(x) 2tx t 2 1, x R, t R 0.

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "(x) 2tx t 2 1, x R, t R 0."

Transkript

1 Aufgaben zu Geradenscharen. Folgende Funkionen beschreiben Geradenscharen. Sellen Sie diese Scharen dar, inde sie die Geraden für k = -, k = 0, k = und k = 3 zeichnen. a) f k (x) (k )x, x R, k R b) f k (x) x k, x R, k ; c) f k (x) k x, x R, k R. Berechnen Sie die Achsenschnipunke folgender Geradenscharen. a) f (x) x 3, R 0 b) f (x) (x ), R 0 c) f (x) 3x, R 0 d) f (x) x 3 4, R Gegeben is die Geradenschar g i g (x) 3 ( 3)(x ) 9 ( 9), x R, R. 3. Zeichnen Sie die Graphen der Funkionen g0 und g3 in ein Koordinaensyse. 3. Berechnen Sie den Schnipunk der Geraden von g0 und g Berechnen Sie den Flächeninhal des Dreiecks, das von den Graphen von g0 und g3 und der y-achse gebilde wird. 3.4 Geben Sie die Schnipunke des Graphen von g3 i den Koordinaenachsen an. 4.0 Gegeben is die Geradenschar g i g (x) x, x R, R Geben Sie die Nullselle der Funkionen in Abhängigkei von an. 4. Geben Sie die y-achsenabschnie in Abhängigkei von an. 4.3 Besien Sie so, dass der Schnipunk der Geraden i der y-achse P(0/5) is. 4.4 Zeichnen Sie die Graphen der Funkionen g- und g in ein Koordinaensyse. 4.5 Berechnen Sie die Koordinaen des Schnipunkes der Graphen von g- und g. 5.0 Gegeben sind die beiden Punke P(-/) und Q(/-) i. 5. Sellen Sie die Gleichung der Geraden g auf, die durch die beiden Punke P und Q verläuf und beschreiben Sie die Eigenschafen all dieser Geraden. 5. Besien Sie den Wer von, für den die zugehörige Gerade g die Winkelhalbierende des I. und III. Quadranen is.

2 6.0 Die Gleichung f (x) x i de Paraeer und x leg ein Geradenbüschel fes. 6. Besien Sie die Koordinaen des Büschelpunkes. 6. Berechnen Sie den Wer von, für den die zugehörige Gerade durch den Ursprung des Koordinaensyses verläuf. 6.3 Zeichnen Sie für =, für = 0 und für = -0,5 die zugehörigen Geraden in ein geeinsaes Koordinaensyse. 6.4 Wählen Sie zwei Geraden aus der Schar aus, die senkrech zueinander verlaufen und geben Sie deren Gleichungen an. 6.5 Geben Sie in Abhängigkei von die Koordinaen der Schnipunke der Geraden i der x- und der y-achse an. 7. Alle Geraden einer Geradenschar schließen i I. Quadranen des Koordinaensyses i den Achsen ein rechwinkliges Dreieck i de Flächeninhal 8 Flächeneinheien ein. Besien Sie die Gleichung der Geradenschar. 8.0 Eine Parallelenschar is durch die Gleichung gegeben. f (x) x i und Df 8. Geben Sie den Wer von an, für den die zugehörige Gerade durch den Ursprung des Koordinaensyses geh. 8. Berechnen Sie allgeein die Koordinaen der Schnipunke i den Koordinaenachsen. 8.3 Besien Sie die Gleichung einer Parallelenschar, die ier senkrech zu den Geraden der gegebenen Parallelenschar verläuf. 8.4 Berechnen Sie allgeein die Koordinaen des Schnipunkes der beiden zueinander senkrechen Geradenscharen. 9.0 Der Punk B(-/) soll Büschelpunk eines Geradenbüschels sein. 9. Sellen Sie die zugehörige Gleichung des Geradenbüschels auf und weisen Sie rechnerisch nach, dass B auf allen Geraden lieg. 9. Geben Sie die Koordinaen aller Punke an, die auf keiner Geraden des Büschels i der Gleichung y x liegen. Begründen Sie Ihre Anwor. 9.3 Besien Sie alle Were von, für die der Absand der zugehörigen x- und y-achsenschnipunke zu Ursprung gleich sind.

3 0.0 Gegeben is die Funkion f durch die Gleichung f (x) x i \ 0 und der Definiionsenge D. 0. Besien Sie die Koordinaen des Punkes B, der auf allen Geraden der Schar lieg. 0. Berechnen Sie allgeein die Nullselle von f und besien Sie den Wer von, für den die zugehörige Gerade durch den Ursprung des Koordinaensyses verläuf. 0.3 Besien Sie den Wer von, für den die zugehörige Gerade senkrech zur Geraden i der Gleichung y x verläuf und berechnen Sie die Koordinaen des geeinsaen Punkes der beiden Geraden. 0.4 Ersellen Sie eine Gleichung eines Geradenbüschels, dessen Geraden durch den Punk P(0/) verlaufen und für jeden Wer von 0 parallel zu den Geraden von f sind. 0.5 Zeichen Sie die Graphen der Funkionen f-, f-, f und f in ein geeinsaes Koordinaensyse..0 Geben Sie eine ögliche Funkionsgleichung an.. Die zugehörige Gerade schneide die y-achse i posiiven Bereich und die x-achse an der Selle x =.. Die zugehörige Gerade verläuf nur durch den I. und II. Quadranen..3 Die zugehörige Gerade verläuf nur durch den I. und III. Quadranen..4 Die zugehörige Gerade schneide die x-achse an der Selle x = - und ha keinen Schnipunk i der y-achse.. Bei eine Recheck verhalen sich die Längen der Seien wie 5:. Der Ufang des Rechecks beräg 35 c. Berechnen Sie die Maße des Rechecks. 3. Ein PKW fähr i einer konsanen Geschwindigkei von 80 k/h. Ein zweier PKW fähr i 85 k/h zwei Minuen späer los. Besien Sie, nach welcher Srecke der zweie PKW den ersen PKW eingehol ha. 4.0 Der Online-Diens A biee für 8,00 onaliche Grundgebühr einen Zugang zu Inerne incl. 5 Freisunden an. Jede weiere Nuzersunde kose 6,00. Der Provider B verlang keine Grundgebühr, jedoch 8,50 pro Sunde. 4. Berechnen Sie die Kosen für Sunden Inerne-Nuzung in eine Mona bei beiden Anbieern. 4. Erieln Sie die Online-Zei, bei der die Kosen bei beiden Anbieern gleich sind.

