Numerische Untersuchung der Schallabstrahlung durch eine eingeschlossene Drallflamme

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1 Numerische Untersuchung der Schallabstrahlung durch eine eingeschlossene Drallflamme AK 5.2, Di 11:00, TU EB222 C. Richter 1, Ł. Panek 1, F. Thiele 1, M. Liu 2, B. Noll 2 1 Hermann Föttinger Institut für Strömungsmechanik Technische Universität Berlin 2 Institut für Verbrennungstechnik DLR Stuttgart 08. März /33

2 Übersicht Theoretische Vorbetrachtungen Theoretische Vorbetrachtungen zu Entropiemoden Mathematischer Hintergrund: Störungsausbreitung in Luft Numerische Verfahren Vorbetrachtungen Ergebnisse Zusammenfassung 2/33

3 Theoretische Vorbetrachtungen zu Entropiemoden Ausbreitung von Störungen in Fluiden Luft unter Umgebungsbedingungen, ebenes Problem (2D) Numerisches Experiment: Wärme- und Massenzufuhr (t = 0) ergibt Anfangsbedingung an Dichte und Druck, u = 0 Verbrennung: q zu Ū 3/33

4 Theoretische Vorbetrachtungen zu Entropiemoden Ausbreitung von Störungen in Fluiden Vernachlässigung von Reibung, Strahlung und Volumenkräften (Gravitation) Schallwelle: s = 0, p = c 2 ϱ Entropiemode: s = C v p p C p ϱ ϱ Ū Isotrope Ausbreitung des Druckpulses passende Ausbreitung einer adiabaten Dichteschwankung Teil des Dichtepulses bewegt sich mit Strömungsgeschwindigkeit 4/33

5 Theoretische Vorbetrachtungen zu Entropiemoden Ausbreitung von Störungen in Fluiden Vernachlässigung von Reibung, Strahlung und Volumenkräften (Gravitation) Schallwelle: s = 0, p = c 2 ϱ Entropiemode: s = C v p p C p ϱ ϱ Ū Isotrope Ausbreitung des Druckpulses passende Ausbreitung einer adiabaten Dichteschwankung Teil des Dichtepulses bewegt sich mit Strömungsgeschwindigkeit 4/33

6 Theoretische Vorbetrachtungen zu Entropiemoden Ausbreitung von Störungen in Fluiden Vernachlässigung von Reibung, Strahlung und Volumenkräften (Gravitation) Schallwelle: s = 0, p = c 2 ϱ Entropiemode: s = C v p p C p ϱ ϱ Ū Isotrope Ausbreitung des Druckpulses passende Ausbreitung einer adiabaten Dichteschwankung Teil des Dichtepulses bewegt sich mit Strömungsgeschwindigkeit 4/33

7 Theoretische Vorbetrachtungen zu Entropiemoden Ausbreitung von Störungen in Fluiden Vernachlässigung von Reibung, Strahlung und Volumenkräften (Gravitation) Schallwelle: s = 0, p = c 2 ϱ Entropiemode: s = C v p p C p ϱ ϱ Ū Isotrope Ausbreitung des Druckpulses passende Ausbreitung einer adiabaten Dichteschwankung Teil des Dichtepulses bewegt sich mit Strömungsgeschwindigkeit 4/33

8 Theoretische Vorbetrachtungen zu Entropiemoden Allgemein: Entropiemoden als Eigenlösungen drei Typen von Eigenlösungen der Störungsgleichungen Bezeichnung als Moden der Turbulenz nach [Kovasznay(1953)]: stromauf und stromab laufende akustische Welle Vorticity Mode Entropie Mode Komponenten sind entkoppelt vollständige Lösung ist Superposition. Wellenförmig isotrope Schallausbreitung Konvektive Ausbreitung der Entropie und Vorticity Moden (Voraussetzung: konstante Grundströmung und Geometrie) 5/33

9 Theoretische Vorbetrachtungen zu Entropiemoden Allgemein: Entropiemoden als Eigenlösungen drei Typen von Eigenlösungen der Störungsgleichungen Bezeichnung als Moden der Turbulenz nach [Kovasznay(1953)]: stromauf und stromab laufende akustische Welle Vorticity Mode Entropie Mode Komponenten sind entkoppelt vollständige Lösung ist Superposition. Wellenförmig isotrope Schallausbreitung Konvektive Ausbreitung der Entropie und Vorticity Moden (Voraussetzung: konstante Grundströmung und Geometrie) 5/33

