PRÄZISIONS- STUFENENDMASS

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "PRÄZISIONS- STUFENENDMASS"

Transkript

1 Made in Germany Seit über 60 Jahren KOBA-step PRÄZISIONS- STUFENENDMASS + AUSWERTESOFTWARE = ÜBERWACHUNGSSYSTEM FÜR KOORDINATENMESSGERÄTE komplett KOLB & BAUMANN GMBH & CO. KG HERSTELLER VON PRÄZISIONS-MESSZEUGEN DE ASCHAFFENBURG DAIMLERSTR. 24 TELEFON (06021) TELEFAX messzeuge@koba.de Katalog-Nr. 6100/D/01/2008

2 Inhalt Seite Inhalt Seite Stufenendmaße zur Genauigkeitsprüfung von Koordinaten-Messgeräten 3 Graphische Darstellung und Auswertung 4 Vergleich der Prüfmittel Parallelendmaß und Stufenendmaß 4 Besonderheiten und Vorteile des KOBA-step 4 Zubehör 6 Kalibrierung 6 Ausrichten des KOBA-step 6 Abnahme und Überwachung von Werkzeugmaschinen 9 Gängige Nennlängen, Satzzusammenstellungen 10 Vorteile, Software 12 KOBA-step mini 13 Besondere Eigenschaften des KOBA-stepund KOBA-step mini Stufenendmaßes 14 Literaturhinweis 14 Ihre Ansprechpartner bei KOBA 15 Praktische Anwendung 8 Änderungen von Ausführungen, Maßen, Zusammenstellungen und Gewichten behalten wir uns vor. Nachdruck von Text und Bildern, auch auszugsweise, nur mit unserer Genehmigung. Katalog Nr. 6100/D/01/2008 Printed in Germany Imprimé en Allemagne Rückziegel Druck GmbH, Stiftsgasse 17, DE Aschaffenburg

3 Stufenendmaße zur Genauigkeitsprüfung von Koordinaten-Messgeräten In der industriellen Messtechnik geometrischer Größen spielen mechanisch antastbare Längenmaßverkörperungen eine wichtige Rolle als Prüfnormale. Besondere Bedeutung haben sie bei der Genauigkeitsbeurteilung von Ein-, Zwei- und Dreikoordinaten-Messgeräten mit mechanischer Antastung erreicht. Die Abnahme und laufende Überwachung von Koordinaten-Messgeräten nach der Längenmessunsicherheit hat sich als aussagekräftiges und wirtschaftliches Verfahren erwiesen. Dabei bietet das Stufenendmaß die vielseitigste Anwendbarkeit, wie die Vorteile von uniund bidirektionaler Antastung und der Reihenmessung an allen Messflächen entlang einer Messlinie bei geringer Vorbereitungs- und Messzeit. Die Möglichkeit der Erkennung von lokalen Fehlern sowie die Ableitung von Einzel-Komponenten-Kennwerten der Geometrie des Koordinaten-Messgerätes sind gegeben. Mit der Längenmessunsicherheit spezifiziert und prüft der Hersteller oder Anwender die Genauigkeit eines Koordinaten-Messgerätes bezüglich seiner Eignung zur Längenmessung. Dieser Fundamental-Messaufgabe kommt besondere Bedeutung zu, da die meisten praktischen Messaufgaben auf Längenmessungen zurückzuführen sind. Die Richtlinie VDI/VDE 2617 Blatt 2.1 versteht unter Längenmessunsicherheit die Unsicherheit, mit der ein Koordinaten-Messgerät ( KMG ) den genau bekannten Abstand zweier Punkte auf zwei zueinander parallelen Messflächen, die entlang einer Messlinie aufgereiht sind, nachzumessen gestattet. Bild 1 zeigt diese Messaufgabe am Beispiel eines einzelnen raumschräg angeordneten Parallel-Endmaßes mit dem Außenmaß L e, dessen Länge durch aufeinanderfolgende Antastung in den Tastkopfstellungen I und II nachgemessen wird. Am Stufenendmaß bieten sich gleichzeitig unterschiedliche Abstandsarten zur Testmessung an: Außenmaß L e, z.b. mittels Tastkopfstellungen I und II (Bild 2) Innenmaß L i, z.b. mittels Tastkopfstellungen III und IV (Bild 3) hinteres Stufenmaß L s, z.b. mittels Tastkopfstellungen III und V (Bild 3) vorderes Stufenmaß L s, z.b. mittels Tastkopfstellungen VI und IV (Bild 3) Positionsmaß L p einer Messfläche bezogen auf die Null-Messfläche z.b. mittels Tastkopfstellungen VI und 0 (Bild 3) Die Abbildungen zeigen nur je eine von vielen Möglichkeiten pro Abstandsart und Abstandsmaß. Die Abweichung des vom Koordinaten-Messgerät angezeigten bzw. vom Auswerterechner ausgegebenen Abstandswertes L a gegenüber dem richtigen Wert des Prüfnormals L r muss in mindestens 95 % aller betrachteten Fälle dem Betrag nach kleiner oder gleich dem zuständigen Wert der Längenmessunsicherheit U sein, wenn die Spezifikation des Messgeräteherstellers eingehalten werden soll. Das bedeutet, dass L a sowohl größer als auch kleiner als L r sein darf. Der Wert für die Längenmessunsicherheit wird im allgemeinen als längenabhängige Formel angegeben: U = A + K L B. Zu unterscheiden sind die Angaben U 1 für eindimensionale Testmessung entlang einer Koordinatenlinie (mit den Kennwerten A 1, K 1, B 1 ), U 2 für zweidimensionale Testmessung diagonal in einer Koordinatenebene (mit A 2, K 2, B 2 ) und U 3 für dreidimensionale Testmessung diagonal im Koordinatenraum (mit A 3, K 3, B 3 ). Tastkopf Messlinie 1 Endmaß Halterung Bild 1: Einzelnes Endmaß raumschräg auf einem KMG-Tisch, Antastung eines Außenmaßes L e KMG-Tisch 3

