Mein Unterrichtsplan - für die integrierte Gesamtschule in Niedersachsen

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1 - für die integrierte Gesamtschule in Niedersachsen mathe live x G-Kurs Band 7 (720530) x E-Kurs x Z-Kurs Monat Woche Inhaltsverzeichnis Seitenzahlen 1 Plus und Minus Aktiv Mit Minuszahlen spielen Rationale Zahlen Größer oder kleiner? Aktiv Spielend rechnen Rationale Zahlen addieren und subtrahieren Ein eigenes Bankkonto 7 26 Mathematisch Darstellungen stellen rationale Zahlen in Ziffern oder auf Zahlengeraden dar Mathematisch modellieren formulieren Fragen zu unterschiedlichen Aspekten von Situationen finden und beschreiben Modellannahmen in Sachaufgaben wählen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen und begründen ihre Wahl Kommunizieren teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch/zunehmend die Fachsprache benutzen erkennen die Notwendigkeit der Zahlenbereichserweiterung von natürlichen zu positiven rationalen Zahlen an Beispielen ordnen und vergleichen rationale Zahlen rechnen mit rationalen Zahlen (Brüche und ganze Zahlen) auch in Sachzusammenhängen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 1

2 2 Unterwegs Aktiv Bewegungsgeschichten Schaubilder Zuordnungen Aktiv Je mehr, desto mehr Proportionale Zuordnungen Dreisatz proportional Aktiv Je mehr, desto weniger Antiproportionale Zuordnungen Dreisatz antiproportional Verschiedene Zuordnungen Tiere unterwegs Mathematisch argumentieren äußern präzisiere Vermutungen und machen sie einer mathematischen Überprüfung zugänglich, auch unter Verwendung geeigneter Medien stellen Fragen und äußern begründete Vermutungen in eigener Sprache nutzen Informationen für nahe liegende Begründungen formulieren selbst Problemstellungen beschaffen die zu einer Problemlösung noch fehlenden Informationen erkennen die Möglichkeit verschiedener Lösungswege Mathematische Darstellungen wählen Darstellungen adressatengerecht und sachangemessen aus beurteilen Darstellungen in Hinblick auf ihre Sachangemessenheit Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen nutzen die eingeführte Technologie zum Berechnen von Lösungen und Kontrolle identifizieren lineare Zusammenhänge als Zuordnungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen, Graphen, Diagrammen und Texten, beschreiben und erläutern sie stellen proportionale Zuordnungen in Tabellen und als Graphen dar und wechseln zwischen den Darstellungen stellen antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und als Graphen dar und wechseln zwischen den Darstellungen nutzen die Eigenschaften von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen bei Berechnungen in Tabellen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 2

3 3 Von Flaschen und Gläsern Aktiv Flasche leer Brüche vervielfachen Bruch mal ganze Zahl Gerecht geteilt? Aktiv Schokolade teilen Brüche multiplizieren Aktiv Füllt die Gläser! Brüche dividieren Rechnen mit gemischten Zahlen Mathematisch argumentieren beschaffen, nutzen und bewerten Informationen für komplexe Begründungen kehren Aussagen und Sätze um und überprüfen sie Kommunizieren vergleichen Lösungswege und Überlegungen anderer und überprüfen diese auf Schlüssigkeit rechnen mit rationalen Zahlen (Brüche und ganze Zahlen) auch in Sachzusammenhängen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 3

4 4 Sprache der Mathematik Aktiv x-beliebig Variablen und Terme Terme addieren und subtrahieren Terme multiplizieren Aktiv Formeln aufstellen Formeln nutzen Formeln mit dem Computer Mathematisch argumentieren widerlegen falsche Aussagen durch ein Gegenbeispiel erfassen vorgegebene inner- und außermathematische Problemstellungen und stellen mathematische Fragen nutzen Darstellungsformen wie Terme und Gleichungen zur Problemlösung Mathematisch modellieren Terme, Gleichungen oder Funktionen zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation, reflektieren die Annahmen und variieren diese gegebenenfalls Mathematische Darstellungen stellen funktionale Zusammenhänge in Form von Tabellen oder Termen dar Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen übersetzen zwischen Umgangssprache und Symbolsprache können überschaubare Terme mit beschreiben inner- und außermathematische Problemstellungen durch Terme und einfache Gleichungen veranschaulichen und deuten Terme in Sachzusammenhängen nutzen Variablen in Rechengesetzen und Formeln erkennen und vergleichen die Struktur von Termen vereinfachen Terme lösen lineare Gleichungen durch Probieren Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 4

5 Variablen zusammenfassen wählen Lösungs- und Kontrollverfahren aus und wenden sie an Kommunizieren teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch/zunehmend die Fachsprache benutzen erfassen mathematische Texte sinnentnehmend 5 Alles dreht sich Aktiv Getriebe und Räder drehen sich* Verhältnisse* Kehrwert Aktiv Auf die Richtung kommt es an Positive und negative Zahlen Rationale Zahlen multiplizieren Andere Verhältnisse Mathematisch argumentieren finden und korrigieren Fehler in Begründungen und Lösungen erläutern und bewerten verschiedene Argumentationen und Begründungen deuten ihre Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung und beurteilen sie vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien Mathematisch modellieren strukturieren Zusammenhänge in Hinblick auf die Modellierung finden und beschreiben Modellannahmen in Sachaufgaben rechnen mit rationalen Zahlen (Brüche und ganze Zahlen) auch in Sachzusammenhängen deuten Brüche als Verhältnisse Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 5

