Zwei Anmerkungen zu WACC
|
|
- Johanna Hummel
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 ZB He 9/2004 3B2 Ar. Læler w/p_3/zb/zb04_09/0331/zb0331u.3d insgesam 10 Seien DISKETTE Bearb. Linß Praxis Forschung Sae o he Ar Zwei Anmerkungen zu WACC Von Andreas Löler Absrac n n Der WACC Ansaz zåhl zu den beliebesen Verahren der Unernehmensbewerung. In dieser Noe wird gezeig, dass dieser Ansaz auch dann verwende werden kann, wenn die von Miles und Ezzell geroene Annahme einer konsanen Kapialsrukur allen gelassen und die WACC-Bewerungsgleichung ensprechend angepass wird. Des Weieren wird gezeig, wie der WACC-Ansaz in ein zeiseiges Modell çberragen werden kann. Die sich ergebende Bewerungsgleichung zeig groe Øhnlichkeien mi den Ergebnissen der zeidiskreen Theorie au. Eingegangen 3. Dezember 2003 Pro. Dr. Dr. Andreas Læler, Proessor çr Banken und Finanzierung, Fakulå Wirschaswissenschaen, Universiå Hannover, Kænigsworher Plaz 1, Hannover, Tel ; Fax ; inanzierung@iup.uni-hannover.de ZB 74. Jg. (2004), H. 9,
2 ZB He 9/2004 3B2 Ar. Læler w/p_3/zb/zb04_09/0331/zb0331u.3d insgesam 10 Seien DISKETTE Bearb. Linß Andreas Löler A. Einleiung Der Ansaz der gewicheen Kapialkosen (weighed average cos o capial oder kurz WACC) zåhl zu einem der beliebesen Verahren der Unernehmensbewerung. 1 In lezer Zei sind eine Reihe von Arbeien zur Anwendung dieses Verahrens au das deusche Seuerrech erschienen. 2 Dabei widme man sich ypischerweise der Frage, wie die Gleichungen dieser Theorie au die Gegebenheien des deuschen Seuerrechs zu çberragen sind. In dieser Noe sollen zwei andere Fragesellungen im Vordergrund sehen, die die heoreische Fundierung des WACC-Ansazes bereen. Dieser Ansaz beruh au der Arbei (Modigliani & Miller, 1963); beide Auoren unersellen dabei, dass das Unernehmen eine gewisse Fremdkapialmenge hål und sich diese Menge im Verlau der Zei nich mehr ånder. (Myers, 1974) konne die Bewerungsergebnisse au den Fall verallgemeinern, bei dem zwar die Fremdkapialmenge nich konsan bleib, daçr aber die Ønderungen bereis heue (also in ¼ 0) vorhersehbar oder deerminisisch sind. Diese Ar der Finanzierung wird heue auonom genann. Eine andere Finanzierungspoliik lieg vor, wenn nich die Fremdkapialmenge vorgegeben wird, sondern die Manager des Unernehmens die zukçnigen Fremdkapialquoen bereis heue ixieren. (Miles & Ezzell, 1980) zeigen, dass in dieser Siuaion die sowohl von Modigliani & Miller als auch von Myers bewiesenen Aussagen nich mehr gçlig sind Even hough he irm migh issue riskless deb, i inancing policy is argeed o realized marke values, he amoun o deb ousanding in uure periods is no known wih cerainy (unless he invesmen is riskless)... (Miles & Ezzell, 1980, S. 721). Miles & Ezzell gelang es, uner zwei einschrånkenden Annahmen çr diesen Fall eine Bewerungsgleichung herzuleien. Diese beiden Annahmen sind l die Voraussezung einer konsanen Fremdkapialquoe und l die Annahme konsaner Kapialkosen der Cashlows. Insbesondere sell die erse Annahme eine sarke Einschrånkung dar, da in vielen Bewerungssiuaionen die Fremdkapialquoe gravierenden Ønderungen unerworen wird. 3 Wir werden in dieser Arbei zeigen, wie die WACC-Gleichung auch in einem zeiseigen Konex bewiesen werden kann. Die Noe is wie olg augebau. Wir beginnen mi der Darsellung der WACC-Theorie in diskreer Zei und verallgemeinern die Aussagen von Miles & Ezzell au den Fall zeilich verånderlicher Kapialkosen. Im nåchsen Abschni wenden wir uns dem WACC-Ansaz in seiger Zei zu. B. WACC in diskreer Zei Wir unerscheiden die Zeipunke ¼ 0; 1;...; T. Es gib in unserem Modell eine Kærperschaseuer mi einem linearen Seuersaz, Zinszahlungen sind bei dieser 2 ZB 74. Jg. (2004), H. 9
3 ZB He 9/2004 3B2 Ar. Læler w/p_3/zb/zb04_09/0331/zb0331u.3d insgesam 10 Seien DISKETTE Bearb. Linß Zwei Anmerkungen zu WACC Kærperschaseuer vollsåndig abzugsåhig. Ein Invesor will den Markwer eines verschuldeen Unernehmens besimmen. Dabei werden wir voraussezen, dass er die erwareen Cashlows des unverschuldeen Unernehmens ~CF kenn. Es soll sich hier um die Cashlows nach Kærperschaseuer handeln. Der Invesor kann die klassischen Erwarungswere E½Š besimmen. Er soll sich auch darçber hinaus Gedanken machen, welche Inormaionen er in der Zukun haben wird und wie hoch der Erwarungswer sein wird, den er au der Grundlage dieser Inormaionen besimm. Wenn der Invesor einen Erwarungswer uner der Voraussezung besimm, dass er çber såmliche Inormaionen des Zeipunkes s verçg, so sprechen wir auch von einem bedingen Erwarungswer und werden ihn E½jF s Š schreiben. Das dem bedingen Erwarungswer zugrunde liegende ormale Insrumenarium is mahemaisch sehr komplex, kann aber mi Hile sehr einacher und leich versåndlicher Rechenregeln leich umgangen werden. 5 Wenden wir uns zuers dem unverschuldeen Unernehmen zu. Wir sezen wie auch in der Originalarbei von (Miles & Ezzell, 1980) voraus, dass Kapialkosen r U des unverschuldeen Unernehmens konsan sind. Dabei unersellen beide Auoren nich nur, dass die erwareen Rendien in jedem Zeipunk gleich r U sind. Sie ordern zudem weier gehend, dass auch die Preise einzelner Cashlows miels der Kapialkosen r U ermiel werden kænnen. Diese Bedingung is einschrånkend und soll jez ormal pråzise beschrieben werden. Wir kænnen ohne Weieres davon ausgehen, dass der Mark rei von Arbiragegelegenheien is. Wenn es am Kapialmark keine Arbiragen gib, dann exisier (neben der subjekiven Wahrscheinlichkei des Invesors) ein so genannes objekives, auch risikoneurales Wahrscheinlichkeisma Q (zum Beweis siehe beispielsweise (Harrison & Kreps, 1979)). Dieses Wahrscheinlichkeisma unerscheide sich von dem subjekiven Wahrscheinlichkeisma dahingehend, dass der Preis eines beliebigen Tiels sich aus der Diskonierung des ensprechenden Erwarungsweres uner Q mi dem risikolosen Zinssaz r ergib. Will man also