Basics of FEM Time Integration. Grundlagen der FEM Zeitintegration. Zeitintegration am Beispiel des Grillens. Innovative Numerical Technologies
|
|
- Nele Lange
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Iovave umercal Tecologes Des s de orrgere Fassug des Arels Grudlage der FEM Zeegrao aus dem Ifoplaer I/5 der CADFEM GmbH. Es ae sc e Feler der Defo der Radbedguge egesclce. Bascs of FEM Tme Iegrao Te opc of s seres s o eame e bascs of smulao paages le ASYS CFX Dffpac ec. Wle e las ssues deal w e spaal dscrezao of paral dffereal equaos PDEs ere we dscuss me depede PDEs. Te mos mpora meod o dscreze e me depedece s e meod of fe dffereces. Te applcao of s meod o me egrao ad e dfferece bewee mplc ad eplc meods s eplaed cosderg as eample e ea equao more precsely e process of barbecug a sea. Auore: Dr. Adreas Krug Dr. Wgad Rama utec GmbH Grudlage der FEM Zeegrao I der vorlegede Arelree wolle wr de Grudlage vo Smulaosprogramme uersuce. acdem de leze Arel Meode zur Ors-Dsreserug we z.b. das Galer- Rz- Treffz- oder das Fe-Dffereze-Verfare beadel wurde bescäfge wr us er m zeabägge Dfferealglecuge. De Zeabägge wrd ypscerwese m Fe Dffereze-Verfare dsreser. Her werde de Uerscede der mplze oder eplze Zeegrao am Bespel der Wärmeleugsglecug dargesell. Zeegrao am Bespel des Grlles Da sc vom maemasce Sadpu aus de Zeabäge eer Dfferealglecug c vo der Orsabägge uerscede öe zur Dsreserug der Zeabägge przpell de glece Meode agewad werde we zur Orsdsreserug. Der Ze omm m Raum-Zeouum jedoc ee Soderrolle zu z.b. s de zelce Ewclug.a. ur eer Rcug möglc daer gesce de Zeegrao mes c m omplzerere FE-Asäze soder mels fer Dffereze. De Awedug auf de Zeegrao wolle wr am Bespel des Grlles erläuer. De zeuabägge Form der Wärmeleugsglecug ae wr beres der leze Ausgabe deser Ree eegeler. Her eresser us u c de Glecgewcslösug der Temperaurverelug de sc ac espreced lager Ze esell ud ularsc e zufredeselledes Ergebs lefer soder der zelce Verlauf der Temperaur m Flesc. Im Folgede berace wr e großes "uedlc ausgedees" Sea vo.5 cm Dce ud eressere us für de Temperaurverelug m Iere d.. de Temperaurverlauf vo cm bs.5cm. Für das Maeral verwede wr ee Temperaurlefäge vo.3cm²/s das s der Quoe aus Wärmelefäge λ.5w/km ud der spezfsce Wärme c3936j/gk mal de Dce ρ4g/m³. De edmesoale Wärmeleugsglecug laue dafür λ c ρ I desem Arel wrd e sar verefaces Modell m osae Soffparameer verwede ud auf de Temperaurabägge der Parameer verzce. Zur Defo der Radbedguge eme wr ee fese Temperaur C auf der Uersee de Temperaur des Grlls ud auf der Obersee des Seas 3 C de Temperaur der umgebede Luf a ud berace e vo der jewelge zeabägge Temperaurdfferez abägge Wärmefluss zwsce Flesc ud Umgebug m eem ageommee Wärmeübergagsoeffze 9W/m²K. Maemasc s des ee gemsce Radbedgug de vom Fuoswer ud der Ableug abäg: λ Wärmefluss vo der Uersee des Seas zum Grll
2 Iovave umercal Tecologes λ Wärmefluss a de umgebede Luf 6 Afagsemperaur des Seas aus dem Külscra Da user Sea dre vom Külscra auf de Grll geleg wurde beräg de Afagsemperaur des Seas 6 C. Zur Berecug der Temperaurverelug m Sea gee wr vo dem semdsree Glecugssysem aus das wr m leze Arel mels zeraler Dffereze fade:.5 3 c c d d ρ ρ ud dsresere de Zeabägge mels fer Dffereze. Es s be der Dsreserug zu beace dass de gemsce Radbedug de egave ormaleableug verwede wrd. Eplze Zeegrao De efacse äerug der zelce Ableug eräl ma m Vorwärsdffereze d.. durc Awedug des Euler-Verfares: 3a wobe de Zescrwee also de Dfferez vo ud agb. Seze wr dese Appromao Glecug e so ergb sc: 4 Das Euler-Verfare lefer us also de Temperaurverelug zum Zepu de ur vo Temperaure zu abäg d.. We Bld szzer a de zelce Ewclug vo ac dre mels der beae Temperaurverelug agegebe werde. Daer wrd das Euler-Verfare als eplzes Verfare bezece. Der Pres für dese eface Zeewclug s allerdgs dass be eplze Verfare sare Escräuge a de Zescrwee gele. Wrd de Scrwee zu groß gewäl wäcs de Lösug sar a oder oszller we Bld zu see s. Ma a zege dass das Verfare für Zescre / sabl s.