10 Theoretische Vorbetrachtungen zu Entropiemoden Allgemein: Entropiemoden als Eigenlösungen drei Typen von Eigenlösungen der Störungsgleichungen Bezeichnung als Moden der Turbulenz nach [Kovasznay(1953)]: stromauf und stromab laufende akustische Welle Vorticity Mode Entropie Mode Komponenten sind entkoppelt vollständige Lösung ist Superposition. Wellenförmig isotrope Schallausbreitung Konvektive Ausbreitung der Entropie und Vorticity Moden (Voraussetzung: konstante Grundströmung und Geometrie) 5/33

11 Theoretische Vorbetrachtungen zu Entropiemoden Allgemein: Entropiemoden als Eigenlösungen drei Typen von Eigenlösungen der Störungsgleichungen Bezeichnung als Moden der Turbulenz nach [Kovasznay(1953)]: stromauf und stromab laufende akustische Welle Vorticity Mode Entropie Mode Komponenten sind entkoppelt vollständige Lösung ist Superposition. Wellenförmig isotrope Schallausbreitung Konvektive Ausbreitung der Entropie und Vorticity Moden (Voraussetzung: konstante Grundströmung und Geometrie) 5/33

12 Mathematischer Hintergrund: Störungsausbreitung in Luft Mathematischer Hintergrund: Störungsausbreitung in Luft Kontinuitätsgleichung D ϱ + ϱ u + u ϱ + ϱ Ū = 0 D t Impulsgleichungen D u + 1 ϱ D t p + ϱ gekoppelt ϱ Ū Ū + u Ū = 0 Energiegleichung D s D t + u S = 0 Blau: Quellterme der inhomogenen Strömung (werden auf der folgenden Folie vernachlässigt) 6/33

13 Entkoppelte Wellen- und Transport-Gleichungen Entkoppelte Wellen- und Transport-Gleichungen Wellengleichung für den Druck: D 2 p a D t 2 c2 p a = 0, mit c 2 := γ P ϱ Gleichung für die Entropiestörung: s + Ū s = 0 t Gleichung für die Wirbelstärkeschwankung: ω t + Ū ω = 0 vollständig entkoppelt bei konstanter Strömung Aufgespaltene Form als Grundlage zur Analyse von Eigenlösungen 7/33

14 Kopplung durch die variable Grundströmung Kopplung durch die variable Grundströmung Verbrennungszone (CFD) Ausbreitungszone (CAA) s Direkter Schall: instationäre Wärmezufuhr instationäre Impulszufuhr Zusätzlich: instationäre Entropieproduktion (hot spots) Generierung von Scherschichten Indirekter Schall: beschleunigte Entropiewellen ("akustische Bremsstrahlung") beschleunigte Scherschicht Zusätzlich: Generierung von Scherschichten 8/33

15 Kopplung durch die variable Grundströmung Zusammenfassung: variable Grundströmung Störungen darstellbar als Summe der drei Moden der Turbulenz Die Störungen sind durch die Strömung gekoppelt: Entropiemode agiert als akustischer Dipol [Ffowcs Williams & Howe(1975)] Vermutung: Änderung des U 8 Gesetzes im heißen Freistrahl in ein U 6 Gesetz kommt aus Entropiestörungen [Howe(1975)] Schall wird von der Strömung reflektiert Theorie (1D) von Marble und Candel (1977) liefert z. B.: p + = M 2 M M 2 ( 1 2 M (γ 1) 2 M a1 2 1 M (γ 1) M (γ 1) M2 2 ) γ γ 1 ϱ s Numerisches Verfahren zur Beschreibung wäre sehr nützlich! 9/33

16 Kopplung durch die variable Grundströmung Zusammenfassung: variable Grundströmung Störungen darstellbar als Summe der drei Moden der Turbulenz Die Störungen sind durch die Strömung gekoppelt: Entropiemode agiert als akustischer Dipol [Ffowcs Williams & Howe(1975)] Vermutung: Änderung des U 8 Gesetzes im heißen Freistrahl in ein U 6 Gesetz kommt aus Entropiestörungen [Howe(1975)] Schall wird von der Strömung reflektiert Theorie (1D) von Marble und Candel (1977) liefert z. B.: p + = M 2 M M 2 ( 1 2 M (γ 1) 2 M a1 2 1 M (γ 1) M (γ 1) M2 2 ) γ γ 1 ϱ s Numerisches Verfahren zur Beschreibung wäre sehr nützlich! 9/33

