Paul Kuff Karl Schwalbenhofer Alice Strohm. Tragwerke. als Elemente der Gebäude- und Innenraumgestaltung. 2. Auflage

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1 Tragwerke

2 Paul Kuff Karl Schwalbenhofer Alice Strohm Tragwerke als Elemente der Gebäude- und Innenraumgestaltung 2. Auflage

3 Paul Kuff Düsseldorf, Deutschland Alice Strohm Düsseldorf, Deutschland Karl Schwalbenhofer Fachbereich D Architektur Bergische Universität Wuppertal Wuppertal, Deutschland ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg Springer Fachmedien Wiesbaden 2001, 2013 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Lektorat: Ralf Harms Annette Prenzer Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media.

4 Vorwort oder vom Schrecken der Tragwerklehre Architektur zählt zu den Künsten. Gleichzeitig finden vielfache wissenschaftliche Erkenntnisse Anwendung, so dass Architektur gleichzeitig auch der Ingenieurwissenschaft zugerechnet wird. Im Studium sind daher künstlerische Anlagen zu fördern und zu entwickeln wie auch wissenschaftliche Erkenntnisse zu erarbeiten. In der praktischen Tätigkeit sind die dualen Fähigkeiten anzuwenden. Die Tragwerke sind für die Standfestigkeit der Gebäude unverzichtbar. Sie dienen den Architekten bei der künstlerischen Gestaltung und können von den Ingenieuren gleichzeitig wissenschaftlich behandelt werden. Die Anteile der künstlerischen und wissenschaftlichen Aspekte der Tragwerke für die Architektur werden auch im Zeitalter schneller Computersimulationen streitig bleiben. Sind doch für die Computereingaben kreative gestalterische Entscheidungen zu treffen. Gesichert ist jedoch die Erkenntnis: Die Tragwerklehre hat in der Architektenausbildung keine ausreichende Eigenständigkeit und Abgrenzung gegenüber der reinen Ingenieurwissenschaft gefunden. Für studierende und praktizierende Architekten und Innenarchitekten wird daher ein andersartiger Einstieg in die Grundlagen der Tragwerklehre gesucht: - abgesehen von wenigen Querverweisen beschränken sich die Grundlagen hauptsächlich auf statisch bestimmte Systeme, - die Gleichgewichtsbedingungen und die Untersuchungen von äußeren und inneren Gleichgewichtszuständen stehen stets im Zentrum der Betrachtungen, - Last- und Kraftflüsse in den Tragwerken werden dadurch mit den Augen der Architekten betrachtet, indem die grundsätzlich erforderliche räumliche Vorstellungsfähigkeit darauf angewendet wird, - über Verformungszustände der Tragwerke wird auf die spezifischen Beanspruchungen der einzelnen tragenden Bauteile oder des gesamten Tragsystems geschlossen, - die Bedeutung der Form der Bauteile für die Tragfähigkeit wird der Dimensionierung, die nur zur Begründung in wenigen Beispielen angeführt wird, vorangestellt, - der Bedeutung unterschiedlicher Materialien hinsichtlich der Festigkeiten und der Verarbeitbarkeit wird besondere Beachtung zuteil. Neben dieser didaktischen Strukturierung und Quantifizierung werden die Tragsysteme in zwei Hauptgruppen dargestellt und durch Beispiele, die bewusst keinen Anspruch auf Vollständigkeit erheben, belegt. Vielmehr sollen sie bescheiden lediglich den Gestaltern zur Anregung der eigenen Kreativität und Erfindungsfähigkeit dienen, die sicherlich zu mehr Lösungen führt, als die Fülle von Varianten, die ein Einzelner erfinden kann. Demselben Zweck dienen die eingestreuten Fotos.