beispielsweise den Preis eines Cashlows ~CF im Zeipunk s besimmen, so ergib sich dieser Preis aus dem Quoienen E Q ½~CF jf s Š ð Þ s Miles & Ezzell ordern nun weier gehend, dass nich nur die Kapialkosen des unverschuldeen Unernehmens, sondern auch die Preise einzelner Cashlows sich mi Hile der Kapialkosen r U besimmen lassen. Das bedeue nichs anderes, als dass der Invesor die gerade besimmen Preise auch miels des subjekiven Wahrscheinlichkeismaes besimmen kann, dabei aber sa der risikolosen Zinssåze nun die Kapialkosen r U verwenden muss Annahme 1 (konsane Kapialkosen) Die Kapialkosen des unverschuldeen Unernehmens sind konsan und erçllen çr alle Zeipunke s > die Bedingung E½~CF jf s Š ð1þ ð1 þ r U Þ s ¼ E Q½~CF jf s Š ð Þ s Wenden wir uns nun dem verschuldeen Unernehmen zu. Es wird mi Eigenkapial und Fremdkapial inanzier. Mi der Finanzierungspoliik des Unernehmens wird esgeleg, ZB 74. Jg. (2004), H. 9 3
4 ZB He 9/2004 3B2 Ar. Læler w/p_3/zb/zb04_09/0331/zb0331u.3d insgesam 10 Seien DISKETTE Bearb. Linß Andreas Löler wie viel Schulden das Unernehmen in der Zukun aunehmen oder zurçckzahlen wird. Es is nich ohne weieres selbsversåndlich, dass die Hæhe dieser Schulden in der Zukun sicher is vielmehr wird der Schuldensand eine Zuallsvariable darsellen. Daher bezeichnen wir den Markwer des Fremdkapials im Zeipunk mi ~B, den Markwer des gesamen verschuldeen Unernehmens mi ~V L. Wir sprechen im olgenden von einer B markwer-orienieren Finanzierung, wenn die Fremdkapialquoe l ¼ ~ ~V L ( 0) deerminisisch und bekann is. Diese Finanzierungspoliik is allgemeiner als die Annahme eines konsanen Verschuldungsgrades bei (Miles & Ezzell, 1980). Insbesondere unersell die markwer-orieniere Poliik, dass der Invesor nich nowendigerweise den heuigen Schuldensand B 0, sondern die heuige Fremdkapialquoe l 0 kenn. Dies gil auch çr die zukçnigen Zeipunke hier kenn der Invesor die Fremdkapialquoen, wei aber (noch) nichs çber den Markwer des Eigen- oder Fremdkapials. Wir sezen nich voraus, dass die Fremdkapialquoe in der Zukun konsan bleib. Wir kænnen nun die olgende Verallgemeinerung des Resulaes von Miles & Ezzell çr sichere, aber nich konsane Fremdkapialquoen beweisen. Saz 1 (WACC Gleichung) Wenn das Unernehmen eine markwer-orieniere Finanzierungspoliik bereib, dann gil çr den Markwer der verschuldeen Unernehmung ð2þ V L 0 ¼ XT ¼1 Y k¼1 E½~CF Š 1 r l k 1 ð1 þ r U Þ Bei konsaner Fremdkapialquoe is dies genau die Gleichung aus (Miles & Ezzell, 1980). Beweis. Fçr den Markwer des unverschuldeen Unernehmens gil ð3þ ~V U ¼ E½ ~V U þ1 þ ~CF þ1 jf Š 1 þ r U Die Erwarungswere uner dem risikoneuralen Wahrscheinlichkeisma Q erçllen die olgende Bedingung ð4þ ~V U ¼ E Q½~V U þ1 þ ~CF þ1 jf Š Im Zeipunk ha die verschuldee Unernehmung einen Schuldensand von l V L, daher erhål sie einem Seuervoreil in Hæhe von r l V L verglichen mi der unverschuldeen Unernehmung. Dieser Seuervoreil çhr zu einer Dierenz der Markwere von verschuldeem und unverschuldeem Unernehmen; die Dierenz werden wir als ax shield T bezeichnen. Der Markwer des verschuldeen Unernehmens im Zeipunk ensprich dem Markwer der unverschuldeen Cash lows zuzçglich dem Markwer des ax shields T im Zeipunk ð5þ ~V L ¼ ~V U þ ~T 4 ZB 74. Jg. (2004), H. 9
5 ZB He 9/2004 3B2 Ar. Læler w/p_3/zb/zb04_09/0331/zb0331u.3d insgesam 10 Seien DISKETTE Bearb. Linß Zwei Anmerkungen zu WACC Im Zeipunk induzier der Schuldensand B einen risikolosen Seuervoreil eine Periode spåer þ 1, demnach haben wir ð6þ ~T ¼ E Q½~T þ1 jf T Šþr B Wenden wir uns dem Endzeipunk zu. Im Zeipunk ¼ T 1 erçllen wegen ~T T ¼ 0, (5) und (6) die Markwere des verschuldeen und des unverschuldeen Unernehmens die Gleichung 1 r l T 1 ~V L T 1 1 þ r ¼ ~V U T 1 Mi Hile der Gleichung (4) kann man den Markwer des Unernehmens im Zeipunk T 1 auch schreiben als ð7þ ~V L T 1 ¼ E Q ½~CF T jf T 1 Š 1 r l T 1 ð Þ Mi Hile von (6) erhalen wir çr den Wer des ax shields (wegen T T ¼ 0) ~T T 1 ¼ r l T 1 ~V L T 1 ¼ r E Q ½~CF T jf T 1 Š l T 1 1 r l T 1 ð Þ (6) implizier nun (die Rechnung nuz das Gesez der ierieren Erwarung, çr Deails siehe beispielsweise (Williams, 1991, S. 88)) ð8þ ~T T 2 ¼ r E Q ½~CF T jf T 2 Š r l T 1 1 r þ l T 2 ~V l T 1 ð1 L þ r Þ 2 T 2 1 þ r Mi (5) und wenigen Umormungen erhalen wir eine Gleichung çr den Wer des Cashlows des verschuldeen Unernehmens zum Zeipunk T 2 ð9þ ~V L T 2 ¼ E Q ½~CF T jf T 2 Š 1 r l T 2 þ E Q ½~CF T 1 jf T 2 Š 1 r l T 2 1 r l T 1 ð Þ ð Þ 2 ZB 74. Jg. (2004), H. 9 5
6 ZB He 9/2004 3B2 Ar. Læler w/p_3/zb/zb04_09/0331/zb0331u.3d insgesam 10 Seien DISKETTE Bearb. Linß Andreas Löler Aus vollsåndiger Indukion olg çr den Wer des Cashlows im Zeipunk 1 analog zu (7) und (9) V0 L ¼ XT E Q ½~CF jf 0 Š Y ¼1 1 r l k 1 k¼1 Mi Hile der ersen Annahme olg daraus ð10þ V L 0 ¼ XT ¼1 Y k¼1 E½~CF jf 0 Š 1 r l k 1 1 þ r U Die bedinge Erwarung des Zeipunkes null F 0 ensprich der klassischen Erwarung. Dami is der Saz bewiesen. & Sind alle Komponenen in der Gleichung konsan und leb das Unernehmen ewig, dann ergib sich olgender Zusammenhang zwischen Markwer des unverschuldeen Unernehmens und dem Markwer des verschuldeen Unernehmens ð10þ ~V L ¼ ~V U 1 1 þ ru r r U l Diese Gleichung inde man bereis in (Miles & Ezzell, 1985). C. WACC in seiger Zei Die Zukun > 0 sei unsicher, wir konzenrieren uns au den Zeihorizon ½0; TŠ. Wir beginnen mi der Analyse des Weres des verschuldeen Unernehmens V L. Diese Unernehmung ha eine deerminisische Ausschçungsrae d, die Cashlows nach Seuern im Zeipunk sind gerade d V L. Annahme 2 (Dierenzialgleichung des Unernehmensweres) Die Dri r L und die Volailiå s L des Unernehmensweres sind gegeben, der Unernehmenswer gençg olgender sochasischen Dierenialgleichung 6 ð11þ dv L ¼ðr L d Þ V L d þ sl VL dw ; wobei W eine Sandard-Brownsche Bewegung darsell. Die Unernehmung wird durch die Menge S an Akien (socks) und die Menge B an Anleihen (bonds) inanzier. Zinszahlungen aus vorgegebenem Fremdkapial sind sicher, der risikolose Zinssaz (insananeous ineres rae) beråg r und muss nich zeilich konsan sein. Wie auch im vorangegangenen Abschni sprechen wir von einer markwerorienieren Poliik, wenn die Fremdkapialquoe l ¼ B deerminisisch, aber nich nowendig zeilich konsan is. Zudem sei die Fremdkapialquoe l der Unernehmung in der Zei dierenzierbar. Wir kænnen nun olgendes Bewerungsergebnis beweisen. 6 ZB 74. Jg. (2004), H. 9 V L
