Wellenlehre. Theorieschub

Transkript

1 Wellenlehre Theorieschub

2 Gliederung 1. Lehrbuchanalyse 2. Schulbuchanalyse 3. Kinematik vs. Dynamik 4. Zusammenfassend Theorie von Wellen 5. Offene ungeklärte Fragen 6.???

3 Lehrbuchanalyse Pohl: Einführung in die Physik anwendungsorientiert ausgehend von gekoppelten Schwingungen Gerthsen: Physik kompakt/ zusammenfassend ausgehend von gekoppelten Schwingungen Bergmann/Schäfer: Experimentalphysik umfangreich/ umfassend ausgehend von gekoppelten Schwingungen und vom Phänomen

4 Schulbuchanalyse Metzler: Physik kompakt/ ausführlich/ tw. mathematisch Oszillatorenmodell und Gittermodell kinematischer Zugang Dorn/Bader: Physik umfassend/ Motivation schülerorientiert/ eigene Fachsprache Zeigermodell kinematischer Zugang Sexl: Einführung in die Physik anwendungsorientiert Oszillatorenmodell; später Festkörperbewegung kinematischer Zugang

5 Kinematik vs. Dynamik Kinematik: Zur kinematische Behandlung von Bewegung genügen die Größen Geschwindigkeit und Beschleunigung. Diese Größen können physikalisch bereits gewonnen werden durch Beobachtungen von der Lage von Massenpunkten in Raum und Zeit.

6 Kinematik vs. Dynamik Dynamik: Zur dynamischen Behandlung von Bewegungen brauchen wir zusätzlich die Größen Masse und Kraft. Diese Größen lassen sich nicht durch Beobachtungen definieren, sondern bedürfen einer physikalischen Analyse. Dazu werden die Größen untersucht bzw. gemessen und in einen quantitativen Zusammenhang gestellt. Beispiele sind dafür die drei Bewegungs- und Kraftgesetze von Newton.

7 Mechanische Wellen Zunächst nochmal zurück: Was sind mechanische Wellen? Was sind Wellen? Beispiele: Wasserwelle? Schallwelle? LaOla Welle im Fußballstadion? Welle in einem Weizenfeld? Seilwelle?

8 Charakterisierung von Wellen Idee einer Definition: Eine Unregelmäßigkeit löst eine Bewegung aus. Die Bewegung entfernt sich selbstständig ohne äußeren Einfluss von der Quelle der Auslösung durch das Medium. Dies nennen wir Wellen. Wellen sind somit lediglich Störungen in einen Medium.

9 Arten von Wellen Unterschiedliche Wellen-Typen werden unterschieden: Longitudinalwellen: Sie pflanzen sich in dieselbe Richtung fort, wie die schwingenden Massenelemente des Mediums ihre Bewegungen ausführen. Transversalwellen: Sie pflanzen sich senkrecht zur Richtung der schwingenden Massenelemente des Mediums ihrer Bewegungen aus. Rotationswellen

10 Arten von Wellen II Weiter werden die Wellen unterschieden nach: harmonische Welle (oder auch periodische Welle) Wellenpulse (oder auch Solitärwelle) eindimensionale Wellen (besser linienhafte Wellen) zweidimensionale Wellen (besser flächenhafte Wellen) dreidimensionale Wellen (besser räumliche Wellen)

11 Eigenschaft Polarisation: Wird zur Kennzeichnung der Schwingungsrichtung von Wellen genutzt. Longitudinal polarisiert: Wellen schwingen nur in Ausbreitungsrichtung Transversal polarisiert: Wellen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung; es können zwei unterschiedliche vorkommen Polarisator: bekannt aus APR; kann Polarisierung einer Welle bestimmen/auszeichnen

12 Wellengleichung Herleitung der Wellengleichung lässt sich am besten anhand der Grafik darstellen.

13 Wellengleichung Herleitung der Wellengleichung lässt sich am besten anhand der Grafik darstellen. y( x, t) = y sinω( t 0 x ) v Darstellung ist noch ein wenig unhandlich. Dazu brauchen wir nun noch die Größen der Wellengeschwindigkeit v. y( x, t) = y0 sin( ω t kx) mit k = 2 π λ

14 Superpositionsprinzip Es lässt sich folgendermaßen formulieren: Zwei Wellen laufen übereinander hinweg, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen. An der Überlagerungsstelle erhält man die Elongation der resultierenden Welle, indem man die Elongationen der Einzelwellen vektoriell addiert. Für Wellen gleicher Frequenz nennt man die Überlagerung von Wellen: Interferenz. Es wird dabei unterschieden zwischen der konstruktiven Interferenz (ganzzahliger Gangunterschied) und der destruktiven Interferenz (halbzahliger Gangunterschied).

15 Beugung Das Vorkommen einer Welle im geometrischen und damit nicht gradlinig zu erreichenden Raum nennt man Beugung. Huygensche Prinzip Punkte, die von einer Welle zur gleichen Zeit erreicht werden, bilden eine Wellenfläche. Jeder Punkt der Fläche kann als Ausgangspunkt einer Elementarwelle angesehen werden.

16 Brechung von Wellen Wie kommt es zur Brechung einer Welle? Habt Ihr eine Idee dies zu erklären? DVD Film Beim Übergang einer Welle von einem Medium in ein anderes bleibt die Frequenz einer Welle konstant. Wellenlänge und Wellengeschwindigkeit ändern sich.

17 Totalreflexion Totalreflexion einer Welle kann nur Auftreten beim Übergang vom Langsameren zum Schnelleren Medium. Was passiert bei einem Seil?

18 Fragen? Ja? Gut. Nein? Hier noch ein kleiner Text zum Abschluss der Sitzung.