3 Iovave umercal Tecologes Implze Zeegrao Escräuge a de Zescrwee efalle we de Ableug mels Rücwärsdffereze geblde wrd. Dazu berace wr zum Zepu de zelce Ewclug ausgeed vo :. 3b Das Peda zu Glecug 4 laue so: 5 Im Gegesaz zum eplze Euler-Verfare äg u de Temperaurverelug be sowol vo beae Were als auc vo ubeae Were ab. Desalb wrd deses Verfare auc mplzes Euler-Verfare gea. Zur Zeewclug müsse wr u folgedes Glecugssysem löse:. De so ermele Temperaurverelug m Sea s Bld 3 dargesell. Aders als be eplze Verfare gele be solce mplze Verfare ee Escräuge a de Scrwee. Velmer a ma zege dass das mplze Verfare er für alle sabl s. Wäred eplze Verfare zuäcs verloced erscee da de Lösug zu eem späere Zepu dre aus der vorerge Lösug agegebe werde a s es be mplze Verfare of möglc m ser vel gröbere Zescre zu rece. De bede vorgeselle Verfare selle de efacse Meode zur Zeegrao dar. Selbsversädlc sd oc vele weere omplzerere Verfare gebräuclc we z. B. das Cra- colso-verfare das ee Kombao beder Verfare darsell oder Merscrverfare de Iformaoe zu mer als zwe Zescre berace. Es se oc agemer dass de er vorgeselle Meode zur Zeegrao uabägg vo der gewäle Orsdsreserug z.b. fe Elemee fe Volume s. Das Bespel wurde als Macad Arbesbläer aufberee ud se uer zur Verfügug. Ee HTML-Verso der Arbesbläer fde se uer Leraur: H. P. Lagage Compuaoal Paral Dffereal Equaos Sprger. C.Großma H.-G. Ross umer pareller Dfferealglecuge Teuber Tscub I. A. A. M. Maslow Wärmepysalsce Kosae vo Lebesmel ud Halbfabrae VEB Facbucverlag Lepzg 973.
4 Iovave umercal Tecologes Bld Scemasce Darsellug zum eplze ls ud mplze rücwärge Eulerverfare. Wäred be erserem ur beae Were beuz werde fleße be dem mplze Verfare sowol beae als auc ubeae Were de Berecug e. Bld : Lösug der Wärmeleug mels des eplze Eulerverfares be eer Zescrwee.96 ² / : De Temperaurverelug m Sea oszller ud s ee pysalsc svolle Lösug..
5 Iovave umercal Tecologes Bld 3. Mels des mplze Euler-Verfares berecee Temperaurverelug m Sea : Das Flesc wurde ac 5 m gewede d.. de Radbedguge für ud wurde verausc..
Entladung Wanderung Entladung Wanderung H + --- Q -t - F OH - - F. Q --- +t - F
B - - Überführgszahle d Wadergsgeschwdgke fgabe: Besmmg der orfsche Überführgszahle vo - d O - -oe 0N O oder vo 2 - d SO 4 -oe 0N 2SO 4 d Berechg hrer oeäqvalelefähgkee 2 Besmmg der Wadergsgeschwdgkee
MehrPyramidenvolumen Was haben Treppenkörper mit Intervallschachtelung zu tun?
Pyramdevolume Was abe Treppekörper mt Itervallscactelug zu tu? Gegebe st ee Pyramde mt der Grudkate a = 5 ud der Höe = 8. De Höe st äqudstat Tele egetelt ud der Pyramde sd 3 Quader ebescrebe. 1) Berece
MehrFestverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten
Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe
MehrOesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden
Oeserrechsche Korollbak AG esoskasse erformaceberechug Asse Allocao Berechugsmehode Jul 200 Ihal erformaceberechug der OeKB...3 2 erformace...3 2. Defo der erformace...3 2.2 Berechugsmehode...4 2.3 Formel...4
MehrSitzplatzreservierungsproblem
tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche
MehrPrüfung DAV-Spezialwissen in Finanzmathematik 2010 Version 4. September 2011
Prüfug DAV-Spezalwsse Fazmaemak 1 Verso 4 Sepember 11 Block I (Albrec) Aufgabe 1: (3 Mue) a) De Rede R V / v eer Fazposo über e Zeervall der Läge se ormalverel, R ~ N(, ) Lee Se de Value a Rsk deser Fazposo
MehrFinanzmathematische Grundlagen zur Zins- und Rentenrechnung
Fazmahemasche Grudlage zur Zs- ud Reerechug Fazmahemasche Grudlage zur Zs- ud Reerechug (Fassug - November 008) /3 Markus Scheche Emal: mal@markus-scheche.de Homepage: www.markus-scheche.de Fazmahemasche
MehrInduktive Statistik. Statistik-Kurs
Idukve Sask Deskrve Sask Sask-Kurs Idukve Sask Im Allgemee dee Idexzahle dazu Aussage über Grue verschedeer aber ählcher Merkmale zu mache. I de Wrschafswsseschafe werde m Idexzahle Verhälsse zwsche eem
MehrRegressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien:
Regressoslse De Regressoslse st ee Slug vo sttstshe Alseverfhre. Zel e de häufgste egesetzte Alseverfhre st es Bezehuge zwshe eer hägge ud eer oder ehrere uhägge rle festzustelle. Se wrd sesodere verwedet
MehrPraktikumsbericht AUSFALLRATEN
Praumsberch AUSALLATEN.7. Clauda Hallau Tel.: 5-95- E-Mal: verehrssysemech@dlr.de> Copyrgh ach DIN beache. Weergabe sowe Vervelfälgug deses Doumes, Verwerug ud Melug sees Ihales sd verboe, sowe ch ausdrüclch
MehrIm Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.
Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0
MehrAufgaben zur Festigkeitslehre - ausführlich gelöst
ufge ur Festgketslere - usfürlc gelöst Mt Grudegrffe, Formel, Frge, tworte vo Gerrd Kppste üerretet ufge ur Festgketslere - usfürlc gelöst Kppste scell ud portofre erältlc e eck-sop.de DE FCHBUCHHNDLUNG
MehrDas Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf
Das Verfahre vo Goduov Semar Numerk 5..00 Aja Beedorf Das Verfahre vo Goduov Übersch Goduov - Goduovs Verfahre für Leare Syseme Aweduge & Folgeruge aus Goduovs Verfahre - De Numersche Fluss-Fuko m Goduov
Mehr2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und:
1 L - Hausaufgabe Nr. 55 Sotag, 1. Ju 2003 Ee Müze werde dremal geworfe. Was st das Zufallsexpermet, das Elemetareregs, das zusammegesetzte Eregs, der Eregsraum ud de Wahrschelchket? Lösugs kte.: 1 De
MehrBogenlängen. Beispiele: Die Länge eines Grafen (Bogenlänge) einer Funktion f über [ a ; b ] läßt sich berechnen mit der Formel :
Bogeläge De Läge ees Gre Bogeläge eer Fuko üer [ ; ] läß sch ereche m der Formel : l ' d Des ühr de mese Fälle u komplzere Iegrde, de sch häug ur äherugswese ereche lsse. Bespele: De Keele m h, e e - h
MehrEinführende Übersicht zu den erzeugenden Funktionen
Pof. D. Pee vo de Lppe vesä Dusbug-Esse, Campus Esse Efühede Übesch zu de ezeugede Fuoe (pobably, mome ec. geeag fucos. Fuoe vo ufallsvaable Is ee V, da s auch ee Fuo g (, ( - μ, e ode ee V ud ha dam ee
Mehr3 BE b) Wie kann man als Spieler eine Standardabweichung von annähernd null realisieren?
Lk Mahemak /. Klauur. 0. 00 Bla (v ). Krakehauke 6 BE De Verwalug eer Spezalklk leg für de ufehaldauer X ee aee Tage flgede Wahrchelchkeverelug zugrude: x 5 (X x) 60 % 0 % 0 % Jeder ae zahl für de ufahme
MehrPhysikalische Messungen sind immer fehlerbehaftet! Der wahre Wert ist nicht ermittelbar. Der wahre Wert x ist nicht identisch mit dem Mittelwert
Physkalsche Messuge sd mmer fehlerbehaftet! Der wahre Wert st cht ermttelbar. Der wahre Wert st cht detsch mt dem Mttelwert Der Wert legt mt eer gewsse Wahrschelchket (Kofdezahl bzw. Vertrauesveau %) m
MehrProduktions-Management I
Produos-Mgeme I Produos-Mgeme I zu pe 3: Produosprogrmmpug () Symoeschreug Produos-Mgeme I - Operves Produos-Mgeme - Formesmmug Uv.-Pro. Dr. oec. h. Herred Scheder Fchgee Produoswrsch ud Idusreeresehre,
MehrOrdnungsstatistiken und Quantile
KAPITEL Ordugsstatste ud Quatle Um robuste Lage- ud Streuugsparameter eführe zu öe, beötge wr Ordugsstatste ud Quatle... Ordugsstatste ud Quatle Defto... Se (x,..., x R ee Stchprobe. Wr öe de Elemete der
MehrGrundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik
Prof. Dr. Ig. Post Grudlage der Eergetechk Eergewrtschaft Kosterechug EEG. Vorlesug EEG Grudlage der Eergetechk De elektrsche Eergetechk st e sogeates klasssches Fach. Folglch st deses Fach vele detallert
MehrAnalytische Statistik. Statistische Schätzungen ( Fortsetzung) Population N = unendlich. Stichprobe n = endlich
Aalyche Sak Zur Ererug Sache Schäzuge ( Forezug) Populao N = uedlch Theoreche Verelug Erwarugwer Theoreche Sreuug Schprobe = edlch Häufgkeverelug Durchch Sadardabwechug Aufgabe der Schäzheore Zur Ererug
MehrZahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen
IT Zahlesysteme Zahledarstellug eem Stellewertcode (jede Stelle hat ee bestmmte Wert) Def. Code: Edeutge Abbldugsvorschrft für de Abbldug ees Zeche-Vorrates eem adere Zechevorrat. Dezmalsystem De Bass
MehrGrundlagen der Informatik 2. Grundlagen der Digitaltechnik. 3. Entwicklungssatz der Schaltalgebra
Grudlage der Iormatk Grudlage der Dgtaltechk 3. Etwcklugssatz der Schaltalgebra Pro. Dr.-Ig. Jürge Tech Dr.-Ig. Chrsta Haubelt Lehrstuhl ür Hardware-Sotware Sotware-Co-Desg Grudlage der Dgtaltechk Etwcklugssatz
Mehr3 Numerische Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen
Mem II Dr.. leme. Numersce Dereo SS 99 Numersce Iegro gewölcer Derelglecuge Ewcluge er Eleroec s eue oe ompuer-uersüzug c mer ebr. De Ewclug u Smulo bser be u Moelle e mes m Hle vo Derelglecuge bescrebe
MehrAbschnitt III: Gleichungen, Ungleichungen, lineare Gleichungssysteme, Summen. x 2x
Thema: Glechuge 4 4 a) 3 ; b) 3 6 4 1 1 Swatje hat zwe Sparbücher mt glech hohe Beträge. Ihr Bruder Horst Kev hat ur e Sparbuch, auf dem dremal so vel Geld st we auf eem Sparbuch vo Swatje. Horst Kevs
MehrFormelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung
Formelsmmlug zur Zuverlässgetsberechug zusmmegestellt vo Tt Lge Fchhochschule Merseburg Fchberech Eletrotech Ihlt:. Zuverlässget vo Betrchtugsehete.... Zuverlässget elemetrer, chtreprerbrer ysteme... 3.