7 ZB He 9/2004 3B2 Ar. Læler w/p_3/zb/zb04_09/0331/zb0331u.3d insgesam 10 Seien DISKETTE Bearb. Linß Zwei Anmerkungen zu WACC Saz 2 (WACC Gleichung in seiger Zei) Wenn das Unernehmen eine markwerorieniere Poliik verolg, dann is der Wer des ax shields gegeben durch T ¼ V L ð T r s l s e Ð s d u du ds ¼ V L L Des Weieren allen die Volailiåen der verschuldeen und der unverschuldeen Unernehmung zusammen (s L ¼ s U ) und die Dri der verschuldeen und der unverschuldeen Unernehmung erçllen olgende Relaion dl ð12þ r L ¼ r U þ d 1 L Wenn der Mark arbiragerei is, dann gib es ein Wahrscheinlichkeisma Q derar, dass der diskoniere Unernehmenswer ein Maringal bilde. Q is deinier durch 0 1 dw Q ð T dw ¼ exp r L ð r T 1 r L r s L dw 2 s L da 0 0 Wenn dieses Ma mi Hile der Girsanov-Formel geånder wird, so erhalen wir die sochasische Dierenialgleichung ð13þ dv L þ d V L d ¼ r V L d þ sl VL dwq Wenden wir uns nun dem ax shield zu. Der Wer des ax shields wird ermiel, indem wir den diskonieren Erwarungswer der Zahlungen uner dem risikolosen Wahrscheinlichkeisma Q bilden 2 ð T Ð 3 s T ¼ E Q e r u du 4 rs l s Vs L ds jf 5 Da die Fremdkapialquoe deerminisisch is, is mi Ausnahme von V s jede Græe deerminisisch. Mi Hile von Fubinis Theorem olg also T ¼ ð T Ð s r s l s e r u du E Q Vs L jf ds Vs L is die Læsung der sochasischen Dierenialgleichung (13). Also kann man den Erwarungswer bilden und erhål T ¼ ð T Ð s Ð s r s l s e r u du ðr u d u ð Þdu T V L e ds ¼ V L Das beweis die erse Behaupung des Sazes. r s l s e Ð s d u du ds ZB 74. Jg. (2004), H. 9 7
8 ZB He 9/2004 3B2 Ar. Læler w/p_3/zb/zb04_09/0331/zb0331u.3d insgesam 10 Seien DISKETTE Bearb. Linß Andreas Löler Der Wer der verschuldeen Unernehmung is die Summe aus dem Wer des ax shields und dem Wer des unverschuldeen Unernehmens, V L ¼ V u þ T Mi der obigen Gleichung wird daraus ð14þ V U ¼ V L ð1 L Þ Mi I^os Lemma erhalen wir uner Verwendung von (11) dv U ¼ s L VU dw þ r L VU d V U dl d d VL 0 1 dl ¼ s L B VU dw þ r L d d AV U d 1 L und das war zu zeigen. & Der Wer des ax shields wird durch den Markwer der verschuldeen Unernehmung und den Fakor L besimm. Dieser Fakor hång von der Fremdkapialquoe, dem risikolosen Zinssaz und der Ausschçungsquoe ab. Wenn die Volailiå, die Ausschçungsquoe und die Fremdkapialquoe konsan bleiben, dann vereinach sich L bei einem unendlichen Zeihorizon zu L ¼ r d l In dieser Siuaion ergib sich wegen Gleichung (14) der Markwer des verschuldeen Unernehmens als olgendes Vielaches des unverschuldeen Unernehmens V L ¼ VU 1 r d l Diese Gleichung sell das zeiseige Analogon zu Gleichung (10) dar, wobei die Rolle der Kapialkosen hier von der Ausschçungsquoe çbernommen wird. D. Schlussbemerkung Der WACC-Zugang von Miles & Ezzell kann auch dann verwende werden, wenn die Fremdkapialquoe des verschuldeen Unernehmens zeilich nich konsan is. Weder die Verwendung einer konsanen Zielkapialsrukur noch eine besåndiges Anpassen der Kapialsrukur sind dabei nowendig. Ebenso kann der WACC-Zugang au ein Modell mi zeiseigen Variablen verallgemeiner werden. 8 ZB 74. Jg. (2004), H. 9
9 ZB He 9/2004 3B2 Ar. Læler w/p_3/zb/zb04_09/0331/zb0331u.3d insgesam 10 Seien DISKETTE Bearb. Linß Zwei Anmerkungen zu WACC Danksagung Dies is eine korrigiere und vollsåndig çberarbeiee Fassung der Arbei WACC approach and Nonconsan Leverage Raio. Ich danke der Deuschen Forschungsgemeinscha, und dem Verein zur Færderung der Zusammenarbei von Forschung und Lehre am Finanzplaz Hannover e.v. çr inanzielle Unersçzung sowie Simon Benninga, Edwin O. Fischer, Sven Husmann, Jærg Laienberger, Mike Schwake, Nicholas Wonder und einem anonymen Reeree çr hilreiche Anmerkungen. Marin Wallmeier wies mich au einen Fehler in einem Gegenbeispiel einer rçheren Version der Arbei hin. Noes 1 Siehe beispielsweise (Brealey & Myers, 1996, S. 513), (Ross, Weserield & Jae, 1996, S. 463) oder (Grinbla & Timan, 1998, Abschni 12.3). 2 Siehe beispielsweise (Schwezler & Piehler, 2002) oder (Nippel & Sreierd, 2003). 3 Siehe dazu (Newbould, Chaield & Anderson, 1992). 4 Der zeiseige Zugang von (Taggar, 1991, S. 12) is heurisisch und enhål keine ormalen Beweise. Ebenso die Arbei von (Harris & Pringle, 1985), die, wie die Auoren selbs sagen, au pådagogischen Voreilen (S. 241) beruh. 5 Zum Formalismus der bedingen Erwarung siehe beispielsweise (Duie, 1988, S. 130). Die Rechenregeln, die çr einen Umgang mi der bedingen Erwarung nowendig sind, inde man neben einer Erlåuerung der ensprechenden ækonomischen Bedeuung bei (Kruschwiz & Læler, 2002). 6 Sowohl die Dri als auch die Volailiå mçssen gewisse Regulariåsbedingungen erçllen, dami die sochasische Dierenialgleichung eine Læsung besiz. Au die dami verbundenen echnischen Schwierigkeien gehen wir nich ein, sondern verweisen au (Duie, 1988, S. 228). Lieraur Brealey, R. & Myers, S. (1996) Principles o Corporae Finance, 5. edn, Wiley & Sons., New York. Bruner, R. F. & Eades, K. M. & Harris, R. S. & Higgins, R. C.(1998) Bes Pracices in Esimaing he Cos o Capial Survey and Synheses, in Financial Pracice and Educaion Spring/Summer, S Clubb, C. & Doran, P. (1995) Capial budgeing, deb managemen and he apv crierion, Journal o Business Finance and Accouning 22 (5), S Duie, D. (1988) Securiy Markes, Academic Press, Inc., San Diego. Grinbla, M. & Timan, S. (1998) Financial Markes and Corporae Sraegy, McGrawHill Companies, Chicago. Harrison, J. & Kreps, D. (1979) Maringales and arbirage in muliperiod securiies markes, Journal o Economic Theory 20, Harris, R. & Pringle, J. (1985) Riskadjused discoun raes exension rom he averagerisk case, Journal o Financial Research 8, S Kruschwiz, Luz & Læler, Andreas (2002),DCF, Diskussionspapiere des Fachbereiches Wirschaswissenschaen der Universiå Hannover Nr. 265, Abschni Miles, J. & Ezzell, J. (1980) The weighed average cos o capial, perec capial markes, and projec lie A clariicaion, Journal o Financial and Quaniaive Analysis 15, S Miles, J. & Ezzell, J. (1985) Reormulaing ax shield valuaion A noe, Journal o Finance 40, S ZB 74. Jg. (2004), H. 9 9