17 Kopplung durch die variable Grundströmung Zusammenfassung: variable Grundströmung Störungen darstellbar als Summe der drei Moden der Turbulenz Die Störungen sind durch die Strömung gekoppelt: Entropiemode agiert als akustischer Dipol [Ffowcs Williams & Howe(1975)] Vermutung: Änderung des U 8 Gesetzes im heißen Freistrahl in ein U 6 Gesetz kommt aus Entropiestörungen [Howe(1975)] Schall wird von der Strömung reflektiert Theorie (1D) von Marble und Candel (1977) liefert z. B.: p + = M 2 M M 2 ( 1 2 M (γ 1) 2 M a1 2 1 M (γ 1) M (γ 1) M2 2 ) γ γ 1 ϱ s Numerisches Verfahren zur Beschreibung wäre sehr nützlich! 9/33

18 Kopplung durch die variable Grundströmung Zusammenfassung: variable Grundströmung Störungen darstellbar als Summe der drei Moden der Turbulenz Die Störungen sind durch die Strömung gekoppelt: Entropiemode agiert als akustischer Dipol [Ffowcs Williams & Howe(1975)] Vermutung: Änderung des U 8 Gesetzes im heißen Freistrahl in ein U 6 Gesetz kommt aus Entropiestörungen [Howe(1975)] Schall wird von der Strömung reflektiert Theorie (1D) von Marble und Candel (1977) liefert z. B.: p + = M 2 M M 2 ( 1 2 M (γ 1) 2 M a1 2 1 M (γ 1) M (γ 1) M2 2 ) γ γ 1 ϱ s Numerisches Verfahren zur Beschreibung wäre sehr nützlich! 9/33

19 Kopplung durch die variable Grundströmung Zusammenfassung: variable Grundströmung Störungen darstellbar als Summe der drei Moden der Turbulenz Die Störungen sind durch die Strömung gekoppelt: Entropiemode agiert als akustischer Dipol [Ffowcs Williams & Howe(1975)] Vermutung: Änderung des U 8 Gesetzes im heißen Freistrahl in ein U 6 Gesetz kommt aus Entropiestörungen [Howe(1975)] Schall wird von der Strömung reflektiert Theorie (1D) von Marble und Candel (1977) liefert z. B.: p + = M 2 M M 2 ( 1 2 M (γ 1) 2 M a1 2 1 M (γ 1) M (γ 1) M2 2 ) γ γ 1 ϱ s Numerisches Verfahren zur Beschreibung wäre sehr nützlich! 9/33

20 Kopplung durch die variable Grundströmung Zusammenfassung: variable Grundströmung Störungen darstellbar als Summe der drei Moden der Turbulenz Die Störungen sind durch die Strömung gekoppelt: Entropiemode agiert als akustischer Dipol [Ffowcs Williams & Howe(1975)] Vermutung: Änderung des U 8 Gesetzes im heißen Freistrahl in ein U 6 Gesetz kommt aus Entropiestörungen [Howe(1975)] Schall wird von der Strömung reflektiert Theorie (1D) von Marble und Candel (1977) liefert z. B.: p + = M 2 M M 2 ( 1 2 M (γ 1) 2 M a1 2 1 M (γ 1) M (γ 1) M2 2 ) γ γ 1 ϱ s Numerisches Verfahren zur Beschreibung wäre sehr nützlich! 9/33

21 Kopplung durch die variable Grundströmung Zusammenfassung: variable Grundströmung Störungen darstellbar als Summe der drei Moden der Turbulenz Die Störungen sind durch die Strömung gekoppelt: Entropiemode agiert als akustischer Dipol [Ffowcs Williams & Howe(1975)] Vermutung: Änderung des U 8 Gesetzes im heißen Freistrahl in ein U 6 Gesetz kommt aus Entropiestörungen [Howe(1975)] Schall wird von der Strömung reflektiert Theorie (1D) von Marble und Candel (1977) liefert z. B.: p + = M 2 M M 2 ( 1 2 M (γ 1) 2 M a1 2 1 M (γ 1) M (γ 1) M2 2 ) γ γ 1 ϱ s Numerisches Verfahren zur Beschreibung wäre sehr nützlich! 9/33

