Mößbauer-Spektroskopie Vortrag zum apparativen Praktikum SS 05. Hella Berlemann Nora Obermann

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1 Mößbauer-Spektroskopie Vortrag zum apparativen Praktikum SS 05 Hella Berlemann Nora Obermann

2 Übersicht: Mößbauer (1958): rückstoßfreie Kernresonanzabsorption von γ-strahlen γ-strahlung: kurzwellige, hochenergetische, elektromagnetische Strahlung Anwendung: in der Festkörperchemie Bindungsverhältnisse Molekülgeometrie Magnetische Erscheinungen

3 z.b: 57 Fe, 119 Sn, 121 Sb, 151 Eu Mößbauer-Effekt

4 Prinzip der Kernresonanzabsorption von γ-strahlen E E a I=3/2 E g I=1/2 Sender/Quelle Empfänger/Absorber Resonanzbedingung: Sender und Empfänger müssen die gleiche Kernart haben

5 Spezielle Kernzerfallsreaktion, bei der der Atomkern ein Elektron aus der K- Schale (kernnächste Schale) einfängt und dabei seine Protonenzahl um eine Einheit erniedrigt K-Einfang

Linienbreite Übergänge unterliegen Gesetzen der Statistik Γ: Halbwertsbreite, resultiert aus der Heisenberg schen Unschärferelation Γ 0 : natürliche Linienbreite τ: Lebensdauer des

6 Linienbreite Übergänge unterliegen Gesetzen der Statistik Γ: Halbwertsbreite, resultiert aus der Heisenberg schen Unschärferelation Γ 0 : natürliche Linienbreite τ: Lebensdauer des angeregten Zustands Γ 0 = h 2πτ Die Voraussetzung für das Mößbauer-Experiment für möglichst großen Resonanzeffekt ist, dass die Emissions- und Absorptionslinien weitgehend überlappen

7 Der Rückstoßeffekt Ein energetisch angeregter Atomkern erfährt bei der Emission eines γ-quanten aus Gründen des Impulserhaltungssatzes einen Rückstoß, dasselbe gilt für die Absorption Folge dieses Rückstoßeffektes ist, dass Emissions- und Absorptionslinien nicht an der Stelle E 0 auftreten, sondern jeweils um den Betrag E R verschoben werden.

8 Die Rückstoßenergie E Q γ E A γ = E 0 = E 0 E R + E R

9 Impuls des γ-quants nach de Broglie: Impulserhaltung: h hν Eγ p γ = = = = λ λν c p Kern = p γ p γ Somit gilt, falls der beobachtete Kern vor der Emission in Ruhe war: mit p Kern = mv v ER = = 1 mv 2 p m Kern 2 E R = 1 2 p Kern v = 2 p 2m Kern = p 2 γ 2m E R = E 2 γ 2 mc 2

10 Der Lamb-Mößbauer-Faktor f f gibt den Anteil der rückstoßfrei emittierten bzw. absorbierten γ- Quanten an. f=1 entspricht 100%iger Wahrscheinlichkeit, dass kein Schwingungsübergang stattfindet Für einen harmonischen Oszillator gilt: Möglichst klein f 1 f exp E 2 = γ 2 x ( ) 2 hc <x 2 > ist die mittlere quadratische Schwingungsamplitude des Kerns in Richtung des γ-strahls. Bei tiefen Temperaturen ist die Auslenkung geringer Möglichst klein, dann f 1

11 In Flüssigkeiten und Gasen ist die Überlappung der beiden Linien praktisch nicht möglich Anders in Festkörpern, da dort die gesamte Rückstoßenergie vom gesamten Kristall aufgenommen wird. Auf den Kristall übertragene Rückstoßenergie kann zum Teil als Translationsenergie und zum Teil als zusätzliche innere Energie (zur Anregung von Gitterschwingung) in Erscheinung treten. Translationsenergie kann wegen der enormen Masse des Kristalls vernachlässigt werden. Es existiert eine endliche Wahrscheinlichkeit, dass im Festkörper γ-absorption auftritt, ohne dass Schwingungsübergänge stattfinden. Diese Wahrscheinlichkeit ist gegeben durch den Lamb-Mößbauer-Faktor.

12 Apparativer Aufbau Doppler-Effekt: Sendet eine Quelle Schallwellen oder elektromagnetische Wellen der Frequenz ν Q aus, dann nimmt ein Beobachter die Frequenz ν B >ν Q wahr, wenn sich die Quelle nähert, und die Frequenz ν B <ν Q, wenn sich die Quelle von ihm entfernt.

13 Mößbauer-Spektrum Stahl mm/s

14 Mößbauer-Parameter und Wechselwirkungen Elektrische Hyperfeinwechselwirkungen -praktische Anwendung weniger Beobachtung des eigentlichen Effektes, sondern Auswirkungen der substanzeigenen inneren elektrischen und magnetischen Felder, die die Energien der Kernniveaus beeinflussen Isomerieverschiebung Quadrupolaufspaltung Magnetische Wechselwirkungen

15 Isomerieverschiebung { 2 2 ( ) ( ) }( 2 2 ψ 0 0 R R ) δ = const ψ. A S a g Elektrische Monopolwechselwirkung zwischen Atomkern und Elektronen am Kernort (s-elektronen) Änderung des Energiezustands des Atomkerns

16 Informationen für die Chemie Oxidationszustand Bindungseigenschaften Elektronegativität von Liganden

17 Quadrupolaufspaltung E q Ein inhomogenes elektrisches Feld am Kernort führt zu einer WW mit dem Quadrupolmoment des Kerns. Kernenergieniveaus (Spin I >1/2) spalten in (I+1/2) Subniveaus auf Aufspaltung hängt ab - vom Kern - von der Inhomogenität des Feldes am Kern

18 Informationen für die Chemie -Molekülsymmetrie -Oxidationszustand -Bindungseigenschaften

19 Magnetische Wechselwirkung E M Magnetische Dipol WW zwischen dem magnetischen Dipolmoment des Kerns und einem magnetischen Feld am Kernort

20 Komponente des kernmagnetischen Moments µ in Feldrichtung: µ = γhi Die Energie der einzelnen Hyperfeinniveaus ist bestimmt durch: E = m γhb = m I I µ m I I B Aufspaltung hängt ab: - von der Auswahlregel - vom magnetischen Moment des Kerns - Magnetfeld am Kernort (Eigenschaft der Elektronenhülle Informationen für die Chemie: - magnetisches Verhalten (z.b. Ferro-, Antiferro-, Para-, Diamagnetismus)

21 Übersicht der Parameter Mößbauer-Parameter Isomerieverschiebung Quadrupolaufspaltung Art der WW Elektrische Monopol-WW Elektrische Quadrupol-WW Information für die Chemie -Oxidationszustand -Bindungseigenschaften -EN von Liganden -Molekülsymmetrie -Oxidationszustand Magnetische Aufspaltung Magn. Dipol-WW -Magnetisches Verhalten

22 Literatur Skript: Mößbauer-Spektroskopie P. Gütlich, CHIUZ 4(1970), P. Gütlich, CHIUZ 5(1971),

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