Bestände und Konzentration privater Vermögen in Österreich

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1 ICAE Working Paper Series - No November 2017 Bestände und Konzentration privater Vermögen in Österreich Benjamin Ferschli, Jakob Kapeller, Bernhard Schütz und Rafael Wildauer Institute for Comprehensive Analysis of the Economy Johannes Kepler University Linz Altenbergerstraße 69, 4040 Linz icae@jku.at

2 Bestände und Konzentration privater Vermögen in Österreich «Simulation, Korrektur und Besteuerung Benjamin Ferschli *, Jakob Kapeller **, Bernhard Schütz **, Rafael Wildauer *** September/November 2017 «Der spezielle Dank der Autoren gilt Stefan Steinerberger für seine wertvollen Hinweise im Rahmen der Erstellung dieser Arbeit. * Johannes Kepler Universität Linz, Forschungsinstitut für die Gesamtanalyse der Wirtschaft. ** Johannes Kepler Universität Linz, Forschungsinstitut für die Gesamtanalyse der Wirtschaft und Institut für Volkswirtschaftslehre. *** University of Greenwich. Department of International Business and Economics and Greenwich Political Economy Research Centre.

3 Zusammenfassung Dieser Bericht beschäftigt sich mit der Schätzung der Vermögensbestände privater Haushalte in Österreich. Basis und Anlass dieser Arbeit ist die Veröffentlichung der zweiten Welle des Household Finance Consumption Surveys (HFCS) des Europäischen Zentralbankensystems. Der HFCS bietet die gegenwärtig umfassendste Datengrundlage zur empirischen Auseinandersetzung mit privaten Vermögensbeständen in Europa und Österreich und leistet damit einen wesentlichen Beitrag zur ökonomischen Forschung. Der vorliegende Bericht analysiert die Eigenschaften der Spitze der Vermögensverteilung und entwickelt auf dieser Basis ein Schätzverfahren für die vorliegenden Daten des HFCS in Österreich. Denn obwohl die Daten des HFCS für eine seriöse Auseinandersetzung mit bestehenden Privatvermögen unerlässlich sind, teilen sie doch die Schwierigkeiten der meisten umfragebasierten Vermögensdaten. Diese bestehen im Wesentlichen in der unzureichenden Erfassung der obersten Vermögensbestände einer Gesellschaft. Vermögensschätzungen, die auf derart unzureichenden Daten basieren liefern dabei notgedrungen verzerrte (median-biased) Ergebnisse, die sich dadurch auszeichnen, dass sie den Bestand und die Ungleichverteilung der Vermögen systematisch unterschätzen. Ausgangspunkt für die vorliegende Untersuchung ist eine von Eckerstorfer et al. (2013, 2016) entwickelte Methode zur Schätzung des am oberen Verteilungsrand fehlenden Vermögens unter der Annahme einer Pareto-Verteilung (non-observation bias). Diese Methode wird dabei im Folgenden um den Aspekt selektiver Antwortverweigerungen (non-response bias) erweitert, da die Bedeutung von solcherart selektiver Antwortverweigerungen im Zuge der Erhebung zur zweiten Welle des HFCS angestiegen ist (OeNB, 2016a: 4-5, 2016b: 87). Zu diesem Zweck wird in einem ersten Schritt die statistische Eignung unterschiedlicher Schätzvarianten mittels Monte-Carlo Simulationen untersucht. Die Schätzung der Vermögen an der Spitze der Verteilung wird darauf aufbauend in einem zweiten Schritt durchgeführt. Zusammenfassend ergibt die Vermögensschätzung unter der Annahme einer pareto-verteilten Vermögensspitze, dass sowohl der Bestand als auch die Ungleichheit des Vermögens in Österreich durch den HFCS unterschätzt wird. So steigt das geschätzte Gesamtvermögen der privaten Haushalte in Österreich um 319 Mrd. Euro (von 998 Mrd. auf 1317 Mrd. Euro), das Durchschnittsvermögen wächst um Euro (von ca auf rund Euro) und der Anteil des obersten Prozents am Gesamtvermögen steigt von 25% auf 41%. In einer vergleichbaren Studie basierend auf Daten der ersten Welle des HFCS aus dem Jahr 2010 (Eckerstorfer et al. 2013) führte eine solche Schätzung zu einem Anstieg des Gesamtvermögens um 249 Mrd. (von 1000 Mrd. auf 1249 Mrd. Euro), das Durchschnittsvermögen stieg um Euro (von rund auf etwa Euro) und der Anteil des obersten Prozents erhöhte sich von 23% auf 37%. Abschließend wird eine Schätzung des Aufkommenspotentials unterschiedlicher Vermögenssteuermodelle durchgeführt. Diese Aufkommensschätzungen werden auf Basis der HFCS Daten sowie der mit Hilfe der Paretoverteilung geschätzten Vermögen durchgeführt; dabei werden auch mögliche Ausweicheffekte berücksichtigt. Die unter der Annahme einer pareto-verteilten Vermögensspitze berechneten Aufkommen schwanken je nach Steuertarif und den verwendeten Annahmen zum Ausweichverhalten zwischen 2,9 Mrd. und 8,3 Mrd. Euro. 2/39

4 Inhaltsüberblick 1. Einleitung und Forschungsfrage Methodisches Vorgehen Datenquelle und Erhebung Statistische Verzerrungen im Kontext von Vermögensbefragungen Alternativen Strategien zur Schätzung von privaten Vermögen Deskriptive Merkmale der untersuchten Daten Allgemeine deskriptive Statistiken Die Erfassung vermögender Haushalte im HFCS: Ergebnisse aus beiden Wellen Zur statistischen Eignung unterschiedlicher Schätzverfahren Schätzvarianten Monte-Carlo Simulationen Schätzung von privaten Vermögenswerten Erfassung der Vermögensverteilung Datenanpassung Verteilungsstatistik auf Basis angepasster Daten Robustheit der Ergebnisse Konfidenzintervalle mit Replicate Weights Bootstrap Aufkommenspotential einer allgemeinen Vermögenssteuer Resümee Literatur Anhang Anhang I: Perzentillisten auf Basis der HFCS-Daten original (a), Schätzung (b) Anhang II: Schätzung der Paretoverteilung und Korrektur der Daten (Mathematica Code) 3/39

