Transistor-Kennlinien

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1 Elektrotechnisches rundlagen-labor II Transistor-Kennlinien Versuch Nr. 3 Erforderliche eräte Anzahl Bezeichnung, aten L-Nr. 1 Netzgerät V Netzgerät V Sinusgenerator V, 2kHz Millivoltmeter 2kHz Vielfachmessgeräte 121/122/123 1 FET I SS = mA, U = -3,5-4V 1 Übertrager 1 : 1 1 Steckbrett 1 Morsetaste 3 Kurzschlussstecker 1 Koaxialkabel BNC/2 Bananenstecker atum: Name: Versuch durchgeführt:

2 1 Theoretische rundlagen 1.1 rundsätzliche Eigenschaften des Feldeffekttransistors er Feldeffekttransistor (FET) kann als steuerbarer Widerstand aufgefasst werden. Er besitzt folgende Eigenschaften: a) er Stromfluss im FET entsteht nur durch Ladungsträger einer Polarität, daher hat er auch den Namen uniolarer Transistor. en normalen Transistor bezeichnet man im egensatz dazu als biolar. b) er Stromfluss wird ausschließlich mit Hilfe eines elektrischen Feldes gesteuert (Feldeffekt), welches senkrecht zur Stromflussrichtung wirkt. 1.2 rundformen des FET Es gibt zwei rundformen des FET: a) en Serrschicht-FET oder junction-gate field-effect-transistor (J-FET), b) den Isolierschicht-FET oder insulated-gate field-effect-transistor (I-FET). ie Schaltzeichen von FET sind in IN genormt. Bild 1 zeigt die Symbole der Serrschicht-FET mit n-kanal bzw. -Kanal. n - Kanal S - Kanal S Bild 1 Schaltzeichen von Serrschicht-FET ie Anschlüsse von FET werden mit Source (S), ate () und rain () bezeichnet. ie (nicht üblichen) äquivalenten deutschen Bezeichnungen wären etwa Quelle (S), Tor () und Senke (). ie leitende Verbindung zwischen Source und rain ist der sogenannte Kanal. Beim n-kanal FET besteht der Kanal aus n-leitendem Halbleitermaterial, beim -Kanal FET aus -leitendem Halbleitermaterial. Im ersten Fall kommt der Stromfluss zwischen Source und rain durch Elektronen zustande, im zweiten durch ositiv geladene efektelektronen (Löcher). 2

3 er Serrschicht-FET wird über einen in Serrrichtung geolten n-übergang gesteuert. Beim Isolierschicht-FET wirkt das Steuerfeld über eine Isolierschicht auf den Kanal. Nach dem Verhalten gegenüber der Steuersannung u S kann man unterscheiden zwischen selbstleitenden und selbstserrenden FET. Ist u S = 0, dann ist der Kanal eines selbstleitenden FET leitend, der eines selbstserrenden nichtleitend. Serrschicht-FET sind grundsätzlich selbstleitend. Im Folgenden wird ein n-kanal Serrschicht-FET behandelt. Alle Ausführungen gelten aber gleicherweise für -Kanal Serrschicht-FET, wenn man die Polaritäten aller Sannungen und Ströme vertauscht sowie mit kleinen Änderungen auch für I-FET. Weiterhin werden Ströme und Sannungen nach IN gekennzeichnet: Kleinbuchstaben für Augenblickswerte, roßbuchstaben für leichgrößen und Effektivwerte. Als Bezugsotential dient stets der Sourceanschluss. 1.3 Wirkungsweise des FET Aufbau In Bild (2a) ist der Aufbau eines Serrschicht-FET schematisch dargestellt. Zwischen Sourceanschluss S und rainanschluss verläuft der n-leitende Kanal. Er wird von den -leitenden atezonen umschlossen. An den renzschichten bilden sich zwei nichtleitende Serrschichten aus. iese sind auch bei unbeschaltetem oder mit Source kurzgeschlossenem ate schwach ausgebildet (Bild 2a). Bei ositiver Sannung u S werden die n-übergänge zwischen ate und Kanal leitend und es fließt ein atestrom i (vgl. Versuch Nichtlineare Widerstände, Halbleiterdioden), so dass der Vorteil der stromlosen Steuerung (Feldeffekt) verloren geht. iesen Betriebsausfall sucht man daher stets zu vermeiden und es wird im Folgenden stets u S 0 und i = 0 vorausgesetzt. a) b) c) u S = 0 S n - Kanal i u S > U S n - Kanal i u S = U S i u S ~ 0 Serrschichten u S ~ 0 u S ~ 0 Bild 2 Serrschicht-FET bei verschiedenen Sannungen u S 3