4 Graphische Darstellung und Auswertung Längenmessunsicherheits- Diagramm Zur graphischen Auswertung werden die ermittelten Abweichungen L = L a L r vorzeichenrichtig für die einzelnen Testlängen und Durchläufe in das Längenmessunsicherheits-Diagramm eingetragen (Bild 4). Die obere und untere Grenzlinie ergibt einen trichterförmigen Verlauf mit dem Trichterhals 2A (A = Herstellerangabe für längenunabhängige Längenmessunsicherheit). Innerhalb, sowie auf den Grenzlinien müssen mindestens 95 % aller Testmessungen liegen. Die quantitative Auswertung erfolgt einfach durch Auszählen der Überschreitungen von Messpunkten außerhalb der Grenzlinien. Messflächen-Positions-Diagramm Beim Stufenendmaß lassen sich auch die Positionen L p der Messflächen als Abstand zur Nullfläche testen. Trägt man die zugehörige Längenabweichungen L p entsprechend einer Positionsmessung nach der Richtlinie VDI 2617 Blatt 3 in ein Diagramm auf, so bleibt sowohl die Stellung der Testlänge als auch die Reihenfolge erkennbar, in dem man z.b. die Messpunkte eines Durchlaufes durch Linienzüge verbindet. Bei einem Satz von Einzel-Endmaßen ist dies nicht möglich, da sie keinen echten gemeinsamen Bezugspunkt haben und nicht in einer Messlinie liegen. Zur Auswertung dient (ähnlich der Positionsunsicherheits-Schablone) die Messflächen-Positions-Schablone (Bild 5). Sie ist schmetterlingsförmig symmetrisch ausgebildet mit einer Taille 1A. Die Kennwerte entsprechen dabei den zuständigen Werten A 1, B 1, K 1 usw. Beim Verschieben dieser Schablone entlang der Messlänge L müssen stets mindestens 95 % aller Messpunkte innerhalb der Schablone einschließlich Grenzlinien liegen, und zwar regelmäßig auch alle Messpunkte in der jeweiligen Taillenposition. Dann ist sichergestellt, dass eine beliebige Paarung von zwei Messflächen (auch aus verschiedenen Durchläufen) als Außen-, Innen- und Stufenmaß auch innerhalb des Trichters des Längenmessunsicherheits-Diagrammes läge. Die Schablone realisiert also auf graphischem Wege die beiden vorgenannten Gleichungen pauschal für alle Messpunkte. Vergleich der Prüfmittel Parallelendmaß und Stufenendmaß Neben dem Stufenendmaß sind Parallelendmaße die genauesten bekannten Längen-Prüfnormale. Sie sind jedoch relativ biegeweich und bedürfen einer biegemomentfreien Lagerung in den AIRY-Punkten (symmetrischer Abstand a = 0,57735 L), damit die Parallelität der Messflächen erhalten bleibt. Die Endmaße für die einzelnen Testlängen können einzeln für kürzere Längen hintereinander oder für größere Längen nebeneinander angeordnet werden es fehlt jedoch hierbei die messtechnisch geforderte Realisierung der unterschiedlichen Antastpunkte in einer Messlinie. Besonderheiten und Vorteile des KOBA-step Beim zinnenförmigen Stufenendmaß sind entlang einer einzigen Messlinie zahlreiche vorderseitige und hinterseitige Messflächen aufgereiht. Diese Messlinie gilt für alle Abstandsmaße und lässt sich durch einmalige Bestimmung der Werkstücklage bzw. Orientierung des Tragkörpers ermitteln. Es ergeben sich zahlreiche Kombinationsmöglichkeiten in verschiedenen Stellungen entlang der Messlinie, die zahlenmäßig für ein Stufenendmaß mit 26 Zinnen (= KOBA-step mit Nennmaß 1020 mm) 1326 Abstandsmaße ergeben. Die Besonderheit des Stufenendmaßes KOBAstep liegt darin, dass seine Maßverkörperung in der biegeneutralen Faser des Tragkörpers liegt und damit keine Längenänderungen 1. Ordnung bei Änderung des Biegezustandes auftreten. Die Formgebung des Tragkörpers und die Anordnung der Messlinie in der neutralen Faser verhindern eine Abstandsvergrößerung der Messflächen im Unterstützungsbereich und eine Annäherung im Zwischenbereich. Beim biegeneutralen Stufenendmaß KOBAstep sind in einem quadratischen, robusten Tragkörper aus Stahl (55 x 55 mm) in einer innenliegenden Längsnut zylindrische Endmaße einzeln fixiert, die mit ihrer Achse in dessen neutraler Biegefaser liegen und eine Zinnenreihe darstellen. Durch die gewählte Anordnung sind die Antastflächen hervorragend geschützt. Wegen der Robustheit des Tragkörpers und der Invarianz der Längenmaße bei Biegungsänderungen lässt sich das Stufenendmaß KOBA-step in vielfältiger Weise haltern, z.b. frei überkragend in der sogenannten Nullpunktlagerung oder mit Auflage in den Besselpunkten. 4

5 Tastkopf Messlinie 1 Bild 2: Zinnenförmiges Stufenendmaß raumschräg auf einem KMG-Tisch, Antastung eines Außenmaßes L e Schwenkaufnahme Haltefuß KMG-Tisch Tastkopf Schwenkaufnahme Messlinie 1 Bild 3: Zinnenförmiges Stufenendmaß raumschräg auf einem KMG-Tisch, Antastung Innenmaß L i Stufenmaß L s oder Messflächen-Position L p als Abstand von der Null-Fläche Haltefuß KMG-Tisch Bild 4: Längenmessunsicherheits- Diagramm mit trichterförmigen Grenzlinien gemäß U = A + K L B ggf. unterschieden für U 1, U 2, U 3 als ein-, zwei- und dreidimensionale Längenmessunsicherheit Bild 5: Verschiebbare Messflächen-Positions- Schablone mit symmetrischem, schmetterlingsförmigem Verlauf zur Darstellung der Längenmessunsicherheit U = A + K L B ggf. unterschieden für U 1, U 2, U 3 als ein-, zwei- und dreidimensionale Längenmessunsicherheit 5

6 Zubehör Das zum Stufenendmaß notwendige und zur Verfügung stehende Zubehör, wie Schwenkaufnahme, Haltefuß und Halteklammern, erlaubt eine drehmomentfreie Lagerung auf dem Koordinaten-Messgerät. In dieser Auflage ergibt sich eine besonders stabile Verbindung zwischen Stufenendmaß und dem Tisch des Koordinaten-Messgerätes (Bilder 7, 9 und 10). Diese Kombination von Stufenendmaß und Zubehör stellt ein komplettes System zur pauschalen Überprüfung des Koordinaten-Messgerätes dar. Besonders hervorzuheben ist, dass der Prüfablauf des Koordinaten-Messgerätes mit Rechnersteuerung vollautomatisch stattfinden kann. Kalibrierung Da vom Ausgang der Längenmessunsicherheits-Prüfung Annahme oder Ablehnung eines Koordinaten- Messgerätes abhängen kann, ist zur Vermeidung von Überraschungen und Fehlinterpretationen zu empfehlen, nur amtlich kalibrierte Prüfmittel zu verwenden. Das Stufenendmaß KOBA-step wird mit DKD- Kalibrierung (Kalibrierschein des Deutschen Kalibrierdienstes) oder Werkskalibrierung angeboten. Die zur Zeit realisierbaren Messunsicherheiten für das Stufenendmaß sind DKD: U = 0,12 µm + 0, L) (Länge) Werkskalibrierung: U = 0,3 µm + 0, L) (Länge) Rekalibrierung Wie bei allen Maßverkörperungen üblich, sollte auch das Stufenendmaß KOBA-step nach einer gewissen Zeit rekalibriert werden. Wir empfehlen folgende Rekalibrierungsfristen: Erste Rekalibrierung nach ein bis zwei Jahren und die folgenden jeweils nach zwei bis drei Jahren. Ausrichten des KOBA-step Um für das Koordinaten-Messgerät die Lage und Orientierung des KOBA-step bzw. der Messlinie im Messvolumen zu definieren, wird folgende Vorgehensweise empfohlen: Da der Tragkörper mit den eingelassenen Messzinnen seitensymmetrisch ausgeführt ist, können eine der äußeren Seitenflächen und die obere Außenfläche am Ausgang der großen U-Nut zur Ausrichtung verwendet werden. Man tastet an einer der Seitenflächen drei beliebige, möglichst weit auseinander liegende Punkte an und desgleichen an der oberen Außenfläche und bringt die beiden so erhaltenen Ebenen mathematisch rechtwinklig zum Schnitt. Eine parallele Linie 27,5 mm zur Seitenfläche und 30 mm zur oberen Fläche stellt die gesuchte Messlinie in der neutralen Faser des Tragkörpers dar. Es ist auch möglich, die beiden Enden der 7 x 10 mm Innennut zur Ausrichtung zu benutzen und ähnlich wie oben beschrieben zu verfahren. Der Abstand von der Nutseitenfläche und Nutgrund zur Messlinie beträgt in beiden Richtungen 5 mm. Bild 6: Ausrichten des KOBAstep an den Außenkonturen oder in der Längsnut. Querbohrungen zur leichteren Antastung der Messflächen. 6

7 Bild 7: KOBA-step horizontal in der X-Y-Ebenendiagonale ca. 500 mm über dem Tisch, Taststift senkrecht. Zubehör: Haltefuß und Schwenkaufnahme. Bild 8: KOBA-step horizontal angeordnet in der X-Achse (liegende Anordnung flach auf dem Tisch ohne Hilfsmittel) Taststift senkrecht. Bild 9: KOBA-step horizontal in der X-Y-Ebenendiagonale. Mit dem gleichen Zubehör wie oben. Messtaster horizontal, Antastung durch Querbohrungen. Bild 10: KOBA-step vertikal angeordnet in der Z-Achse (im Haltefuß stehend), Taststift waagrecht. 7