4 5.0 Bei Soerfes der Tageseinrichung Abeneuerwel wird das neue zylinderförige Planschbecken für die großen Kinder eingeweih. Es ha einen Durchesser von,40 und die Seienwände sind 75 c hoch. Die Prakikanin Saira soll dafür sorgen, dass bis zu Fesbeginn u 5:00 Uhr das Becken bis 5 c uner den Rand i Wasser gefüll is. Dafür seh ihr ein Wasserschlauch zur Verfügung, i de pro Minue,5 l Wasser eingelassen werden können. 5. Berechnen Sie die benöige Wasserenge. 5. Geben Sie die Gleichung einer Funkion f an, die die eingefülle Wasserenge in Abhängigkei von der versrichenen Zei darsell. 5.3 Prüfen Sie durch Rechnung, ob es ausreich, wenn Saira u :00 Uhr i de Befüllen des Planschbeckens beginn. 6. Besien Sie die Lösungsenge der folgenden linearen Gleichungen in Abhängigkei von a. a) (3ax ) 3x 3 b) ax (4x a) c) ax 6a 4a

5 Lösungen Aufgabe ) a) Schnipunk i der x-achse (Nullselle): Ansaz: y = 0 x 3 0 x 3 x 3 N (3/0) Schnipunk i der y-achse: Ansaz: x = 0 y S y (0/ 3) b) N(-0,5/0) Sy(0/) c) N( 3 /0) S y (0/ ) d) N( 3 /0) S y (0/ 3 4 ) Ansaz: g0(x) = g3(x) x x 6 5 3x x 5 3 y S( 5 3 / 8 3 ) 3.3 A g h A FE 3.4 N(3/0) Sy(0/-6) 4. g (x) 0 x 0 x 4. y

6 4.4 g (x) x g (x) x 4.5 x x 4x 0 x 0 y 0 S(0/) 5. g (x) x b ( ) P( / ) einsezen : ( ) b b 0 g (x) x Die Geraden verlaufen alle durch den Ursprung f 0(x) f (x) x x B(/ ) Wähle f (x) x f (x) x 3

7 6.5 S (0 / ) für alle y x 0 x x für 0 N( / 0) 0 : Die Gerade ha keinen Schnipunk i der x-achse 7. y x S y(0 / ) S x ( / 0) für f (x) x 0; S (0 / ) y x 0 x N( / 0) 8.3 g (x) x 8.4 x x,5x x 0,8 0, 4 y 0,8 0, 4 0, 6 0,8 S(0,8 0, 4 / 0, 6 0,8) 9. y x B( / ) einsezen : g (x) x (w) 9. P(-/yP) i yp

8 9.3 S (0 / ) y x 0 x x für f 0(x) f (x) x x B( /) 0. x 0 x für x x,5x 0 x 0 y SP(0 / ) y x P(0 / ) einsezen y x 0.5. y x N( / 0) einsezen : 0 y x i 0. y i 0

9 .3 y x i 0.4 x. Ansaz: x (I) y 5 x 5 y (II) x y 35 x in (II) : 5 y y 35 7y 35 y 5 x 5 5,5 3. x is die Fahrzei des ersen PKW in Sunden der erse PKW leg eine Srecke von 80x zurück der zweie PKW leg in dieser Zei eine Srecke von 85(x ) zurück (weil er zwei 30 Minuen späer losfähr) Treffpunk: 80x 85(x 85 ) 80x 85x s k 5x x Anbieer A : Anbieer B : 8, x is die Online Zei in Sunden 8 6 (x 5) 8,5x 8 6x 30 8,5x x 4,8 (keine Lösung) 8 8,5x x, 5. Zylinder 3 V r h () 6 74,34 d Es werden ewa 74,34 Lier Wasser benöig. 5. f (x),5x x in Minuen 5.3,5x 74,34 x 7,5 Minuen (3, 6 Sunden) Es reich nich aus, wenn Saira u :00 Uhr i de Befüllen beginn.

10 6a) 6b) 3 (3ax ) 3x ax 3 3x ax 3x 5 3 (a 3)x 5 3 x 5 3(a 3) 5 a 3 : L a 3 : L 3(a 3) ax (4x a) ax x a ax x a 6c) (a )x a x a a : L a a ax 6a 4a x 3 a a a : L a 0 : L 3 a a 0 : L R

Abiturprüfung Mathematik 2009 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1

Abiturprüfung Mathematik 2009 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1 www.mahe-aufgaben.com Abiurprüfung Mahemaik 009 (Baden-Würemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe. (7 Punke) Das Schaubild P einer Polynomfunkion drien Grades ha den Wendepunk W(-/-) und

Mehr

Gymnasium / Realschule. Lineare Funktionen und Funktionenscharen. Klassen 8 bis Lösungen - Q x y folgt

Gymnasium / Realschule. Lineare Funktionen und Funktionenscharen. Klassen 8 bis Lösungen - Q x y folgt Gynasiu / Realschule Lineare Funkionen und Funkionenscharen Klassen 8 bis - Lösunen -. a) Ursprunseraden verlaufen durch den Punk O 0 0 ( des Koordinaensyses. Die Geradenleichun ha die alleeine For y

Mehr

MATHEMATIK. Fachabituiprüfung 2013 zum Erwerb der Fachhochschulreife an. Fachoberschulen und Berufsoberschulen. Ausbildungsrichtung Technik

MATHEMATIK. Fachabituiprüfung 2013 zum Erwerb der Fachhochschulreife an. Fachoberschulen und Berufsoberschulen. Ausbildungsrichtung Technik Fachabiuiprüfung 2013 zum Erwerb der Fachhochschulreife an Fachoberschulen und Berufsoberschulen MATHEMATIK Ausbildungsrichung Technik Diensag, 4. Juni 2013, 9.00-12.00 Uhr Die Schülerinnen und Schüler

Mehr

Abituraufgaben Grundkurs 2009 Bayern Analysis I. dt mit D F = R.

Abituraufgaben Grundkurs 2009 Bayern Analysis I. dt mit D F = R. Abiuraufgaben Grundkurs 9 Bayern Analysis I I.). Die Abbildung zeig den Graphen G f einer ganzraionalen Funkion f drien Grades mi dem Definiionsbereich D f R. Die in der Abbildung angegebenen Punke P(

Mehr

4.5. Prüfungsaufgaben zu Symmetrie und Verschiebung

4.5. Prüfungsaufgaben zu Symmetrie und Verschiebung 4.5. Prüfungsaufgaben zu Symmerie und Verschiebung Aufgabe : Symmerie (6) Unersuche die folgenden Funkionen auf Punk- oder Achsensymmerie: a) f() = 6 6 + 4 + 8 + 7 b) f() = 8 5 5 + 5 c) f() = (a 5 b +

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 2012 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien Analysis, Aufgabe 1

Abiturprüfung Mathematik 2012 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien Analysis, Aufgabe 1 Abiurprüfung Mahemaik 0 (Baden-Würemberg) Berufliche Gymnasien Analysis, Aufgabe. (8 Punke) Die Abbildung zeig das Schaubild einer Funkion h mi der Definiionsmenge [-7 ; 4]. Die Funkion H is eine Sammfunkion

Mehr

Berechnen Sie die Extrem- und Wendepunkte des Graphen von f 1. Berechnen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f 1 an der Stelle 2.