5 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Vergleich einer normalverteilten Variable (violett) mit drei Variablen, deren oberer Rand einer Potenzverteilung folgt (orange) Abbildung 2: Vermögensverteilung in Österreich nach Vermögensklassen (Originaldaten HFCS II) Abbildung 3: Kumulative Verteilungsfunktion der österreichischen Privatvermögen (Originaldaten HFCS II) Abbildung 4: Lorenzkurve auf Basis der HFCS-Daten (Originaldaten HFCS II) Abbildung 5: Durchschnittliches Nettovermögen in den Perzentilen Österreich Welle I und II 16 Abbildung 6 :Durchschnitte nach Dezilen der geschätzten Vermögenswerte der Population in Abhängigkeit von der Stichprobengröße Abbildung 7: Vergleich der Leistungsfähigkeit unterschiedlicher Schätzmethoden anhand von simulierten Stichprobenziehungen ohne non-response und ohne Integration einer Reichenliste Abbildung 8: Vergleich der Leistungsfähigkeit unterschiedlicher Schätzmethoden anhand von simulierten Stichprobenziehungen mit geringer non-response (0.2) ohne Verwendung einer Reichenliste Abbildung 9: Vergleich der Leistungsfähigkeit unterschiedlicher Schätzmethoden anhand von simulierten Stichprobenziehungen mit geringer non-response (0.2) und mit Integration einer Reichenliste Abbildung 10: Vergleich der Leistungsfähigkeit unterschiedlicher Schätzmethoden anhand von simulierten Stichproben mit starker non-response (0.8) und mit Verwendung einer Reichenliste bei einer Population von 200, Abbildung 11: Pareto-Alpha Parameter über fünf Imputationen und 30 Perzentile Abbildung 12: Cramer von Mises Teststatistiken über fünf Imputationen und 30 Perzentile Abbildung 13: Vermögensverteilung in Österreich nach Vermögensklassen (Schätzung) Abbildung 14: Lorenz-Kurve der originalen (orange) und angepassten (lila) HFCS Daten im Vergleich Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Eckdaten zur HFCS-Erhebung in Österreich Welle I und Welle II... 9 Tabelle 2: Vermögensverteilung der obersten 5 Perzentile HFCS II (Originaldaten HFCS II) Tabelle 3: Ausgewählte deskriptive Statistiken zu beiden HFCS Wellen für Österreich Tabelle 4: Nettovermögen und geschätzte Pareto-Alphas am Schwellenwert des 78. Perzentils Tabelle 5: Schätzungsergebnisse Tabelle 6:Vermögensverteilung der obersten 5 Perzentile HFCS II - Schätzung Tabelle 7: Ergebnisse des Robustheitschecks auf Basis der Replicate Weights Tabelle 8: Ergebnisse eines Robustheitschecks mittels Bootstrap-Verfahren Tabelle 9: Geschätzte Aufkommen einer allgemeinen Vermögenssteuer /39

6 1. Einleitung und Forschungsfrage Ein präziser Wissenstand über die Bestände und Verteilung der privaten Vermögen einer Volkswirtschaft ist nicht nur Ausgangspunkt wirtschaftspolitischer Richtungsentscheidungen, sondern leistet auch einen wesentlichen Beitrag zum wissenschaftlichen und öffentlichen Diskurs, der so transparenter und objektiver geführt werden kann. Aus akademischer Sicht ist derartiges Wissen zentral für die Beurteilung und Diskussion unterschiedlicher ökonomischer Theorien und Modelle, während in praktischer Hinsicht pragmatische Fragen nach den sozialen Folgen der Vermögensungleichheit oder möglichen Steueraufkommen relevant erscheinen. Besondere Bedeutung gewinnt diese Fragestellung vor dem Hintergrund sukzessiver steigender Ungleichheit im Bereich der Vermögen und Einkommen und ihren sozialen Folgen, wobei die jüngere Forschung vor allem die negativen Effekte zunehmender Ungleichverteilung von Vermögenswerten betont (siehe Guttmann/Plihon 2010, Stiglitz 2012, Piketty 2014). Vor diesem Hintergrund haben Fragen der Verteilung auch in der internationalen Debatte massiv an Bedeutung gewonnen: So konstatierte jüngst der Internationale Währungsfonds, dass zunehmende Ungleichheit mit negativen Folgen einhergeht. Widening inequality [ ] has significant implications for growth and macroeconomic stability, it can concentrate political and decision making power in the hands of a few, lead to a suboptimal use of human resources, cause investment-reducing political and economic instability, and raise crisis risk. (IMF 2015: 5). Trotz der großen praktischen Relevanz von Verteilungsdaten war das akademische und statistische Interesse an deren Erhebung lange relativ schwach ausgeprägt, sodass bis vor wenigen Jahren kaum verlässliche Daten zur Vermögensverteilung in entwickelten Ländern aufzufinden waren. Der Arbeit einzelner Forscher zum Trotz (Milanovic, 2005, 2016; Atkinson, 1995, 2008, 2014) hat das Interesse an Erhebungen zur Vermögensverteilung erst in den letzten Jahren wesentlich bedingt durch die Finanzkrise und ihre Folgen zugenommen. Die Gründe für eine solche verstärkte Aufmerksamkeit gehen dabei über die Rolle von Vermögensungleichheit als eine Ursache der Finanzkrise hinaus und betreffen auch allgemeinere Fragen, etwa jene nach dem Zusammenhang zwischen dem Ausmaß und der Verteilung privater Vermögensbestände und der allgemeinen wirtschaftlichen Entwicklung. Für die konkrete empirische Befassung mit privaten Vermögensbeständen und deren Verteilung gilt dabei natürlich, dass unser Verständnis aktueller ökonomischer Konstellationen immer nur so gut sein kann, wie die uns zur Verfügung stehenden Daten. An diesem Punkt setzt daher auch die vorliegende Studie zu den Beständen und der Verteilung der privaten Vermögen in Österreich an. Trotz zahlreicher Verbesserungen in den letzten Jahren besteht auf der Ebene der Daten zur Vermögensverteilung weiterhin das Problem fehlender vollständiger Transparenzmechanismen auf nationaler und internationaler Ebene. So existiert zwar eine Zahl unterschiedlicher Datensätze, basierend auf unterschiedlichen Erhebungsgrößen und -Methoden, es fehlt aber weiterhin an einer vollständig normierten, harmonisierten und international vergleichbaren Datengrundlage. Die wichtigsten Anlaufstellen zu Vermögensdaten sind Eurostat, nationale Statistikinstitute, die Luxembourg Wealth Study Database, die World Wealth and Inequality Database, der Survey of Consumer Finances (SCF) und der Household Finance and Consumption Survey (HFCS) des Europäischen Zentralbankensystems. Gerade letztere Erhebung leistet einen wichtigen Beitrag zur Objektivierung und besseren Vergleichbarkeit privater Vermögen im europäischen Wirtschaftsraum. Der von der Europäischen Kommission initiierte HFCS wurde erstmals im Jahre 2013 publiziert und stellt die bislang umfassendste Erhebung von Vermögen im europäischen Raum dar. Die teilweise Harmonisierung der Erhebung, die von den teilnehmenden Nationalbanken durchgeführt wurde, erlaubt es die Daten für internationale Vergleiche heranzuziehen. Darüber hinaus bietet der HFCS für die meisten Mitgliedsländer die einzige bzw. umfassendste Datenbasis zur Analyse privater Vermögen. Eine zweite Welle 5/39