5 Vorwort Durch die beiden Hauptgruppen der Tragsysteme, den Stabsystemen und den Flächensystemen, ergeben sich einfache Ordnungen, auch wenn Kombinationen beider Gruppen nicht ausgeschlossen werden können. Sollen die Behandlungen der Tragsysteme die Architekten motivieren, entwurfsspezifische Tragsysteme in einem ganzheitlichen und untrennbaren Entwurfsprozess zu entwickeln, so sollen die nach der oben beschriebenen Systematik vermittelten Grundlagen helfen, die unterschiedlichen Tragverhalten zu erkennen und Tragwerksformen weiter zu entwickeln. Dabei wird vorrangig die räumliche Vorstellungsfähigkeit und die Kreativität der Architekten gefordert eine für alle Fachbereiche unverzichtbare Grundqualifikationen. Kräfte oder Momente, bezogen auf Tragebenen, zu addieren (Gleichgewichtszustände) ist unvergleichbar einfacher, als zu erkennen, welche Kräfte oder Momente einzelnen Systemachsen zugeordnet sind. Andererseits fördert das Erkennen der Zusammenhänge die Motivation und die Kreativität in der Gestaltung von Baukörpern und Innenräumen. Darstellungen und Betrachtungen sind in verschiedenen Ebenen genau so möglich und genau so hilfreich, wie die Darstellung von Gebäuden und Räumen in Grundrissen und Schnitten. Dann gelten die Gleichgewichtsbedingungen für die jeweils betrachtete und dargestellte (Trag- )Ebene. Die physikalischen und mathematischen Grundlagen, die von Architekten und Innenarchitekten in der Tragwerklehre benötigt werden, sind in zwei Kapiteln kurz rekapituliert. Diese Abhandlungen machen deutlich, dass die erforderlichen Grundkenntnisse wahrlich elementar sind. Eigentlich sind (fast) alle Ansätze, wie die der Gleichgewichtsbedingungen, einfachste Gleichungen mit einer Unbekannten, die zu eliminieren ist. In einem Kapitel über mathematische Modellbildungen soll motivierend an einfachen Beispielen dargelegt werden, dass verschiedenartige Problemstellungen in mathematischen Ansätzen wie in einem Modell erfassbar sind. Spannende Fragestellungen sind manchmal nur mit solchen Modellbildungen durch mathematische Ansätze lösbar. Was also bleibt vom oft zitierten Schrecken der Tragwerklehre? Oft zeigt er Defizite in anderen Wissensgebieten, wie beispielsweise in der darstellenden Geometrie, auf, wenn sie etwa bei der grafischen Vektorrechnung bei räumlichen Problemstellungen Anwendung finden soll. Die Grundprobleme ergeben sich jedoch aus unzureichend ausgebildeten räumlichen Vorstellungsfähigkeiten, die allerdings in allen vielschichtigen Tätigkeitsfeldern der Architekten und Innenarchitekten unverzichtbar sind. Doch Schuldverschiebungen sollen nicht von originären Erfordernissen in der Tragwerklehre ablenken. Es bleibt zu hinterfragen: - welche Aufgaben haben Architekten und Innenarchitekten bei der Entwicklung und Gestaltung von Tragwerken? - welche allgemeinen Qualifikationen benötigen sie dazu? - welches Fachwissen ist dazu erforderlich? - Wie werden sie motiviert kreativ Tragwerke zu gestalten? VI

6 Vorwort Daran sind die didaktischen Konzeptionen auszurichten. Das vorliegende Buch wird als ein Versuch dazu vorgelegt, der durch kritische Reflexionen in der Praxis und während des Studiums weiter entwickelt werden kann. Für entsprechende fachliche Hinweise ist der Verfasser dankbar. Düsseldorf, im August 2000 Paul Kuff Vorwort zur 2. Auflage Die große Zahl veränderter Vorschriften für die Bemessung von Konstruktionen machten vorrangig eine Überarbeitung des Werkes erforderlich. Daneben sind, besonders für Glas-, Holz- und Stahlbetonkonstruktionen, neue Materialien entwickelt worden, die zu berücksichtigen sind wie auch die Weiterentwicklung der fachlichen Software und deren Bedienbarkeit. Sie gestatten das Tragverhalten und die Verformungen komplexer Konstruktionen mit überschaubarem zeitlichen Aufwand zu erfassen. Das didaktische Konzept des Werkes wurde weiter entwickelt und ermöglicht wie bisher ein ganzheitliches Studium der Tragwerklehre für Architekten und Innenarchitekten wie es auch zum punktuellen Auffrischen von Kenntnissen dienen kann. Es wird dazu beitragen können, fachlich gebildete kompetente Gesprächspartner für Kooperationen mit Bauingenieuren zu entwickeln. Düsseldorf, im Mai 2013 Paul Kuff Karl Schwalbenhofer Alice Strohm VII

