Fachgebiet Holzbau Doz. Dr.-Ing. D. Steinbrecher

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1 DIN EN DIN EN /NA Eurocoe 5: Bemessung un Konstrution von Holzbauten VPI Seminar

2 DIN EN un DIN EN 995--/NA - Begrie - Grunlagen ür Entwur un Bemessung - Anorerungen an ie Dauerhatigeit - Baustoe - Nachweise im Grenzzustan er Gebrauchstauglicheit - Nachweise im Grenzzustan er Tragähigeit -Verbinungen VPI Seminar

3 Grunlagen er Tragwersplanung nach DIN EN 990 un DIN EN 990/NA DIN EN 99, Eurocoe Einwirungen au Tragwere DIN EN 995--, Eurocoe 5 Bemessung un Konstrution von Holzbauten - Allgemeines - Allgemeine Regeln un Regeln ür en Hochbau DIN EN 995--, Eurocoe 5 Bemessung un Konstrution von Holzbauten - Allgemeine Regeln - Tragwersbemessung ür en Branall DIN EN 338 Bauholzh ür tragene Zwece, estigeitslassen it l (charateristische Werte) DIN EN 94 DIN EN 37 DIN EN 9 VPI Seminar Brettschichtholz, estigeitslassen un Bestimmung charateristischer Werte Holzverbinungsmittel charateristische i h Tragähigeiten i un Verschiebungsmouln b l ür Verbinungen mit Dübel besonerer Bauart Holzverbinungsmittel Speziiation ür Dübel besonerer Bauart ür Holz 3

4 Grunlagen er Tragwersplanung nach DIN EN 990 un DIN EN 990/NA Nachweis im Grenzzustan er Tragähigeit. Nachweis er Lagesicherheit un er Tragähigeit es Tragweres (EQU) E,st < E,stb (equilibrium Gleichgewicht). Nachweis eines Querschnittes, Bauteiles oer einer Verbinung (STR un GEO) E < R STR: structure ailure struturelles Versagen. GEO: geotechnic ailure geotechnisches Versagen 3. Nachweis er Lagesicherung über eine Veranerung (anchoring )(EQU) E,anch =E,st -E,stb anchoring - Veranerung E,anch <R,anch Ergänzen zu 3. ist Nachweis. zu ühren. Achtung: Die in. verweneten Bemessungswerte unterscheien sich von enen, ie in. un 3. Verwenung inen. STR: Versagen oer übermäßige Verormungen es Tragwers oer seiner Teile einschließlich er unamente, unamentörper, Pähle, wobei ie Tragähigeit von Baustoen un Bauteilen entscheien ist. VPI Seminar

5 Grunlagen er Tragwersplanung nach DIN EN 990 un DIN EN 990/NA Nachweis im Grenzzustan er Tragähigeit a) Kombination ür stänige un vorübergehene Bemessungssituationen, wenn sie sich nicht au Materialermüung bezieht : Grunombination E E G,j P Q G,j P Q,. j i Q,i 0 Q,i b) Kombination ür außergewöhnliche Bemessungssituationen E E GA,j G,j P A QA, Q. A j i QA,i Q,i c) Kombination ür ie Bemessungssituation inolge von Erbeben E AE E j G,j P A E i QA,i Q,i VPI Seminar

6 Grunlagen er Tragwersplanung nach DIN EN 990 un DIN EN 990/NA Nachweis im Grenzzustan er Tragähigeit g Unabhängige gg stänige Einwirungen mit günstiger Auswirung G,in,j G,in G,j Unabhängige stänige Einwirungen mit ungünstiger Auswirung G,sup,j G G,sup,j. Nachweis eines Querschnittes, Bauteiles oer einer Verbinung (STR un GEO) E < R VPI Seminar

7 Grunlagen er Tragwersplanung nach DIN EN 990 un DIN EN 990/NA Nachweis im Grenzzustan er Tragähigeit Vereinachungen Vereinachung nach DIN E E Q un j E Q 0 Q G j j Q i un E E Q un Q i Vereinachung nach DIN 05:008- Nur ie ungünstigste veränerliche Einwirung E G,5 j j, j Q Sämtliche veränerliche Einwirungen E G 35 Q j j j i i VPI Seminar

8 Grunlagen er Tragwersplanung nach DIN EN 990 un DIN EN 990/NA Nachweis im Grenzzustan er Tragähigeit Bestimmung er vorherrschenen unabhängigen veränerlichen Einwirung Q, 0, E Q,, max.oermin. Q,i i EQ,,i m, Einwirung N/mm² KLED mo 0,Q Q(G) Q *(- 0 )*E Q, Eigengewicht g 4 stänig 0,6 -,35 - Nutzlast p (B) 5 mittel 0,8 0,7,5,5 Schnee s, Höhe NN < 000 m,6 urz 0,9 0,5,5,95 Win w 3,4 urz 0,9 0,6,5,04 VPI Seminar Kombinationen nach DIN EN 990 Kombination g p s w = m, Auslastung g 5,4 N/mm² m, m, 5,4,9 0,4 g + p 5,4 7,5,9 7, 0,75 3 g + s 5,4 3,9 9,3 9,4 0,48 4 g + w 5,4 5, 0,5 9,4 0,54 5 g+p +s s 54 5,4 75 7,5,95 4, ,4 0,77 6 g + p + s 5,4 5,5 3,9 4,55 9,4 0,75 7 g + p + w 5,4 7,5 3,06 5,96 9,4 0,8 8 g + p + w 5,4 5,5 5, 5,75 9,4 0,8 9 g +p+ s + w 5,4 7,5,95 3,06 7,9 9,4 0,9 0 g+p+s p + +w 54 5,4 5,5 39 3,9 3,06 7,6 94 9,4 0,9 g + p + s + w 5,4 5,5,95 5, 7,7 9,4 0,9 m, 8

9 Grunlagen er Tragwersplanung nach DIN EN 990 un DIN EN 990/NA Nachweis im Grenzzustan er Gebrauchstauglicheit Seltene (charateristische) Kombination: E,rare E G P Q,j, j i 0,i Q,i Häuige Kombination: E,requ E G P Q, j,, j i,i Q,i Quasi-stänigestänige Kombination: E,perm E G P,j j i,i Q,i Achtung: VPI Seminar Im Holzbau unter Beachtung er Verormung in. stäniger un quasi-stäniger Lasteinwirung (Kriechen) 9

10 Begrie Bauteile aus Holz bestehen aus Vollholz, Brettschichtholz, Balenschichtholz un urnierschichtholz ohne Querlagen Bauschnittholz (KVH) Herzgetrennt Brettschichtholz mit ehlverleimung er Balenschichtholz Runholz Declamelle Duo- un Triobalen MICROLLAM VPI Seminar

11 Begrie Holzwerstoe sinurnierschichtholz mit Querlagen, Brettsperrholz, Sperrholz, OSB-Platten, unstharz-un zementgebunene Spanplatten, aserplatten un Gipsartonplatten MERK-Dicholz KERTO-Q Harte Holzaserplatte (HH) Mittelichte Holzaserplatte (MD) Poröse Holzaserplatte (HD) OSB- Oriente Structural Boar VPI Seminar

12 Begrie Gleichgewichtseuchte nach DIN EN euchtegehalt, bei em as Holz euchtigeit an ie umgebene Lut weer abgibt noch aunimmt (Ausgleichseuchte nach DIN 05:008-) Änerungng er Holzeigenschaten un estigeiten in Abhängigeit von er Holzeuchte VPI Seminar

13 Begrie Ergänzung zur Gleichgewichtseuchte nach DIN EN 995--/NA AlsGleichgewichtseuchte im Gebrauchszustan gilt ie sich im Jahresmittel einstellene euchte im Bauwer (NCI NA. 3..5) NKL : allseitig geschlossene un beheizte Bauwere NKL : überachte, oene Bauwere NKL 3: rei bewetterte Bauteile VPI Seminar

14 Begrie Bi Beispiel ilaß Außenwan Beispiele zur Einornung in Nutzungslassen Beispiel Halle Quelle: achregeln es Zimmererhanweres 0. Beispiel Träger bei reier Bewitterung VPI Seminar

15 Begrie ormelzeichen: Hauptsymbol (Hauptzeiger) ußzeiger Ausührlich: DIN EN Abs..6 un DIN EN 995--/NA /NA Abs. NCI zu.6 (ca. 7 Seiten + ca. Seite im NA) VPI Seminar

16 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Teilsicherheitsbeiwerte M ür estigeitseigenschaten in stänigen un vorübergehenen Bemessungssituationen DIN 05:008- VPI Seminar

17 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Teilsicherheitsbeiwerte M ür estigeitseigenschaten in stänigen un vorübergehenen Bemessungssituationen DIN EN 995--/NA /NA außergewöhnliche Bemessungssituation M =,0 Nachweis von Stahlteilen: Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN EN 993 bzw. DIN EN 993/NA VPI Seminar

18 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Einluss er Lasteinwirungsauer un er euchte au ie estigeit Rechenwerte ür ie Moiiationsbeiwerte mo nach DIN EN Ergänzung in DIN EN 995--/NA mo M VPI Seminar

19 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Einluss er Lasteinwirungsauer un er euchte au ie estigeit R h t ü i M ii ti b i t Rechenwerte ür ie Moiiationsbeiwerte mo Verbinung aus Holzteilen (Holzwerstoteilen) mit unterschielichem zeitabhängigen Verhalten: mo mo, mo, Beispiel: Anschluss einerzuglascheaus aus OSB/4 (Teil ) an einen Zugstab aus C4 (Teil ), Nutzungslasse NKL, Klasse er Lasteinwirungsauer (KLED): stänig Nachweis er Zuglasche mo, = 0,3 Nachweis es Zugstabes mo, = 0,6 Nachweis er Verbinungsmittel mo 0,3 0,6 044 VPI Seminar

20 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Schnittgrößen un Verormungen VPI Seminar

21 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Einluss er Lasteinwirungsauer un er euchte au ie Verormung bei Tragweren aus Bauteilen mit unterschielichen zeitabhängigen gg Eigenschaten Verormungsbeiwert e nach DIN EN Ergänzung zu e nach DIN EN 995--/NA Abs. 3. Steiigeitswerte zur Berechnung er Enverormung im Grenzzustan er Gebrauchstauglicheit E mean,in E mean e G G mean mean,in e K ser,in Steiigeitswerte zur Berechnung er Enverormung im Grenzzustan er Tragähigeit E mean,in VPI Seminar E G mean G mean mean, in e e K ser e Kser K ser,in e

22 Grunlagen ür Entwur un Bemessung VPI Seminar

23 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Theorie II. Ornung, wenn ie Berücsichtigung eines nichtlinearen Verhaltens zu einer mehr als 0%-igen Schnittratvergrößerung ührt (DIN EN 995--/NA Abs.NCINA5.7). Drucstäbe: Bei ist eine >0%-ige Schnittratvergrößerung gzu erwarten Biegeträger: Bei ist eine >0%-ige Schnittratvergrößerung zu erwarten Einluss es Baugrunverhaltens ann, wenn ie Berücsichtigung sich wesentlich au as Tragverhalten auswirt. (z.b. Schnittratveränerung größer 0%, Kniclängenvergrößerung) (DIN EN 995--/NA Abs. NCI NA5.8). VPI Seminar

24 Grunlagen ür Entwur un Bemessung - Die nichtlineare elastische Berechnung nach Theorie II Ornung mit Vorrümmung un Vorverrehung Beispiele angenommener spannungsloser Vorverormungen (DIN EN 995--, Bil 5.3) a) im Bogenmaß h < 5,0 m: = 0,005 b) 5 h > 5,0 m: = 0,005 * h Gra = Bogenmaß * 80/PI c) Bogenmaß = Gra * PI/80 VPI Seminar a) System b) symmetrische Vorverormung c) antimetrische Vorverormung ) Vorrümmung 4

25 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Zeitabhängige Verormung (DIN EN Abs...3) Kriechen: Im Grenzzustan er Gebrauchstauglicheit über en Verormungsbeiwert e Enverormung inolge stäniger Einwirungen G: u in, g u inst,g e Enverormung inolge er ührenen veränerlichen Einwirung Q : u in, Q, u inst,q,, e Enverormung inolge er begleitenen veränerlichen Einwirungeni Q i i : uin, Q,i uinst,q,i 0,i,i e inst in Anangswert Enwert Regelung ür rucbeanspruchte Bauteile in en NKL un NKL 3, DIN EN 995--/NA /NA Abs. NCI NA 5.9 Bemessungswert stänige Last/Bemessungswert Gesamtlast > 0,7 Abminerung er Steiigeit mit e VPI Seminar

26 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Stabilisierung von au Druc oer Biegung beanspruchte Bauteile Beispiel: Abstützung von Drucgurten bei achwerbinern Einwirung Drucrat im Obergurt Drucstabverormung ohne Dachverban Aussteiungsräte bei Behinerung er Obergurtverormung urch einen Dachverban VPI Seminar

27 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Aussteiung von Drucgurten bei Trägern un achweren DIN EN 995--, Abs (Geänert gegenüber DIN 05:008-) Drucgurtabstützung achwer N : mittlere Drucrat im Drucgurt Ersatzlast q ür Biegeträgerabstützung crit : Kippbeiwert ür en nicht gestützten Biegestab VPI Seminar

28 Beispiel achwer: Grunlagen ür Entwur un Bemessung q,3 q, N = ( * 03 + * 79 + * * 455)/8 = 308,5 N q, l = 4 m min ; 5 4 min ; 0,79,3 = 30 Verban zwischen Reihe un : n =,5 q 0 79,5 308, N/m Verban zwischen Reihe 5 un 6: n = 3,5 q ,5 308, N/m Verban zwischen Reihe 8 un 9: n = q , N/m oer allgemein je Verban: n = 8, rei Verbäne q i , N/m ACHTUNG: Diese Stabilisierungsräte weren nicht über ie Wanverbäne abgeleitet! VPI Seminar

29 Beispiel Biegeträger: Grunlagen ür Entwur un Bemessung q,3 q, M, M, q, M, = 300 Nm M, = 975 Nm l = 4 m h=6m,6 crit =0 0, N N min ; 5 min ; 0,79 3 4,3 = 30 Verban zwischen Reihe un : n =,5 Verban zwischen Reihe 5 un 6: n = 3,5 q q, , ,07 N/m 5N/m Verban zwischen Reihe 8 un 9: n = q N/m oer allgemein je Verban: n = 8, rei Verbäne q i ,5 N/m ACHTUNG: Diese Stabilisierungsräte weren nicht über ie Wanverbäne abgeleitet! VPI Seminar

30 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Drucbeanspruchte Einzelbauteile mit seitlicher Abstützung (DIN EN 995--, Abs ) Minesteersteiigeit: C s N a Beispiel achwer N = 308,5 N a = 6,0 m s = 4 (DIN EN /NA Tab. NA.0) 308,5 0 C q N/mm a = 6 m Angenommen: Stabquerschnitt 0/0 C4 Anschluss Stahlblech Holzverbinung Anschluss Nägel, vorgebohrt bht Na = 6 mm zweischnittig VPI Seminar (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 30

31 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Verschiebungsmoul ür Verbinungsmittel DIN 05:008- DIN EN Nachgiebigeit er Verbinungen () () ür Verbinungen mittels stitörmiger g Verbinungsmittel g un Dübel besonerer Bauart sollte er Verschiebungsmoul K ser, je Scheruge un Verbinungsmittel unter Gebrauchslast er Tabelle 7. entnommen weren (3) Bei Stahlblech-Holz- oer Beton-Holz-Verbinungen sollte K ser mit em ator,0 multipliziert weren. VPI Seminar

