Kapitel 4. Versuch 415 T-Flipflop

Transkript

1 Kapiel 4 Versuch 415 T-Flipflop Flipflops, die mi jeder seigenden oder mi jeder fallenden Takflanke in den engegengesezen Zusand kippen, heissen T Flipflops ( Toggle Flipflops ). T-Flipflops können aus anderen Flipflops aufgebau werden. In der ersen Zeile sind einfache T-Flipsflops dargesell (ohne Enable-Eingang). Sie besizen nur einen Takeingang. Das (linke) D-FF oggle, wenn man den Q -Ausgang auf den D-Eingang rückkoppel. Rechs is ein kombinieres RS-JK- Flipflop abgebilde. Um ein reines JK-Flipflop zu erhalen, werden die S und R Eingänge auf 1 geleg. Das JK-Flipflop oggle, wenn man J = K = 1 sez. In der zweien Zeile sind Enwürfe für T-Flipflops mi Enable-Eingang dargesell. Der Enable-Eingang leg fes, ob das Flipflop oggle (seinen Zusand änder) oder speicher (seinen Zusand nich veränder). Erzeugen Sie in der Daei v415 aus den Schalungen der 2. Zeile zwei Makros T-FF D und T- FF JK. Überlegen sie, welches Gaer beim D-Flipflop eingesez werden muss bzw. wie J und K mi Enable verbunden werden müssen. Tesen Sie die Makros mi der uneren Schalung. Bei welchem Wer für Enable ogglen die Schalungen, und bei welcher Flanke? Falls erforderlich, modifiziern Sie beide Schalungen so, dass sie zum einen bei Enable = 1 ogglen, und zum anderen (mi ggfs. kleiner Verögerung) auf der aufseigenden Flanke schalen. 4-1

2 Versuch 420 Einfacher asynchroner Zähler (Ripple Couner) In dem aufzubauenden Zähler schalen ( kippen ) die T-Flipflops nacheinander, das erse (linke) Flipflop bei jedem Tak, das zweie jeden zweien, das drie jeden vieren usw. Die Takflanken wandern wie eine Wellenfron von links nach rechs durch die Schalung (Ripple: kleine Welle). Vervollsändigen Sie die Schalung in der Daei v420, um das gefordere Verhalen zu erreichen. Der Zähler soll nach dem Einschalen 0000 anzeigen und dann hochzählen. Beachen Sie, dass das niederwerigse Bi links seh. Ergänzen Sie ab dem Zählersand 0000 das nachfolgende Timing. Nehmen Sie an, dass die Verzögerungszei eines Flipflops ewa einem mm auf der Achse ensprich. Jedes Flipflops soll die gleiche Verzögerungszei haben. Die leeren Diagramme sehen von oben nach unen für die Flipflops von links nach rechs. Das oberse Diagramm sell den Tak (Leerase) dar. 4-2

3 Versuch 425 Synchroner Zähler Bei einem synchronen Zähler werden alle Flipflops gleichzeiig geake. In der Daei v425 finden sie die Grundschalung eines synchronen 4-Bi Zählers mi T-Flipflops. Für alle Zähler gil: Das FF an der niederwerigsen Selle soll jeden Tak zählen (ogglen). Das FF an der zwei-niederwerigsen Selle soll jeden zweien Tak zählen. Das FF an der dri-niederwerigsen Selle soll jeden vieren Tak zählen. Allgemein: Das FF an der n-en Selle (beginnend mi n=0 für die erse niederwerigse Selle) soll jeden 2 n -en Tak zählen. Simulaorbeding zeig der Zähler nach Einschalen der Simulaion lauer Einsen an und fäll ers nach der ersen Takflanke in den Anfangszusand (lauer Nullen) zurück. Wir berachen ers ab diesem Zeipunk das Verhalen des Zählers. Das erse FF soll jeden Tak zählen. Das erreichen Wir, indem Wir den Enable-Eingang konsan auf 1 legen. Das zweie FF soll zählen, wenn das erse den Zusand 1 ha. Das erreichen wir, indem wir den Enable-Eingang mi dem Ausgang des ersen FFs verbinden. Das drie FF soll nur dann zählen, wenn die ersen beiden 1 anzeigen. Wie kann man das erreichen? Ergänzen Sie obige Schalung zu einem voll funkionsfähigen synchronen Zähler. 4-3

