A) Erklären Sie das absatzpolitische Instrument der Bündelung und geben Sie ein Beispiel. (10 Punkte)

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1 Lösungsskizze Klausur Marktversagen vom 20. September 2010 (die nachfolgend angeführten Seitenangaben beziehen sich auf die aktuellste Version der pdfs der KE 1 und KE 4 auf dem Server) Aufgabe 1 A) Erklären Sie das absatzpolitische Instrument der Bündelung und geben Sie ein Beispiel. (10 Punkte) Lösungshinweis Teilaufgabe 1A): (vgl. KE 1 Kapitel , insbesondere S ) Die Bündelung umfasst das Angebot zweier oder mehrerer Produkte in einem Paket zu einem Paketpreis. Diese Strategie dient der Erzielung eines Preisbildungsvorteils (Vergrößerung des Umsatzes) (2 Punkte). Beispiele: Urlaubsreisen, Menüs in Restaurants (2 Punkte) (vgl. KE 1, S , S ). Für die Bündelung notwendige Bedingungen: ZB Heterogene Verbraucher, d. h. die Nachfrager besitzen unterschiedliche Zahlungsbereitschaften für die Produkte (vgl. KE 1, S. 19) (2 Punkte) Preisdiskriminierung ist nicht möglich (vgl. KE 1, S. 19) (2 Punkte) Die Nachfragekurven bzw. Zahlungsbereitschaften müssen negativ korreliert sein, damit sich die Bündelung lohnt (vgl. KE 1, S ). Bei perfekter negativer Korrelation kann die gesamte Konsumentenrente abgeschöpft werden; bei (perfekter) positiver Korrelation kann ein Unternehmen keine zusätzlichen Gewinne erzielen und der Gewinn bleibt mit oder ohne Bündelung gleich hoch (vgl. dazu insbesondere KE 1, S ; Übungsaufgabe 11, S. 20). (2 Punkte) B) Gegebene Situation laut Aufgabenstellung: Zahlungsbereitschaft Big Mac Yummy Spritz Konsument A Konsument B Konsument C Konsument D a) Zeichnen Sie ein Diagramm, in dem für jeden Konsumenten die Zahlungsbereitschaft für die beiden Güter als Punkt abgebildet werden kann. (5 Punkte) Lösungshinweis Teilaufgabe 1Ba, (vgl. KE 1, Abbildung A1.2-6, S. 21; Abbildung A1.2-7, S ) Spritz A B C D ZB Zahlungsbereitschaften (ZB) der Konsumenten negativ korreliert (bei perfekter negativer Korrelation: Steigung -1) Big Mac Yummy

2 b) Berechnen Sie die optimalen Preise und die resultierenden Gewinne für folgende Strategien: (i) getrennter Verkauf der Güter, (ii) Verkauf nur im Bündel und (iii) Verkauf wahlweise getrennt oder als Bündel (gemischte Bündelung). Welche Strategie sollte Buletten King wählen? (15 Punkte) Lösungshinweis Teilaufgabe 1Bb): (vgl. die Beispielaufgabe der KE 1, S und die Ausführungen zur Bündelung der KE 1, Kapitel , S ) Zu prüfen, bei welcher Preis-Mengen-Kombination der Gewinn maximal: i) Getrennter Verkauf: 5 Punkte (vgl. dazu insbesondere das Beispiel aus KE 1, S ) Big Mac Yummy: Preis = 40 Konsumenten A, B, C, D kaufen Erlös = 4*40 = 160 GE Preis = 50 Konsumenten A, B, C kaufen Erlös = 3*50 = 150 GE Preis = 70 Konsumenten A, B kaufen Erlös = 2*70 = 140 GE Preis = 100 Konsument A kauft Erlös = 1*100 = 100 GE Spritz: Preis = 40 Konsumenten A, B, C, D kaufen Erlös = 4*40 = 160 GE Preis = 50 Konsumenten A, B, C kaufen Erlös = 3*50 = 150 GE Preis = 70 Konsumenten A, B kaufen Erlös = 2*70 = 140 GE Preis = 100 Konsument A kauft Erlös = 1*100 = 100 GE da in Teilaufgabe 1Bb annahmegemäß keine Kosten vorliegen ist Erlös = Gewinn. Der maximale Gewinn beträgt: 160 GE GE = 320, optimale Preise für beide Güter sind also 40 GE. Bei allen anderen Preis-Mengen-Kombinationen geringerer Gewinn. ii) Pure Bundling: 5 Punkte (vgl. dazu insbesondere das Beispiel aus KE 1, S ) ist eine Preisstrategie, bei der bestimmte Produkte nur als Bündel zu einem Bündelpreis (Paketpreis) zusammen verkauft werden. hier müssen die addierten Zahlungsbereitschaften betrachtet werden. Der Reservationsnutzen, d. h. die Summe der aufaddierten Zahlungsbereitschaften des Grenzkonsumenten bestimmt den Bündelpreis. Konsumenten vergleichen die Summe ihrer Reservationspreise (hier: Zahlungsbereitschaften) mit dem Preis Bündels. Sie kaufen das Bündel nur, wenn die Summe ihrer Reservationspreise mindestens so groß ist wie der Bündelpreis.