Berechnen Sie die Extrem- und Wendepunkte des Graphen von f 1. Berechnen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f 1 an der Stelle 2. Miniserium für Schule und Berufsbildung 05 Bei der Bearbeiung der Aufgabe dürfen alle Funkionen des Taschenrechners genuz werden. Aufgabe : Analysis Gegeben is eine Funkionenschar durch f () = e mi R;

Mehr

5.5. Abstrakte Abituraufgaben zu Exponentialfunktionen

5.5. Abstrakte Abituraufgaben zu Exponentialfunktionen 5.5. Absrake Abiuraufgaben zu Eponenialfunkionen Aufgabe : Kurvenunersuchung, Inegraion, Opimierungsaufgabe Gegeben is die Funkion f() ( ) e,5. a) Unersuchen Sie das Schaubild von f auf Achsenschnipunke,

Mehr

Abiturprüfung 2017 ff Beispielaufgabe Grundkurs Mathematik; Analysis Beispiel Wirkstoff

Abiturprüfung 2017 ff Beispielaufgabe Grundkurs Mathematik; Analysis Beispiel Wirkstoff Die Bioverfügbarkei is eine Messgröße dafür, wie schnell und in welchem Umfang ein Arzneimiel resorbier wird und am Wirkor zur Verfügung seh. Zur Messung der Bioverfügbarkei wird die Wirksoffkonzenraion

Mehr

f ( x) = x + x + 1 (quadratische Funktion) f '( x) = x + (Ableitungsfunktion)

f ( x) = x + x + 1 (quadratische Funktion) f '( x) = x + (Ableitungsfunktion) R. Brinkmann hp://brinkmann-du.de Seie.. Tangene und Normale Tangenenseigung Die Seigung eines Funkionsgraphen in einem Punk P ( f ( ) ) is gleichbedeuend mi der Seigung der Tangene in diesem Punk. Nachfolgend

Mehr

Analysis: Exponentialfunktionen Analysis

Analysis: Exponentialfunktionen Analysis www.mahe-aufgaben.com Analysis: Eponenialfunkionen Analysis Übungsaufgaben u Eponenialfunkionen Pflich- und Wahleil gesames Soffgebie (insbesondere Funkionsscharen) ohne Wachsum Gymnasium ab J Aleander

Mehr

Stammgruppe trifft sich zum Museumsrundgang Experte erklärt jeweils sein Plakat

Stammgruppe trifft sich zum Museumsrundgang Experte erklärt jeweils sein Plakat Fachag Mahemaik: Kurvenscharen Ablauf: 1. Sunde Gemeinsame Einsiegsaufgabe. Sunde Sammgruppenaufgaben Sammgruppen (a bis 6 Schüler) Jedes Gruppenmiglied erhäl eine unerschiedliche Aufgabe A, B, C, D in

Mehr

Zeit (in h) Ausflussrate (in l/h)

Zeit (in h) Ausflussrate (in l/h) Aufgabe 6 (Enwicklung einer Populaion): (Anforderungen: Inerpreaion von Schaubildern; Inegralfunkion in der Praxis) Von einer Populaion wird - jeweils in Abhängigkei von der Zei - die Geburenrae (in Individuen

Mehr

Lösung Abiturprüfung 1994 Leistungskurs (Baden-Württemberg)

Lösung Abiturprüfung 1994 Leistungskurs (Baden-Württemberg) Lösung Abiurprüfung 1994 Leisungskurs (Baden-Würemberg) Analysis I.1. a) D f = IR / { 1 } f x= = K besiz keine Nullsellen 1x f ' x= 8 1x = 8 K besiz keine Exremsellen senkreche Asymoe : x= 1 waagereche

Mehr

Aufgabensammlung Teil 2: Funktionen mit Parametern Funktionenscharen. Aufgaben im Abiturstil

Aufgabensammlung Teil 2: Funktionen mit Parametern Funktionenscharen. Aufgaben im Abiturstil ANALYSIS Gebrochen raionale Funkionen Aufgabensammlung Teil : Funkionen mi Parameern Funkionenscharen Aufgaben im Abiursil Die Lösungen aller verwendeen Abiuraufgaben sammen von mir Neu eingerichee Sammlung

Mehr

Lineare Funktionen und Funktionenscharen

Lineare Funktionen und Funktionenscharen . Erkläre folgende Begriffe: a) Ursprungsgerade b) Steigung bzw. Steigungsdreieck c) Steigende u. fallende Gerade d) Geradenbüschel, Parallelenschar e) y- Achsenabschnitt f) Lineare Funktion g) Normalform

Mehr

Analysis: Ganzrationale Funktionen Analysis Ganzrationale Funktionen Differenzialrechnung, Extrem- und Wendepunkte

Analysis: Ganzrationale Funktionen Analysis Ganzrationale Funktionen Differenzialrechnung, Extrem- und Wendepunkte www.mahe-aufgaben.com Analysis: Ganzraionale Funkionen Analysis Ganzraionale Funkionen Differenzialrechnung, Exrem- und Wendepunke Gymnasium Klasse 0 Alexander Schwarz www.mahe-aufgaben.com Juni 0 www.mahe-aufgaben.com

Mehr

t,t Zentrale Klausur am Ende der Einführungsphase l von 6 Mathematik 'f(x) f '(x) zkm (mit CAS) \ ro Aufgabenstellung

t,t Zentrale Klausur am Ende der Einführungsphase l von 6 Mathematik 'f(x) f '(x) zkm (mit CAS) \ ro Aufgabenstellung zkm (mi CAS) Miniserium für Landes Nordrhein-Wesfalen Seie 'les l von 6 Zenrale Klausur am Ende der Einführungsphase 202 Mahemaik Aufgabensellung Aufgabe : Unersuchung ganzraionaler Funkionen Gegeben is

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 2010 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien Analysis, Aufgabe 1 ( )( ) und der Normalen von K

Abiturprüfung Mathematik 2010 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien Analysis, Aufgabe 1 ( )( ) und der Normalen von K Abiurprüfung Mhemik (Bden-Würemberg) Berufliche Gymnsien Anlysis, Aufgbe. Für jedes * is die Funkion f gegeben durch f (x) = x x + x +, x Ds Schubild von f is K. ( )( ).. (4 Punke) Zeichnen Sie K und K

Mehr

4. Quadratische Funktionen.

4. Quadratische Funktionen. 4-1 Funkionen 4 Quadraische Funkionen 41 Skalierung, Nullsellen Eine quadraische Funkion is von der Form f() = c 2 + b + a mi reellen Zahlen a, b, c; is c 0, so sprechen wir von einer echen quadraischen

Mehr

Schriftliche Abiturprüfung Mathematik 2013

Schriftliche Abiturprüfung Mathematik 2013 Schrifliche Abiurprüfung Mahemaik 03 Aufgabe (NT 008, Nr) Pflicheil Bilden Sie die Ableiung der Funkion f mi f(x) = 3x e x+ und vereinfachen Sie so wei wie möglich ( VP) Aufgabe (HT 008, Nr ) G is eine

Mehr

Exponential- und Logarithmusfunktionen

Exponential- und Logarithmusfunktionen . ) Personen, Personen bzw. Personen ) Ewas weniger als Minuen. (Nach,... Minuen sind genau Personen informier.) ) Ja. Bereis um : Uhr sind (heoreisch) Personen informier. ) Informiere Miarbeierinnen und

