Makroökonomie 1. Übersicht. 2. Makroök. Analyse mit flexiblen Preisen

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1 Übersich Maroöonomie Prof. Voler Wieland Professur für Geldheorie und -polii J.W. Goehe-Universiä Franfur. Einführung 2. Maroöonomische Analyse mi Flexiblen Preisen 3. Maroöonomische Analyse in der urzen Fris mi Rigiden Preisen Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 2 2. Maroö. Analyse mi flexiblen Preisen 2. Produion, Vereilung und Verwendung des volswirschaflichen Oupus 2.2 Wirschafliches Wachsum - Kapialaumulaion und Bevölerungswachsum im Solow Modell 2.3 Wirschafliches Wachsum Technischer Forschri und Wirschafspolii 2.4 Geld und Inflaion 2.5. Arbeislosigei 2.6. Außenhandel, Inernaionale Kapialsröme und Wechselurse 2.2. Wirschafliches Wachsum: Kapialaumulaion und Bevölerungswachsum 2.2. Einführung Die Produionsfunion Ersparnis und saionäre Wachsumsrae Kapialsocniveau und Goldene Regel Bevölerungswachsum Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 3 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 4

2 Pro-Kopf in Dollar des Jahres 2 (veree) 2.2. Einführung: Langfrisiges Wachsum USA GER Produciviy Slowdown World War II Grea Depression Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 5 Land USA Deuschland Japan Argeninien Mexio China Indonesien Paisan Nigeria Regionale Unerschiede Pro-Kopf-Einommen (US$), 24 in Preisen von Quelle: Penn World Table Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 6 Zeiliche Unerschiede Land Oupu-Wachsum pro Person (% pro Jahr) Kanada 2,9 2, Franreich 4,3,9 Wesdeuschland 5,7,8 Ialien 4,9 2, Japan 8,2 2,2 Großbriannien 2,4 2,2 USA 2,2 2, Quelle: Penn World Table Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 7 Wirschafliches Wachsum Messung: Enwiclung des BIP s (Gesameinommen der Wirschaf) Ziel: Modell öonomischen Wachsums enwiceln (sog. Solow-Modell) Das Solow-Modell ann benuz werden um zu zeigen, wie Ersparnis, Bevölerungswachsum und echnologischer Forschri das Wachsum der Produion im Zeiverlauf beeinflussen. Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 8

3 Rober M. Solow Die Produionsfunion Rober M. Solow enwicele das Solow Modell in den fünfziger und sechziger Jahren 987 erhiel er dafür den Nobelpreis Rober M. Solow, A Conribuion o he Theory of Economic Growh, Quarerly Journal of Economics (February 956): Oupu wird durch Produionsfunion besimm: Y = F( K, L) Annahme: Konsane Salenerräge: zy = F( zk, zl) Bsp.: Cobb-Douglas Produionsfunion: Y = F( K, L) = K α L α, < α < Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 9 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / Produionsfunion in Inensiäsform Es is möglich alle Größen relaiv zum Arbeisvolumen (je Erwerbsäigen) auszudrücen Beispiel: Oupu relaiv zu Arbeisvolumen, y: Produionsfunion in Inensiäsform Grenzprodu des Kapials: Per Differenialrechnung: Noaion: is die Kapialinensiä Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 2

4 Cobb-Douglas Produionsfunion Ersparnis und saionäre Wachsumsrae y =f ( ) MPK f( ) mi α= f( ) mi α=,5 f( ) mi α=,3 Pro-Kopf-Produion (y) wird in Pro-Kopf-Konsum (c) und Pro-Kopf-Invesiionen (i) aufgeeil (Saasausgaben, Neoexpore werden vernachlässig): Sparquoe : ( < s < ) Invesiion = Ersparnis: Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 3 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 4 Wachsum des Kapialsocs Produion, Konsum und Invesiion Invesiionen erhöhen Kapialsoc i = sf () y =f ( ) f( ) Abschreibungen (Verschleiß) reduzieren den Kapialsoc Abschreibungsrae δ d.h. Aneil δ des Kapialsocs verschleiß in jedem Jahr sf( ) Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 5 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 6

5 Abschreibungen Kapialaumulaion und Seady Sae δ Änderung des Kapialsocs = Invesiionen - Abschreibungen δ + i + = δ Δ = + = i δ Δ = sf ( ) δ Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 7 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 8 Wenn Kapialaumulaion und Seady Sae Δ = Kapialsoc pro Kopf onsan Definiion: Seady-Sae-Niveau, Noaion: Der saionäre Zusand verörper das langfrisige Gleichgewich der Wirschaf (empirisch beobachbar siehe nächse Folie). Seady Sae Wachsum und Abweichungen log(bip p.c.) Wachsumsrae Deuschland Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 2

