Mathe an Stationen. Mathe an Stationen 8 Inklusion. Terme und Gleichungen. Bernard Ksiazek. Klasse. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

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1 Bernard Ksiazek Mathe an Stationen 8 Inklusion Sekundarstufe uf I Bernard Ksiazek Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathe an Stationen Klasse Materialien zur Einbindung und Förderung lernschwacher Schüler Klasse Förderung lernschwacher Schüler Klasse 8,

2 Mathe an Stationen 8 Inklusion Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Mathe an Stationen 8 Inklusion Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web.

3 Name: Station 1 Terme mit Klammern Aufgabe (R) Schreibe die Terme ohne Klammern und fasse dann zusammen. Schneide die Lösungskärtchen aus dem Anhang aus und klebe sie an die richtige Stelle. Wenn du alles richtig zugeordnet hast, erhältst du ein korrektes Bild. Tipp: Achte auf Minuszeichen vor den Klammern! (5a + 4b) + (2a + 3b) = (7a + 2b) + ( 2a 3b) = 8x + (3x 9) + 9x = 9y (14 3y) = 7x + (6 5x) + 10 = ( 10a 4b) ( 3a + 6b) = (5z 7) + 4z = 11a + 5b + ( 4a 5b) = 5x + 4y 3z (2x 2y) = 1

4 Station 1 Anhang: Puzzleteile Name: 12 x a z x 9 7a + 7b 3x + 6y 3z 12y 14 5a b 7a 10 b 2

5 Name: Station 2 Wo steckt der Fehler? Aufgabe (Z) Ina und Tobias haben sich verrechnet. Kannst du ihnen helfen und die Fehler verbessern? a) 5 (4 x + y) = 20 x + y b) 10 a (3 b 2 a) = 30 ab 20 a c) 9 x ( 4 z + 4 y) = 36 xz + 36 xy d) (3 a 8 b) ( 7ab) = 21ab + 56 ab e) (20 y + 4 z) 0,5 x = 10 xy + 4,5 xz f) ( 9 ab + 7a) ( 8 a) = 63 a 2 b 56 a 2 3

6 Name: Station 3 Binomische Formeln Aufgabe (R) Löse die Klammern mithilfe der binomischen Formeln auf. Schreibe in die Kästchen, welche Formel du anwenden musst. Tipp: Die binomischen Formeln lauten: 1. (a + b) 2 = a ab + b 2 2. (a b) 2 = a 2 2 ab + b 2 3. (a + b) (a b) = a 2 b 2 a) (x + 3) 2 = b) (x 7) 2 = x² + 2 x 3 + 3² = c) (2 y + 1) 2 = d) (6 z) 2 = e) (x + 5) (x 5) = f) (7 + x) (7 x) = g) (2 x + 3 y) 2 = h) (8 x 3) 2 = 4

7 Station 4 Gleichungen Aufgabe (Z) Löse die Gleichungen nach x auf. Tipp: Löse zuerst die Klammern auf, achte dabei auf die binomischen Formeln. Name: 1. (a + b) 2 = a ab + b 2 2. (a b) 2 = a 2 2 ab + b 2 3. (a + b) (a b) = a 2 b 2 a) 5 x + 22 = 3 x + 14 b) (x + 4) (x 4) = x c) (x + 5) 2 = x 2 8 x + 16 d) 4 x 13 = x 2 e) (x + 1) 2 = (x + 3) 2 f) (x 11) 2 = x x

8 Lernkontrolle Aufgabe 1 (R) Löse die Klammern auf und fasse, falls möglich, zusammen. a) 5 a + (4 b + c) = b) 6 u (4 w + 3 w) 8 u = Name: Aufgabe 2 (R) Löse die Klammern auf und fasse zusammen. a) 5 (a + b) + 6 a b = b) 10 (2 x 3 y) 5 ( 2 x) = Aufgabe 3 (R) Löse die Klammern mithilfe der binomischen Formeln auf. a) (x + 6) 2 = b) (a 4 b) 2 = c) (y + 7) (y 7) = d) (2 x + 4) 2 = Aufgabe 4 (R) Löse die Gleichungen nach x auf. a) (x + 5) 2 = (x 4) 2 b) 12 x 4 = 7 x + 6 6