Mehr

4.7. Exponential- und Logarithmusfunktionen

4.7. Exponential- und Logarithmusfunktionen ... Eonenialfunkionen Definiion:.. Eonenial- und Logarihmusfunkionen Die Funkion f() = c a mi D = R, c und a R + \{}heiß Eonenialfunkion zur Basis a. Die Eonenialfunkion zur Basis a = e mi der Eulerschen

Mehr

1 Lokale Änderungsrate und Gesamtänderung

1 Lokale Änderungsrate und Gesamtänderung Schülerbuchseie Lösungen vorläufig I Inegralrechnung Lokale Änderungsrae und Gesamänderung S. S. b h = m s ( s) + m s s + m s ( s) = 7 m Fläche = 7 FE a) s =, h km h +, h km h +, h km h +, h km h +,, h

Mehr

Zentrale schriftliche Abiturprüfungen im Fach Mathematik

Zentrale schriftliche Abiturprüfungen im Fach Mathematik Zenrale schrifliche Abiurprüfungen im Fach Mahemaik Aufgabe 9: Radioakiver Zerfall Beim radioakiven Zerfall einer Subsanz S 1 beschreib m 1 () die Masse der noch nich zerfallenen Subsanz zum Zeipunk mi

Mehr

A.24 Funktionsscharen 1

A.24 Funktionsscharen 1 A.4 Funkionsscharen A.4 Funkionsscharen ( ) Bemerkung: Im Buch Kurvenprobleme gib es viel Aufgaben zu Funkionen, die einen Parameer enhalen. Falls Sie hier also nich genug kriegen... A.4.0 Orskurven (

Mehr

4.6. Aufgaben zu rationalen Funktionen

4.6. Aufgaben zu rationalen Funktionen Aufgabe : Raionale Funkionen Formuliere jeweils ein Beispiel für eine a) ganzraionale Funkion 0. Grades b) ganzraionale Funkion. Grades c) ganzraionale Funkion. Grades d) raionale Funkion mi Nennergrad

Mehr

Wiederholung Exponentialfunktion

Wiederholung Exponentialfunktion SEITE 1 VON 9 Wiederholung Eponenialfunkion VON HEINZ BÖER 1. Regeln und Beispiele Der Funkionserm Eponenialfunkionen haben die Form f() = b a. Die y-achse wird bei b geschnien, denn f(0) = 0 b a = b 1

Mehr

Name: Punkte: Note: Ø:

Name: Punkte: Note: Ø: Name: Punke: Noe: Ø: Kernfach Physik Abzüge für Darsellung: Rundung: 4. Klausur in K am 5. 5. 0 Ache auf die Darsellung und vergiss nich Geg., Ges., Formeln, Einheien, Rundung...! Angaben: e =,60 0-9 C

Mehr

Übungen zu Kurvenscharen

Übungen zu Kurvenscharen Übungen zu Kurvenscharen. Gegeben ist die Geradenschar g t : = (t ) ( t) + 9 (t 9) mit D(g t ) = R, t R. a) Zeichnen Sie die Graphen der Funktionen g und g in ein Koordinatensstem. b) Geben Sie die Schnittpunkte

Mehr

14 Kurven in Parameterdarstellung, Tangentenvektor und Bogenlänge

14 Kurven in Parameterdarstellung, Tangentenvektor und Bogenlänge Dr. Dirk Windelberg Leibniz Universiä Hannover Mahemaik für Ingenieure Mahemaik hp://www.windelberg.de/agq 14 Kurven in Parameerdarsellung, Tangenenvekor und Bogenlänge Aufgabe 14.1 (Tangenenvekor und

Mehr

Aufgaben Arbeit und Energie

Aufgaben Arbeit und Energie Aufgaben Arbei und Energie 547. Ein Tank oll i Hilfe einer Pupe i aer gefüll werden. Der Tank ha für den Schlauch zwei Anchlüe, oben und unen. ie verhäl e ich i der durch die Pupe zu verricheen Arbei,

Mehr

Aufgabensammlung zum Üben Blatt 1

Aufgabensammlung zum Üben Blatt 1 Aufgabensammlung zum Üben Blatt 1 Seite 1 Lineare Funktionen ohne Parameter: 1. Die Gerade g ist durch die Punkte A ( 3 4 ) und B( 2 1 ) festgelegt, die Gerade h durch die Punkte C ( 5 3 ) und D ( -2-2

Mehr

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW M LK HT 4 Seite 1 von 9. Unterlagen für die Lehrkraft. Abiturprüfung Mathematik, Leistungskurs

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW M LK HT 4 Seite 1 von 9. Unterlagen für die Lehrkraft. Abiturprüfung Mathematik, Leistungskurs Seie von 9 Unerlagen für die Lehrkraf Abiurprüfung 9 Mahemaik, Leisungskurs. Aufgabenar Lineare Algebra/Geomerie ohne Alernaive. Aufgabensellung siehe Prüfungsaufgabe. Maerialgrundlage 4. Bezüge zu den

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 2011 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien Analysis, Aufgabe 1. gegeben durch. auf der y-achse und schneidet G

Abiturprüfung Mathematik 2011 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien Analysis, Aufgabe 1. gegeben durch. auf der y-achse und schneidet G wwwmhe-ufgbencom Abiurprüfung Mhemik 0 (Bden-Würemberg) Berufliche ymnsien Anlysis, Aufgbe Für jedes mi > is die Funkion g gegeben durch x g (x) = e, x Ds Schubild von g is ( Punke) Nennen Sie drei gemeinsme

Mehr

Übungsaufgaben zur Vektorrechnung, 6. Klasse (10. Schulstufe) 3 t 2 = 4. durch P an, welche die Gerade g schneidet.

Übungsaufgaben zur Vektorrechnung, 6. Klasse (10. Schulstufe) 3 t 2 = 4. durch P an, welche die Gerade g schneidet. Übungsaufgaben zur Vekorrechnung,. Klasse (0. Schulsufe) Übungsaufgaben zur Vekorrechnung. Klasse ) Zwei Geraden im R Gegeben sind die Gerade sind enweder schneidend, parallel oder. X : g der Punk P(-

Mehr

Hauptprüfung Abiturprüfung 2014 (ohne CAS) Baden-Württemberg

Hauptprüfung Abiturprüfung 2014 (ohne CAS) Baden-Württemberg Bden-Würemberg: Abiur 04 Anlysis www.mhe-ufgben.com Hupprüfung Abiurprüfung 04 (ohne CAS) Bden-Würemberg Anlysis Hilfsmiel: GTR, Formelsmmlung berufliche Gymnsien (AG, BTG, EG, SG, TG, WG) Alexnder Schwrz

Mehr

2. Mathematikschulaufgabe

2. Mathematikschulaufgabe 1.0 Lineare Funktionen: 1.1 Die Gerade g 1 hat die Steigung m 1 = - 0,5 und verläuft durch den Punkt P 1 (-1/-1,5). Bestimme die Gleichung der Geraden g 1. 1.2 Die Gerade g 2 steht auf der Geraden g 1

Mehr

1. Kontrolle Physik Grundkurs Klasse 11

1. Kontrolle Physik Grundkurs Klasse 11 1. Konrolle Phyik Grundkur Klae 11 1. Ein Luch lauer eine Haen auf und lä e da ahnungloe und chackhafe Tier bi auf 30,0 herankoen. Dann prine er i 68 k/h auf ein Opfer lo, da ofor davon renn. Nach 5,0

Mehr

Ganzrationale Funktionenscharen. 3. Grades. Umfangreiche Aufgaben. Lösungen ohne CAS und GTR. Alle Methoden ganz ausführlich. Datei Nr.

