Fernuniversität Hagen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbes. Bank- und Finanzwirtschaft Dr. Karin Niehoff

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1 Fernuniversität Hagen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbes. Bank- und Finanzwirtschaft Dr. Karin Niehoff Kolloquium Finanzwirtschaft: Vertiefung

2 Agenda Abgrenzung von Eigen- und Fremdfinanzierung Fremdfinanzierung: Risikoprofile Eigenfinanzierung: Kapitalerhöhung Innenfinanzierung: Standardisiertes Angebot einer Zahlungsfrist und einer Skontofrist 2

3 Modellmäßige Verdeutlichung von Gläubigerrisiken Darstellung der Risiken anhand von Risikoprofilen Annahmen: - Einperiodige Betrachtung - Gegebene Wahrscheinlichkeitsverteilung der Rückflüsse 3

4 Rückzahlungverteilung des Gesamtunternehmens P 1 F D P( D D ) Q 0 D 0 D D 1 D 4

5 Risikoprofil des unverschuldeten Unternehmens P 1 Gewinnchancen F D Verlustrisiken 0 D 0 C D 1 D 5

6 Risikoprofil eines Gläubigers und Gesellschafters P 1 Gewinnchancen Gewinnchancen P 0 Verlustrisiken Verlustrisiken 0 D 0 C F C ( F 1+r) D F C E D 1 C F (1+r) D E 6

7 Kapitalerhöhung Erhöhung des bilanziell ausgewiesen Grundkapitals einer AG durch die Ausgabe junger Aktien Nominelle Kapitalerhöhung Ausgabe von jungen Aktien gegen Einlagen ordentliche Kapitalerhöhung genehmigtes Kapital Ausgabe junger Aktien in Erfüllung von Wandlungs- und Bezugspflichten 7

8 Verwässerungseffekt Aktienkursrückgang resultierend aus der Emission junger Aktien zu einem Kurs unterhalb des bisherigen Börsenkurses negative Betroffenheit der Altaktionäre außerdem reduziert sich ohne den Einsatz von Barmitteln die Beteiligungsquote der Altaktionäre (Ausnahmefall: nominelle Kapitalerhöhung) 8

9 Wert eines Bezugsrechtes I traditionelle Bezugsrechtsformel Determinanten des Bezugsrechtskurses B Relation vom Emissionskurs C E der jungen Aktien zum bisherigen Aktienkurs C A Bezugsverhältnis b = A/N, d.h. wie viele Bezugsrechte werden zum Erwerb einer jungen Aktie benötigt 9

10 Wert eines Bezugsrechtes II Ursache für den Wert des Bezugsrechtes: erlaubt den Erwerb von Aktien zu einem unter dem Marktwert liegenden Kurs Wirkung: Kompensationseffekt bei Ausübung: Realisierung des Kursgewinns der jungen Aktien ohne Notwendigkeit eines zusätzlichen Bezugsrechtskaufes bei Veräußerung: Erlös aus dem Verkauf der Bezugsrechte 10

11 Wert eines Bezugsrechtes III Wirkung: Kompensationseffekt bei Quereinstieg: Kompensation des Kursgewinns der jungen Aktien durch die Notwendigkeit, zuvor Bezugsrechte zu erwerben 11

12 Standardisiertes Angebot einer Zahlungsfrist und einer Skontofrist Ausgangspunkt: Lieferung/Leistung im Rahmen der Innenfinanzierung Perspektive: Lieferant oder Empfänger Zu definierende Größen: - Skontofrist - Zahlungsziel - Skontosatz 12

13 Zahlungsstruktur bei einem Rechnungsbetrag von 1 (1 α) α (1 S) Zeit t 0 t 1 t 2 13

14 Veränderung der Zahlungsfrist α (1 S) (1 α ) Zeit t 0 t 1 t 2 t 2 14

15 Veränderung der Zahlungsfrist Effekte ohne Veränderung des Verhaltens der Kunden Effekte bei verändertem Verhalten der Kunden ohne Veränderung des Kundenstamms Effekte bei Berücksichtigung potentieller Neukunden oder Kundenverlust Risikoaspekte (Ausfall, Verzug) 15

