Musterprotokoll zum Versuchstag: Dichte, Auftrieb, Grenzflächen, Viskosität. 1. Oberflächenspannung von Wasser und Netzmittellösung

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1 Dennis Göckel NPr Bio Musterprotokoll zum Versuchstag: Dichte, Auftrieb, Grenzflächen, Viskosität 1. Oberflächenspannung von Wasser und Netzmittellösung 1.1 Durchführung Zunächst muss über die hintere Torsionsschraube der Arm der Torsionswaage, inklusive angehängtem Ring, justiert werden, sodass dieser zwischen den Markierungen verbleibt. Anschließend wird der Laborboy hochgeschraubt, bis der Ring komplett mit der Flüssigkeit umschlossen ist und der Arm der Waage immer noch zwischen den Markierungen hängt. Nun wird der Laborboy wieder heruntergeschraubt und parallel dazu die Torsionsschraube an der Vorderseite im Uhrzeigersinn gedreht, damit der Arm weiterhin zwischen den Markierungen verbleibt. Dies wird fortgesetzt bis der Flüssigkeitsfilm am Ring reißt. Die gemessene Kraft wird notiert. 1.2 Auswertung In den Tabellen 1 und 2 sind die Messergebnisse des Versuchs gelistet. Tab. 1: Messergebnisse der Torsionswaage mit destilliertem Wasser F/mN F /mn σ F /mn 8,8 8,9 8,9 9 9,1 9,1 9,1 9,1 9,2 9,2 9,04 0,13 Tab. 2: Messergebnisse der Torsionswaage mit Netzmittellösung F/mN F /mn σ F /mn 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,5 4,41 0,032 Der Radius R des verwendeten Ringes für destilliertes Wasser beträgt 9,6mm. Für den Ring der Netzmittellösung 9,5mm.

2 Beide Ringe haben einen Fehler von 0,1mm. Die Oberflächenspannung wird mit folgender Formel berechnet: σ = F 4πR Somit ergibt sich für die Fehlerrechnung mit F und R als fehlerbehaftete Größen: σ = ( σ 2 F σ F) + ( σ 2 R R) = ( 1 2 4πR σ F) + ( F 2 4πR 2 R) Somit ergibt sich eine experimentelle Oberflächenspannung für Wasser von (0,0749±0,0013)Nm -1 und für die Netzmittellösung von (0,03694±0,00047)Nm Diskussion Der Literaturwert für die Oberflächenspannung von Wasser ist im Skript mit 0,07275Nm -1. Dieser Wert liegt leicht außerhalb des Fehlerbereichs. Da die Oberflächenspannung von der Wassertemperatur abhängt und diese höchstwahrscheinlich nicht genau 20 C betrug, ist der Messwert in Ordnung. Dass die Netzmittellösung eine geringere Oberflächenspannung aufweist ist nachvollziehbar, da dies mit den Beobachtungen im Alltag übereinstimmt. 2 Dichtemessung über die Auftriebskraft 2.1 Durchführung Bei diesem Versuch handelt es sich um die Mutter des linken Aufbaus. Der Gegenstand wird an die Waage gehängt und die Masse bestimmt. Anschließend wird der Gegenstand in destilliertes Wasser gehängt und erneut die Masse bestimmt. Hierbei muss beachtet werden, dass keine Luftblase am Gegenstand hängt. 2.2 Auswertung Die Masse des Gegenstandes beträgt 20,3g. Somit ergibt sich eine Gewichtskraft G1 von 0,199N. Die gewogene Masse des Gegenstandes im Wasser beträgt 17,88g. Damit ergibt sich für G2 0,175N. Die Dichte des Wassers ρfl beträgt bei Raumtemperatur 0,99821 g 3. Mit folgender Formel kann nun die Dichte des Gegenstandes berechnet werden: cm