Ganzrationale Funktionenscharen. 3. Grades. Umfangreiche Aufgaben. Lösungen ohne CAS und GTR. Alle Methoden ganz ausführlich. Datei Nr. Ganzraionale Funionenscharen. Grades Umfangreiche Aufgaben Lösungen ohne CAS und GTR Alle Mehoden ganz ausführlich Daei Nr. 47 Sand 7. Sepember 06 FRIEDRICH W. BUCKEL INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK

Mehr

INPUT-EVALUATION DER ZHW: PHYSIK SEITE 1. Serie 1

INPUT-EVALUATION DER ZHW: PHYSIK SEITE 1. Serie 1 INPUT-EVALUATIN DER ZHW: PHYSIK SEITE 1 Serie 1 1. Zwei Personen ziehen mi je 500 N an den Enden eines Seils. Das Seil ha eine Reissfesigkei von 600 N. Welche der vier folgenden Aussagen is physikalisch

Mehr

Lineare Funktion Eigenschaften von linearen Funktionen Übungen Bearbeite zu jeder der gegebenen Funktionen die Fragen:

Lineare Funktion Eigenschaften von linearen Funktionen Übungen Bearbeite zu jeder der gegebenen Funktionen die Fragen: Lineare Funktion Eigenschaften von linearen Funktionen Übungen - 3 2.0 Bearbeite zu jeder der gegebenen Funktionen die Fragen: steigt oder fällt der Graph der Funktion? schneidet der Graph die y-achse

Mehr

Deutschsprachiger Wettbewerb 2009 / 2010 Mathematik Jahrgang 2 2. Runde

Deutschsprachiger Wettbewerb 2009 / 2010 Mathematik Jahrgang 2 2. Runde Deuschsprachiger Webewerb 009 / 00 Mahemaik Jahrgang. Rune Liebe Schülerin, lieber Schüler, iese Rune es Webewerbs ha 0 Fragen, Sie sollen von en vorgegebenen Lösungsmöglichkeien immer ie einzige richige

Mehr

Aufgabensammlung Teil 2a. Auch mit Verwendung von Methoden aus der Analysis: Wachstumsraten Differentialgleichungen. Auch mit CAS-Einsatz

Aufgabensammlung Teil 2a. Auch mit Verwendung von Methoden aus der Analysis: Wachstumsraten Differentialgleichungen. Auch mit CAS-Einsatz Wachsum Exponenielles Wachsum Aufgabensammlung Teil 2a Auch mi Verwendung von Mehoden aus der Analysis: Wachsumsraen Differenialgleichungen Auch mi CAS-Einsaz Sand: 23. Februar 2012 Daei Nr. 45811 INTERNETBIBLIOTHEK

Mehr

7.3. Partielle Ableitungen und Richtungsableitungen

7.3. Partielle Ableitungen und Richtungsableitungen 7.3. Parielle Ableiungen und Richungsableiungen Generell vorgegeben sei eine Funkion f von einer Teilmenge A der Ebene R oder allgemeiner des n-dimensionalen Raumes R n nach R. Für x [x 1,..., x n ] aus

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 11 LAGEBEZIEHUNG DREIER EBENEN

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 11 LAGEBEZIEHUNG DREIER EBENEN Mahemaik Mag. Schmid Wolfgang Arbeisbla. Semeser ARBEITSBLATT LAGEBEZIEHUNG DREIER EBENEN Nachdem wir die Lage weier Ebenen unersuch haben, wollen wir uns nun mi der Lage von drei Ebenen beschäfigen. Anders

Mehr

4.1. Aufgaben zu linearen Funktionen

4.1. Aufgaben zu linearen Funktionen .. Aufgaben zu linearen Funktionen Aufgabe : Koordinatensystem a) Gib die Koordinaten der Punkte P - P 8 in dem rechts abgebildeten Koordinatensystem an. b) Markiere die Punkte A( ); B( ); C( ); D( );

Mehr

M4/I Bewegungs-und Leistungsaufgaben Name: 1) Verwandle in Minuten! 1 min 30 s = 7 min 15 s = 3 min 45 s =

M4/I Bewegungs-und Leistungsaufgaben Name: 1) Verwandle in Minuten! 1 min 30 s = 7 min 15 s = 3 min 45 s = ) erwandle in Minuen! 30 s 7 5 s 3 5 s 2) erwandle in gemische Einheien! 2,5 2,25,75 3) erwandle in Sekunden! 0,6 0, 0,9 ) erwandle in Minuen! 2 s s 36 s 5) erwandle in Minuen! 0,2 h 0,3 h 0, h 6) erwandle

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang+LehrerInnenteam ARBEITSBLATT 6-13 ERMITTELN DER KREISGLEICHUNG

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang+LehrerInnenteam ARBEITSBLATT 6-13 ERMITTELN DER KREISGLEICHUNG ahemaik: ag. Schmid WolfgangLehrerInneneam ARBEITSBLATT - ERITTELN DER KREISGLEICUNG Wir wollen un nun bemühen, die Gleichung pezieller Kreie zu ermieln. Beipiel: Ermile die Gleichung jene Kreie mi dem

Mehr

Arbeitsauftrag Thema: Gleichungen umformen, Geschwindigkeit, Diagramme

Arbeitsauftrag Thema: Gleichungen umformen, Geschwindigkeit, Diagramme Arbeiaufrag Thema: Gleichungen umformen, Gechwindigkei, Diagramme Achung: - So ähnlich (aber kürzer) könne die näche Klaenarbei auehen! - Bearbeie die Aufgaben während der Verreungunde. - Wa du nich chaff

Mehr

Lineare Funktionen. Klasse 8 Aufgabenblatt für Lineare Funktionen Datum: Donnerstag,

Lineare Funktionen. Klasse 8 Aufgabenblatt für Lineare Funktionen Datum: Donnerstag, Lineare Funktionen Aufgabe 1: Welche der folgenden Abbildungen stellen eine Funktion dar? Welche Abbildungen stellen eine lineare Funktion dar? Ermittle für die linearen Funktionen eine Funktionsgleichung.