3 Zahlungsbereitschaft Big Mac Yummy Spritz Gesamt Konsument A Konsument B Konsument C Konsument D Preis = 120 Konsumenten A, B, C, D kaufen Erlös = 4*120 = 480 GE Preis = 140 Konsumenten A, D kaufen Erlös = 2*140 = 280 GE Max. Gewinn: 480 GE mit dem Bündelpreis in Höhe von 120GE iii) Mixed Bundling: 5 Punkte (vgl. dazu insbesondere die Ausführungen aus KE 1, S ) ist eine Preisstrategie, bei der zwei oder mehr Produkte sowohl als Bündel als auch einzeln verkauft werden. bei der Abwesenheit von Herstellungskosten und bei negativer Korrelation der Zahlungsbereitschaften bzw. der Nachfragekurve ist das Pure Bundling stets die optimale Preispolitik und führt zum höchsten Gewinn. Zu prüfen: mögliche Kombination aus Paketpreis und Einzelverkaufspreise: Gewinn = Bündel für 140 an A, D: o Gewinn = 2*140 = 280 GE Gewinn = Getrennter Verkauf von Gut 1 an C zu Preis = 70 GE und Gut 2 an B zu Preis = 70 GE o Gewinn = 2*70 = 140 GE Gewinn gesamt = = 420 GE Gewinn = Bündel für 120 an B, C o Gewinn = 2*120 = 240 GE Gewinn = Getrennter Verkauf von Gut 1 an D zu Preis = 79,95 GE und Gut 2 an A zu Preis = 79,95 GE ( Nettonutzen von A,D bei Einzelkauf 20,05 GE, im Bündel nur 20 GE) o Gewinn = 1*79,95 + 1*79,95 = 159,90 GE Gewinn gesamt = ,90 = 399,90 GE Antwort: Ein Vergleich der Gewinne zeigt, dass die Strategie Pure Bundling gewählt werden sollte, da mit dieser der höchste Gewinn (= 480 GE) realisierbar ist. c) Gehen Sie nun davon aus, dass die Grenzkosten (GK) für den Hamburger und die Limonade jeweils 45 Geldeinheiten betragen. Zeichnen Sie die GK in Ihre Abbildung ein. Welche der drei Strategien ((i) getrennter Verkauf der Güter, (ii) Verkauf nur im Bündel sowie (iii) Verkauf wahlweise getrennt oder als Bündel (gemischte

4 Bündelung)) sollte Buletten King nun wählen? Begründen Sie rechnerisch. (20 Punkte Lösungshinweis Teilaufgabe 1Bc): (vgl. dazu die Beispielaufgabe der KE 1, S und die Ausführungen auf S ) Neue Situation: positive Grenzkosten: GK = 45, Einzeichnen: 1 Punkt Es wird kein Produkt verkauft, welches Zahlungsbereitschaft <GK aufweist: i) Getrennter Verkauf: 5 Punkte (vgl. dazu insbesondere das Beispiel aus KE 1, S sowie die Ausführungen auf S. 25) Gut 1/2 für Preis = 100 an D, A (jeweils 1 Stück verkauft) Gewinn = *45 = 110 GE Bei allen anderen Preis-Mengenkombinationen geringerer Gewinn: o P 1/2 = 70 Gewinn = (70-45)*2 = 50 o P 1/2 = 50 Gewinn = (50 45)*3 = 15 o P 1/2 = 40 Verlust ii) Pure Bundling: 5 Punkte (vgl. dazu insbesondere das Beispiel aus KE 1, S sowie die Ausführungen auf S. 25) Gewinn = Bündel zu einem Preis = 120 GE an alle Gewinn = 4*120-8*45 = 120 GE Bei einem Paketpreis von 140 kaufen nur A und D: Gewinn = 4*140-4*45 = 100 GE iii) Mixed Bundling: 9 Punkte (vgl. dazu insbesondere die Ausführungen von KE 1, S. 25), hier mehr Punkte, da hier die Konsumentenrente (der Nettonutzen) verglichen wird. Bei positiven Grenzkosten kann die gemischte Bündelung rentabler sein als die reine Bündelung. Konsument A weist z. B. einen Reservationspreis für Gut 1 auf, der unterhalb der Grenzkosten GK1 liegt. Bei gemischter Bündelung wird Konsument A dazu veranlasst, nur Gut 2 zu kaufen, während Konsument D dazu veranlasst wird, nur Gut 1 zu kaufen, wodurch die Kosten des Unternehmens reduziert werden. (vgl. dazu auch die um die Grenzkosten erweiterte Abbildung). Gewinn = Bündel für 120 an B, C o Gewinn = 2*120-4*45 = 60 GE Gewinn = Getrennter Verkauf von Gut 1 an D zu Preis = 79,95 GE und Gut 2 an A zu Preis = 79,95 GE ( Nettonutzen von A, D 20,05 GE, beim Bündel nur 20 GE) o Gewinn = 1*79,95 + 1*79,95 2*45 GE = 69,90 GE Gewinn gesamt = 60 GE + 69,90 GE = 129,90 GE Gewinn = Bündel für 140 an A, D:

