Natürliche Sprachen sind durch Ambiguitäten und Vagheiten beim Ausdruck von Denkinhalten charakterisiert.
|
|
|
- Helge Geisler
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 1 Einführung 1.1 Logik und Linguistik Natürliche Sprachen sind durch Ambiguitäten und Vagheiten beim Ausdruck von Denkinhalten charakterisiert. In der mathematischen, formalen Logik werden formale Sprachen, d.h. spezielle Kunstsprachen nach dem Vorbild der Mathematik entwickelt, mit denen sich begriffliche Inhalte direkt, eindeutig und präzise ausdrücken lassen. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 1
2 Begründer der mathematischen Logik ist Gottlob Frege ( ); seine Begriffsschrift (1879) gilt als Vorbild für Logiksprachen. Die Idee einer formalen Begriffssprache geht auf Gottfried Wilhelm Leibniz ( ) zurück. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 2
3 Verwendung von Methoden der formalen Logik in der Linguistik (1) in genereller Hinsicht: Die Linguistik legt wie jede theoretische Wissenschaft ihren Untersuchungen die Prinzipien der logischen Methodologie zugrunde, insofern sie nach Möglichkeit präzise Begriffe benutzt, klare Aussagen formuliert, ihre Ergebnisse generalisiert und ihre Behauptungen deduktiv systematisiert. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 3
4 (2) in spezieller Hinsicht: Noam Chomsky (Syntactic Structures, 1957): Natürliche Sprachen können mit formalen Sprachen beschrieben werden. Begründung der formalen Syntax der natürlichen Sprache Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 4
5 Richard Montague (English as a Formal Language, 1970): Natürliche Sprachen können als interpretierte formale Sprachen beschrieben werden. Begründung der formalen Semantik der natürlichen Sprache, d.h. jener Wissenschaft, in der die Bedeutung natürlichsprachlicher Ausdrücke mit Mitteln der mathematischen Logik und Mengentheorie analysiert wird. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 5
6 Wesentlichen Anteil an der Entwicklung der formalen Semantik haben u.a. - die Logiker und Philosophen David Lewis, Max Cresswell, Terence Parsons und Hans Kamp - die Linguisten Barbara Partee, Emmon Bach, David Dowty und Robin Cooper Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 6
7 Die Basis der formalen Semantik wird von der elementaren Logik und der elementaren Mengentheorie gebildet. Eine grundlegende Aufgabe der formalen Semantik ist die Klärung von semantischen Relationen, d.h. Bedeutungsbeziehungen zwischen natürlichsprachlichen Sätzen. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 7
8 Relation der semantischen Implikation (des semantischen Enthaltens, Entailment, Bedeutungseinschlusses) Ein Satz A impliziert semantisch (enthält semantisch, schließt der Bedeutung nach) einen Satz B (ein) genau dann, wenn die von B übermittelte Information in der von A übermittelten Information enthalten ist bzw. jede Situation, die mit A beschreibbar ist, auch mit B beschrieben werden kann. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 8
9 ? Welche Sätze werden von den folgenden Sätzen semantisch impliziert? (1) Felix ist ein gelber Papagei. Felix ist gelb. Felix ist ein Papagei. Felix ist gelb und ein Papagei. Felix ist ein Papagei und gelb. (Felix ist ein Vogel.) (Felix ist ein Tier.) (Felix ist farbig.) etc. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 9
10 (2) Felix ist gelb und ein Papagei. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 10
11 Felix ist gelb und ein Papagei. Felix ist gelb. Felix ist ein Papagei. Felix ist ein gelber Papagei. Felix ist ein Papagei und gelb. etc. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 11
12 (3) Paul ist eine große Maus. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 12
13 Paul ist eine große Maus. Paul ist eine Maus. Paul ist groß und eine Maus. Paul ist eine Maus und groß. Paul ist groß. (?) etc. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 13
14 (4) Jumbo ist groß und ein Elefant. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 14
15 Jumbo ist groß und ein Elefant. Jumbo ist groß. Jumbo ist ein Elefant. Jumbo ist ein Elefant und groß. etc. nicht: Jumbo ist ein großer Elefant. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 15
16 (5) Paul ist kleiner als Jumbo. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 16
17 Paul ist kleiner als Jumbo. Jumbo ist größer als Paul. Paul ist nicht so groß wie Jumbo. Jumbo ist nicht so groß wie Paul. Jumbo ist nicht kleiner als Paul. Paul ist nicht größer als Jumbo. etc. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 17
18 (6) Max ist so klein wie Moritz. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 18
19 Max ist so klein wie Moritz. Moritz ist so klein wie Max. Max ist so groß wie Moritz. Moritz ist so groß wie Max. Max ist klein. Moritz ist klein. Max ist nicht kleiner als Moritz. Max ist nicht größer als Moritz. etc. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 19
20 (7) Max ist so groß wie Moritz. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 20
21 Max ist so groß wie Moritz. Moritz ist so groß wie Max. Max ist nicht kleiner als Moritz. Max ist nicht größer als Moritz. etc. nicht: Max ist groß. nicht: Moritz ist groß. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 21
22 (8) Fritz sang laut und schön. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 22
23 Fritz sang laut und schön. Fritz sang schön und laut. Fritz sang laut. Fritz sang schön. Fritz sang. etc. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 23
24 (9) Anna legte sich hin und schlief ein. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 24