16 Kolloquium Finanzwirtschaft; Vertiefung, 10. August Kolloquium Finanzwirtschaft; Vertiefung, 10. August Aufgabe 2 aus der Klausur März 2008: Risiken in Finanzierungsbeziehungen 60 Punkte Ein Unternehmer möchte das einperiodige Investitionsprojekt A mit einer Anfangsauszahlung (in t = 0) von 4 GE durchführen. b) Berechnen Sie den Erwartungswert der Projektrückflüsse! (8 P.) Der unsichere Projektrückfluss D im Zeitpunkt t = 1 liegt im Intervall [1 GE; 10 GE]. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Rückfluss kleiner oder gerade so groß ausfällt wie ein bestimmter Wert D, sei durch folgende, abschnittsweise definierte Verteilungsfunktion P A (D D ) gegeben: c) Der Unternehmer ist mittellos. Die volle Anfangsauszahlung von 4 GE wird ihm durch einen risikoneutralen Fremdfinancier bereitgestellt. Der im Kreditvertrag vereinbarte Zinssatz beträgt 12,5%. Der Kredit ist im Zeitpunkt t = 1 endfällig. 1 1 D für1 D< P A(D D') = D 1 für 4 D< D + für 6 D a) Ein Teilstück der Verteilungsfunktion der Rückflüsse aus dem Investitionsprojekt A ist in dem Koordinatensystem bereits eingetragen. Vervollständigen Sie die Verteilungsfunktion in dem Koordinatensystem! Beschriften Sie die Achsen sowie markante Punkte der Funktion! (10 P.) i) Ermitteln Sie die Insolvenzwahrscheinlichkeit, d.h. die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Fremdfinancier nicht die volle vertraglich vereinbarte Rückzahlung erhält! ii) Berechnen Sie die vom Fremdfinancier erwartete Rückzahlung! d) Visualisieren Sie in dem Koordinatensystem aus Aufgabenteil a) die Risikosowie Chancenposition des Fremdfinanciers und die des Unternehmers! (4 P.) (8 P.) (12 P.) Lösung: Verwenden Sie als Referenzwert für beide Akteure die von ihnen jeweils in t = 0 bereitgestellten Zahlungsmittel! Quantifizieren Sie die Verlustrisiken und Gewinnchancen der beiden Akteure auch numerisch! 1 e) Es sei unterstellt, dass der Fremdfinancier dem Unternehmer den Kredit zu den in Aufgabenteil c) genannten Konditionen gewährt hat. Nach der Mittelüberlassung bietet sich dem Unternehmer ein alternatives Investitionsprojekt B, welches sich von A lediglich in der Verteilung der Rückflüsse unterscheidet. Diese liegen weiterhin im Intervall [1 GE; 10 GE], für die Verteilungsfunktion gilt jetzt aber: 1 1 P B(D D ) = D für 1 D kn; bwl2_klausur_neu.dot; Y:\Kolloquium.doc; :36:00 kn; bwl2_klausur_neu.dot; Y:\Kolloquium.doc; :36:00

