Vergleichsarbeit Mathematik. Gesamtschulen, Jahrgang 8, Kurs II. Schuljahr 2005/2006

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1 , Jahrgang 8, Kurs II Schuljahr 00/ März 006 Unterlagen für die Lehrerinnen und Lehrer Diese Unterlagen enthalten: I II III Allgemeine Hinweise zur Arbeit Aufgabenblätter in den Versionen A und B Lösungsskizzen, Punkteverteilung und Bewertung VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

2 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II I Allgemeine Hinweise zur Vergleichsarbeit. Die reine Arbeitszeit beträgt insgesamt exakt 90 Minuten, die keinesfalls zu überschreiten sind.. Die Arbeit besteht aus zwei Teilen: Teil I besteht aus Aufgabe. Er ist ohne Verwendung des Taschenrechners zu bearbeiten. Für die Bearbeitung stehen maximal 0 Minuten zur Verfügung. Teil II besteht aus den Aufgaben, und. Nach Bearbeitung von Aufgabe geben die Schülerinnen und Schüler diese ab, nehmen ihren Taschenrechner und die Aufgabenblätter von Teil II in Empfang und beginnen mit dessen Bearbeitung.. Zugelassene Arbeitsmittel: Geodreieck, Taschenrechner (nur bei den Aufgaben,, ).. Nebeneinander sitzende Schüler erhalten Aufgaben verschiedener Gruppen (A, B).. Die Aufgabenstellung darf von der Aufsicht nicht erläutert werden, auch nicht einzelnen Schülern. Das Verständnis der Aufgabenstellung gehört mit zur verlangten Leistung. 6. Die Arbeit wird nach dem in den Erwartungshorizonten vorgegebenen Rahmen korrigiert. 7. Die Zensurengebung erfolgt nach dem am Ende der Lösungsunterlagen beschriebenen Schema; Tendenzangaben ( +/- ) können nach eigenem Ermessen gemacht werden, zur zentralen Auswertung sind nur ganze Noten (ohne Tendenzangaben) bzw. Punktzahlen zurückzumelden. 8. Treten beim Korrigieren größere Probleme bzgl. der Bepunktung auf, so sind Rückfragen möglich beim Fachreferenten Mathematik, Herrn Renz, Tel , Fax 8, VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

3 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Version A II Aufgaben II. Version A Aufgabe A : Von den jeweils angebotenen Lösungen ist immer genau eine richtig. Überlege und schreibe den zugehörigen Buchstaben in die Spalte Lösung. Begründungen sind nicht verlangt. (7 P.) Aufgabe a b c d Lösung ) = ) = 8 8 ) 000 : = ), km = m 0 m 00 m 0,0 m ) h = 0 min 00 min 0 min 00 min 6) = 0 7), 0,8 =,8,8,8, 8) 0, = 7 0 9) 0) =, 0,6 0,7 0,8 = 0 % 0 % % 0 % ) x =, x =, ) x = 0, x = 7 8 ) Ein Getränk kostet 60 ct. Der Preis wird um 0 % erhöht. Das Getränk kostet jetzt ) Drei Apfelsinen kosten zusammen,6. Der Preis für Apfelsinen beträgt,0 0,0 0,90 0,7 8,,7,0, VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

4 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Version A Aufgabe a b c d Lösung ) Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von A = 8 cm. Wie lang können seine Seiten nicht sein? a = cm b = cm a = 8 cm b = cm a = 6 cm b = 8 cm a = 9 cm b = cm 6) Ein Würfel wird einmal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit, eine zu werfen, beträgt 6 6 7) Ein Dreieck ist rechtwinklig. Welche Aussage ist richtig? Die beiden anderen Winkel sind gleich groß. Zwei Seiten sind gleich lang. Ein Winkel ist größer als 90. Die beiden anderen Winkel ergeben zusammen 90. VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

