Klausur in Mikroökonomie 1

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Ulrich Hertz
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1 Johann Wolfgang Goethe Univesität Fankfut am Main SS 003 Pof. D. Matthias Blonski Klausu in Mikoökonomie Man beachte folgende Hinweise:. Die Klausu umfaßt 4 Aufgaben (jeweils auf einem Blatt) zuzüglich eine Lösungsliste (einschließlich dieses Deckblattes insgesamt 6 Blätte). Bitte übepüfen Sie Ih Exempla auf Vollständigkeit.. Tennen Sie die Lösungsliste ab und tagen Sie echts oben Ihen Namen, Ihe Matikelnumme und Ihe Hösaal/Sitzplatznumme deutlich lesba in die dafü vogesehenen Felde ein und untescheiben Sie die Liste unten. Fü die Lesbakeit und Zuodnung sind Sie selbst veantwotlich. Geben Sie am Ende de Klausu nu die unteschiebene Lösungsliste ab. 3. Die Vewendung igendwelche Hilfsmittel abgesehen von Scheibmittel und Lineal ist unzulässig. Taschenechne und Büche sind sind nicht zugelassen. 4. Fü jede Aufgabe sind auf dem Lösungsblatt entspechend gekennzeichnete Antwotfelde vogegeben. Sie düfen fü Nebenechnungen etc. Konzeptpapie benutzen. Bewetet wid nu die Lösungsliste, also nu die Antwoten in den Antwotfelden. 5. Bewetung: Es sind maximal 3 Punkte eeichba. Fü jede ichtig beabeitete Teilaufgabe ehalten Sie Punkt. 6. Noch ein Tip: Die Efahung hat gezeigt, daß bei diesem Klausutyp in de Regel eine sofältige Beabeitung von wenige als allen Teilaufgaben zu besseen Resultaten füht als de Ehgeiz alles zu beabeiten. Lassen Sie sich also nicht von de Zeitknappheit iitieen, da de Umfang de Klausu bewusst goß elativ zum vohandenen Zeitbudget gewählt ist. Fangen Sie an mit den Aufgaben, die Ihnen leichte fallen. Viel Efolg!

2 Miko, J.W.Goethe Univesität Fankfut, SS 003, Pof.D.Matthias Blonski Aufgabe : Päfeenzen (6 Punkte) Die monoton steigenden Päfeenzen von Anette, Bend, Chistine und Denise seien duch jeweils 3 Indiffeenzkuven in de folgenden Abbildung chaakteisiet. Odne die folgenden Aussagen Pesonen zu (mögliche Antwoten: A = Anette, B = Bend, C = Chistine, D = Denise, AB = Anette und Bend, AC = Anette und Chistine usw., und X = keine von allen). (a) Ich höe gene Jazz-Musik, gegenübe Klassik bin ich indiffeent. (b) Ich wünsche mi zum Gebutstag entwede eine Klassik-CD ode eine Jazz-CD. In jedem Fall steigt meine Zufiedenheit. (c) Ich habe alle meine Jazz CDs veschenkt und vemisse nichts. (d) Fü jede zusätzliche Klassik-CD benötige ich auch eine weitee Jazz-CD, um zufiedene zu weden. (e) Meine Nutzenfunktion istu ( K, J ) = K + J. (f) Meine Nutzenfunktion istu ( K, J ) = KJ.