25 Anna legte sich hin und schlief ein. Anna legte sich hin. Anna schlief ein. Anna schlief. etc. Anna schlief ein und legte sich hin. (?) Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 25
26 (10) Susi aß und trank viel. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 26
27 Susi aß und trank viel. Susi trank viel und aß. Susi trank und aß viel. Susi trank viel. Susi aß viel und trank viel. Susi aß viel. Susi trank viel. Susi aß. Susi aß viel. Susi trank. Susi aß. Susi aß und trank. Susi trank. etc. Susi aß und trank. etc. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 27
28 (11) Hans küsste Maria leidenschaftlich. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 28
29 Hans küsste Maria leidenschaftlich. Hans küsste Maria. Maria wurde von Hans leidenschaftlich geküsst. Maria wurde von Hans geküsst. Maria wurde geküsst. etc. nicht: Maria küsste Hans. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 29
30 (12) Hans und Maria heirateten einander. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 30
31 Hans und Maria heirateten einander. Hans heiratete Maria. Maria heiratete Hans. Maria wurde von Hans geheiratet. Hans wurde von Maria geheiratet. Hans und Maria heirateten. Hans heiratete. Maria heiratete. etc. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 31
32 (13) Hans weiß, dass Maria schwanger ist. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 32
33 Hans weiß, dass Maria schwanger ist. Maria ist schwanger. Hans weiß etwas. etc. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 33
34 (14) Hans glaubt, dass Maria schwanger ist. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 34
35 Hans glaubt, dass Maria schwanger ist. Hans glaubt etwas. etc. nicht: Maria ist schwanger. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 35
36 Relation der semantischen Äquivalenz (der Synonymie, Bedeutungsgleicheit) Zwei Sätze A und B sind semantisch äquivalent (synonym, bedeutungsgleich) genau dann, wenn A semantisch B impliziert und B semantisch A impliziert. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 36
37 ? Sind folgende Sätze jeweils semantisch äquivalent? (1) (a) Felix ist gelb und ein Papagei. (b) Felix ist ein gelber Papagei. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 37
38 (2) (a) Hans küsste Maria leidenschaftlich. (b) Maria wurde von Hans leidenschaftlich geküsst. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 38
39 (3) (a) Paris ist die Hauptstadt von Frankreich. (b) Die Hauptstadt von Frankreich ist Paris. (c) Frankreichs Hauptstadt ist Paris. (d) Frankreich hat eine Hauptstadt, die Paris heißt. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 39
40 (4) (a) MARIA hat den Kuchen gebacken. (b) Maria hat den KUCHEN gebacken. (c) Maria hat den Kuchen GEBACKEN. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 40
41 Die Relation der semantischen Implikation erlaubt es, von gegebenen Sätzen auf andere Sätze zu schließen. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 41
42 1.2 Schlüsse, gültige Schlüsse, Schlussschemata Die Logik ist die Wissenschaft vom richtigen Schließen (oder allgemeiner, von den richtigen Formen des Denkens). Begründer der Logik ist Aristoteles ( ), dessen Syllogistik die erste systematische Bestimmung von logisch gültigen Schlüssen ist. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 42
43 Wann ist ein Schluss gültig? Wenn die Prämisse(n) des Schlusses wahr ist/sind, dann ist auch notwendigerweise seine Konklusion wahr. Es ist ausgeschlossen, dass die Prämisse(n) des Schlusses wahr ist/sind, die Konklusion aber falsch ist. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 43
44 Beispiele für gültige Schlüsse: Alle Menschen sind sterblich. (Prämisse) Sokrates ist ein Mensch. (Prämisse) Sokrates ist sterblich. (Konklusion) Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 44
45 Wenn es regnet, dann wird die Straße nass. Es regnet. Die Straße wird nass. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 45
46 Hans geht zur Party oder er geht ins Kino. Hans geht nicht zur Party. Hans geht ins Kino. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 46
47 Alle Dackel sind Hunde. Alle Hunde sind gefährlich. Alle Dackel sind gefährlich. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 47
48 Beispiele für Schlüsse, die nicht gültig sind: Wenn es regnet, dann wird die Straße nass. Es regnet nicht. Die Straße wird nicht nass. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 48
49 Alle Katzen sind Säugetiere. Alle Hunde sind Säugetiere. Alle Katzen sind Hunde. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 49
50 Nicht alle gültigen Schlüsse sind formal (oder logisch) gültig. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 50
51 Wann ist ein Schluss formal gültig? Die Gültigkeit des Schlusses besteht unabhängig vom konkreten Inhalt der Sätze. Die Gültigkeit des Schlusses ist nur abhängig von der logischen Form der Sätze. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 51
52 Wenn vom konkreten Inhalt eines Satzes abstrahiert wird, erhält man die logische Form des Satzes. Wenn vom konkreten Inhalt aller in einem Schluss vorkommenden Sätze abstrahiert wird, erhält man ein Schlussschema, d.h. das dem Schluss zugrunde liegende Schema. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 52
53 Was ist ein gültiges Schlussschema? Jeder Schluss nach einem gültigen Schlussschema ist formal gültig. Beispiele: Wenn φ, dann ψ φ oder ψ φ Nicht φ ψ ψ Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 53
54 Wenn φ, dann ψ φ ψ Einige Instanzen des gültigen Schlussschemas: Wenn es regnet, dann wird die Straße nass. Es regnet. Die Straße wird nass. Wenn die Sonne scheint, dann bin ich glücklich. Die Sonne scheint. Ich bin glücklich. Wenn 2 mal 2 gleich 4 ist, dann gewinnt Karl im Lotto. 2 mal 2 ist gleich 4. Karl gewinnt im Lotto. φ oder ψ Nicht φ Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 54
