6. Halbleiterdioden U D

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1 6. Halbleiterdioden 6. Halbleiteraufbau und -eigenschaften Ein Gebiet, in dem ein P-Leiter und ein N-Leiter flächig aneinander grenzen, bezeichnet man als PN-Übergang. Ein PN-Übergang stellt eine Halbleiterdiode dar. PN-Übergang ohne äußere Spannung Am PN-Übergang dringen die Elektronen des N-Leiters durch ihre thermischen Bewegungen in den P-Leiter und umgekehrt Löcher des P-Leiters in den N-Leiter ein. Diesen Vorgang bezeichnet man als Diffusion. Die Elektronen und Löcher rekombinieren beiderseits des PN-Übergangs in einer sehr hochohmigen Grenzschicht G, so dass die Ladungsträgerdichten n n und n p etwa der Eigenleitungsdichte n i entsprechen. Bei gleichem Dotierungsgrad für Donatoren und Akzeptoren bildet sich ein symmetrischer PN-Übergang aus. PN-Übergang P - Zone N - Zone P-Zone N-Zone ρ a x b E x Donator-Ion Akzeptor-Ion Elektron Grenzschicht beim PN-Übergang In der Grenzschicht überwiegen die Ionenladungen, so dass sich im N-Leiter eine positive Raumladung und im P-Leiter eine negative Raumladung ausbilden. Der Quotient aus Raumladung und Volumen wird als Raumladungsdichte ρ bezeichnet. G Diffusionsspannung U D an einer Grenzschicht Die elektrische Feldstärke E in Längsrichtung ergibt sich aus der Raumladung ρ. x dϕ E = = ρ dx dx ε (6.) a Das Potential ϕ bezogen auf das rechte Ende der N-Zone wird nach Gl. 6.2 berechnet. b ϕ = E dx (6.2) x G Loch ϕ U D x G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 5

2 Die an der Grenzschicht G auftretende Potentialdifferenz wird Diffusionsspannung U D genannt. Diese Spannung lässt sich an den äußeren Anschlüssen nicht messen, da sie in gleicher Größe an den Grenzschichten Metall-Halbleiter mit umgekehrter Polarität auftritt. Bei Metallen wird diese Spannung auch Kontaktspannung genannt, die bei Temperaturunterschieden der Kontaktstellen als Thermospannung messbar wird (Thermoeffekt). Das elektrische Feld in der Grenzschicht wirkt der Diffusion der Majoritätsträger entgegen. Die Grenzschicht ist einige µm breit; die Feldstärke beträgt einige kv/cm. Die Diffusionsspannung hängt vom Dotierungsgrad, von der Temperatur und von der Halbleiterart ab. Die Diffusionsspannung U D kann, wenn für die N-Zone die Majoritätsträgerdichte (Elektronen) n n, für die P-Zone die Majoritätsträgerdichte (Löcher) n p und die Eigenleitungsdichte n i des Halbleiters bekannt sind, nach Gl. 6.3 berechnet werden. nn np k T UD = UT ln mit UT = 2 n (6.3) i e Temperaturspannung U T, Temperatur T, Elementarladung e =,6-9 As, Boltzmannkonstante k =,38-23 Ws/K. Bei Zimmertemperatur und normaler Dotierung beträgt die Diffusionsspannung U D,3 V bei Germanium und U D,6 V bei Silizium. PN-Übergang an äußerer Spannung in Sperrrichtung Wird der Pluspol einer Spannungsquelle mit der N-Zone und der Minuspol mit der P-Zone des Halbleiters verbunden, so haben die äußere Spannung U und die Diffusionsspannung U D den gleichen Richtungssinn. Die beweglichen Ladungsträger werden durch das äußere elektrische Feld von den Rändern der Grenzschicht abgezogen. Die Raumladungszonen verbreitern sich durch eine äußerer Spannung in Sperrrichtung. Im äußeren Stromkreis fließt der kleine Sperrstrom I S. U I S P-Zone N-Zone U D U D + U Verbreiterung der Grenzschicht an einem in Sperrrichtung gepolten PN-Übergang Der Sperrstrom entsteht durch die in der Grenzschicht in geringer Anzahl vorhandenen Minoritätsträger, die vom elektrischen Feld über den PN-Übergang hinwegbewegt werden. Bei konstanter Temperatur erreicht der Sperrstrom einen Sättigungswert, d.h. er ist von U nahezu unabhängig. Im praktischen Betrieb erwärmt sich die Sperrschicht mit steigender Spannung, so dass der Sperrstrom mit U ansteigt. Die Sperrstromdichte J S bei Zimmertemperatur liegt für Germanium bei J S,2 ma/cm 2 und für Silizium bei J S,2 ma/cm 2. Bei Germanium sind Sperrschicht-Temperaturen von C zulässig; Silizium darf bis 2 C betrieben werden. Die Grenzschicht mit ihrer sehr geringen Leitfähigkeit liegt zwischen den gut leitenden Zonen (P- Zone, N-Zone). Sie bildet das Dielektrikum eines Kondensators. Die Kapazität der Sperrschicht G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 5