32 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Vorhanene eersteiigeit K (ohne Blechsteiigeit) Nägel nach Tabelle 7. DIN EN (je Scheruge) un unter Berücsichtigung DIN EN Abs. 7. (3) wir: K ser m,5 Na N/mm je Scheruge ür Nachweise im GZT wir je Verbinungsmittel K u /3 K ser M N/mm Drucstab K Stab E 0,mean A N/mm ür Nachweise im GZT wir bei zwei Nägeln je Anschluss K St K Stab M N/mm mm/n K K K St u K = 39 N/mm < C = 05,5 N/mm ür Nachweise im GZT wir bei vier Nägeln je Anschluss K K K mm/n St u K = 76 N/mm > C = 05,5 N/mm VPI Seminar

33 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Aussteiung von Drucgurten bei Trägern un achweren DIN EN 995--/NA Abs. NCI Zu (NA. 4) (Geänert gg gegenüber DIN 05:008-) M Je Aulager M tor, 80 M = größtes Biegemoment im Stab Ableitung über Verban Ableitung über Gabellager VPI Seminar

34 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Weiter nach DIN EN 995--/NA Abs. NCI zu (NA. 4) Der Nachweis er Querschnittstragähigeit an Aulagern ar bei Bauteilen ohne Berücsichtigung er Torsionsspannungsanteile aus Gabelmoment erolgen, wenn ie mit er Ersatzstablänge l e ermittelten Kippschlanheit e = l e * h/b² < 5 ist un ie Stabilisierungsräte im Bereich er Aulagergabel abgeleitet weren. A Nachweis im Schnitt A über ie Querrat (NA. 5) ür anere Nachweisverahren ar ie spannungslose seitliche Vorverormung zu angenommen weren. e 400 Zum Nachweis im Schnitt A wenn e > 5 z.b. mit M tor, oer M M Tor, Tor, M M e - h e - h crit crit VPI Seminar Herleitung 34

35 Beispiel bezogene Kippschlanheit: Grunlagen ür Entwur un Bemessung Berechnung er Ersatzstablänge l e (Biegerillnicen, Kippen) rel,m m, m,crit m,crit 0 y,crit 0 My, crit E0,05 Iz G05 IT y e W E I G I 0,05 z 05 T z T m, crit E0,05 G05 e Wy e Wy I I Gabelgelagerte Einelträger bei Berücsichtigung er Nachgiebigeit er Torsionseinspannung am Aulager K G, einer elastischen Bettung gegen Verschiebung K y un einer elastischen h Bettung gegen Verrehen h K DIN EN 995--/NA Abs. NCI NA. 3.3 e a -a a z B T l : Stützweite VPI Seminar

36 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Berechnung er Ersatzstablänge l e (Biegerillnicen, Kippen) nach DIN EN 995--/NA Abs. NCI NA ,5 T K G K B y 4 4 K e T K y e K y B T 3 3 Ansatz in er Praxis: Dreheer am Aulager in N mm K G = Verrehung in N K = 0 Verschiebung in N/mm² K y = 0 = un = B: Biegesteiigeit um ie Z-Achse B = E* I Z T: Torsionssteiigeit T = G * I t a z: Abstan Lastangri zum Schubmittelpunt a z = h/ a z = -h/ VPI Seminar

37 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Berechnung er Ersatzstablänge l e (Biegerillnicen, Kippen) Beispiel Dreheer bei Stabilisierung urch Stahlproilbleche K M : K A : K P : theoretische Drehbettung aus er Biegesteiigeit es abstützenen Bauteiles bei Annahme einer starren Verbinung Drehbettung aus er Verormung er Verbinung Drehbettung aus er Proilverormung es gestützten Trägers K K, M K,A K,P VPI Seminar

38 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Berechnung er Ersatzstablänge l e (Biegerillnicen, Kippen) Beispiel Verschiebung bei Abstützung urch einen Verban mit Posten un Streben über Knotenplatten angeschlossen Ieeller Verschiebungsmoul ür einen achwerverban K y cos E D a A D sin a sin E A P P n D K D sin n K P P cos n K G G Ausührlich: Verbäne un Abstützungen- Grunlagen, Regelnachweise in holzbau hanbuch Reihe Teil olge VPI Seminar

39 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Berechnung er Ersatzstablänge l e (Biegerillnicen, Kippen) Tabelle NA.4 Kippbeiwerte a un a e a -a a z B T VPI Seminar

40 Grunlagen ür Entwur un Bemessung Berechnung er Ersatzstablänge l e (Biegerillnicen, Kippen), Ausgangslänge 5,0 m Ergebnisse Vergleichsrechnung, a z variabel Y VPI Seminar

41 Anorerungen an ie Dauerhatigeit Geplante Nutzungsauer un Dauerhatigeit (DIN EN Abs...3) Es gilt DIN EN 990 Abs..33 Geplante Nutzungsauer Abs..4 Dauerhatigeit VPI Seminar

42 Anorerungen an ie Dauerhatigeit Beispiel ußgängerbrüce in Norwegen Aulager Anschluss er Ausachung an en Untergurt Quelle: Steinbrecher 0 VPI Seminar

43 Baustoe Zuornung einer Einwirung in eine Klasse er Lasteinwirungsauern (KLED) (DIN EN 995--/NA) Beispiel: Eigengewicht g (KLED stänig) + Win (KLED urz) ) KLED urz VPI Seminar

44 Baustoe Querschnittsschwächungen Querschnittsschwächungen sin beim Tragähigeitsnachweis zu berücsichtigen DIN EN Abs. 5. (4) A wirsamer Querschnitt A -A A a 0, min </*a </a 0, min h - * t A = (h - * t - ) * b e = Bohrlochurchmesser, wenn vorgebohrt = Schaturchmesser, wenn nicht vorgebohrt Keilzinenverbinungen ohne genauen Nachweis: 0% es Bruttoquerschnittes (DIN EN 995--/NA Abs. NCI NA.3 (NA.5) Querschnittsschwächungen önnen vernachlässigt weren bei: - Nägel un Holzschrauben ohne Vorbohren mit < 6 mm DIN EN Abs. 5. (4) Alt: Holzschrauben ohne vorbohren bis 8 mm (DIN 05:008- Abs. 7..4) - Voll ausgeüllte Löcher un Aussparungen in Druczonen wenn E üll > E Bauteil (Geänert gegenüber DIN 05:008-) ) VPI Seminar

45 Baustoe Querschnittsschwächungen M E üll = 4000 N/mm² Druc M Keine Querschnittsschwächungen M M E Bauteil = 000 N/mm² E üll = 0000 N/mm² Zug Druc M M Querschnittsschwächungen E Bauteil = 000 N/mm² Zug M M E üll = 4000 N/mm² Zug M Querschnittsschwächungen E Bauteil = 000 N/mm² Druc VPI Seminar

46 Baustoe estigeitslassen ür Naelholz (Conierous woo) un Pappeln Zuornung von Sortierlassen von Naelholzarten un Pappel zu estigeitslassen Auszug aus DIN EN 9, Tabelle VPI Seminar ) MNO: Mittel-. Nor-. Osteuropa 3) Ientiiation von Naelholzarten un Pappeln nach Tab. 3 in DIN EN 9: ) Sortierlassen nach Sortiernorm entsprechen Tabelle A. in DIN EN 9:00-07 Deutsche Norm DIN 4074-, Naelschnittholz, 003 Deutsche Norm DIN , Laubschnittholz, 003 (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 46

47 Baustoe estigeitslassen ür Laubholz (Deciuous tree) Zuornung von Sortierlassen von Laubholz zu estigeitslassen Auszug aus DIN EN 9, Tabelle 3) Ientiiation von Laubholzarten nach Tab. 4 in DIN EN 9: ) Sortierlassen nach Sortiernorm entsprechen Tabelle A. in DIN EN 9:00-07 Deutsche Norm DIN 4074-, Naelschnittholz, 003 Deutsche Norm DIN Laubschnittholz, 003 VPI Seminar (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 47

48 Baustoe Rechenwerte ür ie charateristischen estigeits-, Steiigeitsun Rohichteennwerte ür Naelholz un Laubholz nach DIN EN 338,, Tabelle DIN EN 995--/NA Abs. NCI zu 3. (NA 7): G 05 = /3 * G mean (Geänert gegenüber DIN 05:008-) VPI Seminar

49 Weitere estlegungen: Baustoe Vollholz: Keilgezintes Vollholz nur NKL un NKL (DIN EN 995--/NA Abs. NCI Zu 3.) Einluss er Bauteilgröße bei Rechtecquerschnitten un < 700 g/m³ au m, un t,0, (DIN Abs. 3. (3) (),3 m, * h t,0, * h h min 3 50 h min 3 h b 40 mm b oer h [mm] VPI Seminar hoerbinmm b (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 49

50 Baustoe Rechenwerte ür ie charateristischen estigeits-, Steiigeits- un Rohichteennwerte ür homogenes h (h) Brettschichtholz hth l nachh DIN EN 94: C 4 Typ : homogen GL4h DIN EN 995--/NA /NA Abs. NCI zu 3.33 (NA 8): G 05 = 5/6 * G mean (Geänert gegenüber DIN 05:008-) VPI Seminar

51 Baustoe Rechenwerte ür ie charateristischen estigeits-, Steiigeits- un Rohichteennwerte ürombiniertes (c) Brettschichtholznach DIN EN 94:999-5 C 30 C 4 C 30 Typ : ombiniert, symmetrisch Querschnitt im wesentlichen au Zug beansprucht C 4 C 30 Typ 3: ombiniert, unsymmetrisch DIN EN 995--/NA Abs. NCI zu 3.3 (NA 8): G 05 = 5/6 * G mean Biegeträger (Geänert gegenüber DIN 05:008-) VPI Seminar

52 Baustoe Weitere estlegungen: Brettschichtholz: Keilzinenverbinungen nur in NKL un NKL un wenn sich ie aserrichtung es Holzes in er Verbinung nicht änert (DIN EN Abs. 3.3 (4) Einluss er Bauteilgröße bei Rechtecquerschnitten au m, un t,0, (DIN EN Abs. 3.3 (3) ) h m, * h min h h t,0, * h min b, h un b in mm 3 Hochant-Biegebeanspruchter Querschnitt (im Beispiel M um ie Y-Achse) mit minestens vier Lamellen Bei homogenem Brettschichtholz: m, *, DIN EN 995--/NA Abs. NCI Zu 3.3 (Na. 6) aber (NA.7) beachten VPI Seminar (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 5

53 Baustoe Rechenwerte ür ie charateristischen estigeits-, Steiigeits- un Rohichteennwerte ür OSB-Platten er technischen Klassen OSB/ un OSB/3 nach DIN EN 300 Zusammenstellung nach DIN EN 369- Schnitt VPI Seminar

54 Baustoe Angaben zu Rechenwerten in DIN EN 995--/NA ür zementgebunene Spanplatten ür aserplatten er technischen Klassen HB.HLA un MBH.LA in DIN EN 995--/NA Tabelle NA.9 ür Gipsplatten in DIN EN 995--/NA Tabelle NA. 0 ür Spanplatten in DIN EN 369- Tabelle 4 bis Tabelle 7 ür aserplatten in DIN EN 369- Tabelle 8 bis Tabelle VPI Seminar

55 Baustoe urnierschichtholz (LVL) Laminate Veneer Lumber Lamellierte urniere aus Holz Anorerungen in DIN EN 3986, DIN V0000- un DIN EN 479 oer DIN EN 4374 charateristische Werte: Zulassungen er Anbieter Au Abweichungen zwischen Normung un Zulassung achten (Geänert gegenüber DIN 05:008-) VPI Seminar

56 Baustoe Übersicht zu en in DIN EN 995--/NA augenommenen Baustoen VPI Seminar

57 Nachweise im Grenzzustan er Gebrauchstauglicheit DIN EN Abs...3 un 7. Überhöhung im lastreien Zustan (alls vorhanen) w c w creep w net,in w in Durchbiegung inolge Kriechens gesamte Durchbiegung (Enurchbiegung abzüglichb Überhöhung) Enurchbiegung inst Anangsurchbiegung g g w inst w net = w inst + w crepp w c = w in -w c Achtung: Nach DIN EN Abs...3 weren Verormungen mit u bezeichnet Berechnungsbeispiele 4.3. un 4.3. VPI Seminar (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 57

58 Nachweise im Grenzzustan er Gebrauchstauglicheit DIN EN Abs. 7.3 Schwingungen ür Balen E m e I Balen ür Platten E I m 4 l: Stützweite [m] e: Balenabstan [m] m: Decenmasse, quasi-stäniger stäniger Anteil m = g + * p [g/m²] b 4 E E I I b b: Decenelbreite [m] E * I l : Steiigeit in Längsrichtung je m E * I b : Steiigeit in Querrichtung je m Quelle: Tagungsunterlagen zum 7. Branenburgischen Bauingenieurtag BBIT00 Herausgeber: D. D Steinbrecher VPI Seminar (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 58

59 Nachweise im Grenzzustan er Gebrauchstauglicheit DIN EN Abs. 7.3 Schwingungen Schwingungsuntersuchung von Holzbalenecen Wie aussageähig war ie estlegung in er DIN 05:008- mit w < 6 mm E I m q m g mit g = 9,8 m/s E I g q q Durchbiegung ür einen Träger au zwei Stützen 4 4 E I g w q E I 4 w E I g 4 4 E I 0,35 m ür min = 8 Hz 0,35 w ,9mm 5mm Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher 59

60 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit - Druc rechtwinlig zur aserrichtung es Holzes (DIN EN Abs. 6..5) mit c,90, c,90, A e c,90 c,90, c,90, wirsame Drucläche A e = b * l e = b * ( l A + a + a) mit a < 30 mm; < l; < l / c,90 c,90 =,5 Naelvollholz mit l > * h, ontinuierliche Lagerung =,5 Brettschichtholz (NH) mit l > * h, ontinuierliche Lagerung VPI Seminar c,90 c 90 =,5 Naelholz mit l > * h, Einzellagerung c,90 =,75 Aulagerung g g von Brettschichtholz (NH) mit l > * h un l < 400 mm, Einzellagerung c,90 =,75 Aulagerung von Brettschichtholz (NH) mit l > * h un l > 400 mm, Einzellagerung (nach DIN EN 995--/NA Abs. NCI Zu 6..5 (NA 6) ) 60

61 Beispiel achwerwan Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit l l Beispiel rucbeanspruchtep Wantaeln Quell achwerwan: W. Mönc achwerbauten un onstrutionen in Aquarellen un arbzeichnungen VPI Seminar

62 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit Einzellasteintrag z.b. über Petten q ontinuierliche i Lasteinleitung it q VPI Seminar

63 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit Zu en Nachweisen er Querschnittstragähigeit gehören: - Druc unter einem Winel nach DIN Abs. 6.. (Geänert gegenüber DIN 05:008-) c mit c,, c,, A e c un c,90 entsprechen Druc rechtwinlig zur aserrichtung aserrichtung aserrichtung Kratrichtung Kratrichtung Kratrichtung, VPI Seminar A e b e A,e b t,e un A,e b, e 63

64 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit Zu en Nachweisen er Querschnittstragähigeit gehören: - Doppelbiegung DIN EN Abs Angenommene Spannungsverteilung zur Berücsichtigung einer geringeren Versagenswahrscheinlicheit bei Doppelbiegung g g puntörmige Spannungsspitze abgelachte Spannungsbereiche Die jeweils leinere Spannungsomponente ist zu reuzieren: m y m y m m z m z oer m m y m y m z m z m = 0,7 m =,0 m =,0 VPI Seminar ür Rechtecquerschnitt aus Vollholz, Brettschichtholz un urnierschichtholz, ür anere Querschnitte aus Vollholz, Brettschichtholz un urnierschichtholz, alle Querschnitte anerer tragener Holzwerstoe m = re nach DIN 05:008- (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 64