10 ZB He 9/2004 3B2 Ar. Læler w/p_3/zb/zb04_09/0331/zb0331u.3d insgesam 10 Seien DISKETTE Bearb. Linß Andreas Löler Modigliani, F. & Miller, M. (1963) Corporae income axes and cos o capial A correcion, American Economic Review 53, S Myers, S. (1974) Ineracions o corporae inancing and invesmen decisions implicaions or capial budgeing, Journal o Finance 29, S Newbould, G., Chaield, R. & Anderson, R. (1992) Leveraged buyous and ax incenives, Financial Managemen 21 (1), S Nippel, Peer & Sreierd, Felix (2003),Unernehmensbewerung mi dem WACC-Verahren Seuern, Wachsum und Teilausschçung, Zeischri çr beriebswirschaliche Forschung 55, S Ross, S., Weserield, R. & Jae, J. (1996) Corporae Finance, 4h edn, McGrawHill, Inc., Chicago. Schwezler, Bernhard and Piehler, Maik (2002),Unernehmensbewerung bei Wachsum, Risiko und Beseuerung Anmerkungen zum,seuerparadoxon, Arbeispapier Nr. 56, Handelshochschule Leipzig. Taggar, R. (1991) Consisen valuaion and cos o capial expressions wih corporae and personal axes, Financial Managemen S Williams, D. (1991), Probabiliy wih Maringales, Cambridge Universiy Press, Cambridge. Zusammenassung Der WACC-Ansaz zåhl zu den beliebesen Verahren der Unernehmensbewerung. In dieser Noe wurde gezeig, dass dieser Ansaz auch dann verwende werden kann, wenn die von Miles und Ezzell geroene Annahme einer konsanen Kapialsrukur allen gelassen und die WACC-Bewerungsgleichung ensprechend angepass wird. Des Weieren wurde gezeig, wie der WACC-Ansaz in ein zeiseiges Modell çberragen werden kann. Die sich ergebende Bewerungsgleichung zeig große Øhnlichkeien mi den Ergebnissen der zeidiskreen Theorie au. JEL G31, D46 10 ZB 74. Jg. (2004), H. 9
Unternehmensbewertung
Unernehmensbewerung Brush-up Kurs Winersemeser 2015 Unernehmensbewerung 1. Einführung 2. Free Cash Flow 3. Discouned-Cash-Flow-Bewerung (DCF) 4. Weighed average cos of capial (wacc) 5. Relaive Bewerung/
MehrDCF = APV + (FTE & TCF & WACC)?
DCF = APV + (FTE & TCF & WACC)? Luz Kruschwiz und Andreas Löffler erschienen in Kapialgeberansprüche, Markwerorienierung und Unernehmenswer Fesschrif für Jochen Drukarczyk, Frank Richer, Andreas Schüler
MehrInstitut für Wirtschaftsprüfung und Steuerwesen. Übung zur Vorlesung Business Reporting and Consulting
Insiu für Wirschafsprüfung und Seuerwesen Lehrsuhl für Revisions- und Treuhandwesen Sommersemeser 2012 Übung zur Vorlesung Business Reporing and Consuling Teil 3: DC-Verfahren 1 DC-Mehoden Alernaivverfahren
MehrEin neuer Zugang zum Konzept des Discounted Cashflow
Ein neuer Zugang zum Konzep des Discouned Cashflow Luz Kruschwiz 1 und Andreas Löffler 2 erschein im Hef 1 des Journal für Beriebswirschaf, 2005 Absrac A lo of papers have been published abou he concep
MehrValue Based Management
Value Based Managemen Vorlesung 5 Werorieniere Kennzahlen und Konzepe PD. Dr. Louis Velhuis 25.11.25 Wirschafswissenschafen PD. Dr. Louis Velhuis Seie 1 4 CVA Einführung CVA: Cash Value Added Spezifischer
MehrLösung zu Aufgabenblatt 05: Potenzialrechnungen
Lösung zu Aufgabenbla 05: Poenzialrechnungen Aufgabe 5.1: Das in der Erfolgspoenzialrechnungen zu Grunde gelege Erfolgsziel is die Maximierung des Eigenümerweres einer Unernehmung uner Berücsichigung des
MehrMotivation. Finanzmathematik in diskreter Zeit
Moivaion Finanzmahemaik in diskreer Zei Eine Hinführung zu akuellen Forschungsergebnissen Alber-Ludwigs-Universiä Freiburg Prof. Dr. Thorsen Schmid Abeilung für Mahemaische Sochasik Freiburg, 22. April
MehrLineare Algebra I - Lösungshinweise zur Klausur
Insiu für Mahemaik Winersemeser 0/3 Universiä Würzburg 0 Februar 03 Prof Dr Jörn Seuding Dr Anna von Heusinger Frederike Rüppel Lineare Algebra I - Lösungshinweise zur Klausur Aufgabe : (0 Punke) Zeigen
MehrBerücksichtigung von Inflation in der Investitionsrechnung bei Sicherheit
- 111-4. Berücksichigung von Inflaion in der Invesiionsrechnung bei Sicherhei Lieraur zum Thema Berücksichigung von Inflaion in der Invesiionsrechnung bei Sicherhei: Blohm, Hans und Klaus Lüder [1995]
MehrBericht zur Prüfung im Oktober 2007 über Finanzmathematik und Investmentmanagement
Berich zur Prüfung im Okober 7 über Finanzmahemaik und Invesmenmanagemen (Grundwissen) Peer Albrech (Mannheim) Am 5 Okober 7 wurde zum zweien Mal eine Prüfung im Fach Finanzmahemaik und Invesmenmanagemen
MehrArbitragefreie Preise
Arbiragefreie Preise Maren Schmeck 24. Okober 2006 1 Einleiung P i () Preis von Anleihe i zur Zei, i = 1,..., n x i Anzahl an Einheien der Anleihe i V () = n i=1 x ip i () Wer eines Porfolios mi x i Einheien
MehrWORKING PAPERS Arbeitspapiere der Betrieblichen Finanzwirtschaft
WORKING PAPERS Arbeispapiere der Berieblichen Finanzwirschaf Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre, insbes. Beriebliche Finanzwirschaf Bfw29V/03 Zusandsabhängige Bewerung mi dem sochasischen Diskonierungsfakor
MehrProf. Dr. Arnd Wiedemann Investitionstheorie
Prof. Dr. Arnd Wiedemann Invesiionsheorie Winersemeser 2013/2014 Gliederung 1. Einführung in die Bewerung risikobehafeer Invesiionen: vom Kapialwermodell für Einzelinvesiionen zum Unernehmenswermodell