3 ρ = ρ Fl G 1 G 1 G 2 Die Masse des Gegenstandes hat eine Messungenauigkeit von 0,01g. Somit ergibt sich für jede Gewichtskraft ein Fehler von 98,1µN. Damit ergibt sich folgende Formel für den Dichtefehler des Gegenstandes: ρ = ( ρ 2 Fl G 2 m g (G 1 G 2 ) 2 ) + ( ρ 2 Fl G 1 m g (G 1 G 2 ) 2 ) Somit erhält man für die Dichte des Gegenstandes (8373±46)kgm Diskussion Der Theoriewert für Edelstahl ist im Skript mit 8000 kgm -3 angegeben. Zwar liegt dieser Wert nicht im Fehlerbereich des Messwertes aber bezogen auf die Genauigkeit der Waage ist dies ein recht gutes Ergebnis. Auch der Gegenstand des rechten Aufbaus besteht aus Edelstahl. 3 Sedimentation im Dichtegradienten 3.1 Umlauffrequenz der Zentrifuge Durchführung Die Zentrifuge wird auf der niedrigsten Stufe eingeschaltet und gewartet bis die maximale Umdrehungszahl erreicht wurde. Anschließend wird das Stroboskop auf das Fenster der Zentrifuge gerichtet und auf die maximale Frequenz eingestellt. Nun wird die Frequenz langsam runtergeregelt bis ein stehendes Bild der Zentrifuge entsteht. Die Umdrehungszahl und die Frequenz werden notiert. Dies wird für jede Stufe der Zentrifuge wiederholt. Abschließend wird der Radius zum oberen Rand des Reagenzglases und bis zum Boden gemessen Auswertung Der Radius bis zum Glasrand beträgt 20,25mm. Der Radius zum Glasboden beträgt 110,35mm. In Tabelle 3 sind die Daten der Zentrifuge aufgelistet.

4 Tab. 3: Messergebnisse und berechnete Daten der Zentrifuge Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3 Stufe 4 f/hz 28 39, U/min ω/rad*s ,93 248,19 326,73 408,41 arand/ms *10 3 2,1*10 3 3,3*10 3 aboden/ms -2 3,4*10 3 6,8* ,7* ,3*10 3 arand/g aboden/g Diskussion Wie man in Tabelle 3 gut erkennen kann, ist die Zentrifuge eine gute Möglichkeit, um die Sedimentation eines Stoffes zu beschleunigen. Dies ist vor allem nützlich, bei Flüssigkeiten mit hohen Viskositäten. 3.2 Dichtebestimmung von Hefezellen durch Sedimentation im Dichtegradienten Durchführung Beide Hähne des Gradientenformers werden geschlossen. In das linke Gefäß des Gradientenformers werden 6cm 3 Wasser gefüllt. In das Linke 4,8cm 3 reines Glycerin. Der rechte Hahn des Gradientenformers wird geöffnet und es wird 1cm 3 in das Reagenzglas abgefüllt. Zu beachten ist, dass das Glycerin nachläuft und somit der Hahn geschlossen werden muss bevor 1cm 3 am Boden des Reagenzglases angekommen ist. Der Tropfen am Auslass des Gradientenformers muss entfernt werden. Der linke Hahn des Gradientenformers wird geöffnet. Nach einem Druckausgleich der Beiden Flüssigkeitssäulen wird der Hahn geschlossen und der Inhalt des rechten Gefäßes verquirlt. Das Reagenzglas wird leicht gedreht, sodass die Flüssigkeit der neuen Dichte nicht in der gleichen Laufrinne in das Gefäß läuft, um ein vermischen der einzelnen Schichten zu verhindern. Dies wird wiederholt, bis ein Dichtegradient mit 5 Schichten hergestellt wurde. Anschließend werden ein paar Tropfend der Hefesuspension auf den Dichtegradienten gegeben.