55 ψ Einige Instanzen des gültigen Schlussschemas: Hans geht zur Party oder er geht ins Kino. Hans geht nicht zur Party. Hans geht ins Kino. 2 mal 2 ist 5 oder ich fresse einen Besen. 2 mal 2 ist nicht 5. Ich fresse einen Besen. Maria darf Linguistik studieren oder sie nimmt sich das Leben. Maria darf nicht Linguistik studieren. Maria nimmt sich das Leben. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 55
56 Die Logik untersucht, welche Schlussschemata gültig sind. Sie stellt logische Schlussregeln (Regeln des logischen Schließens, Deduktionsregeln) zur Verfügung. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 56
57 1.3 Logische Folgerung und logische Konstanten Was ist eine logische Folgerung? Die Konklusion eines formal gültigen Schlusses ist eine logische Folgerung seiner Prämisse(n). Die Logik untersucht die Eigenschaften der logischen Folgerungsrelation zwischen Sätzen. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 57
58 Die Relation der logischen Folgerung (logischen Implikation, logischen Konsequenz, logischen Inferenz) zwischen Sätzen wird mit Hilfe des grundlegenderen Begriffs der Wahrheit definiert. D1.1 Aus φ folgt logisch ψ genau dann, wenn (gdw) gilt: Immer wenn φ wahr ist, ist auch ψ wahr. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 58
59 Wahrheitsbedingungen und logische Konstanten Die Logik untersucht die Wahrheitsbedingungen von Sätzen, d.h. die Bedingungen, unter denen sie wahr sind. Die Wahrheitsbedingungen von logisch komplexen Sätzen werden durch Eigenschaften der in ihnen vorkommenden Ausdrücke nicht, und, oder, alle usw. determiniert. Solche Ausdrücke nennt man logische Konstanten oder logische Operatoren. Die Logik untersucht deren Eigenschaften. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 59
60 Man unterscheidet zwei Arten von logischen Konstanten, die entsprechend in zwei Bereichen der elementaren Logik untersucht werden: Konnektoren (oder Junktoren) z.b. nicht, und, oder, entweder-oder, weder-noch, wenn-dann Aussagenlogik Quantoren z.b. jeder, einige Prädikatenlogik der 1. Stufe Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 60
61 Zu den Erweiterungen der elementaren Logik gehören die Prädikatenlogik höherer Stufe Typenlogik (einschließlich λ-operator) Modallogik (möglicherweise, notwendigerweise) Temporallogik (es war der Fall, dass; es wird der Fall sein, dass) Epistemische Logik (wissen, dass; glauben, dass) Deontische Logik (es ist erlaubt, dass; es ist verboten, dass) Intensionale Logik (Intension vs. Extension) Diese Bereiche der Logik sind unbedingt notwendig für die formale Semantik der natürlichen Sprache. Sie sind aber bedeutend schwieriger als die elementare Logik. Die Bereiche sind Gegenstand der Lehre in höheren Semestern. Johannes Dölling: Logik für Linguisten. WiSe 2012/13 61
Verwendung von Methoden der formalen Logik in der Linguistik
1.1 Logik und Linguistik 1 Einführung 1.1 Logik und Linguistik [ Gamut 9-27, Partee 93-95, Chierchia 17-52 ] Natürliche Sprachen sind durch Ambiguitäten und Vagheiten beim Ausdruck von Denkinhalten charakterisiert.
Ein und derselbe Satz kann in Bezug auf unterschiedliche Situationen s 1. und s 2 unterschiedliche Wahrheitswerte haben.
2 Aussagenlogik () 2.3 Semantik von [ Gamut 4-58, Partee 7-4 ] Ein und derselbe Satz kann in Bezug auf unterschiedliche Situationen s und s 2 unterschiedliche Wahrheitswerte haben. Beispiel: Es regnet.
7 Bedeutung und Logik
7 Bedeutung und Logik 7.1 Logische Eigenschaften von Sätzen 7.2 Logische Beziehungen zwischen Sätzen 7.3 Logische Beziehungen und Bedeutungsbeziehungen 7.4 Formale Semantik Johannes Dölling: Semantik und
Nur Aussagesätze, d.h. Deklarativ-, nicht aber Frage- oder Aufforderungs-sätze bringen das Zutreffen einer Aussage (oder Proposition) zum Ausdruck.
2 Aussagenlogik (AL) 2. Wahrheitsfunktionale Konnektoren Nur Aussagesätze, d.h. Deklarativ-, nicht aber Frage- oder Aufforderungs-sätze bringen das Zutreffen einer Aussage (oder Proposition) zum Ausdruck.
2.6 Natürliches Schließen in AL
2.6 Natürliches Schließen in AL Bisher wurde bei der Überprüfung der Gültigkeit von Schlüssen oder Schlussschemata insofern ein semantisches Herangehen verfolgt, als wir auf die Bewertung von Formeln mit
Aussagen (und damit indirekt auch Aussagesätze) können wahr oder falsch sein. Wahr und falsch sind Wahrheitswerte von Aussagen.
2 Aussagenlogik (AL) 2 Aussagenlogik (AL) 2. Wahrheitsfunktionale Konnektoren [ Gamut 28-35, Partee -6 ] Nur Aussagesätze, d.h. Deklarativ-, nicht aber Frage- oder Aufforderungssätze bringen das Zutreffen
Einführung in die moderne Logik
Sitzung 1 1 Einführung in die moderne Logik Einführungskurs Mainz Wintersemester 2011/12 Ralf Busse Sitzung 1 1.1 Beginn: Was heißt Einführung in die moderne Logik? Titel der Veranstaltung: Einführung
3.1 Die Grenzen von AL
3 Prädikatenlogik der. Stufe (PL) Teil I 3 Prädikatenlogik der. Stufe (PL) Teil I 3. Die Grenzen von AL [ Partee 95-97 ] Schluss AL- Schema Prädikatenlogische Struktur Alle Logiker sind Pedanten. φ x [
7 Bedeutung und Logik
7.1 Logische Eigenschaften von Sätzen 7.2 Logische Beziehungen zwischen Sätzen 7.3 Logische Beziehungen und Bedeutungsbeziehungen 7.4 Formale Semantik 7.1 Logische Eigenschaften von Sätzen Ein Satz φ ist
7 Gültigkeit und logische Form von Argumenten
7 Gültigkeit und logische Form von Argumenten Zwischenresümee 1. Logik ist ein grundlegender Teil der Lehre vom richtigen Argumentieren. 2. Speziell geht es der Logik um einen spezifischen Aspekt der Güte
Sudoku. Warum 6? Warum 6?