8 Größe 1 Größe 2 Bild 11: KOBA-step vertikal angeordnet in der Z-Achse (im Haltefuß stehend) Taststift waagrecht (nicht sichtbar) In dieser Anordnung auch zur Prüfung von Höhenmessgeräten geeignet. Bild 12: KOBA-step vertikal angeordnet zur Prüfung von Höhenmessgeräten. Praktische Anwendung Die praktischen Erfahrungen beim Einsatz des Stufenendmaßes KOBA-step zur Genauigkeitsprüfung von Koordinaten-Messgeräten und die Beurteilung und Interpretation der Ergebnisse haben die Zweckmäßigkeit und potentiell hohe Aussagekraft der Methode Längenmessunsicherheit bewiesen. Der Vorteil liegt in der betriebsüblichen Antastung an Präzisions-Messflächen im Wesentlichen mit der Standard-Auswerte- Software des Maschinenherstellers. Da auch bei betriebsüblichen Messungen an Werkstücken uni- und bidirektionale Antastungen von Innen-, Außen-, Stufenund Reihenmaßen auftreten und die einmal gewonnenen Messpunkte auch nachträglich beliebig miteinander verknüpft werden können, sollte man die sich beim Stufenendmaß anbietenden entsprechenden Möglichkeiten voll ausnutzen. Die Reihenmessung aufeinanderfolgend an allen Messflächen bietet zudem eine hohe zusammenhängende Informationsdichte bei geringer Messzeit. Da der Verlauf der Längenmessunsicherheit von den Geometrie-Fehlern des Koordinaten-Messgerätes stark abhängt, sollte man mindestens folgende Messlinien vorsehen: 3 bis 4 raumdiagonale Messlinien (entlang der Diagonalen eines eingeschriebenen Würfels, d. h. mit ca. 35 Steigung, oder entlang der Diagonalen des Messvolumen-Quaders). 2 diagonale Messlinien in jeder Koordinatenebene (entlang von Diagonalen eines Quadrats, d. h. mit 45 Steigung, oder eines Rechtecks). mindestens eine achsparallele Messlinie je Koordinatenachse. Für eine umfassende Bestimmung der 18 geometrischen Quader-Kennwerte für das gesamte Messvolumen sind dagegen mindestens 18 geeignete Messlinien auszuwählen. Es ist besonders hervorzuheben, dass nur bei Einbeziehung der Taster zuverlässige Messergebnisse über das komplexe System erreicht werden können. Eine Prüfung des Koordinaten-Messgerätes ohne mechanische Antastung, d. h. ohne Tastereinsatz, führt deshalb zu keiner umfassenden Aussage über die Genauigkeit des Messgerätes. 8

9 Bild 13: KOBA-step mit Schwenkaufnahme und Haltefuß in verschiedenen Winkeln dargestellt (Taststift nicht sichtbar). Ein weiteres Anwendungsgebiet des KOBA-step: Abnahme und Überwachung von Werkzeugmaschinen und Messrobotern Ebenso elegant und schnell wie bei Koordinatenmessgeräten lässt sich die Positioniergenauigkeit bei Werkzeugmaschinen und Messrobotern in Knickarmbauweise mit dem Stufenendmaß KOBA-step überprüfen. Das hierfür erforderliche Zubehör ist das gleiche wie zuvor beschrieben: Haltefuß und Schwenkaufnahme. Bild 14: KOBA-step mit Schwenkaufnahme und Haltefuß, Größe 1, für die Länge 1020 mm (Taststift nicht sichtbar). Die Überwachung von Werkzeugmaschinen mit dem KOBA-step ist ein Baustein der Qualitätssicherung. Im Rahmen dieser Qualitätssicherung ist es nicht ausreichend, gefertigte Werkstücke exakt zu vermessen, sondern dringend erforderlich den Entstehungsort Fertigungsmaschine zu überwachen. Nur solche Produkte, die mit der notwendigen Genauigkeit hergestellt wurden, bestehen die anschließende Gut-Schlecht- Auslese. Die Messtechnik ermittelt das Ergebnis der Produktion. Bild 15: KOBA-step mit Schwenkaufnahme und Haltefuß raumschräg im Fräsvolumen (Werkzeugmaschine mit messendem Tastkopf). Bild 16: KOBA-step horizontal in der X-Achse auf Rundtisch montiert (Werkzeugmaschine mit messendem Tastkopf). Bild 17: KOBA-step vertikal angeordnet mit Haltefuß zur Überprüfung der Z-Achse (mit messendem Tastkopf). Bild 18: KOBA-step auf einem Bearbeitungszentrum zur Überprüfung der Positioniergenauigkeit (in der Werkzeugaufnahme befindet sich der messende Tastkopf). 9

10 Gängige Nennlängen des KOBA-step Nennlänge mm Anzahl der Messflächen Satzzusammenstellungen Gesamtlänge mm Unter Nennlänge ist der Abstand von der ersten bis zur letzten Messfläche zu verstehen. Sonderlängen auf Anfrage, z. Zt. bis 2500 mm lieferbar. Gewicht kg 6,5 9,5 15,0 23,0 30,0 Für alle aufgeführten Nennlängen gilt: Querschnitt des Tragkörpers: 55 x 55 mm Querschnitt der Zylinder-Endmaße: Ø 10 mm Länge der Endmaßzinnen: 20 mm Abstand der Zinnen: 20 mm Satz Nr. 5/420 Inhalt: 1 Stufenendmaß Nennlänge 420 mm 2 Stück Halteklammern 1 Schwenkaufnahme für 420 mm 1 Haltefuß Größe 1 im Aufbewahrungskasten im Aufbewahrungskasten Gewicht: 26 kg 30 kg Satz Nr. 5/620 Inhalt: 1 Stufenendmaß Nennlänge 620 mm 2 Stück Halteklammern 1 Schwenkaufnahme für 620 mm 1 Haltefuß Größe 1 im Aufbewahrungskasten im Aufbewahrungskasten Weight 31 kg 30 kg Satz Nr. 5/1020 Inhalt: 1 Stufenendmaß Nennlänge 1020 mm 2 Stück Halteklammern 1 Schwenkaufnahme für 1020 mm 1 Haltefuß Größe 1 im Aufbewahrungskasten im Aufbewahrungskasten Weight 38 kg 30 kg Satz Nr. 5/1540 Inhalt: 1 Stufenendmaß Nennlänge 1540 mm 2 Stück Halteklammern 1 Schwenk- und Haltesystem in verstärkter Ausführung einschl. Haltefuß Größe 2 im Aufbewahrungskasten in 2 Transportkisten Weight 38 kg 82 kg Satz Nr. 5/2020 Inhalt: 1 Stufenendmaß Nennlänge 2020 mm 2 Stück Halteklammern 1 Schwenk- und Haltesystem in verstärkter Ausführung einschl. Haltefuß Größe 2 im Aufbewahrungskasten in 2 Transportkisten Weight 45 kg 96 kg Mit den in den Satzzusammenstellungen aufgeführten Teilen kann das Stufenendmaß KOBA-step in alle erforderlichen Lagen horizontal, vertikal, diagonal und raumschräg angeordnet werden. Die Schwenkauf- 1) Bei dem Haltefuß ist die Transportkiste als Aufbewahrungskasten verwendbar. nahme gestattet die Winkelverstellung im Bereich von 50 bis +50 in Stufen von 5. Der Haltefuß dient sowohl der Aufnahme der Schwenkaufnahme, als auch der Halterung des KOBA-step in vertikaler Lage. Für nicht gewünschte Einzelteile bleibt das dafür vorgesehene Fach leer. 10

11 Abdruck eines DKD-Kalibrierscheins für ein Stufenendmaß KOBA-step 11

12 Ideal Standardausführung Messzinnen aus Keramik Vorteile: korrosionsfrei maßstabil keine Konservierung geringer Reinigungsaufwand Ausdehnungskoeffizient ähnlich Stahl Verschleißfestigkeit ähnlich Hartmetall unveränderte Kalibrierkosten Bereits vorhandene Stufenendmaße können umgerüstet werden. Allerdings ist anschließend eine Rekalibrierung erforderlich. Auswertesoftware Zur Auswertung der Messergebnisse ist eine auf Ihre Bedürfnisse abgestimmte Auswertesoftware erhältlich. Die Software wurde entwickelt von ITI Ingenieurbüro für Technik und Informatik GmbH Ellerhoop 6 DE Barsbüttel Tel.: 0 40 / Fax: 0 40 / iti-gmbh@t-online.de Für weitere Informationen wenden Sie sich bitte direkt an uns. 12