3 Miko, J.W.Goethe Univesität Fankfut, SS 003, Pof.D.Matthias Blonski 3 Aufgabe : Wohlfaht (6 Punkte) In de folgenden Abbildung seien Angebot und Nachfage fü Abeit in einem Land mit gesetzlichem Minimallohn w übe dem Gleichgewichtslohn dagestellt. Das Maktgleichgewicht ohne gesetzliche Intevention ist de Punkt I. Beachten Sie, daß in einem Abeitsmakt die Nachfage (ode Konsumenten) die Untenehmen sind und die Anbiete die Abeite. Wenn wi also von Kosumentenente spechen, meinen wi die Untenehmen. (a) Duch welche Fläche wid die Gesamtwohlfaht im Maktgleichgewicht ohne Intevention beschieben. (Geben Sie als Antwot imme jeweils die Eckpunkte de Fläche an, bei einem Deieck 3 Punkte, bei einem Vieeck 4 Punkte usw., die Reihenfolge spielt keine Rolle.) (b) Welche Fläche bescheibt die Poduzentenente im Maktgleichgewicht ohne Intevention (also die Wohlfaht de Abeite)? (c) De gesetzliche Minimallohn w bewikt eine Vekleineung de Nachfage gegenübe dem Maktgleichgewicht. Um welche Fläche wid die Gesamtwohlfaht duch Einfühung des Minimallohns vekleinet? (d) Welche Fläche bescheibt die Poduzentenente (also die Wohlfaht de Abeite) mit gesetzlichem Minimallohn w? (e) Wi vegleichen die Poduzentenente mit und ohne Minimallohn. Duch Einfühung des Minimallohns w geht den Abeiten als Guppe etwas veloen und etwas wid hinzugewonnen. Welche beiden Flächen müssen gegeneinande abgewogen weden, um einzuschätzen, ob die Abeite als Guppe vom Minimallohn pofitieen ode nicht? (geben Sie in de Lösung die Eckpunkte zweie Flächen an, getennt duch ein Komma.) (f) Welche Fläche geht den Untenehmen (hie Konsumenten) duch Einfühung des Minimallohnes w veloen?

4 Miko, J.W.Goethe Univesität Fankfut, SS 003, Pof.D.Matthias Blonski 4 Aufgabe 3: Entscheidung unte Unsicheheit (8 Punkte) Zwei Investoen A und B übelegen, ih Vemögen von jeweils 000 in ein Stat-Up Untenehmen mit eine neuen Podukt-Idee zu investieen. Beide Investoen glauben, daß die 4 Idee mit Wahscheinlichkeit p = 5 efolgeich ist. In diesem Fall steigt ein investietes Vemögen von 000 im seinem Wet auf Falls die Stat-Up-Idee nicht efolgeich ist, ist das investiete Vemögen veloen. Die Risiko-Päfeenzen des Investos A seien dastellba 3 duch die v.neumann-mogensten Nutzenfunktion u A ( X ) = X, wobei X das ealisiete Vemögen sei. Investo B dagegen sei isikoneutal. Wi untesuchen die Fage, welche de Investoen geneigt ist, in das Pojekt zu investieen. (a) Wie ekennt man, daß Investo A isikoaves ist? (Beachte: Eine ichtige Antwot daf das Kästchen im Lösungsblatt nicht übescheiten.). (b) Nenne eine v.neumann Mogensten Nutzenfunktion fü Investo B. (c) Wie goß ist de ewatete Zugewinn zum Ausgangsvemögen bei Investition von 000 in das Stat-Up Pojekt? (d) Wie goß ist de ewatete Nutzen de Stat-Up Investition von 000 fü Investo A? (e) Bestimme das Sicheheitsäquivalent von Investo A (das sichee ealisiete Vemögen, bei dem Investo A indiffeent ist zu unsicheen Investition). (f) Wie goß ist die Risikopämie von Investo A? (g) Wie goß ist die Risikopämie von Investo B? (h) Welche Investoen sollten investieen, falls keine altenativen Investitionsmöglichkeiten bestehen? Mögliche Antwoten (A,B, AB, ode X = keine von beiden)

