Schulranzen. Kann das stimmen? Die Ranzen deiner Klasse wiegen zusammen mehr als 250 Kilogramm. Schule. Ruwisch/Schaffrath

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1 Kann das stimmen? Schule A Schulranzen Die Ranzen deiner Klasse wiegen zusammen mehr als 250 Kilogramm. Ruwisch/Schaffrath Fragenbox Mathematik vpm/ LERNBUCHVERLAG 2009

2 Kann das stimmen? Schule A Federmäppchen Alle Federmäppchen deiner Klasse wiegen zusammen mehr als 30 Kilogramm. Ruwisch/Schaffrath Fragenbox Mathematik vpm/ LERNBUCHVERLAG 2009

3 Kann das stimmen? Ich und mein Körper C Luft holen am Tag An einem Tag holst du häufiger als mal Luft. Fotolia/hans2 Fragenbox Mathematik vpm/ LERNBUCHVERLAG 2009

4 Kann das stimmen? Ich und mein Körper C Luft holen in einer Stunde In einer Stunde holst du weniger als 00-mal Luft. Fotolia/hans2 Fragenbox Mathematik vpm/ LERNBUCHVERLAG 2009

5 A A Schule Schwerer Federmäppchen als 000 Meerschweinchen? Schwerer Schulranzen als eine Katze? Alle Federmäppchen deiner Klasse wiegen zusammen mehr als 30 kg. Die Ranzen deiner Klasse wiegen zusammen mehr als 250 kg. Lösung Federmäppchen: Stimmt nicht! Ein Federmäppchen wiegt (hoffentlich) niemals kg. Schulranzen: Stimmt nicht! Schulranzen: Stimmt nicht! Selbst bei 32 Schülerinnen und Schülern müsste jeder Ranzen im Durchschnitt mehr Selbst bei 32 Schülerinnen und Schülern müsste jeder Ranzen im Durchschnitt mehr als kg wiegen. als 7 kg wiegen. Mögliche Lösungswege Mögliche Lösungswege Vorwärtsarbeiten: Als Annahme ist das durchschnittliche Gewicht eines Ranzens/ Vorwärtsarbeiten: Als Annahme ist das durchschnittliche Gewicht eines Ranzens/ Federmäppchens notwendig. Entweder wird dieses als Stützpunktwissen eingesetzt oder die Kinder ermitteln es durch Wiegen oder Schätzen. Der Durch- Federmäppchens notwendig. Entweder wird dieses als Stützpunktwissen eingesetzt oder die Kinder ermitteln es durch Wiegen oder Schätzen. Der Durchschnittswert wird mit der Anzahl der Schüler der Klasse multipliziert. Rückwärtsarbeiten: 250 kg ergäbe für eine Klasse mit 25 Kindern, dass jedes schnittswert wird mit der Anzahl der Schüler der Klasse multipliziert. Rückwärtsarbeiten: 250 kg ergäbe für eine Klasse mit 25 Kindern, dass jedes Kind einen Ranzen von durchschnittlich 0 kg Gewicht hätte. Das kann nicht Kind einen Ranzen von durchschnittlich 0 kg Gewicht hätte. Das kann nicht sein. Es müssen allerdings Anpassungen an die Anzahl der Kinder der eigenen sein. Es müssen allerdings Anpassungen an die Anzahl der Kinder der eigenen Klasse argumentativ vorgenommen werden. Dieselbe Argumentation ist bei den Klasse argumentativ vorgenommen werden. Dieselbe Argumentation ist bei den Federmäppchen noch leichter zu überblicken: 30 kg 30 Federmäppchen ergäbe Federmäppchen noch leichter zu überblicken: 30 kg : 30 Federmäppchen ergäbe kg pro Federmäppchen. kg pro Federmäppchen. Anregungen für den Unterricht Anregungen für den Unterricht Ranzen/Federmäppchen, Personenwaage/Küchenwaage und Taschenrechner soll- Ranzen/Federmäppchen, Personenwaage/Küchenwaage und Taschenrechner sollten zugänglich sein. ten zugänglich sein. Prinzipiell könnte das Gewicht aller Ranzen/Federmäppchen der Klasse durch Wie- Prinzipiell könnte das Gewicht aller Ranzen/Federmäppchen der Klasse durch Wiegen und Addition ermittelt werden. Dieses Vorgehen ließe sich nutzen, um damit auch gen und Addition ermittelt werden. Dieses Vorgehen ließe sich nutzen, um damit auch das durchschnittliche Gewicht eines Ranzens/Federmäppchens zu errechnen und das durchschnittliche Gewicht eines Ranzens/Federmäppchens zu errechnen und die Schülerinnen und Schüler für Durchschnittsangaben zu sensibilisieren, da diese die Schülerinnen und Schüler für Durchschnittsangaben zu sensibilisieren, da diese sich häufig als günstige Annahmen erweisen. sich häufig als günstige Annahmen erweisen. Rückwärts arbeitende Kinder sollten Gelegenheit haben, mit dem Taschenrechner Rückwärts arbeitende Kinder sollten Gelegenheit haben, mit dem Taschenrechner kg bzw. 30 kg durch die eigene Schüleranzahl zu dividieren. Die entstehenden kg bzw. 30 kg durch die eigene Schüleranzahl zu dividieren. Die entstehenden Dezimalzahlen müssen dann sachadäquat interpretiert werden können. Werden z.b. die Dezimalzahlen müssen dann sachadäquat interpretiert werden können. Werden z.b. die 250 kg durch 30 gerechnet, zeigt der Taschenrechner 8, als 250 kg durch 30 gerechnet, zeigt der Taschenrechner 8, als Wert Wert an. Dies müssten die Kinder zumindest als mehr als 8 kg interpretieren können. an. Dies müssten die Kinder zumindest als mehr als 8 kg interpretieren können. Sollten Kinder nur einen Ranzen bzw. ein Federmäppchen wiegen und mit dem Ge- Sollten Kinder nur einen Ranzen bzw. ein Federmäppchen wiegen und mit dem Gewicht rechnen, müsste thematisiert werden, dass i.d.r. aus einem Einzelfall nicht auf wicht rechnen, müsste thematisiert werden, dass i.d.r. aus einem Einzelfall nicht auf einen Durchschnittswert geschlossen werden kann. einen Durchschnittswert geschlossen werden kann. Zum Weiterdenken Zum Weiterdenken Wie schwer darf ein Schulranzen sein? Weshalb nicht schwerer? Bei welchen Wie schwer darf ein Schulranzen sein? Weshalb nicht schwerer? Bei welchen Ranzen in unserer Klasse ist das Gewicht passend? Ranzen in unserer Klasse ist das Gewicht passend? 30