13 KOBA-step mini System zur Kalibrierung und Überwachung von Multisensor-Messgeräten und Koordinaten-Messgeräten mit kleinem Messvolumen Spezielles Das KOBA-step mini ist ein Stufenendmaß vom Typ KOBA-step, jedoch mit harmonisch verringertem Querschnitt und angepasstem Zinnenabstand entsprechend Messlänge und Messaufgabe. Die systematischen Vorteile, wie Einbettung der Maßverkörperungen in der biegeneutralen Faser des Tragkörpers und die gute Zugänglichkeit von drei Seiten, wurden erhalten. Die Zinnenlängen und die Zinnenabstände sind entsprechend der Gesamtlängen auf 10 mm reduziert, was die Erkennung von lokalen Fehlern des Messgerätes erlaubt. Die Maßverkörperungen sind aus der Zirkonoxid-Keramik gefertigt und damit korrosionsfrei und verschleißfest. Abgerundet wird das System durch die im Lieferumfang enthaltene Schwenkvorrichtung, die es erlaubt, das KOBA-step mini in horizontaler, vertikaler und raumschräger Ausrichtung zu fixieren. Durch Werks-, DKD- oder PTB-Kalibrierung der Maßverkörperung ist die Rückführbarkeit auf das nationale Längennormal gewährleistet. KOBA-step mini auf dem Messgerät raumschräg positioniert Keramikzinnen in der neutralen Faser Lieferumfang Stufenendmaß KOBA-step mini mit Antastelementen aus Zirkonoxidkeramik, Haltefuß mit Schwenkmechanik für 0 bis 90 Positionierung (horizontale bis vertikale Ausrichtung) und Aluminiumkoffer zur Aufbewahrung. Standardgrößen: Nennlänge Anzahl der Teilung Länge über alles in mm Zinnen/Antastflächen in mm in mm / /

14 Die besonderen Eigenschaften des KOBA-step-Stufenendmaßes und des KOBA-step mini auf einen Blick: Dieses vereinigt erstmalig die genannten anwendungstechnischen Vorteile von Stufenendmaßen mit den messtechnischen hohen Anforderungen an ein Präzisions-Längennormal: Lieferung in verschiedenen Standard-Nennlängen (210, 310, 420, 620, 1020, 1540 und 2020 mm) mit gleichmäßiger Stufung (Zinne/Lücke = 10/10 mm; ab 420 mm = 20/20 mm), aber auch in anderen Nennlängen und ungleichen Stufen (jedoch Zinne = 10 mm; ab 420 mm = 20 mm) zur optimalen Anpassung an die Messaufgabe. Rostfreie Ausführung des Tragkörpers durch Spezial-Oberflächenbehandlung. Als Messflächen werden die speziell bearbeiteten Stirnflächen von Messzinnen verwendet, die in einem besonderen Verfahren fest in eine Nut eingelassen sind. Messflächen geläppt für einwandfreie Antastung. Tragkörper spezialgealtert für Langzeitstabilität. Feste Verbindung zwischen Messzinnen mit Messflächen und Tragkörper. Tiefe Einbettung der Messzinnen als Schutz vor Beschädigung. Messflächen konusförmig auf 5 mm Durchmesser verjüngt, dadurch leichte Reinigung. Die Mittelpunkte der Messflächen sind in der neutralen Biegefaser des Tragkörpers angeordnet, so dass Biegungsänderungen infolge einer unterschiedlichen horizontalen oder geneigten oder vertikalen Anordnung einen völlig vernachlässigbaren Einfluss auf die Abstandsmaße der Messflächen haben. Durch konstruktive Gestaltung sind die Biegungseigenschaften in beiden Hauptrichtungen identisch, so dass Anordnungen mit dem Stufenendmaß mit der Nut nach oben (z.b. für vertikale Pinolen) oder zur Seite (z. B. für horizontale Pinolen) oder nach unten (z. B. für Unterflurmessgeräte mit vertikaler Pinole von unten) gleichermaßen möglich sind. Die nummerische Bestimmung der Raumausrichtung des Grundkörpers kann in der feinbearbeiteten inneren Rechtecknut stattfinden, oder an den Außenflächen. Die längs laufenden Nuten an den Außenflächen gestatten eine vielseitige Anordnung und Montage auf dem Gerätetisch. Das Material des Tragkörpers bestimmt das thermische Ausdehnungsverhalten (α = 11, / C). Die erforderliche, bisher unerreicht hohe Genauigkeit wird durch einen speziellen Laserinterferometer-Komparator garantiert, der die genaue Position jeder Messfläche liefert. Der kalibrierte Positionswert (Istwert nach Kalibriertabelle) auf Seite 11 entspricht im allgemeinen nicht einem ganzzahligen dezimalen Wert und eignet sich direkt zur Steuerung des KMG bzw. zur Auswertung der Längenmessunsicherheit. Zusätzliche Sicherheit ergibt sich im betrieblichen Einsatz, da die Länge jeder einzelnen Messzinne bekannt ist und unverändert bleibt und in jeder Lage und Orientierung des Stufenendmaßes vom Koordinatenmessgerät selber reproduziert werden muss. Zwischen den Zinnen Querbohrungen zur leichteren Antastung der Messflächen. Literaturhinweis: [1] VDI/VDE 2617 Bl. 1, 2.1, 5 Genauigkeit von Koordinaten-Meßgeräten, Beuth-Verlag [2] VDI/VDE 2617 Bl./Part 1, 2.1, 3 Deutsch-Englische Ausgabe Genauigkeit von Koordinaten-Meßgeräten Accuracy of Coordinate measuring machines Beuth-Verlag [3] VDI-Bericht 529: Koordinaten-Meßtechnik, Verlag des Vereins Deutscher Ingenieure Düsseldorf, 1984 [4] CMMA Genauigkeits-Spezifikationen für Koordinaten-Meßgeräte (1982) Co-ordinate measuring machine manufacturers association c/o BCM, 27 a Old Gloucester Street, London, WC IN 3XXX [5] H.-H. Schüßler Meßtechnische Beurteilung von Prüfkörpern und Koordinaten-Meßgeräten anhand von Streckenmessungen, Rechteck- und Quader-Kennwerten Technisches Messen tm, 52. Jahrgang, Heft 10/1985, Seiten [6] M. Weck Werkzeugmaschinen Band 4, Meßtechnische Untersuchung und Beurteilung VDI-Verlag Düsseldorf 14

15 Ihre Ansprechpartner bei KOBA Dipl.-Ing. Martin Wombacher Technische Leitung, Qualitätssicherung Ihr Ansprechpartner für: QS, EDV; F&E sowie technische Beratung Tel.: +49 (0) Sprachen: Deutsch, Englisch Robert Schuler Vertrieb, Leitung Einkauf Ihr Ansprechpartner für: Einkauf Produktionsmaterial außerdem Vertrieb Kalibriernormale für KMG s und deren Kalibrierung Tel.: +49 (0) Sprachen: Deutsch, Englisch robert.schuler@koba.de Jutta Remmel Vertrieb Ihre Ansprechpartnerin für: Angebote und Bearbeitung von Aufträgen über Parallelendmaße und deren Kalibrierung im DKD und KKS sowie Präzisionsteile nach Kundenanforderung Tel.: +49 (0) Sprachen: Deutsch, Englisch jutta.remmel@koba.de Dipl.-Bw. Bruno Bohlender Leitung Vertrieb und Export Ihr Ansprechpartner für: Lehren und Kalibrierungen von Lehren und Betriebsmessmitteln im DKD und KKS Tel.: +49 (0) Sprachen: Deutsch, Englisch, Französisch bruno.bohlender@koba.de Jenny Dahedl Vertrieb Ihre Ansprechpartnerin für: Angebote und Bearbeitung von Aufträgen über Rundpassungslehren sowie Gewindelehren und Sonderlehren, Zollabwicklung Tel.: +49 (0) Sprachen: Deutsch, Englisch jenny.dahedl@koba.de Rosemarie Schmah Vertrieb Ihre Ansprechpartnerin für: Auftragsbestätigungen und Rechnungen Tel.: +49 (0) Sprachen: Deutsch, Englisch rosemarie.schmah@koba.de 15

16 Auszug aus unserem Lieferprogramm: Parallelendmaße Endmaßzubehör Kugelplatte KOBA-check patentiert Kugelstab für KMG mit großem Messvolumen Kugelquader KOBA-Q3 Optischer Maßstab KOBA-optima patentiert Optisch-taktile Normale Winkelendmaße Flachlehren Einstellstücke Gewindelehren Grenzlehrdorne Ringe Präzisionsteile nach Zeichnung Kegellehren Rachenlehren Lehren und Vorrichtungen Präzisions-Messsäulen Verzahnungslehren und unsere Dienstleistungen: KOBA-Kalibrier-Service für Parallelendmaße, Lehren und Messgeräte -Kalibrierungen gemäß Akkreditierungen Es gelten unsere aktuellen Vertrags- und Lieferbedingungen Und so finden Sie uns: KOLB & BAUMANN GMBH & CO. KG HERSTELLER VON PRÄZISIONS-MESSZEUGEN DE ASCHAFFENBURG DAIMLERSTR. 24 TELEFON (06021) TELEFAX