17 Kolloquium Finanzwirtschaft; Vertiefung, 10. August Kolloquium Finanzwirtschaft; Vertiefung, 10. August i) Zeichnen Sie die Verteilungsfunktion der Rückflüsse von Projekt B in das Koordinatensystem aus Aufgabenteil a) ein! Verdeutlichen Sie rechnerisch die Verlustrisiken sowie die Gewinnchancen des (12 P.) Kapitalmaßnahmen bei Aktiengesellschaften 80 Punkte ii) Fremdfinanciers und die des Unternehmers! Vergleichen Sie die Gewinnchancen und die Verlustrisiken des Fremdfinancier bei Durchführung von Projekt A mit denen bei Durchführung von Projekt B! Welches Projekt präferiert der Fremdfinancier? Begründen Sie Ihre Antwort! (6 P.) Die CAPITAL AG verfügt über ein Grundkapital von 12,5 Mio. Aktien im Nennwert von jeweils 24 Euro. Der Marktpreis der börsengehandelten Aktien liegt 5 Euro über dem Bilanzkurs. Gehen Sie davon aus, dass die Differenz zwischen Bilanzkurs und Marktpreis allenfalls durch Zahlungsvorgänge, nicht aber durch Änderungen von Erwartungen beeinflusst wird. Die Bilanz hat folgendes Aussehen: Bilanz der CAPITAL AG (in Mio. Euro) Anlagevermögen 250 Eigenkapital 210 Gezeichnetes Kapital 300 Umlaufvermögen 400 Kapitalrücklage 50 Gewinnrücklage 20 Verlustvortrag 160 Verbindlichkeiten a) Ermitteln Sie den Bilanzkurs und den Marktpreis pro Aktie! Wie beurteilen Sie unter Berücksichtigung Ihres Ergebnisses die Möglichkeit der Emission identisch ausgestatteter junger Aktien durch die Gesellschaft? (10 P.) b) Welcher elementare Unterschied besteht zwischen einer ordentlichen und einer vereinfachten (nominellen) Kapitalherabsetzung? Wie verändert sich jeweils das Grundkapital? Nennen Sie außerdem je ein Motiv für die Durchführung dieser Kapitalmaßnahmen! (10 P.) c) Das Management der CAPITAL AG möchte eine nominelle Kapitalherabsetzung durchführen. Dazu sollen alle Rücklagen aufgelöst und anschließend der Nennwert der Aktien halbiert werden, ein eventueller Rest wird wieder in die Kapitalrücklage eingestellt. Stellen Sie die Bilanz der Gesellschaft nach dieser Maßnahme auf und erläutern Sie Ihre Vorgehensweise! Wie verändern sich hierdurch Bilanzkurs und der Marktpreis pro Aktie? (10 P.) kn; bwl2_klausur_neu.dot; Y:\Kolloquium.doc; :36:00 kn; bwl2_klausur_neu.dot; Y:\Kolloquium.doc; :36:00

18 Kolloquium Finanzwirtschaft; Vertiefung, 10. August Kolloquium Finanzwirtschaft; Vertiefung, 10. August d) Unmittelbar im Anschluss an die nominelle Kapitalherabsetzung soll eine ordentliche Kapitalerhöhung durchgeführt werden. Das Bezugsverhältnis beträgt 4 : 1, die Ausstattung der jungen Aktien entspricht der der alten. Das Bezugsrecht wird nicht ausgeschlossen. h) Zeigen Sie für die drei unter g) angesprochenen Aktionäre wie sich der Verwässerungseffekt (für alle drei in gleicher Weise) niederschlägt und (5 P.) i) Innerhalb welcher Preisspanne kann sich der Emissionskurs der jungen Aktien bewegen? Gehen Sie hierzu explizit auf die Preisunterund Preisobergrenze ein! (6 P.) wie Sie (jeweils auf unterschiedliche Weise) durch die Institution des Bezugsrechts einen Kompensationseffekt erreichen! ii) Der Vorstand der CAPITAL AG strebt einen Emissionserlös von 65 Mio. Euro an. Bestimmen Sie den Emissionspreis pro junger Aktie! Wäre die Kapitalerhöhung prinzipiell durchführbar? (6 P.) e) Bestimmen Sie den (theoretischen) Marktpreis sowie den Bilanzkurs pro Aktie nach Durchführung der Kapitalerhöhung gemäß Aufgabenteil d)! (10 P.) f) Berechnen Sie den Wert des Bezugsrechtes bei der ordentlichen Kapitalerhöhung gemäß Aufgabenteil d)! Interpretieren Sie Ihr Ergebnis! Nehmen Sie dazu zunächst die Perspektive eines Altaktionärs ein und erläutern Sie dessen Vermögenspositionen! Wiederholen Sie dann Ihre Überlegungen für einen Quereinsteiger, welcher bisher keine Aktien der Gesellschaft besitzt! (8 P.) g) Die Aktionäre A, B und C besitzen vor der Kapitalerhöhung neben ihrem Barvermögen von GE je 756 Aktien. Sie verhalten sich wie folgt: (15 P.) A nutzt seine Bezugsrechte voll aus. B verkauft alle Bezugsrechte. C verkauft so viele Bezugsrechte, dass er aus dem Erlös die restlichen Bezugsrechte ohne weiteren Bargeldeinsatz ausnutzen kann (opération blanche). Zeigen Sie jeweils, wie sich Barvermögen, Aktienvermögen und Gesamtvermögen der drei Aktionäre gegenüber der Ausgangssituation verändern! kn; bwl2_klausur_neu.dot; Y:\Kolloquium.doc; :36:00 kn; bwl2_klausur_neu.dot; Y:\Kolloquium.doc; :36:00