5 Miko, J.W.Goethe Univesität Fankfut, SS 003, Pof.D.Matthias Blonski 5 Aufgabe 4: Kostenminimieung und Gewinnmaximieung ( Punkte) Die Menge technisch mögliche Poduktionspläne eines Untenehmens sei beschieben duch die Poduktionsfunktion Q = F( K, L) = K + L, wobei Q die Menge des Output-Gutes und K,L Mengen de Inputgüte Kapital und Abeit seien. Die Peise fü die Inputgüte seien w fü Abeit und fü Kapital. (Tip: Zu Beantwotung de esten Teilaufgaben ist es hilfeich, wenn Sie einen Input-Güteaum mit eine geeigneten Isoquante zeichnen.) (a) Wieviel Abeit L müsste das Untenehmen mindestens einsetzen, falls kein Kapital zu Vefügung steht, also K = 0, um das Outputniveau von Q = 0 zu eeichen? (b) Sei K (L) die Isoquante zum Outputniveau Q = 0. Bestimme die Steigung de Isoquante im Poduktionsplan aus (a). (c) Angenommen, de Peis fü Kapital sei = und de Abeitslohn sei w = 3. Folgee aus de Fom de Isoquante, ob das Untenehmen seine Kosten minimiet, indem es nu Kapital (Antwot: K), nu Abeit (Antwot: L) ode von beidem etwas (Antwot: KL) einsetzen sollte, um das Outputniveau Q = 0 zu eeichen. (d) Wie lautet die Lagangefunktion zum Kostenminimieungspoblem des Untenehmens, das die Outputmenge Q poduzieen möchte, falls die einzige elevante Nebenbedingung die Poduktionsfunktion Q = K + L ist? (e) Wie lauten die dei zugehöigen Bedingungen este Odnung? (f) Wie lautet die Tangentialbedingung fü dieses Kostenminimieungs-poblem? (g) Zeige, daß die kostenminimale Faktonachfage nach Abeit beim Output Q und Peisen,w gegeben ist duch anzugeben). Q L = + w. (Im Lösungsblatt sind höchstens zwei Rechenschitte (h) Zeige, daß die langfistige Kostenfunktion de Untenehmens bei = und w = 3 gegeben 3 ist duch C ( Q) = Q. (Im Lösungsblatt wiede höchstens zwei Rechenschitte angeben). 4 (i) Das Kapital des Untenehmens sei kuzfistig fix bei K = 6. Wieviel Abeit fagt das Untenehmen nach, falls es den Output 0 poduzieen möchte? (j) Wie goß sind die kuzfistigen Kosten bei fixem Kapital K = 6 und Inputpeisen = und w = 3 zu Poduktion de Outputmenge 0? (k) Wieviel Output poduziet das Untenehmen im Gewinnmaximum (langfistig, also alle Inputs sind vaiabel), falls es in einem Wettbewebsmakt (ohne feien Maktzutitt) seinen Output zum Peis P = vekauft und die Inputpeise wie zuvo bei = und w = 3 liegen? (l) Wie goß sind die Gewinne des Untenehmens im Fall (k)?

6 Miko, J.W.Goethe Univesität Fankfut, SS 003, Pof.D.Matthias Blonski 6 Mustelösung (a) (b) Aufgabe B D Aufgabe 4 (a) 00 (b) 0 (c) A (d) C(B) (e) X (f) D Aufgabe (a) ADI (b) CDI (c) EGI (d) BDEG (e) BCEF,FGI (f) BCEI Aufgabe 3 (a) u A ''( X ) < 0 (b) u B ( X ) = X (c) 5400 (c) KL (d) L( K, L, λ) = K wl + λ( K + L Q) λ (e) (i) + K = 0 = (ii) w + λ L 0 (iii) K + L Q = 0 (f) w w (g) () K = L (h) () L (+ w ) = Q L = K Q Q () C( Q) = ( ) + w( = 3 () = Q 9 + ) (i) 36 (j) 4 (k) 8 (l) 48 ( 6 6 w ) + + w (d) 6 (e) 4096 (f) 304 (g) 0 (h) AB

7 Popädeutik-Klausu: Analysis, Univesität Mannheim, SS 998, D.Matthias Blonski

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