4 1.3.2 Steuerwirkung der ate-source-sannung Bei kleinen Sannungen zwischen rain und Source verhält sich der Kanal wie ein linearer ohmscher Widerstand, d.h. es ist i ~ u S. Lässt man die Sannung u S ausgehend von null immer mehr ins Negative gehen, so wachsen die Serrschichtzonen in den Kanal hinein (Bild 2b). adurch wird der Querschnitt des Kanals verringert und sein Widerstand erhöht. Hat die atesannung die sog. Abschnürsannung (inchoff voltage) u S = U < 0 erreicht, berühren sich die Serrschichten, der FET ist geserrt und i = 0 (Bild 2c). a sich der rainstrom i jedoch in der Praxis nicht exakt auf null absenken lässt, legt man einen kleinen Wert für i fest, auf den man sich bei der Messung von U bezieht, den sog. Abschnürstrom I (off). Ein gebräuchlicher Wert ist I (off) = 1nA. ie Abhängigkeit des Kanalwiderstands von u S wird in Bild 3 deutlich. ie Kennlinien gelten für kleine Werte von u S bei beliebiger Polarität. i 0 u S U u S Bild 3 FET als steuerbarer Widerstand Steuerwirkung der rain-source-sannung Eine Abschnürung des Kanals kann man auch mit der rainsannung u S erreichen. Bild 4 zeigt die Ausbildung der Serrschichten bei unterschiedlichen Sannungen u S. 4

5 a) b) c) u S < 0 S n - Kanal i u S < 0 S n - Kanal i u S < 0 S i u S < u S(sat) Serrschichten u S = u S(sat) u S > u S(sat) Bild 4 Ausdehnung der Serrschichten bei verschiedenen Sannungen u S Wächst u S von Null zu ositiven Werten bei u S = const., so steigt der Strom i zunächst linear mit u S an (siehe Bild 3). Wegen des Sannungsabfalls längs der Strombahn nimmt die örtliche Serrsannung an den n-übergängen und damit die Ausdehnung der Serrschichten von Source nach rain hin zu (Bild 4a). Mit wachsender Sannung u S beginnt der Kanal sich merklich zu verengen. er Kanalwiderstand wächst und der Anstieg von i mit u S wird immer geringer. Wird u S so weit erhöht, dass sich die Serrschichten nahezu berühren (Bild 4b), so ist der Kanal am drainseitigen Ende abgeschnürt. en dazu notwendigen Wert von u S bezeichnet man als Sättigungssannung u S(sat) = u U (1) S Eine Steigerung der Sannung u S über u S(sat) hinaus bewirkt, dass sich der Kanal in Richtung Source weiter einschnürt und zwar gerade so weit, dass der rainstrom i nur noch geringfügig ansteigt (Sättigung, Bild 4c). ie Wirkungsweise des FET wird an den Ausgangskennlinien (Bild 5a) deutlich. I SS ohmscher Bereich Sättigungsbereich u S = 0 u S(sat) = u S -U I SS u S u S = const. I u S < 0 i u S U P u S a) Ausgangskennlinienfeld b) Steuerkennlinie Bild 5 Kennlinien eines n-kanal Serrschicht-FET 5

