Fußball. Ernst-Ludwig von Thadden. 1. Arbeitsmarktökonomik: Ringvorlesung Universität Mannheim, 21. März 2007

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1 Fußball Enst-Ludwig von Thadden Ringvolesung Univesität Mannheim, 21. Mäz Abeitsmaktökonomik: 1

2 Ausgangsbeobachtung: Fußballspiele sind Angestellte wie andee Leute auch. Deshalb sollte de Makt fü Fußballe ähnlich oganisiet sein wie de fü Staßenbahnfahe, Ökonomiepofessoen, ode Softwae- Ingenieue. Ode nicht? Histoische Rückblick: Bis in die 80e Jahe wa de euopäische Abeitsmakt fü Fußballspiele gekennzeichnet duch Ausländebeschänkungen Tansfebeschänkungen (auch nach dem Ablauf von Abeitsvetägen) Gehaltsbeschänkungen Libealisieung seit den 80e Jahen: EU Feizügigkeitsecht (EG Veodnung 1612/68 von 1970), füht schliesslich zu 3+2 Regelung vom Apil 1991 Neuodnung de nationalen Tansfemäkte (England 1978, Fankeich, Italien ) füht zu eingeschänkten Tansfeegel : Nach Ablauf seines Vetages hat jede Spiele das Recht, den Veein zu wechseln, doch hat de alte Veein das Recht, eine Ablösesumme zu velangen, wenn de Spiele ein gleichwetiges Angebot des alten Veeins ausschlägt. 1995: Das Bosman-Uteil des EuGH: Eklät Diskiminieung gegen EU-Auslände und Tansfeestiktionen nach Vetagsablauf fü unechtmäßig. 2

3 Reaktion de nationalen Vebände und de Veeine: Stake Zunahme de Beschäftigung von Ausländen (Beispiel Bundesliga: von knapp 20 % 1995 auf gut 40 % 2001) Dastische Anstieg de Spielegehälte Beispiel Bundesliga: von ca. 8 Mill. Euo 1995 im Duchschnitt po Klub auf ca. 24 Mill. Euo im Jah 2001 Deutliche Velängeung de Vetagslaufzeiten Massive politische Duck de UEFA (z.b. Nizza 2000) Reaktion de EU Kommission: Tansfesystem untefällt im Pinzip dem Katellvebot Ablösesummen in keinem Vehältnis zu Ausbildungskosten EU-Kommissa Monti (2000): Spiele weden zu Spekulationsobjekten Kommission doht mit dem vollständigen Vebot des Tansfesystems 3

4 Kompomiss zwischen EU Kommission und FIFA im Mäz 2001: Bei Tansfes von Spielen unte 23 Jahen Ausbildungsentschädigung, nicht individuell kalkuliet. Maximallaufzeit von Abeitsvetägen: 5 Jahe Heauskaufen aus laufenden Vetägen möglich, abe keine haten Kiteien Kündigungsmöglichkeiten fü Spiele bei tiftigen Günden Fü den Ökonomen weitehin Hauptfage: Was ist de Unteschied zwischen einem Fußballspiele und einem Softwae-Ingenieu? Typische Rechtfetigungen fü Tansfebeschänkungen: (i) Schaffung von Ausgeglichenheit innehalb nationale Fußballligen Empiische Veifizieung: Deutsche Fußballmeiste de 1970e Jahe: 1969/70: Boussia Mönchengladbach 1970/71: Boussia Mönchengladbach 1971/72: Bayen München 1972/73: Bayen München 1973/74: Bayen München 1974/75: Boussia Mönchengladbach 1975/76: Boussia Mönchengladbach 1976/77: Boussia Mönchengladbach 1977/78: 1. FC Köln 1978/79: Hambuge SV 1979/80: Bayen München 1980/81: Bayen München 4

5 (ii) Sicheung de Spielstäke von Nationalmannschaften Empiische Veifikation: Beziehung zwischen Spielstäke de Nationalmannschaft und dem ausländischen Spieleanteil in de nationalen Fußballliga? Achtung: Wie steht es mit Fußball-Expoteuen (Ukaine)? (iii) Amotisieung von Clubinvestitionen in die Entwicklung von Spielen Wiedeum: Was ist de Unteschied zwischen einem Fußballspiele und einem Softwae-Ingenieu? Die allgemeine Fage: Was echtfetigt Eingiffe in die Vetagsfeiheit? 5

6 De Abeitsmakt fü Fußballe: Lohnbildung Ausgangsbeobachtung: Gehälte fü Softwae-Ingenieue bewegen sich im Beeich von Günde fü die Schwankungen: - Regionale Unteschiede - unteschiedliche Qualifizieungen - unteschiedliche Fähigkeiten Diese Gehaltsspanne ist typisch fü paktisch alle Beufe Hie einige geschätzte Gehälte von Beufsfußballen in Deutschland: Olive Kahn Roy Makaay Fabian Enst Mioslav Klose Alexande Fei Spiele X Bayen München Bayen München Schalke 04 Wede Bemen Boussia Dotmund 2. Bundesliga 5, 000, 000 5, 000, 000 3, 000, 000 2, 800, 000 2, 000, , 000 6