MehrLösung zu Aufgabe 10: Lineare Regression
LÖSUNG ZUR ÜBUNG EINFÜHRUNG IN DIE MESSTEHNIK TT Lösug zu Aufgae : Leare Regresso Be der Awedug der leare Regresso wrd durh ee Mege vo Werepaare (, ) ah der Mehode der gergse quadrashe Awehuge ee Gerade
MehrEinführung in die Stochastik 3. Übungsblatt
Eführug de Stochastk 3. Übugsblatt Fachberech Mathematk SS 0 M. Kohler 06.05.0 A. Fromkorth D. Furer Gruppe ud Hausübug Aufgabe 9 (4 Pukte) Der Mkrozesus st ee statstsche Erhebug. Herbe werde ach bestmmte
MehrTheorie und Numerik von Differentialgleichungen mit MATLAB und SIMULINK. K. Taubert Universität Hamburg SS08
Theore ud Numerk vo Dfferealglechuge m MATLAB ud SIMULINK K. Tauber Uversä Hamburg SS8 Usege Dfferealglechuge 6 OPTIMALE STEUERUNGSPROBLEME UND NUMERIK FÜR UNSTETIGE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN Be Regelugsprobleme
MehrKlausur zu Stochastische Risikomodellierung und statistische Methoden (Mai 2008)
Klausur zu Sochassche Rskomodellerug ud sassche Mehode (Ma 8) Aufgabe (3 Puke): E Lebesverscherugsuerehme ewckel ee Tarf für ee gemsche Verscherug (d. h. de Verscherugssumme wrd glecher Höhe m Todesud
MehrBERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS
Name: Vorame: Matrkel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Itegrerter Studegag Wrtshaftswsseshaft Klausuraufgabe zur Hauptprüfug Prüfugsgebet: BWW 2.8
MehrGrundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln
5... Grudgesetze der BOOLEsche Algebra ud Recheregel Auf de mathematsch korrekte Eführug der BOOLEsche Algebra ka ch verzchte, da das Ihrer Mathematkausbldug ausführlch behadelt wrd. Ich stelle Ihe zuächst
MehrEigenwerteinschließungen I
auptsemar: Numersche Lösuge für Egewertaufgabe Egewerteschleßuge I Referet: Wolfgag Wesselsky Glederug Eletug Kodto vo Egewerte 3 Eschleßugssätze Bauer-Fke, Gershgor, Wlkso, Bedxo 4 Zusatz: Courat / Weyl
MehrAG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion
AG Kstrut KONTRUKTION Plaetegetrebe (Umlaufgetrebe) rpt TU Berl, AG Kstrut Plaetegetrebe Vrtele Plaetegetrebe: e Achsversatz z.t. sehr grße Über-/Utersetzuge möglch grße Tragraft guter Wrugsgrad Rhlff
MehrInvestition und Finanzierung
Iveso ud Fazerug Iveso ud Fazerug - Vorlesug 4 5..23 - Prof. Dr. Raer Elsche Prof. Dr. Raer Elsche - 64 - Iveso ud Fazerug Dyamsche Ivesosverfahre Erweeruge vo dyamsche Modelle gegeüber sasche: Verzch
MehrLeitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse
Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete
Mehr2.2 Rangkorrelation nach Spearman
. Ragkorrelato ach Spearma Wr wolle desem Kaptel de Ragkorrelatoskoeffzete ach Spearma bereche. De erste Daterehe besteht aus Realseruge x, x,..., x der uabhägg ud detsch stetg vertelte Zufallsvarable
MehrLösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung
Lösuge zum Übugs-Blatt 7 Wahrschelchketsrechug BMT Bostatstk Prof. Dr. B. Grabowsk ----------------------------------------------------------------------------------------------- Bedgte Wahrschelchket
MehrPrinzip "Proportional Reduction of Error" (PRE)
Dr. Reate Prust: Eführug quattatve Forschugsmethode Bvarate Maße: Przp "Proportoal Reducto of Error" (PRE) E 1 - E Fehler be Regel 1 - Fehler be Regel = E 1 Fehler be Regel 1 Regel 1: Vorhersageregel ur
Mehr2 Integrierte Sicherheitstechnik
Iegrere Scherhesechk Scherhesechsche Archekur o MOISAFE UCS..B 2 2 Iegrere Scherhesechk De acholged beschrebee Scherhesechk des MOISAFE UCS..B erüll olgede Scherhesaorderuge: Kaegore 4 ud erorace Leel
MehrUnter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung
8 Aweduge aus der Fazmathematk Perodsche Zahluge: Rete ud Leasg Uter eer Rete versteht ma ee regelmässge ud kostate Zahlug Bespele: moatlche Krakekassepräme, moatlche Altersrete, perodsches Spare, verteljährlcher
MehrFormelsammlung gültig ab Einstellungstermin 1. April 2011 (Stand: 1. April 2011)
Formelsammlug gülg ab Esellugserm. Aprl (Sad:. Aprl ) FACHHOCHSCHULE DER DEUTSCHEN BUNDESBANK - UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES - Schloss Hacheburg Fachsude für de gehobee Bades m Bachelorsudegag Fachhochschule
MehrSpannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung.
Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 06.0.008 Spawete, Meda Quartlsabstad, Varaz ud Stadardabwechug. Streuug um de Mttelwert. I de folgede Säuledagramme st de Notevertelug zweer Schülergruppe (Mädche,
MehrZweidimensionale Verteilungen
Bblografsce Iformato der Deutsce Natoalbblotek De Deutsce Natoalbblotek verzecet dese Publkato der Deutsce Natoalbblografe; detallerte bblografsce Date sd m Iteret über abrufbar. De Iformatoe
MehrLineare Algebra Formelsammlung
ee Algeb Fomelsmmlug vo Gábo Zogg Fomelsmmlug ee Algeb Gábo Zogg. ee Glechugsssteme. Ds Guss'sche Elmtosvefhe Defto: Σ Sstem vo m Glechuge ud Ubekte Opetoe: - Vetusche vo Glechuge - Addee/Subthee ees Velfche
MehrEinführung Fehlerrechnung
IV Eführug Fehlerrechug Fehlerrechuge werde durchgeführt, um de Vertraueswürdgket vo Meßergebsse beurtele zu köe. Uter dem Fehler eer Messug versteht ma de Abwechug ees Meßergebsses vom (grudsätzlch ubekate
MehrMST Übung 3 Mathematik 2 Prof.Dr.B.Grabowski Tel.:
MST Übug Mthemtk Prof.Dr.B.Grbowsk e-ml: grbowsk@htw-srld.de Tel.: 87- Iverse Mtrze ufgbe : Bereche Se de Iverse Mtr zu folgede Mtrze. Prüfe Se Ihr Ergebs, dem Se - bereche! b dg-,,-,,-, c 7 d ufgbe :
MehrFinanzmathematik II: Barwert- und Endwertrechnung
D. habl. Bukhad Uech Beufsakademe Thüge Saalche Sudeakademe Sudeabelug Eseach Sudebeech Wschaf Wschafsmahemak Wesemese 004/0 Fazmahemak II: Bawe- ud Edweechug. Bawee ud Edwee vo Zahlugsehe. Effekve Jaheszssaz
MehrQuellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes
Quellecoderug I: Redudazredukto, redudazsparede Codes. Redudaz. Eführug. Defto der Redudaz. allgemee Redudazredukto. redudazsparede Codes. Coderug ach Shao. Coderug ach Fao. Coderug ach Huffma.4 Coderug
Mehr1 Definition der Trägheits- und Zentrifugalmomente von Flächen. Abb.1. Flächenträgheitsmomente (axiale Trägheitsmomente) Zentrifugalmoment I
Letzte ete ete... Glederug Ede Formelsammlug Defto der Trägets- ud Zetrfugalmomete vo Fläce d r s. 0 Defto Größe Maßeet Momete zweter Ordug (Kompoete des Trägetstesors) Fläceträgetsmomete (aale Trägetsmomete)
MehrRealisierung von Bezier-Flächen durch Anwendung von De Casteljau
Projekarbe Compergrafk Dokmeao Compergrafk Thema: Realerg vo ezer-fläche drch Awedg vo De Caelja Doze: earbeer: Lehrgag: Prof. Dr. Zho Mar Sommer, Elv Corbo 12. Ifo NTA Iy Iy, de 8.7.25-1 - Projekarbe
MehrDer Suchalgorithmus von Grover
Der Suchalgorhmus vo Grover Semar: Quaerecher Dozee: Prof. Johaes Köbler ud Olaf Beyersdorff Refere: Gregor Pcker Das Problem...3 Der Algorhmus als Quaeschalkres...4 Verwedee Operaore...4 De Walsh-Hadamard-Trasformao...5
Mehr19. Amortisierte Analyse
9. Amortserte Aalyse Amortserte Aalyse wrd egesetzt zur Aalyse der Laufzet vo Operatoe Datestrukture. Allerdgs wrd cht mehr Laufzet ezeler Operatoe aalysert, soder de Gesamtlaufzet eer Folge vo Operatoe.
MehrFormelsammlung Finanzmathematik
FH D WS 9/ Pof. D. Hos Pees Oobe 9 Foelslug Fze BA-Sudegg Ieol Mgee See /7 Foelslug Fze Sue, Folge ud ee eceegel fü Sue: U Aesce Folge: U U... U U U (Dsbuvgesez) U U U U (Udzeug) d d,,3,... Aesce ee: d
MehrProf. Dr. B.Grabowski. Die Behauptung I folgt aus der Multiplikationsformel: )
Höhere Mathemat KI Master rof. Dr..Grabows E-ost: grabows@htw-saarlad.de Satz vo ayes ud totale Wahrschelchet Zu ufgabe anachwes der Formel I ud II: eh.: I. Formel der totale Wahrschelchet: ewes: Es glt:...