Bestimmen des Werkstücks in der Vorrichtung

Bestimmen des Werkstücks in der Vorrichtung Bestimmen des Werkstücks in der Vorrichtung 3 3.1 Bestimmen prismatischer Werkstücke Bestimmen (Lagebestimmen) oder Positionieren ist das Anbringen des Werkstücks in eine eindeutige für die Durchführung

Mehr

Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten

Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Perspektive Perspektive mit zwei Fluchtpunkten (S. 1 von 8) / www.kunstbrowser.de Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Bei dieser Perspektivart wird der rechtwinklige Körper so auf die Grundebene

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Austausch- bzw. Übergangsprozesse und Gleichgewichtsverteilungen

Austausch- bzw. Übergangsprozesse und Gleichgewichtsverteilungen Austausch- bzw. Übergangsrozesse und Gleichgewichtsverteilungen Wir betrachten ein System mit verschiedenen Zuständen, zwischen denen ein Austausch stattfinden kann. Etwa soziale Schichten in einer Gesellschaft:

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

yarnmaster Klassierung von Garnfehlern

yarnmaster Klassierung von Garnfehlern Masters in Textile textile Quality Control Masters in textile Quality Control yarnmaster facts yarnmaster Klassierung von Garnfehlern und Spleissen 045912/001d KLASSIERUNG VON GARNFEHLERN Die Textilindustrie

Mehr

Abschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1

Abschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1 B 1.0 B 1.1 L: Wir wissen von, dass sie den Scheitel hat und durch den Punkt läuft. Was nichts bringt, ist beide Punkte in die allgemeine Parabelgleichung einzusetzen und das Gleichungssystem zu lösen,

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme 1 Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten Es kommt häufig vor, dass man nicht mit einer Variablen alleine auskommt, um ein Problem zu lösen. Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3 Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen

Mehr

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,

Mehr

CTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D.

CTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D. Z.I. Eselborn - Lentzweiler Phone: +352/2685-2000 12, op der Sang Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler Email: cti@ctisystems.com G.D. Luxembourg URL: www.ctisystems.com Benutzung von Höhensicherungsgeräten

Mehr

Durch diese Anleitung soll eine einheitliche Vorgehensweise bei der Vermessung und Bewertung von Golfplätzen sichergestellt werden.

Durch diese Anleitung soll eine einheitliche Vorgehensweise bei der Vermessung und Bewertung von Golfplätzen sichergestellt werden. Da die Länge der Spielbahnen auch unter dem Course-Rating-System (CRS) das wichtigste Bewertungskriterium für einen Golfplatz darstellt, ist die korrekte Vermessung der Spielbahnen eine unverzichtbar notwendige

Mehr

Informationen Metrotomografie-Genauigkeit Vorwort

Informationen Metrotomografie-Genauigkeit Vorwort Vorwort Die in diesem Dokument beschriebenen Arbeiten, Ergebnisse und Beschreibungen sind eine Zusammenfassung der Erfahrungen des Authors Stephan Klumpp Die VDI 2630 Richtline Blatt 1.3 ist im Moment

Mehr

Skalierung des Ausgangssignals

Skalierung des Ausgangssignals Skalierung des Ausgangssignals Definition der Messkette Zur Bestimmung einer unbekannten Messgröße, wie z.b. Kraft, Drehmoment oder Beschleunigung, werden Sensoren eingesetzt. Sensoren stehen am Anfang

Mehr

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.

Mehr

Bericht Testmessung M A S

Bericht Testmessung M A S Bericht Testmessung M A S Messestand Anriss System Ort: Messe Köln Datum der Messung: 18. bis 19. April 2013 Bemerkungen: Am ersten Tag wurden Messestandeckpunkte in Halle 9, am zweiten Tag in Halle 10.2

Mehr

impact ordering Info Produktkonfigurator

impact ordering Info Produktkonfigurator impact ordering Info Copyright Copyright 2013 veenion GmbH Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil der Dokumentation darf in irgendeiner Form ohne schriftliche Genehmigung der veenion GmbH reproduziert, verändert

Mehr

Richtlinien für das Design und das Bestellen von Nutzen für Leiterplatten im Pool

Richtlinien für das Design und das Bestellen von Nutzen für Leiterplatten im Pool Richtlinien für das Design und das Bestellen von Nutzen für Leiterplatten im Pool B&D electronic print Ltd. & Co. KG in Folge electronic print genannt bietet mehrere Optionen für das Bestellen von Kundennutzen.

Mehr

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,

Mehr

1. Die Maße für ihren Vorbaurollladen müssen von außen genommen werden.

1. Die Maße für ihren Vorbaurollladen müssen von außen genommen werden. Vorbaurollladen Massanleitung Sehr geehrte Kunden, diese Maßanleitung dient zur korrekten Ermittlung der für den RDEMCHER Vorbaurollladen Konfigurator notwendigen Maße. Um diese nleitung optimal nutzen

Mehr

MATHEMATIK 3 STUNDEN. DATUM: 8. Juni 2009

MATHEMATIK 3 STUNDEN. DATUM: 8. Juni 2009 EUROPÄISCHES ABITUR 2009 MATHEMATIK 3 STUNDEN DATUM: 8. Juni 2009 DAUER DES EXAMENS : 3 Stunden (180 Minuten) ZUGELASSENE HILFSMITTEL : Europäische Formelsammlung Nicht graphischer und nicht programmierbarer

Mehr

Hinweise zur Kalibrierung von Kameras mit einer AICON Kalibriertafel

Hinweise zur Kalibrierung von Kameras mit einer AICON Kalibriertafel Hinweise zur Kalibrierung von Kameras mit einer AICON Kalibriertafel AICON 3D Systems GmbH Celler Straße 32 D-38114 Braunschweig Telefon: +49 (0) 5 31 58 000 58 Fax: +49 (0) 5 31 58 000 60 Email: info@aicon.de

Mehr

Mathematik. UND/ODER Verknüpfung. Ungleichungen. Betrag. Intervall. Umgebung

Mathematik. UND/ODER Verknüpfung. Ungleichungen. Betrag. Intervall. Umgebung Mathematik UND/ODER Verknüpfung Ungleichungen Betrag Intervall Umgebung Stefan Gärtner 004 Gr Mathematik UND/ODER Seite UND Verknüpfung Kommentar Aussage Symbolform Die Aussagen Hans kann schwimmen p und

Mehr

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler

Mehr

Vermessung und Verständnis von FFT Bildern

Vermessung und Verständnis von FFT Bildern Vermessung und Verständnis von FFT Bildern Viele Auswertungen basieren auf der "Fast Fourier Transformation" FFT um die (ungewünschten) Regelmäßigkeiten im Schliffbild darzustellen. Die Fourier-Transformation

Mehr

Hilfe zur Urlaubsplanung und Zeiterfassung

Hilfe zur Urlaubsplanung und Zeiterfassung Hilfe zur Urlaubsplanung und Zeiterfassung Urlaubs- und Arbeitsplanung: Mit der Urlaubs- und Arbeitsplanung kann jeder Mitarbeiter in Coffee seine Zeiten eintragen. Die Eintragung kann mit dem Status anfragen,

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Bilder zum Upload verkleinern

Bilder zum Upload verkleinern Seite 1 von 9 Bilder zum Upload verkleinern Teil 1: Maße der Bilder verändern Um Bilder in ihren Abmessungen zu verkleinern benutze ich die Freeware Irfan View. Die Software biete zwar noch einiges mehr

Mehr

Messmittelfähigkeit. Andreas Masmünster, Quality Control Event, 30. Juni 2011

Messmittelfähigkeit. Andreas Masmünster, Quality Control Event, 30. Juni 2011 Messmittelfähigkeit Andreas Masmünster, Quality Control Event, 30. Juni 2011 Agenda Messmittel Allgemeines Methode 1 Methode 2 Ziel der Methoden Praktischer Teil nach Methode 2 Formblatt Schlussfolgerung

Mehr

AZK 1- Freistil. Der Dialog "Arbeitszeitkonten" Grundsätzliches zum Dialog "Arbeitszeitkonten"

AZK 1- Freistil. Der Dialog Arbeitszeitkonten Grundsätzliches zum Dialog Arbeitszeitkonten AZK 1- Freistil Nur bei Bedarf werden dafür gekennzeichnete Lohnbestandteile (Stundenzahl und Stundensatz) zwischen dem aktuellen Bruttolohnjournal und dem AZK ausgetauscht. Das Ansparen und das Auszahlen

Mehr

Wann ist eine Software in Medizinprodukte- Aufbereitungsabteilungen ein Medizinprodukt?