19 Kolloquium Finanzwirtschaft; Vertiefung, 10. August Kolloquium Finanzwirtschaft; Vertiefung, 10. August Aufgabe 3 Die KRISTALL AG stellt Glaswaren her. Am Anfang eines Monats (t=0) liefert sie voraussichtlich an 200 Kunden Waren im Wert von je GE. Die Kunden werden aufgefordert, den Rechnungsbetrag nach drei Monaten (t=3) oder alternativ nach einem Monat (t=1) unter Abzug von 3% Skonto zu zahlen. Hinweis: Gehen Sie für die folgenden Berechnungen davon aus, dass jeder Monat 30 Tage und das Jahr 360 Tage hat. a) Ermitteln sie den effektiven Jahreszins nach einer der Ihnen bekannten Formeln! b) Da die KRISTALL AG in der Vergangenheit wiederholt Liquiditätsengpässe zu überwinden hatte, schlägt der Vorstandsassistent PLANER vor, den Skontosatz auf 4% zu erhöhen. Die KRISTALL AG geht in einem ersten Schritt davon aus, dass die Erhöhung des Skontosatzes keine Auswirkungen auf das Bestellverhalten der Kunden haben wird (d.h. daß die 200 Kunden in jedem Fall zum Zeitpunkt t=0 Waren im Wert von je GE bestellen werden) und dass die Kunden in jedem Fall ihren Zahlungsverpflichtungen nachkommen werden. i) Erläutern Sie, welche Auswirkungen die Erhöhung des Skontosatzes auf das Zahlungsverhalten der 60 Punkte (5 P.) (12 P.) iii) Diskutieren Sie, ob und wenn ja unter welchen Bedingungen die Maßnahme geeignet ist, einen Liquiditätsengpass, der für den Zeitpunkt t=1 erwartet wird, zu überwinden. c) Der Vorschlag des PLANER wird in der Vorstandssitzung verworfen. Das Vorstandsmitglied OBERMEYER schlägt vor, statt dessen das Zahlungsziel von drei auf zwei Monate (t=2) zu reduzieren und die Skontofrist unverändert zu lassen. Sie werden gebeten die Aufgabe des Finanzmanagements zu übernehmen und die Vorteilhaftigkeit dieses Vorschlages zu beurteilen. Dem Finanzvorstand ist bekannt, daß die Zahlungen der Kunden auf einem Kontokorrentkonto gebucht werden, das monatlich mit einem Monatszins von 1% abgerechnet wird. 50% der Kunden sind bisher Nettozahler und 50% Bruttozahler. Nach Verkürzung des Zahlungsziels werden 60% der bisherigen Kunden Nettozahler sein und 30% Bruttozahler; es wird davon ausgegangen, dass 10% der bisherigen Kunden nicht mehr bei der KRISTALL AG bestellen werden. i) Darüber hinaus wird angenommen, dass die Zahlungen sicher sind. Überprüfen Sie anhand der Differenz, die sich bei den Kontoständen in t=3 für die Alternativen ergibt, ob die Veränderung der Zahlungsbedingungen vorteilhaft ist, wenn die KRISTALL AG ihr Endvermögen maximieren will. (12 P.) (12 P.) bisherigen Nettozahler (Zahlung nach einem Monat) und bisherigen Bruttozahler (Zahlung nach drei Monaten) haben wird. ii) Kann sich das Ergebnis aus i) verändern, wenn in den Überlegungen nicht mehr davon ausgegangen wird, dass die Zahlungen mit Sicherheit eingehen, sondern die Möglichkeit der Insolvenz von Kunden berücksichtigt wird. Erläutern Sie Ihre Überlegungen unter der Annahme, dass die KRISTALL AG risikoscheu ist. (7 P.) ii) Welche Auswirkungen könnten sich ergeben, wenn zusätzlich in Betracht gezogen wird, dass sich das Bestellverhalten der Kunden aufgrund der Erhöhung des Skontosatzes verändern kann. Differenzieren Sie ihre Argumentationen nach den Gruppen bisherige Nettozahler (Zahlung nach einem Monat), bisherige Bruttozahler (Zahlung nach drei Monaten) und potentielle Neukunden. (12 P.) kn; bwl2_klausur_neu.dot; Y:\Kolloquium.doc; :36:00 kn; bwl2_klausur_neu.dot; Y:\Kolloquium.doc; :36:00