. / Sudoku Füllen Sie die leeren Felder so aus, dass in jeder Zeile, in jeder Spalte und in jedem x Kästchen alle Zahlen von bis stehen.. / Warum?. / Warum?. / Geschichte der Logik Syllogismen (I) Beginn
Kapitel 1.0. Aussagenlogik: Einführung. Mathematische Logik (WS 2011/12) Kapitel 1.0: Aussagenlogik: Einführung 1/ 1
Kapitel 1.0 Aussagenlogik: Einführung Mathematische Logik (WS 2011/12) Kapitel 1.0: Aussagenlogik: Einführung 1/ 1 Ziele der Aussagenlogik In der Aussagenlogik analysiert man die Wahrheitswerte zusammengesetzter
Logische Grundlagen der Mathematik, WS 2014/15
Logische Grundlagen der Mathematik, WS 2014/15 Thomas Timmermann 16. Oktober 2014 1 Einleitung Literatur Paul.R. Halmos, Naive Set Theory Ralf Schindler, Logische Grundlagen der Mathematik Peter J. Cameron,
Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik. Kapitel 3: Grundbegriffe der Aussagenlogik
Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik Kapitel 3: Grundbegriffe der Aussagenlogik Grundbegriffe der Aussagenlogik 1 Die Aussagenlogik ist ein Zweig der formalen Logik, der die Beziehungen
Klassische Aussagenlogik
Eine Einführung in die Logik Schon seit Jahrhunderten beschäftigen sich Menschen mit Logik. Die alten Griechen und nach ihnen mittelalterliche Gelehrte versuchten, Listen mit Regeln zu entwickeln, welche
Was ist Logik? Was ist Logik? Aussagenlogik. Wahrheitstabellen. Geschichte der Logik eng verknüpft mit Philosophie
Was ist Logik? Geschichte der Logik eng verknüpft mit Philosophie Begriff Logik wird im Alltag vielseitig verwendet Logik untersucht, wie man aus Aussagen andere Aussagen ableiten kann Beschränkung auf
Logic in a Nutshell. Christian Liguda
Logic in a Nutshell Christian Liguda Quelle: Kastens, Uwe und Büning, Hans K., Modellierung: Grundlagen und formale Methoden, 2009, Carl Hanser Verlag Übersicht Logik - Allgemein Aussagenlogik Modellierung
Wahrheitswertesemantik Einführung Aussagenlogik
Wahrheitsbedingungen Wahrheitswertesemantik Einführung Aussagenlogik Sie haben sich in der ersten Sitzung mit verschiedenen Aspekten von Bedeutung auseinandergesetzt. Ein Aspekt, der dabei eine Rolle spielte,
Grundlagen der Logik
Grundlagen der Logik Denken Menschen logisch? Selektionsaufgabe nach Watson (1966): Gegeben sind vier Karten von denen jede auf der einen Seite mit einem Buchstaben, auf der anderen Seite mit einer Zahl
Analytische Wissenschaftstheorie. Aylin Ilhan und Christine Meschede Diskurs WS 2015/16
Aylin Ilhan und Christine Meschede Diskurs WS 2015/16 Analytische Wissenschaftstheorie 2 Analytische Wissenschaftstheorie 3 Wissenschaft Definition Wissenschaft Prozess Ergebnis Der Weg zu geordneter Erkenntnis
Kapitel 1. Aussagenlogik
Kapitel 1 Aussagenlogik Einführung Mathematische Logik (WS 2012/13) Kapitel 1: Aussagenlogik 1/17 Übersicht Teil I: Syntax und Semantik der Aussagenlogik (1.0) Junktoren und Wahrheitsfunktionen (1.1) Syntax
5.2 Logische Gültigkeit, Folgerung, Äquivalenz
5.2 Logische Gültigkeit, Folgerung, Äquivalenz Durch Einsetzung von PL1-Formeln für die Metavariablen in AL-Gesetzen erhält man PL1-Instanzen von AL-Gesetzen. Beispiele: φ φ AL PL1-Instanzen: Pa () Pa
20 Beurteilung umgangssprachlicher Sätze und Argumente mit prädikatenlogischen Mitteln
20 Beurteilung umgangssprachlicher Sätze und Argumente mit prädikatenlogischen Mitteln Erinnerung Man kann die logischen Eigenschaften von Sätzen der Sprache PL in dem Maße zur Beurteilung der logischen
Erinnerung 1. Erinnerung 2
Erinnerung 1 Ein Argument ist eine Folge von Aussagesätzen, mit der der Anspruch verbunden ist, dass ein Teil dieser Sätze (die Prämissen) einen Satz der Folge (die Konklusion) in dem Sinne stützen, dass
Logische Grundlagen des Mathematikunterrichts
Logische Grundlagen des Mathematikunterrichts Referat zum Hauptseminar Mathematik und Unterricht 10.11.2010 Robert Blenk Holger Götzky Einleitende Fragen Was muss man beweisen? Woraus besteht ein Beweis?
Semantik. Anke Himmelreich Formale Semantik. Universität Leipzig, Institut für Linguistik 1 / 47
1 / 47 Semantik Formale Semantik Anke Himmelreich anke.assmann@uni-leipzig.de Universität Leipzig, Institut für Linguistik 09.06.2016 2 / 47 Inhaltsverzeichnis 1 Vorbemerkungen 2 Wahrheitskonditionale
Semantic Web Technologies I
www.semantic-web-grundlagen.de Semantic Web Technologies I Lehrveranstaltung im WS08/09 PD Dr. Pascal Hitzler M.Sc. Markus Krötzsch Dr. Sebastian Rudolph Logik Grundlagen Einleitung und Ausblick XML und
Formale Logik. 1. Sitzung. Allgemeines vorab. Allgemeines vorab. Terminplan
Allgemeines vorab Formale Logik 1. Sitzung Prof. Dr. Ansgar Beckermann Sommersemester 2005 Wie es abläuft Vorlesung Übungszettel Tutorien Es gibt ca. in der Mitte und am Ende des Semesters je eine Klausur
Formale Logik - SoSe 2012
2.44 % Formale Logik - SoSe 2012 Versuch einer Zusammenfassung Malvin Gattinger http://xkcd.com/435/ 4.88 % Gliederung Einleitung Was ist Logik? Begriffsklärungen Sätze und Wahrheit Argumente und Gültigkeit
Was bisher geschah. wahr 0 t 1 falsch 0 f 0 Konjunktion 2 min Disjunktion 2 max Negation 1 x 1 x Implikation 2 Äquivalenz 2 =
Was bisher geschah (Klassische) Aussagenlogik: Aussage Wahrheitswerte 0 (falsch) und 1 (wahr) Junktoren Syntax Semantik Stelligkeit Symbol Wahrheitswertfunktion wahr 0 t 1 falsch 0 f 0 Konjunktion 2 min
Logik. Logik. Vorkurs Informatik Theoretischer Teil WS 2013/ September Vorkurs Informatik - Theorie - WS2013/14
Logik Logik Vorkurs Informatik Theoretischer Teil WS 2013/14 30. September 2013 Logik > Logik > logische Aussagen Logik Logik > Logik > logische Aussagen Motivation Logik spielt in der Informatik eine
Zur Semantik der Junktorenlogik
Zur Semantik der Junktorenlogik Elementare Logik I Michael Matzer Inhaltsverzeichnis 1 Präliminarien 2 2 Tautologien, Kontradiktionen und kontingente Sätze von J 2 2.1 Tautologien von J................................