5 o Gewinn = 2*140-4*45 = 100 GE Gewinn = Getrennter Verkauf von Gut 1 an C zu Preis = 70 GE und Gut 2 an B zu Preis = 70 GE o Gewinn = 2*70-2*45= 50 GE Gewinn gesamt = = 150GE Antwort: Mixed Bundling anzuwenden, da hier Gewinn (= 129,90 GE bzw. 150 GE) am höchsten. Abbildung: (vgl. insbesondere KE 1, Abbildung A1.2-6, S. 21; Abbildung A1.2-7, S und die Ausführungen auf S. 25) ZB Spritz 140 GK A B C D GK2 20 ZB Big Mac Yummy

6 Aufgabe 2 Lösungshinweis: (vgl. zur Systematik der nachfolgenden Berechnungen insbesondere die Ausführungen der KE 4, Kapitel 4.2.2, S sowie die in der KE 4 integrierte Übungsaufgabe 12, S. 36 und die Übungsaufgabe 13, S. 39) A) Erwartungsnutzen (E(U)) berechnen als Summe aus dem Nutzen für den Schadensfall und Nichtschadensfall gewichtet mit den jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten (5 Punkte): E(U) = 0,6* ,4* = 464, ,089 = 683,847 Antwort: Der Erwartungsnutzen ohne Versicherung beläuft sich auf 683,847. B) Den neuen Erwartungsnutzen bei geringerer Eintrittswahrscheinlichkeit (jetzt 20%), bedingt durch die Umbaumaßnahmen (Umbaumaßnahmen reduzieren das Endvermögen), berechnen (8 Punkte) (vgl. Kurseinheit 4, S ): E(U) = 0,8* ,2* = 593, = 693,295 Antwort: Die Sicherheitsmaßnahmen sollten durchgeführt werden, da E(U) aus B) (Erwartungsnutzen ohne Versicherung, mit Umbau) größer als in Aufgabe A)(kein Umbau und keine Versicherung) ist (693,295 > 683,847). C) Herr Silber muss mindestens indifferent zwischen der Durchführung der Umbauarbeiten und deren Nicht-Durchführung sein. Daher dürfen die Sicherheitsmaßnahmen maximal ( S max ) kosten (7 Punkte): E(U) = 0,8* Smax 0, 2* Smax 683,847 S max = ,222 Antwort: Die Sicherheitsmaßnahmen dürften maximal ,222 kosten. D) Einführung einer Versicherung mit fairer Prämie (5 Punkte) (vgl. KE 4, S ) Berechnung der fairen Jahresprämie (2,5 Punkte): P = 0,2* = Bei einer fairen Prämie wird sich Herr Silber voll versichern. Eine faire Prämie ist gleich dem Erwartungsnutzen der Zahlung. Der Erwartungsnutzen mit der Vollversicherung inklusive der Umbauarbeiten beträgt dann (2,5 Punkte): E(U) = 1,0* Antwort: Herr Silber wird die Versicherung abschließen, da E(U) größer als in Aufgabe B) ohne Versicherung aber mit Umbau (700 > 693,295)

