Download. Mathe an Stationen. Mathe an Stationen. Das Kreisgeobrett in der Sekundarstufe I. Marco Bettner, Erik Dinges

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1 Download Maro Bettner, Erik Dinges Mathe an Stationen Das in der Sekundarstufe I Downloadauszug aus dem Originaltitel: Sekundarstufe I Maro Bettner Erik Dinges Mathe an Stationen Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I

2 Mathe an Stationen Das in der Sekundarstufe I Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Mathe an Stationen - Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I Über diesen Link gelangen Sie zur entsprehenden Produktseite im Web.

3 Station 1 Bruhteile darstellen und benennen Notiere die grau markierten Bruhteile jeweils unter dem Kreis. a) b) ) d) Markiere auf dem durh Spannen und anshließendes Zeihnen folgende Bruhteile: a) 1 4 ) 5 12 b) 2 3 Ansiht d) 5 6 Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth 40

4 Station 2 Bruhteile darstellen Aufgabe Teile den Kreis durh Spannen und anshließendes Zeihnen in gleih große Teile. Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth a) 2 Teile b) 3 Teile ) 4 Teile d) 6 Teile Ansiht e) 10 Teile f) 12 Teile 41

5 Station 3 Einführung Mittelsenkrehte Nenne zwei Eigenshaften einer Mittelsenkrehten. Spanne und zeihne zu den jeweiligen Streken die Mittelsenkrehte. a) b) ) d) Ansiht Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth 42

6 Station 4 Mittelsenkrehte am Dreiek (1) Spanne zu den jeweiligen Dreieksseiten eine Mittelsenkrehte. Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth a) b) ) d) Was fällt dir bei den obigen Lösungen auf? Notiere. Ansiht 43

7 Station 5 Mittelsenkrehte am Dreiek (2) Spanne zu jeder Dreieksseite eine Mittelsenkrehte. a) b) ) d) Formuliere die Sätze weiter: Ansiht a) Der Shnittpunkt der Mittelsenkrehten liegt im Dreiek, wenn b) Der Shnittpunkt der Mittelsenkrehten liegt auf einer Dreieksseite, wenn ) Der Shnittpunkt der Mittelsenkrehten liegt außerhalb des Dreieks, wenn Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth 44

8 Station 6 Thaleskreis (1) Spanne und zeihne vershiedene Dreieke. Alle Dreieke besitzen die eingezeihnete Seite. Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth Betrahte die vershiedenen Dreieke von. Was haben alle sehs Dreieke gemeinsam? Notiere. Aufgabe 3 Versuhe, folgenden Satz zu vervollständigen: Liegt ein Punkt C eines Dreieks ABC auf dem Halbkreis über der Seite, dann Ansiht 45

9 Station 7 Thaleskreis (2) Finde durh Spannen und Zeihnen ein rehtwinkliges Dreiek, das jeweils die eingezeihnete Seite als Dreieksseite besitzt sie soll aber niht die Hypotenuse sein. a) b) ) d) Ansiht Beshreibe, wie du bei den Satz des Thales benutzt hast. Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth 46

10 Station 8 Thaleskreis (3) Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth Finde durh Spannen und Zeihnen ein rehtwinkliges Dreiek, das jeweils die eingezeihnete Seite als Hypotenusenseite besitzt. a) b) ) d) Ansiht Wie kannst du die seltsamen Ergebnisse von erklären? Begründe. 47

11 Station 9 Umfangswinkelsatz Spanne und zeihne pro Teilaufgabe drei vershiedene Dreieke, die alle die eingezeihnete Seite besitzen. Die zwei gewählten Punkte müssen jeweils beide oberhalb oder unterhalb der Seite liegen. a) b) ) d) Ansiht Was fällt dir bei den vershiedenen Teilaufgaben auf? Tipp: Betrahte die Winkel. Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth 48