Dallmann, H. & Elster, K.H. (1991). Einführung in die höhere Mathematik, Band I. Jena: Fischer. (Kapitel 1, pp )
Logik Literatur: Dallmann, H. & Elster, K.H. (1991). Einführung in die höhere Mathematik, Band I. Jena: Fischer. (Kapitel 1, pp. 17-30) Quine, W.V.O. (1964 / 1995). Grundzüge der Logik. Frankfurt a.m.:
Vor(schau)kurs für Studienanfänger Mathematik: Aussagen und Mengen
Vor(schau)kurs für Studienanfänger Mathematik: Aussagen und Mengen 09.10.2014 Herzlich Willkommen zum 2. Teil des Vorschaukurses für Mathematik! Organisatorisches Der Vorkurs besteht aus sechs Blöcken
Teil 7. Grundlagen Logik
Teil 7 Grundlagen Logik Was ist Logik? etymologische Herkunft: griechisch bedeutet Wort, Rede, Lehre (s.a. Faust I ) Logik als Argumentation: Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Also
Die Prädikatenlogik erster Stufe: Syntax und Semantik
Die Prädikatenlogik erster Stufe: Syntax und Semantik 1 Mathematische Strukturen und deren Typen Definition 1.1 Eine Struktur A ist ein 4-Tupel A = (A; (R A i i I); (f A j j J); (c A k k K)) wobei I, J,
Vorlesung Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler. Universität Leipzig, WS 16/17
Vorlesung Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler Universität Leipzig, WS 16/17 Prof. Dr. Bernd Kirchheim Mathematisches Institut kirchheim@math.uni-leipzig.de 1 / 19 Dies ist der Foliensatz zur Vorlesung
5.4 Die Prädikatenlogik 1.Stufe als Semantikformalismus
5.4 Die Prädikatenlogik 1.Stufe als Semantikformalismus 5.4.1 Einführung Einführung Verwendet wird die Sprache der Prädikatenlogik erster Stufe mit Identität (ohne Funktionskonstanten) mit dem folgenden
Logik I. Symbole, Terme, Formeln
Logik I Symbole, Terme, Formeln Wie jede geschriebene Sprache basiert die Prädikatenlogik erster Stufe auf einem Alphabet, welches aus den folgenden Symbolen besteht: (a) Variabeln wie zum Beispiel v 0,v
Künstliche Intelligenz Softwaretechnologie: Prolog
Künstliche Intelligenz Softwaretechnologie: Prolog Stephan Schwiebert sschwieb@spinfo.uni-koeln.de Wiederholung Konzepte logische Äquivalenz Die Aussagen p und q sind genau dann äquivalent, wenn sie unter
TU7 Aussagenlogik II und Prädikatenlogik
TU7 Aussagenlogik II und Prädikatenlogik Daniela Andrade daniela.andrade@tum.de 5.12.2016 1 / 32 Kleine Anmerkung Meine Folien basieren auf den DS Trainer von Carlos Camino, den ihr auf www.carlos-camino.de/ds
(1) (a) Hans ist verheiratet oder nicht verheiratet. (b) Hans ist verheiratet oder Hans ist nicht verheiratet.
3.3 Quantoren? Sind folgende Sätze jeweils synonym? (1) (a) Hans ist verheiratet oder nicht verheiratet. (b) Hans ist verheiratet oder Hans ist nicht verheiratet. (2) (a) Jeder ist verheiratet oder nicht
Motivation und Geschichte. Geschichte der Logik Logik und Informatik
Motivation und Geschichte Geschichte der Logik Logik und Informatik Logik für Informatiker, M. Lange, IFI/LMU: Motivation und Geschichte Geschichte der Logik 12 Aufgaben der Logik Logik (aus Griechischem)
Boolesche Algebra. Hans Joachim Oberle. Vorlesung an der TUHH im Wintersemester 2006/07 Montags, 9:45-11:15 Uhr, 14täglich TUHH, DE 22, Audimax 2
Universität Hamburg Department Mathematik Boolesche Algebra Hans Joachim Oberle Vorlesung an der TUHH im Wintersemester 2006/07 Montags, 9:45-11:15 Uhr, 14täglich TUHH, DE 22, Audimax 2 http://www.math.uni-hamburg.de/home/oberle/vorlesungen.html
Vorsemesterkurs Informatik
Vorsemesterkurs Informatik Vorsemesterkurs Informatik Mario Holldack WS2015/16 30. September 2015 Vorsemesterkurs Informatik 1 Einleitung 2 Aussagenlogik 3 Mengen Vorsemesterkurs Informatik > Einleitung
Semantik einiger Konjunktionen. Arnim von Stechow Einführung in die Semantik
Semantik einiger Konjunktionen Arnim von Stechow Einführung in die Semantik Programm Syntax und Semantik einiger AL-Junktoren Epistemisches müssen und können Strukturellen Mehrdeutigkeiten Extensionale
Geschichte der Logik ist eng verknüpft mit (Sprach-) Philosophie. Begriff Logik wird im Alltag vielseitig verwendet
Was ist Logik? Geschichte der Logik ist eng verknüpft mit (Sprach-) Philosophie Begriff Logik wird im Alltag vielseitig verwendet Logik untersucht, wie aus wahren Aussagen andere wahre Aussagen folgen
Was ist Logik? Was ist Logik? Logische Konnektoren. Aussagenlogik. Geschichte der Logik ist eng verknüpft mit (Sprach-) Philosophie
Was ist Logik? Geschichte der Logik ist eng verknüpft mit (Sprach-) Philosophie Begriff Logik wird im Alltag vielseitig verwendet Logik untersucht, wie aus wahren Aussagen andere wahre Aussagen folgen
Vorlesung. Einführung in die mathematische Sprache und naive Mengenlehre
Vorlesung Einführung in die mathematische Sprache und naive Mengenlehre Allgemeines RUD26 Erwin-Schrödinger-Zentrum (ESZ) RUD25 Johann-von-Neumann-Haus Fachschaft Menge aller Studenten eines Institutes
3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I
3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I 3.3 Quantoren [ Gamut 70-74 McCawley 23-44 Chierchia 113-117 ]? Sind folgende Sätze jeweils synonym? (1) (a) Hans ist verheiratet oder nicht verheiratet. (b)
Seminar Übergänge. Einstieg: Kartenaufgabe. Gliederung
Einstieg: Kartenaufgabe Gegeben sind vier Karten. Jede Karte hat auf der einen Seite einen Buchstaben und auf der anderen Seite eine Zahl. Seminar Übergänge Thema: Logische Probleme Thomas Hellwig, Thomas
Geschichte der Logik ist eng verknüpft mit (Sprach-) Philosophie. Logik untersucht, wie aus wahren Aussagen andere wahre Aussagen folgen
Was ist Logik? Geschichte der Logik ist eng verknüpft mit (Sprach-) Philosophie Logik untersucht, wie aus wahren Aussagen andere wahre Aussagen folgen Beschränkung auf "Aussage A folgt nach einer gegebenen
Künstliche Intelligenz
Künstliche Intelligenz Logische Agenten Claes Neuefeind Sprachliche Informationsverarbeitung Universität zu Köln 02. November 2011 Logische Agenten Wissensbasierte Agenten Eine Modellwelt Aussagen Logik
Formale Logik. PD Dr. Markus Junker Abteilung für Mathematische Logik Universität Freiburg. Wintersemester 16/17 Sitzung vom 14.