9 Station 1: Terme mit Klammern Seite 1 (5 a + 4 b) + (2 a + 3 b) = 5 a + 4 b + 2 a + 3 b = 7 a + 7 b (7 a + 2 b) + ( 2 a 3 b) = 7 a + 2 b 2 a 3 b = 5 a b 8 x + (3 x 9) + 9 x = 8 x + 3 x x = 20 x 9 9 y (14 3 y) = 9 y y = 12 y 14 7 x + (6 5 x) + 10 = 7 x x + 10 = 12 x + 16 ( 10 a 4 b) ( 3 a + 6 b) = 10 a 4 b + 3 a 6 b = 7 a 10 b Lösungen: (5 z 7) + 4 z = 5 z z = z a + 5 b + ( 4 a 5 b) = 11 a + 5 b 4 a 5 b = 7a 5 x + 4 y 3 z (2 x 2 y) = 5 x + 4 y 3 z 2 x + 2 y = 3 x + 6 y 3 z Station 1: Terme mit Klammern Seite 2 7a + 7 b 5a b 20x 9 12y x a 10 b z + 7 7a 3x + 6y 3z Station 2: Wo steckt der Fehler? Seite 3 a) 5 (4 x + y) = 20 x + 5 y b) 10 a (3 b 2 a) = 30 ab 20 a 2 c) 9 x ( 4 z + 4 y) = 36 xz + 36 xy d) (3 a 8 b) ( 7 ab) = 21 a 2 b + 56 ab 2 e) (20 y + 4 z) 0,5 x = 10 xy + 2 xz f) ( 9 ab + 7 a) ( 8 a) = 72 a 2 b 56 a 2 7

10 Station 3: Binomische Formeln Seite 4 a) x x = x x b) x 2 2 x = x 2 14 x c) 2 2 y y = 4 y y d) z + z 2 = z + z 2 2 e) x = x f) 7 2 x 2 = 49 x 2 3 g) 2 2 x x 3 y y 2 = h) 8 2 x x = 64 x 2 48 x x xy + 9 y 2 1 Lösungen: Station 4: Gleichungen Seite 5 a) 5 x + 22 = 3 x x = 8 x = 4 c) (x + 5) 2 = x 2 8 x + 16 x x + 25 = x 2 8 x x = 9 x = 4,5 e) (x + 1) 2 = (x + 3) 2 x x + 1 = x x + 9 4x = 8 x = 2 b) (x + 4) (x 4) = x x 2 16 = x = 2; nicht lösbar d) 4 x 13 = x 2 5 x = 11 x = 11 5 = 2,2 f) (x 11) 2 = x x + 81 x 2 22 x = x x x = 40 x = 1 Lernkontrolle: ntrol e: Seite 6 1 a) 5 a + (4b+c) = 1 b) 6 u (4 w + 3 w) 8 u = 5 a + 4 b + c 6 u 4 w 3 w 8 u = 2u 7 w 2a) 5 (a + b) + 6 a b = 2 b) 10 (2 x 3 y) 5 ( 2 x) = 5 a + 5 b + 6 a b = 20 x 30 y + 10 x = 30 x 30 y 11a + 4 b 3 a) x x b) a 2 8 ab + 16 b 2 3 c) y d) 4 x x a) (x + 5) 2 = (x 4) 2 x x + 25 = x 2 8 x x = 9 x = 0,5 4 b) 12 x 4 = 7 x x = 10 x = 2 8

11 Impressum 2015 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage age GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Autor: Bernard Ksiazek Illustrationen: Carmen Hochmann, Steffen Jähde, Stefan Leuchtenberg, Stefan Lohr