7 E) Insgesamt 7 Punkte Mit dem fixen Kostenzuschlag von reduziert sich der Erwartungsnutzen auf (3 Punkte): E(U) = ,202 Antwort: Durch den fixen Kostenzuschlag ist es nicht mehr sinnvoll die Versicherung abzuschließen, da E(U) = 689,202 < 693,295 = E(U) aus Aufgabe B) ohne Versicherung. Herr Silber muss mindestens indifferent zwischen versichern und nicht-versichern sein. Daher darf der maximale Fixkostenzuschlag ( FK max ) betragen (4 Punkte): FK 693, 295 = FKmax 9.342,043 max Antwort: Der fixe Kostenzuschlag darf maximal 9.342,043 betragen (bei 9.342,043 ist Herr Silber indifferent). Bei einem Zuschlag von FK max < 9.342,043 würde Herr Silber stets eine Versicherung abschließen. F) Insgesamt 18 Punkte F(i): 6 Punkte Da laut Aufgabenstellung die Versicherung das Verhalten von Herrn Silber nicht beobachten kann, hat Herr Silber bei Abschluss einer Versicherung zu der fairen Prämie aus Teilaufgabe D) keinen Anreiz die Schadenswahrscheinlichkeit durch Umbauarbeiten zu senken, da er ja von der Versicherung seinen gesamten Schaden ersetzt bekommt. Für ihn ist es rational auf die Sicherheitsmaßnahmen zu verzichten (siehe Erwartungsnutzen: ( ,847 ). Dieses Verhalten antizipiert die Versicherung und bietet daher eine Police mit einer festen Prämie (bei Nicht-Beobachtbarkeit kann die Prämie nicht mit dem Sorgfaltsniveau variieren, so dass der Versicherer eine feste Prämie verlangt) an (vgl. dazu insbesondere die Ausführungen der KE 4, S ). Zu prüfen, ob Herr Silber die Versicherung mit der neuen, höhere Prämie abschließt oder nicht: Wenn keine Sicherheitsmaßnahmen durchgeführt werden, steigt die Schadenswahrscheinlichkeit wieder auf 0,4. Die faire Prämie beträgt dann (3 Punkte): P = 0,4* = Der Erwartungsnutzen ändert sich dann auf (3 Punkte): E(U) = ,820

8 Antwort: Die Versicherung mit der höheren Prämie (bedingt durch die Nicht-Durchführung von Umbauarbeiten) wird abgeschlossen, da ohne Versicherung Herr Silbers Erwartungsnutzen noch geringer ist (692,820 > 683,847). F(ii) 12 Punkte Die obigen Ergebnisse zeigen, dass Herr Silber das höchste Nutzenniveau erreicht, wenn er eine Versicherung abschließt und eigene Sicherheitsmaßnahmen durchführen lässt (E(U) 700 > 693,295 > 683,847). In diesem Fall beträgt sein erwarteter Nutzen 700 (Teilaufgabe D)). Annahmegemäß kann der Versicherer Langfinger Herrn Silbers Verhalten nicht beobachten, d. h. die durchgeführten Sicherheitsmaßnahmen nicht beobachten, so dass es für Herrn Silber individuell nicht rational ist, die Umbauarbeiten bei Abschluss einer Versicherung zu fairer Prämie durchzuführen, da dies mit einer Reduzierung seines Erwartungsnutzens verbunden wäre (700 < 734,847, Teilaufgabe D) und Fi)). Antizipiert der Versicherer Langfinger dieses Verhalten von Herrn Silber, dann bietet sie Herrn Silber einen Vertrag mit einer höheren Prämie (hier: ; Teilaufgabe Fi)) an, da aufgrund der unterlassenen Sicherheitsmaßnahmen die Schadenswahrscheinlichkeit steigt (siehe Teilaufgabe Fi)) und daher die Versicherungsprämie angepasst werden muss (sonst Verlust für den Versicherer Langfinger ). Das erwartete Nutzenniveau von Herrn Silber wäre in diesem Fall 692,820 (Teilaufgabe Fi)). Zwar ist in Teilaufgabe Fi) die faire Prämie nicht so stark angestiegen, dass Herr Silber keine Versicherung mehr abschließt (sein Erwartungsnutzen aus Versicherung und keinen Sicherheitsmaßnahmen ist immer noch größer als bei keinem Versicherungsschutz; 692,820 > 683,847), aber es zeigt sich, dass sich Herr Silber durch sein Moral Hazard (Moralisches Risiko) Verhalten schlechter als vorher stellt (E(U) 692,820 < 700, Teilaufgabe D) und Fi)) und das sozial wünschenswerte Verhalten (hier: Herr Silber lässt Umbauarbeiten durchführen) nicht erreicht wird. Insgesamt werden zu wenig bzw. keine Umbauarbeiten durchgeführt. Anzumerken ist, dass die Auswirkungen auf die Wohlfahrt davon abhängig sind, inwiefern die schlechter informierte Seite (Prinzipal, hier: Versicherer Langfinger ) das Verhalten der besser informierten Seite (Agent, hier: Herr Silber) antizipieren und darauf reagieren kann (hier: Anpassung der fairen Prämie nach oben, vgl. Teilaufgabe Fi)) (Vgl. zur Prinzipal-Agenten-Beziehung, dem Problem der Informationsasymmetrien und den daraus resultierenden Folgen die Ausführungen der KE 4, S und explizit zum Problem des moralischen Risikos bei Versicherungen die Ausführungen der KE 4, Kapitel 4.2.2, S ,und insbesondere S bei Nicht-Beobachtbarkeit der Sorgfaltsaktivität )

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