3 C S kann näherungsweise aus der Dicke d der Grenzschicht, der Übergangsfläche A und der Dielektrizitätszahl ε berechnet werden. C S ε A = d mit d = d + U U D (6.4) Die Dicke d der Grenzschicht bei Zimmertemperatur ohne äußere Spannung beträgt für Silizium bei sehr hohen Dotierungen rd., µm und rd. µm bei sehr niedrigen Dotierungen (ε r 2 bei Silizium). Bei Halbleiterdioden für sehr hohe Sperrspannungen werden die leitenden Zonen hoch dotiert (gute Leitfähigkeit) und in der Nähe des PN-Überganges wird mit einer niedrigen Dotierung eine breite Grenzschicht (niedrige elektrische Feldstärke) erzielt. Bei Überschreiten einer bestimmten Spannung tritt - fast unabhängig von der Temperatur - eine plötzliche, starke Zunahme des Sperrstromes auf. Bei hoch dotiertem Halbleitermaterial (dünne Sperrschicht d =,...,2 µm) kann die elektrische Feldstärke dort so hohe Werte erreichen, dass Elektronen aus den Gitteratomen ausgelöst werden, die die Sperrschicht abbauen. Die Diode wird leitend. Dieser Effekt heißt Zenereffekt (Zener- Durchbruchspannung 6,5 V). Bei schwach dotiertem Halbleitermaterial (breite Sperrschicht) können die Ladungsträger dort so stark beschleunigt werden, dass sie beim Zusammenstoß mit Gitteratomen weitere Ladungsträger herausschlagen. Sie verursachen damit ein lawinenartiges Anwachsen des Sperrstromes. Diesen Effekt nennt man Avalanche-Effekt (Avalanche-Durchbruchspannung 4,5 V). Wird der Strom nach Überschreiten der Durchbruchspannung so begrenzt, dass die Stromwärme in der Sperrschicht keine Zerstörung der Kristallstruktur hervorruft, dann sind die Durchbruchvorgänge reversibel. Die Grenzschicht ist nach Unterschreiten der Durchbruchspannung wiederhergestellt. Wird der Pluspol einer Spannungsquelle mit der P-Zone und der Minuspol mit der N-Zone des Halbleiters verbunden, so liegt die äußere Spannung U in Gegenrichtung zur Diffusionsspannung U D. I U P-Zone N-Zone U D U D + U PN-Übergang an äußerer Spannung in Durchlassrichtung Verkleinerung der Grenzschicht an einem in Durchlassrichtung gepolten PN-Übergang Frei bewegliche Ladungsträger werden durch das äußere Feld in die Grenzschicht hineingetrieben, wodurch die Raumladung teilweise abgebaut wird. Die Grenzschicht wird schmaler. Die elektrische Feldstärke zwischen den Raumladungsgebieten wird kleiner und damit die Potentialdifferenz an der Grenzschicht geringer. Bei U = U D ist die Grenzschicht vollständig abgebaut. Bei U U D werden Elektronen aus der N-Zone und Löcher aus der P-Zone von der äußeren Spannung über den PN-Übergang getrieben und rekombinieren beiderseits des PN-Übergangs. In der P-Zone fließt dabei ein Löcherstrom, in der N-Zone ein Elektronenstrom. G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 52

4 I U R P-Zone N-Zone Löcherstrom Elektronenstrom Rekombinationszone In Durchlassrichtung gepolter PN-Übergang mit abgebauter Grenzschicht Nach dem Abbau der Grenzschicht besitzt der Halbleiter nur noch den geringen Bahnwiderstand. Es fließt der Durchlassstrom, der im Wesentlichen durch den äußeren Widerstand R bestimmt wird. Im Durchlassbereich der Diode lässt sich die Strom-Spannungskennlinie i D = f{u} näherungsweise durch die modifizierte Shockley-Formel beschreiben: u m U k T id = IS (e T ) mit UT = (6.5) e Der Sperrstrom I S ist ähnlich wie die Eigenleitfähigkeit σ e (Gl. 5.) stark temperaturabhängig. Der Emissionskoeffizient (Korrekturfaktor) m liegt im Bereich m 2. Bei realen Dioden muss die äußere Spannung u D noch den Spannungsfall R b i D in den neutralen Zonen und an den Kontakten des Halbleiters decken. i u = R i + m U ln + D D b D T (6.6) IS In vielen Schaltungen kann die Strom-Spannungskennlinie im Durchlassbereich der Halbleiterdiode durch die Näherung nach Gl. 6.7 angegeben werden. u = R i + (6.7) D b D UD In Datenblättern wird der Bahnwiderstand R b häufig als konstanter, differentieller Widerstand r F und die Diffusionsspannung U D als Schleusenspannung U T bezeichnet. Mit steigender Temperatur sinkt die Schleusenspannung der Halbleiterdiode und gleichzeitig verkleinert sich der Durchlasswiderstand geringfügig. P N 6.2 Bauarten von Halbleiterdioden Flächendioden Bei Flächendioden erstreckt sich der pn-übergang über eine größere Fläche. Sie wird als diffundierte Flächendiode oder als Planardiode hergestellt. Anodenanschluss Siliziumdioxid Anode Anode Kathodenanschluss Kathode Planar-Flächendiode im Schnitt Schaltzeichen der Diode Kathode Gehäuseformen G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 53

5 Flächendioden sind meist Si-Dioden. Sie können große Stromstärken vertragen und haben höhere Sperrspannungen als entsprechende Ge-Dioden. Je größer die Sperrschichtfläche einer Flächendiode, desto größer ist ihre Sperrschichtkapazität. Flächendioden mit großer Sperrschichtkapazität sind nicht für HF-Anwendungen geeignet. Die Schaltzeiten von Flächendioden wachsen mit der Sperrschichtkapazität. Mit Hilfe der Planartechnik können heute Flächendioden mit kleiner Sperrschichtfläche und sehr kurzen Schaltzeiten hergestellt werden. Die sehr widerstandsfähige und gasdichte Siliziumdioxidschicht (SiO 2 ) schützt den fertig dotierten Halbleiter. Spitzendioden Spitzendioden und ihre Sonderbauform, die Golddrahtdiode, werden meist als Germaniumdioden gebaut. Auf ein kleines n-leitendes Germaniumkristall wird ein spitzer Draht aufgesetzt und mit dem Kristall verschweißt. Der Draht enthält als Legierungsbestandteile geeignete Akzeptoratome. Während des Schweißvorganges dringen diese in das Germaniumkristall ein und erzeugen eine sehr winzige p-leitende Zone (rd. 5 µm Durchmesser). Ge Anode Kathode P Spitze N Metalldraht Ge-Halbleiter Glasgehäuse Spitzendiode im Schnitt Kristallausschnitt Aus der kleinen Fläche des pn-überganges folgt eine sehr kleine Sperrschichtkapazität (C S,2 pf). Spitzendioden sind deshalb für Hochfrequenz sehr gut geeignet. Die Golddrahtdiode ist eine Sonderform der Spitzendiode. Der Golddraht wird stumpf auf das stark dotierte Kristall geschweißt (Durchmesser der Sperrschichtfläche µm). Der Durchlasswiderstand ist besonders gering. ~ ~ ~ Leistungsdioden Leistungsdioden sind heute nahezu ausschließlich Siliziumdioden. Sie werden für sehr hohe Sperrspannungen (Stoßspitzensperrspannung U RSM > 5 kv) und sehr große Durchlassströme (periodischer Spitzenstrom I FRM > 5 ka) gebaut. Das eigentliche Halbleiterelement ist eine dünne (,2 mm -,4 mm), einkristalline Siliziumscheibe mit einer Fläche von mm 2 bis 7 cm 2, die durch Diffusionsprozesse eine N-Zone und eine P-Zone erhält. Durch Anbringen metallischer Kontakte - die eine Seite durch Legieren auf eine rd. mm starke Molybdän- oder Wolfram-Trägerplatte und die andere Seite durch Aufdampfen von Aluminium oder Silber - entsteht eine Halbleitertablette. Bei großen Leistungen wird die Halbleitertablette in zweiseitig kühlbare Scheibenzellen eingesetzt und bei kleinen und mittleren Leistungen in Kompaktbausteinen (Powerblock) elektrisch isoliert (Metalloxidschicht mit guter Wärmeleitfähigkeit) eingebaut. Mehrere Halbleiterdioden in einem Gehäuse sind hier zu einer Gleichrichterschaltung (B2-Schaltung für Wechselspannung, B6-Schaltung für Drehspannung) verschaltet. Die Montage von Kompaktbausteinen auf einem Kühlkörper ist einfach. B2-Schaltung B6-Schaltung G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 54