65 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit Zu en Nachweisen er Querschnittstragähigeit gehören: - Schub aus Querrat, Einachbiegung (DIN EN Abs. 6..7) v y, z, - Schub aus Querrat, Doppelbiegung (DIN EN 995--/NA /NA NCI Zu 6..7) v, v, - Torsion (DIN EN Abs. 6..8) tor shape v - Schub aus Querrat un Torsion (DIN EN 995--/NA NCI NA 6..9) shape tor v y v z v VPI Seminar (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 65

66 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit Einluss eventuell vorhanener Risse berücsichtigen (Geänert ä t gegenüber DIN 05:008-) 008 ) Rechtecquerschnitte anere Querschnitte mit Steg un Gurt,5 V b e h V b e(steg) h (Steg) wirsame Bauteilbreite b e cr Vollholz aus Laubholz cr = 0,67 (DIN EN 995--) ) b V Vollholz aus Naelholz Balenschichtholz aus Naelholz Brettschichtholz cr cr 0N/mm² v, 5N/mm² v, (DIN EN 995--/NA) (DIN EN 995--/NA) b Brettsperrholz, Holzwerstoe nach DIN EN 3986 un DIN EN 4374 cr =,0 (DIN EN un NA) Schubnachweis im Abstan > m vom Hirnholz un NH: cr *,3 (DIN EN 995--/NA NDP Zu 6..7.()) Beii Doppelbiegung in Rechtecquerschnitten h cr nur rechtwinlig zur möglichen Rissebene ansetzen. VPI Seminar

67 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit Hinweise zur Berechnung er vorhanenen Schubspannung in. Torsion M T Schnitt A tor, M T, W T runer Querschnitt shape =, rechteciger Querschnitt shape min,0; 0 5 h b Torsionsspannung ohneh cr (DIN EN 995--/NA /NA Abs. NCI Zu 6..8 (NA.)) VPI Seminar

68 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit - Drucstäbe mit planmäßig gmittigem Druc c,0, c c,0, Beispiel Obergurt mit gleichen Kniclängen Beispiel Obergurt mit ungleichen Kniclängen Beispiel Stützen mit ungleichen Kniclängen VPI Seminar

69 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit - Drucstäbe mit planmäßig mittigem Druc bezogener Schlanheitsgra rel,c c,0, c,crit E c,0, 0,05 NKL un NKL 3 un Bemessungswert stänige Last/Bemessungswert Gesamtlast > 0,7 rel c c 0 c crit c 0 e E ,5 0, 3 c rel,c 3 rel,c c = 0, Vollholz, Balenschichtholz ( hier Hilsgröße) c = 0, c,crit Brettschichtholz, Holzwerstoe ritische Drucspannung c min rel,c ; Beispiele VPI Seminar

70 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit - Drucstäbe mit planmäßig mittigem Druc Knicbeiwerte nach DIN EN 995--/NA, ohne Berücsichtigung einer Schubsteiigeit in achwerebene Berücsichtigung einer Schubsteiigeit VPI Seminar e E I s s S s oer h: Systemlänge S: Schubsteiigeit 70

71 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit Ersatzstablänge unter Berücsichtigung er Schubsteiigeit Beispiel: GL 36h = Schubsteiigeit ür Rechtecquerschnitte S G A, 6/6 l e = 8,07 m 6/66 l e = 8,45 m 6/86 l e =875m 8,75 m VPI Seminar

72 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit Ersatzstablänge unter Berücsichtigung er Schubsteiigeit un Dreheer Brettschichtholz hth l GL36h -Wertebei istützenlänge ü s = 4,0 40m -Wertebei istützenlänge ü s = 8,0 80m N*m allgemein mit eer, ohne Schubsteiigeit 3 = N*m ür Konstrution, ohne Schubsteiigeit VPI Seminar ür Konstrution, mit Schubsteiigeit 7

73 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit Stabilitätsnachweis von au Druc un Biegung beanspruchten Stützen (Biegenicen) (DIN EN 995--Abs Abs un63) 6.3.) c,y c,0, c,0, m,y, m,y, m m,z, m,z, c,z c,0, c,0, m m,y, m,y, m,z, m,z, Stabilitätsnachweis von au Druc un Biegung beanspruchte Träger (Biegerillnicen) (DIN EN Abs. 6.3., un DIN EN 995--/ NA Abs. NCI Zu ) c,y c,0, c,0, crit m,y, m,y, m,z, m,z, c,z c,0, c,0, crit m,y, m,y, m,z, m,z, VPI Seminar c,y c,z Knicbeiwert ür Knicen um ie y-achse, Knicbeiwert ür Knicen um ie z-achse, Kippbeiwert, b i crit (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 73

74 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit Kippschlanheit nach DIN EN Abs () bezogene Kippschlanheit rel m m, m crit ritische Biegespannung, allgemein Rechtecquerschnitte aus Naelvollholz E 0,05 3 b h G h b e 6 G E 05 b ,05 m, crit E0,05 h e b 3 h E 0,05 Gleichung nach DIN EN Abs () e 6 G05 b h 36 h b 6 Beispiel C4: m,crit E 0,05 Achtung: I T vereinacht, eigentlich nur gültig wenn h/b e M y,crit W G E y 05 0,05 h b 6 3 b h 6 E 0,05 e I Z W E 0,05 = 7400 N/mm² G 05 = /3 * 690 = 460 N/mm² y G 05 I T Y Z b b b m, crit E0,05 E0,05 h e e h 0 78 b m, crit E0,05 h e h VPI Seminar (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 74

75 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit estwerte zur vereinachten Berechnung er ritischen Biegespannung m,crit bei Rechtecquerschnitten G Wersto mean E 0,05 /G 05 Wert 0,05 G 05 E 0,05 G 05 G mean Wersto mean E ~ 5/6 * G mean ~ /3 * G N/mm² N/mm² E 0,05 /G 05 Wert D ,7 0,779 C ,0 0,785 D ,45 0,775 C ,0 0,78 D ,00 0,785 C ,07 0,784 D ,6 0,78 C ,7 0,779 D ,5 0,78 C ,95 0,787 D ,09 0,783 C ,09 0,783 D ,9 0,78 C ,04 0,784 D ,3 0,78 C ,00 0,785 GL4h ,67 0,939 C , 0,783 GL8h ,69 0,938 C ,0 0,785 GL3h ,67 0,939 C ,96 0,786 GL36h ,69 0,938 C ,05 0,784 GL4c , 0,850 GL8c ,00 0,90 Beispiel: b/h = 60/500 GL3c l e = 6000 mm GL3c ,08 0,900 I Z =,7 * 0 8 mm 4 GL36c ,80 0,907 I Tor,ver = 6,83 * 0 8 mm 4 (5,39*0 8 mm 4 ) W Y = 6,67 * 0 6 mm³ N/ N/mm m, crit m, crit 85 6 N/mm (76, N/mm² ) Brettschichtholz mit E 0,05 * G 05 *,4 nach DIN EN 995--/NA Abs. NCI Zu () Anmerung Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher 0. Holzbauseminar 75

76 Nachweis in en Grenzzustänen er Tragähigeit Kippbeiwert ür 0 75 crit crit rel m rel m ür 0 75 rel m 4 crit rel m ür4 rel m Vergleich zur Berechnung es Torsionsträgheitsmomentes I T rel.m.3 i.06 rel.m.4 i 0.95 rel.m crit.3i i 0.65 crit.4i h i hi vereinacht b I T 3 b 3 h b genau VPI Seminar

77 Verbinungen, allgemeine estlegungen Zugstabanschlüsse mit außenliegenen Holzlaschen (DIN EN 995--/NA NCI NA.8..6) Symmetrisch ausgeührte Zugverbinungen, mit Schrauben, Bolzen, Passbolzen un Nägel in nicht vorgebohrten Nagellöchern, anere Verbinungsmittel, wenn ie Verrümmung einseitig beanspruchter Bauteile urch au Herausziehen beanspruchbare Verbinungsmittel verhinert wir: Verminerung es Bemessungswertes er Zugtragähigeit einseitig beanspruchter Bauteile um ein Drittel. VPI Seminar

78 Verbinungen, allgemeine estlegungen Sicherung von Zugverbinungen t, t, Bemessung er ausziehesten Verbinungsmittel au Zug n = t, t n a Anzahl er zur Übertragung er Scherrat erorerlichen Verbinungsmittel in Kratrichtung, ohne Zugsicherung Anere Verbinungsmittel ohne Sicherung urch auszieheste Verbinungsmittel: Verminerung es Bemessungswertes er Zugtragähigeit einseitig beanspruchter Bauteile um 60% %. Beispiele VPI Seminar

79 Verbinungen, allgemeine estlegungen Drucverbinungen - Veränerungen ä es Verormungsverhaltens hlt es gestoßenen tß Stb Stabes sin ibi bei er Berechnung er Beanspruchung zu berücsichtigen. c,0, 0 c,0, c,0, c,0, 0 c,0, c,0, mit Wegeer 0,75 Nm,84 Nm Beispiele als Stabwer mit urchgehenen Gurten VPI Seminar

80 Verbinungen, allgemeine estlegungen Zusammenwiren verschieener Verbinungsmittel - Kleber un mechanische Verbinungsmittel üren nicht als gemeinsam wiren in Rechnung gestellt weren. -Verbinungsmittel mit utilem Tragverhalten nach DIN EN 995--/NA Abs. NCI zu au Abscheren beanspruchtestite, Bemessung nach vereinachtenregeln z.b. Nägel, Passbolzen, Stabübel - au Abscheren beanspruchte Stite, Verhältnis Holzice zu Stiturchmesser min. 6 Bemessung nach genauen Regeln min.t/ = 6 - Kontatanschlüsse - Einpressübel VPI Seminar

81 Verbinungen, allgemeine estlegungen Zusammenwiren verschieener Verbinungsmittel -Verbinungsmittel mit utilem Tragverhaltennachnach DIN EN 995--/NAAbs. /NA Abs NCI zu Verbinungsmittel in Verbinungen, bei enen as Spalten es Holzes im Verbinungsbereich urch Querzugverstärungen verhinert weren. - Unterschiee in er Nachgiebigeit (Dutilität) sin bei er Bemessung un Nachweisührung zu berücsichtigen. Die Tragähigeit es schwächer belasteten Verbinungsmittels ist um /3 abzuminern. VPI Seminar

82 alsch ausgebilete Queranschlüsse Verbinungen, allgemeine estlegungen Queranschlüsse Systemachse Anschlusspunt Aureißen un Verormung urch Querzug VPI Seminar

83 Verbinungen Nachweis eines Querzugversagens (DIN EN Abs. 8..4) (Geänert gegenüber DIN 05:008-) ) Zugstabanschluss an einen Biegeträger v,e 90, v,e = max. ( v,e, ; ve, ) he 90, 4 b w W = (außer Nagelplatten) he - h VPI Seminar

84 Verbinungen Nachweis eines Querzugversagens Problem Tragähigeit it nachdinen 995--Abs. Ab Tragähigeit au Grunlage er Bruchmechani* Tragähigeit au Grunlage experimenteller un Theoretischer Untersuchungen* * Inormationsienst Holz STEP Bemessung un Baustoe nach EC5 VPI Seminar

85 Auslinungen, Durchbrüche un Verstärungen Auslinungen: X au belasteter Seite v < au unbelasteter Seite v = (allgemein) Nachweis er Schubspannung mit er Höhe he v ür belastete Seite nach DIN EN Abs V 5 b h v e v v ür unbelastete Seite nach DIN EN 995--/NA Abs. NCI Zu 6.5. (NA.3) Beispiel X < h e v h h e - h -h e h h e X VPI Seminar

86 Auslinungen Auslinungen, Durchbrüche un Verstärungen I / 45 I / 63,5 I /3 76 7,6 X = 50 mm I / 76 X = 500 mm VPI Seminar h e h 86

87 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln runer Drahtstit DIN 5 Halbrun-Holzschrauben DIN 96 runer Maschinenstit DIN 43 T. Klammern DIN 88-3 Rillennagell Sen-Holzschrauben DIN 97 Stabübel Passbolzen un Bolzen Schraubennagel Sechsant-Holzschrauben DIN 57 VPI Seminar

88 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Tragähigeit bei Beanspruchung rechtwinlig zur Stitachse (Abscheren) Stabübel, Passbolzen, Bolzen, Gewinebolzen, Nägel, Schrauben, Klammern Johansens Gleichungen ür einschnittige Verbinungen (949) Versagensmechanismen a b a b 3 Bemessungswert er Lochleibungsestigeit Bemessungswert es ließmomentes h M y mo M H M h y M Stahl VPI Seminar

89 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Allgemeiner Nachweis: E /R < mit R = mo * R / M R = vr Ausührliche Berechnung nach DIN EN Abs. 8. über Versagensmechanismen nach Johansen (949) unter Berücsichtigung einer möglichen Seilwirung ax,r. Versagensmechanismen: Lochleibung in en zu verbinenen Bauteilen Verormung er Verbinungsmittel (ieal-plastisches Materialverhalten) Nicht berücsichtigt in en Gleichungen nach Johansen: Versagen inolge Spalten es Holzes bei hintereinaner im Abstan a angeorneten Verbinungsmitteln un axialer Zug in Verbinungsmitteln inolge Seilwirung. Berücsichtigung ges Spaltens über ie Berechnung mit einer wirsamen Verbinungsmittelanzahl in aserlängsrichtung n L, e < n L n L = 4 n L,e < 4 Achtung: wenn mo, ungleich mo, ann mo mo, mo, VPI Seminar

90 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Charateristische Werte v,r je Scheruge bei einschnittigen Holz-Holz-Verbinungen DIN EN Abs h,, h,, M =,3 VPI Seminar (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 90

91 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln v,r 3 M y,r h, ließtheorie nach Johansen axr ax,r 4 aus Seilwirung es Verbinungsmittels Eine Seilwirung wir nur ativiert bei Schrägstellung oer Biegeverormung es Verbinungsmittels, nicht bei Lochleibungsversagen. Voraussetzung: Axial beanspruchbare Verbinungsmittel. eine Seilwirung möglich (nur Lochleibungsversagen) Seilwirung möglich VPI Seminar

92 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Scherverbinung mit axial nicht beanspruchbarem Verbinungsmittel z.b. Stabübel vor Beanspruchung bei Beanspruchung Berechnung er Tragähigeit nur über ie Lochleibung un ließtheorie von Johansen VPI Seminar

93 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Scherverbinung mit axial beanspruchbarem Verbinungsmittel z.b. Passbolzen, Bolzen, Schrauben vor Beanspruchung bei Beanspruchung c,90, ax,r Berechnung er Tragähigeit über ie Lochleibung un ließtheorie von Johansen un Seiltragwirung ax,r VPI Seminar

94 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Berechnung er axialen Zugrat ax,r Nägel nach DIN EN Abs un DIN EN 995--/NA Abs. NCI zu 8.3. Schrauben nach DIN EN Abs un DIN EN 995--/NA Abs. NCI zu 8.7. Bolzen un Passbolzen entsprechen Stahlbaunorm unter Berücsichtigung er Pressung unter en Unterlegscheiben. Grenzwerte ür en Anteil er Seilwirung rune Nägel min.(0,5 * v,r ; ax,r /4) Nägel mit annähern quaratischem Querschnitt min.(0,5 * v,r ; ax,r /4) anere Nägel min.(0,5 * v,r ; ax,r /4) Schrauben min.(,0 * v,r ; ax,r /4) Bolzen/Passbolzen min.(0,5 * vr v,r; ax,r /4) Achtung: v,r nur Johansen -anteil VPI Seminar Beispiel 94