22 Übersicht Theoretische Vorbetrachtungen Numerische Verfahren CAA-Verfahren U-RANS Vorbetrachtungen Ergebnisse Zusammenfassung 10/33

23 CAA-Verfahren Räumliche Diskretisierung 1.05 PPW D k (k x) Ψ 1.04 ideal DRP 7 Pkt. 4.O 1.03 Standard 7 Pkt. 6.O Standard 5 Pkt. 4.O k x x [ π] PPW pt Tam 93 7 pt Vasilyev 98 9 pt standard 11 pt standard 11 pt Bogey & Bailly opt pt standard k x/π D k (k x) PPW pt Tam pt Vasilyev 98 9 pt standard 11 pt standard 11 pt Bogey & Bailly opt 13 pt standard k x/π CAA Methode basiert auf finiten Differenzen 4. O. Optimiert für Wellenausbreitung + Vorteil: Geringer Aufwand durch geringe Punktanzahl moderate Gitteranforderungen Hohe Genauigkeit Gesamtverfahren ist instabil für kurze Wellenlängen (unter 5.4 PPW Auflösung) 11/33

24 CAA-Verfahren Zeitintegration amplitude [db] amplitude [db] 7 pt filter Tam ppw 16 ppw 11 ppw 2 7 ppw 5 ppw propagation distance in x, frequency of filtering * 4 11 pt filter Bogey & Bailly optimized ppw 16 ppw ppw 7 ppw 5 ppw propagation distance in x, frequency of filtering * 4 amplitude [db] amplitude [db] 7 pt filter Vasilyev ppw 16 ppw 8 11 ppw 7 ppw 5 ppw propagation distance in x, frequency of filtering * 4 11 pt filter Bogey & Bailly standard ppw 16 ppw ppw 7 ppw 5 ppw propagation distance in x, frequency of filtering * 4 Zeitintegration mit Runge Kutta Verfahren 4. O. Nutzung auch für Entropiemoden möglich - Nachteil: Entropiemoden konvektieren mit Brennkammerströmung wesentlich feinere Gitter wesentlich kleinere Zeitschritte (CFL) 12/33

25 CAA-Verfahren Zeitintegration amplitude [db] amplitude [db] 7 pt filter Tam ppw 16 ppw 11 ppw 2 7 ppw 5 ppw propagation distance in x, frequency of filtering * 4 11 pt filter Bogey & Bailly optimized ppw 16 ppw ppw 7 ppw 5 ppw propagation distance in x, frequency of filtering * 4 amplitude [db] amplitude [db] 7 pt filter Vasilyev ppw 16 ppw 8 11 ppw 7 ppw 5 ppw propagation distance in x, frequency of filtering * 4 11 pt filter Bogey & Bailly standard ppw 16 ppw ppw 7 ppw 5 ppw propagation distance in x, frequency of filtering * 4 Zeitintegration mit Runge Kutta Verfahren 4. O. Nutzung auch für Entropiemoden möglich - Nachteil: Entropiemoden konvektieren mit Brennkammerströmung wesentlich feinere Gitter wesentlich kleinere Zeitschritte (CFL) Filter verfälscht Lösung nicht! 12/33

26 U-RANS Instationäre Strömungssimulation Statistische Turbulenzmodellierung: U-RANS Einschränkung der Zeitauflösung: problematisch bei turbulentem Lärm Sehr gut anwendbar für kohärente Strukturen Annahme: Strömung ist vom Durckfeld dominiert EDM mit unendlich schneller Chemie Ensemble Mittlung einer periodischen Fluktuation mit überlagerter turbulenter Störung. 13/33

27 Übersicht Theoretische Vorbetrachtungen Numerische Verfahren Vorbetrachtungen Validierung Kopplung U-RANS CAA Ergebnisse Zusammenfassung 14/33

28 Validierung Validierung phase angle p /ρ [ ] Entropy wave, phase between pressure and density: M 1 = M 2 = M 2 = M 2 =0.29 M 2 = M 2 = area change l [ ] Axialsymmetrische Potentialströmung in Düse wird stromauf #) durch nichtisentrope Dichtestörung erregt *) durch Schallwelle erregt strahlt Schall (p, ϱ, u ) ab 1D Theorie von [Marble & Candel(1977)] zum Vergleich 15/33

