegelten Feder mit der Federkonstanten c liegt ein Massenpunkt der Masse m. a) Welchen Wert muß f mindestens haben,

Mehr

Falls die Masse nicht konstant ist, gilt die allgemeine Formulierung: p ist der Impuls des Körpers.

Falls die Masse nicht konstant ist, gilt die allgemeine Formulierung: p ist der Impuls des Körpers. Mechanik Physik Mechanik Newton sche Gesetze 1. Newton sches Gesetz - Trägheitssatz Wirkt auf einen Körper keine Kraft oder befindet er sich im Kräftegleichgewicht, so bleibt er in Ruhe oder er bewegt

Mehr

Kurzzusammenfassung Physik I (Vorlesung und Ergänzung) Wintersemester 2005/06, Teil I. Übersicht

Kurzzusammenfassung Physik I (Vorlesung und Ergänzung) Wintersemester 2005/06, Teil I. Übersicht Kurzzusammenfassung Physik I (Vorlesung und Ergänzung) Wintersemester 2005/06, Teil I Übersicht Messungen, Einheiten (1) Mathematische Grundlagen (3, E1, E2, E4, E5) Kinematik von Punktteilchen (2+4, E2,

Mehr

Versuch 4 - Trägheitsmoment und Drehimpuls

Versuch 4 - Trägheitsmoment und Drehimpuls UNIVERSITÄT REGENSBURG Naturwissenschaftliche Fakultät II - Physik Anleitung zum Anfängerpraktikum A1 Versuch 4 - Trägheitsmoment und Drehimpuls 23. überarbeitete Auflage 2009 Dr. Stephan Giglberger Prof.

Mehr

Versuch 2. Physik für (Zahn-)Mediziner. c Claus Pegel 13. November 2007

Versuch 2. Physik für (Zahn-)Mediziner. c Claus Pegel 13. November 2007 Versuch 2 Physik für (Zahn-)Mediziner c Claus Pegel 13. November 2007 1 Wärmemenge 1 Wärme oder Wärmemenge ist eine makroskopische Größe zur Beschreibung der ungeordneten Bewegung von Molekülen ( Schwingungen,

Mehr

Einleitung 15. Was finden Sie in diesem Buch? 15 Aufbau des Buches 15 Teil I: Die Aufgaben 15 Teil II: Die Lösungen 16 Zusätzliche Hilfe 16

Einleitung 15. Was finden Sie in diesem Buch? 15 Aufbau des Buches 15 Teil I: Die Aufgaben 15 Teil II: Die Lösungen 16 Zusätzliche Hilfe 16 Inhaltsverzeichnis Einleitung 15 Was finden Sie in diesem Buch? 15 Aufbau des Buches 15 Teil I: Die Aufgaben 15 Teil II: Die Lösungen 16 Zusätzliche Hilfe 16 Teil I Die Aufgaben 17 Kapitel 1 Rechnen mit

Mehr

Klassische Theoretische Physik II (Theorie B) Sommersemester 2016

Klassische Theoretische Physik II (Theorie B) Sommersemester 2016 Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theorie der Kondensierten Materie Klassische Theoretische Physik II (Theorie B) Sommersemester 2016 Prof. Dr. Alexander Mirlin Musterlösung: Blatt 12. PD

Mehr

Proseminar Biomechanik

Proseminar Biomechanik Universität Konstanz, FB Sportwissenschaft Proseminar Biomechanik Thema: Dynamik der menschlichen Bewegung II Trägheitsmoment, Drehmoment, Drehimpuls Die folgende Präsentation ist mit geringfügigen Änderungen

Mehr