95 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln t, 5 My,, req t h,, t einschnittige Verbinung, Seitenholz,5 My,,req t h,, t zweischnittige Verbinung, Mittelholz,5 4 My,, req t h,, wenn t req > t (,) vor. ACHTUNG: V,R = mo * V,R / M mit M =, VPI Seminar Stahlblech-Holzverbinungen entsprechen DIN EN 995--/NA

96 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln C6 D50 C6 Beispiel: zweischnittige Stabübelverbinung 4 mm S75 v,r. : v,r. : Lochleibung in t nach G.8.7(g) Lochleibung in t nach G.8.7(h) Beispiel bei i = 50 t.50 = 00 mm < t.req = 37,7 mm t.50 = 50 mm > t.req = 95, mm v,r.3 : v,r.4 : ließgelen nach G.8.7(j) ließgelen nach G.8.7() v,r,3,50 = 4550 N ca. + 0% v,r,req : Vereinacht nach DIN EN 995--/NA /NA VPI Seminar

97 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Holz Holz - Nagelverbinung Sonerestlegung nach DIN EN 995--/NA /NA Abs. NCI zu wenn t vor > t req = 9 * Johansen -anteil v,r M y,r h,, h h,, : größter Wert bei er Verbinung von Bauteilen mit unterschielicher Lochleibungsestigeit l Na Laschenicen un Einringtieen Nageltragähigeit v,.r M y,r h,, v,.r M y,r h,, VPI Seminar

98 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Holz Holz - Nagelverbinung v,.r M y,r h,, Abs. NCI zu v,.r M y,r h,, Abs. NCI zu C4 C C8 C C4 C4.4.4 v,,r, max v,,r, max 4 v,,r, max v,,r, max 075 v,,r, max v,,r, max VPI Seminar

99 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Holz Holz - Nagelverbinung v,.r M y,r h,, Abs. NCI zu Empehlung: nur ür Rohichteverhältnisse bis, v,.r M y,r h,, Abs. NCI zu 8..4 VPI Seminar

100 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Holz Holz - Nagelverbinung Versagen inolge Spalten es Holzes bei hintereinaner im Abstan a angeorneten Nägel ) Nägel nicht um / zu aserrichtung versetzt n e = n e ) Nägel um / zu aserrichtung versetzt eine Abminerung (Geänert gegenüber DIN 05:008-) VPI Seminar Beispiel 00

101 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Holzwersto Holz - Nagelverbinung charateristische Tragähigeit pro Scheruge A M v,.r y,r h,, (Gleichung NA 6) Tabelle NA 3 nach DIN EN 995--/NA VPI Seminar

102 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Holzwersto Holz - Nagelverbinung charateristische Tragähigeit pro Scheruge ( Johansen -anteil) v,.r A M y,r h,, h,, : charateristische Lochleibungsestigeit es Holz- oer Gipswerstoes Erhöhung aus Seilwirung bei proilierten Nägeln: min.(0,5 * v,r ; ax,r /4) estlegung g zu Nagelabstänen: DIN EN Abs un DIN EN 995--/NA Abs. NCI zu 8.8. VPI Seminar

103 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Stahlblech Holz - Nagelverbinung charateristische Tragähigeit pro Scheruge ( Johansen -anteil) v,.r A M y,r h, h, : charateristische Lochleibungsestigeit es Holzes Tabelle NA 4 nach DIN EN 995--/NA Erhöhung aus Seilwirung bei proilierten Nägeln: min.(0,5 * v,r ; ax,r /4) estlegung zu Nagelabstänen: DIN EN Abs un DIN EN 995--/NA Abs. NCI zu VPI Seminar

104 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Verbinungen mit Stabübel un Passbolzen (Bolzen) au Abscheren Laschenstoß mit Stabübel Laschenstoß mit Passbolzen VPI Seminar

105 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Stabübel un Passbolzen au Abscheren Stabübel Passbolzen / Bolzen Vorzugsmaße ür Stabübel Vorzugsmaße ür Unterlegscheiben Charateristische estigeitsennwerte ür Stabübel min. 3* pb,bo bb DIN EN Abs s min. 0,3 * Pb,Bo (Geänert gegenüber DIN 05:008-) Charateristische estigeitsennwerte ür Passbolzen / Bolzen VPI Seminar

106 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Stabübel un Passbolzen au Abscheren Allgemeine estlegungen: Tragene Verbinungen minestens vier Scherlächen un minestens zwei Stabübel / Passbolzen. Ein Verbinungsmittel ist zulässig wenn charateristische Tragähigeit * 0,5 Bohrung imi Holz/Holzwersto l mit em Nennurchmesser er VerbinungsmittelV itt Bohrung im Stahlteil mit Nennurchmesser er Verbinungsmittel + mm Bei Außenliegenen Stahlteilen: immer Passbolzen verwenen Deinition er Seitenholzice t : VPI Seminar urchgehene Stabübel versente oer Passbolzen Stabübel Passbolzen 06

107 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Stabübel un Passbolzen au Abscheren Charateristische Tragähigeit nach DIN EN Abs. 8.. (Holz-Holz / Holz-Holzwersto) un Abs (Stahl-Holz) gültig bis = 30 mm Bei Stabübel nur Johansen -anteil berücsichtigen! Charateristische ließmoment Lochleibungsestigeit ür Holz un urnierschichtholz (LVL) Winel zwischen Kratrichtung un aserrichtung = 0 Winel zwischen Kratrichtung un aserrichtung ungleich 0 Lochleibungsestigeit ür Sperrholz, alle Winel aserrichtung er Decurniere Lochleibungsestigeit ür OSB, alle Winel aserrichtung er Decurniere VPI Seminar

108 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Stabübel un Passbolzen au Abscheren wirsame Anzahl ür Krat in aserrichtung es Holzes ( = 0 ) n L,e min. n L ;n 0,9 L a 3 4 wirsame Anzahl ür Krat rechtwinlig zur aserrichtung es Holzes ( = 90 ) n L,e = n L wirsame Anzahl zwischen = 0 un 90 linear interpolieren mit min.a = 00 mm nach DIN EN a vergrößert au 50 mm VPI Seminar

109 Dübelreise in Rahmenecen Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Stabübel un Passbolzen au Abscheren (55) (3) (9,8N) VPI Seminar

110 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Verbinungen mit Holzschrauben au Abscheren Beispiel: < 6 mm > 6 mm Bemessung un Nachweise wie bei Nagelverbinungen Bemessung un Nachweise wie bei Passbolzenverbinungen Gewineeinluss wir über ein e berücsichtigt e VPI Seminar

111 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Verbinungen mit Holzschrauben au Abscheren Tragähigeitsermittlung nach DIN EN Abs. 8. wenn: Schrauben mit teilweise glattem Schat Einbinetiee es glatten Schates minesten 4 * s Gewineurchmesser G = Schaturchmesser S Durchmesser es glatten Schates s wir als e angenommen Sin iese Beingungen nicht erüllt: Tragähigeitsberechnung nach DIN EN Abs. 8. mit einem e e =, * Gewineernurchmesser Gewineernurchmesser ~ 0,7 * Schaturchmesser S (Rug/Mönc Holzbau 5 Aulage Tab. 3.6) VPI Seminar

112 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Verbinungen mit Holzschrauben au Abscheren Tragähigeitsberechnung: Nennurchmesser < 6 mm Nennurchmesser > 6 mm wie Nägel wie Stabübel/Passbolzen/Bolzen Tragähigeitsberechnung nach vereinachten Regeln zulässig: Nennurchmesser > 6 mm nach DIN EN 995--/NA Abs. NCI NA 8..; 8..4 un 8..5 Nennurchmesser < 6 mm nach DIN EN 995--/NA Abs. NCI NA 8.3 Eine tragene Schraubenverbinung: minestens zwei Schrauben Vorbohren: Nicht erorerlich bei selbstbohrenen Schrauben in Naelholz un < 6 mm Erorerlich in Naelholz bei > 6 mm un Laubholz estlegungen zum Vorbohren: DIN EN Abs VPI Seminar

113 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Blocscherversagen bei Stahlblech-Holz-Verbinungen (Geänert gegenüber DIN 05:008-) vor Belastung Mögliches Scherversagen in aserrichtung entlang er äußeren Verbinungsmittelreihen VPI Seminar

114 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Blocscherversagen bei Stahlblech-Holz-Verbinungen Nachweis nach DINEN AnhangA A Nachweis: t,0, bs,r bs, R max.,5 A net,t t,0,; 0 7 A net,v v, () t,0, t,0, Versagensmechanismen (VM) ünne Stahlbleche ice Stahlbleche VPI Seminar Beispiel 4

115 Verbinungen mit sonstigen mechanischen Verbinungsmittel Dübel besonerer Bauart, Speziiation ür Dübel besonerer Bauart ür Holz nach DIN EN 9: Beispiele ür Ringübel Typ A Typ A Typ A6b TypAbisTypA6 A6 (Einlassübel) Beispiele i ür Scheibenübel l Typ B Typ B Typ B4 Typ B bis Typ B4 (Einlassübel) Beispiele ür Scheibenübel mit Zähnen Typ C Typ C Typ C bis Typ C (bis C 9 Einpressübel, C0 un C EL + EP) Typ C4 Typ C8 Typ C0 VPI Seminar

116 Verbinungen mit sonstigen mechanischen Verbinungsmittel Dübel besonerer Bauart nach DIN EN 995--/NA Ringübel A (zweiseitig) Scheibenübel B (einseitig) Scheibenübel C un C Scheibenübel C 5 Scheibenübel C 3 un C4 Scheibenübel C 0 un C VPI Seminar

117 Verbinungen mit sonstigen mechanischen Verbinungsmittel Ermittelt weren charateristische Werte er Tragähigeit au Abscheren (nicht im Hirnholz) v,0,r min 35,5 3 4 c 3 h e 3,5 c Abmessungen nach DIN EN Abb. 8. Entällt bei 50 < < 0 Hirnholz unbeansprucht VPI Seminar a 3,t entsprechen Tabelle 8 er DIN EN (Geänert gegenüber DIN 05:008-) 7

118 Verbinungen mit sonstigen mechanischen Verbinungsmittel Ermittelt weren charateristische Werte er Tragähigeit au Abscheren (nicht im Hirnholz) wirsame Anzahl bei mehreren Dübeln in aserrichtung: nl,e nl 0 nl - Kratrichtung im Winel a zur aserrichtung: VPI Seminar

119 Dübeltyp C bis C9 Verbinungen mit sonstigen mechanischen Verbinungsmittel Ermittelt weren charateristische Werte er Tragähigeit au Abscheren (nicht im Hirnholz) Verbinung mit Scheibenübel mit Zähnen v,0,r = v,(scheibenübel) + v,0,(bolzen) c : -Durchmesser bei C; C; C6; C7 - Seitenlänge bei C5; C8; C9 - Wurzel aus em Prout er Seitenlängen bei C3; C4 a 3 max., c 7 ;80mm Abmessungen nach DIN EN Abb. 8. wirsame Anzahl bei mehreren Dübeln in aserrichtung: n L,e nl 0 n L - Beispiel VPI Seminar

120 Dübeltyp C0 bis C Verbinungen mit sonstigen mechanischen Verbinungsmittel Ermittelt weren charateristische Werte er Tragähigeit au Abscheren (nicht im Hirnholz) Verbinung mit Scheibenübel mit Zähnen v,0,r = v,(scheibenübel) + v,0,(bolzen) C0 C c : -Durchmesser bei C0; C; a 3 max.,5 c 7 ;80mm Abmessungen nach DIN EN Abb. 8. nl wirsame Anzahl bei mehreren Dübeln in aserrichtung: nl,e nl - 0 VPI Seminar

121 (Geänert gegenüber DIN 05:008-) Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Tragähigeit bei Beanspruchung in Richtung er Stitachse (Herausziehen) Charateristische Werte es Ausziehwierstanes Rax, sin berechenbar ür Nägel Holzschrauben Klammern Beispiel: Nagelung rechtwinlig zur aserrichtung un Schrägnagelung Nägel mit proiliertem Schat: Nägel mit glattem Schat: ax, R ax, R min ax, t pen hea ax, charateristischer Wert es Ausziehparameters hea charateristischer i h Wert es Kopurchziehparameters h Nennurchmesser es Nagels Außenurchmesser es Nagelopes h min ax, t pen ax, h t hea h ax, t pen ür glattschatige Nägel nach DIN EN Abs (6) ax, 0 0 VPI Seminar N/mm²] hea, N/mm²] hea, h t

122 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Tragähigeit bei Beanspruchung in Richtung er Stitachse (Herausziehen) Beispiel: Nagelung rechtwinlig zur aserrichtung un Schrägnagelung stänige un langanauerne Beanspruchung: Ausnahme Koppelpetten bei Dachneigung bis 30 : Nur proilierte Nägel glattschatige un proilierte Nägel er Tragähigeitslasse zulässig, ax, nur zu 60% ansetzen Glattschatige Nägel in vorgebohrten Löchern üren axial nicht beansprucht weren! Vorgebohrte, proilierte Nägel: Vorgebohrte, proilierte Nägel: Bohrlochurchmesser < Kernurchmesser, ax, nur zu 70% ansetzen Bohrlochurchmesser > Kernurchmesser, nicht axial beanspruchbar Einringtiee t pen : glattschatige Nägel min.t pen = 8 8 * < t pen < * ax, t pen 4 - proilierte Nägel min.t pen = 6 * 6 * < t pen <8* ax, t pen - 3 VPI Seminar

123 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Tragähigeit bei Beanspruchung in Richtung er Stitachse (Herausziehen) Beispiel: Nagelung rechtwinlig zur aserrichtung un Schrägnagelung Holzeuchte > asersättigung un Möglicheit er Austrocnung unter Last: ax, * /3 un hea, * /3 Bei Schrägnagelung minestens zwei Nägel Abmessungseinition bei Nagelung rechtwinlig un schräg zur aserrichtung Kombinierte Beanspruchung: glattschatige Nägel glattschatige Nägel, Koppelpetten proilierte Nägel VPI Seminar

124 Verbinungen mit stitörmigen metallischen Verbinungsmitteln Tragähigeit bei Beanspruchung in Richtung er Stitachse (Herausziehen) Klammern: wenn beharzt wie zwei glatte Nägel Holzschrauben: DIN EN Abs Bolzen/Passbolzen: Gewinebereich/Schatbereich entsprechen Stahlbau Unter Unterlegscheibe Druc rechtwinlig zur aserrichtung Nachweis nach DIN EN Abs mit 3 * c,90, VPI Seminar

125 Ich beane mich ür Ihre Aumersameit VPI Seminar

126 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr. Ing. Steinbrecher Biegeträgerabstützung Ersatzlast ür Biegeträgerabstützung Ersatzlast nach DIN EN 995--:00- Abs : Mittlere Normalrat im Drucgurt bei Biegeträgern: N q (ür einen Träger) 30 N - mit crit : Kippbeiwert ür en nicht ausgesteiten Biegestab h: Trägerhöhe M q z, 8 5 min ; ungünstig weiter mit l = crit M h wir ie Ersatzlast: q - crit 30 q z, 8 h X: Summe er zu erwartenen Ausmitten Aus Verrümmung X = 0,005* l