6 Da die Wärmekapazität des Halbleiterkristalls relativ klein ist, muss durch ausreichende Kühlung (Kühlkörper, Ventilation der Kühlluft) eine thermische Überlastung (sonst Zerstörung) vermieden werden. Si-Dioden Ge-Dioden Brückengleichrichter (B2, B6) Kennwerte und Grenzwerte Die Hersteller von Halbleiterdioden geben Datenblätter heraus. In diesen Datenblättern sind die Daten und Kennlinien der Halbleiterdioden genau beschrieben. Bei den Daten ist zwischen Grenzwerten und Kennwerten zu unterscheiden. Grenzwerte sind Werte, die der Anwender nicht überschreiten darf, ohne eine sofortige Zerstörung des Bauelementes zu riskieren. Kennwerte sind Werte, die Eigenschaften des Bauelementes im Betriebsbereich (typische Werte, Nennwerte, Garantiewerte) beschreiben. Wichtige Grenzwerte: - Spitzensperrspannung U RM (höchster Augenblickswert der Spannung an der Diode in Sperrrichtung), - Richtstrom I FAV (höchster arithmetischer Mittelwert des Diodenstromes), - Durchlassstrom I FRMS (maximaler Durchlassstrom bei ϑ j, echter Effektivwert), - Periodischer Spitzenstrom I FRM (größter zulässiger Spitzenstrom, der periodisch wiederkehren darf), - Stoßstrom-Grenzwert I FSM (Höchstwert eines einzelnen Stromimpulses, meistens ϑ j = 25 C), - Verlustleistung P tot (größte zulässige Gesamtleistung), - Sperrschichttemperatur ϑ j (größte zulässige Temperatur des Kristalls im Bereich der Sperrschicht). Wichtige Kennwerte: - Durchlassspannung U F (bei bestimmtem Durchlassstrom), - Sperrstrom I R (bei bestimmter Sperrspannung und Temperatur), - Sperrschichtkapazität C S, C j (bei bestimmter Sperrspannung), - Sperrverzögerung t rr (unter bestimmten Bedingungen), - Wärmewiderstand R th (Sperrschicht - Gehäuse - Kühlkörper - umgebende Luft). Vorwärtskennlinie I F = f{u F } Die Vorwärtskennlinie wird auch als Durchlasskennlinie bezeichnet. Sie stellt den Vorwärtsstrom I F in Abhängigkeit von der Vorwärtsspannung U F dar. Die Vorwärtskennlinie ist temperaturabhängig. Bei höheren Temperaturen nimmt die Vorwärtsspannung ab (Ge rd.,5 mv/k und Si rd. 2,5 mv/k). Der Gleichstromwiderstand in Vorwärtsrichtung r F ist abhängig vom Vorwärtsstrom I F. Bei steigendem Vorwärtsstrom verringert sich r F. Unterhalb der Schleusenspannung U (T) ist r F sehr hoch. U r F F = (6.8) I F G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 55

7 I F ma 3 5 ϑ j = C 4 ϑ j = 25 C 2,2,4,6,8, U F / V Vorwärtskennlinie bei verschiedenen Sperrschichttemperaturen Der differentielle Widerstand in Vorwärtsrichtung r f kennzeichnet die Steilheit in einem bestimmten Punkt der Vorwärtskennlinie (Tangente im Arbeitspunkt). Eine gleichbleibende Sperrschichttemperatur ϑ j wird vorausgesetzt. Der differentielle Widerstand r f ist stets kleiner als der Gleichstromwiderstand in Vorwärtsrichtung r F. du F rf = (im Arbeitspunkt) (6.9) di F Der differentielle Widerstand r f wird bei der Kleinsignalaussteuerung der Kleinsignalwiderstand im Arbeitspunkt. Rückwärtskennlinie I R = f{u R } Der Rückwärtsstrom (Sperrstrom) I R ist stark temperaturabhängig. Eine Temperaturzunahme von ϑ j 7 K bewirkt eine Verdoppelung des Rückwärtsstromes. Bei Germaniumdioden ist I R bei gegebener Sperrschichttemperatur ϑ j um den Faktor 3 höher als bei vergleichbaren Siliziumtypen. Der Gleichstromwiderstand in Rückwärtsrichtung r R ist besonders bei Si-Dioden hochohmig. U r R R = (6.) IR Kleinsignalkapazität C tot Nach DIN 4853 ist C tot die Kapazität, die bei einem festgelegten Arbeitspunkt auf der Rückwärtskennlinie und kleiner Aussteuerung zwischen den Anschlüssen der Diode gemessen wird. Die Kleinsignalkapazität C tot setzt sich aus der Sperrschichtkapazität C j und Streukapazitäten zwischen den Anschlussleitungen und dem Gehäuse zusammen. Die Sperrschichtkapazität ist abhängig von der angelegten Rückwärtsspannung. Schaltverhalten Das Schaltverhalten von Halbleiterdioden wird durch den Durchlassverzug und einen Sperrverzug gekennzeichnet. - Beim Einschalten vergeht eine sehr kurze Zeit (Durchlassverzug), ehe der Durchlassstrom fließt, weil zuerst Ladungsträger aus den hochdotierten Zonen in den PN-Übergang injiziert werden müssen. Diese Verzögerung wird bei Schaltungsberechnungen häufig vernachlässigt. - Beim Ausschalten einer Halbleiterdiode erlischt der Strom nicht im Nulldurchgang, sondern fließt zunächst in negativer Richtung weiter, bis der PN-Übergang von Ladungsträgern frei ist und Sperrspannung übernommen werden kann. Der Sperrstrom hat einen Spitzenwert i RRM und klingt nach Ablauf der Spannungsnachlaufzeit t s schnell ab. Im Stromkreis vorhandene Induktivitäten führen zu einer Überspannung u RM, die nach Ablauf der Rückstromfallzeit t f auf die Sperrspannung U R abklingt. Die im Bild schraffierte Fläche ist die Nachlaufladung Q s. Sie wird neben der Rückstromspitze i RRM und der Sperrverzugszeit t rr zur Beschreibung des Sperrverzuges verwendet. Die Größen i RRM, t rr und Q s sind abhängig von der Sperrschichttemperatur ϑ j, vom Durchlassstrom i F und von der Stromsteilheit di F /dt. G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 56

