Bewertung von betrieblichen Pensionszusagen

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1 Dennis Kirchhoff Bewertung von betrieblichen Pensionszusagen Bei besonderer Beachtung stochastischer Lebenserwartung Verlag Dr. Kovac Hamburg 2009

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Ziele und Aufbau der Arbeit Anerkannte Regeln der Versicherungsmathematik" 7 2 Die Bewertung von Pensionszusagen nach deutschem und internationalem Recht Bewertung von Pensionszusagen nach HGB und EStG Durchführungswege der betrieblichen Altersversorgung Direktzusage Direktversicherung Pensionskasse Pensionsfonds Unterstützungskasse Bilanzansatz der betrieblichen Altersversorgung Unmittelbare Pensionszusagen Mittelbare Pensionszusagen Bewertungsprinzipien der betrieblichen Altersversorgung Rechnungsgrundlagen Demografische Parameter Ökonomische Parameter Bewertungsverfahren Gleichverteilungsverfahren Anwartschaftsbarwertverfahren Bewertung von Pensionszusagen nach IFRS und IAS Leistungen nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses Beitragsorientierte Pläne Leistungsorientierte Pläne Bilanzansatz der Pensionspläne Bewertungsprinzipien der betrieblichen Altersversorgung Rechnungsgrundlagen Demografische Parameter Ökonomische Parameter 66 VII

3 Bewertungsverfahren Die deutschen Durchführungswege im-rahmen der IAS 19 Regelung Aktuelle Rechnungslegungsänderungen Das Bilanzrechtsmodernisierungsgesetz Geplante Änderungen von IAS Modellierung des biometrischen Risikos Geschichte der Versicherungsmathematik Das biometrische Risiko in der Versicherungsmathematik Versicherungsmathematische Notation Ausscheideordnungen Einfache Ausscheideordnung Sterbegesetze Ganzzahlig gestutzte zukünftige Verweildauern Sterbetafeln Periodensterbetafeln Selektions-und Dekrementtafeln Zusammengesetzte Ausscheideordnungen Versicherungsleistungen und deren Bewertung Barwerte einfacher Versicherungsformen Natürliche Leistungen und Barwerte: Ein unter einem Risiko stehendes Leben Natürliche Leistungen und Barwerte: Ein unter mehreren Risiken stehendes Leben Berechnung erwarteter Versicherungsleistungsbarwerte mit Hilfe von Kommutationszahlen Versicherungen auf ein unter einem Risiko stehendes Leben Versicherungen auf ein Leben bei konkurrierenden Risiken Pensionsversicherungen Prämien 184 VIII

4 3.7 prospektives Deckungskapital 196 Simulation der Pensionsrückstellungen Stochastische Einflussfaktoren der Simulation Ausscheidewahrscheinlichkeiten Zinsen Mean Reversion Prozess" Kalibrierung der Zinsstrukturmodelle Modellierung des Teilwert- und des Deckungskapitalverfahrens Pensionsrückstellungen für eine Kohorte Anspruchsberechtigter Pensionsrückstellungen für eine beliebige Altersstruktur eines Unternehmens Modellierung des Anwartschaftsbarwertverfahrens Pensionsrückstellungen für eine Kohorte Anspruchsberechtigter Pensionsrückstellungen für eine beliebige Altersstruktur eines Unternehmens Auswirkungen der Einflussfaktoren Ausscheidewahrscheinlichkeiten Einfluss stochastischer Zinsen auf die Rückstellungsbildung Der Einfluss nachträglicher Rentenanpassungen auf die Rückstellungsbildung Einfluss von stochastischer Mortalität bei gehalts- bzw. dienstzeitabhängigen Pensionsverpflichtungen auf die Rückstellungsbildung Der Einfluss der Unternehmensgröße auf die Rückstellungsbildung Der Einfluss eines angepassten Zinssatzes zur Approximation von zukünftigen Risiken auf die Rückstellungsbildung Entlassungen 289 IX

5 Lohntrends Fluktuation Fazit und Ausblick Anhang Faktoren des Pensionsaufwands gemäß IAS Versicherungsmathematische Grundlagen, Beweise und Folgerungen Wahrscheinlichkeitstheoretischer Hintergund Ganzzahlig gestutzte zukünftige Verweildauer: einfache Ordnung Zustandsverläufe Ganzzahlig gestutzte zukünftige Verweildauer: zusammengesetzte Ordnung Lemma Erwarteter Barwert der Versicherungsleistung bei gestutzter Lebenserwartung Beweis zu prospektives Deckungskapital" Natürliche Versicherungsleistung bei konkurrierenden Risiken Bewertung von Versicherungen auf ein Leben bei konkurrierenden Risiken mit Hilfe von Kommutationszahlen Beispiele Diskrete Versicherungen bei unter einem Risiko stehenden Leben Beispiel Ausscheidewahrscheinlichkeiten für Invalide, Hinterbliebene und Aktive Sterbeziffernmethode nach Farr Newton-Coates-Formel Statistische Daten Abbildungen 369 Literaturverzeichnis 371