4 Theorie 430 Definiion und Realisierung eines endlichen Auomaen Ein absraker Auoma is definier als Tupel der folgenden Form: (E, A, Z, δ, ) Wiederholen sie anhand ihrer Unerlagen zu der Vorlesung Rechnersrukuren das Kapiel Auomaen. Erklären sie mi eigenen Woren die oben angegebenen fünf Komponenen und ihr Zusammenspiel. Machen sie sich den Unerschied zwischen einem Mealy und einem Moore Auomaen klar. Vollziehen sie insbesondere anhand der Übungen zu RS den Schalwerkenwurf vom Auomaenmodell bis zur Gaerschalung nach. Die nachfolgende Schalung sell eine Realisiserung eines Auomaen auf Gaerebene dar. Machen sie sich die Schalung versändlich und beanworen sie dabei die folgenden Fragen: 1. Wie wurden die einzelnen Komponenen des Auomaen realisier? 2. Wie gross sind die Kardinaliäen der Mengen des Auomaen maximal? E A Z 3. Um welchen Auomaenyp handel es sich? Woran erkenn man das? Mealy Moore 4. Wie is das dynamische Verhalen (die Arbeisweise) eines Mealy-Auomaen? Wie wurde dies in der Schalung umgesez? Welche Laufzeien und Verzögerungen sind zu beachen? 4-4

5 Realisierung eines Auomaen auf Gaerebene: 4-5

6 Versuch 435 Enwurf eines synchronen Vorwärs-Rückwärszählers In diesem Versuch sollen Sie enen Vorwärs Rückwärszähler enwerfen, der nach dem folgendem Prinzip arbeie. Spezifikaion: Der Zähler soll drei Eingänge und zwei Ausgänge haben: - einen Takeingang mi dem Namen Clock, - einen Seuereingang mi dem Namen Coun, - einen Seuereingang mi dem Namen Down, - zwei Ausgänge mi den Namen z 0 und z 1. Die Schalung soll jeden am Takeingang eingegebenen Impuls modulo 4 zählen und den Zählersand als Binärzahl an den Ausgängen z 1 und z 0 ausgeben. Im Grundzusand, d.h. beim Einschalen des Takes soll die Schalung sich im Zählersand z 1 z 0 = 00 befinden. - Wenn am Seuereingang Coun = 0 eingegeben wird, soll die Schalung nich zählen. - Wenn am Seuereingang Coun = 1 eingegeben wird, soll die Schalung zählen. - Wenn am Seuereingang Down = 0 eingegeben wird, soll die Schalung vorwärs zählen: [z 1, z 0 ] = [0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1], [0, 0], [0, 1],... - Wenn am Seuereingang Down = 1 eingegeben wird, soll die Schalung rückwärs zählen: [z 1, z 0 ] = [0, 0], [1, 1], [1, 0], [0, 1], [0, 0], [1, 1],... Die Schalung soll mi zwei Exemplaren eines EWB inernen Flipflops realisier werden. Die mieinander verbundenen Takeingänge der beiden Flipflops bilden den Takeingang der gesamen Schalung: Das verwendee EWB inerne JK Flipflop ha die folgende Zusandsübergangsabelle: Q1() Q1( + 1) J K X 1 X X 1 X 0 Die Versuchsbeschreibung wird auf den nächsen beiden Seien forgesez. 4-6