MehrErweiterungen zu Simplified Discounting Rules in Binomial Models von Frank Richter
Erweierungen zu Simplified Discouning Rules in Binomial Models von Frank Richer Sephan Rosarius und Jörg Wiese Discussion Paper 2005 01 23. Augus 2005 - Version vom 30. Januar 2007 - Munich School of Managemen
MehrDer Zeitwert des Geldes - Vom Umgang mit Zinsstrukturkurven -
- /8 - Der Zeiwer des Geldes - Vom Umgang mi Zinssrukurkurven - Dr. rer. pol. Helmu Sieger PROBLEMSELLUNG Zinsänderungen beeinflussen den Wer der Zahlungssröme, die Krediinsiue, Versicherungen und sonsige
MehrUnternehmensbewertung mit dem WACC-Verfahren bei konstantem Verschuldungsgrad *
. Einleiung In einem viel beacheen Beiag haben Miles und Ezzell eine einfache omel fü den beim WACC-efahen heanzuziehenden Diskonieungszins hegeleie. Dabei unesellen die Auoen unsichee zukünfige Cash lows
MehrPrüfung Finanzmathematik und Investmentmanagement 2011
Prüfung Finanzmahemaik und Invesmenmanagemen 0 Aufgabe : (0 Minuen) a) Auf der Grundlage einer Lagrange-Opimierung ergib sich die folgende funkionale Form für die (, ) -Koordinaen der (rein riskanen) Randporfolios
Mehr1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse
8 1. Mahemaische Grundlagen und Grundkennnisse Aufgabe 7: Gegeben sind: K = 1; = 18; p = 1 (p.a.). Berechnen Sie die Zinsen z. 18 1 Lösung: z = 1 = 5 36 Man beache, dass die kaufmännische Zinsformel als
MehrHedging von Renten Futures im Modell von Heath, Jarrow und Morton
Hedging von Renen Fuures im Modell von Heah, Jarrow und Moron Andreas Löffler Version: November 998 Zusammenfassung In dieser Arbei werden der Bund und der Bobl Fuure sowie der ers kürzlich aufgelege Jumbo
MehrThema : Rendite und Renditemessung
Thema : Rendie und Rendiemessung Lernziele Es is wichig, die Zeigewichung der Rendie als ennzahl zu versehen, den Unerschied zwischen einer koninuierlichen und einer diskreen erzinsung zu begreifen und
MehrLösungen zu Übungsblatt 4
Fakulä für Mahemaik, Technische Universiä Dormund Vorlesung Geomerie für Lehram Gymnasium, Winersemeser 24/5 Dipl-Mah Aranç Kayaçelebi Lösungen zu Übungsbla 4 Aufgabe 2 Punke a Geben Sie eine Funkion f
MehrUniversität Ulm Samstag,
Universiä Ulm Samsag, 5.6. Prof. Dr. W. Arend Robin Nika Sommersemeser Punkzahl: Lösungen Gewöhnliche Differenialgleichungen: Klausur. Besimmen Sie die Lösung (in möglichs einfacher Darsellung) folgender
MehrWarum ist die Frage, wem ein Leasingobjekt zugerechnet wird, wichtig? Welche Vorteile kann ein Leasinggeber (eine Leasinggesellschaft) ggf. erzielen?
1) Boschafen von Kapiel 7 Welche Eigenschafen ha ein Finanzierungs-Leasing-Verrag? Warum is die Frage, wem ein Leasingobjek zugerechne wird, wichig? FLV, vollkommener Kapialmark und Gewinnseuer Welche
MehrWorking Paper Dividenden und Aktienrückkäufe unter der Abgeltungssteuer
econsor www.econsor.eu er Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Podlech, Nils Working
MehrInvestment under Uncertainty Princeton University Press, New Jersey, 1994
Technische Universiä Dresden Fakulä Wirschafswissenschafen Lehrsuhl für Energiewirschaf (EE 2 ) Prof. Dr. C. v. Hirschhausen / Dipl.-Vw. A. Neumann Lesebeweis: Avinash K. Dixi und Rober S. Pindyck Invesmen
MehrName: Punkte: Note: Ø:
Name: Punke: Noe: Ø: Kernfach Physik Abzüge für Darsellung: Rundung: 4. Klausur in K am 5. 5. 0 Ache auf die Darsellung und vergiss nich Geg., Ges., Formeln, Einheien, Rundung...! Angaben: e =,60 0-9 C
MehrMasse, Kraft und Beschleunigung Masse:
Masse, Kraf und Beschleunigung Masse: Sei 1889 is die Einhei der Masse wie folg fesgeleg: Das Kilogramm is die Einhei der Masse; es is gleich der Masse des Inernaionalen Kilogrammprooyps. Einzige Einhei
MehrWorking Paper Berücksichtigung von Steuern bei der Bewertung von Unternehmen am Beispiel der DCF-Methoden
econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for conomics Laas, Tim Working Paper
Mehr5. Übungsblatt zur Linearen Algebra II
Fachbereich Mahemaik Prof. J. Bokowski Dennis Frisch, Nicole Nowak Sommersemeser 27 5., 8. und 2. Mai 5. Übungsbla zur Linearen Algebra II Gruppenübung Aufgabe G (Hüllen) In dieser Aufgabe soll es darum
MehrMotivation der Dierenzial- und Integralrechnung
Moivaion der Dierenzial- und Inegralrechnung Fakulä Grundlagen Hochschule Esslingen SS 2010 4 3 2 1 0 5 10 15 20 25 30 Fakulä Grundlagen (Hochschule Esslingen) SS 2010 1 / 9 Übersich 1 Vorberachungen Ableiungsbegri
MehrTyp A: Separierbare Differentialgleichungen I. Separierbare Differentialgleichungen II. Beispiel einer separierbaren Dgl
Typ A: Separierbare Differenialgleichungen I Gegeben sei die Differenialgleichung y () = f () g(y) in einem Bereich D der (, y) Ebene. Gil g(y) 0, so lassen sich die Variablen und y rennen: y () g(y) =
MehrSR MVP die Sharpe Ratio des varianzminimalen
Prüfung inanzmahemaik und Invesmenmanagemen 4 Aufgabe : (4 Minuen) a) Gegeben seien zwei Akien mi zugehörigen Einperiodenrendien R und R. Es gele < ρ(r,r )
MehrSeminar Bewertungsmethoden in der Personenversicherungsmathematik
Seminar Bewerungsmehoden in der Personenversicherungsmahemaik Technische Reserven und Markwere I Sefanie Schüz Mahemaisches Insiu der Universiä zu Köln Sommersemeser 2010 Bereuung: Prof. Hanspeer Schmidli,
MehrAbiturprüfung Mathematik 2009 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1
www.mahe-aufgaben.com Abiurprüfung Mahemaik 009 (Baden-Würemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe. (7 Punke) Das Schaubild P einer Polynomfunkion drien Grades ha den Wendepunk W(-/-) und
MehrGewöhnliche Differentialgleichungen (DGL)
Gewöhnliche Differenialgleichungen (DGL) Einführende Beispiele und Definiion einer DGL Beispiel 1: 1. Die lineare Pendelbewegung eines Federschwingers führ uner Zuhilfenahme des Newonschen Krafgesezes
MehrPrüfung Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik 2014