8 t s t rr i i F i RRM t,25 i RRM t f,9 i RRM Abschalten einer Diode u t du R /dt u R u RM Verlustleistung P Die Verlustleistung P einer Halbleiterdiode setzt sich zusammen aus den Durchlassverlusten in Vorwärtsrichtung, den Sperrverlusten in Rückwärtsrichtung und den Umschaltverlusten. Die Umschaltverluste treten im Wesentlichen während der Sperrverzögerungszeit t rr auf; sie sind nur bei hohen Frequenzen von Bedeutung. Die Sperrverluste können meistens vernachlässigt werden. Die Durchlassverluste P werden aus dem zeitlichen Verlauf der Leistung p{t} berechnet. P = T T p{t} dt = uf if dt T T (6.) Für die Durchlassspannung u F gilt näherungsweise: u = U + r i (6.2) F (T) f F,4 i F in A,3,2, Vorwärtskennlinie einer Halbleiterdiode,2,4,6,8 U (T) u F in V G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 57

9 Nach Gl. 6. und Gl. 6.2 werden die Durchlassverluste P näherungsweise berechnet. P = T T (U + r i ) i dt = U I + r I (6.3) (T) f F F (T) FAV Wärmewiderstand R th und thermische Ersatzschaltung Die Wärme durch die Verlustleistung P der Halbleiterdiode wird über den Wärmewiderstand R th an die Umgebungsluft abgeführt. Bei Halbleitern wird als Temperatur der Wärmequelle die Sperrschichttemperatur ϑ j eingesetzt; die Temperatur der Umgebungsluft wird ϑ a genannt. Bei freihängender Anordnung (z.b. Montage auf einer Leiterplatte ohne Kühlkörper) kann die Verlustleistung P 2 W über den Wärmewiderstand Sperrschicht-Umgebungsluft R thja abgeführt werden. ϑj ϑa P = (6.4) R thja Sperrschicht f 2 Feff Wärmeableitung von der Gehäuseoberfläche an die Umgebungsluft ϑ j R thja ϑ a Umgebungsluft Wärmewiderstand der freihängenden Anordnung Halbleiter für größere Leistungen werden auf einen Kühlkörper montiert, da die Wärmeableitung unmittelbar vom Gehäuse des Bauelementes an die Umgebungsluft nicht ausreicht. Die abstrahlende Oberfläche wird durch den Kühlkörper vergrößert. ϑ j P tot Es sind die drei Wärmewiderstände zu berücksichtigen: R thjc R thck R thjc R thck R thjc Sperrschicht-Gehäuse, R thck Gehäuse-Kühlkörper (Wärmeleitpaste, bei isolierter Montage Glimmerscheibe), R thka R thka Kühlkörper-Umgebungsluft. P tot R thka Wärmeableitung an die Umgebungsluft ϑ a Wärmewiderstand bei Kühlkörpermontage Für den Gesamtwärmewiderstand R thja gilt: R = R + R + R (6.5) thja thjc thck thka Bei Kühlkörpermontage kann die Verlustleistung P nach Gl. 6.6 abgeführt werden. ϑj ϑa P = R + R + R thjc thck thka (6.6) G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 58

10 Der Wärmewiderstand von Kühlkörpern R thka wird in K/W angegeben. Bei Profilkühlkörpern bezieht sich der Listenwert auf 5-mm-Abschnitte. Der Wärmewiderstand R thka für quadratische, blanke und senkrecht freistehende Aluminiumbleche kann der nachfolgenden Abbildung entnommen werden. Bei waagrechter Montage muss die ermittelte Fläche um 3 % größer sein, bei geschwärzten Blechen kann die Fläche 3 % kleiner sein. Wärmewiderstand von Aluminiumblechen, Kantenlänge quadratischer, blanker Bleche bei senkrechter Anordnung Halbleiterdioden im Schaltkreis Ist ein Netzwerk bis auf ein Bauelement (z.b. eine Diode) linear, so wird für die übrige Schaltung die lineare Ersatzspannungsquelle oder die lineare Ersatzstromquelle berechnet. Für die Reihenschaltung aus linearer Ersatzspannungsquelle und Diode gilt: U UF IF R = (6.7) Die Spannungsaufteilung erfolgt graphisch. Zur Konstruktion der Widerstandskennlinie ist neben der Leerlaufspannung U der Kurzschlussstrom I k = U /R der Ersatzspannungsquelle erforderlich. I F I F R I k U F U I F U U F U F Ersatzspannungsquelle und Halbleiterdiode, graphische Ermittlung des Vorwärtsstromes und der Teilspannungen G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 59