6 ie gestrichelte Linie gibt den Verlauf u S = u S(sat) an. Links davon (u S < u S(sat) ) befindet sich der sog. ohmsche Bereich, rechts davon (u S > u S(sat) ) der Sättigungsbereich. Hier ist i fast unabhängig von u S und nur noch eine Funktion von u S. iese Abhängigkeit wird durch die sog. Steuerkennlinie von Bild 5b beschrieben. er im Sättigungsgebiet bei u S = 0 fließende maximale rainstrom wird als rainsättigungsstrom I SS bezeichnet Kennliniengleichung des Serrschicht-FET im Sättigungsbereich Im Sättigungsbereich kann für den rainstrom näherungsweise i 1 = für U S > U S(sat ) (2) 2 2 K (u S U ) geschrieben werden. er Parameter K kann entweder durch I SS und U oder durch die technologischen aten des Transistors ausgedrückt werden: 2 I µ C K = =, (3) 2 U L SS 2 wobei µ die Elektronenbeweglichkeit, L die Kanallänge und C die atekaazität sind Temeraturverhalten des FET ie Steuerkennlinie ist temeraturabhängig. Bild 6 zeigt ihren Verlauf für verschiedene Temeraturen. Man erkennt, dass es einen Arbeitsunkt gibt, in dem der rainstrom temeraturunabhängig ist. Ferner ändern sich mit der Temeratur die Parameter I SS und U. Bei den Messungen muss deshalb vermieden werden, dass sich der Transistor erwärmt, damit sich alle Werte auf dieselbe Temeratur, d.h. auf die jeweilige Umgebungstemeratur beziehen. 6

7 o T = 25 C o T = 80 C o T = 150 C i u S Bild 6 Temeraturabhängigkeit der Steuerkennlinie 1.4 Arbeitsgerade und Arbeitsunkt ie ausgangsseitige Beschaltung des FET lässt sich durch eine Ersatzschaltung aus Leerlaufsannung U und Innenwiderstand R beschreiben (Bild 7a). Hierfür gilt die Maschengleichung i R + u = U. (4) S a) b) i R U R Arbeitsgerade u S U i AP u S U S i R U Bild 7 Zur Erklärung der Arbeitsgeraden ie arstellung dieses Zusammenhangs im Ausgangskennlinienfeld ergibt die sog. Arbeitsgerade (Bild 7b). ie zugehörigen Achsenabschnitte sind 7

8 i = U / R für u S = 0, (5a) u S = U für i = 0. (5b) rainstrom und rainsannung können nur solche Werte annehmen, die auf dieser Arbeitsgeraden liegen. as Werteaar (i, u S ) nennt man Arbeitsunkt (AP). er Arbeitsunkt ergibt sich als Schnittunkt der Arbeitsgeraden mit der Kennlinie für die jeweilige atesannung u S (vgl. Versuch Nichtlineare Widerstände ). 1.5 Kleinsignalarameter Um das Verhalten eines FET bei der Aussteuerung durch Wechselsannung zu beschreiben, definiert man die auch bei Röhren und biolaren Transistoren gebräuchlichen Kleinsignalarameter: Steilheit Innenwiderstand urchgriff di S = u S = const (6) du R S du S = u S const (7) di i = du S = i = const (8) du S ie drei rößen S, R i und sind nicht voneinander unabhängig. Aus ihrer efinition folgt für das Produkt S R i = 1 (9) ie obige leichung entsricht der Barkhausenformel der Hochvakuumröhre. S, R i und sind abhängig vom Arbeitsunkt, der Temeratur und der Frequenz. Für diesen Versuch wird vereinfachend angenommen, dass bei sinusförmigem Verlauf von u S, u S und i keine Phasenverschiebungen zwischen diesen rößen auftreten. Setzen sich diese nun jeweils aus einem leichanteil (I, U S, U S ) und einem Wechselanteil mit kleinem Effektivwert (I d, U ds, U gs ) zusammen (sog. Kleinsignalbetrieb), d.h. ist 8

