Möbiusband II, 1963 von M. C. Escher ( 1994 M.C. Escher Art - Baarn - Holland. All rights reserved).

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2 Möbiusband II, 1963 von M. C. Escher ( 1994 M.C. Escher Art - Baarn - Holland. All rights reserved).

3 Möbius und sein Band Der Aufstieg von Mathematik und Astronomie im Deutschland des 19. Jahrhunderts Herausgege ben von John Fauvel, Raymond Flood, Robin Wilson Aus dem Englischen von Gisela Menzel Springer Basel AG

4 Die Originalausgabe erschien 1993 unter dem Titei "Mi:ibius and his band" bei Oxford University Press, Oxford. Oxford University Press 1993 Die Deutsche Bibliothek- CIP-Einheitsaufnahme Mobius und sein Band : der Aufstieg von Mathematik und Astronomie im Deutschland des 19.Jahrhunderts 1 John Fauve!... (Hrsg.). Aus dem Engl. von Gisela Menzel. Einheitssacht.: Mi:ibius and his hand <dt.> ISBN ISBN (ebook) DOI / NE: Fauvel,John [Hrsg.]; EST Dieses Werk ist urheberrechtlich geschutzt. Die dadurch begrundeten Rechte, insbesondere die des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfăltigung auf an de ren Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, biei ben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfăltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes in der jeweils geltenden Fassung zulăssig. Sie ist grundsătzlich vergutungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechts Springer Basel AG Urspriinglich erschienen bei Birkhiiuser Verlag, Basel1994 Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1994 Umschlaggestaltung: Micha Lotrovsky, Therwil ISBN

5 Inhal tsverzeichnis Vorwort.... Ein sächsischer Mathematiker johnfauvel Die deutsche mathematische Gemeinde Gert Schubring Die astronomische Revolution Altan Chapman Möbius' geometrische Mechanik jeremy Gray Die Entwicklung der Topologie Norman Biggs Möbius' Vermächtnis fan Stewart Anhang Zu den Autoren Anmerkungen. Weiterführende Literatur Abbildungsnachweis Namensverzeichnis

6 Vorwort Dieses Buch ist keine Biographie von August Ferdinand Möbius im herkömmlichen Sinn. Vielmehr ist es eine Sammlung von Beiträgen über Themen, die das historische Umfeld, das Leben, die wissenschaftliche Arbeit und den Einfluß eines deutschen Akademikers aus dem neunzehnten Jahrhundert darstellen. Warum gerade Möbius? In Deutschland gab es im neunzehnten Jahrhundert berühmtere Mathematiker, es gab bessere und berühmtere Astronomen, es gab Universitätslehrer, die mehr für ihre Einrichtung taten, und es gab Gelehrte, die intensiver an den turbulenten Ereignissen ihrer Zeit beteiligt waren. Wir haben ihn ausgewählt, gerade weil er nicht auf eine spezielle Art und Weise herausragte, sondern ein gewissenhafter und kompetenter Gelehrter war und daher diese Zeit besonders gut widerspiegelt. Unser Ziel ist es, vor dem Hintergrund der historischen Figur Möbius die Entwicklung der Astronomie und Mathematik im neunzehnten Jahrhundert zu beleuchten. Die sechs Beiträge zu diesem Buch decken weitreichende Themenkreise ab. Nach dem Anfangskapitel, in demjohn Fauvel die Grundzüge von Möbius' Leben und Forschungen umreißt, gibt es zwei Beiträge, in denen die akademischen Hintergründe von Möbius' Lebenswerk - Mathematik und Astronomie - analysiert werden. Zunächst untersucht Gert Schubring die Entwicklung der mathematischen Gemeinde im Deutschland des neunzehnten Jahrhunderts, und danach beschreibt Allan Chapman die Revolution, die in der astronomischen Praxis während Möbius' Lebenszeit stattfand. Es folgen zwei Kapitel über Entwicklungen in den mathematischen Disziplinen, mit denen Möbius zu tun hatte - Geometrie, Mechanik und Topologie. J eremy Gray berichtet über die vielleicht wichtigste Arbeit von Möbius, sein baryzentrisches Kalkül, und beschreibt ihren Zusammenhang mit der Entwicklung der zeitgenössischen Mathematik. Norman Biggs beschreibt, wie topologisches Gedankengut im Laufe des neunzehnten Jahrhunderts begann, seine Stärke und Vielseitigkeit zu entfalten, und umreißt Möbius' Rolle bei diesem Prozeß. Am Schluß erörtert lan Stewart einige Bereiche der Mathematik des zwanzigsten Jahrhunderts, die sich aus Möbius' Interessensgebieten entwickelt haben.

7 A. F. Möbius ( ).