Formale Logik PD Dr. Markus Junker Abteilung für Mathematische Logik Universität Freiburg Wintersemester 16/17 Sitzung vom 14. Dezember 2016 Die formale Sprache der Prädikatenlogik: Zeichen Benutzt werden
Ben-Alexander Bohnke
Ben-Alexander Bohnke 03.04.2012 INTEGRALE LOGIK - die wichtigsten Themen und Theorien Ich habe ein vollständiges eigenes Logik-System die Integrale Logik entworfen, dadurch habe ich natürlich an sehr vielen
Motivation und Geschichte. Geschichte der Logik Logik und Informatik
Motivation und Geschichte Geschichte der Logik Logik und Informatik Theoretische Informatik: Logik, M. Lange, FB16, Uni Kassel: 2.1 Motivation und Geschichte Geschichte der Logik 13 Aufgaben der Logik
Was ist Logik? Was ist Logik? Logische Konnektoren. Aussagenlogik. Logik stellt Sprachen zur Darstellung von Wissen zur Verfügung
Was ist Logik? Geschichte der Logik ist eng verknüpft mit (Sprach-) Philosophie Logik untersucht, wie aus wahren Aussagen andere wahre Aussagen folgen Beschränkung auf "Aussage A folgt nach einer gegebenen
Einführung in die formale Logik. Prof. Dr. Andreas Hüttemann
Einführung in die formale Logik Prof. Dr. Andreas Hüttemann Textgrundlage: Paul Hoyningen-Huene: Formale Logik, Stuttgart 1998 1. Einführung 1.1 Logische Folgerung und logische Form 1.1.1 Logische Folgerung
1. Einführung in Temporallogik CTL
1. Einführung in Temporallogik CTL Temporallogik dient dazu, Aussagen über Abläufe über die Zeit auszudrücken und zu beweisen. Zeit wird in den hier zunächst behandelten Logiken als diskret angenommen
Grundbegriffe aus Logik und Mengenlehre. Prädikatenlogik
Grundbegriffe aus Logik und Mengenlehre Prädikatenlogik wohlverstandene Grundlagen, eine formale Sprache zur Beschreibung statischer und dynamischer Gesichtspunkte eines Unternehmens syntaktisch und semantisch
1.1 Formale Semantik: Grundannahmen und Prinzipien. Was soll eine semantische Analyse der natürlichen Sprache leisten?
. Formale Semantik: Grundannahmen und Prinzipien Einführung [ Chierchia 7-52] Was soll eine semantische Analyse der natürlichen Sprache leisten? Erfassen der Bedeutung von sprachlichen Ausdrücken durch
1 Einführung in die Prädikatenlogik
1 Einführung in die Prädikatenlogik Die Aussagenlogik behandelt elementare Aussagen als Einheiten, die nicht weiter analysiert werden. Die Prädikatenlogik dagegen analysiert die elementaren Aussagen und
Semantik und Pragmatik
1/17 Semantik und Pragmatik 15. Mai 2006 Gerhard Jäger Satzsemantik 2/17 Erklärungsanspruch der Satzsemantik Wahrheitsbedingungen von Aussagensätzen Bedeutungsbeziehungen zwischen (Aussage-)Sätzen Kompositionale
Deduktion in der Aussagenlogik
Deduktion in der Aussagenlogik Menge von Ausdrücken der Aussagenlogik beschreibt einen bestimmten Sachverhalt, eine "Theorie" des Anwendungsbereiches. Was folgt logisch aus dieser Theorie? Deduktion: aus
b. Lehre des vernünftigen Schlussfolgerns (1. System von Regeln von Aristoteles ( v. Chr.); sprachliche Argumente
II. Zur Logik 1. Bemerkungen zur Logik a. Logisches Gebäude der Mathematik: wenige Axiome (sich nicht widersprechende Aussagen) bilden die Grundlage; darauf aufbauend Lehrsätze unter Berücksichtigung der
Vorlesung. Beweise und Logisches Schließen
Vorlesung Beweise und Logisches Schließen Der folgende Abschnitt dient nur zur Wiederholung des Stoffes der ersten Vorlesung und sollten nur genannt bzw. Teilweise schon vor der Vorlesung angeschrieben
Prädikatenlogik: modelltheoretische Semantik
Einführung in die Logik - 6 Prädikatenlogik: modelltheoretische Semantik Modelltheoretische / Denotationelle Semantik der Prädikatenlogik Ein Modell ist... ein künstlich geschaffenes Objekt, das die Struktur
Kapitel 1.5 und 1.6. Ein adäquater Kalkül der Aussagenlogik
Kapitel 1.5 und 1.6 Ein adäquater Kalkül der Aussagenlogik Teil 1: Kalküle und Beweisbarkeit und die Korrektheit des Shoenfield-Kalküls Mathematische Logik (WS 2010/11) Kapitel 1.5 und 1.6: Kalküle 1 /
2 Der Beweis. Themen: Satz und Beweis Indirekter Beweis Kritik des indirekten Beweises