11 Auszüge aus den Datenblättern der Silizium-Epitaxial-Planar-Diode N 448 Anwendungen: Extrem schnelle Schalter Vergleichstypen: N 449, N 4449, N 94, N 96 Abmessungen in mm: Kathode,9, ,9 26 Normgehäuse nach DIN 488 DO 35 m <,5 g Absolute Grenzdaten (Absolute maximum ratings): - Periodische Spitzensperrspannung (Repetitive peak reverse voltage) U RRM = V - Sperrspannung (Reverse voltage) U R = 75 V - Stoßdurchlassstrom (Surge forward current, t P µs) I FSM = 2 ma - Periodischer Durchlassspitzenstrom (Repetitive peak forward current) I FRM = 45 ma - Durchlassstrom (Forward current) I F = 2 ma - Durchlassstrom, Mittelwert (Average forward current, U R = ) I FAV = 5 ma - Verlustleistung (power dissipation, l = 4 mm) bei ϑ a = 45 C P V = 44 mw bei ϑ a 25 C P V = 5 mw - Sperrschichttemperatur (Junction temperature) ϑ j = 2 C - Lagerungstemperaturbereich (Storage temperature range) ϑ stg = C Wärmewiderstand (Thermal resistance) - Sperrschicht - Umgebung (Junction - ambient, l = 4 mm) R thja = 35 K/W Kenngrößen (Characteristics, ϑ j = 25 C) Min. Typ Max. - Durchlassspannung (Forward voltage, I F = ma) U F,72 V, V - Sperrstrom (Reverse current) bei U R = 2 V I R 25 na bei U R = 2 V, ϑ j = 5 C I R 5 µa bei U R = 75 V I R 5 µa - Durchbruchspannung (Breakdown voltage, I R = µa) U (BR) V - Diodenkapazität (Diode capacitance) C D 2 pf (U R =, f = MHz, U HF = 5 mv) - Richtwirkungsgrad (Rectification efficiency) η r 45 % (f = MHz, U HF = 2 V) - Rückwärtserholzeit (Reverse recovery time) t rr 8 ns U F V,,8,6,4,2 I F = ma ma ma, ma Vorwärtsspannung U F der Si-Diode N 448 in Abhängigkeit der Sperrschichttemperatur ϑ j bei verschiedenen Vorwärtsströmen ϑ j / C G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 6

12 I F ma I R na Streugrenze Streugrenze,,5,,5 U F / V 26 6,4 26 U R / V Vorwärtskennlinie I F = f{u F } Rückwärtskennlinie I R = f{u R } der Si-Diode N 448 bei t j = 25 C der Si-Diode N 448 bei t j = 25 C Auszüge aus den Datenblättern der Silizium-Diffusions-Dioden N 4... N 47 Anwendungen: Gleichrichter Abmessungen in mm: Kathode 3,,9 Kunststoffgehäuse DO 7 m <,5 g Absolute Grenzdaten (Absolute maximum ratings): - Sperrspannung, Periodische Spitzensperrspannung N 4 U R = U RRM = 5 V (Reverse voltage, Repetitive peak reverse voltage) N 42 U R = U RRM = V N 43 U R = U RRM = 2 V N 44 U R = U RRM = 4 V N 45 U R = U RRM = 6 V N 46 U R = U RRM = 8 V N 47 U R = U RRM = V - Stoßdurchlassstrom (Surge forward current, t P µs) I FSM = 5 A - Durchlassstrom, Mittelwert (Average forward current, U R = ) I FAV = A - Sperrschichttemperatur (Junction temperature) ϑ j = 75 C - Lagerungstemperaturbereich (Storage temperature range) ϑ stg = C Wärmewiderstand (Thermal resistance) - Sperrschicht - Umgebung (Junction - ambient, l = 25 mm) R thja = 85 K/W Kenngrößen (Characteristics, ϑ j = 25 C) Min. Typ Max. - Durchlassspannung (Forward voltage, I F = A) U F,95 V, V - Sperrstrom (Reverse current) bei U R = U RRM I R 6 na µa U R = U RRM, ϑ j = C I R 5 µa 5 µa G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 6

13 I R µa, ϑ J = C ϑ J = 25 C Sperrstrom I R der Si-Dioden N 4... N 47 in Abhängigkeit der relativen Spitzensperrspannung U R / U RRM, U R / U RRM in % i F A ϑ J = 25 C Pulsbreite =3 µs % Lastspiel Augenblickswert des Durchlassstromes i F der Si-Dioden N 4... N 47 in Abhängigkeit des Augenblickswertes der Durchlassspannung u F,,,6,8,,2,4,6 u F / V C j pf ϑ J = 25 C f = MHz u ~ = 5 mv p-p Sperrschichtkapazität C j der Si-Dioden N 4... N 47 in Abhängigkeit der Sperrspannung U R, U R / V G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 62