7 Die zu enwerfende Schalung soll folgende Form haben: Coun Down kombinaorische Schalung z 0 z 1 Q1 0 = z 0 () Q1 1 = z 1 () J 0 = z 0 ( + 1) K 0 J 1 = z 1 ( + 1) K 1 Tak Die Zusände des zu enwerfenden Auomaen sind idenisch mi den Ausgangszusänden, d.h. die Ausgabefunkion is die idenische Abbildung. [0,0], [0,1], [1,0], und [1,1] sind die vier möglichen Zählerzusände des Auomaen. Es gil: [0,0] = S 0 [0,1] = S 1 [1,0] = S 2 [1,1] = S 3 Auomaenheoreischer Enwurf des Zählers Ergänzen sie den Auomaengraphen: S 0 [Coun, Down] / [z 1, z 0 ] 0 X / 0 0 S 3 S 1 S 2 Man kann in diesem Fall die Zusandsübergangsabelle des gesamen zu enwerfenden Auomaen sofor hinschreiben (vervollsändigen sie die Tabelle.): 4-7

8 Coun Down Zusände S() S(+1) S 0 S 0 S 1 S 1 S 2 S 2 S 3 S 3 Codier Q1 1 (+1) J 1 K 1 Q1 0 (+1) J 0 K Enwerfen und minimieren Sie nun die Anseuerungen der Flipflops mi Hilfe von KV Diagrammen. d d J1 c c K1 Q1 0 () Q1 1 () Q1 0 () Q1 1 () J0 K0 Bauen Sie dann ihren Schalungsenwurf in der Daei v435 auf. Ergänzen Sie ihre Schalung durch eine Clear Schalung, die es ermöglich, den Grudzusand Q1 0 = 0; Q1 1 = 0 mi einem Tasenschaler einzusellen, und zwar ohne Takflanke. Hinweis: Die R- und S-Eingänge des Flipflops haben höhere Prioriä gegenüber den J- und K-Eingängen und sind nich akgeseuer. 4-8

9 Versuch 445 Asynchroner Zähler modulo n Um das Prinzip des binär zählenden, aus T Flipflops aufgebauen asynchronen Ripple Couners zu versehen, bedarf es nich der Auomaenheorie. Wenn ein nach diesem Prinzip aus m T Flipflops aufgebauer Zähler mi dem Zählersand Null (00...0) beginn, spring er nach 2 m Zählschrien wieder auf Null, d.h. er wird nach 2 m Zählschrien zyklisch, er zähl modulo 2 m. Der grösse Zählersand beräg 2 m -1. Man kann ohne auomaenheoreischen Enwurf auch einen asynchronen Ripple Couner enwickeln, der modulo n zähl, wobei n 2 m is. Sie finden in der Daei v445 eine Gaerschalung (d.h. eine kombinaorische Schalung), die einen aus vier T Flipflops aufgebauen asynchronen Ripple Couner modulo 12 zählen läss. Die Gaerschalung soll eine Clear Schalung sein, die den Zähler beim Zählersand 12 auf Q1 0 = Q1 1 = Q1 2 = Q1 3 = 0 sez. Die Schalung soll inuiiv, d.h. ohne algorihmisches Enwurfsverfahren gefunden werden. Gehen Sie davon aus, dass nach dem Einschalen für alle Flipflops Q=0 gil. Gaer? Tak Clear - Leiung Ergänzen Sie den Zähler um die von Ihnen enworfene Gaerschalung. Erklären Sie das Verhalen an der krisichen Selle, also kurz vor und beim Zurücksezen. Def. Eine generische modulo-n Schalung is ein Bauplanschema mi einem Parameer n, der angib, bei welchem Zählerzusand die Schalung wieder auf 0 gesez werden soll. Wie sieh eine generische modulo-n Schalung aus mi b k-1 b 0 mi b i {0,1}sei die Beragszahldarsellung von n? Dasselbe Verfahren kann man bei synchronen Zählern modulo n anwenden. 4-9