7 des HFCS, die 2016 veröffentlicht wurde, schließt an die Zielsetzung der ersten Welle an und beinhaltet Verbesserungen der Erhebungsmethoden sowie eine Erweiterung der teilnehmenden Länder. 1 Obwohl der Household Finance Consumption Survey (HFCS) eine vergleichsweise solide Basis für die Schätzung von Vermögensbeständen und deren Verteilung bildet, ist auch der HFCS von den generellen statistischen Problemen umfragebasierter Vermögensschätzungen betroffen. Diese bestehen vor allem in einer unzureichenden Erfassung der Spitze der Vermögensverteilung sowie in selektiven Antwortverweigerungen. Generell gilt, dass Vermögensverteilungen einen fat tail aufweisen, also dass (besonders) reiche Haushalte zwar nur sehr selten vorkommen (und daher zumeist nicht Teil der Zufallsstichprobe sind), aber einen großen Einfluss auf die finalen Schätzwerte nehmen. Diese Problematik der Erfassung der Haushalte am oberen Rand der Verteilung (nonobservation bias 2 ) führt dabei in den meisten Fällen zu einer Unterschätzung der Größe und Ungleichverteilung der tatsächlichen Vermögensbestände (Avery et al. 1986, Kennickell 2005, Eckerstorfer et al bzw. Kapitel 4 der vorliegenden Arbeit). Eine zweite Quelle von Unsicherheit in den HFCS-Daten bildet die Möglichkeit selektiver Antwortverweigerungen (non-response bias) also, dass reichere Haushalte eher dazu tendieren eine Teilnahme an der Befragung zu verweigern (D Alessio and Faiella 2002, Kennickell 2008, Kennickell and McManus 1993, OeNB 2016a, Osier 2016, Singer 2006). Theoretisch können beide Formen der Verzerrung durch ein gezieltes oversampling besonders vermögender Haushalte kompensiert werden allerdings wurde im Zuge der Erhebung der österreichischen HFCS-Daten kein derartiges Oversampling-Verfahren eingesetzt. 3 Diese beiden Einflussfaktoren stellen daher ein Problem für die Verwendung der Daten der HFCS zur Bestimmung der Bestände und Verteilung der österreichischen Privatvermögen dar. Die vorliegende Untersuchung versucht diese Schwächen mit Hilfe eines geeigneten statistischen Verfahrens zumindest teilweise zu kompensieren. Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab eine realistischere Schätzung des Vermögens der privaten Haushalte zu erzielen, wobei angenommen wird, dass der oberste Rand (i.e. die Verteilung der reichsten Vermögen) einer Pareto-Verteilung folgt. Die Arbeit baut auf der von Eckerstorfer et al. (2013, 2016) vorgeschlagenen Methode auf und entwickelt diese weiter um auch das Problem des nonresponse bias zu berücksichtigen, das in Eckerstorfer et al. (2013, 2016) außer Acht gelassen wurde. Dieser Forschungsbericht ist wie folgt aufgebaut: Im nachfolgenden Kapitel 2 wird die Anwendbarkeit einer Pareto-Verteilung auf Vermögensdaten besprochen und die Eigenschaften des HFCS für Österreich genauer dargestellt. Anschließend werden typische Probleme der statistischen Erfassung von Vermögen diskutiert sowie Methoden zu deren Behebung vorgestellt. In Kapitel 3 werden die Daten für Österreich deskriptiv aufgearbeitet, sowie Unterschiede zwischen den beiden Wellen des HFCS analysiert. Kapitel 4 untersucht die statistische Eignung unterschiedlicher Schätzverfahren der Verteilungsspitze mit Hilfe von Monte-Carlo Simulationen um das unter gegebenen Umständen bestgeeignetste Verfahren zu bestimmen. In Kapitel 5 wird schließlich eine pareto-basierte Schätzung des Gesamtvermögens präsentiert. Kapitel 6 diskutiert die Robustheit der so gewonnen neuen Ergebnisse. Kapitel 7 präsentiert Ergebnisse einer Vermögenssteueraufkommensschätzung auf Basis der entwickelten Methode. Kapitel 8 fasst schließlich die gewonnenen Ergebnisse nochmals zusammen. 1 Teilnehmende Länder in Welle I waren: Österreich, Belgien, Zypern, Deutschland, Spanien, Finnland, Frankreich, Griechenland, Italien, Luxemburg, Malta, Niederlande, Portugal, Slowenien und die Slowakei. Welle II wurde um Daten für Estland, Ungarn, Irland, Lettland und Polen erweitert. 2 Der Begriff non-observation bias wird im Rest der vorliegenden Studie verwendet um zu verdeutlichen, dass herkömmliche Verfahren zur Schätzung des Haushaltsvermögens median-biased sind. Dies bedeutet, dass im Fall einer mehrfachen Wiederholung der Untersuchung der Median der geschätzten Gesamtvermögenswerte unterhalb des wahren Wertes liegt (siehe dazu auch die Monte-Carlo Simulationen in Kapitel 4). 3 Alle teilnehmenden Länder des HFCS, mit Ausnahme von Griechenland, Österreich und Malta, wenden hingegen, in verschieden starkem Ausmaß, Oversampling an. 6/39

8 2. Methodisches Vorgehen Die meisten konventionellen statistischen Verfahren darunter auch das Verfahren der (stratifizierten) Zufallsziehung und Randomisierung, das dem HFCS zu Grunde liegt gehen von Variablen als Standardfall aus, die so verteilt sind, dass die Abweichungen zwischen geschätztem und wahren Wert grob einer Normalverteilung folgen. Eine allgemeine Herausforderung der Sozialstatistik ist dabei, dass viele Variablen von gesellschaftlicher Relevanz einer solchen Annahme nicht genügen, sondern davon abweichende statistische Eigenschaften aufweisen. Eine im sozialen Raum häufig auftretende Verteilung ist dabei die Potenzverteilung (auch: Zipfsche Verteilung, in der Ökonomie und im Folgenden als Pareto-Verteilung bezeichnet), die etwa geeignet ist Worthäufigkeiten in Texten, die Größenverteilung von Städten oder die Verteilung der Anzahl verkaufter Bestseller statistisch abzubilden (Newman 2005, Gabaix 2016). Der Wert der Pareto-Verteilung liegt dabei vor allem darin, dass diese im Stande ist, den oberen Rand der relevanten Verteilungen statistisch zu beschreiben ein Umstand, der insofern von Interesse ist, als Messwerte an der Spitze der jeweiligen Skala einen besonders großen Einfluss auf die finalen Schätzwerte nehmen. Genau diese Eigenschaft und der Umstand, dass Vermögen in entwickelten Gesellschaften zumeist einer solchen Pareto-Verteilung folgen macht die Pareto-Verteilung auch für die ökonomische Verteilungsforschung zu einem besonders wertvollen Instrument. Zur genaueren Illustration zeigt Abbildung 1 eine normalverteilte Variable (links oben) im Vergleich zu drei Variablen, deren oberer Rand einer Potenzverteilung folgt, wobei die Messwerte jeweils vom größten zum kleinsten Wert sortiert sind. Die Normalverteilung zeichnet sich dadurch aus, dass die Werte einer normalverteilten Variable relativ stark rund um den Mittelwert konzentriert liegen. Ausreißer sind sehr unwahrscheinlich und Rückschlüsse auf die Population sind schon mit relativ kleinen Zufallsstichproben möglich. An Abbildung 1 lassen sich daher einige wesentliche Unterschiede zwischen normalverteilten Variablen und Variablen, die an der Spitze einer Potenzverteilung folgen festmachen: Erstens, zeigen normalverteilte Variablen relativ kontinuierliche Steigerungsraten, während potenzverteilte Variablen starke Diskontinuitäten aufweisen. Zweitens liegen Mittelwert und Median bei annähernd normalverteilten Variablen üblicherweise nah beieinander, während bei potenzverteilten Größen der Mittelwert den Median zumeist um ein Vielfaches übersteigt. Die Relation von Mittelwert und Median kann dabei auch als ein erstes grobes Verteilungsmaß herangezogen werden. Drittens, ist die Streuung der Messwerte bei Potenzverteilungen typischerweise weitaus größer, ein Effekt, der wesentlich durch den oberen Rand der Verteilung bestimmt ist. Eine der möglichen theoretischen Ursachen für die Häufung solcher Potenzverteilungen im sozialen Raum liegt dabei in der Theorie kumulativer Effekte, nach der bestehende Stärken (bestehende Vermögen, bestehendes akademisches Prestige, bestehende urbane Vielfalt) auch höhere Wachstumsraten nach sich ziehen (Gibrat 1931, Rigney 2010) ein Ansatz, der auch für die Theorie der Vermögensbildung relevant erscheint (Borgherhoff-Mulder et al. 2009), in der vorliegenden Arbeit aber nicht weiter verfolgt werden kann. 7/39

