Lichtbeugung Ultraschall an Schallwellen

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1 O 7 Lichtbeugung Ultraschall an challwellen. Aufgabenstellung - Bestimmen ie die challgeschwindigkeit in vorgegebenen Flüssigkeiten a) mit Hilfe des DEBYE-EAR-Effekts b) durch Zentralprojektion (Zusatzaufgabe) - Größtfehlerberechnung. Theoretische Grundlagen tichworte zur Vorbereitung: Beugung am palt und Gitter, Brechzahl, Ultraschall, piezoelektrischer Effekt, stehende Wellen, Phasengitter, DEBYE-EAR-Effekt, Zentralprojektion Literatur: W. Ilberg, M. Krötzsch Physikalisches Praktikum Kapitel M8, 0, 03 Teubner Verlag 98 H. J. Paus Physik Kapitel 48, 5 Hanser Verlag 995 H. troppe Physik Kapitel 37, 39, 4 Fachbuchverlag 994 E. Grimsehl Lehrbuch der Physik Bd. 3, Kapitel 3., 3. Teubner Verlag 988 Bd., Kapitel Teubner Verlag 99

2 3. Hinweise zur Versuchsdurchführung: Zur Abbildung der periodischen Änderung des Brechungsindexes, die durch stehende challwellen in einer Flüssigkeit hervorgerufen wird, können Verfahren genutzt werden: - Durchstrahlung der Versuchsflüssigkeit senkrecht zur challausbreitungsrichtung mit einem parallelen monochromatischen Lichtbündel (DEBYE-EAR-Effekt) - Durchstrahlung der Versuchsflüssigkeit mit einem divergenten monochromatischen Lichtbündel (Zentralprojektion). Die Erzeugung von stehenden Wellen erfolgt in einem speziellen Probegefäß, in dem mit dessen ondenhalterung die Ultraschallsonde (4) auf exakt senkrechten Einfall justiert werden kann Justierschrauben zur Wandlerausrichtung Deckel ondenhalterung Ultraschallsonde Feststellschraube für Laserdiode Einstellschlitz für Linsenhalterung Halterung für Laserdiode Feststellschraube für Ultraschallsonde Glasgefäß Abb. : Aufbau des Probengefäßes Auf dem Probegefäß (9) aus Glas befindet sich ein Deckel () mit ondenhalterung (3) und Justiermöglichkeit über drei tellschrauben () zur Einstellung einer stehenden challwelle. Zusätzlich ist eine senkrecht zur challachse angeordnete Laserhalterung (7) mit Linsenaufnahme (6) angebracht. Hiermit ist die Darstellung des DEBYE-EAR-Effekts und der Ultraschall-Wellen-Projektion möglich. 3. Allgemeine Hinweise Folgende Hinweise sollten zum Gelingen des Versuchs beachtet werden: Beim Umgang mit Lasern ist besondere Vorsicht geboten. Reflektierende Gegenstände, wie z. B. Uhren und Ringe, sollten abgelegt werden, um unkontrol-