2 Der Beweis Themen: Satz und Beweis Indirekter Beweis Kritik des indirekten Beweises Satz und Beweis Ein mathematischer Satz besteht aus einer Voraussetzung und einer Behauptung. Satz und Beweis Ein mathematischer
Logik und modelltheoretische Semantik. Prädikatenlogik (PL)
Logik und modelltheoretische Semantik Prädikatenlogik (PL) Robert Zangenfeind Centrum für Informations- und Sprachverarbeitung, LMU München 9.5.2017 Zangenfeind: Prädikatenlogik 1 / 14 Einführendes baut
Mathematik-Vorkurs für Informatiker Aussagenlogik 1
Christian Eisentraut & Julia Krämer www.vorkurs-mathematik-informatik.de Mathematik-Vorkurs für Informatiker Aussagenlogik 1 Aufgabe 1. (Wiederholung wichtiger Begriffe) Notieren Sie die Definitionen der
3. Grundlegende Begriffe von Logiken - Aussagenlogik
3. Grundlegende Begriffe von Logiken - Aussagenlogik Wichtige Konzepte und Begriffe in Logiken: Syntax (Signatur, Term, Formel,... ): Festlegung, welche syntaktischen Gebilde als Formeln (Aussagen, Sätze,
Formale Logik. PD Dr. Markus Junker Abteilung für Mathematische Logik Universität Freiburg. Wintersemester 16/17 Sitzung vom 19.
Formale Logik PD Dr. Markus Junker Abteilung für Mathematische Logik Universität Freiburg Wintersemester 16/17 Sitzung vom 19. Oktober 2016 Eine Annäherung Suche auf Spiegel online nach logisch Anderseits
Die Unzulänglichkeit der formalen Logik
Joachim Stiller Die Unzulänglichkeit der formalen Logik Alle Rechte vorbehalten Die Unzulänglichkeit der formalen Logik Ich möchte gerne zeigen, dass die ersten drei Bereiche der formalen Logik, die Syllogistik,
1.1 Motivation. Theorie der Informatik. Theorie der Informatik. 1.1 Motivation. 1.2 Syntax. 1.3 Semantik. 1.4 Formeleigenschaften. 1.
Theorie der Informatik 19. Februar 2014 1. Aussagenlogik I Theorie der Informatik 1. Aussagenlogik I Malte Helmert Gabriele Röger Universität Basel 19. Februar 2014 1.1 Motivation 1.2 Syntax 1.3 Semantik
Formale Logik. PD Dr. Markus Junker Abteilung für Mathematische Logik Universität Freiburg. Wintersemester 16/17 Sitzung vom 9.
Formale Logik PD Dr. Markus Junker Abteilung für Mathematische Logik Universität Freiburg Wintersemester 16/17 Sitzung vom 9. November 2016 Weitere Begriffe Eine Zuweisung von Wahrheitswerten W bzw. F
Tilman Bauer. 4. September 2007
Universität Münster 4. September 2007 und Sätze nlogik von Organisatorisches Meine Koordinaten: Sprechstunden: Di 13:30-14:30 Do 9:00-10:00 tbauer@uni-muenster.de Zimmer 504, Einsteinstr. 62 (Hochhaus)
Kapitel 11. Prädikatenlogik Quantoren und logische Axiome
Kapitel 11 Prädikatenlogik Im Kapitel über Aussagenlogik haben wir die Eigenschaften der Booleschen Operationen untersucht. Jetzt wollen wir das als Prädikatenlogik bezeichnete System betrachten, das sich
Einführung in die Logik
Einführung in die Logik Klaus Madlener und Roland Meyer 24. April 2013 Inhaltsverzeichnis 1 Aussagenlogik 1 1.1 Syntax................................. 1 1.2 Semantik............................... 3 1.3
Argumentationstheorie 4. Sitzung
Noch ein Beispiel Argumentationstheorie 4. Sitzung Prof. Dr. Ansgar Beckermann Wintersemester 2004/5 empirische Hypothese (P1) echte Noch ein Beispiel Noch ein Beispiel empirische Hypothese (P1) Ein metaphysischer
1. [Aufgabe] Welche der folgenden Aussagen sind gültige Einwände gegen das Sprichwort Alles verstehen heisst alles verzeihen?
![1. [Aufgabe] Welche der folgenden Aussagen sind gültige Einwände gegen das Sprichwort Alles verstehen heisst alles verzeihen?](/thumbs/63/49911623.jpg "1. [Aufgabe] Welche der folgenden Aussagen sind gültige Einwände gegen das Sprichwort Alles verstehen heisst alles verzeihen?")
Lineare Algebra D-MATH, HS 2014 Prof. Richard Pink Lösung 1 1. [Aufgabe] Welche der folgenden Aussagen sind gültige Einwände gegen das Sprichwort Alles verstehen heisst alles verzeihen? a Niemand versteht
Aussagenlogik. Übersicht: 1 Teil 1: Syntax und Semantik. 2 Teil 2: Modellierung und Beweise. Aussagenlogik H. Kleine Büning 1/25
Aussagenlogik Übersicht: 1 Teil 1: Syntax und Semantik 2 Teil 2: Modellierung und Beweise Aussagenlogik H. Kleine Büning 1/25 Einführendes Beispiel Falls Lisa Peter trifft, dann trifft Lisa auch Gregor.