9 Abbildung 1: Vergleich einer normalverteilten Variable (violett) mit drei Variablen, deren oberer Rand einer Potenzverteilung folgt (orange). Grundsätzlich beschreibt eine Pareto-Verteilung also ein Potenzgesetz das in vielen natur- und sozialwissenschaften Fragestellungen zur Anwendung kommt und auch für die Vermögensforschung von zentraler Relevanz ist. In den meisten empirischen Vermögensverteilungen zeigt sich eine entsprechende Konzentration von wenigen, hohen Vermögenswerten am oberen Rand, die mittels einer Pareto-Verteilung näherungsweise beschrieben werden können. Die Verteilungsfunktion letzterer sieht folgendermaßen aus:! " = Pr & " = 1 * +, " 0 (1) Hier steht " für das gemessene Nettovermögen eines Haushaltes. Der Parameter 0 ist der Schwellenwert, ab dem die Verteilung der Nettovermögen einer Pareto-Verteilung folgt. Der Formparameter 1 (das sogenannte Pareto Alpha ) beschreibt schließlich die genaue Form dieser Verteilung. Die Annahme der Pareto-Verteilung des oberen Randes der Vermögen wird dabei im Folgenden aufrechterhalten, da die Pareto-Verteilung nicht nur denselben Erkenntnisgewinn wie konkurrierende Verteilungsannahmen (wie etwa die Dagum oder Singh-Madalla) bringt, sondern darüber hinaus mit weniger Annahmen einhergeht, robustere Ergebnisse liefert und daher im wissenschaftlichen Diskurs stärker etabliert ist. Jüngere Studien, die eine Pareto-Verteilung zur Schätzung des obersten Vermögenssegments herangezogen haben, inkludieren unter anderem: Atkinson (2006), Cowell (2009) und Klass et al. (2006). 8/39

10 2.1. Datenquelle und Erhebung Datengrundlage der vorliegenden Arbeit ist die mit Dezember 2016 veröffentliche zweite Welle des Household Finance and Consumption Survey (HFCS) der ECB. Beide Wellen folgen einem international standardisierten Erhebungsverfahren (ECB 2016a). Im Fall von Österreich hat sich der Erhebungszeitraum über neun Monate, von Juni 2014 bis Februar 2015, erstreckt (vgl. Welle I: 09/10 05/11). Beide Wellen wurden durch die Österreichische Nationalbank (OeNB) unter Mitarbeit des Instituts für empirische Sozialforschung (IFES) erhoben. Die Stichprobe für Österreich umfasst Beobachtungen, im Vergleich zu aus Welle I, und repräsentiert rund 3,9 Millionen Haushalte. Eine Beobachtung aus dieser Stichprobe entspricht einem Haushalt, dessen Vermögenswerte von einer KompetenzträgerIn 4 im Laufe eines Interviews beschrieben worden ist. Die Repräsentativität der so erhobenen Haushaltswerte für die Gesamtpopulation wird durch die von der OeNB zugewiesene Gewichtungen dargestellt. Methodisch relevant ist hier noch die Verwendung von multipler Imputation in der Datenerhebung durch die OeNB. Dies bedeutet schlichthin, dass fehlende Datenpunkte aus dem Zusammenhang anderer Datenpunkte geschätzt werden. Diese Methode hilft dabei einzelne ausgelassene Werte (item non-response) zu ergänzen, erfordert aber die Generierung mehrerer, ähnlicher Datensätze, so genannte Imputationen, um die im Schätzverfahren auftretenden statistischen Unsicherheiten adäquat abzubilden. Für die Generierung von Schätzwerten müssen dabei alle Imputationen berücksichtigt werden (Rubin 1987, Little und Rubin 2002). Der publizierte Datensatz zur zweiten Welle des HFCS umfasst fünf derartige Imputationen. Strukturelle Probleme der umfragebasierten Vermögensschätzung, wie non-response oder non-observation, werden durch das Imputationsverfahren nicht korrigiert. In der nachfolgenden Tabelle sind ausgewählte Erhebungsindikatoren der HFCS Wellen I und II für Österreich zum Vergleich dargestellt. Tabelle 1: Eckdaten zur HFCS-Erhebung in Österreich Welle I und Welle II HFCS- Erhebung Nettostichprobe repräsentierte Haushalte Antwortrate Veweigerungsrate Welle I ,7% 39,6% 1 Welle II ,8% 44,1% -7 Quelle: ECB (2016a: 35,39, 43, 2013: 38, 41, 45) Oversamplingrate der top 10% Während sich die Größe der Nettostichprobe, und die dadurch repräsentierten Haushalte, kaum geändert haben hat sich im Zuge der zweiten Wellen des HFCS die Antwortrate (response-rate), also das Verhältnis von Personen, die auf die Befragungsanfrage reagiert haben, zur Gesamtstichprobe, weiter verringert. Im Gegensatz dazu hat die Verweigerungsrate (refusal-rate), also das Verhältnis von Personen, die erfolgreich kontaktiert wurden, dann aber nicht an der Befragung teilgenommen bzw. es abgelehnt haben Auskunft über ihre Vermögen zu geben, zur Gesamtstichprobe zugelegt. Antwortverweigerungen sind dabei insofern problematisch, als dass diese nicht zufällig auftreten, sondern mit dem Reichtum eines Haushaltes zunehmen (D Alessio and Faiella 2002, Kennickell 2008, Kennickell and McManus 1993, OeNB 2016a, Osier 2016, Singer 2006). Eine wesentliche Frage für die Beurteilung der Vergleichbarkeit beider Wellen des HFCS ist also, ob sich der Zusammenhang zwischen bestehendem Vermögen und der Wahrscheinlichkeit der Antwortverweigerung verändert hat ein Aspekt, der sich aus der Verweigerungsrate allein nicht erschließen lässt. 4 Als KompetenzträgerIn wird jene Person bezeichnet, die aus Sicht der Haushaltsmitglieder die beste Kenntnis über die Haushaltsfinanzen, also Verbindlichkeiten, Vermögen, Einkommen und Ausgaben des Haushalts, hat. Diese Person beantwortete alle Fragen, die sich auf den gesamten Haushalt beziehen. 9/39