6 Wie schwer sind die Ranzen/Federmäppchen aller Kinder unserer Klasse ungefähr? Wie viele Kinder müssten wir mindestens in der Klasse sein, damit die Aussage stimmt? Die Kinder deiner Klasse wiegen zusammen weniger als 00 kg. Die Menschen deiner Schule wiegen zusammen mehr als ein 4,5 t LKW. Kommentierte Schülerlösung Das Kind gibt mit ein Ranzen und ca. an, dass es sich um einen Durchschnittswert handeln soll. Es erläutert nicht, wie es zu der Annahme 0 kg gelangt ist. Hintergrundinformation Als Faustregel gilt, dass der Schulranzen mit Inhalt nicht mehr als ein Zehntel des Körpergewichts wiegen soll. Also, wer 30 Kilogramm wiegt, darf nicht mehr als drei Kilogramm im Ranzen schleppen. Wer 40 Kilogramm wiegt, soll nicht mehr als vier Kilogramm auf dem Rücken tragen. (Stand: ) 3

7 C Ich und mein Körper Luft holen in einer Stunde Luft holen am Tag In einer Stunde holst du weniger als 00-mal Luft. An einem Tag holst du häufiger als 0000-mal Luft. Lösung Luft holen in einer Stunde: Stimmt! In einer Minute holt man ca. 20-mal Luft, das wäre also in einer Stunde 200-mal. Luft holen am Tag: Stimmt nicht! 0000 : pro Stunde, ca. 7 mal pro Minute. Mögliche Lösungswege Rückwärtsarbeiten: Luft holen in einer Stunde: 00-mal in der Stunde, das sind nicht einmal 2-mal pro Minute. Das muss viel häufiger sein. Luft holen am Tag: s. Lösung oben Datenerfassung: Eine Minute lang messen, wie oft man Luft holt. Diesen Wert dann mit 60 und ggf. noch einmal mit 24 multiplizieren oder gleich mit 440 multiplizieren. Eine Annahme pro Minute tätigen und mit dieser wie oben weiter verfahren. Anregungen für den Unterricht Stoppuhr bzw. Uhr mit Sekundenzeiger sollte zum Messen zur Verfügung stehen. Mit den Kindern darüber sprechen, wovon die Häufigkeit des Luftholens abhängig sein kann: Anstrengung, Schlaf, Alter, bewusste Beeinflussung. Weitere regelmäßige körperliche Tätigkeiten können ebenso gemessen und mit diesen Werten verglichen werden: Herzschlag, Wimpernschlag, Puls, Schlucken, Niesen. Zum Weiterdenken Dein Herz schlägt weniger als 000-mal in der Stunde. Dein Herz schlägt mehr als mal am Tag. Wie viele Tage brauchst du, um mal Luft zu holen? 94

8 Kommentierte Schülerlösung Dieser Schüler geht wie die meisten Kinder vor: Er misst eine Minute lang seine Atmung und rechnet dies auf einen Tag hoch. Seine Äußerung zeigt sehr schön, dass er sich der Abhängigkeit seiner Lösung von der Messsituation bewusst ist. Dazu passende Aufgaben C3: Saubere Zähne 95