29 Validierung #) Entropiemode erregt Düse bzw. Diffusor Sehr gute Übereinstimmung mit der 1D Theorie Unterschiede steigen mit Ma durch 2D Rechnung Kompaktheit wird durch zweite Rechnung nachgewiesen 16/33

30 Kopplung U-RANS CAA Kopplung U-RANS CAA Eingabe der mittleren Strömung aus RANS (geglättet) Eingabe der Störungen: a) Vorgabe über Dämpfung b) Vorgabe als Zeitableitung Vorteil: gute Übereinstimmung mit der Vorgabe Vorteil: Ausbreitung durch das Quellgebiet Nachteil: keine Ausbreitung Nachteil: Signalaufrauhung, durch das Quellgebiet Kontrolle der Amplitude Vergleich der Kopplungsstrategien Vergleich mit Experimenten 17/33

31 Kopplung U-RANS CAA Eingabe der Strömung und Schallquelle Eingabe der mittleren Strömung aus RANS Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Eingabe der Störungen im Übergabebereich Interpolation CFD-Netz Kreisring-Netz mit MATLAB Fourier Transformation ϕ m mit MATLAB Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Interpolation auf den Zeitschritt zur Laufzeit für (ϱ, u, v, w, p ) Planung: Ermittlung von Quelltermen (rechte Seite) aus Analyse der CFD Lösung 18/33

32 Kopplung U-RANS CAA Eingabe der Strömung und Schallquelle Eingabe der mittleren Strömung aus RANS Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Eingabe der Störungen im Übergabebereich Interpolation CFD-Netz Kreisring-Netz mit MATLAB Fourier Transformation ϕ m mit MATLAB Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Interpolation auf den Zeitschritt zur Laufzeit für (ϱ, u, v, w, p ) Planung: Ermittlung von Quelltermen (rechte Seite) aus Analyse der CFD Lösung 18/33

33 Kopplung U-RANS CAA Eingabe der Strömung und Schallquelle Eingabe der mittleren Strömung aus RANS Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Eingabe der Störungen im Übergabebereich Interpolation CFD-Netz Kreisring-Netz mit MATLAB Fourier Transformation ϕ m mit MATLAB Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Interpolation auf den Zeitschritt zur Laufzeit für (ϱ, u, v, w, p ) Planung: Ermittlung von Quelltermen (rechte Seite) aus Analyse der CFD Lösung 18/33

34 Kopplung U-RANS CAA Eingabe der Strömung und Schallquelle Eingabe der mittleren Strömung aus RANS Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Eingabe der Störungen im Übergabebereich Interpolation CFD-Netz Kreisring-Netz mit MATLAB Fourier Transformation ϕ m mit MATLAB Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Interpolation auf den Zeitschritt zur Laufzeit für (ϱ, u, v, w, p ) Planung: Ermittlung von Quelltermen (rechte Seite) aus Analyse der CFD Lösung 18/33

35 Kopplung U-RANS CAA Eingabe der Strömung und Schallquelle Eingabe der mittleren Strömung aus RANS Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Eingabe der Störungen im Übergabebereich Interpolation CFD-Netz Kreisring-Netz mit MATLAB Fourier Transformation ϕ m mit MATLAB Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Interpolation auf den Zeitschritt zur Laufzeit für (ϱ, u, v, w, p ) Planung: Ermittlung von Quelltermen (rechte Seite) aus Analyse der CFD Lösung 18/33

36 Kopplung U-RANS CAA Eingabe der Strömung und Schallquelle Eingabe der mittleren Strömung aus RANS Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Eingabe der Störungen im Übergabebereich Interpolation CFD-Netz Kreisring-Netz mit MATLAB Fourier Transformation ϕ m mit MATLAB Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Interpolation auf den Zeitschritt zur Laufzeit für (ϱ, u, v, w, p ) Planung: Ermittlung von Quelltermen (rechte Seite) aus Analyse der CFD Lösung 18/33