11 Relevant ist in diesem Kontext vor allem die Veränderung der effective oversampling rate (EOR), die in Österreich aufgrund des fehlenden Oversamplings generell niedrig ausfällt (zum Vergleich, Deutschlands Oversampling rates für Welle I und II waren 117 bzw. 141). Diese gibt an, inwieweit reiche Haushalte stärker oder schwächer in der Stichprobe repräsentiert sind als ihr relativer Anteil in der Gesellschaft. 5 Der Rückgang der Oversampling-Rate zeigt dabei an, dass reichere Haushalte in der zweiten Welle des HFCS eine geringere Beteiligung aufweisen als in der ersten Welle ein Umstand der einen stärkeren Zusammenhang zwischen bestehendem Vermögen und Antwortverweigerung nahelegt und der aus diesem Grund in Kapitel 3.2 genauer untersucht wird. Generell zeigt, eine negative EOR, wie für Österreich in Welle II, an, dass wohlhabende Haushalte unterproportional repräsentiert sind Statistische Verzerrungen im Kontext von Vermögensbefragungen Trotz des bereits erwähnten präzedenzlosen Umfangs des HFCS leiden die so gesammelten Daten (für Länder ohne weitreichende oversampling Verfahren) de facto weiterhin an den zentralen methodischen Schwächen von Vermögensumfragen. Die zentralsten dieser Schwierigkeiten entstehen hierbei durch non-response, non-observation und underreporting. Unter non-observation ist das Problem zu verstehen, dass Zusammensetzung und Vermögen der reichsten Haushalte durch das standardisierte Zufallssampling der relevanten Umfragen, auf Grund der geringeren Zahl von reichen Haushalten, nicht adäquat erfasst werden und dadurch die Ungleichheit der Vermögen unterschätzt wird. Non-response hingegen weist auf jene Verzerrungen hin die entstehen, wenn Antwortbereitschaften sich in Zielpopulationen unterscheiden, etwa wenn reichere Haushalte öfter die Teilnahme an Vermögensumfragen ablehnen. Eine Strategie, die von vielen Nationalbanken verwendet wird, um speziell diesen ersten beiden Schwierigkeiten beizukommen, ist oversampling. Dabei wird versucht, verhältnismäßig mehr reiche Haushalte in die Befragungsstichprobe aufzunehmen, also zu überrepräsentieren, und damit der eigentlichen Unterrepräsentation entgegenzuwirken. Underreporting hingegen bezieht sich ähnlich dazu auf die Unterschätzung von Vermögenswerten durch Umfrageteilnehmer. Würden oben genannte Phänomene rein zufällig auftreten, wäre dies kein Problem. Wenn beispielsweise aber Finanzvermögen im Sinne von underreporting unterschätzt wird und Finanzvermögen überwiegend von wohlhabenden Haushalten gehalten wird, stellt dies ein zu Verzerrungen führendes Problem dar. Da es empirische Nachweise gibt, dass reichere Haushalte höhere non-response aufweisen (D Alessio and Faiella 2002, Kennickell 2008, Kennickell and McManus 1993, OeNB 2016a, Osier 2016, Singer 2006) ist dies problematisch. Verringern sich die response-rates einer Umfrage bzw. verändert sich die Partizipation besonders vermögender Haushalte, wie für Österreich zwischen Welle I und II, dann bedeutet dies somit, dass sich die Anzahl der reichsten Haushalte in der Stichprobe verringert und sich daher die Qualität der Daten in dieser Hinsicht verschlechtert. Die im Folgenden angestellten Überlegungen beschäftigen sich dabei mit Verzerrungen, die aufgrund von non-observation und non-response entstehen, jedoch nicht mit jenen die auf underreporting beruhen. 5 Wenn der Anteil reicher Haushalte des obersten Dezils in der Stichprobe etwa 10% ist, so beträgt die effective oversampling rate (of the top 10%) 0. Wenn der Anteil der Haushalte des wohlhabensten Dezils in der Stichprobe 20% entspricht, ist die EOR gleich 100. Sprich, es sind 100% mehr reiche Haushalte in der Stichprobe als wenn alle Haushalte gleich gewichtet wären. 10/39

12 2.3. Alternativen Strategien zur Schätzung von privaten Vermögen Grundsätzlich bestehen mehrere Möglichkeiten zur Erhebung von Vermögensdaten. Der Rückgriff auf Steuerdaten ist einer davon. Da Vermögenssteuern nicht in jedem Land eingehoben werden, ist deren Verwendung aber nur für wenige europäische Länder möglich. 6 Ähnlich verhält es sich mit Erbschaftssteuerdaten. Dabei bestehen außerdem die Probleme, dass (a) nicht erfasst wird was von der Besteuerung ausgenommen ist, und (b) nicht erfasst wird, was schlicht hinterzogen wird. Eine andere Strategie besteht darin, aus Einkommenssteuerdaten, konkret auf Basis der angegebenen Kapitaleinkommen auf Vermögenswerte zu schließen. Die zentrale Komplikation dabei ist, dass die hierfür nötigen Kapitalertragsraten schlichtweg geschätzt werden müssen. Eine letzte Möglichkeit sind die bereits diskutierten, speziell konzipierten Vermögensumfragen. Die Vorteile dieser Erhebungsmethode, trotz der oben geschilderten statistischen Probleme, sind nach Vermeulen (2016), dass sie konzipiert sind, alle einzelnen Vermögenskomponenten zu erfassen und für alle Haushalte repräsentativ zu sein. Darüber hinaus ergeben sie zusätzlich zum Vermögensbestand des Haushalts eine Vielzahl and weiterer Charakteristika die eine weiterführende, detaillierte Analyse ermöglichen. Obwohl umfassende und transparente internationale Steuerdaten für den reinen Zweck der Haushaltsvermögensschätzung zu bevorzugen wären, bieten Vermögenserhebungen wie der HFCS oftmals die verhältnismäßig beste Basis für Vermögensschätzungen. Diese Feststellung motiviert klarer, warum Anstrengungen zur Lösung der Probleme von non-response, non-observation und underreporting von derartiger Wichtigkeit sind und es deshalb wert sind weiterverfolgt zu werden. Im Folgenden werden für diese Studie relevante Schätzmethoden genauer besprochen und angeführt. Eine häufig verwendete Methode ist die Verwendung von Reichenlisten. Unter Reichenlisten sind die meist journalistisch zusammengetragenen Schätzungen der reichsten Haushalte/Personen in Volkswirtschaften zu verstehen. Die wohl bekannteste diesbezügliche Publikationsplattform ist das Magazin Forbes. Die Verwendung von Reichenlisten adressiert direkt das Problem der non-observation, also das Fehlen der reichsten Haushalte in der Stichprobe. Reichenlisten beinhalten aber ihre eigenen Schwierigkeiten. So ist deren Erhebung nicht frei von Problemen, da sie zum einen auf den Schätzungen von Journalisten basieren und zum anderen Vermögenswerte oft nicht sauber zwischen Individuum getrennt, sondern vielmehr ganzen Familien zugeordnet werden. Ein anderes Beispiel ist die von Eckerstorfer et. al (2013, 2016) entwickelte Methode, zur (partiellen) Schätzung des aufgrund von non-observation nicht abgebildeten Vermögens. In Eckerstorfer et al. führt die Schätzung nicht erfasster Vermögen reicher Haushalte auf Basis dieser Methode zu einer bedeutend realistischeren Schätzung des Gesamtvermögens. Die Schritte des Schätzverfahrens lassen sich wie folgt zusammenfassen: zuerst werden auf Basis der verfügbaren HFCS Daten für zunehmend größere Abschnitte der geordneten Daten Pareto-Verteilungsfunktionen geschätzt ( Perzentil). Aus diesen Pareto-Verteilungen wird mit Hilfe einer Maxi-Min Analyse der Teststatistiken eines Cramervon-Mises Tests (ein Test zur Überprüfung der Verteilung von Daten mit einer hypothetischen Verteilung) der Punkt gewählt, ab dem die zu Grunde liegenden Daten am ehesten einer Pareto- Verteilung entsprechen, woraufhin der Pareto-Steigungsparameter (Pareto-Alpha) an diesem Punkt bestimmt wird. In einem nächsten Schritt werden alle enthaltenen Haushalte ab einem gewissen Schwellenwert (Haushalte mit mehr als Euro Nettovermögen) entfernt, da die dort vorgefundenen Vermögenswerte als nicht repräsentativ für das tatsächliche Vermögen eingeschätzt werden. In einem letzten Schritt werden synthetische Haushalte auf Basis der zuvor geschätzten Pareto- Verteilung generiert, dem Datensatz hinzugefügt und das Vermögen neuerlich geschätzt. 6 In Österreich etwa wurde die Vermögenssteuer 1994 abgeschafft. 11/39