127 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr. Ing. Steinbrecher Zulässige rechnerische Ausbiegung er Aussteiungsonstrution unter q nach DIN EN 995--:00- Abs Brett- un urnierschichtholz X =l/500 Vollholz un Balenschichtholz X =l/300 Weiter ür Brettschichtholz max. X = 0,005 * l +l/500 = l/, (entspricht e) Annahme: angenommene Ausmitte ür q z, Daraus ergibt sich ein Torsionsmoment von: M T q z, 3 max.x - q a M T q z, M 83,33 3 -, crit - M a 60 h crit 30 M M h a 83,33 q z, 666, crit a h crit M 60 a h Hier a = Mittenabstan er horizontalen Aussteiung zur horizontalen esthaltung am Aulager Nach DIN EN 995--:00-/NA Abs. NCI Zu (NA 5) mit M T q z, M rit - crit 30 M a 60 h M h M a q 00 z, crit crit a h e (hier l =) 400 M 60 a h Nachweis im Aulager (): M Tor, M 80 Nachweis Träger vor em Aulager () oer M Tor, M Tor, M M e h e h - - crit crit

128 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr. Ing. Steinbrecher Möglicheiten zur Ableitung es Torsionsmomentes bei Gabellagerung 3

129 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher 4.3 Nachweis im Grenzzustan er Gebrauchstauglicheit 4.3. Träger mit einachsiger Biegung ohne Schwingungsbeanspruchung System un Belastung G, = 3,5 N KLED stänig q G, = 0,8 N/m KLED stänig q Q, =,5 N/m KLED mittel (z.b Bürolächen, Bauwersategorie B) Vereinbarte Grenzwerte ür ie Durchbiegung : w inst < /300 w net,in < /50 w in < /50 Bauteil /4 C4 I Y = 40 3 * 0/ =,38 * 0 8 mm 4 E 0,mean = 000 N/mm² Bemessungswerte er Einwirungen G, = G, = 3,5 N q G, = q G, = 0,8 N/m q Q, = q Q, =,5 N/m Anangsverormungen elastische Anangsverormung inolge stäniger Last (in DIN EN mit u bezeichnet) 3 G, w G,inst , 83 mm q G, 4 E 0,mean I Y 48 0, , E 0,mean Berechnungsbeispiele 4- August 0 zur DIN EN I Y , elastische Anangsverormung inolge veränerlicher Last q 4 5 Q, w Q,inst 384 E 0,mean I Y , 49mm, , Enverormungen Enverormung inolge stäniger Last w in,g = w G,inst * ( + e ) Enverormung inolge einer veränerlichen Last w in,q = w Q,inst * ( +, * e ) Bauwersategorie B DIN EN 990 Tab. A.., =,j = 0,3

130 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Vollholz, NKL DIN EN Tab. 3. e = 0,6 Enverormung inolge stäniger Last w in,g = 4,83* ( + 0,6) = 7,73 mm Enverormung inolge veränerlicher Last w in,q = 5,49* ( + 0,3 * 0,6) = 6,48 mm Vollholz, NKL DIN EN Tab. 3. e = 0,8 Enverormung inolge stäniger Last w in,g = 4,83* ( + 0,8) = 8,69 mm Enverormung inolge veränerlicher Last w in,q = 5,49* ( + 0,3 * 0,8) = 6,8 mm Vollholz, NKL 3 DIN EN Tab. 3. e =,0 Enverormung inolge stäniger Last w in,g = 4,83 * ( + ) = 4,49 mm Enverormung inolge veränerlicher Last w in,q = 5,49* ( + 0,3 * ) = 8,78 mm Anangsverormung insgesamt w inst = w G,inst + w Q,inst = 4,83 + 5,49 = 0,3 mm Enverormungen insgesamt w net, in = w in - w c Enverormung NKL w net,in = 7,73 + 6,48-0 = 4, mm NKL w net,in = 8,69 + 6,8-0 = 5,50 mm NKL 3 w net,in = 4,49 + 8,78-0 = 3,7 mm Gebrauchstauglicheitsnachweise. w inst = 0,3 mm ~ /300 = 4000/300 = 3,3 mm. hier w net,in = w in NKL w in = w in,g + w in,q = 7,73 + 6,48 = 4, mm < /50 = 6,0 mm NKL w in = w in,g + w in,q = 8,69 + 6,8 = 5,50 mm < /50 = 6,0 mm NKL 3 w in = w in,g + w in,q = 4,49 + 8,78 = 3,7 mm > /50 = 6,0 mm Der Gebrauchstauglicheitsnachweis in er NKL 3 ann so nicht erüllt weren. Eine Trägerüberhöhung von w c = 0 mm ührt zu olgenem Ergebnis NKL 3 w in = w in,g + w in,q - w c = 4,49 + 8,78-0 = 3,7 mm < /300 = 3,3 mm Berechnungsbeispiele 4- August 0 zur DIN EN 995--

131 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher 4.3. Träger mit Doppelbiegung System un Belastung A V l q Y ü A l A l B V b = 80 mm h = 80 mm l = 5000 mm Vereinbarte Grenzwerte ür ie Durchbiegung : w inst < /300 w net,in < /50 w in < /00 l B zugehöriges System: Biegeträger: Vollholz b/h = 8/8 C30; Nutzungslasse NKL I Y = 80³ * 80/ = 3,9 * 0 8 mm 4 I Z = 80³ * 80/ =,36 * 0 8 mm 4 E 0,mean = 000 N/mm² charateristische Werte er Einwirungen: Eigengewicht: g Y, = g Y, =,300 N/m KLED stänig g Z, = g Z, = 0,345 N/m BH ü B b q Y q Z q Y A 5000 q Z B Schnee, Stanort 00 m ü.nn.: s Y, = s Y, = 4,500 N/m s Z, = s Z, = 0,675 N/m KLED mittel Win: w Y, = w Y, =,500 N/m KLED urz Tragähigeitsnachweis siehe Beispiel Anangsverormungen Inolge Eigengewicht g 4 w 5 y, 5 G,inst,y 384 E 0,mean I Y 384 w G,inst,z g z, 4 E 0,mean Iz 5 384, , , 74 mm 0, ,36 08,7mm Inolge Schnee w w s,inst,y s,inst,z E E s y, 0,mean s z, 0,mean 4 I 4 I Y Y mm 3 37mm Berechnungsbeispiele 4-3 August 0 zur DIN EN 995--

132 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Inolge Win w w,inst,y E w y, 0,mean 4 I Y mm Enverormungen Enverormung inolge stäniger Last (Eigengewicht) w in.g = w G,inst * ( + e ) Enverormung inolge veränerlicher Last vorherrschene veränerliche Einwirung w in.q, = w Q,inst * ( +, * e ) weitere veränerliche Einwirungen w in.qi = w Q,i,inst * ( 0,i+,i * e ) DIN EN 990 Tab. A.. Schnee > 000m über NN 0 = 0,7 = 0, Win 0 = 0,6 = 0,0 Vollholz, NKL DIN EN Tab. 3. e = 0,6 Enverormung inolge stäniger Last (Eigengewicht) w in.g,y = 4,74* ( + 0,6) = 7,58 mm w in,g.z =,7 * ( + 0,6) =,75 mm Enverormung inolge veränerlicher Last Schnee vorherrschen w in,q,,y = 9,8 * ( + 0, * 0,6) = 0,39 mm w in,q,,.z = 3,37 * ( + 0, * 0,6) = 3,77 mm Win w in,q,,y = 5,5 * (0,6 + 0,0 * 0,6) = 3,09 mm Win vorherrschen w in,q,,y = 5,5 * ( + 0,0 * 0,6) = 5,5 mm Schnee w in,q.y = 9,8 * (0,7 + 0, * 0,6) = 7,6 mm w in,q,,z = 3,37 * (0,7 + 0, * 0,6) =,76 mm Summe er Enverormungen Schnee vorherrschen w in,y. = w in,g,y + w in,q,,y + w in,q,,y = 7,58 + 0,39 + 3,09 =,06 mm w in,z. = w in,g,z + w in,q,,z =,75 + 3,77 = 6,5 mm Win vorherrschen w in,y. = w in,g,y + w in,q,,y + w in,q,,y = 7,58 + 7,6 + 5,5 = 0,34 mm w in,z. = w in,g,z + w in,q,z =,75 +,76 = 5,5 mm Berechnungsbeispiele 4-4 August 0 zur DIN EN 995--

133 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Gebrauchstauglicheitsnachweise w inst w G,inst,y w S,inst,y w w,inst,y w G,inst,z w S,inst,z mm mm. hier w net,in = w in maßgeben Grenzwert ür w net,in. Schnee vorherrschen w in, w in,y, w in,z, mm mm. Win vorherrschen w in, w in,y, w in,z, mm mm Berechnungsbeispiele 4-5 August 0 zur DIN EN 995--

134 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher 4.. Drucstab mit gleichen Kniclängen, Vergleich er NKL bis NKL System, Belastung un georerte Nachweise N N Stützenquerschnitt: 6/ C4 Nutzungslassen: NKL bis NKL 3 Kniclängen: s,z = s,y =,4 m h Y Z Z Z Y Einwirungen: Eigengewicht g, = 5,8 N KLED stänig Schnee (900 m ünn) s, =,8 N KLED urz 0,s = 0,5 Verehrslast, Kategorie D v, = 3,8 N KLED mittel 0,v = 0,7 Gesucht:. Nachweis er Tragähigeit er Stütze ür ie Nutzungslassen NKL bis NKL Tragähigeitsnachweis in er NKL Bemessungswerte er Beanspruchungen Kombination : N c,0,, = g * g, =,35 * 5,8 = 7,83 N Nur Eigengewicht, stänig mo. = 0,6 Kombination : N c,o,, = g * g, + q * s, =,35 * 5,8 +,5 *,8 = 0,53 N Eigengewicht + Schnee, urz mo. = 0,9 Kombination 3: N c,o,,3 = g * g, + q * v, =,35 * 5,8 +,5 * 3,8 =,75 N Eigengewicht + Verehrslast, mittel mo.3 = 0,8 Kombination 4: N c,o,,4 = g * g, + q * s, + q * 0,v v,=,35 * 5,8 +,5 *,8 +,5 * 0,7 * 3,8 Eigengewicht + Schnee + Verehrslast, urz mo.4 = 0,9 = 3,97 N Kombination 5: N c,o,,5 = g * g, + q * v, + q * 0,s s,=,35 * 5,8 +,5 * 3,8 +,5 * 0,5 *,8 Eigengewicht + Schnee + Verehrslast, urz mo.5 = 0,9 = 4, N Nachweis er Stütze vorhanener Querschnitt 6/ C 4 A = 60 * 0 = 700 mm² i Y = 0,889 * 0 = 34,67 mm i Z = 0,889 * 60 = 7,34 mm Charateristische Werte er Baustoeigenschaten: =,0 N/mm² = 000 N/mm² = /3 * E 0,mean = /3 * 000 = 7333 N/mm² c,0, E 0,mean E 0,05 Kombination : Berechnungsbeispiele 4-4 August 0 zur DIN EN 995--

135 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Bemessungswert er estigeit: c,0,, = mo, * c,0, / M = 0,6 *,0/,3 = 9,69 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,, N c,0,, A 7, ,09N/mm Nachweis nach em Ersatzstabverahren: c,0,, c c,0,, y s i y ,67 69, z s i z 400 7,34 38,4 maßgeben rel,z z E c,0, 0, Vollholz C = 0, 0,5 c rel,z 0 3 rel,z c,z rel,z Nachweis: c,0,, c,z c,0,, Kombination : Bemessungswert er estigeit: c,0,, = mo, * c,0, / M = 0,9 *,0/,3 = 4,54 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,, N c,0,, A 0, ,46N/mm Nachweis nach em Ersatzstabverahren: c,0,, c c,0,, y s i y ,67 69, z s i z 400 7,34 38,4 Maßgeben z rel,z Vollholz C = 0, E c,0, 0, ,5 c rel,z 0 3 rel,z c,z 0 65 rel,z Berechnungsbeispiele 4-5 August 0 zur DIN EN 995--

136 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Nachweis: c,0,, c,z c,0,, Kombination 3: Bemessungswert er estigeit: c,0,,3 = mo,3 * c,0, / M = 0,8 *,0/,3 =,9 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,,3 N c,0,,3 A, ,77N/mm Nachweis nach em Ersatzstabverahren: c,0,,3 c c,0,,3 y s iy ,67 69, z s i z 400 7,34 38,4 maßgeben rel,z z E c,0, 0, Vollholz C = 0, 0,5 c rel,z 0 3 rel,z c,z rel,z Nachweis: c,0,,3 c,z c,0,, Kombination 4: Bemessungswert er estigeit: c,0,,4 = mo,4 * c,0, / M = 0,9 * /,3 = 4,54 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,,4 N 3 c,0,,4 A 3, N/mm² Nachweis nach em Ersatzstabverahren: c,0,,4 c c,0,,4 y s iy ,67 69, z s iz 400 7,34 38,4 maßgeben Berechnungsbeispiele 4-6 August 0 zur DIN EN 995--

137 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher rel,z z E c,0, 0, Vollholz C = 0, 0,5 c rel,z 0 3 rel,z c,z rel,z Nachweis: c,0,,4 c,z c,0,, Kombination 5: Bemessungswert er estigeit: c,0,,5 = mo,5 * c,0, / M = 0,9 *,0/,3 = 4,54 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,,5 N 3 c,0,,5 A 4, N/mm² Nachweis nach em Ersatzstabverahren: y s iy ,67 69, c,0,,5 c,z c,0,,5 z s iz 400 7,34 38,4 Maßgeben rel,z z E c,0, 0, Vollholz C = 0, 0,5 c rel,z 0 3 rel,z c,z rel,z Nachweis: c,0,,5 c,z c,0,, Tragähigeitsnachweis in er NKL Bemessungswerte er Beanspruchungen Kombination : N c,0,, = g * g, =,35 * 5,8 = 7,83 N Nur Eigengewicht, stänig mo. = 0,6 Kombination : N c,o,, = g * g, + q * s, =,35 * 5,8 +,5 *,8 = 0,53 N Eigengewicht + Schnee, urz mo. = 0,9 Berechnungsbeispiele 4-7 August 0 zur DIN EN 995--

138 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Kombination 3: N c,o,,3 = g * g, + q * v, =,35 * 5,8 +,5 * 3,8 =,75 N Eigengewicht + Verehrslast, mittel mo.3 = 0,8 Kombination 4: N c,o,,4 = g * g, + q * s, + q * 0,v v,=,35 * 5,8 +,5 *,8 +,5 * 0,7 * 3,8) Eigengewicht + Schnee + Verehrslast, urz mo.4 = 0,9 = 3,97 N Kombination 5: N c,o,,5 = g * g, + q * v, + q * 0,s s,=,35 * 5,8 +,5 * 3,8 +,5 * 0,5 *,8) Eigengewicht + Schnee + Verehrslast, urz mo.5 = 0,9 = 4, N Nachweis er Stütze vorhanener Querschnitt 6/ C 4 A = 60 * 0 = 700 mm² i Y = 0,889 * 0 = 34,67 mm = 0,889 * 60 = 7,34 mm i Z Charateristische Werte er Baustoeigenschaten: c,0, =,0 N/mm² E 0,mean = 000 N/mm² = /3 * E 0,mean = /3 * 000 = 7333 N/mm² E 0,05 Kombination : Bemessungswert er estigeit: c,0,, = mo, * c,0, / M = 0,6 *,0/,3 = 9,69 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,, N c,0,, A 7, ,09N/mm Nachweis nach em Ersatzstabverahren: c,0,, c c,0,, 35 N g, Überprüung: 0 7 N Vollholz + NKL e = 0,8 y s i y ,67 69, z s i z 400 7,34 38,4 maßgeben z rel,z E 0,05 c,0, Vollholz C = 0, e ,5 c rel,z 0 3 rel,z c,z Berechnungsbeispiele rel,z August 0 zur DIN EN 995--