3 lierte Reflektionen zu vermeiden. Es ist möglichst entgastes Wasser zu verwenden, da Luftblasen sowohl das challfeld als auch den Durchgang des Laserlichtes stören. An der Ultraschallsonde befindliche Luftblasen sind zu entfernen. Es sollten möglichst große Entfernungen zwischen Probengefäß und Projektionswand verwendet werden, um so die Abstände der Beugungsordnungen zu vergrößern und den Messfehler zu minimieren. Dazu kann der Lichtweg mit piegeln verlängert werden. Wenn nicht gemessen wird, ist der Ultraschall auszuschalten, um eine Erwärmung der Probenflüssigkeit zu vermeiden. Bei allen Frequenzen sollten bei höheren pannungen mit guter Ausrichtung des Wandlers mindestens zwei bis drei Beugungsordnungen sichtbar sein (5 bis 0 sind möglich). Der Projektionsversuch ist wesentlich kritischer gegen Verkippen des Wandlers als die Lichtbeugung. Bei der Projektion müssen die Bedingungen zum Erzeugen einer stehenden Welle besser eingehalten werden. Achtung! Die (teure) Ultraschallsonde kann bei unsachgemäßer Anwendung schnell zerstört werden. Es ist darauf zu achten, dass diese nur in Flüssigkeiten betrieben wird. Vor dem Herausnehmen muss sie unbedingt abgeschaltet werden. Am Ende des Versuches muss der challkopf außerdem gereinigt werden, da die Flüssigkeiten sonst die Membran zerstören könnten. 3. DEBYE-EAR-Effekt Bei Verwendung von parallelem Licht wirkt die Ultraschallwelle wie ein Phasengitter, weil die periodischen Druckschwankungen mit entsprechenden Änderungen des Brechungsindexes einhergehen, und damit auch die Laufzeiten des Lichtes durch die Ultraschallwelle variieren. Letzteres führt zu einer Phasenverschiebung zwischen den Lichtstrahlen, je nachdem, ob diese einen Knoten oder einen Bauch der Ultraschallwelle durchqueren. Aus den Beugungsbildern des DEBYE-EAR-Versuchs kann die Wellenlänge der challwelle bestimmt und damit die challgeschwindigkeit der Flüssigkeit berechnet werden. Dazu wird die Entfernung s zwischen Ultraschallwandler und Beugungsbild bestimmt (bei Verwendung von piegeln muss der vom Licht zurückgelegte Weg gemessen werden). Weiterhin wird die Anzahl der Beugungsordnungen N und der 3

4 Abstand zwischen der N-ten und +N-ten Beugungsordnung x ermittelt. Aus der bekannten Wellenlänge des Laserlichtes L lässt sich dann die Wellenlänge des Ultraschalls Größen siehe folgendes chema: N s x L () berechnen. Zur Bestimmung der einzelnen Abb.: chematische Darstellung des Versuchsaufbaus beim DEBYE-EAR-Effekt Mit der am Generator eingestellten Frequenz des Ultraschalls v ergibt sich die challgeschwindigkeit c in der Flüssigkeit zu: c v () 3.3 Zentralprojektion Es ist auch möglich, die stehende Welle direkt abzubilden. Dabei wird die challwelle über eine in den trahlengang eingefügte ammellinse mit divergentem Licht durchstrahlt. Auf dem chirm zeigt sich dann die Dichteverteilung der stehenden Welle als Helligkeitsmodulation. Zur Bestimmung der Wellenlänge aus dem Verteilungsbild und der Geometrie müssen außer der Brennweite f der Linse in Luft (00 mm) noch Brechungskorrekturen durch die Glaswände und die Messflüssigkeit berücksichtigt werden (zur Geometrie siehe folgendes chema). 4

5 Abb.3: chematische Darstellung des Versuchsaufbaus für die Zentralprojektion Die exakte Berechnungsvorschrift für die Wellenlänge aus der Projektionsdarstellung lautet: g a f x ng nfl N g g a a s f ng nfl Der Abstand a zwischen challfeld und Glaswand auf der Linsenseite und der Abstand a können näherungsweise mit jeweils der Hälfte des Innenmaßes angenommen werden (letzteres beträgt ca. 9,6 cm). Die Glasstärken g und g betragen 5 bzw. 4 mm, der Brechungsindex n Fl der Flüssigkeiten werden vom Betreuer mitgeteilt. (3) n g des Glases beträgt,45. Die Brechungsindizes N ist die Anzahl der Helligkeitsmaxima und x der dazugehörige Abstand. Die challgeschwindigkeit ergibt sich wieder aus Gl.(). Hinweis: Eine brauchbare Projektion ergibt sich je nach Flüssigkeit nur für bestimmte Frequenzen. Hier muss gegebenenfalls ausprobiert werden, bis sich ein verwertbares Bild ergibt. 5