14 6.3 Zenerdioden Z-Dioden sind besonders dotierte Si-Dioden. Sie werden in Sperrrichtung bei der Zenerspannung U Z niederohmig. Im Durchlassbereich verhalten sie sich wie normale Si-Dioden. Der niederohmige Zustand in Sperrrichtung wird durch zwei Effekte hervorgerufen, durch den Zenereffekt und durch den Lawineneffekt. Durch entsprechende Dotierung werden Z-Dioden mit Zenerspannungen von 2 V bis 6 V hergestellt. Zenereffekt Die Sperrspannung verursacht in der Sperrschicht der Z-Diode eine hohe elektrische Feldstärke. Bei einer Feldstärke von rd. 2 V/µm werden auf die Elektronen im Kristallgitter so große Kräfte ausgeübt, dass Elektronen aus den Kristallbindungen herausgerissen werden. Gleichzeitig entstehen Löcher, die sich wie positive Ladungsträger verhalten. Die Sperrschicht enthält freie Ladungsträger und ist damit leitfähig. Der Zenerdurchbruch ist temperaturabhängig; je mehr die Atome durch Wärmeeinfluss schwingen, um so kleiner ist die Durchbruchspannung (negativer Temperaturbeiwert). Bei Z-Dioden mit einer Zenerspannung U Z 5 V wird die sehr schmale Grenzschicht (hohe Dotierung) aufgrund des Zenereffekts leitfähig. Lawineneffekt Die Ladungsträger des geringen Sperrstromes und die durch den Zenereffekt freigemachten Elektronen werden durch das elektrische Feld stark beschleunigt. Durch ihre große Energie können sie andere Elektronen aus ihren Kristallbindungen schlagen. Die Zahl der Elektronen steigt lawinenartig an. Die Sperrschicht ist jetzt mit freien Ladungsträgern überschwemmt und damit niederohmig. Dieser Lawineneffekt wird auch Avalanche-Effekt genannt. Im Prinzip ist es eine Stoßionisation im Inneren des Kristalls. Der Lawineneffekt wird bei Z-Dioden mit einer Zenerspannung U Z 5 V wirksam. Durchbruchverhalten und Regeneration der Sperrschicht Bei Zenerdioden überlagern sich Zenereffekt und Lawineneffekt besonders im Bereich 5 V U Z 5 V. Man spricht von einem Z-Durchbruch der Sperrschicht. Nach dem Z-Durchbruch ist eine Begrenzung des Stromes unbedingt erforderlich, da sonst die Z- Diode zerstört wird. Sinkt die Spannung unter den Wert von U Z, so werden keine Ladungsträger mehr freigesetzt. Die Sperrschichtzone verarmt an Ladungsträgern. Noch vorhandene freie Elektronen rekombinieren. Vom Hersteller wird ein höchstzulässiger Strom I Zmax und eine höchstzulässige Verlustleistung P tot angeben. Zener-Dioden BZX 55 (,7 W) und BZX 85 (,3 W) Kennlinien, Kennwerte, Grenzwerte Die Kennlinie einer Z-Diode in Sperrrichtung besteht aus dem Sperrbereich, dem Knickbereich und dem Stabilisierungsbereich (Durchbruchsbereich). Der Arbeitspunkt der Zenerdiode liegt im Stabilisierungsbereich. Die Nennspannung der Zenerdiode U ZN (auch Zenerkennspannung U ZK genannt) wird bei einem bestimmten Strom I Z (meist 5 ma) angegeben. Diese Spannung liegt geringfügig über der Spannung U Z, bei der der Durchbruch beginnt. Aus dem Anstieg der Durchbruchskennlinie erhält man den differentiellen Widerstand r Z. du r Z Z = (6.8) di Z G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 63

15 Die Durchbruchskennlinien von Z-Dioden mit Zenerspannungen 6 V U 8 V verlaufen besonders steil. Ihr differentieller Widerstand r Z ist sehr klein. Z-Dioden mit der Nennspannung U ZN 6 V besitzen einen negativen Temperaturkoeffizient α Z, da der Durchbruch vorwiegend durch den Zenereffekt erfolgt. Bei Z-Dioden mit der Nennspannung 6 V < U ZN < 8 V ist der Temperaturkoeffizient α Z, da der Durchbruch durch Zener- und Lawineneffekt gemeinsam erfolgt. Z-Dioden mit der Nennspannung U ZN 8 V besitzen einen positiven Temperaturkoeffizient α Z, da der Durchbruch vorwiegend durch den Lawineneffekt erfolgt. 2 U Z / V I F ma I F = f{u F } U ZN 5 I Zmess,5 (Messstrom) U F / V 3 Vorwärts- und Rückwärtskennlinie der Z-Diode Der Betrag der Verschiebung von U ZN beträgt: U = U α ϑ (6.9) U ZN U ZN α Z Betrag der Verschiebung von U ZN Zenerspannung bei 25 C (I Z = 5 ma) Temperaturkoeffizient ϑ j Temperaturerhöhung der Sperrschicht über 25 C Die Verlustleistung P tot ergibt sich aus der anliegenden Diodenspannung U Z und dem fließenden Strom I Z. Ptot = UZ IZ (6.2) Kennwerte der Z-Diode: r Z Differentieller Widerstand U ZN Nennzenerspannung α Z Temperaturkoeffizient (auch TK Z ) R thja Wärmewiderstand (Sperrschicht-Umgebungsluft) Grenzwerte der Z-Diode: I Zmax Höchstzulässiger Strom P tot Höchstzulässige Verlustleistung Maximale Sperrschichttemperatur ϑ j ZN ZN Z j I Z = f{u Z } 2 I Z ma Schaltzeichen der Z-Diode G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 64

16 Z-Dioden im Schaltkreis Z-Dioden eignen sich hervorragend zur Spannungsstabilisierung. Außerdem benutzt man Z- Dioden als Begrenzerdioden. ~ = U i R I Z U Z R 2 Spannungsstabilisierung mit einer Z-Diode Für die Dimensionierung der Spannungsstabilisierung muss der kleinste Strom I Zmin der Zenerdiode und der größte Strom I Zmax berechnet werden. IZmin = Ui min UZ U Z R R2min (6.2) IZmax = Ui max UZ U Z R R2max (6.22) Auszüge aus den Datenblättern der Silizium-Epitaxial-Planar-Z-Dioden BZX 85/C... Anwendungen: Spannungsstabilisierung Abmessungen in mm: Kathode 2,5, , 26 Normgehäuse nach DIN 488 DO 4 m <,3 g Absolute Grenzdaten (Absolute maximum ratings): - Verlustleistung (power dissipation, l = 4 mm) bei ϑ a = 25 C P V =,3 W - Sperrschichttemperatur (Junction temperature) ϑ j = 75 C - Lagerungstemperaturbereich (Storage temperature range) ϑ stg = C Wärmewiderstand (Thermal resistance) - Sperrschicht - Umgebung (Junction - ambient, l = 4 mm) R thja = K/W Kenngrößen (Characteristics, ϑ j = 25 C) Min. Typ Max. - Durchlassspannung (Forward voltage, I F = 2 ma) U F, V Typ U Z / V TK UZ r zj bei I Z r zj bei I Z I R bei U R -4 /K Ω ma Ω ma µa V BZX 85/C 2V7 2,5... 2, <2 8 <4 <5 BZX 85/C 3V3 3,... 3, <2 8 <4 < 4 BZX 85/C 3V9 3,7... 4, <5 6 <5 < BZX 85/C 4V7 4,4... 5, <3 45 <6 < 3,5 BZX 85/C 5V 4,8... 5, < 45 <5 < 2 BZX 85/C 5V6 5,2... 6,... +4,5 <7 45 <4 < 2 BZX 85/C 6V8 6,4... 7,2 +, <3,5 35 <3 < 4 BZX 85/C 8V2 7,7... 8, <5 25 <2,5 < 5 BZX 85/C 9,4..., <7 25 <2,5 <,5 7 BZX 85/C 2,4... 2,7 +4, ,5 <9 2 <35,5 <,5 8,4 BZX 85/C 5 3,8... 5,6 +5, <5 5 <5,5 <,5,5 BZX 85/C 8 6,8... 9, <2 5 <5,5 <,5 2,5 G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 65

