1 Fragestellungen der Statik... 1

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1 VII 1 Fragestellungen der Statik Kräfte und ihre Wirkungen Äußere Kräfte, wirkende Lasten Reaktionskräfte und innere Kräfte Kräfte am starren Körper Linienflüchtigkeitsaxiom Gleichgewichtsaxiom Wechselwirkungsgesetz Axiom vom Kräfteparallelogramm Zentrale ebene Kräftegruppe Ermittlung der Resultierenden Zerlegung einer Kraft in verschiedene Richtungen Gleichgewicht dreier Kräfte Gleichgewichtsbedingungen für zentrale Kräftegruppe Beliebige ebene Kräftegruppe Ermittlung der resultierenden Kraft einer ebenen Kräftegruppe Zerlegung einer Kraft nach mehreren Richtungen Momente und ihre Wirkungen Moment einer Kraft Vektordarstellung des Momentes Berechnung des Momentes mit den Kraftkomponenten Moment einer ebenen Kräftegruppe Moment eines Kräftepaares Lösen von Fragestellungen der ebenen Statik Gleichgewichtsbedingungen der ebenen Statik Der Freischnitt: Kräfte werden sichtbar Lösungen für Probleme in Natur und Technik Standsicherheit Einteilige ebene Tragwerke Einzelkomponenten ebener Tragwerke Seil Stab Balken Bogenträger Rahmen Gelenkträger Scheibe... 61

2 VIII 5.2 Lagerungsarten Verschiebbares Lager Festes Lager Einspannung Übersicht, alternative Darstellungen Lagerungen für ebene Tragwerke Freiheitsgrade, stabile Lagerung und statische Bestimmtheit Tragwerke mit einem Festlager und einem Loslager Eingespannter Balken Tragwerk mit zwei Festlagern Tragwerke mit drei Lagerungen Balken mit Einspannung und Festlager Beispiele für nichtstabile Lagerungen Rechnerische Ermittlung der Auflagerreaktionen von einteiligen Tragwerken Freischnitt des Tragwerkes Anwendung der Gleichgewichtsbedingungen Balken mit Fest- und Loslager Eingespannter Balken Rahmen Zeichnerische Ermittlung der Auflagerreaktionen Vertikal belasteter Balken Balken mit nichtparallelen Kräften Innere Kräfte und Momente ebener Tragwerke Normalkraft, Querkraft und Biegemoment Schnittkraftgruppe Normalkraft im Seil Normalkraft im Stab Normalkraft, Querkraft und Biegemoment im Balken Normalkraft, Querkraft und Biegemoment beim Rahmen Normalkraft, Querkraft und Biegemoment beim Bogenträger Tragwerke mit kontinuierlich verteilter Belastung Einbereichsprobleme mit beliebig verteilter Streckenlast Balken mit konstanter Streckenlast Balken mit Dreieckslast Zusammenhang zwischen Belastungs- und Schnittgrößen beim Balken Mehrbereichsprobleme Mehrteilige ebene Tragwerke Tragwerke mit Gelenken Freiheitsgrade, stabile Lagerung und statische Bestimmtheit Lagerungen für mehrteilige ebene Tragwerke Ermittlung der Auflagerreaktionen und der Gelenkkräfte Normalkraft-, Querkraft- und Biegemomentenverläufe in den Tragwerksteilen Balken mit Gelenken (GERBER-Träger) Dreigelenkbogen Rahmentragwerke mit Gelenken

3 IX 7 Ebene Fachwerke Stabilität, statische Bestimmtheit Ermittlung der Auflagerkräfte von ebenen Fachwerken Ermittlung der Stabkräfte beim einfachen Fachwerk Nullstäbe RITTERsches Schnittverfahren Knotenpunktverfahren CREMONA-Plan Ermittlung der Stabkräfte beim nichteinfachen Fachwerk Räumliche Statik starrer Körper Kräfte und Momente im Raum Einzelkraft und ihre Komponenten Resultierende einer zentralen räumlichen Kräftegruppe Moment einer Kraft Resultierende Kraft und resultierendes Moment einer beliebigen räumlichen Kräftegruppe Gleichgewichtsbedingungen der räumlichen Statik Räumliche Tragwerke Lagerungsarten für räumliche Tragwerke Freiheitsgrade, stabile Lagerung und statische Bestimmtheit Ermittlung der Auflagerreaktionen Ermittlung der Schnittgrößen räumlicher Tragwerke Schwerpunkt Schwerpunkt eines Körpers Ortsvektor des Schwerpunktes Koordinaten des Schwerpunktes Massenmittelpunkt Volumenmittelpunkt Schwerpunkt, Massenmittelpunkt und Volumenmittelpunkt von zusammengesetzten Körpern Schwerpunkte einfacher homogener Körper Schwerpunkt einer Fläche Ortsvektor des Flächenschwerpunktes Koordinaten des Flächenschwerpunktes Flächenschwerpunkte für zusammengesetzte Flächen Berechnung des Flächenschwerpunktes einzelner Flächen Schwerpunktskoordinaten einfacher Flächen Statisches Moment einer Fläche Reibung Grundlagen der Festkörperreibung Haftreibung Körper auf schiefer Ebene Reibungssektor, Reibungskegel Leiter an einer Wand

4 X 10.3 Gleitreibung Seilhaftung und Seilreibung Seilhaftung Seilreibung Klausuraufgaben Aufgabenstellungen Ergebnisse Anhang A1 Größen, Dimensionen und Einheiten der Mechanik A2 Grundlagen der Vektorrechnung A2.1 Allgemeine Definitionen A2.2 Addition von Vektoren A2.3 Komponentendarstellung eines Vektors A2.4 Skalarprodukt zweier Vektoren A2.5 Vektorprodukt zweier Vektoren A3 Genauigkeit der Zahlenrechnung A4 Weiterführende Themen der Technischen Mechanik Sachwortverzeichnis

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