Mehr

Masse, Kraft und Beschleunigung Masse:

Masse, Kraft und Beschleunigung Masse: Masse, Kraf und Beschleunigung Masse: Sei 1889 is die Einhei der Masse wie folg fesgeleg: Das Kilogramm is die Einhei der Masse; es is gleich der Masse des Inernaionalen Kilogrammprooyps. Einzige Einhei

Mehr

LGÖ Ks M 12 Schuljahr 2017/2018. Zusammenfassung: Abstände, Winkel und Spiegelungen

LGÖ Ks M 12 Schuljahr 2017/2018. Zusammenfassung: Abstände, Winkel und Spiegelungen LGÖ Ks M 12 Schuljahr 217/218 Zusammenfassung: Asände, Winkel und Spiegelungen Inhalsverzeichnis Asände 1 Winkel 5 Spiegelungen 7 Für Experen 1 Asände Asand Punk Punk: Schreiweise: Den Asand zweier Punke

Mehr

um (x + X) 4 auszurechnen verwenden wir den Binomischen Lehrsatz (a+b) n = a n + ( n 1 )a n-1* b 1 + + b n ( n k ) = in Gleichung einsetzen

um (x + X) 4 auszurechnen verwenden wir den Binomischen Lehrsatz (a+b) n = a n + ( n 1 )a n-1* b 1 + + b n ( n k ) = in Gleichung einsetzen Mahemaik I Übungsaufgaben 8 Lösungsorschläge on T. Meyer Era-Mahemaik-Übung: 005--06 Aufgabe Berechnen Sie die Ableiung der Funkion f an einer beliebigen Selle 0 ohne Verwendung irgendwelcher Vorkennnisse

Mehr

Abiurprüfung Mahemaik 013 Baden-Würemberg (ohne CAS) Wahleil - Aufgaben Analysis A 1 Aufgabe A 1.1 Der Querschni eines 50 Meer langen Bergsollens wird beschrieben durch die x-achse und den Graphen der

Mehr

Graph der linearen Funktion

Graph der linearen Funktion Graph der linearen Funktion Im unten stehenden Diagramm sind die Grafen der Funktionen f und g gezeichnet (a) Stelle die Gleichungen von f und g auf und berechne die Nullstellen der beiden Funktionen (b)

Mehr

Wiederholung: Radioaktiver Zerfall. Radioaktive Zerfallsprozesse können durch die Funktion

Wiederholung: Radioaktiver Zerfall. Radioaktive Zerfallsprozesse können durch die Funktion Wiederholung: Radioakiver Zerfall Radioakive Zerfallsprozesse können durch die Funkion f ( ) c a beschrieben werden. Eine charakerisische Größe hierbei is die Halbwerszei der radioakiven Elemene. Diese

Mehr

Aufgabenpool zur Quereinstiegsvorbereitung Q1

Aufgabenpool zur Quereinstiegsvorbereitung Q1 Aufgabenpool zur Quereinstiegsvorbereitung Q Vereinfachen Sie nachfolgende Terme soweit wie möglich.. 6 a + 8b + 0c 4a + b c x y + z 7x + y z,8u +,4v 0,8w + 0,6u, v + w r + s t r + 6s + t. ( a + 7 + (9a

Mehr

f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y = 4 6x i. y = 4 + 5,5x j. y = 0,5x + 3,5

f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y = 4 6x i. y = 4 + 5,5x j. y = 0,5x + 3,5 11. Lineare Funktionen Übungsaufgaben: 11.1 Zeichne jeweils den Graphen der zugehörigen Geraden a. y = 0,5x 0,25 b. y = 0,1x + 2 c. y = 2x 2 d. 2x + 4y 5 = 0 e. y = x f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y =

Mehr

Analysis: Exp. und beschränktes Wachstum Analysis Übungsaufgaben zum exponentiellen und beschränkten Wachstum

Analysis: Exp. und beschränktes Wachstum Analysis Übungsaufgaben zum exponentiellen und beschränkten Wachstum www.mahe-aufgaben.com Analysis: Exp. und beschränkes Wachsum Analysis Übungsaufgaben zum exponeniellen und beschränken Wachsum Gymnasium Klasse 10 Alexander Schwarz www.mahe-aufgaben.com Februar 2014 1

Mehr

Kapitel 6: Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung als Funktion der Zeit

Kapitel 6: Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung als Funktion der Zeit Kapiel 6: Or, Geschwindigkei und Beschleunigung als Funkion der Zei 2 Kapiel 6: Or, Geschwindigkei und Beschleunigung als Funkion der Zei Einführung Lerninhal Einführung 3 Das Programm yzet erlaub es,

Mehr

Einführung in gewöhnliche Differentialgleichungen

Einführung in gewöhnliche Differentialgleichungen Einführung in gewöhnliche Differenialgleichungen Jonahan Zinsl 25. Mai 202 Definiionen Definiion.(Gewöhnliche Differenialgleichung. Ordnung) Uner einer gewöhnlichen Differenialgleichung. Ordnung verseh

Mehr

Typ A: Separierbare Differentialgleichungen I. Separierbare Differentialgleichungen II. Beispiel einer separierbaren Dgl

Typ A: Separierbare Differentialgleichungen I. Separierbare Differentialgleichungen II. Beispiel einer separierbaren Dgl Typ A: Separierbare Differenialgleichungen I Gegeben sei die Differenialgleichung y () = f () g(y) in einem Bereich D der (, y) Ebene. Gil g(y) 0, so lassen sich die Variablen und y rennen: y () g(y) =

Mehr

ANALYTISCHE BERECHNUNGEN AM

ANALYTISCHE BERECHNUNGEN AM Schule Bundesgymnasiu um für Berufsäige Salzburg Modul Thema Mahemai 8 Arbeisbla A 8-6 Kreis ANALYTISCHE BERECHNUNGEN AM KREIS Bisher onnen wir lediglich die Fläche, den Umfang oder den Radius eines Kreises

Mehr

Bewegung. Einteilung der Mechanik. Kinematik. Bezugssystem. Modell Massepunkt. Geradlinig gleichförmige Bewegung

Bewegung. Einteilung der Mechanik. Kinematik. Bezugssystem. Modell Massepunkt. Geradlinig gleichförmige Bewegung Eineilung der Mechanik Kinemaik Mechanik Kinemaik Dynamik Lehre von den Bewegungen und ihren Gesezen, ohne Beachung der zu Grunde liegenden Ursachen Lehre von den Kräfen und deren Wirkungen und dami der

Mehr

Klasse Dozent. Musteraufgaben. Gegeben sind die folgenden Graphen. Gib jeweils die zugehörige Funktionsgleichung an! f(x) = g(x) = h(x) = k(x) =

Klasse Dozent. Musteraufgaben. Gegeben sind die folgenden Graphen. Gib jeweils die zugehörige Funktionsgleichung an! f(x) = g(x) = h(x) = k(x) = Musteraufgaben Fach: Mathematik - Lineare Funktionen Anzahl Aufgaben: 50 Diese Aufgabensammlung wurde mit KlasseDozent erstellt. Sie haben diese Aufgaben zusätzlich als KlasseDozent-Importdatei (.xml)

Mehr

3. Mathematikschulaufgabe

3. Mathematikschulaufgabe 1. Bestimme m so, dass die quadratische Gleichung nur 1 Lösung hat: 4x² - mx + 5m = 0 2.0 Von einer zentrischen Streckung sind A (-3/3), A (2/-2), B (-5/-1), B (2,5/-1) und C(-5/3) bekannt. 2.1 Konstruiere