17 2, 2 l l,6 6 P tot W R thja K/W,2 l = 4 mm mm 2 mm 2 l l,8 8 ϑ L = konstant, ϑ a / C Gesamtverlustleistung der BZX 85/C... in Abhängigkeit der Umgebungstemperatur l / mm Wärmewiderstand der BZX 85/C... in Abhängigkeit der Drahtlänge 3 I Z = ma R Zj 2 ma 5 ma C j pf 3 f = MHz ϑ a = 25 C U R = V Ω 3 ma 2 ma 2 V 3 5 V 2 V 3 V U Z / V Sperrschichtkapazität der BZX 85/C... in Abhängigkeit der Zenerspannung U Z / V Differentieller Widerstand der BZX 85/C... in Abhängigkeit der Zenerspannung G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 66

18 6.4 Spezielle Dioden Kapazitätsdioden Kapazitätsdioden werden aus Silizium oder Galliumarsenid hergestellt. Ihre Kapazität lässt sich mit der Rückwärtsspannung verändern. Sie wird vorwiegend zur Abstimmung von HF-Schwingkreisen eingesetzt. Die Gesamtkapazität der Diode C D setzt sich aus der Sperrschichtkapazität C j (siehe C s in Gl. 6.4) und der Gehäusekapazität C s (parasitäre Gehäusekapazität) zusammen. Der Parallelwiderstand r j ist der differentielle Sperrschichtwiderstand (abhängig von U R ). Der Serienwiderstand r s besteht aus dem eigentlichen Halbleiterwiderstand (Halbleiterbahnwiderstand und Widerstand der Anschlüsse). Bei sehr hohen Frequenzen muss auch die Streuinduktivität L s berücksichtigt werden. Kathode r s r j C j C s Anode L s Schaltzeichen und Ersatzschaltbild der Kapazitätsdiode Die Güte Q, die der Kehrwert des Verlustfaktors tanδ ist, nimmt mit steigender Sperrschichttemperatur ab und mit steigender Sperrspannung zu. Q = tan δ = 2π f C D r s (6.23) Auszüge aus den Datenblättern der Silizium-Planar-Kapazitäts-Zweifachdiode BB 24 Anwendungen: Abstimmung von zwei getrennten Schwingkreisen und Gegentaktschaltungen im UKW-Bereich Abmessungen in mm: A 2 K A 4,2 2,54 5,2 5,2 2 Absolute Grenzdaten (Absolute maximum ratings): - Sperrspannung (Reverse voltage) U R = 3 V - Durchlassstrom (Forward current) I F = ma - Lagerungstemperaturbereich (Storage temperature range) ϑ stg = C Kenngrößen (Characteristics, ϑ j = 25 C) Min. Typ Max. - Sperrstrom (Reverse current) bei U R = 3 V I R 5 na - Durchbruchspannung (Breakdown voltage, I R = µa) U (BR) 32 V - Diodenkapazität (Diode capacitance), grün (green) C D 34 pf 39 pf (U R = 3 V, f = MHz) blau (blue) C D 37 pf 42 pf (U R = 3 V, f = MHz) C D 4 pf - Kapazitätsverhältnis (Capacitance ratio) C D 2,5 2,65 2,8 (f = MHz, C D (3 V) / C D (3 V) ) - Serienwiderstand (Serial resistance) r s,3 Ω,4 Ω (C D = 38 pf, f = MHz) 2,4,5 Kunststoffgehäuse nach DIN 4868 T 92 m <,2 g G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 67

19 8 ϑ j = 25 C f = MHz C D pf 6 4 BB 24 grün BB 24 blau 2 Kapazität C D der Kapazitäts- Zweifachdiode BB 24 in Abhängigkeit der Sperrspannung, U R / V Tunneldiode Tunneldioden sind Germaniumdioden mit extrem starker Dotierung. Die durch Ladungsträgerdiffusion entstehende Sperrschicht ist wegen der hohen Dotierung extrem dünn, so dass sie von Elektronen ab eines bestimmten Energiezustandes durchlaufen werden kann. I F Tunneleffekt Gipfelstrom I P Gipfelpunkt U AP I Diodenkennlinie Talstrom I V U R I R U P Gipfelspannung U V Talspannung U F Vorwärtskennlinie der Tunneldiode G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 68

