1. (14 Punkte) Mikroökonomik I, Wintersemester 1995/96, Prof.Dr.H.Sautter 1

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1 Mkroökonomk I, Wntersemester 1995/96, Prof.Dr.H.Sautter 1 1. (14 Punkte) Kuno Chaos, der m zweten Semester BWL studert, hat be senen Klausurvorberetungen für das Fach Mkroökonomk Probleme mt senem PC bekommen. Ene Tabelle, mt deren Hlfe er sch endlch de Defntonen der verschedenen Elastztäten klar machen wollte, st völlg durchenander geraten. Außerdem sagt hm sene Kommltonn Lore Lässg, en paar der Formeln solle er am besten löschen, da se völlg falsch seen. Helfen Se Kuno, ndem Se jedem Element n der ersten Spalte de entsprechenden Elemente aus der zweten und drtten Spalte zuordnen. (Den Grenzfall, daß ene Elastztät genau den Wert 1 bzw. 0 anmmt, können Se be deser Aufgabe unberückschtgt lassen.). I.)relatv superores Gut II.) Ncht-Gffen-Gut III.) substtutve Güter IV.) absolut nferores Gut V.) Gffen-Gut VI.) relatv nferores Gut VII.) komplementäre Güter 1.) 2.) 3.) 4.) 5.) 6.) dx a.) > 1 p dp x dx b.) zwschen 0 und 1 de E x dx E c.) < -1 de x dx x d.) < 1 dp p dx p n e.) < 0 bzw. >1 x dpn dx f) > 0 dx x p n n g.) = h.) <0 LÖSUNG: (En - ncht zutreffendes - Bespel: "VIII 7 ") I. V. II. III. IV. VI. VII.

2 Mkroökonomk I, Wntersemester 1995/96, Prof.Dr.H.Sautter 2 2. (12 Punkte) Das Haushaltsoptmum st dann errecht, wenn o a) o b) o c) o d) o e) o f) de Budgetgerade so verschoben st, daß m Berührungspunkt de Budgetgerade de gleche Stegung aufwest we de Kontraktkurve. de Grenznutzen der Güter sch zuenander verhalten we hre Prese. der Haushalt senen Nutzen ncht mehr erhöhen kann, es se denn, auf Kosten enes anderen Haushalts. de Grenzrate der Substtuton en lokales Maxmum errecht hat. de Grenzrate der Substtuton dem negatven rezproken Presverhältns entsprcht. der Haushalt nur aufgrund ener postven monotonen Transformaton der Nutzenfunkton en anderes Güterbündel wählen wrd. 3. (20 Punkte) Ene nutzenmaxmerende Studentn hat n der Perode 0 ("Gegenwart") ken Enkommen (d.h. E 0 =0), kann aber nach der akademschen Ausbldung mt enem Enkommen n der Perode 1 ("Zukunft") n Höhe von E 1 >0 rechnen. Soll- und Habenznsen auf dem Kaptalmarkt fallen zusammen und betragen n beden Peroden >0. Es gbt kene Inflaton und das Vermögen der Studentn zu Begnn der Perode 0 und am Ende der Perode 1 beträgt jewels Null. Der Konsum n beden Peroden (C 0 und C 1 ) st superor und durch abnehmende Grenznutzen gekennzechnet, z.b. durch de Nutzenfunkton U=3C 0 0,4 C 1 0,6. a) Welche Aussagen snd zutreffend für ene Graphk mt Perode 1 auf der Ordnate (y- Achse) und Perode 0 auf der Abszsse (x-achse)? (10) o a) Der Abszssenabschntt der Blanzgeraden legt be E 1 /(1+)+E 0 o b) De Blanzgerade hat de Stegung mnus 1 o c) Es glt m ntertemporalen Optmum E 0 =C 0 und E 1 =C 1 o d) De Grenzrate der Substtuton st konstant o e) Ändert sch de Nutzenfunkton der Studentn auf U'=2C 0 0,5 C 1 0,5, so st se "ungeduldger" geworden.