5 Damit die Zentrifuge keine Unwucht erfährt, wird ein Gegengewicht des Dichtegradienten in einem anderen Reagenzglas hergestellt. Hierfür wird eine Waage und zum Befüllen destilliertes Wasser genutzt. Nun werden die Reagenzgläser sich gegenüber in die Zentrifuge gestellt und diese bei Maximalleistung 3 Minuten laufen gelassen. Anschließend wird der Dichtegradient entnommen und bestimmt an welcher Grenzschicht sich die Hefezellen abgesetzt haben Auswertung Die Hefezellen haben sich an der Grenzschicht zum reinen Glycerin abgesetzt. Um den Bereich, in dem die Dichte der Hefezellen sich befinden, einzugrenzen, muss nun die Dichte der darüber liegenden Schicht bestimmt werden. Masse des Glycerins im rechten Gefäß weniger dem 1cm 3 der ersten Schicht: 4,788g Masse des Wassers im linken Gefäß: 6g Die Massen gleichen Sich bei Öffnung des linken Hahnes, durch die Gewichtskraft, aus. Somit muss sich nach Schließung dieses Hahnes folgenden Massen in beiden Gefäßen befinden: m = m W + m G 2 = 5,394g Daher muss im rechten Gefäß die Masse des Wassers 0,606g betragen. Gehen wir vereinfacht davon aus, dass beim Mischen von Wasser und Glycerin keine Volumenkontraktion vorkommt, lässt sich die Dichte der zweiten Schicht mit folgender Formel bestimmen: ρ M = m W + m G V M = m W + m G V W + V G = m W + m G m W ρw + m G ρ G Somit ergibt sich eine Dichte von 1,17gcm -3 für die zweite Schicht. Daher liegt die Dichte der Hefezellen zwischen 1,17gcm -3 und 1,26 gcm -3.

6 3.2.3 Diskussion Der Dichtegradient ist eine einfache Methode die Dichte eines unbekannten Stoffes einzugrenzen. Jedoch gibt der Dichtegradient nur einen Bereich an, indem die Dichte des zu untersuchenden Stoffes liegt. Für eine genauere Bestimmung müssen andere Methoden genutzt werden. 4 Viskosität von Glycerin-Wasser-Gemischen 4.1 Durchführung Zunächst wird ein Glycerin-Wasser-Gemisch mit bekannter Konzentration hergestellt. Dies erfolgt am einfachsten mit dem Mischungskreuz in Abbildung 1. Abb. 1: Mischungskreuz zur Herstellung eines Glycerin-Wasser-Gemisches Das Gemisch wird durch das weite Rohr in das Vorratsgefäß gefüllt, bis das Gemisch die obere Markierung erreicht. Anschließend wird das kleine Rohr mit dem Finger verschlossen und mit dem Mundstück ein Unterdruck erzeugt bis das Gemisch in die kleine Vorratskugel steigt. Nun wird das Mundstück freigegeben und der Finger von dem kleinen Rohr genommen. Fällt die Säule des Gemisches bis zur ersten Markierung wird die Stoppuhr gestartet. Passiert das Gemisch die zweite Markierung wird die Zeit gestoppt. Zum Schluss wird das Viskosimeter gereinigt. 4.2 Auswertung Die Durchlaufzeit für eine 67% Konzentration beträgt 206,68s. Die Durchlaufzeit für eine 82% Konzentration beträgt 92,07s.

7 Der Korrekturfaktor für das grüne Viskosimeter beträgt 0,1031mm 2 s -2. Für das gelbe Viskosimeter ist K 0,9676mm 2 s -2. Durch zweimaliges Drücken der Stoppuhr erhält man den Fehler für die Stoppuhr mit 0,02s. Die kinematische Viskosität wird mit folgender Formel berechnet: ν = K(t t k ) Der Fehler von ν folgt aus dieser Formel: Δν = K Δt Die Hagenbach-Korrektur wird in diesem Versuch vernachlässigt, da sie zu klein ist, um Einfluss auf das Ergebnis zu nehmen. Somit ergeben sich für die beiden Gemische folgende kinematische Viskositäten: ν67 = (21,3087±0,0021)mm 2 s -1 ν82 = (89,086±0,019)mm 2 s Diskussion Da sich aus 2 Werten leider keine Aussagekräftige Ausgleichsgerade erstellen lässt, um zu überprüfen, ob die Messwerte zusammenpassen, wird hier darauf verzichtet. Dass aber das 82% Gemisch eine höhere Viskosität aufweist, lässt auf sinnvolle Ergebnisse schließen. es gibt keinen linearen Zusammenhang. Werte sind aber sehr realistisch, siehe Excel-Datei 'Viskositaet_dynkine_Glycerin_Wasser.xlsx'