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1 Personalmanagement Stuff-Turnover + Organizational Headcount Recruitment + + Turnover Simulation im Excel

2 Schmetterlingseffekt 1 0,8 x 0,6 0,4 0, n Feigenbaum-Szenario Bifurkationspunkt: 1 2 r 2,8 4,0 r < 1: Aussterben 1 < r < 3: Homöostase, Regelkreisverhalten 3 < r < 3, : zyklisch mit Periode 2 3, < r < 3, : zyklisch mit Periode 4 3, < r < 3, : zyklisch mit Periode 8... zyklisch mit Periode zyklisch mit Periode zyklisch mit Periode 64 r > 3, Periode (aperiodisch)

3 Im Fenster der Ordnung Bifurkation Phasenübergang Bifurkation (mathematisch) = Phasenübergang (physikalisch) Verzweigung im Systemverhalten, die zu einem qualitativ neuem, anderen Verhalten führt (Wasser wird zu Eis oder gasförmig) Diskontinuierlicher Bruch des Verhaltens, dramatische Verhaltensänderung, Ein Phasenübergang ist ein umfassender Change-Prozess

4 Potentiallandschaft Blechtrommel

5 Attraktor des Verhulst-Systems Das 3-Körper-Problem Julien Henri Poincaré

6 Freiheitsgrade beim Pendel Ort Zeit Geschwindigkeit Zeit Phasenraum beim Pendel 10 Geschwindigkeit Ort 10

7 Freiheitsgrade beim Fahrrad Lenkung Tretlager Pedal Tretlager Pedal Hinterrad Vorderrad Mindestens sechs mal Ort und Geschwindigkeit Neigungswinkel Das 3-Körper-Problem Julien Henri Poincaré

8 Poincarés Trick (Poincaré-Schnitte) 3-Körper-Problem

9 3-Körper-Problem Edward Lorenz und das Wetter

10 Das Wetter (Lorenz, 1963) x Die Wettergleichungen: x y z sx sy xz rx xy bz y y Energie (Parameter): r=28, s=10, b=8/3 z Zeitreihen X X = -15 Y Y = 25 Z Z = -11

11 Phasenraumdarstellung Z Z=-11 Y Y=25 X = -15 X Eine Zeitreihe Y = 20 X = -15 Z = -11

12 Phasenraum-Rekonstruktion Z Z=-11 Y Y=20 X = -15 X Maximale Komplexität: Zufall

13 Schmetterlingseffekt Phasenübergänge beim Lorenz-System r = 250; s = 10; b = 8/3 r = 166,1; s = 10; b = 8/3 r = 27; s = 10; b = 8/3 x y z sx sy xz rx xy bz y

14 Voraussetzungen für Chaos Feedback (Nichtlinealität) Gemischtes Feedback (positiv und negativ) Mindestens 3 interagierende Variablen (Verhulst ist eine seltene Ausnahmen) Mindestens eine Wechselwirkungsbeziehung ist nichtlinear (Nichtlinearität) Genügend hoher Energiedurchfluss (energetisch geschlossene Systeme zeigen immer nur Fixpunktverhalten) (Dissipation) Vorsicht: auch ein chaosfähiges System ist nicht immer und in jedem Fall chaotisch Bedeutung von Chaos Selbstorganisation: Ausbildung komplexer Ordnung Chaos bedeutet die gigantische Verstärkung kleinster Unterschiede (inputsensibel) Chaos ist flexibel und damit lernfähig Beim Menschen bedeutet Chaotizität häufig körperliche und geistige Gesundheit Bei technischen Geräten stört häufig die fehlende Prognostizierbarkeit Chaotische Systeme sind nicht-triviale Maschinen Chaos verletzt die Kausalität

15 Chaos und Kausalität a b c Vergangenheit Gegenwart Zukunft Vergangenheit Gegenwart Zukunft Fakten-Dokumente Möglichkeiten

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