Mehr

Hauptprüfung Abiturprüfung 2015 (ohne CAS) Baden-Württemberg

Hauptprüfung Abiturprüfung 2015 (ohne CAS) Baden-Württemberg Bden-Würemberg: Abiur 05 Anlysis www.mhe-ufgben.com Hupprüfung Abiurprüfung 05 (ohne CAS) Bden-Würemberg Anlysis Hilfsmiel: GTR, Formelsmmlung berufliche Gymnsien (AG, BTG, EG, SG, TG, WG) Alexnder Schwrz

Mehr

Integralrechnung. Grundidee der Integralrechnung. Einführung des Riemann- Integrals

Integralrechnung. Grundidee der Integralrechnung. Einführung des Riemann- Integrals 1/8 Grundidee der Inegralrechnung Inegralrechnung Die Inegralrechnung is neben der Differenialrechnung der wichigse Zweig der Analysis. Sie is aus dem Problem der Flächen- und Volumenberechnung ensanden.

Mehr

Zeichnen Sie die Geraden mit den Gleichungen: a) y = 4 x + 1; b) 2y + 3x = 7; c) f(x) = 1 x 3 ; d) x -2 x + 3

Zeichnen Sie die Geraden mit den Gleichungen: a) y = 4 x + 1; b) 2y + 3x = 7; c) f(x) = 1 x 3 ; d) x -2 x + 3 Zusättzlliiche Übungen zu lliinearren Funkttiionen Aufgabe Zeichnen Sie die Geraden mit den Gleichungen: a) y = x + ; b) y + x = ; c) f(x) = x ; d) x - x + e) + =. Was fällt bei der Gerade e) auf? Aufgabe

Mehr

Lösungen Test 2 Büro: Semester: 2

Lösungen Test 2 Büro: Semester: 2 Fachhochschule Nordwesschweiz (FHNW) Hochschule für Technik Insiu für Geises- und Naurwissenschaf Dozen: Roger Burkhard Klasse: Sudiengang ST Lösungen Tes Büro: 4.613 Semeser: Modul: MDS Daum: FS1 Bemerkungen:

Mehr

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2 Hmburg Kernfch Mhemik Zenrlbiur 2013 Erhöhes Anforderungsniveu Anlysis 2 Smrphones Die Mrkeinführung eines neuen Smrphones vom Elekronikherseller PEAR wird ses ufgereg erwre. Zur Modellierung der Enwicklung

Mehr

Universität Ulm Samstag,

Universität Ulm Samstag, Universiä Ulm Samsag, 5.6. Prof. Dr. W. Arend Robin Nika Sommersemeser Punkzahl: Lösungen Gewöhnliche Differenialgleichungen: Klausur. Besimmen Sie die Lösung (in möglichs einfacher Darsellung) folgender

Mehr

Aufgaben: 1. Gib eine Gleichung der Ebene E an, die durch A in Richtung von u und v verläuft.

Aufgaben: 1. Gib eine Gleichung der Ebene E an, die durch A in Richtung von u und v verläuft. Prmeergleichung und Koordinenform einer Ebene Prmeergleichung und Koordinenform einer Ebene Die Lge einer Ebene E im Rum is durch drei Größen eindeuig fesgeleg: X. Einen Punk A, durch den die Ebene verläuf..

Mehr

Hauptprüfung 2010 Aufgabe 4

Hauptprüfung 2010 Aufgabe 4 Haupprüfung Aufgabe Gegeben ind die Punke A(5//), B(//), C(//) und S(//5).. Zeigen Sie, da da Dreieck ABC rechwinklig und gleichchenklig i. Berechnen Sie die Koordinaen de Punke D o, da da Viereck ABCD

Mehr

Geradendarstellung in Paramterform

Geradendarstellung in Paramterform Vekorrechnung Theorie Manfred Gurner Seie Geradendarellung in Paramerform X X X - X - r r Die Punke auf einer Geraden laen ich folgendermaßen finden: Gegeben ei der Punk und der Richungvekor r. Dann ergib

Mehr

Kapitel : Exponentielles Wachstum

Kapitel : Exponentielles Wachstum Wachsumsprozesse Kapiel : Exponenielles Wachsum Die Grundbegriffe aus wachsum 1.xmcd werden auch hier verwende! Wir verwenden im Beispiel 2 auch fas die gleiche Angabe wie in Beispiel 1 - lediglich eine

Mehr

Prüfung zum Fach Regelungstechnik für Studierende Lehramt an beruflichen Schulen (Diplom/Bachelor)

Prüfung zum Fach Regelungstechnik für Studierende Lehramt an beruflichen Schulen (Diplom/Bachelor) Technische Universiä München Lehrsuhl für Regelungsechnik Prof. Dr.-Ing. B. Lohmann Prüfung zum Fach Regelungsechnik 7.9. für Sudierende Lehram an beruflichen Schulen (Diplom/Bachelor) Name: Vorname: Mar.-Nr.

Mehr

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis E2 Kondensaor und Spule im Gleichsromkreis Es sollen experimenelle nersuchungen zu Ein- und Ausschalvorgängen bei Kapaziäen und ndukiviäen im Gleichsromkreis durchgeführ werden. Als Messgerä wird dabei

Mehr

3.4 Systeme linearer Differentialgleichungen

3.4 Systeme linearer Differentialgleichungen 58 Kapiel 3 Invarianen linearer Transformaionen 34 Syseme linearer Differenialgleichungen Die Unersuchung der Normalformen von Marizen soll nun auf die Lösung von Differenialgleichungssysemen angewende

Mehr

I-Strecken (Strecken ohne Ausgleich)

I-Strecken (Strecken ohne Ausgleich) FELJC 7_I-Srecken.o 1 I-Srecken (Srecken ohne Ausgleich) Woher der Name? Srecken ohne Ausgleich: Bei einem Sprung der Eingangsgrösse (Sellgrösse) nimm die Ausgangsgrösse seig zu, ohne einem fesen Endwer

Mehr

1.1. Grundbegriffe zur Mechanik

1.1. Grundbegriffe zur Mechanik ... Die geradlinig gleichförmige Bewegung.. Grundbegriffe zur Mechanik Ein Körper beweg sich geradlinig und gleichförmig enlang der -Achse, wenn seine Geschwindigkei (eloci) 0 konsan bleib. Srecke Zeiabschni

Mehr

Motivation der Dierenzial- und Integralrechnung

Motivation der Dierenzial- und Integralrechnung Moivaion der Dierenzial- und Inegralrechnung Fakulä Grundlagen Hochschule Esslingen SS 2010 4 3 2 1 0 5 10 15 20 25 30 Fakulä Grundlagen (Hochschule Esslingen) SS 2010 1 / 9 Übersich 1 Vorberachungen Ableiungsbegri

Mehr

Physik 1 ET, WS 2012 Aufgaben mit Lösung 1. Übung (KW 43) Schwingender Körper ) Notbremse ) Stahlkugel )