5 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Version A Aufgabe A : Handytarife im Vergleich Punkte Keine Grundgebühr!!! 0, je Minute 0,0 Grundgebühr 0,0 je Minute a) Erstelle eine Wertetabelle für beide Tarife. LongTalk Sprechzeit in Minuten Kosten in Phonie Sprechzeit in Minuten Kosten in b) Gib an, welcher Graph in der Anlage zu Long Talk und welcher zu Phonie gehört. Trage die passenden Buchstaben in die Kästchen ein. Begründe deine Entscheidung Kosten in Longtalk 6 0 a Phonie 8 6 b c Zeit in Minuten c) Herr Felber telefoniert im Monat mindestens Stunde mit seinem Handy. Für welchen Tarif sollte er sich entscheiden? Begründe. VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

6 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Version A Aufgabe A : Bauland Punkte 6 m B 6 m C 0 m A 96 m Abbildung nicht maßstabsgetreu! Bauer Günzel verkauft drei Felder als Bauland an ein Wohnungsbauunternehmen. a) Berechne die Flächeninhalte der Felder A, B und C. b) Das Unternehmen zahlt einen Preis von pro m. Berechne, wie viel das Bauunternehmen für den Kauf des Baulandes an Bauer Günzel bezahlen muss. c) Das Unternehmen möchte das Bauland in kleinere Grundstücke aufteilen und weiter verkaufen. Für ein 0 m großes Grundstück erhält das Unternehmen 00. Berechne den Gewinn des Unternehmens für dieses Grundstück. d) Für Wege sind 960 m einzuplanen. Kann das Unternehmen Grundstücke der geplanten Größe von 0 m verkaufen? Begründe deine Antwort. VA8-GSII-006-M-LM Seite 6 von Seiten

7 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Version A Aufgabe A : Leichtathletik-Wettkampf Punkte Zu den Leichtathletikmeisterschaften soll der beste Weitspringer des Vereins fahren. Vier Jungen treten zu einem Ausscheidungswettkampf an. Nur der weiteste Sprung berechtigt zur Teilnahme an den Meisterschaften. Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse der ersten vier Durchgänge. Arthur Bodo Clemens Daniel. Sprung 6,7 m 6, m 6,6 m 6,8 m. Sprung 6,7 m 6,8 m 6,8 m 6,7 m. Sprung 6,7 m 6,70 m 6,7 m 6,8 m. Sprung 6,67 m 6,90 m 6,77 m 6,9 m Der fünfte und letzte Durchgang muss nun die Entscheidung bringen. a) Arthur springt 0 cm weiter als in seinem bisher schlechtesten Sprung. Ergänze in der Tabelle unten alle fehlenden Daten von Arthur. b) Bodo springt genau seinen Durchschnittswert aus den ersten vier Sprüngen. Ergänze in der Tabelle unten alle fehlenden Daten von Bodo. c) Clemens verbessert seinen bisherigen Durchschnitt um cm. Ist er im letzten Durchgang 7,00 m oder 6,9 m gesprungen? Ergänze in der Tabelle unten alle fehlenden Daten von Clemens. d) Daniel springt im. Durchgang 6,9 m und fährt damit nicht zu den Meisterschaften. Ergänze auch für ihn die noch fehlenden Werte in der Tabelle. Daniel sagt: Ich bin aber doch besser als Clemens, weil.... Ergänze den Satz. Arthur Bodo Clemens Daniel. Sprung 6,7 m 6, m 6,6 m 6,8 m. Sprung 6,7 m 6,8 m 6,8 m 6,7 m. Sprung 6,7 m 6,70 m 6,7 m 6,8 m. Sprung 6,67 m 6,90 m 6,77 m 6,9 m. Sprung Summe Durchschnittliche Weite VA8-GSII-006-M-LM Seite 7 von Seiten

8 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Version B II. Version B Aufgabe B : Von den jeweils angebotenen Lösungen ist immer genau eine richtig. Überlege und schreibe den zugehörigen Buchstaben in die Spalte Lösung. Begründungen sind nicht verlangt. (7 P.) Aufgabe a b c d Lösung ) = ) = 6 6 ) 000 : = ), km = m 0 m 00 m 0,0 m ) h = 0 min 0 min 00 min 0 min 6) = 6 7), 0,8 =,6 6,8, 8) 0, = ) 0) =, 0, 0, 0, = 0 % % 0 % 0 % ) x =, x =, ) x 0= 0, x = 0 0 ) Ein Getränk kostet 80 ct. Der Preis wird um 0 % erhöht. Das Getränk kostet jetzt ) Drei Apfelsinen kosten zusammen,9. Der Preis für Apfelsinen beträgt,0 0,0,0,0 9,7,80,,6 VA8-GSII-006-M-LM Seite 8 von Seiten