9 i u u = I + 2 I sin ωt (10a) S S d = U + 2 U sin ωt (10b) S ds = U + 2 U sin ωt (10c) S gs dann ergibt sich aus den leichungen (6) bis (8) I d S = U ds = 0 (11) U R gs U ds = U gs 0 (12) I i = d U gs = I ds = 0 (13) U ds iese Beziehungen gelten sinngemäß auch für komlexe Amlituden oder Effektivwerte. ie Steilheit S ist ein Maß für die Verstärkerwirkung des FET und kann gemäß der efinition (6) aus der Steuerkennlinie oder dem Ausgangskennlinienfeld grahisch ermittelt oder an einer vereinfachten Verstärkerschaltung exerimentell gemessen werden. Ferner kann man die Steilheit berechnen, indem man die Näherungsformel (2) für die Kennlinie heranzieht: S= K (u U ) (14) S Auch der Innenwiderstand R i kann grahisch aus dem Ausgangskennlinienfeld oder in einer geeigneten Schaltung gemessen werden. ie Berechnung aus (2) ergibt: R (15) i er urchgriff ist ein Maß für die im Verstärkerbetrieb unerwünschte Rückwirkung. Bei heute gebräuchlichen Bauelementen ist er sehr klein und daher sowohl grahisch als auch messtechnisch schwer zu bestimmen. Man berechnet ihn am besten aus der Barkhausenformel (9). Mit leichung (2) errechnet man = 0 (16) as gegen Null gehen des urchgriffs im Sättigungsbereich ist ebenso wie der unendliche Innenwiderstand R i nur aufgrund der unvollkommenen Annäherung des realen FET-Verhaltens durch l. (2) bedingt. Tatsächlich ist R i nur sehr groß ( 100kΩ) und sehr klein ( 10-2 ). 9

10 1.6 Aufnahme der Kennlinien ie in den vorrangehenden Abschnitten behandelten Kennlinien sollen durch unktweises Ausmessen ermittelt werden. ie in Halbleiter-atenbüchern angegebenen Kennlinien sind gemittelt und gelten im Allgemeinen für eine Umgebungstemeratur von 25 C. a sich der FET bei der Messung durch die aufgenommene Leistung erwärmt, verändern sich, wie in Abschnitt gezeigt wurde, seine Parameter. Um dies möglichst zu verhindern, wird die rainsannungsquelle über einen Taster nur so lange an den Transistor angelegt, wie es das Ablesen von I und U S notwendig macht. Bild 8 zeigt eine Prinzi-Schaltung zur Aufnahme der Steuerkennlinie und des Ausgangskennlinienfelds. I U S S U S Bild 8 Schaltung zur Aufnahme der FET-Kennlinien 1.7 ynamische Bestimmung von Steilheit und Innenwiderstand ie Kleinsignalarameter lassen sich genauer bestimmen, indem man die in (10) gemachten Voraussetzungen durch geeignete Messschaltungen realisiert und die Kleinsignalarameter aus den leichungen (11) bis (13) bestimmt. Bild 9 zeigt zwei rinziielle Möglichkeiten zur Bestimmung von S (Bild 9a) und R i (Bild 9b). 10

11 a) b) I I +I d ~ U ds U gs ~ S U S S U S U S U S Bild 9 Messung von Steilheit und Innenwiderstand 2 Weiterführende Literatur [1] Hillebrand, Friedhelm; Heierling, Hermann: Feldeffekttransistoren in analogen und digitalen Schaltungen Franzis-Verlag Fachbereichsbibliothek: ELT 530/048 [2] Müller, Rudolf: Bauelemente der Halbleiter-Elektronik Sringer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York Fachbereichsbibliothek: ELT 530/005 [3] Tietze, Ulrich; Schenk, Christoh: Halbleiter-Schaltungstechnik Sringer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York Fachbereichsbibliothek: ELT 530/001 [4] Paul, Reinhold: Feldeffekttransistoren Fachbereichsbibliothek: ELT 530/189 11