Wann ist eine Software in Medizinprodukte- Aufbereitungsabteilungen ein Medizinprodukt? DGSV-Kongress 2009 Wann ist eine Software in Medizinprodukte- Aufbereitungsabteilungen ein Medizinprodukt? Sybille Andrée Betriebswirtin für und Sozialmanagement (FH-SRH) Prokuristin HSD Händschke Software

Mehr

www.mathe-aufgaben.com

www.mathe-aufgaben.com Abiturprüfung Mathematik Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit sin() f() =. Aufgabe : ( VP) Berechnen Sie das Integral ( )

Mehr

Orientierungstest für angehende Industriemeister. Vorbereitungskurs Mathematik

Orientierungstest für angehende Industriemeister. Vorbereitungskurs Mathematik Orientierungstest für angehende Industriemeister Vorbereitungskurs Mathematik Weiterbildung Technologie Erlaubte Hilfsmittel: Formelsammlung Taschenrechner Maximale Bearbeitungszeit: 1 Stunde Provadis

Mehr

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test?

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Auch wenn die Messungsmethoden ähnlich sind, ist das Ziel beider Systeme jedoch ein anderes. Gwenolé NEXER g.nexer@hearin gp

Mehr

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen:

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen: Mündliche Ergänzungsprüfung bei gewerblich-technischen und kaufmännischen Ausbildungsordnungen bis zum 31.12.2006 und für alle Ausbildungsordnungen ab 01.01.2007 Am 13. Dezember 2006 verabschiedete der

Mehr

Visio 2013. Grundlagen. Linda York. 1. Ausgabe, Oktober 2013

Visio 2013. Grundlagen. Linda York. 1. Ausgabe, Oktober 2013 Visio 2013 Linda York 1. Ausgabe, Oktober 2013 Grundlagen V2013 2 Visio 2013 - Grundlagen 2 Einfache Zeichnungen erstellen In diesem Kapitel erfahren Sie wie Sie Shapes einfügen, kopieren und löschen was

Mehr

Koordinatenmesstechnik und CAX-Anwendungen in der Produktion

Koordinatenmesstechnik und CAX-Anwendungen in der Produktion Koordinatenmesstechnik und CAX-Anwendungen in der Produktion Grundlagen, Schnittstellen und Integration Bearbeitet von Tilo Pfeifer, Dietrich Imkamp 1. Auflage 2004. Buch. 184 S. Hardcover ISBN 978 3 446

Mehr

Kostenstellen verwalten. Tipps & Tricks

Kostenstellen verwalten. Tipps & Tricks Tipps & Tricks INHALT SEITE 1.1 Kostenstellen erstellen 3 13 1.3 Zugriffsberechtigungen überprüfen 30 2 1.1 Kostenstellen erstellen Mein Profil 3 1.1 Kostenstellen erstellen Kostenstelle(n) verwalten 4

Mehr

www.mathe-aufgaben.com

www.mathe-aufgaben.com Abiturprüfung Mathematik 008 Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe 1: ( VP) x Gegeben ist die Funktion f mit f(x). x Bilden Sie die Ableitung von f und fassen Sie diese so weit wie

Mehr

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S n 1250 1244, 085 1214, 075 1220, 136 1226, 167 Nach einem Jahr beträgt der Schuldenstand ca. 1177,09.

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S n 1250 1244, 085 1214, 075 1220, 136 1226, 167 Nach einem Jahr beträgt der Schuldenstand ca. 1177,09. Gymnasium Leichlingen 10a M Lö 2007/08.2 2/2 Aufgaben/Lösungen der Klassenarbeit Nr. 4 von Fr., 2008-04-25 2 45 Aufgabe 1: Die A-Bank bietet Kredite zu einem Zinssatz von 6% pro Jahr an. Ein privater Keditvermittler

Mehr

FRAGE 39. Gründe, aus denen die Rechte von Patentinhabern beschränkt werden können

FRAGE 39. Gründe, aus denen die Rechte von Patentinhabern beschränkt werden können Jahrbuch 1963, Neue Serie Nr. 13, 1. Teil, 66. Jahrgang, Seite 132 25. Kongress von Berlin, 3. - 8. Juni 1963 Der Kongress ist der Auffassung, dass eine Beschränkung der Rechte des Patentinhabers, die

Mehr

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in

Mehr

Bei Konstruktionen dürfen nur die folgenden Schritte durchgeführt werden : Beliebigen Punkt auf einer Geraden, Strecke oder Kreislinie zeichnen.

Bei Konstruktionen dürfen nur die folgenden Schritte durchgeführt werden : Beliebigen Punkt auf einer Geraden, Strecke oder Kreislinie zeichnen. Geometrie I. Zeichnen und Konstruieren ================================================================== 1.1 Der Unterschied zwischen Zeichnen und Konstruieren Bei der Konstruktion einer geometrischen

Mehr

Höchste Maschinenverfügbarkeit. WENZEL Servicevereinbarungen

Höchste Maschinenverfügbarkeit. WENZEL Servicevereinbarungen Höchste Maschinenverfügbarkeit WENZEL Servicevereinbarungen WENZEL SERVICEVEREINBARUNGEN Höchste Maschinenverfügbarkeit WENZEL Produkte sind äußerst robust und zuverlässig. Wenn Sie noch mehr Sicherheit

Mehr

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der

Mehr

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln 3 Die Theorie des Spiegelbuches 45 sehen, wenn die Person uns direkt gegenüber steht. Denn dann hat sie eine Drehung um die senkrechte Achse gemacht und dabei links und rechts vertauscht. 3.2 Spiegelungen

Mehr

Handbuch ZfEditor Stand 24.08.2012

Handbuch ZfEditor Stand 24.08.2012 Handbuch ZfEditor Stand 24.08.2012 Inhaltsverzeichnis Einführung... 1 Ansprechpartner... 1 Installation und Update... 1 Installation... 1 Update... 2 Bedienung des ZfEditors... 2 Aufruf... 2 Auswahl Gemeinde,

Mehr

Virtueller Seminarordner Anleitung für die Dozentinnen und Dozenten

Virtueller Seminarordner Anleitung für die Dozentinnen und Dozenten Virtueller Seminarordner Anleitung für die Dozentinnen und Dozenten In dem Virtuellen Seminarordner werden für die Teilnehmerinnen und Teilnehmer des Seminars alle für das Seminar wichtigen Informationen,

Mehr

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b AGROPLUS Buchhaltung Daten-Server und Sicherheitskopie Version vom 21.10.2013b 3a) Der Daten-Server Modus und der Tresor Der Daten-Server ist eine Betriebsart welche dem Nutzer eine grosse Flexibilität

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1

Abiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1 Abiturprüfung Mathematik (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe Für jedes t f t () + t R ist die Funktion f t gegeben durch = mit R. Das Schaubild von f t heißt K t.. (6 Punkte)

Mehr

Messtechnik auf höchstem Niveau

Messtechnik auf höchstem Niveau Messtechnik auf höchstem Niveau Steinbichler COMET Unsere Highlights Steinbichler COMET 5 und COMET L D Innovative Projektionstechnologie und herausragende Messgeschwindigkeit zeichnen diese Systeme aus

Mehr

ARCO Software - Anleitung zur Umstellung der MWSt

ARCO Software - Anleitung zur Umstellung der MWSt ARCO Software - Anleitung zur Umstellung der MWSt Wieder einmal beschert uns die Bundesverwaltung auf Ende Jahr mit zusätzlicher Arbeit, statt mit den immer wieder versprochenen Erleichterungen für KMU.