139 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Nachweis: c,0,, c,z c,0,, Kombination : Bemessungswert er estigeit: c,0,, = mo, * c,0, / M = 0,9 *,0/,3 = 4,54 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,, N c,0,, A Nachweis nach em Ersatzstabverahren: 0, ,46N/mm c,0,, c, c,0,, y s i y ,67 69, z s i z 400 7,34 38,4 maßgeben 35 N g, Überprüung: N Vollholz + NKL e = 0,8 rel,z z E 0,05 c,0, e Vollholz C = 0, 0,5 c rel,z 0 3 rel,z c,z rel,z Nachweis: c,0,, c,z c,0,, Kombination 3: Bemessungswert er estigeit: c,0,,3 = mo,3 * c,0, / M = 0,8 *,0/,3 =,9 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,,3 N c,0,,3 A, ,77N/mm Nachweis nach em Ersatzstabverahren: y s i y ,67 69, c,0,,3 c,3 c,0,,3 Berechnungsbeispiele 4-9 August 0 zur DIN EN 995--

140 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher z s i z 400 7,34 38,4 maßgeben 35 N g, Überprüung : N rel,z z E c,0, 0, Vollholz C = 0, 0,5 c rel,z 0 3 rel,z c,z rel,z Nachweis: c,0,,3 c,z c,0,, Kombination 4: Bemessungswert er estigeit: c,0,,4 = mo,4 * c,0, / M = 0,9 *,0/,3 = 4,54 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,,4 N 3 c,0,,4 A 3, N/mm² Nachweis nach em Ersatzstabverahren: c,0,,4 c c,0,,4 35 N g, Überprüung : N y s iy ,67 69, z s i z 400 7,34 38,4 maßgeben rel,z z E c,0, 0, Vollholz C = 0, 0,5 c rel,z 0 3 rel,z Nachweis: c,z rel,z c,0,,4 c,z c,0,, Berechnungsbeispiele 4-0 August 0 zur DIN EN

141 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Kombination 5: Bemessungswert er estigeit: c,0,,5 = mo,5 * c,0, / M = 0,9 *,0/,3 = 4,54 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,,5 N 3 c,0,,5 A 4, N/mm² Nachweis nach em Ersatzstabverahren: y s iy ,67 69, c,0,,5 c,z c,0,,5 z s iz 400 7,34 38,4 Maßgeben 35 N g, Überprüung : N rel,z z E c,0, 0, Vollholz C = 0, 0,5 c rel,z 0 3 rel,z c,z rel,z Nachweis: c,0,,5 c,z c,0,, Tragähigeitsnachweis in er NKL 3 Bemessungswerte er Beanspruchungen Kombination : N c,0,, = g * g, =,35 * 5,8 = 7,83 N Nur Eigengewicht, stänig mo. = 0,5 Kombination : N c,o,, = g * g, + q * s, =,35 * 5,8 +,5 *,8 = 0,53 N Eigengewicht + Schnee, urz mo. = 0,7 Kombination 3: N c,o,,3 = g * g, + q * v, =,35 * 5,8 +,5 * 3,8 =,75 N Eigengewicht + Verehrslast, mittel mo.3 = 0,65 Kombination 4: N c,o,,4 = g * g, + q * s, + q * 0,v v, =,35 * 5,8 +,5 *,8 +,5 * 0,7 * 3,8) Eigengewicht + Schnee + Verehrslast, urz mo.4 = 0,7 Kombination 5: N c,o,,5 = g * g, + q * v, + q * 0,s s, = 3,97 N Berechnungsbeispiele 4- August 0 zur DIN EN 995--

142 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher =,35 * 5,8 +,5 * 3,8 +,5 * 0,5 *,8) = 4, N Eigengewicht + Schnee + Verehrslast, urz mo.5 = 0,7 Nachweis er Stütze vorhanener Querschnitt 6/ C 4 A = 60 * 0 = 700 mm² i Y = 0,889 * 0 = 34,67 mm = 0,889 * 60 = 7,34 mm i Z Charateristische Werte er Baustoeigenschaten: c,0, =,0 N/mm² E 0,mean = 000 N/mm² = /3 * E 0,mean = /3 * 000 = 7333 N/mm² E 0,05 Kombination : Bemessungswert er estigeit: c,0,, = mo, * c,0, / M = 0,5 *,0/,3 = 8,08 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,, N c,0,, A 7, ,09N/mm Nachweis nach em Ersatzstabverahren: c,0,, c c,0,, 35 N g, Überprüung: 0 7 N Vollholz + NKL 3 e = y s iy ,67 69, z s iz 400 7,34 38,4 maßgeben rel,z z E 0,05 c,0, e Vollholz C = 0, c,z 0,5 c rel,z rel,z rel,z Nachweis: c,0,, c,z c,0,, Kombination : Bemessungswert er estigeit: Berechnungsbeispiele 4- August 0 zur DIN EN 995--

143 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher c,0,, = mo, * c,0, / M = 0,7 *,0/,3 =,3 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,, N c,0,, A Nachweis nach em Ersatzstabverahren: y s iy ,67 69, 0, ,46N/mm c,0,, c, c,0,, z s iz 400 7,34 38,4 maßgeben 35 N Überprüung: N g, Vollholz + NKL 3 e = rel,z z E 0,05 c,0, e Vollholz C = 0, 0,5 c rel,z 0 3 rel,z Nachweis: c,z rel,z 9 c,0,, c,z c,0,, Kombination 3: Bemessungswert er estigeit: c,0,,3 = mo,3 * c,0, / M = 0,65 *,0/,3 = 0,5 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,,3 N c,0,,3 A Nachweis nach em Ersatzstabverahren:, ,77N/mm c,0,,3 c,3 c,0,,3 y s iy ,67 69, z s i z 400 7,34 35 N g, Überprüung : N 38,4 maßgeben Berechnungsbeispiele 4-3 August 0 zur DIN EN 995--

144 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher rel,z z E c,0, 0, Vollholz C = 0, 0,5 c rel,z 0 3 rel,z c,z rel,z Nachweis: c,0,,3 c,z c,0,, Kombination 4: Bemessungswert er estigeit: c,0,,4 = mo,4 * c,0, / M = 0,7 *,0/,3 =,3 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,,4 N 3 c,0,,4 A 3, N/mm² Nachweis nach em Ersatzstabverahren: c,0,,4 c c,0,,4 35 N g, Überprüung : N y s iy ,67 69, z s i z 400 7,34 38,4 maßgeben rel,z z E c,0, 0, Vollholz C = 0, 0,5 c rel,z 0 3 rel,z c,z rel,z Nachweis: c,0,,4 c,z c,0,, Berechnungsbeispiele 4-4 August 0 zur DIN EN 995--

145 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Kombination 5: Bemessungswert er estigeit: c,0,,5 = mo,5 * c,0, / M = 0,7 *,0/,3 =,3 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung: c,0,,5 N 3 c,0,,5 A 4, N/mm² Nachweis nach em Ersatzstabverahren: y s i y ,67 69, c,0,,5 c,z c,0,,5 z s iz 400 7,34 38,4 Maßgeben 35 N g, Überprüung : N rel,z z E c,0, 0, Vollholz C = 0, c,z 0,5 c rel,z rel,z rel,z Nachweis: c,0,,5 c,z c,0,, Auswertung Berechnungsbeispiele 4-5 August 0 zur DIN EN 995--

146 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Kombinat. NKL N c,90, c,0, mo rel c Auslastung N N/mm² N/mm² 7,83,09 0,6 9,69,357 3,487 0,65 0,68 0,53,46 0,9 4,54,357 3,487 0,65 0,6 3,75,77 0,8,9,357 3,487 0,65 0,83 4 3,97,94 0,9,9,357 3,487 0,65 0,8 5 4,,96 0,9,9,357 3,487 0,65 0,8 NKL( e = 0,8) Kombinat. N c,90, c,0, N G, N G, /N mo rel c Auslastung N N/mm² N/mm² 7,83 7,83,00,09 0,6 9,69 3,63 5,789 0,094,97 7,83 0,53 0,74,46 0,9 4,54 3,63 5,789 0,094, ,83,75 0,6,77 0,8,9,357 3,487 0,65 0,83 4 7,83 3,97 0,56,94 0,9,9,357 3,487 0,65 0,8 5 7,83 4, 0,56,96 0,9,9,357 3,487 0,65 0,8 NKL3( e =,0) N G, N c,90, c,0, Kombinat. N G, /N mo rel c Auslastung N N N/mm² N/mm² 7,83 7,83,00,09 0,5 8,08 4,083 9, 0,057,36 7,83 0,53 0,74,46 0,7,3 4,083 9, 0,057,6 3 7,83,75 0,6,77 0,65 0,5,357 3,487 0,65,0 4 7,83 3,97 0,56,94 0,7 0,5,357 3,487 0,65,04 5 7,83 4, 0,56,96 0,7 0,5,357 3,487 0,65,05 Berechnungsbeispiele 4-6 August 0 zur DIN EN 995--

147 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Zugstabanschlüsse mit außenliegenen Holzlaschen Beanspruchung er außenliegenen Holzlaschen / t, M v, / t, t, M v, mit M v, t, t t, t 4 Zu erwartene Laschenverormung bei nicht axial beanspruchbaren Verbinungsmitteln (Verrümmung er Laschen) Beispiel: Laschen /4 C30, Nägel vorgebohrt, Na = 6,0 mm t, = 65,4 N, KLED stänig Nutzungslasse NKL Allgemeiner Nachweis bei Berücsichtigung eines Versatzmomentes in er Lasche Au Grun er vorgebohrten Nägel wir eine Querschnittsschwächung von 5% in Rechnung gestellt. Bemessungswerte er estigeiten mo = 0,6 t,0, 0,6 8,0,3 m, 0,6 30,3 8,3N/mm 3,85N/mm Querschnittswerte An = 0,85 * 0 * 40 W n = 0,85 * 40 * 0²/6 = 4480 N/mm² = mm³ Vorhanene Spannungen t,0, t, An 65, ,4N/mm m, t, t 4 Wn 65, ,3N/mm Nachweis t,0, t,0, m, 5,4 m, 8,3 6,3 3,85 0,65,8,83 Berechnungsbeispiele zur DIN EN 995--

148 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Nachweis er Laschen nach DIN EN 995--/NA NCI NA Bei Zuganschlüssen ohne Maßnahmen zur Verhinerung er Verrümmung ist er Bemessungswert er Zugtragähigeit um 60% abzuminern. Nachweis t,0, t,0, 0,4 5,4 8,3 0,4, 63 Konstrutionsbeispiele ür Anschlüsse mit unbehinerter Verrümmung er Laschen n = Anzahl er au Abscheren beanspruchbaren Verbinungsmittelreihen in Kratrichtung Stabübel vorgebohrte Nägel Dübel besonerer Bauart ohne Ensicherung Nachweis er Laschen: n = 3 n = 4 t,0, t,0, t,e n = t,e = 0,4 n: au Abscheren beanspruchbare Verbinungsmittel in Kratrichtung Konstrutionsbeispiele ür Anschlüsse mit behinerter Verrümmung er Laschen Die Laschenstabilisierung erolgt urch en Einsatz ausziehester Verbinungsmittel. Kommen über ie volle Stoßlänge auszieheste Verbinungsmittel zum Einsatz, ist er Nachweis einer axialen Zugbeanspruchung ieser Verbinungsmittel nicht erorerlich (Erläuterungen zu DIN 05:004-08, Blaß; Ehlbec; Kreuzinger; Stec). Erolgt nur eine Ensicherung urch zusätzliche auszieheste Verbinungsmittel, ist ie axiale Zugbeanspruchung in iesen Verbinungsmitteln nachzuweisen. a) Anschlussbeispiele ohne Nachweis er axialen Zugbeanspruchung in en Verbinungsmitteln n = Anzahl er au Abscheren beanspruchbaren Verbinungsmittelreihen in Kratrichtung Passbolzen, Bolzen nicht vorgebohrte Nägel, Holzschrauben n = Nachweis er Laschen: t,0, t,0, t,e n = 4 t,e = /3 Berechnungsbeispiele zur DIN EN 995--

149 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher b) Anschlussbeispiele mit Nachweis er axialen Zugbeanspruchung in en Verbinungsmitteln n = Anzahl er au Abscheren beanspruchbaren Verbinungsmittelreihen in Kratrichtung Stabübel + Passbolzen Stabübel + Bolzen t, t t, t t, t, n = 3 a n = a vorgebohrte Nägel + Schrauben (vergleichbare Steiigeit) Dübel besonerer Bauart + Schraube t, t t, t n = 4 a t, n = a t, Dübel besonerer Bauart + Bolzen/Passbolzen t, t n = a t, Nachweis er Laschen: t,0, t,0, t,e t,e = /3 Der Nachweis er axialen Zugrat in en zusätzlichen Verbinungsmitteln ist erorerlich. Axialen Zugrat nach DIN EN 995--/NA NCI NA (NA 3) t t, n a mit = Normalrat in er einseitig beanspruchten Lasche n = Anzahl er zur Übertragung er Scherrat in Kratrichtung hintereinaner angeorneten Verbinungsmittel, ohne ie zusätzlichen ausziehesten Verbinungsmittel a = Abstan er au Herausziehen beanspruchten Verbinungsmittel von er nächsten Verbinungsmittelreihe t = Dice er Lasche (t) Berechnungsbeispiele 3 zur DIN EN 995--

150 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Beispiel zum Nachweis axial beanspruchter, zusätzlicher Verbinungsmittel Laschen /4 C30, t = 0 mm Mittelholz 4/4 C30, t = 40 mm Nägel vorgebohrt, Na = 6,0 mm, ergänzt mit Sparrennägel 6 * 30 Tragähigeitslasse 3/C (nicht vorgebohrt) t, t, t, t, t, = 65,4 N, KLED stänig Nutzungslasse NKL Au Grun er vorgebohrten Nägel wir eine Querschnittsschwächung von 5% in Rechnung gestellt. Bemessungswerte er estigeiten mo = 0,6 t,0, 0,6 8,0,3 Querschnittswert An = 0,85 * 0 * 40 Vorhanen Spannung 8,3N/mm = 4480 N/mm² t,0, t, An 65, ,4N/mm Nachweis er Laschen Bei Zuganschlüssen mit Maßnahmen zur Verhinerung er Verrümmung ist er Bemessungswert er Zugtragähigeit um /3 abzuminern. t,e = /3 Nachweis t,0, 5,4 t,0, t,e 8,3 /3 0,978 Nachweis er zusätzlichen, zugesten Verbinung 7*Sparrennägel 6*30 7*Sparrennägel 6*30 vorgebohrte Nägel n = 3 a=95 a=95 Berechnungsbeispiele 4 zur DIN EN 995--