13 Eine ähnliche Methode auf Basis einer Pareto-Verteilung wurde von Vermeulen (2014) entwickelt. Zentraler Unterschied zur Methode von Eckerstorfer et al. ist, dass Vermeulen Beobachtungen aus Reichenlisten in seine Schätzung integriert. Eckerstorfer et al. verwenden hingegen Reichenlisten nur als Robustheitstest. Außerdem sind Vermeulens Reichenlisten allgemeiner gehalten (Forbes- Billionaires) als bei Eckerstorfer et al., die sich auf die umfassendere, auch Millionäre inkludierende Trend Publikation der reichsten ÖsterreicherInnen beziehen. Bedingt durch diese unterschiedliche Vorgehensweise unterscheidet sich auch die Art des Schätzers der für die Schätzung des Pareto-Alphas verwendet wird. Der von Eckerstorfer et al. verwendete Maximum-Likelihood-Schätzer steht hier einem OLS-Schätzer bei Vermeulen gegenüber. In seiner Arbeit aus 2016 inkludiert Vermeulen ferner einen Vorschlag zur Behebung von underreporting über einen Korrekturfaktor der Schätzergebnisse mit den aggregierten Werten aus der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung (VGR) gegenüberstellt. Großer Vorteil der Methode von Eckerstorfer et al. ist, dass diese eine statistische Basis für die Wahl des Startpunkts der Pareto-Verteilung der oberen Vermögenswerte verwendet (Rückgriff auf Cramer-von- Mises Test und Maxi-Min Analyse) und so die Schätzmethode weiter präzisiert. 12/39

14 3. Deskriptive Merkmale der untersuchten Daten Um einen ersten Überblick über die im Rahmen der zweiten Welle des HFCS erhobenen Daten zu ermöglichen (siehe auch: OeNB 2016a), werden im Folgenden einige deskriptive Merkmale des untersuchten Datensatzes vorgestellt (3.1). In einem zweiten Schritt werden die im HFCS erfassten Beobachtungen am oberen Rand der Verteilung genauer analysiert. An dieser Stelle wird, vor dem Hintergrund der veränderten Kontextvariablen der Datenerhebung (vgl. Tabelle 1) und deren Relevanz für die Identifizierung geeigneter Schätzmethoden, auch ein expliziter Vergleich zu den Daten aus der ersten Welle des HFCS vorgenommen (3.2.) Allgemeine deskriptive Statistiken Das aus den Originaldaten des HFCS II für Österreich geschätzte Nettogesamtvermögen beträgt 998 Mrd. Euro. Zum Vergleich: das Gesamtvermögen der Welle I lag mit Mrd. Euro knapp darüber; die österreichischen Vermögensbestände wären demnach zwischen 2010 und 2014 leicht zurückgegangen. Auch bei den durchschnittlichen Vermögenswerten ist ein entsprechender Rückgang zu verzeichnen so sinkt das Durchschnittsvermögen von rund Euro auf etwa Euro ab. Beim Median der Vermögen hingegen weisen die Daten der zweiten Welle einen deutlichen Anstieg gegenüber der ersten Welle aus (von rund Euro auf rund Euro). Anteil der Bevölkerung in % 40% Verteilung der Bevölkerung nach Vermögensklassen 37.7 % 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 0.2 % < % bis % bis 0 0 bis Abbildung 2: Vermögensverteilung in Österreich nach Vermögensklassen (Originaldaten HFCS II) 7.7 % bis % bis % bis Eine erste mögliche Darstellung der in der zweiten Welle des HFCS gemessenen Vermögensverteilung bietet die Zuordnung der beobachteten Haushalte zu unterschiedlichen Vermögensklassen. Abbildung 2 nimmt eine solche Zuordnung vor und zeigt die Verteilung der österreichischen Bevölkerung auf 14 Vermögensklassen, wie sie aus der zweiten Welle des HFCS hervorgeht. Die Vermögensklassen beginnen bei Euro, enden bei Euro und umfassen eine Bandbreite von jeweils Euro. Dabei ist zu sehen, dass sich mehr als ein Drittel der österreichischen Bevölkerung in der Vermögensklasse von 0 bis 50,000 Euro wiederfindet (knapp 38%). Während knapp mehr als 10% der Bevölkerung ein Nettovermögen von über Euro aufweisen, sind knapp über 6% der 5.7 % bis % bis % bis % bis % bis % bis % > /39

15 österreichischen Haushalte Netto-Schuldner, die offenen Schulden übersteigen in diesen Fällen also das verfügbare Vermögen. Während die Darstellung nach Vermögensklassen einen guten Überblick über die Häufigkeitsverteilung der privaten Vermögenswerte innerhalb der Bevölkerung bietet, lässt sie keine Rückschlüsse auf die genaue Verteilung der Vermögen am oberen Rand der Verteilung zu, da dieser in Abbildung 2 nur pauschal ausgewiesen ist. Die nachstehende Tabelle 2 hingegen zeigt das Gesamt- und Durchschnittsvermögen der obersten 5 Perzentile der Vermögensverteilung im Detail und lässt erkennen, dass unter jenen 10.8% der Haushalte mit einem Nettovermögen größer als Euro eine erhebliche Variation besteht. Speziell markant ist hierbei der Unterscheid zwischen dem 100. Perzentil und dem 99., mit einer Gesamtvermögensdifferenz von 192,2 Mrd. Euro. Tabelle 2: Vermögensverteilung der obersten 5 Perzentile HFCS II (Originaldaten HFCS II) Perzentil Gesamtnettovermögen im Perzentil Durchschnittsnettovermögen im Perzentil Mrd ,4 Mrd ,1 Mrd. 1,22 Mio ,4 Mrd. 1,62 Mio ,5 Mrd. 6,7 Mio. Nachstehend folgen zwei Darstellungen der kumulativen Verteilungsfunktion der österreichischen Vermögen. Eine kumulative Verteilungsfunktion zeigt, welcher Anteil der Beobachtungen unterhalb eines gewissen Vermögenswerts liegt. Grundsätzlich bildet diese also das Verhältnis von Vermögen relativ zur Bevölkerung ab und erlaubt Aussagen der Art: die oberen 20% der Vermögensverteilung verfügen über ein Nettovermögen von mehr als Euro. Dabei zeigt Abbildung 3 eine kumulative Verteilungsfunktion anhand der absoluten Vermögenswerte; die Skalierung der y-achse ergibt sich hier aus jener Beobachtung im Datensatz mit dem größten Vermögen. Kumulative Verteilungsfunktion der Vermögen in Österreich Vermögen 40 Mio. 30 Mio. Median: Mio. Schwellenwert untere 20%: Schwellenwert untere 40%: Schwellenwert untere 60%: Schwellenwert untere 80%: Mio. 1. Mio 20% 40% 60% 80% 100% Bevölkerungsanteil Abbildung 3: Kumulative Verteilungsfunktion der österreichischen Privatvermögen (Originaldaten HFCS II) 14/39