6 6 Rund ums Dreieck Aktiv Parkette und Netze aus Dreiecken Dreiecksarten Winkelsumme im Dreieck Aktiv Alles parallel Parallelen und Winkel Aktiv Probieren und Konstruieren Dreiecke konstruieren Kongruenzsätze Aktiv Falten statt Zeichnen Besondere Linien im Dreieck Konstruieren mit Computer Dreiecke und Ornamente Mathematisch argumentieren nutzen mathematisches Wissen für Begründungen widerlegen falsche Aussagen durch ein Gegenbeispiel erkennen, dass durch Beispiele ein mathematischer Satz nicht bewiesen werden kann bauen Argumentationsketten auf und/oder analysieren diese wenden heuristische Strategien an: systematisches Probieren, Invarianzprinzip, Zerlegen in Teilprobleme, Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten, Zurück-führen auf Bekanntes nutzen Darstellungsformen wie geometrische Konstruktionen zur Problemlösung erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler erklären Ursachen von Fehlern Mathematische Darstellungen stellen geometrische Sachverhalte in Skizzen, Konstruktionen, Modellen dar ordnen Informationen aus verschiedenen Darstellungen einander zu und beurteilen ihre Aussagekraft erstellen maßstäbliche Zeichnungen bestimmen Längen durch das Erstellen/das Konstruieren maßstabsgetreuer Zeichnungen berechnen Winkelgrößen über Winkelsummen und begründen diese über Lagebeziehungen in der Ebene erkennen und begründen Kongruenzen fertigen Skizzen an zeichnen und konstruieren mit Zirkel, Geodreieck und dynamischer Geome-trie Software ebene geometrische Objekte erkennen Höhen in Dreiecken und Körpern und nutzen ihre Bedeutung zur Lösung von Problemstellungen kennen und zeichnen besondere Li-nien im Dreieck und nutzen sie zum Lösen von Sachproblemen auch unter Nutzung von dynamischer Geometrie Software wenden Eigenschaften von Ortslinien (Parallele, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende) zur Lösung von Problemen an wenden den Satz des Thales bei Konstruktionen an Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 6

7 7 Gesundheit - Ernährung - Konsum Aktiv Gesund leben Prozent Aktiv Hundertprozentig?! Rechnen mit Prozenten Aktiv Ich kauf mir was Rabatt, Skonto, Mehrwertsteuer Darstellen am Computer Nährstoffe in Nahrungsmitteln Mathematisch Darstellungen ordnen Informationen aus verschiedenen Darstellungen einander zu und beurteilen ihre Aussagekraft übertragen eine vorgegebene Darstellungsform in eine andere ermitteln durch Schätzen, Überschlagen und Plausibilitätsüberlegungen Näherungswerte des erwarteten Ergebnisses erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler erklären Ursachen von Fehlern Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen nutzen Medien zur Informationsbeschaffung Kommunizieren präsentieren Lösungsansätze und Lösungswege, auch unter Verwendung geeigneter Medien organisieren die Arbeit im Team selbstständig nutzen den Prozentbegriff in Anwendungssituationen Prozent sachgerecht nutzen die Eigenschaften der proportionalen Zuordnungen insbesondere in Sachzusammenhängen der Prozentrechnung Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 7

8 (fakultativ) 8 Medienkonsum Aktiv Das Medium Fernsehen Daten auswerten Aktiv Surfen im Internet Tabellenkalkulation nutzen Zentrale Hälfte und Quartile Boxplots* Vorsicht Statistik! Mathematische Reise Schnellste Beförderungssystem EAN Europäische Artikelnummer Strichcode Lok-Nummer Internationale Standard-Buch-Nummer Mathematische Werkstatt Dieses Thema ist für Niedersachsen nicht verbindlich vorgeschrieben. Es kann als ergänzender Inhalt unterrichtet werden Die Mathematische Reise enthält weiterführende und vernetzte Lerneinheiten. Ganz bewusst werden hier unterschiedliche mathematische Inhalte zu einem Sachthema verzahnt. So wird der Blick über den Tellerrand gehoben und einmal mehr gezeigt, dass Mathematik im Alltag ist und Alltag Mathematik ist In der Mathematischen Werkstatt erhalten die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit Themen aus den Klassen 5 und 6 zu wiederholen oder aufzuarbeiten. Bei Übungsbedarf, besonders nach den s, sind diese Seiten hilfreich. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 8

9 Querbeet fit in Mathe Das Kapitel Querbeet - fit in Mathe stellt ein Aufgabenangebot zur Verfügung, mit dem am Schuljahresende die wichtigsten Fragestellungen und Inhalte wiederholt und überprüft werden können. Es bietet die Möglichkeit Wissen, Fertigkeiten und Kompetenzen über das Schuljahr hinweg, zu wiederholen, zu testen und zu üben. Lösungen Ausführliche Lösungen unterstützen das selbständige Arbeiten. Es werden ausführliche Lösungswege und Lösungstipps gegeben, so dass die Schülerinnen und Schüler ihre Lösungen überprüfen und ggf. überarbeiten können. Stichwortverzeichnis Das Stichwortverzeichnis dient der besseren Orientierung. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 9