7 Inhaltsverzeichnis 1 Tragwerke und ihre historische Entwicklung 1 2 Tragwerke Hierarchie Lastfluss 9 3 Materialien und ihre Bedeutung für die Dimensionierung Holz Naturstein und Ziegel Eisen und Stahl Beton und Stahlbeton andere Materialien Glas Aluminium Membrane / Folie 37 4 Physikalische und mathematische Grundlagen Statische Systeme Gravitationsgesetz mit dem Geheimnis der Erdbeschleunigung Kraft und Krafteinheiten Addition von Kräften Zerlegung einer Kraft in zwei Kraftkomponenten Seileckverfahren Hebelgesetz und Momente Die Gleichgewichtsbedingungen Spannungen und Verformungen bei Druck- und Zugkräften Spannungen und Verformungen bei Biegebeanspruchungen Statische Systeme Mathematische Modellbildungen 59 5 Lasten Wirkungsdauer Wirkungsrichtungen Verteilung der Lasten und ihre symbolische Darstellung Ungünstige Wirkung von Verkehrslasten, Lastfälle 69 6 Auflagerkräfte Gleichgewichtszustände der äußeren Kräfte, Ermittlung der Auflagerkräfte Statisch bestimmte und statisch unbestimmte Systeme Beispiele 75 7 Innere Kräfte Schnittkräfte in gedrückten oder gezogenen Stäben Schnittkräfte in Biegeträgern Ritterschnitt (Fachwerkträger) 99

8 Inhaltsverzeichnis 8 Dimensionierungen Verformungen Spannungen Biegespannungen bei homogenen Materialien Dimensionierung von Biegeträgern aus Holz und Stahl Durchbiegung Dimensionierung von Zugstäben Dimensionierung von Druckstäben Konstruktion aus Biegung und Zug Konstruktion aus Biegung und Druck Dimensionierung zentrisch belasteter Fundamente aus Beton Dimensionierung exzentrisch belasteter Fundamente aus Beton Dimensionierung von Stahlbetonkonstruktionen Stahlbetondecken Stahlbetonträger 138 8,13 Stahlbetonstützen Bemessung Überkopfverglasung Systematik der Tragwerke Stabsysteme Skelettsysteme Skelettsysteme mit paralleler Anordnung der Balken Skelettsysteme mit kreuzweise angeordneten Balken Skelettsysteme mit 60 -Anordnung der Balken Skelettsysteme mit radial angeordneten Balken Skelettsysteme mit freier Anordnung der Balken Weit gespannte Träger im Hallenbau Rahmenkonstruktionen Halbrahmen Dreigelenkrahmen Zweigelenkrahmen Kombinationsformen Besonders biegesteife Stabverbindungen Seilsysteme Allgemeines Form und Last Stabilisierung von Seilkonstruktionen Bogensysteme Allgemeines Tragverhalten der Bogensysteme Zwei- und Dreigelenkbogen Formale Gestaltung und Anordnungen Flächensysteme Tragende Scheiben Scheiben und horizontale Kräfte Aussteifung von Gebäuden Platten Stahlbetondecken Trapezbleche Holztafeln Überkopfverglasung Faltwerke 226 X

9 Inhaltsverzeichnis Scheiben Schalensysteme Einfach gekrümmte Schalen Hyperbolische Paraboloide Netzsysteme Flächensysteme aus Membranen Details konstruktiv gestalten Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Sachwortverzeichnis 273 XI