16 Abbildung 4 hingegen zeigt eine so genannte Lorenzkurze, in der die Skalierung der Vermögen normalisiert wird die kumulative Verteilungsfunktion wird damit wesentlich übersichtlicher und leichter zu interpretieren; die Interpretation entspricht jener von Abbildung 3. Die Lorenzkurve bildet auch die Grundlage für die Berechnung des Gini-Koeffizienten, der oftmals als Maß zur Messung von Ungleichheit herangezogen wird. Der Gini-Koeffizient beschreibt den Unterschied zwischen einer hypothetischen Situation absoluter Gleichverteilung (graphisch repräsentiert durch die 45-Grad-Linie) und der realen Verteilungssituation. Die Fläche zwischen den beiden Linien repräsentiert das durch den Gini-Koeffizient gemessene Ausmaß der Ungleichheit je größer der Wert, desto größer ist demnach auch die gemessene ökonomische Ungleichheit. Der Gini-Koeffizient für Welle I lag dabei bei 0,76, der für Welle II bei 0,73, die Vermögen in Österreich sind demnach in der zweiten Welle etwas gleichmäßiger verteilt als in der ersten Welle des HFCS. Aufgrund des Vergleiches der Struktur der Daten aus Welle I und II, speziell der fehlenden Beobachtungen an der Spitze der Daten, ist diese Aussage aber als sehr unzuverlässig einzustufen. Lorenzkurve der Originaldaten 100% 90% 80% 70% Gini-Koeffizent: Grad-Linie: Absolute Gleichverteilung Vermögensanteil 60% 50% 40% 30% Die unteren 80% besitzen etwa 28% des Vermögens. Die oberen 10% besitzen etwa 55% des Vermögens. 20% 10% Die unteren 50% besitzen etwa 3% des Vermögens % 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Bevölkerungsanteil Abbildung 4: Lorenzkurve auf Basis der HFCS-Daten (Originaldaten HFCS II) 3.2. Die Erfassung vermögender Haushalte im HFCS: Ergebnisse aus beiden Wellen Die in Kapitel 3.1 dargestellten Veränderungen weisen insgesamt auf einen leichten Rückgang der gemessenen Ungleichheit hin, da sich sowohl der Unterschied zwischen Median und Mittelwert als auch der Gini-Koeffizient in der zweiten Welle verringern. Ein genauerer Blick zeigt, dass die Daten der ersten Welle im obersten Dezil signifikant höhere Vermögenswerte aufweisen als die Daten der zweiten Welle, während unterhalb des reichsten Dezils der umgekehrte Fall gilt (vgl. Abbildung 5). 15/39

17 Abbildung 5: Durchschnittliches Nettovermögen in den Perzentilen Österreich Welle I und II Die gleichmäßigere Verteilung der Vermögen ist demnach durch zwei Faktoren zu erklären: zum Einen wachsen die Vermögen der unteren 90% leicht an, zum Anderen gehen die Vermögen der reichsten 10% der Haushalte stark zurück (vgl. Tabelle 3). Tabelle 3: Ausgewählte deskriptive Statistiken zu beiden HFCS Wellen für Österreich Welle I Welle II Differenz Vermögen Top 10% 617,2 Mrd. 554,9 Mrd Mrd. Vermögen Bottom 90% 383 Mrd. 443,3 Mrd Mrd. Vermögen Bottom 50% 27 Mrd. 32 Mrd. 5 Mrd. Anzahl Millionäre Vermögen Avg ,620 Vermögen Total 1.000,2 Mrd. 998,1 Mrd Mrd. Während das Wachstum des Vermögens der unteren 90% vor dem Hintergrund der allgemeinen wirtschaftlichen Entwicklung sowie der Entwicklung der Immobilienpreise nicht völlig überraschend kommt, ist der Rückgang des Vermögens des obersten Dezils sowohl an sich als auch hinsichtlich seiner quantitativen Intensität durchaus überraschend: letzteres schrumpft um 62 Mrd. Euro, während ersteres um rund 60 Mrd. Euro wächst. Besonders der Rückgang der Zahl der gemessen Millionärshaushalte - die Anzahl der in der Gesamtstichprobe abgebildeten Millionärshaushalte schrumpft von Welle I auf Welle II um knapp ein Viertel oder etwa Haushalte (vgl. Tabelle 3) - scheint nur schwer mit den Ergebnissen der ersten Welle in Einklang zu bringen zu sein. Schließlich ist eine derart massive Abschmelzung von (Top-) Vermögen vor dem Hintergrund der allgemeinen wirtschaftlichen Entwicklung unplausibel, vor allem auch da bereits in der ersten Welle der Anteil der reichsten Haushalte unterschätzt wurde (Eckerstorfer et al. 2016, Vermeulen 2016). Darüber hinaus liegen die Ertragsraten größerer Vermögen tendenziell über den durchschnittlichen Ertragsraten (Piketty 2014: 448) die asymmetrischen Veränderungen in den gemessenen Vermögensbeständen sind damit allerdings kaum in Einklang zu bringen. Die OeNB verweist in diesem Zusammenhang (OeNB 2016a: 4-5) auf die steigende Bedeutung von non-response und underreporting ein Erklärungsansatz, der vor allem vor dem Hintergrund der 16/39

18 angestiegenen Verweigerungsrate (siehe Tabelle 1) im Zuge des Surveys naheliegt. Dabei ist davon auszugehen ist, dass die Wahrscheinlichkeit zur Antwortverweigerung bei vermögenderen Haushalten zunimmt (D Alessio and Faiella 2002, Kennickell 2008, Kennickell and McManus 1993, OeNB 2016a, Osier 2016, Singer 2006) ein Zusammenhang, der sich im Zuge der zweiten Welle des HFCS offensichtlich verstärkt hat, wie auch der Abfall der Effective Oversampling Rate nahelegt. Die dokumentierte höhere Verweigerungsrate in Kombination mit einem Anstieg der Vermögenssensitivität bei non-response ist daher geeignet den Rückgang des gemessenen Vermögens an der Spitze der Verteilung zu erklären. Auf Grund dieses Befunds ließe sich der Rückgang des Gesamtvermögens in der zweiten Welle vor allem durch verändertes Teilnahme- und Antwortverhalten im oberen Teil der Verteilung erklären. Damit ergeben sich allerdings neue Herausforderungen für die Entwicklung adäquater statistischer Schätzverfahren so fokussieren etwa Eckerstorfer et al. (2013, 2016) vor allem auf das Problem des non-observation bias und lassen den Einfluss eines möglichen non-response bias außer Acht. Während die Annahmen von Eckerstorfer et al. aufgrund der geringeren Verweigerungsrate in der ersten Welle näherungsweise plausibel scheinen, ist ex-ante unklar inwieweit eine reine Replikation ihrer Anwendung vor dem Hintergrund gestiegener Antwortverweigerungsraten überhaupt sinnvoll ist. Aus diesem Grund nimmt das nachfolgende Kapitel einen Vergleich unterschiedlicher Schätzverfahren mittels Monte Carlo Simulationen vor um jene Verfahren zu bestimmen, die unter gegebenen Umständen die präzisesten Ergebnisse liefern. 17/39