12 3 Fragen und Aufgaben Nachstehende Fragen und Aufgaben dienen Ihrer Selbstkontrolle. Falls Sie ohne Zuhilfenahme des ersten Abschnitts die Lösung nicht finden können, sollten Sie die betreffenden Kaitel nochmals durcharbeiten. Aufgaben, auf die im folgenden vierten Abschnitt Bezug genommen wird, werden zur Auswertung der Versuchsergebnisse benötigt und sollten daher in jedem Fall vorher gelöst werden, damit die für die Messungen zur Verfügung stehende Zeit nicht unnötigerweise geschmälert wird. 1. Erklären sie die Begriffe selbstleitender FET, selbstserrender FET, n-kanal und -Kanal! 2. Erklären Sie die Steuerwirkung beim Serrschicht-FET! 3. Es sei U = -1,6V und u S = -0,8V. Bei welcher rainsannung u S liegt die Sättigungsgrenze? 4. Skizzieren Sie Steuer- und Ausgangskennlinien eines FET und kennzeichnen Sie den ohmschen Bereich und den Sättigungsbereich, sowie die Werte U und I SS! 5. Wodurch ist die Lage der Arbeitsgeraden festgelegt? 6. Wie verhält sich der FET bei Erwärmung? 7. Wann liegt Kleinsignalbetrieb vor? 8. eben Sie die efinitionen der Kleinsignalarameter an! 9. Wie lautet die Barkhausenformel? 10. Leiten Sie die leichungen (14), 15) und (16) her! 11. Beschreiben Sie die dynamische Messung von S und R i! 4 Versuchsanleitung 4.1 Hinweise zu den eräten ie Netzgeräte sind im Rahmen des Versuchs als ideale Sannungsquellen zu betrachten. azu ist die Strombegrenzung so einzustellen, dass der eingestellte renzwert etwas über dem maximalen Laststrom liegt. ie eingebauten Instrumente erlauben keine genauen Messungen! 12

13 er Sinusgenerator L 141 ist für leichstrom nicht durchlässig und nicht erdfrei. Er wird daher über einen Übertrager mit ü = 1 angeschlossen. as mv-meter L 161 ist bestimmt zur Messung kleiner Wechselsannungen. er Innenwiderstand kann vernachlässigt werden. as elektronische Vielfachmessinstrument L 133 dient zur Messung von leichund Wechselsannungen in Bereichen ab 100mV bei Frequenzen bis 25kHz. er Innenwiderstand ist vernachlässigbar. Um Fehlmessungen zu vermeiden, müssen Nullunkt und Eichung überrüft werden. as Vielfachmessgerät L 121 wird zur Messung von U S und I verwendet. er Innenwiderstand ist nicht vernachlässigbar, deshalb muss sannungsrichtig gemessen werden. Achten Sie darauf, dass die Instrumente nicht überlastet werden! Nach Versuchsende sind alle eräte auszuschalten. 4.2 Bestimmung von Sättigungsstrom und Abschnürsannung Bauen Sie die Schaltung nach Bild 10 auf! ie beiden Widerstände haben nur eine Funktion als Sannungsteiler. ie iode soll verhindern, dass U S > 0 wird. iese Elemente sowie der FET sind bereits fest mit dem Steckbrett verbunden. A L 122 L V L 121 S V L 133 U S + I L 111 U S Bild 10 Schaltung zur Aufnahme der Kennlinien 13

14 amit der Transistor nicht durch Überlastung zerstört wird, darf die Verlustleistung P = U I 300mW nicht überschritten werden. S = 1. Messen Sie den rainsättigungsstrom I SS für U S = 10V! 2. Messen Sie die Abschnürsannung U für U S = 10V und i = 10nA! 3. Berechnen Sie hieraus nach leichung (3) den Faktor K! iese Werte und alle weiteren Ergebnisse sind in die entsrechenden Tabellen einzutragen. 4.3 Steuerkennlinie und Steilheit 1. Berechnen Sie die Steuerkennlinie nach (2) für die in Tabelle 2 angegebenen Werte von U S! 2. Stellen Sie den Verlauf in iagramm 1 dar! ie Schaltung bleibt nach Bild 10 bestehen. 3. Messen Sie den rainstrom I für U S = 10V nach Tabelle 2! 4. Tragen Sie die Messwerte in das iagramm 1 und vergleichen Sie die beiden Kurven! 5. Ermitteln Sie grahisch aus der gemessenen Kennlinie die Steilheit S (Tabelle 4)! 6. Berechnen Sie die Steilheit S nach (14)! 7. Zeichnen Sie die grahisch und rechnerisch ermittelte Steilheit in das iagramm 3 und vergleichen Sie die beiden Kurven! 4.4 Ausgangskennlinienfeld Es wird weiterhin die Schaltung nach Bild 11 benutzt. Messen Sie den rainstrom I für die in Tabelle 3 angegebenen Werte von U S und U S! Beginnen Sie mit den kleinsten Werten von U S, damit die Temeratureinflüsse infolge Aufheizens des FET geringer sind! Legen Sie die rainsannung über einen Taster nur so lange an den Transistor, wie zur Einstellung und Ablesung der Messgeräte notwendig! 14