Prüfung Grundprinzipien der ersicherungs- und Finanzmahemaik 04 Aufgabe : (0 Minuen) a) Gegeben sei ein einperiodiger Sae Space-Mark mi drei usänden, der aus drei Werpapieren besehe, einer sicheren Anlage
MehrThema 6: Kapitalwert bei nicht-flacher Zinsstruktur:
Thema 6: Kapialwer bei nich-flacher Zinssrukur: Markzinsmehode Bislang unersell: i i kons. (, K, T) (flache Zinskurve) Verallgemeinerung der KW-Formel auf den Fall beliebiger Zinskurven jedoch ohne weieres
MehrMathematik III DGL der Technik
Mahemaik III DGL der Technik Grundbegriffe: Differenialgleichung: Bedingung in der Form einer Gleichung in der Ableiungen der zu suchenden Funkion bis zu einer endlichen Ordnung aufreen. Funkions- und
Mehr1 Grundlagen. 1.1 Einführung: Zentrale Problemstellungen
I 1 1 Grundlagen 1.1 Einführung: Zenrale Problemsellungen Zenrale Zielsezung der Finanzmahemaik is die Analyse von Zahlungssrömen. Zenraler Inhal der Finanzmahemaik sind demgemäß quaniaive Mehoden, die
MehrZeitreihenökonometrie
Zeireihenökonomerie Kapiel 4 Schäzung univariaer Zeireihenmodelle Y = c+ α Y + + α Y + ε + βε + + β ε p p q q Problem: Direke Schäzung der Parameer α,, αp und β,, βq über OLS nich möglich, da die Residuen
MehrZwischenwerteigenschaft
Zwischenwereigenschaf Markus Berberich Ausarbeiung zum Vorrag im Proseminar Überraschungen und Gegenbeispiele in der Analysis (Sommersemeser 2009, Leiung PD Dr. Gudrun Thäer) Zusammenfassung: In dieser
MehrMathematische Methoden der klassischen Physik Zusammenfassung Differentialgleichungen
Dr. G. Lechner Mahemaische Mehoden der klassischen Physik Zusammenfassung Differenialgleichungen In der Vorlesung wurden drei unerschiedliche Typen von Differenialgleichungen (DGL) besprochen, die jeweils
MehrThema 3: Dynamischer versus statischer Vorteilhaftigkeitsvergleich
hema 3: Dynamischer versus saischer Voreilhafigkeisvergleich Vor allem in der Wirschafspraxis belieb: Gewinnorieniere sa zahlungsorieniere Ansäze zum reffen von Invesiionsenscheidungen. sogenanne saische
MehrUnterschied 2: kurzfristige vs langfristige Zinssätze. Arbitrage impliziert: r = i e i = r + e (1) (2)
Unerschied : kurzfrisige vs langfrisige Zinssäze Inermediae Macro - Uni Basel 10 Arbirage implizier: (1) () Es gib eine klare Beziehung zwischen langfrisigen Zinsen und erwareen künfigen Kurzfriszinsen
Mehr3.4 Systeme linearer Differentialgleichungen
58 Kapiel 3 Invarianen linearer Transformaionen 34 Syseme linearer Differenialgleichungen Die Unersuchung der Normalformen von Marizen soll nun auf die Lösung von Differenialgleichungssysemen angewende
MehrDie Sensitivität ist eine spezielle Form der Zinselastizität: Aufgabe 1
Neben anderen Risiken unerlieg die Invesiion in ein fesverzinsliches Werpapier dem Zinsänderungsrisiko. Dieses Risiko läss sich am einfachsen verdeulichen, indem man die Veränderung des Markweres der Anleihe
Mehr9. EXPONENTIALFUNKTION, LOGARITHMUSFUNKTION
Eponenialfunkion, Logarihmusfunkion 9. EXPONENTIALFUNKTION, LOGARITHMUSFUNKTION 9.. Eponenialfunkion (a) Definiion Im Abschni Zinseszinsrechnung konne die Berechnung eines Kapials K n nach n Perioden der
Mehr2) Neoklassisches Wachstumsmodell (ohne technischen Fortschritt)
) Neoklassisches Wachsumsmodell (ohne echnischen Forschri).1) Problemsellung (Arbeismark) Das Problem, das von Solow - dem Begründer der neoklassischen Wachsumsheorie - angegangen wurde, bezog sich auf
MehrLehrstuhl für Finanzierung
Lehrsuhl für Finanzierung Klausur im Fach Finanzmanagemen im Winersemeser 1998/99 1. Aufgabe Skizzieren Sie allgemein die von Kassenhalungsproblemen miels (sochasischer) dynamischer Programmierung! Man
MehrBericht zur Prüfung im Oktober 2006 über Finanzmathematik und Investmentmanagement
Berich zur Prüfung im Okober 006 über Finnzmhemik und Invesmenmngemen Grundwissen Peer Albrech Mnnheim Am 07. Okober 006 wurde zum ersen Ml eine Prüfung im Fch Finnzmhemik und Invesmenmngemen nch PO III
MehrPhillips Kurve (Blanchard Ch.8) JKU Linz Riese, Kurs Einkommen, Inflation und Arbeitslosigkeit SS 2008
Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) 151 Einleiung Inflaion und Arbeislosigkei in den Vereinigen Saaen, 1900-1960 In der beracheen Periode war in den USA eine niedrige Arbeislosigkei ypischerweise von hoher
MehrPreisniveau und Staatsverschuldung
Annahme: Preisniveau und Saasverschuldung Privae Wirschafssubjeke berücksichigen bei ihren Enscheidungen die Budgeresrikion des Saaes. Wenn sich der Saa in der Gegenwar sark verschulde, dann muss der zusäzliche
MehrII. Wertvergleich von Zahlungsströmen durch Diskontierung
Unernehmensfinanzierung Winersemeser 20/2 Prof. Dr. Alfred Luhmer II. Wervergleich von Zahlungssrömen durch Diskonierung Gegenwarswere und Zukunfswere Kalkulaionszinsfuß Bewerung konsaner Zahlungssröme:
MehrStrömung im Rohr. Versuch: Inhaltsverzeichnis. Fachrichtung Physik. Physikalisches Grundpraktikum. 1 Aufgabenstellung 2
Fachrichung Physik Physikalisches Grundprakikum Ersell: Bearbeie: Versuch: L. Jahn SR M. Kreller J. Kelling F. Lemke S. Majewsky i. A. Dr. Escher Akualisier: am 29. 03. 2010 Srömung im Rohr Inhalsverzeichnis
MehrUnendliche Folgen und Reihen
. ) Zu Beginn befinde sich ein neu geborenes Kaninchenpaar K im Gehege (), ebenso zu Beginn des zweien Monas (), zu Beginn des drien Monas wird ein Kaninchenpaar K geboren (), zu Beginn des vieren Monas
MehrPrüfung Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik 2010
Prüfung Grunprinzipien er Versicherungs- un Finanzmahemaik Aufgabe : (5 Minuen a Gegeben sei ein einperioiger Sae Space-Mark mi rei Zusänen, er aus rei Werpapieren besehe, einer sicheren Anlage zu % sowie
MehrDiskontierung durch Replikation
Diskonierung durch Replikaion Richiges und Falsches bei der Unernehmensbewerung 1 Themaik... Der Rahmen der Bewerung... 7 Die Bewerungsmehodik... 10.1 Der Finanzmark... 10. Beschreibung der Zahlung...