37 Kopplung U-RANS CAA Eingabe der Strömung und Schallquelle Eingabe der mittleren Strömung aus RANS Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Eingabe der Störungen im Übergabebereich Interpolation CFD-Netz Kreisring-Netz mit MATLAB Fourier Transformation ϕ m mit MATLAB Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Interpolation auf den Zeitschritt zur Laufzeit für (ϱ, u, v, w, p ) Planung: Ermittlung von Quelltermen (rechte Seite) aus Analyse der CFD Lösung 18/33

38 Kopplung U-RANS CAA Eingabe der Strömung und Schallquelle Eingabe der mittleren Strömung aus RANS Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Eingabe der Störungen im Übergabebereich Interpolation CFD-Netz Kreisring-Netz mit MATLAB Fourier Transformation ϕ m mit MATLAB Interpolation CFD-Netz CAA-Netz mit MATLAB Interpolation auf den Zeitschritt zur Laufzeit für (ϱ, u, v, w, p ) Planung: Ermittlung von Quelltermen (rechte Seite) aus Analyse der CFD Lösung 18/33

39 Kopplung U-RANS CAA Auswertungspositionen Gesamtlänge: 1.2 m, Brennkammerdurchmesser: 10 cm Messung im Abgasrohr mit 3 Ringen (1, 2, 3) Eingabe/Flamme (6) Engster Querschnitt, 3 Zellen von der Wand Umrechnung von nicht isentropen Dichteamplituden in [db] mit Quadrat der Schallgeschwindigkeit (c 2 ) 19/33

40 Übersicht Theoretische Vorbetrachtungen Numerische Verfahren Vorbetrachtungen Ergebnisse Vergleich der Kopplungsstrategien Vergleich mit dem Experiment und Analyse Zusammenfassung 20/33

41 Vergleich der Kopplungsstrategien a) Direkte Vorgabe, selbsterregte Schwingung Spektren in guter Übereinstimmung für Frequenzen bis 2.5 khz Sehr viel hochfrequenter Inhalt in der Düse (CAA) 21/33

42 Vergleich der Kopplungsstrategien b) Vorgabe der Zeitableitung, selbsterregte Schwingung Völlig anderes Bild bei Vorgabe der Zeitableitung Starke Aufrauhung der Spektren 22/33

43 Vergleich mit dem Experiment und Analyse Vergleich Experiment U-RANS-CAA Die ersten Eigenfrequenzen fehlen gehören zu Schwingungen des Gesamtsystems Ab 300 Hz gute Übereinstimmung, Amplitude zu hoch Brennkammermoden (3.5 khz) zu hoch durch Anregung 23/33

44 Vergleich mit dem Experiment und Analyse Vergleich Experiment U-RANS-CAA Die ersten Eigenfrequenzen fehlen gehören zu Schwingungen des Gesamtsystems Ab 300 Hz gute Übereinstimmung, Amplitude zu hoch Brennkammermoden (3.5 khz) zu hoch durch Anregung 23/33

45 Vergleich mit dem Experiment und Analyse Vergleich Experiment U-RANS-CAA Die ersten Eigenfrequenzen fehlen gehören zu Schwingungen des Gesamtsystems Ab 300 Hz gute Übereinstimmung, Amplitude zu hoch Brennkammermoden (3.5 khz) zu hoch durch Anregung 23/33

46 Vergleich mit dem Experiment und Analyse Vergleich Experiment U-RANS-CAA Die ersten Eigenfrequenzen fehlen gehören zu Schwingungen des Gesamtsystems Ab 300 Hz gute Übereinstimmung, Amplitude zu hoch Brennkammermoden (3.5 khz) zu hoch durch Anregung 23/33

47 Vergleich mit dem Experiment und Analyse Analyse der Laufzeiten Autokorrelation liefert Laufzeit von der Flammfront zur Düse U-RANS liefert wenig Information (selbstähnliche Strukturen) CAA liefert Laufzeiten passend zu Entropiemoden (ϱ : Ū 10 m/s) und indirektem Schall (p und ϱ : c 1000 m/s) 24/33

48 Übersicht Theoretische Vorbetrachtungen Numerische Verfahren Vorbetrachtungen Ergebnisse Zusammenfassung 25/33