Mehr

tentoinfinity Apps 1.0 EINFÜHRUNG

tentoinfinity Apps 1.0 EINFÜHRUNG tentoinfinity Apps Una Hilfe Inhalt Copyright 2013-2015 von tentoinfinity Apps. Alle Rechte vorbehalten. Inhalt der online-hilfe wurde zuletzt aktualisiert am August 6, 2015. Zusätzlicher Support Ressourcen

Mehr

http://www.olympiade-mathematik.de 2. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 7 Saison 1962/1963 Aufgaben und Lösungen

http://www.olympiade-mathematik.de 2. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 7 Saison 1962/1963 Aufgaben und Lösungen 2. Mathematik Olympiade Saison 1962/1963 Aufgaben und Lösungen 1 OJM 2. Mathematik-Olympiade Aufgaben Hinweis: Der Lösungsweg mit Begründungen und Nebenrechnungen soll deutlich erkennbar in logisch und

Mehr

Einrichten eines Postfachs mit Outlook Express / Outlook bis Version 2000

Einrichten eines Postfachs mit Outlook Express / Outlook bis Version 2000 Folgende Anleitung beschreibt, wie Sie ein bestehendes Postfach in Outlook Express, bzw. Microsoft Outlook bis Version 2000 einrichten können. 1. Öffnen Sie im Menü die Punkte Extras und anschließend Konten

Mehr

Verfasser: M. Krokowski, R. Dietrich Einzelteilzeichnung CATIA-Praktikum. Ableitung einer. Einzelteilzeichnung. mit CATIA P2 V5 R11

Verfasser: M. Krokowski, R. Dietrich Einzelteilzeichnung CATIA-Praktikum. Ableitung einer. Einzelteilzeichnung. mit CATIA P2 V5 R11 Ableitung einer Einzelteilzeichnung mit CATIA P2 V5 R11 Inhaltsverzeichnis 1. Einrichten der Zeichnung...1 2. Erstellen der Ansichten...3 3. Bemaßung der Zeichnung...6 3.1 Durchmesserbemaßung...6 3.2 Radienbemaßung...8

Mehr

Physik & Musik. Stimmgabeln. 1 Auftrag

Physik & Musik. Stimmgabeln. 1 Auftrag Physik & Musik 5 Stimmgabeln 1 Auftrag Physik & Musik Stimmgabeln Seite 1 Stimmgabeln Bearbeitungszeit: 30 Minuten Sozialform: Einzel- oder Partnerarbeit Voraussetzung: Posten 1: "Wie funktioniert ein

Mehr

S A L T U S - W E R K

S A L T U S - W E R K Bedienungsanleitung für Drehmomentschlüssel DSG Alle Typen S A L T U S - W E R K Max Forst GmbH Schabergerstr. 49-53 42659 Solingen 1 1. Beschreibung Robustes Stahlgehäuse schützt alle empfindlichen Innenteile.

Mehr

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der

Mehr

Lizenzierung von System Center 2012

Lizenzierung von System Center 2012 Lizenzierung von System Center 2012 Mit den Microsoft System Center-Produkten lassen sich Endgeräte wie Server, Clients und mobile Geräte mit unterschiedlichen Betriebssystemen verwalten. Verwalten im

Mehr

Modulklausur Konstruktion und Analyse ökonomischer Modelle

Modulklausur Konstruktion und Analyse ökonomischer Modelle Modulklausur Konstruktion und Analyse ökonomischer Modelle Aufgabenheft Termin: 04.03.2015, 09:00-11:00 Uhr Prüfer: Univ.-Prof. Dr. J. Grosser Aufbau der Klausur Pflichtaufgabe Maximale Punktzahl: 34 Wahlpflichtaufgabe

Mehr

Verwendung des Terminalservers der MUG

Verwendung des Terminalservers der MUG Verwendung des Terminalservers der MUG Inhalt Allgemeines... 1 Installation des ICA-Client... 1 An- und Abmeldung... 4 Datentransfer vom/zum Terminalserver... 5 Allgemeines Die Medizinische Universität

Mehr

Software FormControl V3

Software FormControl V3 Software FormControl V3 5-achsig Best-Fit Kollisionsüberwachung Messen von Freiformflächen Erkennen von Bearbeitungsfehlern Werkstattorientierte Bedienung focus on productivity FormControl V3 Ihre Vorteile

Mehr

Die Größe von Flächen vergleichen

Die Größe von Flächen vergleichen Vertiefen 1 Die Größe von Flächen vergleichen zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 182 1 Wer hat am meisten Platz? Ordne die Figuren nach ihrem Flächeninhalt. Begründe deine Reihenfolge. 1 2 3 4 zu Aufgabe 2

Mehr

Task: Nmap Skripte ausführen

Task: Nmap Skripte ausführen Task: Nmap Skripte ausführen Inhalt Einfache Netzwerkscans mit NSE Ausführen des Scans Anpassung der Parameter Einleitung Copyright 2009-2015 Greenbone Networks GmbH Herkunft und aktuellste Version dieses

Mehr

Vergleich optische und taktile Messsysteme

Vergleich optische und taktile Messsysteme Vergleich optische und taktile Messsysteme Unterschiede, Stärken, Zukunftschancen Dipl.-Ing.(FH) Erik Hemmerle Seite 1 Übersicht Vergleich optische und taktile Messsysteme Unterschiede, Stärken, Zukunftschancen

Mehr

Kapitalerhöhung - Verbuchung

Kapitalerhöhung - Verbuchung Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.

Mehr

Fachbericht zum Thema: Anforderungen an ein Datenbanksystem

Fachbericht zum Thema: Anforderungen an ein Datenbanksystem Fachbericht zum Thema: Anforderungen an ein Datenbanksystem von André Franken 1 Inhaltsverzeichnis 1 Inhaltsverzeichnis 1 2 Einführung 2 2.1 Gründe für den Einsatz von DB-Systemen 2 2.2 Definition: Datenbank

Mehr

Datenübernahme von HKO 5.9 zur. Advolux Kanzleisoftware

Datenübernahme von HKO 5.9 zur. Advolux Kanzleisoftware Datenübernahme von HKO 5.9 zur Advolux Kanzleisoftware Die Datenübernahme (DÜ) von HKO 5.9 zu Advolux Kanzleisoftware ist aufgrund der von Update zu Update veränderten Datenbank (DB)-Strukturen in HKO

Mehr

Installationsanleitung Maschinenkonfiguration und PP s. Release: VISI 21 Autor: Anja Gerlach Datum: 18. Dezember 2012 Update: 18.

Installationsanleitung Maschinenkonfiguration und PP s. Release: VISI 21 Autor: Anja Gerlach Datum: 18. Dezember 2012 Update: 18. Installationsanleitung Maschinenkonfiguration und PP s Release: VISI 21 Autor: Anja Gerlach Datum: 18. Dezember 2012 Update: 18.Februar 2015 Inhaltsverzeichnis 1 Einbinden der Postprozessoren... 3 1.1

Mehr

Guide DynDNS und Portforwarding

Guide DynDNS und Portforwarding Guide DynDNS und Portforwarding Allgemein Um Geräte im lokalen Netzwerk von überall aus über das Internet erreichen zu können, kommt man um die Themen Dynamik DNS (kurz DynDNS) und Portweiterleitung(auch

Mehr

1. LINEARE FUNKTIONEN IN DER WIRTSCHAFT (KOSTEN, ERLÖS, GEWINN)

1. LINEARE FUNKTIONEN IN DER WIRTSCHAFT (KOSTEN, ERLÖS, GEWINN) 1. LINEARE FUNKTIONEN IN DER WIRTSCHAFT (KOSTEN, ERLÖS, GEWINN) D A S S O L L T E N N A C H E U R E M R E F E R A T A L L E K Ö N N E N : Kostenfunktion, Erlösfunktion und Gewinnfunktion aufstellen, graphisch

Mehr

Reinigung... 2. Normale Reingung der CheckStab Leitfähigkeitselektrode... 2. Gründliche Reinigung der Leitfähigkeitselektrode... 2

Reinigung... 2. Normale Reingung der CheckStab Leitfähigkeitselektrode... 2. Gründliche Reinigung der Leitfähigkeitselektrode... 2 Diese Anleitung fasst einige Punkte zusammen, die für eine gute Funktion der CheckStab Geräte wichtig sind. Sie ist nicht als Ersatz für das Handbuch, sondern als Ergänzung zum Handbuch gedacht. Bitte

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt

Mehr

Gitterherstellung und Polarisation

Gitterherstellung und Polarisation Versuch 1: Gitterherstellung und Polarisation Bei diesem Versuch wollen wir untersuchen wie man durch Überlagerung von zwei ebenen Wellen Gttterstrukturen erzeugen kann. Im zweiten Teil wird die Sichtbarkeit

Mehr

Lizenzen auschecken. Was ist zu tun?