12 Station 10 Umfangs-Mittelpunktswinkelsatz Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth Spanne und zeihne zur Seite je ein beliebiges Dreiek. Spanne auh immer den Mittelpunkts winkel e (siehe Skizze). Ahte darauf, dass der Umfangswinkel g und der Mittelpunktswinkel e auf derselben Seite des Bogens liegen. a) b) Betrahte den Winkel g und den Mittelpunktswinkel e deiner Ergebnisse aus. Kreuze die rihtige Aussage an: Der Mittelpunktswinkel e ist genauso groß wie der Winkel g. Ansiht Es gibt keinen Zusammenhang bezüglih der beiden Winkel g und e. Der Mittelpunktswinkel e ist dreimal so groß wie der Winkel g. Der Mittelpunktswinkel e ist doppelt so groß wie der Winkel g. A C g e B 49

13 Station 13: Bruhteile darstellen (1) Seite 37 1) a) b) ) d) e) f) g) h) Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth 2) Beispiele: a) b) ) d) 3) a) b) ) d) Station 14: Bruhteile darstellen (2) Seite 38 1) Beispiele: a) b) ) d) 2) 2 Gummis 3) Beispiele: a) b) ) d) 1 2 e) f) g) h) Station 15: Figuren vervollständigen Seite 39 1) a) 4 Flähen b) 4 Flähen ) 6 Flähen d) 2 Flähen e) 6 Flähen f) 4 Flähen g) 8 Flähen h) 6 Flähen 2) a) durhgestrihen b) 19 Teile ) 6 Teile d) 14 Teile e) durhgestrihen f) 6 Teile g) 6 Teile h) 7 Teile 1) a) 1 2 Station 1: Bruhteile darstellen und benennen b) 1 4 ) 2 3 Station 2: Bruhteile darstellen Ansiht d) 4 5 2) Individuelle Lösungen 1) a) b) ) d) e) f) Seite 40 Seite 41 Lösungen: 5 5-Geobrett Lösungen: 63

14 Station 3: Einführung Mittelsenkrehte Seite 42 1) Sie verläuft durh den Mittelpunkt einer Streke. Sie steht senkreht auf der Streke. 2) a) b) ) d) Station 4: Mittelsenkrehte am Dreiek (1) Seite 43 Lösungen: 1) a) b) ) d) 2) Alle 3 Mittelsenkrehten treffen sih immer in einem Punkt. Station 5: Mittelsenkrehte am Dreiek (2) 1) a) b) ) d) 2) a) es sih um ein spitzwinkliges Dreiek handelt. b) es sih um ein rehtwinkliges Dreiek handelt. ) es sih um ein stumpfwinkliges Dreiek handelt. Seite 44 Station 6: Thaleskreis (1) Seite 45 1) Individuelle Lösungen 2) Sie besitzen einen rehten Winkel. 3) handelt es sih um ein rehtwinkliges Dreiek. Station 7: Thaleskreis (2) Seite 46 1) Jeweils 2 vershiedene Lösungen möglih. 2) Eine der beiden fehlenden Seiten wird jeweils als Durhmesser des Kreises gezeihnet. Ergänzt man dann die dritte Seite, so entsteht ein Thaleskreis die dritte Seite steht dann senkreht auf der ersten. 1) Keine Lösungen Station 8: Thaleskreis (3) Seite 47 2) müsste Kathete sein, damit es rehtwinklige Dreieke gäbe. Oder, anders ausgedrükt: Wenn als Hypotenuse funktionieren soll, muss dem Kreisdurhmesser entsprehen. Station 9: Umfangswinkelsatz Seite 48 1) Viele vershiedene Lösungen möglih 2) Für jede Teilaufgabe gilt: Die Winkel der jeweiligen Dreieke, die gegenüber der Seite liegen, sind immer gleih groß. 1) Viele vershiedene Lösungen möglih Ansiht Station 10: Umfangs-Mittelpunktswinkelsatz Seite 49 2) Der Mittelpunktswinkel e ist doppelt so groß wie der Winkel g. Auer Verlag AAP Lehrerfahverlage GmbH, Donauwörth 64