9 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Version B Aufgabe a b c d Lösung ) Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von A = 60 cm. Wie lang können seine Seiten nicht sein? a = cm b = cm a = 60 cm b = cm a = cm b = cm a = 9 cm b = 6 cm 6) Ein Würfel wird einmal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit, eine zu werfen, beträgt 6 6 7) Ein Dreieck ABC ist gleichschenklig. Welche Aussage ist richtig? Die drei Winkel sind gleich groß. Zwei Seiten sind gleich lang. Kein Winkel ist größer als 90. Die drei Seiten sind gleich lang. VA8-GSII-006-M-LM Seite 9 von Seiten

10 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Version B Aufgabe B : Handytarife im Vergleich Punkte Keine Grundgebühr!!! 0,60 je Minute 0 Grundgebühr 0, je Minute a) Erstelle eine Wertetabelle für beide Tarife. Quicktell Sprechzeit in Minuten Kosten in Simser Sprechzeit in Minuten Kosten in b) Gib an, welcher Graph in der Anlage zu Quicktell und welcher zu Simser gehört. Trage die passenden Buchstaben in die Kästchen ein. Begründe deine Entscheidung. 0 Kosten in Quicktell 0 a Simser 0 b 0 c Zeit in Minuten c) Herr Felber telefoniert im Monat mindestens Stunden mit seinem Handy. Für welchen Tarif sollte er sich entscheiden? Begründe! VA8-GSII-006-M-LM Seite 0 von Seiten

11 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Version B Aufgabe B : Bauland Punkte 6 m B 6 m C m A 96 m Abbildung nicht maßstabsgetreu! Bauer Schulze verkauft drei Felder als Bauland an ein Wohnungsbauunternehmen. a) Berechne die Flächeninhalte der Felder A, B und C. b) Das Unternehmen zahlt einen Preis von pro m. Berechne, wie viel das Bauunternehmen für den Kauf des Baulandes an Bauer Schulze bezahlen muss. c) Das Unternehmen möchte das Bauland in kleinere Grundstücke aufteilen und weiter verkaufen. Für ein 0 m großes Grundstück erhält das Unternehmen Berechne den Gewinn des Unternehmens für dieses Grundstück. d) Für Wege sind 990 m einzuplanen. Kann das Unternehmen 8 Grundstücke der geplanten Größe von 0 m verkaufen? Begründe deine Antwort. VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

12 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Version B Aufgabe B : Leichtathletik-Wettkampf Punkte Zu den Leichtathletikmeisterschaften soll der beste Weitspringer des Vereins fahren. Vier Jungen treten zu einem Ausscheidungswettkampf an. Nur der weiteste Sprung berechtigt zur Teilnahme an den Meisterschaften. Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse der ersten vier Durchgänge. Arthur Bodo Clemens Daniel. Sprung 6,70 m 6, m 6,6 m 6,6 m. Sprung 6,7 m 6,78 m 6,8 m 6,7 m. Sprung 6,7 m 6,7 m 6,76 m 6,8 m. Sprung 6,69 m 6,88 m 6,78 m 6,9 m Der fünfte und letzte Durchgang muss nun die Entscheidung bringen. a) Arthur springt 0 cm weiter als in seinem bisher schlechtesten Sprung. Ergänze in der Tabelle unten alle fehlenden Daten von Arthur. b) Bodo springt genau seinen Durchschnittswert aus den ersten vier Sprüngen. Ergänze in der Tabelle unten alle fehlenden Daten von Bodo. c) Clemens verbessert seinen bisherigen Durchschnitt um cm. Ist er im letzten Durchgang 7,00 m oder 6,9 m gesprungen? Ergänze in der Tabelle unten alle fehlenden Daten von Clemens. d) Daniel springt im. Durchgang 6,9 m und fährt damit nicht zu den Meisterschaften. Ergänze auch für ihn die noch fehlenden Werte in der Tabelle. Daniel sagt: Ich bin aber doch besser als Clemens, weil.... Ergänze den Satz. Arthur Bodo Clemens Daniel. Sprung 6,70 m 6, m 6,6 m 6,6 m. Sprung 6,7 m 6,78 m 6,8 m 6,7 m. Sprung 6,7 m 6,7 m 6,76 m 6,8 m. Sprung 6,69 m 6,88 m 6,78 m 6,9 m. Sprung Summe Durchschnittliche Weite VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