7 Fage: Waum ist die pozentuale Gehaltsspanne fü Fußballe meh als 10mal so goß wie in andeen Beufen? 3. Spieltheoie: 7

8 Was ist ein Spiel (unte Ökonomen)? Ein Spiel ist definiet duch 3 Elemente: die Liste de Teilnehme ( Spiele ), i=1,..., n die Bescheibung ihe Aktionsmöglichkeiten, X 1,..., X n die Bewetung de Egebnisse duch die Spiele, u x,..., x i ( 1 n ), i=1,...,n Spiele können seh komplex sein, z.b. können Aktionen bedingtes Vehalten bescheiben ( Stategien ). Das Elfmeteschießen alledings ist ein Simultanspiel: Towat und Elfmeteschütze wählen ihe Aktion gleichzeitig. Fomale (veeinfachte) Bescheibung: i = S, T X i =?? Wenn p die Wahscheinlichkeit ist, dass de Elfmete vewandelt wid, dann (z.b.) u S ( p) = p ( p) = p u T Kitische Fagen: - Was sind die möglichen Aktionen de beiden Spiele? - Wie hängt p von den gewählten Aktionen ab? Zwei Aten von Antwoten, theoetisch und empiisch. 8

9 Mögliche Aktionen: - Theoetisch: Schütze und Towat wählen je ein Ziel im To Einfachste Vesion: Xi = { l,} Kompliziete Vesion: Xi = { lo,lu,mo,mu,o,u } - Empiisch: Welche Stategien kann man beobachten? De Neeskens Effekt: WM-Endspiel 1974, 2. Minute: Johan Neeskens: m, Sepp Maie: Spätenstens seithe ist die einfachste Vaiante ( Xi = { l,} ) ausgeschlossen. Hat Neeskens das Elmeteschiessen veändet? Theoetisch scheint die Efolgswahscheinlichkeit des Schützen bei dei Altenativen göße als bei zwei. Empiisch scheint die Efolgswahscheinlichkeit sich abe nach 1974 nicht veändet zu haben. Statistische Teffehäufigkeit Bundesliga

10 Wie hängt die Efolgswahscheinlichkeit p von de gewählten Stategie ab? Theoetisch gesehen handelt es sich um die Bestimmung de Elemente folgende 3 x 3 Matix: Towat l m l p(l,l) p(l,m) p(l,) Schütze m p(m,l) p(m,m) p(m,) p(,l) p(,m) p(,) Sichelich gilt folgendes (in este Näheung): p(m,m) = 0 p(m,l) = p(m,) =: p(m) p(,l) > p(l,l), p(l,) > p(,), p(,l) > p(m), p(l,) > p(m) Selbst wenn man veeinfachend annimmt, dass p(,l) = p(l,) = 1, bleibt imme noch die folgende Matix zu bestimmen: Towat l m l p(l,l) p(l,m) 1 Schütze M p(m) 0 p(m) 1 p(,m) p(,) 10

11 Theoetische Analyse: Jede Spiele wählt sein x i { l, m, }, so dass e seine Efolgswahscheinlichkeit maximiet. Poblem: Die optimale Wahl hängt von de Wahl des andeen ab. Lösung: Ein Paa ( xs, xt ) l, m, l, m, Spieles zwischen S und T, wenn x S maximiet us ( p( xs, xt )) x maximiet u p( x, x )) T { } { } T ( S T Im Fall des Elfmete-Spieles: Kein Paa x S, x ) efüllt diese Bedingung! ( T heisst Nash-Gleichgewicht des Abe das ist auch nicht zu ewaten Betachte gemischte Stategien : ( s, s, s ) [0,1] l m 3 ( t, t, t ) [0,1] l m 3 Egebnis: Das Spiel hat ein eindeutiges gemischtes Gleichgewicht. In diesem Gleichgewicht wählt de Schütze alle dei Aktionen mit stikt positive Wahscheinlichkeit. Wenn p( l, ) p(, l) p( l, l) p(, ) p( m) p( l, ) + p(, l) p( l, l) p(, ) dann wählt de Towat niemals Aktion m, abe und l mit stikt positive Wahscheinlichkeit. Im andeen Fall wählt e alle dei Aktionen mit stikt positive Wahscheinlichkeit. 11

12 Poblem: Was sind denn nun die Efolgswahscheinlichkeiten? Fage: Waum veunsichet de Schütze den Towat nicht einfach maximal, d.h. wählt 1 sl = sm = s =? 3 Dann muss de Towat ebenfalls andomisieen: 1 tl = tm = t = 3 und die Efolgswahscheinlichkeiten können leicht beechnet weden. Poblem: Elfmeteschützen haben gute und schlechte Seiten. Diese Übelegungen haben Chiappoi, Gosclause und Levitt (AER, 2002) zu eine empiischen Fundieung des Gleichgewichtspoblems veanlasst. Ihe Auswetung alle Elfmete in de esten fanzösischen Liga zwischen 1997 und 1999 und de esten italienischen Liga zwischen 1997 und 2000 egibt folgendes Bild: Efolgswahscheinlichkeit (in %) Schütze stake Seite schwache Seite Towat ichtige Wahl falsche Wahl

13 Mit diese empiischen Gundlage liefet die Gleichgewichtsanalyse folgende Vohesagen: De Schütze wählt die Tomitte häufige als de Towat De Schütze wählt seine stake Seite (l) häufige als seine schwache Seite () Das Egebnis (l,l) titt häufige auf als (l,), und dies wiedeum häufige als (,) Zuück zu Studie von Chiappoi, Gosclause und Levitt: Diese Voaussagen weden estaunlich genau bestätigt. Die theoetisch abgeleiteten Paameteestiktionen ehöhen die statistische Kaft de Tests und elauben deshalb genauee Schätzungen de Gleichgewichtswahscheinlichkeiten Die 1 Million Euo Fage: We hat den Elfmete auf de Eingangsfolie geschossen? 13

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