6 Invesiionen, Abschreibungen & Seady-Sae Anpassungsdynami: Numerisches Beispiel δ,i δ Produionsfunion: Y = K / 2 L / 2 i =δ sf( ) Pro-Kopf-Produionsfunion: 2 Die nächse Folie zeig, wie sich die Öonomie Jahr für Jahr enwicel. Dies läss sich leich in Excel simulieren. Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 2 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / Simulaion: Annäherung an Seady Sae Annahmen: Jahr y = 4, 4,2 4,395 4,584 4,768 5,62 7,32 8,962 9, s =,3 = 4, Anfangswer: δ =, y c i δ 2, 2,49 2,96 2,4 2,84 2,367,76 2,994 3,,4,435,467,499,529,657,894 2,96 2,,6.65,629,642,655,7,82,898,9,4,42,44,458,477,56,732,896,9,2,95,89,84,78,5,8,2, Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 23 Δ Simulaion: Annäherung an Seady Sae y c i Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 24

7 Berechnung: Saionärer Kapialsoc () (2) (3) (4) (5) Δ = sf ( ) δ Sparen und Wachsum Solow Modell: Schlüsselrolle der (exogenen) Sparquoe hohe Sparquoe hoher saionärer Kapialsoc, Produion auf hohem Niveau niedrige Sparquoe leiner Kapialsoc, Produion auf geringem Niveau Beispiel: Erhöhung der Sparquoe Ansieg der Invesiion, langsamer Ansieg des Kapialsocs, Konvergenz zu einem neuen saionären Kapialsoc Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 25 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 26 Zunahme der Sparquoe Annäherung an Seady-Sae δ,i δ i 2 =δ 2 s 2 f( ) s f( ) i =δ 2 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / Zunahme der Sparquoe von,3 auf, y c i 2 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 28

8 Invesiionsquoen und Pro-Kopf- Einommen im inernaionalen Vergleich δ,i Konsum im Seady Sae δ f( ) Pro-Kopf-Einommen 992 (logarihmischer Maßsab) Invesiionsquoe (Durchschni ) Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 29 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / Kapialsocniveau und Goldene Regel Der saionäre Wer von der den Konsum maximier, wird Golden-Rule-Niveau des Kapialsocs genann (). Ableiung: y = c + i Das Golden Rule -Niveau des Kapialsocs Formal: Berechnung über Bedingung. Ordnung f '( ) δ = Graphisch: Seigungen beider Kurven bei gleich c = c = y i f ( ) δ wähle so dass der saionäre Pro-Kopf- Konsum c maximier wird Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 3 MPK( ) = δ häng ab von exogener Sparquoe, d.h. Wirschaf beweg sich nich auomaisch auf das Gleichgewich zu, für das die goldene Regel zuriff. Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 32

9 Goldene Regel: Numerisches Beispiel Golden Rule: y = MPK = 2 δ,i Sparquoe und goldene Regel δ f( ) sf( ) Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 33 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 34 Verminderung der Sparquoe: > Erhöhung der Sparquoe: < =, Sparquoe wird auf s verringer y c i =, Sparquoe wird auf s erhöh y c i Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 35 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 36

10 2.2.5 Bevölerungswachsum Der saionäre Zusand bei Wachsum der Bevölerung (Wachsumsrae = n) seigende Zahl der Erwerbsäigen läss die Kapialinensiä sinen Veränderung des Pro-Kopf-Kapialsocs Δ = i ( δ + n) = sf ( ) ( δ + n) Bevölerungswachsum im Solow-Modell (δ +n),i (δ+n) i =(δ+n) i,sf( ) ( δ + n) = brea-even Invesiionsvolumen Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 37 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 38 Bevölerungswachsum und Saionärer Kapialsoc, saionärer Konsum und Bevölerungswachsum c = y i c = f ( ) ( δ + n) Ansieg des Bevölerungswachsums (δ +n),i (δ+n) 2 (δ+n) (δ+n) sf( ) (δ+n) 2 MPK = δ + n MPK δ = n 2 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 39 Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 4

11 Bevölerungswachsum und Einommen Pro-Kopf-Einommen 992 (logarihmische Sala) Bevölerungswachsum (% pro Jahr) Durchschni Prof.Voler Wieland - Maroöonomie 2.2 Wachsum / 4