49 Schluss Zusammenfassung Nicht isentrope Störungen ( Entropiemoden ) entstehen bei Verbrennung U-RANS beschreibt kohärente Strukturen und Interaktion mit der Brennkammer Entropiemoden erzeugen Schall, wenn sie beschleunigt werden CAA Methode beschreibt Ausbreitung von Entropiemoden Vorteil: geringe Dissipation bei geringer Auflösung (< 7PPW ) Nachteil: Hohe Anzahl an Punkten für Entropiemoden Gute Übereinstimmung der Ergebnisse mit Experimenten Kopplung von U-RANS und CAA liefert brauchbare Vorhersage 26/33

50 Schluss Zusammenfassung Nicht isentrope Störungen ( Entropiemoden ) entstehen bei Verbrennung U-RANS beschreibt kohärente Strukturen und Interaktion mit der Brennkammer Entropiemoden erzeugen Schall, wenn sie beschleunigt werden CAA Methode beschreibt Ausbreitung von Entropiemoden Vorteil: geringe Dissipation bei geringer Auflösung (< 7PPW ) Nachteil: Hohe Anzahl an Punkten für Entropiemoden Gute Übereinstimmung der Ergebnisse mit Experimenten Kopplung von U-RANS und CAA liefert brauchbare Vorhersage 26/33

51 Schluss Zusammenfassung Nicht isentrope Störungen ( Entropiemoden ) entstehen bei Verbrennung U-RANS beschreibt kohärente Strukturen und Interaktion mit der Brennkammer Entropiemoden erzeugen Schall, wenn sie beschleunigt werden CAA Methode beschreibt Ausbreitung von Entropiemoden Vorteil: geringe Dissipation bei geringer Auflösung (< 7PPW ) Nachteil: Hohe Anzahl an Punkten für Entropiemoden Gute Übereinstimmung der Ergebnisse mit Experimenten Kopplung von U-RANS und CAA liefert brauchbare Vorhersage 26/33

52 Schluss Zusammenfassung Nicht isentrope Störungen ( Entropiemoden ) entstehen bei Verbrennung U-RANS beschreibt kohärente Strukturen und Interaktion mit der Brennkammer Entropiemoden erzeugen Schall, wenn sie beschleunigt werden CAA Methode beschreibt Ausbreitung von Entropiemoden Vorteil: geringe Dissipation bei geringer Auflösung (< 7PPW ) Nachteil: Hohe Anzahl an Punkten für Entropiemoden Gute Übereinstimmung der Ergebnisse mit Experimenten Kopplung von U-RANS und CAA liefert brauchbare Vorhersage 26/33

53 Schluss Zusammenfassung Nicht isentrope Störungen ( Entropiemoden ) entstehen bei Verbrennung U-RANS beschreibt kohärente Strukturen und Interaktion mit der Brennkammer Entropiemoden erzeugen Schall, wenn sie beschleunigt werden CAA Methode beschreibt Ausbreitung von Entropiemoden Vorteil: geringe Dissipation bei geringer Auflösung (< 7PPW ) Nachteil: Hohe Anzahl an Punkten für Entropiemoden Gute Übereinstimmung der Ergebnisse mit Experimenten Kopplung von U-RANS und CAA liefert brauchbare Vorhersage 26/33

54 Schluss Zusammenfassung Nicht isentrope Störungen ( Entropiemoden ) entstehen bei Verbrennung U-RANS beschreibt kohärente Strukturen und Interaktion mit der Brennkammer Entropiemoden erzeugen Schall, wenn sie beschleunigt werden CAA Methode beschreibt Ausbreitung von Entropiemoden Vorteil: geringe Dissipation bei geringer Auflösung (< 7PPW ) Nachteil: Hohe Anzahl an Punkten für Entropiemoden Gute Übereinstimmung der Ergebnisse mit Experimenten Kopplung von U-RANS und CAA liefert brauchbare Vorhersage 26/33

55 Schluss Zusammenfassung Nicht isentrope Störungen ( Entropiemoden ) entstehen bei Verbrennung U-RANS beschreibt kohärente Strukturen und Interaktion mit der Brennkammer Entropiemoden erzeugen Schall, wenn sie beschleunigt werden CAA Methode beschreibt Ausbreitung von Entropiemoden Vorteil: geringe Dissipation bei geringer Auflösung (< 7PPW ) Nachteil: Hohe Anzahl an Punkten für Entropiemoden Gute Übereinstimmung der Ergebnisse mit Experimenten Kopplung von U-RANS und CAA liefert brauchbare Vorhersage 26/33