MehrMehrdimensionale Häufigkeitsverteilungen (1)
Mehrdmesoale Häufgketsverteluge () - De Begrffe uvarat ud bvarat - Vo uvarate (edmesoale) statstsche Aalyse sprcht ma, we pro Perso ur e Merkmal tabellarsche oder grafsche Häufgketsverteluge oder be der
Mehrmit der Anfangsbedingung y(a) = y0
Numersce Lösung von Dfferentalglecungen De n den naturwssenscaftlc-tecnscen Anwendungen auftretenden Dfferentalglecungen snd n den wengsten Fällen eplzt lösbar. Man st desalb auf Näerungsverfaren angewesen.
MehrGeometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten
Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Geometrsches Mttel ud durchschttlche Wachstumsrate Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Geometrsches
Mehr6 Bivariate Statistik
Skrpt zum Modul 4 - Statstk 6 Bvarate Statstk 6. Efürug de bvarate Statstk 6.. Zwedmesoales Datemateral (bvarate, deskrptve Statstk) Be der uvarate (edmesoale) Statstk wurde mmer ur e Merkmal der Merkmalsträger
MehrZ Z, kurz. Zählt die Reihenfolge der Buchstaben (ja/nein) Daraus ergeben sich wiederum vier Möglichkeiten, Wörter der Länge k zu bilden.
Kombator Problemstellug Ausgagsput be ombatorsche Fragestelluge st mmer ee edlche Mege M, aus dere Elemete ma edlche Zusammestelluge vo Elemete aus M bldet Formal gesproche bedeutet das: Ist M a,, a ee
Mehr5. Autokorrelation und Heteroskedastizität
5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder 5. Auokorrelao ud Heeroskedaszä (Maddala Kapel 5 ud 6) Daegeerereder Prozess:... u u ~ IN( 0, ) Geschäze Regressosglechug: ˆ ˆ ˆ... û Schäzug der
MehrÜbungsaufgaben zur Finanzmathematik - Lösungen
Wshfsmhemk II Übugsufgbe zu Fzmhemk - Lösuge. Ee Bk lok m dem Agebo " W vedoppel h pl Jhe!! ". ) Welhe Vezsug bee Ihe de Bk? ( ) Edkpl od. Ede : Lufze od. Läge des Algezeumes Zse " Zseszsehug" z. B.: (
MehrOptimale Steuerung von Rüst- und Produktionsprozessen
JOHANNES KEPLER UNIVERSITÄT LINZ Nezwerk für Forschug, Lehre ud Praxs Opale Seuerug vo Rüs- ud Produkosprozesse DISSERTATION zur Erlagug des akadesche Grades DOKTOR DER NATURWISSENSCHAFTEN Ageferg a Isu
Mehrn 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1
E. Tlgugsechuge Aufgabe E/3 E Ked ee chuldsue vo. s übe Jahe ach de Mehode de quaalswese-achschüssge Auäelgug zuückzuzahle. Eel e de Jahesauä sowe de Rückzahlugsae ud eselle e ee Fazpla fü ee Jaheszssaz
MehrLösungen zu Übungs-Blatt 7 Klassische Wahrscheinlichkeit in Glücksspielen, Bedingte Wkt, Unabhängigkeit, Satz von Bayes
Lösuge zu Übugs-latt 7 Klasssche Wahrschelchet Glücsspele, edgte Wt, Uabhägget, Satz vo ayes Master M Höhere ud gewadte Mathemat rof. Dr.. Grabows De folgede ufgabe löse wr uter Verwedug der bede ombatorsche
Mehr14. Folgen und Reihen, Grenzwerte
4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Eplzte Defto Reursve Defto 4. Gleder eer vorher deferte Folge bereche E Gled Mehrere Gleder 6 4 5 4.3 Ee Folge defere ud ege hrer
MehrEin Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart:
E. Tlgugsechuge Aufgabe E Ked vo 350.000 soll 0% p.a. vezs wede. Folgede Tlguge sd veeba: Ede Jah : 70.000 Ede Jah : 63.000 Ede Jah 6:.500 Ede Jah 7: Reslgug. A Ede des 3. ud 5. Jahes efolge keele Zahluge
MehrBeispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit
Bespelklausur BWLB TelMarketg 45MuteBearbetugszet BWLBBespelklausurTelMarketg Sete WchtgeHwese:. VOLLSTÄNDIGKEIT: PrüfeSeuverzüglch,obIhreKlausurvollstädgst(Aufgabe).. ABGABE: EsstdegesamteKlausurabzugebe.
MehrMaße zur Kennzeichnung der Form einer Verteilung (1)
Maße zur Kezechug der Form eer Vertelug (1) - Schefe (skewess): Defto I - Ee Vertelug vo Messwerte wrd als schef bezechet, we se der Wese asymmetrsch st, dass lks oder rechts des Durchschtts ee Häufug
Mehr1.4 Wellenlängenbestimmung mit dem Prismenspektrometer
F Lorbeer ud Ardt Quer 5.0.006 Physkalsches Praktkum für Afäger Tel Gruppe Optk.4 Wellelägebestmmug mt dem Prsmespektrometer I. Vorbemerkug E Prsmespektrometer st e optsches Spektrometer, welches das efallede
MehrEin Beitrag zur Identifikation von dynamischen Strukturmodellen mit Methoden der adaptiven KALMAN-Filterung
E Berag zur Idefao vo damche Sruurmodelle m Mehode der adapve KAMAN-Flerug Vo der Faulä Bau- ud Umwelgeeurwechafe der Uverä Sugar zur Erlagug der Würde ee Door-Igeeur Dr.-Ig. geehmge Abhadlug Vorgeleg
MehrZur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen.
Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 0.0.008 Lagemaße der beschrebede Statstk. Zur Iterpretato eer Beobachtugsrehe ka ma ebe der grafsche Darstellug wetere charakterstsche Größe herazehe. Mttelwert ud
Mehrdie Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n).
Aufgabe Wr betrachte ee Reteverscherug der Retebezugszet mt jährlch vorschüssger Retezahlug solage der Verscherte lebt. a) Bezeche V bzw. V de rechugsmäßge Deckugsrückstellug am Afag bzw. am Ede des Verscherugsjahres.
MehrProbleme mit mehreren Zielen. Probleme mit mehreren Zielen. Probleme mit mehreren Zielen
Probleme mt mehrere Zele Bespel (Dkelbach) E Reseder muss sch vor Ort vo ver Hotels für ees etschede. Dabe verfolgt er folgede Zele: - Bestmöglche Ruhe - Qualtät des Frühstücks - Sauberes Bad - Scherer
MehrIntegriertes Investitionsmanagement zur Gestaltung von Multi-Channel-Strategien
Uversä ugsburg Prof. Dr. Has Ulrch Buhl Kerkompeezzerum Faz- & Iformaosmaageme Lehrsuhl für BWL, Wrschafsformak, Iformaos- & Fazmaageme Dskussospaper WI-62 Iegreres Ivesosmaageme zur Gesalug vo Mul-Chael-Sraege
MehrLösungen der Übungsaufgaben zu Kapitel 7
Kapel 7: Prmzahlen Lösungen der Übungsaufgaben zu Kapel 7 Ü: Se p IP belebg gewähl. IA: n = : Zu zegen s p a a p a p a, des s aber genau de Aussage von Saz 7. und dam beres bewesen. IS: Se IN m belebg
MehrPrüfungsfach: Wahlfach Steuerlehre Punktzahl: 100. Prüfer: Prof. Dr. Volker Breithecker Bearbeitungszeit: 240 Min.
Facbereic Wirtscaftswissescaft PO 95 D I P L O M P R Ü F U N G Prüfugstermi: Sommersemester 2002 Studiescwerpukt: - - - Prüfugsfac: Walfac Steuerlere Puktzal: 100 Prüfer: Prof. Dr. Volker Breitecker Bearbeitugszeit:
MehrLösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung
Lösuge zum Übugs-Blatt 7 Wahrschelchketsrechug BMT Bostatstk Prof. Dr. B. Grabowsk ----------------------------------------------------------------------------------------------- Satz vo Bayes ud totale
MehrDer Approximationssatz von Weierstraß
Der Approxmatossatz vo Weerstraß Ja Köster 22. Oktober 2007 1 Eführug Aus der Aalyss wsse wr, dass sch aalytsche Fuktoe durch Potezrehe der Form f(x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... darstelle lasse. Dabe kovergert
MehrMultiple Regression (1) - Einführung I -
Multple Regreo Eführug I Mt eem Korrelatokoeffzete ud der efache leare Regreo köe ur varate Zuammehäge zwche zwe Varale uterucht werde. Beutzt ma tatt dee mehrere Varale zur Vorherage, egt ma ch auf da
Mehr1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen
.. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt
MehrMarketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst
Marketg- ud Iovatosmaagemet Herbstsemester 2013 - Übugsaufgabe Leseder: Prof. Dr. Adreas Fürst Isttut für Marketg ud Uterehmesführug Abtelug Marketg Uverstät Ber Ihaltsverzechs 1 Eletug Allgemee Grudlage
MehrBerechnung der Kriech- und Schwindwerte
Berehnung der Kreh- und Shwndwere Grundlagen Beon zeg bere uner üblhen Gebrauhbedngungen en augepräge zeabhängge Verhalen wodurh Dehnungen aufreen können de en Mehrfahe der elahen Dehnung beragen: laabhängge
MehrD e r T i t e l ""'" "" ""' n = c: :> c: :> ( A b b.