Lizenzen auschecken. Was ist zu tun? Use case Lizenzen auschecken Ihr Unternehmen hat eine Netzwerk-Commuterlizenz mit beispielsweise 4 Lizenzen. Am Freitag wollen Sie Ihren Laptop mit nach Hause nehmen, um dort am Wochenende weiter zu arbeiten.

Mehr

Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen

Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Zusammengestellt von Irina Bayer-Krakvina, KSR Lernziele: - Wissen, was ein Steigungsdreieck einer Geraden ist und wie die Steigungszahl

Mehr

In diesem Tutorial lernen Sie, wie Sie einen Termin erfassen und verschiedene Einstellungen zu einem Termin vornehmen können.

In diesem Tutorial lernen Sie, wie Sie einen Termin erfassen und verschiedene Einstellungen zu einem Termin vornehmen können. Tutorial: Wie erfasse ich einen Termin? In diesem Tutorial lernen Sie, wie Sie einen Termin erfassen und verschiedene Einstellungen zu einem Termin vornehmen können. Neben den allgemeinen Angaben zu einem

Mehr

Avira Server Security Produktupdates. Best Practice

Avira Server Security Produktupdates. Best Practice Avira Server Security Produktupdates Best Practice Inhaltsverzeichnis 1. Was ist Avira Server Security?... 3 2. Wo kann Avira Server Security sonst gefunden werden?... 3 3. Was ist der Unterschied zwischen

Mehr

7 Rechnen mit Polynomen

7 Rechnen mit Polynomen 7 Rechnen mit Polynomen Zu Polynomfunktionen Satz. Zwei Polynomfunktionen und f : R R, x a n x n + a n 1 x n 1 + a 1 x + a 0 g : R R, x b n x n + b n 1 x n 1 + b 1 x + b 0 sind genau dann gleich, wenn

Mehr

Beispiel Shop-Eintrag Ladenlokal & Online-Shop im Verzeichnis www.wir-lieben-shops.de 1

Beispiel Shop-Eintrag Ladenlokal & Online-Shop im Verzeichnis www.wir-lieben-shops.de 1 Beispiel Shop-Eintrag Ladenlokal & Online-Shop. Als Händler haben Sie beim Shop-Verzeichnis wir-lieben-shops.de die Möglichkeit einen oder mehrere Shop- Einträge zu erstellen. Es gibt 3 verschiedene Typen

Mehr

Ihre Lieferung. Aufbauanleitung TV WALL Square. www.tv-wall.de

Ihre Lieferung. Aufbauanleitung TV WALL Square. www.tv-wall.de Ihre Lieferung Aufbauanleitung TV WALL Square www.tv-wall.de Herzlichen Dank, dass Sie sich für ein hochwertiges Möbelstück von TV WALL entschieden haben. Mit Ihrer TV WALL erhalten Sie Qualität aus Schreinerhand.

Mehr

Bedienungsanleitung. Drehmomentschlüssel. alle Typen. S A L T U S - W E R K Max Forst GmbH Schabergerstr. 49-53 42659 Solingen

Bedienungsanleitung. Drehmomentschlüssel. alle Typen. S A L T U S - W E R K Max Forst GmbH Schabergerstr. 49-53 42659 Solingen Bedienungsanleitung für Drehmomentschlüssel DC alle Typen S A L T U S - W E R K Max Forst GmbH Schabergerstr. 49-53 42659 Solingen Abteilung Technik Seite 1 16.01.2008 1. Beschreibung Durch die geringe

Mehr

Zoom-Mikroskop ZM. Das universell einsetzbare Zoom-Mikroskop

Zoom-Mikroskop ZM. Das universell einsetzbare Zoom-Mikroskop Zoom-Mikroskop ZM Das universell einsetzbare Zoom-Mikroskop Die Vorteile im Überblick Zoom-Mikroskop ZM Mikroskopkörper Kernstück des ZM ist ein Mikroskopkörper mit dem Zoom-Faktor 5 : 1 bei einem Abbildungsmaßstab

Mehr

Unterlagen für die Lehrkraft

Unterlagen für die Lehrkraft Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Zentrale Prüfung zum Erwerb der Fachhochschulreife im Schuljahr 01/01 Mathematik. Juni 01 09:00 Uhr Unterlagen für die Lehrkraft 1. Aufgabe: Differentialrechnung

Mehr

Hilfedatei der Oden$-Börse Stand Juni 2014

Hilfedatei der Oden$-Börse Stand Juni 2014 Hilfedatei der Oden$-Börse Stand Juni 2014 Inhalt 1. Einleitung... 2 2. Die Anmeldung... 2 2.1 Die Erstregistrierung... 3 2.2 Die Mitgliedsnummer anfordern... 4 3. Die Funktionen für Nutzer... 5 3.1 Arbeiten

Mehr

Sterisafe Toolsafe. Toolsafe Instrumententräger» Reduktion auf das Wesentliche «Bewerbung zum Industriepreis 2014. Die Ausgangssituation

Sterisafe Toolsafe. Toolsafe Instrumententräger» Reduktion auf das Wesentliche «Bewerbung zum Industriepreis 2014. Die Ausgangssituation Instrumententräger» Reduktion auf das Wesentliche «Bewerbung zum Industriepreis 2014 Die Ausgangssituation Siebkörbe und Trays zur Aufbereitung und Lagerung von starren Optiken, Trokaren und Arbeitsinstrumenten

Mehr

Programmierung von Konturzügen aus Geraden und Kreisbögen

Programmierung von Konturzügen aus Geraden und Kreisbögen 40 Programmieren Drehen CNC-Kompakt Programmierung von Konturzügen aus Geraden und Kreisbögen Geometrie - Übung 6 Bild 96 Drehteil Geometrie-Übung 6 Die Kontur dieses Drehteiles (Bild 96) werden wir vor

Mehr

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während

Mehr

(für Grund- und Leistungskurse Mathematik) 26W55DLQHU0DUWLQ(KUHQE UJ*\PQDVLXP)RUFKKHLP

(für Grund- und Leistungskurse Mathematik) 26W55DLQHU0DUWLQ(KUHQE UJ*\PQDVLXP)RUFKKHLP .RPELQDWRULN (für Grund- und Leistungsurse Mathemati) 6W55DLQHU0DUWLQ(KUHQE UJ*\PQDVLXP)RUFKKHLP Nach dem Studium dieses Sripts sollten folgende Begriffe beannt sein: n-menge, Kreuzprodut, n-tupel Zählprinzip

Mehr

Funktionen (linear, quadratisch)

Funktionen (linear, quadratisch) Funktionen (linear, quadratisch) 1. Definitionsbereich Bestimme den Definitionsbereich der Funktion f(x) = 16 x 2 2x + 4 2. Umkehrfunktionen Wie lauten die Umkehrfunktionen der folgenden Funktionen? (a)

Mehr

Content Management System mit INTREXX 2002.

Content Management System mit INTREXX 2002. Content Management System mit INTREXX 2002. Welche Vorteile hat ein CM-System mit INTREXX? Sie haben bereits INTREXX im Einsatz? Dann liegt es auf der Hand, dass Sie ein CM-System zur Pflege Ihrer Webseite,

Mehr

Falten regelmäßiger Vielecke

Falten regelmäßiger Vielecke Blatt 1 Gleichseitige Dreiecke Ausgehend von einem quadratischen Stück Papier kann man ohne weiteres Werkzeug viele interessante geometrische Figuren nur mit den Mitteln des Papierfaltens (Origami) erzeugen.

Mehr

Konzepte der Informatik

Konzepte der Informatik Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 1 aus "Abenteuer Informatik" von Jens

Mehr

Erste Schritte mit Dia

Erste Schritte mit Dia Hinweise zur Benutzung der Software Dia Seite 1 7 Erste Schritte mit Dia Dia starten Starten Sie Dia durch Doppelklicken auf die Vorlagendatei seikumu.dia. Das Programm erscheint jetzt zunächst in Form

Mehr

Übungsaufgaben Tilgungsrechnung

Übungsaufgaben Tilgungsrechnung 1 Zusatzmaterialien zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht, Band 1 Übungsaufgaben Tilgungsrechnung Überarbeitungsstand: 1.März 2016 Die grundlegenden Ideen der folgenden Aufgaben beruhen auf

Mehr