56 Schluss Zusammenfassung Nicht isentrope Störungen ( Entropiemoden ) entstehen bei Verbrennung U-RANS beschreibt kohärente Strukturen und Interaktion mit der Brennkammer Entropiemoden erzeugen Schall, wenn sie beschleunigt werden CAA Methode beschreibt Ausbreitung von Entropiemoden Vorteil: geringe Dissipation bei geringer Auflösung (< 7PPW ) Nachteil: Hohe Anzahl an Punkten für Entropiemoden Gute Übereinstimmung der Ergebnisse mit Experimenten Kopplung von U-RANS und CAA liefert brauchbare Vorhersage 26/33

57 Schluss Zusammenfassung Nicht isentrope Störungen ( Entropiemoden ) entstehen bei Verbrennung U-RANS beschreibt kohärente Strukturen und Interaktion mit der Brennkammer Entropiemoden erzeugen Schall, wenn sie beschleunigt werden CAA Methode beschreibt Ausbreitung von Entropiemoden Vorteil: geringe Dissipation bei geringer Auflösung (< 7PPW ) Nachteil: Hohe Anzahl an Punkten für Entropiemoden Gute Übereinstimmung der Ergebnisse mit Experimenten Kopplung von U-RANS und CAA liefert brauchbare Vorhersage 26/33

58 Schluss Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! DFG Forschergruppe Combustion-Noise : 27/33

59 Schluss Numerische Untersuchung der Schallabstrahlung durch eine eingeschlossene Drallflamme AK 5.2, Di 11:00, TU EB222 C. Richter 1, Ł. Panek 1, F. Thiele 1, M. Liu 2, B. Noll 2 1 Hermann Föttinger Institut für Strömungsmechanik Technische Universität Berlin 2 Institut für Verbrennungstechnik DLR Stuttgart 08. März /33

60 Schluss Eigenlösungen nach Giles (1990) Eigenwerte der Schallwellen und zugehörige rechte Eigenvektoren: (ω V ky )( Ū + 1 (1 Ū2 ) ky 2 (ω V ky ) 2 ) kr = 1 Ū 2 ; q R r (ω V ky )( Ū 1 (1 Ū2 ) ky 2 (ω V ky ) 2 ) k l = 1 Ū 2 ; q R l Eigenwert der Entropie Welle und zugehöriger rechter Eigenvektor: Eigenwert der Vorticity Welle und zugehöriger rechter Eigenvektor: = 1 + ω Ū Ū kr V ky kr 2 ω ky stromab konvektiert ω Ū kr V ky = 1 + ω Ū Ū k l V ky k l 2 ω ky stromauf konvektiert ω Ū k l V ky ks = ω 1 ϱ V ky ; q R s = 0 Ū 0 = u v Entropie Welle 0 p 0 kv = ω Ū V ky ; q R v = ky ω Ū 1 V ky Vorticity Welle ω 0 29/33

61 Schluss b) Akustische Welle erregt Düse bzw. Diffusor Sehr gute Übereinstimmung mit der 1D Theorie Diffusor theoretisch immer kritisch bei Ma 1! Reale Strömung löst hier ab / geht in Überschall 30/33

62 Schluss Typische Signalform in der Brennkammer Durch starke nichtlineare Effekte geprägtes Drucksignal 31/33

63 Schluss a) Direkte Vorgabe, zwangserregte Schwingung Spektrum enthält viele höhere Harmonische Spektren in guter Übereinstimmung für Frequenzen bis 500 Hz Vergleich ist nur im Quellgebiet sinnvoll Sehr viel hohe Frequenzen in der Düse (CAA) 32/33

64 Schluss Literatur I Kovasznay, L. Turbulence in a Supersonic Flow. Journal of the Aeronautical Sciences Bd. 20(10): S , Ffowcs Williams, J. & M. Howe. The generation of sound by density inhomogenities in low Mach number nozzle flows. J. Fluid Mech. Bd. 70(3): S , Howe, M. Contribution to the theory of aerodynamic sound, with application to excess jet noise and the theory of the flute. J. Fluid Mech. Bd. 71(4): S , Marble, F. & S. Candel. Acoustic disturbances from gas non-uniformities convected through a nozzle. J. Sound Vib. Bd. 55(2): S , /33