Ä G Y P T O L O G I S C H E A B H A N D L U N G E N H E R A U S G E G E B E N V O N W O L F G A N G H E L C K B A N D 3 1 R O S E M A R I E D R E N K H A H N D I E H A N D W E R K E R U N D I H R E T Ä
MehrDeskriptive Statistik - Aufgabe 3
Desrptve Statst - Aufgabe 3 De Überachtugszahle der Fremdeverehrsgemede "Bachstadt" für de Moate ud zege auf de erste Blc scho deutlche Uterschede de ezele Ortschafte. We seht e etsprecheder Verglech der
MehrVorlesung: "Grundlagen ingenieurwissenschaftlichen Arbeitens (GIA)"
6 Zuverlägke und Produklebenzyklu 6. Genaugke und Fehlerverhalen 6.2 Technche Zuverlägke 6.2. Klafkaon von Aufällen 6.2.2 Aufall- und Überlebenwahrchenlchke 6.2.3 Fehlerrae 6.3 Zuverlägke von Hardware-Funkonen
MehrLösung: Zur Erinnerung noch mal die Werte (Klasseneinteilung), aus Serie1, Aufgabe 4:
Derptve Sttt Löug zu. Übugufgbe Aufgbe. Betmme Se zu Aufgbe 4 der. Sere jewel uter Verwedug der 0 Stchprobedte ud uter Verwedug der Kleetelug de Atel der Glühlmpe, dere Lebeduer zwche 400 ud 600 Stude
Mehr4. Marshallsche Nachfragefunktionen Frage: Wie hängt die Nachfrage nach Gütern
Prof. Dr. Fredel Bolle Vorlesug "Mkroökoome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 0 Prof. Dr. Fredel Bolle Vorlesug "Mkroökoome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 0 4. Marshallsche Nachfragefuktoe Frage:
MehrProblem des Zufalls wird durch mathematische Modelle widergespiegelt.
Mahemak für VIW - Prof. Dr. M. Ludwg.2 Zufällge Eregsse Problem des Zufalls wrd durch mahemasche Modelle wdergespegel. Zufällger Versuch: Versuch m fesgelege belebg wederholbare Bedguge ud ugewssem Ergebs
MehrMessung 3 MESSUNG EINES AUS OTTO MOTOR UND ELEKTRISCHEN GENERATOR BESTEHENDEN MASCHINENAGGREGATES
Messug 3 MESSUNG EINES AUS OTTO MOTOR UND ELEKTRISCHEN GENERATOR BESTEHENDEN MASCHINENAGGREGATES Ziel der Meßübug: Besimmug des Bresoffverbrauchs, des spezifische Bresoffverbrauchs, Aggregawirkugsgrades,
MehrInduktion am Beispiel des Pascalschen Dreiecks
Iduto am Bespel des Pascalsche Dreecs Alexader Rehold Coldtz 0.02.2005 Eletug vollstädge Iduto De vollstädge Iduto st ebe dem drete ud drete Bewesverfahre ees der wchtgste der Mathemat. Eher bespelhaft
MehrLösung Musterklausur 5 Version vom
Löu Muerlur 5 Vero vo.09.00 Löu Muerlur 5 Aufabe. ol A A ol F I M M F F I z Geareao ae e real Ä e e Ä Ä III 088 0589 50 0589 09 985 0 80 98 (Lauzal 0 η η Aufabe. ol ol 98 08 * * eu Löu Muerlur 5 Vero vo.09.00
MehrKOMBINATORIK. Doina Logofătu Hochschule München, FK und 15 April 2008
KOMINORIK Doa Logofătu Hochschule Müche, FK 7 4 ud prl 8 Was st Kombator? espele für Frage ud ufgabe aus der Kombator. Was mache wr heute? (Dsusso). Przp der Iluso ud Eluso. Schubfachprzp. Permutatoe 4.
MehrMusterlösungen zur Klausur. Grundlagen der Regelungstechnik. vom
Muserlösungen zur Klausur Grundlagen der Regelungsecni vom 4.9. Aufgabe : Linearisierung Pune A. Linearisierung des niclinearen Terms der Modellgleicungen, wobei und die üllsände im Gleicgewic sind. B.
MehrNvKG Bernkastel-Kues Mathematik Gleichungen Fachlehrer : W.Zimmer Gleichgewicht an der Balkenwaage
Kefe 6 Ferer:. Zer NvK BerkeKe Mek ege Ferer :.Zer egew der Bkewge x + 2 = 5 X 2 X x = 3 L = { 3} Kefe 6 Ferer:. Zer NvK BerkeKe Mek ege Ferer :.Zer egew der Bkewge 2 x 4 + = X X 2 x 3 = X X Kefe 6 Ferer:.
Mehr6.3.4 Rechenschema "Symbolische Methode"
6.3 Netzwerkberechg mttels komplexer echg 55 Der Verglech führt z C U I C 90 wege j e j π j (6.03) d: Z j Z Z 90 jc C C (6.04) Y j C; Y C 90 (6.05) Y De Mltplkato des Stromzegers mt dem Wderstadsoperator
MehrNachtrag Nr. 72 a. gemäß 10 Verkaufsprospektgesetz (in der vor dem 1. Juli 2005 geltenden Fassung) Unvollständigen Verkaufsprospekt
London Branch Nachrag Nr. 72 a gemäß 10 Verkaufsprospekgesez (n der vor dem 1. Jul 2005 gelenden Fassung) vom 6. November 2006 zum Unvollsändgen Verkaufsprospek vom 31. März 2005 über Zerfkae auf * über
MehrInstitut für Physikalische Chemie Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Isttut für Physkalshe Chee lbert-ludwgs-uverstät Freburg Lösuge zu 1. Übugsblatt zur orlesug Physkalshe Chee I SS 2014 Prof. Dr. Bartsh 1.1 L We groß st de olasse vo Dethylether (CH CH 2 OCH 2 CH )? We
MehrZur Datenqualität primärstatistischer Erhebungen
Zur Daenqualä prmärsasscer Erebungen Henrc Srecker Emer. o. Professor Dr. rer. na. Henrc Srecker, Unversä Tübngen und Honorarprofessor der Ludwg-Maxmlans-Unversä Müncen, Rosensr., D 839 Sarnberg be Müncen.
Mehr