151 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Länge es gerillten Schates 80 mm > 8 * = 8 * 6 = 48 mm < 0 * = 0 * 6 = 0 mm Einschlagtiee es Nagels im Mittelholz: tpen = lna - t = 30-0 = 0 mm > 80 mm axiale Zugbeanspruchung je Sparrennagel t t, n a nq t = 0 mm n = 3 nq = 7 a = 75 mm = 65,4/ = 3,7 N t, 3, N Charateristischer Wert er axialen Zugtragähigeit (DIN EN Abs ( 4) ax,r = min(ax,g * * tpen; hea, * h ) t pen = 80 mm (proilierter Schatbereich) = 6 mm (Schaturchmesser) h = mm (Kopurchmesser) Aus DIN EN 99--/NA Abs. NCI Zu 8.3. Tabelle NA.5 ax, = 50 * 0-6 * = 50 * 0-6 * 380 = 7, N/mm² hea, = 00 * 0-6 * = 00 * 0-6 * 380 = 4,4 N/mm² Rax, = min(7, * 6 * 80; 4,4 * ) = min(3465,6 N; 073,6 N) Bemessungswert er axialen Zugtragähigeit ax,r = 0,6 * 073,6/,3 = 956,8 N Tragähigeitsnachweis t,/axr, = 9/956,8 = 0,96 < Beispiele zum Nachweis axial beanspruchter, zusätzlicher Verbinungsmittel Laschen 8/4 C30, t = 80 mm Mittelholz 8/4 C30, t = 80 mm Verbinungsmittel: Stabübel S = mm Wersto S75 Passbolzen Pb = mm Wersto 4.6 t, = 36 N, KLED stänig Nutzungslasse NKL Bemessungswerte er estigeiten mo = 0,6 t,0, 0,6 8,0,3 8,3N/mm Berechnungsbeispiele 5 zur DIN EN 995--

152 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Querschnittswert (siehe Sizze) An = 80 * 40 - * * 80 Vorhanen Spannung = 3580 N/mm² t,0, t, An ,48N/mm Nachweis er Laschen Bei Zuganschlüssen mit Maßnahmen zur Verhinerung er Verrümmung ist er Bemessungswert er Zugtragähigeit um /3 abzuminern. t,e = /3 Nachweis t,0, t,0, t,e 4,48 8,3 /3 0, 8 Nachweis er zusätzlichen, zugesten Verbinung 55 * 0 = * 0 = n = Passbolzen = mm, 4.6 Pb Unterlegscheibe t = 6 mm Außenurchmesser = 80 mm Innenurchmesser = 4 mm Mutter M Stabübel = mm, S 75 l S = 640 mm axiale Zugbeanspruchung je Passbolzen t t, n a nq t = 80 mm n = nq = a = 0 mm = 36/ = 58 N t, N Berechnungsbeispiele 6 zur DIN EN 995--

153 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher A Passbolzen Unterlegscheibe: Pb = mm A = 9 mm i = 5 mm s = 8 mm Pressung unter er Unterlegscheibe Gewinebereich Schatbereich = 4935 N t. ü=30 i ü=30 A Nachweis er Pressung unter er Unterlegscheibe A e 4 A i ü A mm charateristische estigeit mo = 0,6 Bemessungswert er estigeit c,90, =,7 N/mm² c,90, = 0,6 *,7/,3 =,5 N/mm² Bemessungswert er Beanspruchung c,90, t, A e ,46N/mm Nachweis c,90, c,90, 3 0,46,5 3 0, 3 Nachweis er Passbolzen bei axialer Beanspruchung Wersto 4.6 charateristische estigeit u, = 400 N/mm² charateristische Strecgrenze y, = 40 N/mm² Schatquerschnitt As M =, 4 Pb mm Spannungsquerschnitt Asp = 303 mm²,r, y,, m 40,, 98,4 N/mm,R, u,,5 m 400,5, 9 N/mm N,R, As,R, , N N,R, Asp,R, N Nachweis t, N,R, , 07 Berechnungsbeispiele 7 zur DIN EN 995--

154 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher. Ermittlung er Bemessungswerte er Tragähigeit stitörmiger metallischer Verbinungsmittel au Abscheren.. Zweischnittige Passbolzenverbinung, Holz Holz Verbinung, genaues Nachweisverahren nach DIN EN ohne Seilwirung Ausgangswerte: Bauteile aus Naelholz C4, Verbinungsmittel Passbolzen 4.6 mit = mm t = 80 mm t = 80 mm untersuchte Nutzungslassen: un 3 untersuchte Lasteinwirungsauer (KLED): stänig, mittel, sehr urz Berechnung er charateristischen Werte R pro Scheruge nach DIN EN 995--:00-, 8.. (8.7) ohne Berücsichtigung einer Seilwirung ( ax,r ) Passbolzen 4.6 u, = 400 N/mm² M y,r = 0,3 * u, *,6 = 0,3 * 400 *,6 = 3709 Nmm Charateristischer Wert er Tragähigeit er Passbolzen Zugstab un Lasche C4 = 350 g/m³ h,, = 0,08 * ( 0,0 * ) * = 0,08 * ( 0,0 * ) * 350 =,39 N/mm² h,, = h,, =,39 N/mm² (beie Bauteile aus C4) = h,, / h,, = Nach Abschnitt 8.. DIN EN 995--:00- (g): v R h t N (h): v R 0 5 h t N (j): v R 05 h t 4 h h M t y R N 4 79 Berechnungsbeispiele 7 Mai0 zurdinen 995

155 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher (): M v R 5 y R h N Maßgeben wir er minimale Wert: v,r =,99 N v,r = mo * v,r / M Zweischnittige Passbolzenverbinung, Holz Holz Verbinung, vereinachtes Nachweisverahren nach DIN EN 995--/NA ohne Seilwirung Berechnung er charateristischen Werte R pro Scheruge nach DIN EN 995--/NA, NCI NA 8..4 ohne Berücsichtigung einer Seilwirung ( ax,r ) Minestice ür as Seitenholz t : t,req 5 M h,, y,r mm Minestice ür as Innenholz t : t,req 5 4 M h,, y,r mm t,vor = 80 mm > t,req = 07,8 mm un t,vor = 80 mm > t,req = 89,3 mm v R My R h mit M =, v,r = mo * v,r / M..3 Auswertung ohne Seilwirung Gleich. M NKL NKL 3 v,r stänig mittel sehr urz stänig mittel sehr urz N mo v,r mo v,r mo v,r mo v,r mo v,r mo v,r N N N N N N (g) 88,66,3 0,6 40,9 0,8 54,6, 75,0 0,5 34, 0,65 44,3 0,9 6,4 (h) 68,96,3 0,6 3,8 0,8 4,4, 58,4 0,5 6,5 0,65 34,5 0,9 47,7 (j) 33,6,3 0,6 5,3 0,8 0,4, 8, 0,5,8 0,65 6,6 0,9 3,0 (),99,3 0,6 0, 0,8 3,5, 8,6 0,5 8,5 0,65,0 0,9 5, Ver. 9,, 0,6 0,4 0,8 3,9, 9, 0,5 8,7 0,65,3 0,9 5,6 Berechnungsbeispiele 8 Mai0 zurdinen 995

156 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher Vergleich er Tragähigeitsentwiclung in Abhängigeit von t ür NKL un KLED stänig..4 Zweischnittige Passbolzenverbinung, Holz Holz Verbinung, genaues Nachweisverahren nach DIN EN mit Seilwirung A Pressung unter er Unterlegscheibe A e 4 A i a A mm t..v er 30 i 30 A Beispiel NKL, KLED stänig mo = 0,6 C4: c,90, =,5 N/mm c.90. mo M c,90, N/mm t..ver = 3 * c.90. * A e = 3 *,5 * 677 = 4085 N Tragähigeit es Passbolzens nach DIN EN A s = 303 mm² t,r 0 9 u, 5 A s (Spannungsquerschnitt) ax,r = min( t..ver, t,r ) = min(40,3 N; 87,3 N) = 40,3 N Berechnungsbeispiele 9 Mai0 zurdinen 995

157 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher Anteil aus Seilwirung: min( ax,r /4; maßgebener Johansen Anteil/4) min(40,3/4 = 0,08 N; 0,/4 =,53 N) v,e = 0, +,53 =,63 N Beispiel NKL 3, KLED sehr urz mo = 0,9 c.90. mo M c,90, N/mm t..ver = 3 * c.90. * A e = 3 *,73 * 677 = N ax,r = min( t..ver, t,r ) = min(60,6 N; 87,3 N) = 60,6 N Anteil aus Seilwirung: min( ax,r /4; maßgebener Johansen Anteil/4) min(60,6/4 = 5,5 N; 5,/4 = 3,8 N) v,e = 5, + 3,8 = 9,0 N..3 Auswertung mit Seilwirung Gleich. Pass Seiltragwirung U Scheibe "Johansen" anteil bolzen NKL NKL3 NKL NKL3 NKL NKL3 stänig mittel sehr urz stänig mittel sehr urz stänig mittel N N N (g) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 40,9 54, , 44,3 6,4 40,9 54,6 75,0 34, 44,3 6,4 (h) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3,8 4,4 58,4 6,5 34,5 47,7 3,8 4,4 58,4 6,5 34,5 47,7 (j) 87,3 40,4 53,9 74, 33,7 43,8 60,6 5,3 0,4 8,,8 6,6 3 9, 5,5 35, 6,0 0,8 8,8 () 87,3 40,4 53,9 74, 33,7 43,8 60,6 0, 3,5 8,6 8,5 5,,6 6,9 3,3 0,6 3,8 9,0 Ver. 87,3 40,4 53,9 74, 33,7 43,8 60,6 0,4 3,9 9, 8,7,3 5,6 3,0 7,4 3,9 0,9 4, 9,5 Vergleich er Tragähigeitsentwiclung in Abhängigeit von t ür NKL un KLED stänig bei Berücsichtigung einer Seilwirung sehr urz stänig mittel sehr urz stänig mittel sehr urz Summe stänig mittel sehr urz Berechnungsbeispiele 0 Mai0 zurdinen 995

158 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher 5.4. Laschenstoß mit außenliegenen Holzlaschen un Nägel 5.4. Vorgebohrte Nägel System un Belastung Zugstab (t ): 6/8 C30 Laschen (t ): 4/6 C30 Verbinungsmittel: Sparrennagel CNTA 6*80 vorgebohrt Nutzungslasse NKL Bemessungswert er Zugräte: Kombination t,0, = 96 N KLED stänig mo = 0,6 Kombination t,0, = 440 N KLED mittel mo = 0,8 Vergleich: Kombination t,0, / mo = 96/0,6 =493, N Kombination t,0, / mo = 440/0,8 = 550,00 N maßgeben! Berechnung er Bemessungswerte Lasche: Die Verrümmung er einseitig beanspruchten Bauteile wir nicht verhinert t,v = 0,4 C30 t,0,, = 8 N/mm²,, = 380 g/m³, M =,3 Vollholz, KLED lang un NKL mo, = 0,8 mo 0 Zugestigeit: t N mm t 0 M t v Zugstab: C30 t,0,, = 8 N/mm², = 380 g/m³, M =,3 Zugestigeit: t 0 mo M t N Verbinungsmittel, vorgebohrt: Nagelurchmesser Na = 6,0 mm Nagellänge Na = 80 mm Einringtiee in Zugstab t = Na t = = 40 mm Wersto u, = 600 N/mm² ließmoment M y,r = 0,3 * u, *,6 Na = 0,3 * 600 * 6,6 = 8987 Nmm Lochleibungsestigeit in er Lasche: h,, = 0,08 * ( 0,0 * Na ) *, = 0,08 * ( 0,0 * 6) * 380 = 9,9 N/mm² mm Lochleibungsestigeit im Zugstab: h,, = 0,08 * (-0,0 * Na ) *, = 0,08 * ( 0,0 * 6) * 380 = 9,9 N/mm² h,, h,, 9,9 9,9 Berechnungsbeispiele 5 4 Juli 0 zurdinen 995

159 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher Moiiationsbeiwert: mo = mo, 0,8*0,8 0, 8 * mo, Nach Abschnitt 8.. DIN EN 995--:00- (a): t N v R h (b): v R h t N (c): v R h t t t t t 3 t t t t N (): v R 05 h t 4 h t M y R N (e) v R 05 h t 4 h M y R t N () v R 5 M y R h N Bemessungswerte er Tragähigeit (a) (b) (c) () v E a v E b v E c v E v E 5 4N 30 8N 6 7N 5 39N mo M v R Berechnungsbeispiele 5 5 Juli 0 zurdinen 995

160 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher (e) () v E e v E N 83N Nachweis er Verbinungsmittel Minestabstäne nach DIN EN 995--:00-; Tabelle 8. In aserrichtung: a = (4 + cos ) * = 0 a = (4 + cos 0 ) * 6 = ( 4 + ) * 6 = 30 mm Rechtwinlig zur aserrichtung: a = (3 + sin ) * = 0 a = (3 + sin 0 ) * 6 = (3 + 0) * 6 = 8 mm Beanspruchtes Hirnholzene: a 3,t = (7 + 5 * cos ) * = 0 a 3,t = (7 + 5 * cos 0 ) * 6 = (7 + 5) * 6 = 7 mm Unbeanspruchter Ran: a 4,c = 3* = 80 a 4,c = 3 * 6 = 8 mm Erorerliche Verbinungsmittelanzahl Schnittigeit: n S = er. Anzahl: t n er mögliche Reihen in Querrichtung: b a4 c 60 8 nq 3 44 gew.: n q = erorerliche Anzahl in Längsrichtung: n L = n er /n q = 0,/ = 0,0 gew.: n L = n S a v E 83 8 wirsame Anzahl in aserrichtung: DIN EN Tab. 8. e n e n L 4 * = 4 * 6 = 4 mm < a = 30 mm < 7 * = 4 mm interpoliert: 0,57 n e = 0,57 = 3,9 440 t Nachweis: 0 56 n S n q n e v E Konstrutive estlegung: Nägel versetzt, um min. * anornen (DIN EN 995--:00-, Bil 8.6) 440 t Nachweis: n S n q n e v E 83 Berechnungsbeispiele 5 6 Juli 0 zurdinen 995

161 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher Nachweis er Holzbauteile vorgebohrte Nagellöcher ehllächen berücsichtigen Laschen A L,n = t * (b * Na ) = 40 * (60 * 6) = 630 mm² t 0 L n S t 0 A L n N mm Nachweis: t 0 L 88 t 0 Zugstab A Z,n = h * b * * t * Na = 80 * 60 * * 40 * 6 = 5640 mm² t 0 Z t 0 A Z n N mm Nachweis: t 0 L 0 75 t Nicht vorgebohrte Nägel Berechnung er Bemessungswerte Lache: Die Verrümmung er einseitig beanspruchten Bauteile wir verhinert. t,v = /3 C30 t,0, = 8 N/mm²,, = 380 g/m³ M =,3 Vollholz, KLED lang un NKL mo, = 0,8 mo Zugestigeit: t N mm t 0 M t v Zugstab:C30 t,0,, = 8 N/mm²,, = 380 g/m³ M =,3 mo Zugestigeit: t 0 08N mm t 0 M Verbinungsmittel: Nagelurchmesser Na = 6,0 mm Nagellänge Na = 80 mm Einringtiee in Zugstab t = Na t = = 40 mm Wersto u, = 600 N/mm² ließmoment M y,r = 0,3 * u, *,6 Na = 0,3 * 600 * 6,6 = 8987 Nmm 3 Berechnungsbeispiele 5 7 Juli 0 zurdinen 995

162 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher Lochleibungsestigeit in er Lasche: h,, = 0,08 *, * Na -0,3 = 0,08 * 380 * 6-0,3 = 8, N/mm² Lochleibungsestigeit im Zugstab: h,, = 0,08 *, * Na -0,3 = 0,08 * 380 * 6-0,3 = 8, N/mm² h h 8 8 Moiiationsbeiwert: mo Nach Abschnitt 8.. DIN EN 995--:00- mo, mo, (a): v R h t N (b): v R h t N (c): v R h t t t t t 3 t t t t N (): v R 05 h t 4 h t M y R N (e) v R 05 h t 4 h t M y R N () v R 5 M y R h N Berechnungsbeispiele 5 8 Juli 0 zurdinen 995