Grundlagen der Kognitiven Informatik
Grundlagen der Kognitiven Informatik Wissensrepräsentation und Logik Ute Schmid Kognitive Systeme, Angewandte Informatik, Universität Bamberg letzte Änderung: 14. Dezember 2010 U. Schmid (CogSys) KogInf-Logik
Vorkurs Mathematik. JProf. Dr. Pia Pinger / Dr. Andreas Pondorfer. September/Oktober Lennéstraße 43, 1. OG
Vorkurs Mathematik JProf. Dr. Pia Pinger / Dr. Andreas Pondorfer Lennéstraße 43, 1. OG pinger@uni-bonn.de September/Oktober 2017 JProf. Dr. Pia Pinger / Dr. Andreas Pondorfer Vorkurs Mathematik September/Oktober
DGm 04 Semantik Universität Athen, SoSe 2010
DGm 04 Semantik Universität Athen, SoSe 2010 Winfried Lechner wlechner@gs.uoa.gr Handout #1 WAS IST SEMANTIK? 1. BEDEUTUNG Die natürlichsprachliche Semantik untersucht A. die Bedeutung von sprachlichen
Logische Grundlagen für die Computerlinguistik
Logische Grundlagen für die Computerlinguistik Dr. Michael Herweg Institut für Computerlinguistik Universität Heidelberg Wintersemester 2015/2016 1 Womit beschäftigt sich die Logik? Einführung in die Logik
Rhetorik und Argumentationstheorie.
Rhetorik und Argumentationstheorie 2 [frederik.gierlinger@univie.ac.at] Teil 2 Was ist ein Beweis? 2 Wichtige Grundlagen Tautologie nennt man eine zusammengesetzte Aussage, die wahr ist, unabhängig vom
Musterlösung Übungszettel 8 (Probeklausur 1)
Sommersemester 2005 Seite 1 von 5 Musterlösung Übungszettel 8 (Probeklausur 1) (1) Zeigen Sie mit Hilfe der Wahrheitstafelmethode, dass a) der Satz (p q) (q p) (p q) eine Tautologie ist (5 Punkte); p q
Kapitel 1.5. Ein adäquater Kalkül der Aussagenlogik. Teil 1: Kalküle und Beweisbarkeit und die Korrektheit des Shoenfield-Kalküls
Kapitel 1.5 Ein adäquater Kalkül der Aussagenlogik Teil 1: Kalküle und Beweisbarkeit und die Korrektheit des Shoenfield-Kalküls Mathematische Logik (WS 2012/13) Kapitel 1.5: Kalküle 1/30 Syntaktischer
Terme stehen für Namen von Objekten des Diskursbereichs (Subjekte, Objekte des natürlichsprachlichen Satzes)
Prädikatenlogik Man kann den natürlichsprachlichen Satz Die Sonne scheint. in der Prädikatenlogik beispielsweise als logisches Atom scheint(sonne) darstellen. In der Sprache der Prädikatenlogik werden
(10) x 1[FRAU(x 1) RENNT(x 1)] Keine Frau rennt.
![(10) x 1[FRAU(x 1) RENNT(x 1)] Keine Frau rennt.](/thumbs/50/26484398.jpg "(10) x 1[FRAU(x 1) RENNT(x 1)] Keine Frau rennt.")
Institut für deutsche Sprache und Linguistik, Humboldt-Universität zu Berlin, GK Semantik SS 2009, F.Sode Basierend auf Seminarunterlagen von Prof. Manfred Krifka Quantoren in der Prädikatenlogik (auch
Nichtklassische Logiken
Nichtklassische Logiken Peter H. Schmitt pschmitt@ira.uka.de UNIVERSITÄT KARLSRUHE Sommersemester 2004 P. H. Schmitt: Nichtklassische Logiken p.1 Inhalt Wiederholung P. H. Schmitt: Nichtklassische Logiken
Einführung in die mathematische Logik
Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück SS 2014 Einführung in die mathematische Logik Vorlesung 7 Sprachen erster Sufe Die in der letzten Vorlesung erwähnten Konstruktionsmöglichkeiten für Aussagen sind im Wesentlichen
Sprache, Beweis und Logik
Jon Barwise John Etchemendy Band Sprache, Beweis und Logik Aussagen- und Prädikatenlogik In Zusammenarbeit mit Gerald Allwein Dave BarkeT-Plummer Albert Liu Übersetzt und für das Deutsche bearbeitet von
Vorkurs Mathematik 2016
Vorkurs Mathematik 2016 WWU Münster, Fachbereich Mathematik und Informatik PD Dr. K. Halupczok Skript VK1 vom 8.9.2016 VK1: Logik Die Kunst des Schlussfolgerns Denition 1: Eine Aussage ist ein sprachliches
Ist logisches Wissen informativ?
Ist logisches Wissen informativ? Christopher von Bülow 16. Oktober 2003 Es wird manchmal behauptet, Tautologien 1 seien nicht informativ, sondern inhaltsleer; sie würden uns nichts über die Welt sagen.
Namen von Objekten des Diskursbereichs (z. B. Substantive des natürlichsprachlichen Satzes)
Prädikatenlogik Aussagen wie Die Sonne scheint. die in der Aussagenlogik atomar sind, werden in der Prädikatenlogik in Terme (sonne) und Prädikate (scheint) aufgelöst und dann dargestellt als z.b. Terme
4.3 NPn als Objekte oder als Prädikative [Chierchia , Lohnstein ]
![4.3 NPn als Objekte oder als Prädikative [Chierchia , Lohnstein ]](/thumbs/61/45932266.jpg "4.3 NPn als Objekte oder als Prädikative [Chierchia , Lohnstein ]")
4 Semantik von Nominalphrasen 4.3 NPn als Objekte oder als Prädikative [Chierchia 147-168, Lohnstein 185-196] 4.3.1 Quantifizierende NPn in Objektposition Steht eine quantifizierende NP nicht in Subjekt-,
Sprache, Beweis und Logik
Jon Barwise John Etchemendy Sprache, Beweis und Logik Aussagen- und Prädikatenlogik In Zusammenarbeit mit GeraTd Allwein Dave BarkeT-Plummer Albert Liu Übersetzt und für das Deutsche bearbeitet von Joachim
Logik Vorlesung 2: Semantik der Aussagenlogik
Logik Vorlesung 2: Semantik der Aussagenlogik Andreas Maletti 24. Oktober 2014 Überblick Inhalt 1 Motivation und mathematische Grundlagen 2 Aussagenlogik Syntax und Semantik Äquivalenz und Normalformen