13 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Lösungen zu Version A III III. Lösungsskizzen, Punkteverteilung und Bewertung Version A Erwartungshorizont zu Aufgabe A Für jede richtig gelöste Teilaufgabe ist Punkt zu geben. Bei 7 Teilaufgaben können damit 7 Punkte erreicht werden. Aufgabe a b c d Lösung ) = b) ) = 8 c) 8 ) 000 : = b) ), km = m 0 m 00 m 0,0 m c) ) h = 0 min 00 min 0 min 00 min c) 6) = 0 b) 7), 0,8 =,8,8,8, a) 8) 0, = 7 0 d) 9) 0) =, 0,6 0,7 0,8 c) = 0 % 0 % % 0 % d) ) x =, x =,, a) ) x = 0, x = 7 8 b) ) Ein Getränk kostet 60 ct. Der Preis wird um 0 % erhöht. Das Getränk kostet jetzt ) Drei Apfelsinen kosten zusammen,6. Der Preis für Apfelsinen beträgt,0 0,0 0,90 0,7 c) 8,,7,0, b) VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

14 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Lösungen zu Version A Aufgabe a b c d Lösung ) Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von A = 8 cm. Wie lang können seine Seiten nicht sein? a = cm b = cm a = 8 cm b = cm a = 6 cm b = 8 cm a = 9 cm b = cm d) 6) Ein Würfel wird einmal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit, eine zu werfen, beträgt 6 6 c) 7) Ein Dreieck ist rechtwinklig. Welche Aussage ist richtig? Die beiden anderen Winkel sind gleich groß. Zwei Seiten sind gleich lang. Ein Winkel ist größer als 90. Die beiden anderen Winkel ergeben zusammen 90. d) VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

15 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Lösungen zu Version A Korrekturhinweis zu den Aufgaben, und : Folgefehler werden grundsätzlich nicht als Fehler bewertet. Erwartungshorizont zu Aufgabe A Lösungsskizze Bewertung a) LongTalk: Zeit in Minuten Kosten in,7,0,00 6,0 Phonie: Zeit in Minuten Kosten in,00,0 6,0 9,0 b) LongTalk: Graph c Phonie: Graph b Die Entscheidung muss begründet werden, sonst werden keine Punkte gegeben. Jede korrekte Begründung mithilfe der Graphen oder durch Rechnung ist zulässig. c) Bei einer Nutzungsdauer von Minuten sind die Kosten bei beiden Tarifen gleich (nämlich,0 ). Bei längerem Telefonieren ist der Tarif von Phonie günstiger. Herr Felber sollte also Phonie wählen. Jede andere korrekte Begründung über die Zeichnung oder durch Rechnung ist zulässig. Summe der BWE VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

16 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Lösungen zu Version A Erwartungshorizont zu Aufgabe A Lösungsskizze Bewertung a) Flächeninhalt von Feld A: A = 96 0 = 880 (m ). A Flächeninhalt von Feld B: A = 6 6 = 06 (m ). B Flächeninhalt von Feld C: A C 60 6 = = 680(m ). b) Gesamtfläche: A = 880 m + 06 m m = 6 76 m. Kaufpreis: 6 76 = Bauer Günzel erhält für sein Land c) Verkaufspreis eines Grundstücks: 00. Kosten für das Unternehmen pro Grundstück: 0 = 6 0. Gewinn des Unternehmens: = 6 0. Andere Rechenansätze, die zum richtigen Ergebnis führen, sind zulässig. d) Fläche, die für die Grundstücke zur Verfügung steht: 6 76 m 960 m = 66 m. Anzahl der Grundstücke: 66 =,8. 0 Das Unternehmen kann maximal nur Grundstücke zu jeweils 0 m verkaufen. Andere Rechenansätze, die zum richtigen Ergebnis führen, sind zulässig. Insgesamt VA8-GSII-006-M-LM Seite 6 von Seiten

