Zahlen sehen. Anschauungsmittel zum Aufbau von Zahlvorstellungen nutzen. Uta Häsel-Weide
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- Walter Hofmann
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1 Zahlen sehen Anschauungsmittel zum Aufbau von Zahlvorstellungen nutzen Uta Häsel-Weide
2 Aufbau von Zahlvorstellungen Zahlen erscheinen in unterschiedlichen Aspekten 5 1, 2, 3, 4, 5... Emil-Figge-Str Dortmund Tel.: 0231/ Noch fünfmal schlafen, dann hab ich Geburtstag!
3 Aufbau von Zahlvorstellungen Zahlen erscheinen in unterschiedlichen Aspekten Für den Anfangsunterricht ist die kardinale und die ordinale Vorstellung besonders bedeutsam Wie viele? Der wievielte?
4 Aufbau von Zahlvorstellungen Zahlen erscheinen in unterschiedlichen Aspekten Für den Anfangsunterricht ist die kardinale und die ordinale Vorstellung besonders bedeutsam Zahlen stehen in Beziehung zu anderen Zahlen
5 Aufbau von Zahlvorstellungen Zahlen erscheinen in unterschiedlichen Aspekten Für den Anfangsunterricht ist die kardinale und die ordinale Vorstellung besonders bedeutsam Zahlen stehen in Beziehung zu anderen Zahlen 1 mehr 1 weniger
6 Aufbau von Zahlvorstellungen Zahlen erscheinen in unterschiedlichen Aspekten Für den Anfangsunterricht ist die kardinale und die ordinale Vorstellung besonders bedeutsam Zahlen stehen in Beziehung zu anderen Zahlen Zahlen können in Teile zerlegt werden (Teile-Ganzes-Beziehung)
7 Aufbau von Zahlvorstellungen Zahlen erscheinen in unterschiedlichen Aspekten Für den Anfangsunterricht ist die kardinale und die ordinale Vorstellung besonders bedeutsam Zahlen stehen in Beziehung zu anderen Zahlen Zahlen können in Teile zerlegt werden (Teile-Ganzes-Beziehung) Die Zerlegung in Zehner und Einer ist entscheidend für unser Zahlsystem
8 Aufbau von Zahlvorstellungen Zahlen erscheinen in unterschiedlichen Aspekten Für den Anfangsunterricht ist die kardinale und die ordinale Vorstellung besonders bedeutsam Zahlen stehen in Beziehung zu anderen Zahlen Zahlen können in Teile zerlegt werden (Teile-Ganzes-Beziehung) Die Zerlegung in Zehner und Einer ist entscheidend für unser Zahlsystem
9 Aufbau von Operationsvorstellungen Grundvorstellungen aufbauen Material verwenden, so dass alle drei Teile Minuend, Subtrahend, Differenz sichtbar sind 13 5 = = = 8 Abziehen Vergleichen den Unterschied bestimmen
10 Aufbau von Operationsvorstellungen Grundvorstellungen aufbauen Material verwenden, so dass alle drei Teile Minuend, Subtrahend, Differenz sichtbar sind Einzelnes Wegnehmen (Durchstreichen) vermeiden 13 5 = 8
11 Aufbau von Operationsvorstellungen Grundvorstellungen aufbauen Material verwenden, so dass alle drei Teile Minuend, Subtrahend, Differenz sichtbar sind Einzelnes Wegnehmen (Durchstreichen) vermeiden Handlungsidee anbieten 13 5 = 8
12 Aufbau von Operationsvorstellungen Grundvorstellungen aufbauen Material verwenden, so dass alle drei Teile Minuend, Subtrahend, Differenz sichtbar sind Einzelnes Wegnehmen (Durchstreichen) vermeiden Handlungsidee anbieten Was bedeutet Subtrahieren hier? 13 5 = 8
13 Aufbau von Operationsvorstellungen Grundvorstellungen aufbauen Material verwenden, so dass alle drei Teile Minuend, Subtrahend, Differenz sichtbar sind Einzelnes Wegnehmen (Durchstreichen) vermeiden Handlungsidee anbieten Handlungsidee Zählen!!! 13 5 = 8
14 Auswahl von Anschauungsmitteln Das beste Anschauungsmittel gibt es nicht! Kriterien für eine Auswahl einiger, weniger geeigneter Anschauungsmittel (Lorenz, 1995, Schipper, 1996 & Wittmann, 1993) Ordinaler oder kardinaler Zahlaspekt? Mathematische Muster (5er, 10er) aufgegriffen? Viele Operationen darstellbar? (Addition, Subtraktion, Multikation, Division) Mit welchen Handlungsideen? Nutzbar ohne zählendes Rechnen? Handelnd und als Bild einsetzbar?
15 Umgang mit Anschauungsmitteln Über konkrete Handlungen an geeigneten Materialien mentale Zahl- und Operationsvorstellungen aufbauen allein das Handeln mit dem Material reicht nicht aus gezielte Anregungen zum Aufbau mentaler Vorstellungsbilder
16 Aufbau von Zahlvorstellungen Finde passenden Aufgaben! Welche Aufgaben passen zur Punktedarstellung?
17 Umgang mit Anschauungsmitteln Mentale Zahlvorstellung aufbauen Aufgaben zu Zahlendarstellungen finden Finden und Interpretieren von Zerlegungsaufgaben 3 + 3
18 Umgang mit Anschauungsmitteln Mentale Zahlvorstellung aufbauen Aufgaben zu Zahlendarstellungen finden Finden und Interpretieren von Zerlegungsaufgaben Beschreiben von Sichtweisen
19 Umgang mit Anschauungsmitteln Mentale Zahlvorstellung aufbauen Aufgaben zu Zahlendarstellungen finden Finden und Interpretieren von Zerlegungsaufgaben Beschreiben von Sichtweisen Übungen zum schnellen Sehen (Blitzrechnen) Wie viele? klassische Darstellungen wählen
20 Umgang mit Anschauungsmitteln Über konkrete Handlungen an geeigneten Materialien mentale Zahl- und Operationsvorstellungen aufbauen Operationsvorstellung Operationen mit Handlungen verbinden Operationen als Veränderungen am Material beschreiben verdeckte ausgeführte Operationen besprechen (Schipper, 1995)
21 Ablösung von Anschauungsmitteln Keine (zu) frühe Ablösung: Gefahr vom zählenden Rechnen & unverstandenem Auswendiglernen Anregungen mentaler Vorstellung durch Sprechen über Anschauungen, verdecktes Ausführen von Operationen und Übungen zum schnellen Sehen Anschauungsmittel als Beweis- und Argumentationsmittel verwenden Flexibles Hin- und Herübersetzen
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