Matrikelnummer. Name: Vorname: Modulklausur: Einführung in die Wirtschaftswissenschaft (31001)

Transkript

1 Name: Vorname: Termin: Prüfer: , Uhr Aufgabe Gesamt Maximale Punktzahl Erreichte Punktzahl - 1 -

2 Hinweise zur Bearbeitung der Klausur! 1. Die Klausur besteht inklusive Deckblatt aus 14 Seiten mit insgesamt 5 Aufgaben. Prüfen Sie bitte vor Bearbeitungsbeginn die Vollständigkeit Ihres Klausurexemplars! 2. Bitte tragen Sie Ihren Namen und Ihre auf dem Deckblatt ein! 3. Es sind maximal 50 Punkte zu erreichen. 4. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. 5. Die Klausur muß komplett abgegeben werden. 6. Auf den Lösungsbögen ist die einzutragen. 7. Bitte beachten Sie, daß Sie zur Aufgabenlösung lediglich die den jeweiligen Aufgaben zugehörigen Lösungsbögen benutzen. Bei Bedarf können Sie auch die Rückseite des entsprechenden Lösungsbogens benutzen. 8. Als Hilfsmittel ist ein Taschenrechner ohne Textverarbeitungsfunktion zugelassen. 9. Bitte unterschreiben Sie die Klausur am Ende! Wir wünschen Ihnen bei der Bearbeitung der Klausur viel Erfolg! - 2 -

3 Aufgabe 1 (Rentabilitätsmaximierung): (7 Punkte) Gegeben sei die Rentabilitätsfunktion R(x) = G(x)/K(x) mit x als Produktions- bzw. Absatzmenge, G(x) als Gewinnfunktion und K(x) als Kapitalbedarfsfunktion. a) Leiten Sie ab, welche notwendige Bedingung im Rentabilitätsmaximum gilt! (5 Punkte) b) Interpretieren Sie die Bedingung ökonomisch! (2 Punkte) Lösung Aufgabe 1-3 -

4 Lösung Aufgabe 1-4 -

5 Aufgabe 2 (Preispolitik): (14 Punkte) Ein Monopolist sieht sich einer linearen Preisabsatzfunktion p(x) = a b x sowie einer linearen Kostenfunktion K(x) = K f + k v x gegenüber, wobei a, b, k v, K f > 0. a) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Menge x* (Cournot-Menge) und den gewinnmaximalen Preis p* (Cournot-Preis) des obigen Monopolisten in allgemeiner Form! (6 Punkte) b) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage für die gegebene Preisabsatzfunktion! (4 Punkte) c) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage im Umsatzmaximum? Begründen Sie Ihre Antwort! (4 Punkte) Lösung Aufgabe 2-5 -

6 Lösung Aufgabe 2-6 -

7 Lösung Aufgabe 2-7 -

8 Aufgabe 3 (Gutenberg-Produktionsfunktion): (12 Punkte) Ein Unternehmen verfügt über ein Aggregat mit folgender Stückkostenfunktion k(x) in Abhängigkeit von der Fertigungsintensität x und folgenden Zulässigkeitsbereichen für Intensität und Einsatzzeit t: k(x) = 0,25x 2 30x + 950, 0 x 100, 0 t 16. Für den Zusammenhang zwischen Intensität, Einsatzzeit und Ausbringungsmenge M gilt: M = x t. a) Ermitteln Sie die stückkostenminimale Intensität x opt! Wie hoch sind die minimalen Stückkosten k min (x opt )? (2 Punkte) b) Bestimmen Sie das Intervall von Ausbringungsmengen M, welches sich im Rahmen einer zeitlichen Anpassung ergibt, sowie die zugehörige Gesamtkostenfunktion K T (M)! (4 Punkte) c) Bestimmen Sie das Intervall von Ausbringungsmengen M, welches sich im Rahmen einer intensitätsmäßigen Anpassung ergibt, sowie die zugehörige Gesamtkostenfunktion K T (M)! (4 Punkte) d) Geben Sie an, mit welcher Kombination von Intensität und Einsatzzeit die Ausbringungsmenge M = 600 kostenminimal hergestellt werden kann! (2 Punkte) Lösung Aufgabe 3-8 -

9 Lösung Aufgabe 3-9 -

10 Lösung Aufgabe

11 Aufgabe 4 (Investition): (11 Punkte) Die eine Autoverwertung betreibenden Brüder Peter, Uwe, Manfred und Günter Ludolf denken darüber nach, ihren Werkstattbereich durch den Kauf einer zweiten Hebebühne zu erweitern. Der Geschäftführer und Lagermeister Peter geht davon aus, daß diese Erweiterungsinvestition in den nächsten zehn Jahren jeweils gleichbleibende Rückflüsse in Höhe von pro Jahr erwarten läßt und im Entscheidungszeitpunkt t = 0 eine Investitionsauszahlung in Höhe von erfordert. Da Rechnen nicht die Stärke der Ludolfs ist, werden Sie beauftragt, bei der Entscheidungsfindung beratend zur Seite zu stehen, wobei von einem Kalkulationszins von 10% p.a. auszugehen ist. a) Wodurch ist ein vollkommener Kapitalmarkt gekennzeichnet? (2 Punkte) b) Beurteilen Sie unter Verwendung der Kapitalwertmethode, ob die Investition vorteilhaft ist! (4 Punkte) c) Berechnen Sie den Endwert der Investition! (2 Punkte) d) Ermitteln Sie die Annuität der Investition! (3 Punkte) Lösung Aufgabe

12 Lösung Aufgabe

13 Aufgabe 5 (Buchführung und Jahresabschluß): (6 Punkte) a) Ordnen Sie die folgenden Positionen der/n jeweiligen Bilanzseite/n zu! (3 Punkte) - Betriebs- und Geschäftsausstattung, - Beteiligungen, - Rücklage für eigene Anteile, - eigene Anteile, - Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, - Steuerrückstellungen. b) Nennen Sie die Bestandteile des handelsrechtlichen Jahresabschlusses einer Kapitalgesellschaft! (3 Punkte) Lösung Aufgabe

14 Lösung Aufgabe