Physik 1 ET, WS 2012 Aufgaben mit Lösung 1. Übung (KW 43) Schwingender Körper ) Notbremse ) Stahlkugel ) 1. Übun KW 43) Aufabe 1 M 1. Schwinender Körper ) Ein schwinender Körper ha die Geschwindiei v x ) = v m cosπ ). Er befinde T sich zur Zei 0 = T am Or x 4 0. Geben Sie den Or x und die Beschleuniun a x

Mehr

Geradlinige Bewegung Krummlinige Bewegung Kreisbewegung

Geradlinige Bewegung Krummlinige Bewegung Kreisbewegung 11PS KINEMATIK P. Rendulić 2011 EINTEILUNG VON BEWEGUNGEN 1 KINEMATIK Die Kinemaik (Bewegunglehre) behandel die Geezmäßigkeien, die den Bewegungabläufen zugrunde liegen. Die bei der Bewegung aufreenden

Mehr

Symmetrie zum Ursprung

Symmetrie zum Ursprung Symmetrie zum Ursprung Um was geht es? Betrachten wir das Schaubild einer ganzrationalen Funktion mit ungeradem Grad, z.b.: f : R R x f x = 2 15 x3 23 15 x Wertetabelle x f(x) -3 1,0-2 2,0-1 1,4 0 0 1-1,4

Mehr

Medikamentendosierung A. M.

Medikamentendosierung A. M. Medikamenendosierung A M Inhalsverzeichnis 1 Einleiung 2 2 Ar der Einnahme 3 3 Tropfenweise Einnahme 4 31 Differenialgleichung 4 32 Exake Lösung 5 33 Näherungsweise Lösung 5 4 Periodische Einnahme 7 41

Mehr

Unendliche Folgen und Reihen

Unendliche Folgen und Reihen . ) Zu Beginn befinde sich ein neu geborenes Kaninchenpaar K im Gehege (), ebenso zu Beginn des zweien Monas (), zu Beginn des drien Monas wird ein Kaninchenpaar K geboren (), zu Beginn des vieren Monas

Mehr

Weg im tv-diagramm. 1. Rennwagen

Weg im tv-diagramm. 1. Rennwagen Weg im v-diagramm 1. Rennwagen Löung: (a). (a) Bechreibe die Fahr de Rennwagen. (b) Wie wei kommm der Rennwagen in den eren vier Minuen, wie wei komm er über den geamen Zeiraum? (c) Wie groß i die Durchchnigechwindigkei

Mehr

Eingangstest Mathematik Jgst.11

Eingangstest Mathematik Jgst.11 SINUS-Set Projekt F3 Erfinden Sie zu dem abgebildeten Graphen eine Sachsituation, die durch den Graphen dargestellt wird. Gehen Sie dabei auch auf den Verlauf des Graphen ein! Zeit in F4 In der Abbildung

Mehr

Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten. Industriemeister Metall / Neu

Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten. Industriemeister Metall / Neu Fragen / Themen zur Vorbereiung auf die mündliche Prüfung in dem Fach Berücksichigung naurwissenschaflicher und echnischer Gesezmäßigkeien Indusriemeiser Meall / Neu Die hier zusammengesellen Fragen sollen

Mehr

Mathe-Abitur ab 2004: Fundus für den Pflichtbereich

Mathe-Abitur ab 2004: Fundus für den Pflichtbereich Mhe-Abiur b : Fundus für den Pflichbereich Lösungen) Die Auoren übernehmen keine Grnie für die Richigkei der Lösungen. Auch wurde sicher nich immer der kürzese und elegnese Lösungsweg eingeschlgen. Einfche

Mehr

Differenzieren von Funktionen zwischen Banachräumen

Differenzieren von Funktionen zwischen Banachräumen Differenzieren von Funkionen zwischen Banachräumen Ingmar Gezner In dieser Seminararbei wollen wir das Differenzieren auf Funkionen zwischen Banachräume verallgemeinern. In unendlichdimensionalen Räumen

Mehr

Demo-Text für Funktionen und Kurven. Differentialgeometrie INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK. Friedrich Buckel.

Demo-Text für  Funktionen und Kurven. Differentialgeometrie INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK. Friedrich Buckel. Funkionen und Kurven Differenialgeomerie Tex Nummer: 5 Sand: 9. März 6 Demo-Tex für www.mahe-cd.de INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK www.mahe-cd.de 5 Differenialgeomerie Vorwor Das Thema Kurven is

Mehr

2. Kinematik punktförmiger Körper

2. Kinematik punktförmiger Körper . Kinemaik punkförmier Körper Beschleuniun: Körper werden als Massenpunke idealisier. Beweun im -dimensionalen Raum d( ) a( ) ɺ ( ) ɺɺ ( ) d Konenion: : Zei [s] (,y,) : Or [m] : Geschwindikei [m/s] a :

Mehr

Arbeitsblätter zur Vergleichsklausur EF. Aufgabe 1 Bestimme die Lösungen der folgenden Gleichungen möglichst im Kopf.

Arbeitsblätter zur Vergleichsklausur EF. Aufgabe 1 Bestimme die Lösungen der folgenden Gleichungen möglichst im Kopf. Arbeitsblätter zur Vergleichsklausur EF Arbeitsblatt I.1 Nullstellen Aufgabe 1 Bestimme die Lösungen der folgenden Gleichungen möglichst im Kopf. Beachte den Satz: Ein Produkt wird null, wenn einer der

Mehr

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:... ...

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:... ... FH D FB 3 Fachhochschule Düsseldorf Universiy of Applied Sciences Fachbereich Elekroechnik Deparmen of Elecrical Engineering Prakikum Grundlagen der Elekroechnik Versuch 5 Name Marikelnummer:... Anesa

Mehr

15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild:

15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild: Ein Nezgerä, auch Nezeil genann, is eine elekronische Schalungen die die Wechselspannung aus dem Sromnez (230V~) in eine Gleichspannung umwandeln kann. Ein Nezgerä sez sich meisens aus folgenden Komponenen

Mehr

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien B Anwendungsbeispiel Berechnungen Seie 70.2 Feslegung der relevanen Brandszenarien Eine der wichigsen Aufgaben beim Nachweis miels der Ingenieurmehoden im Brandschuz is die Auswahl und Definiion der relevanen

Mehr

INHALT EINSTELLUNG VON WOCHENTAG UND UHRZEIT EINSTELLUNG DES DATUMS AUSWECHSELN DER BATTERIE TECHNISCHE DATEN...

INHALT EINSTELLUNG VON WOCHENTAG UND UHRZEIT EINSTELLUNG DES DATUMS AUSWECHSELN DER BATTERIE TECHNISCHE DATEN... INHALT Seie EINSTELLUNG VON WOCHENTAG UND UHRZEIT... 14 EINSTELLUNG DES DATUMS... 16 AUSWECHSELN DER BATTERIE... 17 TECHNISCHE DATEN... 18 DEUTSCH Deusch I Informaionen zur Pflege der Uhr finden Sie in

Mehr