15 Zeichnen Sie die Kennlinienschar in das iagramm 2! Ermitteln Sie grahisch den Innenwiderstand R i gemäß den Tabellen 5 und 6. Stellen Sie die Werte aus Tabelle 5 in iagramm 4 dar! 4.5 ynamische Bestimmung der Steilheit Bauen Sie die Schaltung nach Bild 12 auf! er Kondensator stellt einen wechselstrommäßigen Kurzschluss dar. Er ist in das Steckbrett fest eingebaut. as Messgerät L 161 wird nacheinander zur Kontrolle von U gs = 10mV und zur Messung von U r benützt. ie raingleichsannung U S = 10V ist bei der gesamten Messung konstant zu halten. Stellen Sie am Sinusgenerator L 141 bei der Frequenz 2kHz die Amlitude so ein, dass das mv-meter L 161 U gs = 10mV anzeigt! er rainwechselstrom I ds wird aus dem Sannungsabfall U r an R = 100Ω ermittelt. Nach (11) ergibt sich S / ms= U / mv (17) r 1. Ermitteln Sie die Steilheit S nach Tabelle 4! 2. Tragen Sie die Ergebnisse in iagramm 3 ein und vergleichen Sie die einzelnen Kurven! ~ L L 111 L V L 121 U S L 161 V ~ U S =10mV S V L 133 U S = 10 V R = 100 Ω U r V ~ L 133 Bild 11 Schaltung zur dynamischen Steilheitsmessung 15

16 4.6 ynamische Bestimmung des Innenwiderstands Bauen Sie die Schaltung nach Bild 12 auf! as Vielfachmessgerät L 133 wird nacheinander zur Kontrolle von U S und U ds benützt. ie Messfrequenz ist weiterhin 2kHz. + L 111 L V L 121 U S S V L 133 U S = 10 V L 133 V ~ ~ U ds = 1 V L 141 R = 100 Ω U r L 161 V ~ Bild 12 Schaltung zur dynamischen Innenwiderstandsmessung ie Ausgangssannung des enerators L 141 wird so eingestellt, dass der Sannungsmesser L 133 U ds = 1V anzeigt. Nach (12) ist 100 R i / kω = (18) U / mv r 1. Tragen Sie die Messwerte in Tabelle 6 ein! 2. Vergleichen Sie die Messwerte mit den aus dem Ausgangskennlinienfeld grahisch ermittelten Werten von R i! 4.7 Bestimmung des urchgriffs Berechnen Sie nach Tabelle 6 und leichung (9) den urchgriff aus den dynamisch gemessenen Werten von S und R i! Tabelle 1 Charakteristische Parameter I SS = ma U = V K = ma/v 2 16

17 Tabelle 2 Steuerkennlinie I (U S ) für U S = 10V U S /V 0-0,5-1 -1,5-2 -2,5-3 -3,5 nach (2) Messung Tabelle 3 Ausgangskennlinien I (U S, U S ) U S /V U S /V 0-0,5-1 -1, ,5 1 1, Tabelle 4 Steilheit S/mS für U S = 10V U S /V 0-0,5-1 -1,5-2 -2,5-3 -3,5 nach (14) grahisch Messung 17

18 Tabelle 5 Innenwiderstand R i /Ω im ohmschen Bereich U S /V 0-2 U S /V 0 0,5 1 1, ,25 0,5 0,75 1 Verfahren grahisch aus iagramm 2 grahisch aus iagramm 2 Tabelle 6 Innenwiderstand und urchgriff für U S = 10V U S /V 0-0,5-1 -1, U r /mv R i /kω aus dynamischer Messung R i /kω grahisch aus iagramm 2 nach (9) 18

19 iagramm 1 Steuerkennlinie 10 I /ma U S /V 19

20 iagramm 2 Ausgangskennlinienfeld I ma U S /V 20

21 iagramm 3 Steilheit bei U S = 10V, f = 2kHz 10 5 S/mS U S /V iagramm 4 Innenwiderstand im ohmschen Bereich 1000 R i /Ω U S /V 21