3 Mkroökonomk I, Wntersemester 1995/96, Prof.Dr.H.Sautter 3 b) De Studentn erhält nun en nchtrückzahlbares Stpendum B 0 zu Begnn der Perode 0. Kreuzen Se de zutreffenden Aussagen an. (10) o a) Der Ordnatenabschntt beträgt weterhn E 1, da B 0 nur n Perode 0 ausgezahlt wrd. o b) De Indfferenzkurven verscheben sch um B 0 nach rechts o c) Es entsteht ken Substtutonseffekt durch das Stpendum o d) o e) De Grenzrate der Substtuton st auf jedem Punkt ener Indfferenzkurve höher als zuvor De Studentn nmmt n Perode 0 enen kleneren Kredt auf als zuvor 4. (19 Punkte) a) We kann en Arbetnehmerhaushalt auch be enem Arbetsvertrag mt 38,5 Stunden pro Woche stetg zwschen Arbets- und Frezet wählen? Nennen Se 3 Bespele! (3) b) In der Frankfurter Rundschau vom (S.3) st folgende Passage nachzulesen: "Frelch beobachtet Berebsratsvorstzender Erch Klemm wachsende Beretschaft, zum Ausglech von Überstunden Frezet statt Geld zu wählen:»vor Jahren entscheden so durchweg wenger als 5%. Heute gbt es Bereche, n denen schon mehr als de Hälfte der Kollegen Frezet nmmt.«" Erläutern Se unter Zuhlfenahme ener Graphk, we deser Wertewandel enes typschen Arbetnehmerhaushalts zur Veränderung der optmalen Kombnaton von Frezet und Konsumnveau führte! (8) c) Der Artkel über den Abbau des Überstundenbergs n Deutschland fährt fort: "Franz Bermayer, Betrebsrat m Unternehmen von Hans-Peter Sthl, dem Präsdenten des Deutschen Industre- und Handelstages, hat ene wetere [Erklärung]: Gut ausgebldete Facharbeter verdenen 6000 DM; dank der Steuerprogresson bleben von ener samstäglchen Überstunde»gerade noch 15 DM netto übrg. Das st dann wrklch unnteressant.«"

4 Mkroökonomk I, Wntersemester 1995/96, Prof.Dr.H.Sautter 4 Zegen Se graphsch und verbal, unter welcher Bedngung de gestegene Steuerlast den Arbetnehmerhaushalt (be gegebenen Präferenzen) Frezet statt bezahlter Überstunden wählen läßt! Unterscheden Se dabe Enkommens- und Substtutonseffekt. (8) 5. (15 Punkte) Unterstellt wrd ene Produktonsfunkton y=3v 1 0,5 v 2. a) Berechnen Se de Skalenelastztät der Produktonsfunkton. Rechenweg! (3) b) Ermtteln Se de Isoquantenglechung v 2 (v 1 ) für y=6! (3)

5 Mkroökonomk I, Wntersemester 1995/96, Prof.Dr.H.Sautter 5 c) Ermtteln Se de Grenzrate der Substtuton für y=6 und v 1 =1 (3) d) Bewesen Se, daß de Isoquanten konvex zum Ursprung snd. (6) 6. (10 Punkte) En großer Verlag druckt de Monatszetschrft "MkroNews" aussschleßlch an zwe verschedenen Orten. De Druckere n Berln produzert de Menge y B mt Kosten K B (y B ) = 3y B 2, der Hamburger Druckerebetreb verursacht Kosten n Höhe von K H (y H ) =.y H 2 a) Bsher hat de Verlagsletung an beden Produktonsorten de gleche Menge der Zetschrft drucken lassen. En unabhängger Wrtschaftsprüfer kommt zu dem Ergebns, daß dese Produktonsauftelung suboptmal st. Hat der Prüfer recht? Begründen Se hre Aussage. (2) b) In welchem Verhältns sollten de Produktonsmengen (y H /y B ) optmal aufgetelt werden? (3)

6 Mkroökonomk I, Wntersemester 1995/96, Prof.Dr.H.Sautter 6 c) Berechnen Se de Gesamtkostenfunkton K(y) [mt y = y H + y B ]. (5) 7. (20 Punkte) En landwrtschaftlcher Betreb produzere mt Arbet (A) und Dünger (D) Nahrungsmttel (Y) gemäß der Produktonsfunkton y(a,d)=200 A 1/3 D 1/6. De gegenwärtgen Faktorprese r A =40 und r D =20 snd vorgegeben und vom kostenmnmerenden Landwrt ncht beenflußbar. a) Bestmmen Se unter Anwendung der Lagrange-Methode de funktonale Bezehung zwschen A und D, de sämtlche kostenmnmale Faktorkombnatonen beschrebt (Expansonspfad)! (10)

7 Mkroökonomk I, Wntersemester 1995/96, Prof.Dr.H.Sautter 7 b) Ermtteln Se für de gegebenen Faktorprese de Kostenfunkton n Abhänggket von der Ausbrngungsmenge.(5) c) De Abnahmepoltk enes Zwschenhändlers st so gestaltet, daß der Landwrt nur de Möglchket hat, y=800 Enheten an Nahrungsmtteln zum Pres p=2,5 DM/Enhet abzusetzen. Welchen Gewnn erwrtschaftet der Betreb? (5) 8. (10 Punkte) De Nachfrage und das Angebot an Skkursen (Enzelunterrcht) n Oberstdorf snd zu jedem Zetpunkt t durch folgende Glechungen wedergegeben: x N t=100-2p t und x A t=3p t a) Ermtteln Se den Pres und de Menge m Marktglechgewcht! (4)

8 Mkroökonomk I, Wntersemester 1995/96, Prof.Dr.H.Sautter 8 b) Aus Naturschutzgründen möchte der Bürgermester von Oberstdorf de Zahl der Skkurse auf höchstens 50 Stück beschränken. Zu desem Zweck wrd ene Steuer n Höhe von 10 DM pro Skkurs erhoben. Wrd der Bürgermester sen Zel errechen? Begründen Se Ihre Antwort! (6)