163 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher Bemessungswerte er Tragähigeit v E mo M v R (a) (b) (c) () (e) () v E a v E b v E c v E v E e v E N 9 4N 3 9N 3 38N 3 38N 44N Nachweis er Verbinungsmittel Minestabstäne nach DIN EN 995--:00-; Tabelle 8. < 40 g/m³ In aserrichtung: a = (5 + 7 * cos ) * = 0 a = (5 + 7 * cos 0 ) * 6 = (5 + 7 * ) * 6 = 7 mm Rechtwinlig zur aserrichtung: a = 5 * = 0 a = 5* 6 = 30 mm Beanspruchtes Hirnholzene: a 3,t = (0 + 5 * cos ) * = 0 a 3,t = (0 + 5 * cos 0 ) * 6 = (0 + 5 * ) * 6 = 90 mm Unbeanspruchter Ran: a 4,c = 5* = 80 a 4,c = 5 * 6 = 30 mm Erorerliche Verbinungsmittelanzahl Schnittigeit: n S = er. Anzahl: t ner 5 78 ns v E 44 mögliche Reihen in Querrichtung: b a4 c nq 7 67 gew.: n q = 7 erorerliche Anzahl in Längsrichtung: n L = n er /n q = 5,78/7 =,83 gew.: n L = wirsame Anzahl in aserrichtung: Nägel versetzt angeornet, um min. * (DIN EN 995--:00-, Bil 8.6) a 30 n L = n e Berechnungsbeispiele 5 9 Juli 0 zurdinen 995

164 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher 440 t Nachweis: n S n q n e v E Nachweise er Holzbauteile nicht vorgebohrte Nagellöcher ehllächen müssen nicht berücsichtigt weren! Laschen A L,n = t * b = 40 * 60 = mm² t 0 L n S t 0 A L n N mm Nachweis: t 0 L 0 8 t 0 Zugstab A Z,n = t * b = 80 * 60 = 7800 mm² t 0 Z t 0 A Z n N mm Nachweis: t 0 Z t Anschlusssizze nicht vorgebohrte Nägel 4 * 54 Sparrennagel CNTA 6*80, nicht vorgebohrt in aserrichtung um versetzt 90 * * Berechnungsbeispiele 5 0 Juli 0 zurdinen 995

165 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher 5.5 Laschenstoß mit außenliegenen Laschen aus Stahlblech un Nägel 5.5. Nicht vorgebohrte Nägel System un Belastung Zugstab: 6/8 C30 Laschen (t): Bl. 3 * 60 S460 Verbinungsmittel: Kammnägel CNA 6 * 00 (3/C) Gewinelänge Gew = 48 mm Anornung um Na versetzt zur aserrichtung es Holzes Nutzungslasse NKL Bemessungswert er Zugräte: Kombination v,,e = 96 N KLED stänig mo, = 0,6 Kombination v,,e = 440 N KLED mittel mo, = 0,8 Vergleich: Kombination v,,e / mo, = 96/0,6 = 493, N Kombination v,,e / mo, = 440/0,8 = 550,00 N maßgeben! Berechnung er Bemessungswerte Lasche: S460 y, = 460 N/mm², M =, R y, M N/mm Zugstab: C30 t,0,, = 8 N/mm², v,, = 3,0 N/mm², = 380 g/m³, M =,3 Vollholz, KLED lang un NKL mo, = 0,8 Zugestigeit: t,0,, mo t,0,, M 0,8 8,0,3,08 N/mm Verbinungsmittel: Nagelurchmesser Na = 6,0 mm Nagellänge l Na = 00 mm; l g = l e = 48 mm Einringtiee im Zugstab t = l Na - t = 00-3 = 97 mm Wersto u,, = 600 N/mm²,6 M ließmoment y, 0,3 u, Na 0, ,6 8987Nmm Lochleibungsestigeit im Zugstab: h,, 0 08, Na N/mm Nach DIN EN Abs. 8..3, ünnes Stahlblech, einschnittig (Blechice 3 mm = 0,5 * Na = 0,5 * 6 = 3 mm) Johansen-Anteile er Tragähigeit (a) 0 4 t v,r(a) h,, Na (b) b) 5 M, , v,r y,r h,, Tragähigeitserhöhung urch Seilwirung nach DIN EN Abs un Berechnungsbeispiele 5-5 August 0 zur DIN EN 995--

166 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher DIN EN 995--/NA Abs. NCI Zu 8.3., Tab. NA 5 Kammnägel CNA 6 * 00 (3/C), Gewinelänge Gew = 48 mm Gew = 48 mm < t = 97 mm t pen = 48 mm t = 97 t = (a) 50 0 t ax,r v,r(b), min 0,5 v,r(b) Na min 7N;59,8N pen 0 5 ax, R min 0,5 34;0,5 079 h = 80 Maßgeben Johnsen-Anteil (b) + Seilwirung v,r = v,r(b) + v,r(b) = ,8 = 86,8 N v,r mo, M v,r Nachweis er Verbinungsmittel Minestabstäne im Zugstab nach DIN EN Tab. 8. 7un Abs Winel Kratrichtung - aserrichtung = 0 ohne Vorbohren, = 380 g/m³ < 40 g/m³, Na = 6 mm > 5 mm a = 0,7 * (5 + 7 * cos ) * Na = 0,7 * (5 + 7 * cos 0 ) * 6 = 50,4 mm gew.: 55 mm a 3,t = (0 + 5 * cos ) * Na = (0 + 5 * cos 0 ) * 6 = 90 mm a = 0,7 * 5 * Na = 0,7 * 5 * 6 = mm gew.: 5 mm a 4,t = (5 + 5 * sin ) * = (5 + 5 * sin 0 ) * 6 = 30 mm gew.: 30 mm Erorerliche Verbinungsmittelanzahl Schnittigeit: n s = v,,e er. Anzahl: n 4 93 er n s v,r 3 b - a ,t mögliche Reihen in Querrichtung: nq 9 gew.: n q = 9 erorerliche Reihen in Längsrichtung: n L = n er /n q = 4,93/9 = 3,88 gew.: n L = 4 a Nachweis: n s n 3 v,,e q n L v,r Berechnungsbeispiele 5-6 August 0 zur DIN EN 995--

167 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Nachweis er Holzbauteile Vorgebohrte Nagellöcher ehllächen berücsichtigen Zugstab A,n = b * h - 8 * t * Na = 80 * 60-8 * 97 * 6 = 634 mm² t = 97 t = 97 t,0,, v,,e A,n mm h = t,0,, Nachweis: 0 64 t,0,, Nachweis es Blocscherversagens Bemessungsmaßgeben ür ie Nägel wir Versagensmechanismus (b) nach DIN EN Abs L net,v v, i mm L net,t t, i mm t e 4 M h,, y,r Na mm A A net,t net,v L L net,t net,v t L 5 net,t 97 t e 4744mm mm bs,r max,5 A net,t t,0, 0 7 A net,v v, max, ,0; 0, ,0 max bs,r mo, bs,r(max) M v,,e Nachweis: bs,r Berechnungsbeispiele 5-7 August 0 zur DIN EN 995--

168 BTU Cottbus NUR ÜR DIE LEHRE aultät Doz. Dr.-Ing. Steinbrecher Nachweis er Stahllaschen Nachweis au Zug: A e = * (t * b - 9 * t * Na ) = * (3 * 60-9 * 3 * 6) = 36 mm² t v,,e e t Nachweis: 0 85 R, A Eventuell Nachweis au Lochleibung im Stahlblech, hier aber nicht maßgeben mm Anschlusssizze Berechnungsbeispiele 5-8 August 0 zur DIN EN 995--

169 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher 6. Laschenstoß mit Dübel besonerer Bauart 6. Dübel besonerer Bauart, Typ C, KLED urz 6.. System un Belastung v,e = 440 N KLED urz, NKL Zugstab (t ): 8/4 C30 Laschen (t ): 4/4 C30 Verbinungsmittel: DBA Typ C, c t h c = 6 mm =,4 mm =, mm = 8,7 mm Ensicherung er Laschen mit zusätzlichen Passbolzen = mm, 4.6 Unterlegscheibe ür Bolzen un Passbolzen: A = 58 mm, i = 4 mm, s = 6 mm 6.. Berechnung er Bemessungswerte 6... Wersto Lasche: Die Verrümmung er einseitig beanspruchten Bauteile wir verhinert. t,v = /3 C30: t,0,, = 8 N/mm², c,90, =,7 N/mm², = 380 g/m³, M =,3 Vollholz, KLED urz un NKL mo, = 0,9 mo Zugestigeit: z 0 8 3N/mm t 0 M t v Zugstab: C30: t,0,, = 8 N/mm²,, = 380 g/m³, M =,3 Vollholz, KLED urz un NKL mo, = 0,9 mo Zugestigeit: z 0 t 0 M N/mm 6... Verbinungsmittel Bolzen = mm; Wersto 4.6 u, = 400 N/mm², ließmoment: M y,r = 0,3 * u, *,6 = 0,3 * 400 *,6 = 7,68 * 0 4 Nmm Lochleibungsestigeit in er Lasche: h,, = 0,08 * ( 0,0 * ) *, = 0,08 * ( 0,0 * ) * 380 = 7,4 N/mm² Lochleibungsestigeit im Zugstab: h,, = 0,08 * ( 0,0 * ) * = 0,08 * ( 0,0 * ) * 380 = 7,4 N/mm² h h Moiiationsbeiwert: mo mo mo Berechnungsbeispiele 6 August 0 zurdinen 995

170 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher Bolzen un Passbolzen nach DIN EN 995--:00-, Abschnitt 8.. (Johansen-Anteil) (g): t N v R g) h (h): v R h) 0 5 h t N (j): v R j) 05 h t 4 h t M y R N (): v R ) 5 M y R h N Bemessungswerte er Tragähigeit maßgeben () v E v,e, () mo M v R N ür eine Scheruge Diese Bemessungswerte gelten auch ür ie zusätzlichen Passbolzen Mögliche Erhöhung er Tragähigeit bei Scherbeanspruchung urch Seilwirung R = min{0,5 * v,e ;0,5 * R ax, } Abschätzung er axialen Zugrat R ax. Pressung er Unterlegscheibe (DIN EN 995--:00-, Abs. 8..) c 90 c 90 c 90 mit c 90 R ax A e A e = /4 * ( A ² - i ²) + * a * A = /4 * (58² - 4²) + * 30 * 58 = 5968 mm² c,90, =,7 N/mm² c.90 = (ungünstigst gewählt) c 90 mo, c 90 M N mm R ax, = A e * c,90, * c,90 = 5968 * 5,6 * = N Berechnungsbeispiele 6 August 0 zurdinen 995

171 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher. Tragähigeit es Bolzens M Wersto 4.6 charateristische estigeit u, = 400 N/mm² M, =,5 Spannungsquerschnitt A s = 84,3 mm² t,r 0 9 u, M, A s , N Maximale Erhöhung in er NKL, KLED urz: R = min{0,5 * v,e ; 0,5 * t,r } = min{0,5 * 5,66; 0,5 * 4,78} = min{,4 N;6,07 N} Bemessungswert er Tragähigeit ür DBA Typ C nach DIN EN Abs. 8.0 c = 6 mm; =,4 mm; h e = 7,5 mm (Einpresstiee) v,0,r = 8 * * * 3 * c,5 min t 3 h e t 5 h e Einbinetiee er Zähne h e = h c t = 8,7, = 7,5 mm min min a min 5 3 t c a 3,t = max (,* c ; 7 * ; 80 mm) = max (, * 6; 7 * ; 80) mm = max (68,; 84; 80) mm = 84 mm 84 min 5 6 min ; 0, min v,r = 8 * * 0,9 *,09 * 6,5 = 860 N v,r = 0,9 * 8,6/,3 = 5,97 N Bemessungswert er Tragähigeit ür eine Verbinungsmitteleinheit: V, = v,e,dba + v,e, + R = 5,97 + 5,66 +,4 = 3,05 N Berechnungsbeispiele 6 3 August 0 zurdinen 995

172 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher 6..3 Nachweis er Verbinungsmittel Minestabstäne, Anzahl un Anornung ür Bolzen un Passbolzen Minestabstäne nach DIN EN 995--:00-; Tab. 8.4 ür = 0 In aserrichtung: a = (4 + cos ) * a = (4 + cos 0 ) * = 60 mm Rechtwinlig zur aserrichtung: a = (4 * ) a = 4 * = 48 mm Beanspruchtes Hirnholzene: a 3,t = max (7 * ; 80) a 3,t = max (7 * ; 80 mm) = max (84; 80) mm = 84 mm Unbeanspruchter Ran: a 4,c = 3 * a 4,c = 3* = 36 mm ür DBA Typ C Minestabstäne nach DIN EN 995--:00-; Tab. 8.8 ür = 0 In aserrichtung: a = (, + 0,3 * cos ) * c a = (, + 0,3 * cos 0 ) * 6 = 93 mm Rechtwinlig zur aserrichtung: a = (, * c ) a =, * 6 = 74,4 mm gew.: 75 mm Beanspruchtes Hirnholzene: a 3,t =,0 * c a 3,t =,0 * 6 = 4 mm Unbeanspruchter Ran: a 4,c = 0,6 * c a 4,c = 0,6 * 6 = 37, mm gew.: 40 mm Erorerliche Verbinungsmittelanzahl Schnittigeit: n S = er. Anzahl: n v,e er n S V, * a * mögliche Reihen in Querrichtung: 4, c n 3, 3 gew.: n q = 3 q b erorerliche Anzahl in Längsrichtung: n L = n er /n q = 6,86/3 = 5,6 gew.: n L = 6 a 3, t Nachweis er Verbinungsmittel au Abscheren L Wirsame Anzahl in aserrichtung: n n L,e n 0 L 6 0 Berechnungsbeispiele 6 4 August 0 zurdinen 995

173 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher Neu: n L = 8 (max. 0 DBA in Kratrichtung zulässig) nl,e nl 8 nl v E Nachweis er DBA: 003 n S n q n e V, Nachweis er ausziehesten Verbinung Je Laschenene ommen zwei auszieheste Passbolzen = mm zum Einsatz v E t R ax, 0 35 je Verbinungseinheit n a 8 93 L A e Nachweis er Pressung unter er Unterlegscheibe 4 a a 5968mm i ü A c 90 v E A e ,73N mm c 90 mo c c 0 M N 3 mit c = (ungünstigst angenommen) mm Nachweis: c c 90 Tragähigeit er Passbolzen (Ermittlung er Grenzzugrat nach DIN EN ) Pb = mm Wersto 4.6: u, = 400 N/mm² A S = 84,3 mm² t R 0 9 ub M A S N Nachweis: R 3 ax, t R Berechnungsbeispiele 6 5 August 0 zurdinen 995

174 BTUCottbus NURÜRDIELEHRE achgebietholzbau aultät Doz. Dr. Ing.Steinbrecher 6..4 Nachweis er Holzbauteile Laschen A = 300 mm² nach DIN EN 995--/NA:00-; Tab NA.6 A L n t b 3 A 3 mm t mm t 0 L n S v E A L n N mm Nachweis: t 0 t Zugstab A Z n t b mm 6 A 3 mm t t 0 Z v E A Z n N mm Nachweis: t 0 t Anschlusssizze Berechnungsbeispiele 6 6 August 0 zurdinen 995