17 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Lösungen zu Version A Erwartungshorizont zu Aufgabe A Lösungsskizze Bewertung a) Arthur Bodo Clemens Daniel. Sprung 6,7 m 6, m 6,6 m 6,8 m. Sprung 6,7 m 6,8 m 6,8 m 6,7 m. Sprung 6,7 m 6,70 m 6,7 m 6,8 m. Sprung 6,67 m 6,90 m 6,77 m 6,9 m. Sprung 6,87 m 6,7 m 6,9 m 6,9 m Summe,7 m,6 m,9 m,00 m durchschn. Sprungweite 6,7 6,7 m 6,79 m 6,80 m. Sprung von Arthur: Sein kürzester Sprung war der. mit 6,67 m. Nun sprang er 0 cm weiter, also 6,87 m. b). Sprung von Bodo: Bodos Durchschnittsweite in den ersten Sprüngen beträgt 6, + 6,8+ 6, , 90 = 6,7 m. Also ist sein Ergebnis im. Sprung gleich 6,7 m. c). Sprung von Clemens: Clemens Durchschnittsweite in den ersten Sprüngen beträgt 6, 6 + 6,8 + 6, 7 + 6, 77 = 6,7 m. Mit dem. Sprung verbessert er diesen Durchschnitt auf 6,79 m. 6,6 + 6,8 + 6,7 + 6,77 + 7,00 = 6,80. 6,6 + 6,8 + 6,7 + 6,77 + 6,9 = 6,79. Clemens sprang im. Durchgang 6,9 m. d) Clemens fährt zur Meisterschaft, nicht Daniel. Daniel könnte so argumentieren: Ich bin aber doch besser als Daniel, weil weil ich den besten Durchschnitt habe. weil ich zwei Sprünge über 6,90 m habe. (und Daniel nur einen) weil ich mich bei meinen ersten Sprüngen stetig gesteigert habe. Insgesamt VA8-GSII-006-M-LM Seite 7 von Seiten

18 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Lösungen zu Version B III. Version B Erwartungshorizont zu Aufgabe B Für jede richtig gelöste Teilaufgabe ist Punkt zu geben. Bei 7 Teilaufgaben können damit 7 Punkte erreicht werden. Aufgabe a b c d Lösung ) = b) ) = 6 c) 6 ) 000 : = b) ), km = m 0 m 00 m 0,0 m c) ) h = 0 min 0 min 00 min 0 min b) 6) = 6 a) 7), 0,8 =,6 6,8, a) 8) 0, = d) 9) 0) =, 0, 0, 0, c) = 0 % % 0 % 0 % a) ) x =, x =, d) ) x 0= 0, x = 0 0 b) ) Ein Getränk kostet 80 ct. Der Preis wird um 0 % erhöht. Das Getränk kostet jetzt ) Drei Apfelsinen kosten zusammen,9. Der Preis für Apfelsinen beträgt,0 0,0,0,0 c) 9,7,80,,6 c) VA8-GSII-006-M-LM Seite 8 von Seiten

19 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Lösungen zu Version B Aufgabe a b c d Lösung ) Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von A = 60 cm. Wie lang können seine Seiten nicht sein? a = cm b = cm a = 60 cm b = cm a = cm b = cm a = 9 cm b = 6 cm d) 6) Ein Würfel wird einmal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit, eine zu werfen, beträgt 6 6 c) 7) Ein Dreieck ABC ist gleichschenklig. Welche Aussage ist richtig? Die drei Winkel sind gleich groß. Zwei Seiten sind gleich lang. Kein Winkel ist größer als 90. Die drei Seiten sind gleich lang. b) VA8-GSII-006-M-LM Seite 9 von Seiten