20 Wird an die Tunneldiode in Durchlassrichtung eine Spannung U F = mv angelegt, so fließt ein Strom, obwohl die Sperrschicht noch nicht abgebaut ist. Die Sperrschicht wird von den Elektronen durchtunnelt. Schaltzeichen der Tunneldiode Anode Kathode Gipfelpunkt P (65 mv U p mv, I P ) und Talpunkt V (U V 3 mv, I V ) kennzeichnen eine Tunneldiode. Im Bereich von P bis V ist der differentielle Widerstand r j, auch R N genannt, negativ. Da die Sperrschicht der Tunneldiode sehr dünn ist, tritt der Zenerdurchbruch schon bei sehr kleinen Spannungswerten auf. Sie hat somit praktisch keinen Sperrzustand. Für die Tunneldiode gilt die Ersatzschaltung der Kapazitätsdiode entsprechend. Werden Tunneldioden im negativen Widerstandsbereich betrieben, so wirken sie wie aktive Bauelemente. Mit ihnen können Verstärkerstufen und Oszillatoren bis in den Gigahertzbereich aufgebaut werden. Backwarddioden sind spezielle Germanium-Tunneldioden. Aufgrund ihrer besonderen Dotierung und eines abgewandelten Aufbaues zeigen sie nur ein geringes Strommaximum. Backwarddioden können kleinste Wechselspannungen auch bei höchsten technisch genutzten Frequenzen gleichrichten. Suppressor-Diode Die Suppressor-Diode ist in Aufbau und Wirkungsweise mit der Z-Diode vergleichbar. Beide Dioden werden in Rückwärtsrichtung betrieben. Die Suppressor-Diode wird zur Begrenzung von Überspannungsspitzen eingesetzt. Hohe Impulsbelastbarkeit und Ansprechverhalten in wenigen Picosekunden sind ihre besonderen Merkmale. Schottky-Dioden Schottky-Dioden sind Metall-Halbleiter-Dioden. Eine Metallzone (Al, Mo, Ni) ist mit einer n- Silizium-Zone eng verbunden. Da die Elektronen im n-silizium einen höheren Energiezustand haben als die Elektronen im Metall, wandern überwiegend Elektronen von der n-silizium-zone in die Metallzone. Durch die Ladungsträgerdiffusion entsteht eine Raumladungszone. PN-Übergang Anode Metallelektrode N + N Siliziumdioxid Silizium Bei einer bestimmten Breite der Raumladungszone stellt sich durch das elektrische Feld ein Gleichgewichtszustand ein. Die Kräfte des elektrischen Feldes verhindern ein weiteres Übertreten von Elektronen aus der n-sizlizium- Zone in das Metall. Gehäuseboden, Kathode Schottky-Diode im Schnitt Polt man eine Schottky-Diode in Sperrrichtung (Kathode positiver als Anode), so wird die Raumladungszone verbreitert. Wird die Schottky-Diode in Durchlassrichtung (Anode positiver als Kathode) gepolt, so wird die Raumladungszone abgebaut. Elektronen, also nur Majoritätsträger, fließen von der n-silizium- Zone in die Metallzone. Die bei Vorwärtspolung vom n-silizium in das Metall injizierten Elektronen besitzen relativ viel Energie. Man bezeichnet sie deshalb als heiße Elektronen. Die Schottky-Diode wird deshalb auch "Hot-Carrier"-Diode (HCD) genannt. Die Schottky-Diode besitzt etwa die halbe Schleusenspannung einer pn-diode gleicher Dotierungsstärke. Sie besitzt nämlich nur einen halben pn-übergang; die etwa,3 nm dicke G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 69

21 Raumladungszone auf der Metallseite liefert praktisch keinen Beitrag zur Schleusenspannung (,2 V U (T),5 V). Die Vorwärtsverluste sind gering. I F ma 5 I F = f{u F } Schottky- Diode Ge-Spitzendiode 5 U R / V ,5 U F / V 3 Vorwärts- und Rückwärtskennlinie der Ge-Spitzendiode und der Schottky-Diode Der Übergang vom Durchlasszustand in den Sperrzustand erfolgt sehr rasch, da keine Minoritätsträger ausgeräumt werden müssen. Das Schalten vom Sperrzustand in den Durchlasszustand erfordert wenig Zeit, da die Sperrschicht sehr schnell abgebaut ist. Die Schottky-Diode ist eine extrem schnelle Schalterdiode. Typische Anwendungen sind: Samplingschaltungen, Begrenzer, Detektoren und Mischer bis in den Mikrowellenbereich. Das schlechte Sperrverhalten lässt sich durch einen p-schutzring (Guardring) verbessern. Mit Guardring kann die Sperrspannung einige hundert Volt betragen. Soll die Speicherzeit durch den parallelen pn-übergang nicht vergrößert werden, dann muss ein Metall (z.b. Mo) verwendet werden, das auf n- wie auf p-material einen sperrenden Kontakt bildet. Der Schutzring ist dann bei jeder Polarität gesperrt. Metall Schottky- Diode SiO 2 p p n + -Si-Substrat Ge-Spitzendiode I R = f{u R } SiO 2 n Guard-Ring Epi-Schicht I R µa Schottky-Diode mit Schutzring Auszüge aus den Datenblättern der Niederspannungs-Schottky-Schutzdioden SL22 und SL23 für Oberflächenmontage Anwendungen: Niederspannungsgleichrichter für hohe Frequenzen, Verpolungsschutz Abmessungen in mm:,52...,35, ,2 3,3...3,94 2,3... 2,44 4,6... 4,57,76...,52,23 Kunststoffgehäuse, D-24AA, m =,93 g 5,2... 5,59 G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 7

22 Absolute Grenzdaten (Absolute maximum ratings): SL22 SL23 - Periodische Spitzensperrspannung (Repetitive peak reverse voltage) U RRM = 2 V 3 V - Sperrspannung (Reverse voltage) U R = 4 V 2 V - Stoßdurchlassstrom (Surge forward current) I FSM = 6 A - Durchlassstrom (Forward current) I F = 2 A - Sperrschichttemperatur (Junction temperature) ϑ j = C - Lagerungstemperaturbereich (Storage temperature range) ϑ stg = C Wärmewiderstand (Thermal resistance) - Sperrschicht - Umgebung (Junction - ambient) R thja = 75 K/W Kenngrößen (Characteristics, ϑ j = 25 C) Typ Max. - Durchlassspannung (Forward voltage, I F =, A, ϑ j = 25 C) U F =,23 V,28 V (I F =, A, ϑ j = 25 C) U F =,39 V,395 V (I F = 2, A, ϑ j = 25 C) U F =,28 V,32 V (I F = 2, A, ϑ j = 25 C) U F =,43 V,44 V - Sperrstrom (Reverse current) bei ϑ j = 25 C I R,4 ma bei ϑ j = C I R ma 7 ϑ j = 25 C ϑ j = 25 C I FSM 6 A 5 6 Hz I F A Hz, 2,,5,,5 U F / V Anzahl der Netzperioden Vorwärtskennlinie (I F = f{u F }) und Stoßdurchlassstrom I FSM in Abhängigkeit der Netzperioden der Schottky-Dioden SL22 und SL23 C j 3 pf,,3 3 U R / V G. Schenke,.28 Bauelemente der Elektrotechnik FB Technik, Abt. E+I 7 3 Sperrschichtkapazität in Abhängigkeit der Sperrspannung (C j = f{u R }) der Schottky-Dioden SL22 und SL23

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