19 4. Zur statistischen Eignung unterschiedlicher Schätzverfahren 4.1. Schätzvarianten Auf Basis der in Kapitel 2 und 3 aufgeworfenen Problematik einer Verschlechterung der Datenqualität im Rahmen der zweiten Welle des HFCS, stellt sich nun die Frage nach den technischen Möglichkeiten zur Schätzung der entsprechenden Verteilungsfunktion. Dabei orientieren wir uns im Folgendem an dem von Eckerstorfer et al. (2013, 2016) entwickelten Verfahren, das im Wesentlichen darauf beruht (1) die Parameter der Pareto-Verteilung anhand der HFCS-Daten zu bestimmen, (2) die Beobachtungsdaten über einem gewissen Schwellenwert (in Eckerstorfer et al. 2013, 2016: 4 Mio. ) aus dem Datensatz zu entfernen und (3) durch aus der Pareto-Verteilung gewonnene Werte zu ersetzen. Mit Hilfe des so gewonnenen modifizierten Datensatz lassen sich alle relevanten Schätzwerte zum Vermögen in Österreich von neuem berechnen. Diesem Ansatz folgend betrifft die Frage nach der adäquaten statistischen Bestimmung der Verteilungsfunktion vor allem den ersten der oben angeführten Schritte. Dabei finden sich in der Literatur unterschiedliche Möglichkeiten zur Schätzung einer solchen Verteilungsfunktion, die sich in drei wesentlichen Punkten unterscheiden: Die Art des verwendeten Schätzverfahrens: Hier kommen typischerweise Quasi-Maximum- Likelihood Schätzer (ML) und OLS basierte QQ-Schätzungen (Kratz und Resnick 1996) zum Einsatz. Die Verwendung von Sampling-Gewichten: Diese werden in der Praxis oft ignoriert, müssen bei Datensätzen mit starkem oversampling bzw. der Verwendung von Reichenlisten jedoch berücksichtigt werden. Die Ergänzung der Daten um weitere Informationsquellen, insbesondere diversen Medien entnommenen Reichenlisten: Derartige Listen besonders vermögender Haushalte werden vor allem dann verwendet, wenn die Beobachtungsdaten am oberen Rand von starken Verzerrungen betroffen sind. Grundsätzlich ist zu beachten, dass die Beobachtungen des HFCS Datensatzes mittels ihrer Gewichtung eine bestimmte Anzahl an Haushalten in der Zielpopulation repräsentieren. Werden nun Beobachtungen aus Reichenlisten für eine Schätzung verwendet, so muss bedacht werden, dass diese Beobachtungen jeweils bloß einen Haushalt repräsentieren und sich in dieser Eigenschaft fundamental von den Beobachtungen des HFCS unterscheiden. Sobald Reichenlisten in der Schätzung verwendet werden, ist es demnach nötig, die Sampling-Gewichte zu berücksichtigen. Während dieser Aspekt in vorhergehenden Arbeiten zur ersten Welle des österreichischen HFCS (aufgrund des Verzichts auf die Verwendung von Reichenlisten) relativ problemlos ignoriert werden konnte (Eckerstorfer et al. 2013, 2016), ist dies im Fall der zweiten Welle nicht möglich, da es mit Hinblick auf das obig dokumentierte veränderte Antwortverhalten nicht zielführend erscheint die Verwendung von Reichstenlisten ex-ante auszuschließen. Die nachfolgenden MonteCarlo-Simulation vergleichen daher im Wesentlichen vier Szenarien: 1.) QQ-Schätzer, Berücksichtigung von Sampling-Gewichten, keine Berücksichtigung einer Reichenliste 2.) QQ-Schätzer, Berücksichtigung von Sampling-Gewichten, Berücksichtigung einer Reichenliste 3.) Quasi-Maximum-Likelihood Schätzer, Berücksichtigung von Sampling-Gewichten, keine Berücksichtigung einer Reichenliste 18/39

20 4.) Quasi-Maximum-Likelihood Schätzer, Berücksichtigung von Sampling-Gewichten, Berücksichtigung einer Reichenliste 4.2. Monte-Carlo Simulationen Um die relative Eignung der unterschiedlichen Schätzmethoden besser beurteilen zu können und das geeignetste Schätzverfahren auszuwählen, wurden Monte-Carlo Simulationen durchgeführt. Bei einer Monte-Carlo Simulation handelt es sich grundsätzlich um in großer Zahl wiederholte, simulierte Zufallsexperimente, die dazu dienen, analytische Probleme der Wahrscheinlichkeitstheorie numerisch zu lösen. Dies lässt sich in folgendem Versuchsaufbau veranschaulichen: In einem ersten Schritt wird eine synthetische Vermögensverteilung aus N = Haushalten generiert, deren Vermögen bei Euro beginnt und ab diesem Punkt einer Pareto-Verteilung von α = 1,3 folgt. In einem zweiten Schritt werden insgesamt Befragungen dieser Population simuliert, wobei die Größe der Stichprobe zwischen 0,1 und 5 der generierten Population variiert und die Möglichkeit der Antwortverweigerung gegeben ist. Pro Stichprobengröße werden dabei 200 simulierte Befragungen durchgeführt da die Stichprobengröße jeweils in Schritten von 0,1 variiert wird und somit fünfzig unterschiedliche Stichprobengrößen untersucht werden ergibt sich eine Gesamtzahl von Befragungen (200*50). Die Frage ist nun, wie gut unterschiedliche Schätzvarianten den wahren Wert dieser simulierten Vermögensverteilung unter gegebenen Annahmen abbilden können. Zum Vergleich, die Nettostichprobe des HFCS II für Österreich umfasst Haushalte. Bei einer Population von lt. Gewichten entspricht dies 0.78 der Bevölkerung, liegt also im unteren Fünftel der Stichprobengrößen, wie sie in den Monte-Carlo Simulationen untersucht werden. Auf Basis dieser simulierten Datensätze werden die Gesamtvermögen der jeweiligen Population geschätzt die Ergebnisse werden in Folge für jede Stichprobengröße in zehn Dezile (je 20 Befragungen pro Dezil) gereiht und geplottet um die Streuung möglicher Ergebnisse zu veranschaulichen. Dabei beschreibt die horizontale Achse die jeweilige Stichprobengröße und die vertikale Achse den geschätzten Vermögenswert (siehe Abbildung 6). Gesamtvermögen Streuung möglicher Survey-Ergebnisse 160 Mrd. 140 Mrd. 120 Mrd. 100 Mrd. 80 Mrd. 60 Mrd. 40 Mrd Samplegröße Abbildung 6 :Durchschnitte nach Dezilen der geschätzten Vermögenswerte der Population in Abhängigkeit von der Stichprobengröße 19/39