20 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Lösungen zu Version B Korrekturhinweis zu den Aufgaben, und : Folgefehler werden grundsätzlich nicht als Fehler bewertet. Erwartungshorizont zu Aufgabe B Lösungsskizze Bewertung a) Quicktell: Zeit in Minuten Kosten in,00 6,00,00 8,00 Simser Zeit in Minuten Kosten in,,0,00 7,0 b) Quicktell: Graph c Simser: Graph a Die Entscheidung muss begründet werden, sonst werden keine Punkte gegeben. Jede korrekte Begründung mithilfe der Graphen oder durch Rechnung ist zulässig. c) Bei einer Nutzungsdauer von etwa 7 Minuten sind die Kosten bei beiden Tarifen gleich. Bei längerem Telefonieren ist der Tarif von Simser günstiger. Herr Felber sollte also Simser wählen. Jede andere korrekte Begründung über die Zeichnung oder durch Rechnung ist zulässig. Summe der BWE VA8-GSII-006-M-LM Seite 0 von Seiten

21 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Lösungen zu Version B Erwartungshorizont zu Aufgabe B Lösungsskizze Bewertung a) Flächeninhalt von Feld A: A = 96 = 68 (m ). A Flächeninhalt von Feld B: A = 6 6 = 06 (m ). B Flächeninhalt von Feld C: A C 60 6 = = 680(m ). b) Gesamtfläche: A = 68 m + 06 m m = 6 86 m. Kaufpreis: 6 86 = Bauer Schulze erhält für sein Land c) Verkaufspreis eines Grundstücks: Kosten für das Unternehmen pro Grundstück: 0 = 0 0. Gewinn des Unternehmens: = 7 0. Andere Rechenansätze, die zum richtigen Ergebnis führen, sind zulässig. d) Fläche, die für die Grundstücke zur Verfügung steht: 6 86 m 990 m = 87 m. Anzahl der Grundstücke: 87 = 6, Das Unternehmen kann maximal nur 6 Grundstücke der Größe 0 m verkaufen. Andere Rechenansätze, die zum richtigen Ergebnis führen, sind zulässig. Insgesamt VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

22 Schuljahr 00/006 Jahrgang 8-II, Lösungen zu Version B Erwartungshorizont zu Aufgabe B Lösungsskizze Bewertung a) Arthur Bodo Clemens Daniel. Sprung 6,70 m 6, m 6,6 m 6,6 m. Sprung 6,7 m 6,78 m 6,8 m 6,7 m. Sprung 6,7 m 6,7 m 6,76 m 6,8 m. Sprung 6,69 m 6,88 m 6,78 m 6,9 m. Sprung 6,89 m 6,7 m 6,9 m 6,9 m Summe,7 m,6 m,9 m,00 m durchschn. Sprungweite 6,7 6,7 m 6,79 m 6,80 m. Sprung von Arthur: Sein kürzester Sprung war der. mit 6,69 m. Nun sprang er 0 cm weiter, also 6,89 m. b). Sprung von Bodo: Bodos Durchschnittsweite in den ersten Sprüngen beträgt 6, + 6, , 7 + 6,88 = 6,7 m. Also ist sein Ergebnis im. Sprung gleich 6,7 m. c). Sprung von Clemens: Clemens Durchschnittsweite in den ersten Sprüngen beträgt 6, 6 + 6,8 + 6, , 78 = 6,7 m. Mit dem. Sprung verbessert er diesen Durchschnitt auf 6,79 m. 6,6 + 6,8 + 6,76 + 6,78 + 7,00 = 6,80. 6,6 + 6,8 + 6,76 + 6,78 + 6,9 = 6,79. Clemens sprang im. Durchgang 6,9 m. d) Clemens fährt zur Meisterschaft, nicht Daniel. Daniel könnte so argumentieren: Ich bin aber doch besser als Daniel, weil weil ich den besten Durchschnitt habe. weil ich zwei Sprünge über 6,90 m habe. (und Daniel nur einen) weil ich mich bei meinen ersten Sprüngen stetig gesteigert habe. Insgesamt Bewertung der Gesamtleistung: Note 6 Punkte VA8-GSII-006-M-LM Seite von Seiten

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