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 11 LAGEBEZIEHUNG DREIER EBENEN
Mahemaik Mag. Schmid Wolfgang Arbeisbla. Semeser ARBEITSBLATT LAGEBEZIEHUNG DREIER EBENEN Nachdem wir die Lage weier Ebenen unersuch haben, wollen wir uns nun mi der Lage von drei Ebenen beschäfigen. Anders
MehrKapitel 7 Erwartungsbildung, Konsum und Investition. Dr. Joscha Beckmann Makroökonomik II Wintersemester 2013/14 Folie 1
Kapiel 7 Erwarungsbildung, Konsum und Invesiion Dr. Joscha Beckmann Makroökonomik II Winersemeser 2013/14 Folie 1 Erwarungsbildung, Konsum und Invesiion 7.1 Erwarungen und Konsumnachfrage 7.2 Invesiionen
MehrDie Put-Call Symmetrie und deren Anwendung bei der Bewertung von Barriereoptionen
Die Pu-Call Symmerie und deren Anwendung bei der Bewerung von Barriereopionen Maserarbei von Sefanie Tiemann 06. 08. 013 Bereuer: Privadozen Dr. Volker Paulsen Insiu für mahemaische Saisik Fachbereich
Mehr4. Quadratische Funktionen.
4-1 Funkionen 4 Quadraische Funkionen 41 Skalierung, Nullsellen Eine quadraische Funkion is von der Form f() = c 2 + b + a mi reellen Zahlen a, b, c; is c 0, so sprechen wir von einer echen quadraischen
Mehrstochastischer Prozesse
Marin Nell, Philipp Pohl Werorieniere Seuerung von Lebensversicherungsunernehmen miels sochasischer Prozesse Working Papers on Risk and Insurance Hamburg Universiy No 5 November 5 Tor zur Wel der Wissenschaf
MehrProvided in Cooperation with: Christian-Albrechts-University of Kiel, Institute of Business Administration
econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Hopp, Janina; Nippel,
Mehr3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien
B Anwendungsbeispiel Berechnungen Seie 70.2 Feslegung der relevanen Brandszenarien Eine der wichigsen Aufgaben beim Nachweis miels der Ingenieurmehoden im Brandschuz is die Auswahl und Definiion der relevanen
MehrInvestition und Finanzierung
Invesiion und Finanzierung - Vorlesung 9 - Prof. Dr. Rainer Elschen Prof. Dr. Rainer Elschen - 150 - 2.6 Grundlagen der Werpapierbewerung Prof. Dr. Rainer Elschen - 151 - Organisaion der Finanzmärke (1)
MehrAbiturprüfung 2017 ff Beispielaufgabe Grundkurs Mathematik; Analysis Beispiel Wirkstoff
Die Bioverfügbarkei is eine Messgröße dafür, wie schnell und in welchem Umfang ein Arzneimiel resorbier wird und am Wirkor zur Verfügung seh. Zur Messung der Bioverfügbarkei wird die Wirksoffkonzenraion
MehrAufgabenblatt 1. Lösungen. A1: Was sollte ein Arbitrageur tun?
Aufgabenbla 1 Lösungen 1 A1: Was solle ein Arbirageur un? Spo-Goldpreis: $ 5 / Unze Forward-Goldpreis (1 Jahr): $ 7 / Unze Risikoloser Zins: 1% p.a. Lagerkosen: Es gib zwei Handelssraegien, um in einem
MehrMannheimer Manuskripte zu Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft. Nr. 150
Mannheimer Manuskripe zu Risikoheorie, Porfolio Managemen und Versicherungswirschaf Nr. 150 Zum fairen Wer der Akienanlagen eines Lebensversicherungsunernehmens aus ökonomisch-saisischer Perspekive von
MehrDiskrete Integratoren und Ihre Eigenschaften
Diskree Inegraoren und Ihre Eigenschafen Whie Paper von Dipl.-Ing. Ingo Völlmecke Indusrielle eglersrukuren werden im Allgemeinen mi Hilfe von Inegraoren aufgebau. Aufgrund des analogen Schalungsaufbaus
MehrLösung Klausur. p(t) = (M + dm)v p(t + dt) = M(v + dv) + dm(v + dv u) Wir behalten nur die Terme der ersten Ordnung und erhalten.
T1 I. Theorieeil a) Zur Zei wird ein Pake der Masse dm mi der Geschwindigkei aus der Rakee ausgesoÿen. Newon's zweies Gesez läss sich schreiben als dp d = F p( + ) p() = F d = Av2 d Der Impuls des Sysems
MehrKapitel 11 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital
apiel 11 Produkion, Sparen und der Aufbau von apial Vorbereie durch: Florian Barholomae / Sebasian Jauch / Angelika Sachs Die Wechselwirkung zwischen Produkion und apial Gesamwirschafliche Produkionsfunkion:
MehrDas Vasicek Modell. Ein Short Rate Modell zur Beschreibung von Rentenmärkten
Das Vasicek Modell Ein Shor Rae Modell zur Beschreibung von Renenmärken Daniel Schlomann 2. Juli 21 Inhalsverzeichnis 1 Der Renenmark 3 2 Einführung Shor Rae Modelle 6 2.1 Grundlagen...................................
Mehr7.3. Partielle Ableitungen und Richtungsableitungen
7.3. Parielle Ableiungen und Richungsableiungen Generell vorgegeben sei eine Funkion f von einer Teilmenge A der Ebene R oder allgemeiner des n-dimensionalen Raumes R n nach R. Für x [x 1,..., x n ] aus
MehrNumerisches Programmieren
Technische Universiä München WS 11/1 Insiu für Informaik Prof. Dr. Hans-Joachim Bungarz Michael Lieb, M. Sc. Dipl.-Inf. Chrisoph Riesinger Dipl.-Inf. Marin Schreiber Numerisches Programmieren 4. Programmieraufgabe:
MehrNo./Nr. 10/2005. Unternehmensbewertung mit dem Residualgewinnmodell unter Einschluss persönlicher Steuern. Florian Dausend. Hansrudi Lenz.
Research Papers of he Insiue for Business Managemen Forschungsberiche des Beriebswirschaflichen Insius o./r. 0/005 Unernehmensbewerung mi dem Residualgewinnmodell uner Einschluss persönlicher Seuern Florian
MehrDas HJM-Modell und das LIBOR Markt Modell zur Beschreibung von Zinsstrukturkurven
Das HJM-Modell und das LIBOR Mark Modell zur Beschreibung von Zinssrukurkurven Diplomarbei von Alexander Oswald Bereuer: Privadozen Dr. Volker Paulsen Mahemaisches Insiu für Saisik Fachbereich 1 - Mahemaik
MehrMATHEMATIK 3 FÜR EI - ÜBUNGSBLATT 13 Wintersemester 2011/2012
Prof Dr O Junge, A Biracher Zenrum Mahemaik - M3 Technische Universiä München MATHEMATIK 3 FÜR EI - ÜBUNGSBLATT 3 Winersemeser 2/22 Tuorübungsaufgaben (3-3222) Aufgabe T Berachen Sie das Anfangswerproblem
MehrInternationale Ökonomie II. Vorlesung 2: Wechselkurse und Devisenmarkt. Prof. Dr. Dominik Maltritz
Inernaionale Ökonomie II Vorlesung 2: Wechselkurse und Devisenmark Prof. Dr. Dominik Malriz Der Wechselkurs Der Wechselkurs zweier Währungen beschreib das Ausauschverhälnis zwischen diesen Währungen, d.h.
MehrLösungshinweise zu den Hausaufgaben:
P. Engel, T. Pfrommer S. Poppiz, Dr. I. Rbak 8. Gruppenübung zur Vorlesung Höhere Mahemaik Sommersemeser 9 Prof. Dr. M. Sroppel Prof. Dr. N. Knarr Lösungshinweise zu den Hausaufgaben: Aufgabe H. Konvergenzverhalen
MehrKondensator und Spule im Gleichstromkreis
E2 Kondensaor und Spule im Gleichsromkreis Es sollen experimenelle nersuchungen zu Ein- und Ausschalvorgängen bei Kapaziäen und ndukiviäen im Gleichsromkreis durchgeführ werden. Als Messgerä wird dabei
MehrStaatsexamen Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule Herbst 2007 Thema 2
Referenin: Chrisina Börger Dozen: Dr. Thomas Wilhelm Daum: 16. 01.2008 Saasexamen Didakiken einer Fächergruppe der Haupschule Herbs 2007 Thema 2 Geschwindigkei 1. Viele physikalische Geseze drücken eine
MehrÜbungsaufgaben zu Kapitel 1: Offene Güter- und Finanzmärkte
Kapiel 1 Übungsaufgaben zu Kapiel 1: Offene Güer- und Finanzmärke Übungsaufgabe 1-1 1-1 Berachen Sie zwei Werpapiere, das eine wird in Deuschland in Euro emiier, das andere in den USA in Dollar! Nehmen
MehrNeue Wege für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmensführung in einem unvollkommenen Kapitalmarkt
FA 335 Veröffenlich in Jahrbuch zum Finanz- und Rechnungswesen 2006 (Hrsg. Conrad Meyer, Dieer Pfaff) 2006 Neue Wege für Unernehmensbewerung und werorieniere Unernehmensführung in einem unvollkommenen
MehrPhillips Kurve (Blanchard Ch.8) JKU Linz Riese, Kurs Einkommen, Inflation und Arbeitslosigkeit WS 2007/08
Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) 310 Einleiung Inflaion und Arbeislosigkei in den Vereinigen Saaen, 1900-1960 In der beracheen Periode war in den USA eine niedrige Arbeislosigkei ypischerweise von hoher
MehrSignal- und Systemtheorie for Dummies
FB Eleroechni Ewas Signal- und Sysemheorie or Dummies Version - Juli Oh No!!!! Pro. Dr.-Ing. ajana Lange Fachhochschule Merseburg FB Eleroechni Pro. Dr.-Ing. ajana Lange Signal- und Sysemheorie or Dummies
Mehrarqus Arbeitskreis Quantitative Steuerlehre www.arqus.info Diskussionsbeitrag Nr. 94 Kristin Schönemann Dezember 2009
arqus Arbeiskreis Quaniaive Seuerlehre www.arqus.info Diskussionsbeirag Nr. 94 Krisin Schönemann Finanzierungssraegien und ihre Auswirkungen auf den Unernehmenswer deuscher Immobilien-Kapialgesellschafen
MehrGrenzwertsätze für Zeitreihen
KAPIEL 6 Grenzwersäze für Zeireihen In diesem Kapiel sellen wir wichige Grenzwersäze für saionäre Zeireihen {X n } in diskreer Zei zusammen. Sei µ = E(X ) und ρ(k) = E(X 1 µ)(x 1+k µ) = Cov (X 1, X 1+k
MehrKosten der Verzögerung einer Reform der Sozialen Pflegeversicherung. Forschungszentrum Generationenverträge Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Kosen der Verzögerung einer Reform der Sozialen Pflegeversicherung Forschungszenrum Generaionenverräge Alber-Ludwigs-Universiä Freiburg 1. Berechnungsmehode Die Berechnung der Kosen, die durch das Verschieben
Mehr7 Erzwungene Schwingung bei Impulslasten
Einmassenschwinger eil I.7 Impulslasen 53 7 Erzwungene Schwingung bei Impulslasen Impulslasen im echnischen Allag sind zum Beispiel Soß- oder Aufprallvorgänge oder Schläge. Die Las seig dabei in kurzer
MehrDie Lösungen der Übungsaufgaben werden durch folgendes Lemma etwas vereinfacht:
Prof. Dr. D. Kuske, M.Sc. M. Huschenbe Fachgebie Theoreische Informaik, TU Ilmenau Muserlösung zum 2. Übungsbla Auomaenheorie Die Lösungen der Übungsaufgaben werden durch folgendes Lemma ewas vereinfach:
MehrTerminal Value, Inflation und Wachstum. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler
Terminal Value, Inflaion und Wachsum Gunher Friedl und Bernhard Schwezler 5h version.6.29 Prof. Dr. Gunher Friedl Technische Universiä München Fakulä für Wirschafswissenschafen Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre
MehrDiscounted Cash Flow-Unternehmensbewertung und Analystenprognosen
Discouned Cash Flow-Unernehmensbewerung und Analysenprognosen Inauguraldisseraion zur Erlangung des Dokorgrades der Wirschafs- und Sozialwissenschaflichen Fakulä der Universiä zu Köln 213 vorgeleg von
MehrSeminararbeitspräsentation Risiko und Steuern. On the Effects of Redistribution on Growth and Entrepreneurial Risk-taking
Seminararbeispräsenaion Risiko und Seuern On he Effecs of Redisribuion on Growh and Enrepreneurial Risk-aking aus der Vorlesung bekann: Posiionswahlmodell Selbssändigkei vs. abhängige Beschäfigung nun
MehrAnalysis: Exp. und beschränktes Wachstum Analysis Übungsaufgaben zum exponentiellen und beschränkten Wachstum
www.mahe-aufgaben.com Analysis: Exp. und beschränkes Wachsum Analysis Übungsaufgaben zum exponeniellen und beschränken Wachsum Gymnasium Klasse 10 Alexander Schwarz www.mahe-aufgaben.com Februar 2014 1
MehrVorlesung 5. ERSCHÖPFBARE (Nicht erneuerbare) RESSOURCEN. (Fisher 1981, ch.2) Verschiedene Markformen bei vernachlässigbaren Extraktionskosten
Vorlesung 5 ERSCHÖPFBARE Nich erneuerbare RESSOURCEN Fisher 1981, ch.2 Verschiedene Markformen bei vernachlässigbaren Exrakionskosen Insiue for Mahemaical Mehods in 1 NICHT ERNEUERBARE RESSOURCEN Fisher
MehrZeit (in h) Ausflussrate (in l/h)
Aufgabe 6 (Enwicklung einer Populaion): (Anforderungen: Inerpreaion von Schaubildern; Inegralfunkion in der Praxis) Von einer Populaion wird - jeweils in Abhängigkei von der Zei - die Geburenrae (in Individuen
MehrPreisniveau und Staatsverschuldung
Preisniveau und Saasverschuldung Annahme: Privae Wirschafssubjeke berücksichigen bei ihren Enscheidungen die Budgeresrikion des Saaes. Wenn sich der Saa in der Gegenwar sark verschulde, dann muss der zusäzliche
MehrZusammenfassung Das klassische dynamische Gleichgewichtsmodell Geldtheorie und Geldpolitik Wintersemester, 2011/12
Zusammenfassung Das klassische dynamische Gleichgewichsmodell Geldheorie und Geldpoliik Winersemeser, 20/2 Haushale Wir nehmen an Haushale maximieren ihren ineremporalen Nuzen und leben unendlich lang
MehrÜber das Unlevern und Relevern von Betafaktoren
Über das Unevern und Reevern von Beafakoren Mahias Meiner / Feix Sreiferd Working Paper, Okober 211 1 ineiung... 1 2 Zur Kriik von Kruschwiz/Löffer/Lorenz an der Modigiani/Mier-Geichung... 1 2.1 Ausgangssiuaion...
Mehr